Bài soạn thi công chức Hà Nội Tổng và hiệu hai vec tơ

Bài soạn thi công chức 2009
Tên bài soạn: §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
Tiết thứ: 3 ppct
Họ và tên: Vũ Viết Hưng
I/Mục tiêu tiết học
1.Kiến thức:
- Nắm được khái niệm tổng hai véc tơ
- Nắm được qui tắc hình bình hành và các tính chất của phép
cộng véc tơ
2. Kĩ năng:
- Biết xác định được véc tơ tổng của hai véc tơ
- Áp dụng thành thạo qui tắc hình bình hành
3. Thái độ:
Rèn luyện thái độ tích cực trong tư duy, cẩn thận trong vẽ
hình
II/ Chuẩn bị của thầy và trò
1. chuẩn bị của thầy: soạn bài, sgk, thước kẻ, bảng phụ và các đồ
dùng dạy học trực quan khác
2. Chuẩn bị của trò: sgk, vở ghi, các đồ dùng học tập khác. Phải đọc
trước bài mới ở nhà.
III/ Nội dung và tiến trình tiết dạy
1. Tổ chức lớp: kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự của lớp
2. Tiến trình tiết dạy
a. Kiểm tra bài cũ
Gv?: Thế nào là hai véc tơ cùng phương cùng hướng, ngược hướng?
Hs: trả lời câu hỏi
b. Giảng bài mới
Thí sinh: Vũ Viết Hưng
Bài soạn thi công chức 2009
Nội dung Hoạt động của thầy và trò
§2. Tổng và hiệu của hai véc tơ

1. Tổng của hai véc tơ
a. Định nghĩa(sgk)

b

a

b

a

a
+
b
AC a b= +
uuur r r
b.Ví dụ 1

Hãy xác định:
) ?
) ?
a AB BC
b AB CB
+ =
+ =
uuur uuur
uuur uuur
b. Ví dụ 2
2. Qui tắc hình bình hành
a. Qui tắc hình bình hành(Sgk)

AB AD AC+ =
uuur uuur uuur

Gv?: hai người đi dọc bờ sông và
cùng kéo một thuyền với 2 lực
1 2
,F F
uur uur
,
tại sao thuyền lại đi ở giữa dòng
sông?
Hs: Do hai lực
1 2
,F F
uur uur
hợp thành một lực
F
ur
kéo thuyền đi.
Gv: chúng ta đã biết lực là véc tơ, vậy
hợp lực hay phép cộng véc tơ được xác
định ntn?
Gv?:Giáo viên gọi học sinh đọc định
nghĩa và khắc sâu cho học sinh
Hs: Ghi lại những ý cơ bản và vẽ hình
Gv?:

?
?

AB BC
AB CB
+ =
+ =
uuur uuur
uuur uuur
Hs:

AB BC AC
AB CB AE
+ =
+ =
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Gv?:
?AB BC+ =
uuur uuur
Hs:
AC
uuur
Gv?:
BC
uuur
và
AD
uuur
có quan hệ như thế
nào?
Hs:Bằng nhau
Gv: Vậy

AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
. Đó chính là
qui tắc hình bình hành.
Thí sinh: Vũ Viết Hưng
A
CB
A
B C
E
B
C
A D
B
C
A D
N
M
O
Bài soạn thi công chức 2009
b. Ví dụ
Gọi M và N lần lượt là trung điểm
của AB, AD. O là tâm của hình
bình hành ABCD.
Tính
?OM ON+ =
uuuur uuur
;
3. Tính chất của phép cộng các
véc tơ

Với 3 véc tơ
, ,a b c
r r r
ta có
a b b a+ = +
r r r r
(Tính chất giao hoán)
( ) ( )
a b c a b c+ + = + +
r r r r r r
(kết hợp)
0 0a a+ = +
r r r r
(Tính chất véc tơ không)
Gv?: Gọi M và N lần lượt là trung
điểm của AB, AD. O là tâm của hình
bình hành ABCD.
Tính
?OM ON+ =
uuuur uuur
;
Hs:
OA
uuur
Gv: Treo biển hình 1.8
Yêu cầu học sinh véc tơ
AC
uuur
có thể
biểu diễn bằng những cách nào?

