Tiết 28. Luyện tập VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Tiết 28 LUYỆN TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
VÀ TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM
Ngày soạn: 08/03/2014
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
- Học sinh nắm được cách viết phương trình của đường thẳng khi biết một số yếu tố
cho trước.
- Học sinh biết các xác định tọa độ của điểm thỏa mãn một số yếu tố cho trước.
2. Về kỹ năng
- Học sinh viết được phương trình của đường thẳng.
- Làm được một số bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng và bài toán xác
định điểm.
3. Về thái độ
- Tích cực, tự giác, chủ động lĩnh hội và tiếp thu kiến thức.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV – HS
GV: Giáo án, sách giáo khoa, phấn, bảng, thước kẻ…
HS: Vở ghi, sách giáo khoa, đồ dùng học tập…
III. PHƯƠNG PHÁP
Kết hợp các phương pháp thuyết trình, phát vấn gợi mở, tổ chức hoạt động
giúp học sinh phát hiện và chủ động lĩnh hội kiến thức.
IV. TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC
1. Ổn định lớp, kiểm tra sỹ số, trang phục, vệ sinh phòng học
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Để viết phương trình đường thẳng d, ta cần xác định các yếu tố nào?
Câu 2: Em hãy nêu các dạng phương trình đường thẳng ?
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của GV - HS Nội dung kiến thức
GV: Nêu bài toán, yêu cầu HS suy nghĩ
Xác định các giả thiết và yêu cầu của
bài toán.
Để viết phương trình đường thẳng d,

cần xác định các yếu tố nào?
GV: Gọi HS xác định VTPT, VTCP của
d, suy ra VTPT của đường thẳng ∆
GV: Trình bày bài giải. Nhấn mạnh các
Bài 1. Cho A(1;-3) và đường thẳng d có
phương trình: x – 2y + 3 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua
A và vuông góc với d.
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên d. Tìm tọa độ H.
LG
a) + Ta có
( )
n 1; 2= −
r
là vectơ pháp tuyến
của d. Do đó
( )
n 1; 2= −
r
là VTCP của
đường thẳng ∆.
+ Phương trình tổng quát của ∆ là:
A
B
C
D
E
bước cần thực hiện.
GV: Gọi HS xác định tọa độ B

GV: Các em có cách nào khác để tìm
tọa độ điểm H không?
HS:
GV: Giới thiệu cách làm 2, chiếu
chuyển động điểm H, nêu vấn đề phát
sinh bài toán mới.
(Ta thấy ứng với mỗi điểm H trên d thì
khoảng cách AH là xác định. Chúng ta
đặt ra vấn đề mới: Tìm điểm trên d cách
điểm A cho trước một khoảng cách
không đổi)
GV: Nêu bài toán 2.
GV: Phân tích đề bài, gọi HS nêu
phương pháp. Gọi HS lên bảng làm bài
HS:
GV: Nhận xét, đánh giá.\
GV: Có em nào có cách làm khác với
bài toán này không?
GV: Chiếu hình vẽ. Khẳng định điểm B
tìm được là giao điểm của d và đường
tròn tâm A, bán kính
2 10
. Đặt vấn đề
mở rộng bài toán: Viết phương trình
đường thẳng đi qua A và tạo với d góc
cho trước.
GV: Nêu bài toán, phân tích đề bài. Gọi
HS lên bảng làm bài\
GV: Nhấn mạnh cách viết phương trình,
suy ra tọa độ điểm.

2(x – 1) + 1(y + 3) = 0 ⇔ 2x + y +1 = 0
b) Tọa độ điểm H là nghiệm hệ phương
trình
x 2y 3 0 x 1
2x y 1 0 y 1
− + = = −
 
⇔
 
+ + = =
 
+ Vậy H(-1; 1).
Bài 2. Cho A(1;-3) và đường thẳng d có
phương trình: x – 2y + 3 = 0. Gọi B là điểm
trên đường thẳng d sao cho khoảng cách
AB 2 10=
. Tìm tọa độ điểm B.
HD:
+ Do
( )
B d nên B 2b 3;b∈ −
+ Theo giả thiết

( ) ( )
2 2
AB 2 10 2b 4 b 3 40= ⇔ − + + =
2
b 1
5b 10b 15 0
b 3

= −

⇔ − − = ⇔

=

+ Vậy B(3; 3) hoặc B(-5; -1)
Bài 3. Cho tam giác ABC có đỉnh B(-3; -1)
phương trình đường cao AD và CE lần lượt
là 6x – y + 9 = 0; x + 2y + 1 = 0.
Tìm tọa độ điểm A, C.
LG
+ Phương trình AB: 2x – y + 5 = 0.
+ Tọa độ điểm A(-1; 3)
+ Phương trình BC: x + 6y + 9 = 0
+ Tọa độ điểm C(3; -2)
4. Củng cố kiến thức
- Nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng và bài toán liên quan.
5. Bài tập về nhà
Bài 1. Lập phương trình các cạnh ∆ABC biết C(4; -1), đường cao và đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình tương ứng là 2x – 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0.
Bài 2. Cho A(3; 0) và 2 đường thẳng d
1
, d
2
có phương trình lần lượt là 2x – y – 2 = 0
x + y + 3 = 0. Gọi d là đường thẳng qua A cắt d
1
, d
2

lần lượt tại B và C. Viết phương
trình đường thẳng d biết rằng AB = AC