Hs:

AC AB BC a b
AE EC b a
= + = +
= + = +
uuur uuur uuur r r
uuur uuur r r

Tương tự với tính chất kết hợp
Gv?: Cho hình bình hành tâm O, M,
N lần lượt là trung điểm của AB, AD
tính
?OM ON OC+ + =
uuuur uuur uuur
Hs:
( )
0
OM ON OC OM ON OC
OA OC
+ + = + +
= + =
uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
uuur uuur r
4. Củng cố dặn dò
+) định nghĩa phép cộng véc tơ, qui tắc hình bình hành
+)Kĩ năng xác định véc tơ tổng
+) Đọc trước phần còn lại của bài
Nhận xét của ban giám khảo
Thí sinh: Vũ Viết Hưng

Bài soạn thi công chức 2009
Tên bài soạn: TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ
Tiết thứ : 6 ppct
Họ và tên: Vũ Viết Hưng
I/ Mục tiêu tiết học
1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa tích của một véc tơ với một
số, và các tính chất của một số với một véc tơ
2. Kĩ năng: Áp dụng các tính chất của tích của một véc tơ với
một số
3. Thái độ: Cẩn thận và chính xác
II/Chuẩn bị của thầy và trò
1. Chuẩn bị của thầy: Soạn bài, sách giáo khoa, thước kẻ và các
đồ dùng dạy học khác
2. Chuẩn bị của trò: Sách giáo khoa, vở ghi và các đồ dùng học
tập khác.
III/Nội dung và tiến trình bài dạy
1.Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự
2.Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ:
Gv?: Hãy phát biểu qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành?
Hs: Lên bảng trả lời câu hỏi.
b.Gợi động cơ vào bài mới:
Gv?: Cho hình bình hành ABCD có tâm O có nhận xét gì về
véc tơ
AO
uuur
và
AC
uuur
về hướng và độ dài?

Hs: Cùng hướng và độ dài AC gấp đôi AO
Gv: Khi đó
AC
uuur
và
AO
uuur
có quan hệ đặc biệt và đặc biệt như thế
nào chúng ta sẽ biết trong tiết học hôm nay
c.Giảng bài mới:
Nội dung Hoạt động của thầy và trò
§3. Tích của véc tơ với một số
1. Định nghĩa(Sgk)
+)
a
ka a
k a



⇔




r
Z Z
r r
Z [
r

+) Qui ước:
0 0 0k a= =
r r r
+) Ví dụ:
Gv: Gọi học sinh đọc định nghĩa
Hs: Ghi lại những ý chính trên bảng
Gv?: Chúng ta mới chỉ xét
0, 0k a≠ ≠
r r

thế với k = 0 và
0a =
r r
thì sao chúng ta có
qui ước sau đây
Thí sinh: Vũ Viết Hưng
nếu k>0
nếu k<0
0
0
k
a
≠
≠
r r
Bài soạn thi công chức 2009
( )
) 2
) 3
1

)
2
GA GD
AD GD
DE AB
+ = −
+ =
+ = −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
2. Tính chất(sgk)

3. Trung điểm của đoạn
thẳng và trọng tâm của tam
giác
a) I là trung điểm của AB, và M
là một điểm bất kì ta có

2MA MB MI+ =
uuur uuur uuur
b) Cho G là trọng tâm tam giac
ABC, M là một điểm bất kì ta
có
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
Gv?:

) ?
) ?

) ?
GA GD
AD GD
DE AB
+ =
+ =
+ =
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Hs: Trả lời câu hỏi
Gv?: Phép nhân 2 số thực có những tính
chất nào?
Hs: Kết hợp, phân phối, và nhân với 1 thì
bằng chính nó, nhân với -1 bằng số đối
Gv: Phép nhân một số với một véc tơ
cũng có những tính chất tương tự
Gv: Yêu cầu một học sinh đọc bài
Và củng cố lại
Gv?: Hãy tìm véc tơ đối của
,3 4ka a b−
r r r
Hs: Làm bài tập
Gv?: Cho I là trung điểm của AB thì ta có
điều gì?
Hs:
0IA IB+ =
uur uur r
(1)
Gv?: Trong biểu thức người ta yêu cầu

chứng minh có điểm M, hãy dùng qui tắc
3 điểm làm xuất hiện điểm M ở biểu thức
này.
Hs:
0
2
IM MA IM MB
MA MB MI
+ + + =
⇔ + =
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur
Gv?: Cho G là trọng tâm tam giác ABC
thì ta có điều gì?
Hs:
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
Gv?: Tương tự hãy chen điểm M vào vế
trái và suy ra điều phải chứng minh
Hs: Tự làm công đoạn còn lại
3. Củng cố dặn dò
- định nghĩa tích một véc tơ với một số, tính chất của nó
- Tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
- BTVN 1,4,6,7,8 sgk tr 17
Nhận xét của ban giám khảo
Thí sinh: Vũ Viết Hưng
B
A
C
D

E
Bài soạn thi công chức 2009
Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Tiết thứ: 35 ppct
Họ và tên: Vũ Viết Hưng
I/ Mục tiêu tiết dạy
1. Kiến thức:
- Nắm được các dạng của phương trình đường tròn và cách xây
dựng chúng.
2. Kĩ năng:
- Viết được phương trình đường tròn khi có tâm và bán kính
- Nhận biết một phương trình có phải là phương trình đường
tròn hay không
- Tìm được tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong tư duy
II/ Chuẩn bị của thầy và trò
1. Chuẩn bị của thầy: Soạn giáo án, thước kẻ, com pa, và các đồ
dùng dạy học khác
2. Chuẩn bị của trò: Sgk, thước kẻ, vở ghi và các đồ dùng học tập
khác
III/Nội dung và tiến trình tiết dạy
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự của lớp
2. Tiến trình bài giảng
a. Kiểm tra bài cũ:
Gv?: phương trình của đường thẳng đi qua
( )
0 0
;M x y
và có véc tơ

pháp tuyến là
( )
;n a b=
r
?
Hs:
( ) ( )
0 0
0a x x b y y− + − =
b.Gợi động cơ vào bài mới Đường thẳng trong mặt phẳng có
phương trình như trên vậy thì đường tròn trong mặt phẳng có phương
trình như thế nào chúng ta sẽ học ở tiết hôm nay
c. Giảng bài mới:
Nội dung Hoạt động của thầy và trò
§2. Phương trình đường tròn
1. Phương trình đường tròn có tâm
và bán kính

Gv?: Ở lớp 6 chúng ta đã học về
đường tròn, vậy đường tròn là gì?
Hs: Quĩ tích những điểm M cách
điểm I cho trước 1 khoảng R không
đổi
Gv?: Cho
( )
;I a b
và R , giả sử
Thí sinh: Vũ Viết Hưng
Bài soạn thi công chức 2009
( ) ( )

( ) ( )
2 2
2 2
2
IM R x a y b R
x a y b R
= ⇔ − + − =
⇔ − + − =
+) Phương trình
( ) ( )
2 2
2
x a y b R− + − =
được gọi là
phương trình đường tròn tâm
( )
;I a b
bán kính R
+)Ví dụ:
+) Chú ý:
2 2 2
x y R+ =
2. Nhận xét
+) Phương trình đường tròn tâm
( )
;I a b
bán kính R có thể viết dưới
dạng:
2 2
2ax-2by +c=0x y+ −

,
2 2 2
c a b R= + −
+) Ngược lại phương trình
2 2
2ax-2by +c=0x y+ −
là phương trình
đường tròn khi và chỉ khi
2 2
0a b c+ − >
. Khi đó tâm là
( )
;I a b

và bán kính là
2 2
R a b c= + −
( )
;M x y
vậy IM=?
Hs:
( ) ( )
2 2
IM x a y b= − + −
Gv?: Viết phương trình đường tròn có
tâm
( )
2; 3I −
và bán kính R = 5
Hs:

( ) ( )
2 2
2 3 25x y− + + =
Gv?: Đường tròn tâm O là gốc toạ độ
và bán kính R có dạng?
Hs:
2 2 2
x y R+ =
Gv?:yêu cầu học sinh làm bài tập ở
hoạt động 1; Nêu câu hỏi gợi ý: để
viết được phương trình đường tròn ta
cần biết điều gì?
Hs: Tâm và bán kính
Gv?: Khi người ta cho AB là đường
kính thì có tìm được 2 yếu tố kia
không?
Hs: Có, gọi một học sinh lên bảng
làm
Gv?: Hãy dùng hằng đẳng thức khai
triển
( ) ( )
2 2
2
x a y b R− + − =
?
Hs:
2 2 2 2 2
2ax 2x a y by b R− + + − + =
Gv?: Nếu đặt
2 2 2

c a b R= + −
thì
phương trình có dạng như thế nào?
Hs
2 2
2ax-2by +c=0x y+ −
Gv?: Vậy mọi phương trình có dạng
2 2
2ax-2by +c=0x y+ −
có phải là
phương trình đường tròn không?
Hs: Nó chỉ là phương trình đường
tròn khi
2 2
0a b c+ − >
Gv?: Vì sao vậy?
Hs: Biến đổi phương trình về dạng
Thí sinh: Vũ Viết Hưng
Bài soạn thi công chức 2009
( ) ( )
2 2
2 2
x a x b a b c− + − = + −
từ đó suy
ra điều kiên đó
Gv?: Hãy xem các phương trình trong
hđ2 đâu là phương trình đường tròn.
Hs: Làm bài tập
3. Củng cố dặn dò
+) Xét ví dụ: Hãy viết phương trình đường tròn trong các trường hợp:

a) Tâm
( )
2;3I
và đi qua
( )
1;1M
b) Tâm
( )
2;3I
và tiếp xúc với đường thẳng (d)
1 0x y+ + =
+) BTVN: 1,2,3,4 sgk tr 83,84
Nhận xét của ban giám khảo
Thí sinh: Vũ Viết Hưng
Bài soạn thi công chức 2009
Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH ELÍP
Tiết thứ:39 ppct
Họ và tên: Vũ Viết Hưng
I/ Mục tiêu tiết học
1. Kiến thức: Định nghĩa Elíp, phương trình chính tắc của Elíp
2. Kĩ năng:Viết đựoc phương trình chính tắc và tính được các yếu tố
khi biết phương trình chính tắc
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác và tích cực trong tư duy
II/ Chuẩn bị của thầy và trò
1. Chuẩn bị của thầy: Soạn giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ, và các
đồ dùng dạy học trực quan khác
2. Chuẩn bị của trò: Sgk, vở ghi và các đồ dùng học tập
III/ Nội dung và tiến trình bài giảng
1. Tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số và ổn định trật tự lớp
2. Tiến trình bài dạy:

a. Kiểm tra bài cũ
Gv?:Phương trình đường tròn tâm
( )
;I a b
và bán kính R?
Hs:
( ) ( )
2 2
2
x a y b R− + − =
b.Gợi động cơ vào bài:
Gv?: Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình 3.18 và hãy cho biết
đường được mũi tên chỉ có phải đường tròn không?
Hs: Không phải đường tròn
Gv?: Những đường như vậy gọi là gì ? và có phương trình như thế
nào chúng ta sẽ có câu trả lời trong bài hôm nay

c.Giảng bài mới
Nội dung Hoạt động của thầy và trò
§3. Phương trình đường Elip
1. Định nghĩa đường elíp
+) Định nghĩa(sgk)

1 2
,F F
cô định, 2a
1 2
F F>
.

1 2
2MF MF a+ =

1 2
2F F c=
được gọi là tiêu cự

1 2
,F F
là hai tiêu điểm
Gv?: Vậy thì vẽ elíp bằng cách nào?
Sau đó gv biểu diễn cách vẽ elíp.
Hs: Quan sát và ghi những điều cần
thiết
Thí sinh: Vũ Viết Hưng
Bài soạn thi công chức 2009
2. Phương trình chính tắc của elíp
( )
M E∈
2 2
2 2
1
x y
a b
⇔ + =
( )
2 2 2
1 ,b a c= −
Phương trình (1) được gọi là
phương trình chính tắc của elíp

+) Ví dụ: Viết phương trình chính
tắc của (E ) biết rằng nó đi qua
( ) ( )
3;0 ; 0;4M N
Gv:Để viết được phương trình của elíp
ta chọn hệ toạ độ nhv. Lúc đó toạ độ
của
( ) ( )
1 2
;0 ; ;0F c F c−
, giả sử
( )
;M x y

bất kì,
Khi đó người ta chứng minh được rằng
( )
M E∈

2 2
2 2
1
x y
a b
⇔ + =
,
( )
2 2 2
1 ,b a c= −
Gv?: Tại sao trong (1) ta luôn đặt được

2 2 2
b a c= −
Hs: Vì a>c
Gv?: Điểm M thuộc E ta có điều gì?
Hs:
2 2
2
2 2
3 0
1 9a
a b
+ = ⇒ =
Gv?: Tương tự ta cũng tính được b
2

3. Củng cố dặn dò
+) Định nghĩa Elíp và nêu phương trình chính tắc của elíp
+) BTVN: 3 sgk tr 88

Nhận xét của ban giám khảo
Thí sinh: Vũ Viết Hưng