Thiết kế, chế tạo thiết bị đo momen dạng cầm tay

i

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP



NGUYỄN HỮU QUÂN




THIẾT KẾ, CHẾ TẠO THIẾT BỊ ĐO MOMEN DẠNG CẦM TAY

Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí
Mã số : 60.52.01.03


LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT


NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC



PGS.TS NGÔ NHƢ KHOA

THÁI NGUYÊN – NĂM 2015
ii

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


LỜI CAM ĐOAN

Tôi là: Nguyễn Hữu Quân - Học viên cao học lớp K14 chuyên ngành Kỹ thuật Cơ
khí, khóa 2011 - 2013 trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên.
Sau hai năm học tập, rèn luyện và nghiên cứu tại trƣờng, tôi lựa chọn thực hiện
đề tài tốt nghiệp “ Thiết kế, chế tạo thiết bị đo momen dạng cầm tay”
Đƣợc sự giúp đỡ và hƣớng dẫn tận tình của Thầy giáo PGS.TS. Ngô Nhƣ Khoa
và sự nỗ lực của bản thân, đề tài đã đƣợc hoàn thành.
Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chƣa
từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ một công trình khác.
Thái Nguyên, ngày 27 tháng 12 năm 2014.
Học viên


Nguyễn Hữu Quân
iii

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS.TS. Ngô Nhƣ Khoa -
Thầy đã tận tình hƣớng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng Đại học Kỹ thuật Công
nghiệp, Phòng quản lý đào tạo sau đại học, Khoa Cơ khí và bộ môn Chế tạo máy đã
tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện bản
luận văn này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Chú Nguyễn Đức Dũng – Xƣởng cơ khí
Dũng Trình và học viên Nguyễn Thu Hƣờng lớp cao học Khóa K15 đã giúp đỡ Tôi
trong thời gian Tôi triển khai thực hiện đê tài.
Cuối cùng Tôi muốn bày tỏ lòng cảm ơn đối với gia đình tôi, bạn bè đã ủng hộ và
động viên Tôi trong suốt quá trình làm luận văn này.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tác giả


Nguyễn Hữu Quân


iv

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN iii
MỤC LỤC iv
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH viii
DANH MỤC BẢNG BIỂU x
CHƢƠNG 1 1
TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ ĐO MOMEN DẠNG DỤNG CỤ 1
1.1. Thiết bị đo momen xoắn dạng phản lực. 2
1.2. Thiết bị đo momen xoắn dạng nối tiếp. 3
CHƢƠNG 2 5
CƠ SỞ TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ 5
2.1. Thiết bị cảm biến strain gauge và phƣơng pháp đo biến dạng. 6
2.2. Mạch cầu đo biến dạng. 10
Mạch cầu Wheatston’s Bridge. 11
a. Mạch cầu một nhánh. 13
b. Mạch cầu hai nhánh. 14
c. Mạch cầu đầyđủ. 16
CHƢƠNG 3 19
THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO TRỤC ĐO 19
3.1. Hệ thức liên quan tới trục tròn rỗng chịu xoắn. 19
Hình 3.1. Sự phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang trục tròn chịu xoắn 19
3.2. Tính toán, thiết kế trục đo. 20
3.2.1. Tính toán kích thƣớc trục đo. 20
3.2.2. Bản vẽ chế tạo trục mẫu. 22
3.3. Chọn thiết bị cảm biến strain gauge. 25
3.4. Chọn loại keo dán strain gauge. 28
v

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

3.5. Thiết kế mạch hiển thị 31
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH CỦA TRỤC ĐO 34
4.1. Thí nghiệm. 34

4.2. Kết quả thí nghiệm. 36
TÀI LIỆU THAM KHẢO 43
PHỤ LỤC 44
1. Bảng kết quả đo giá trị điện áp momen và giá trị điện áp biến dạng trên trục đo. 44
2. Chƣơng trình chạy mạch hiển thị giá trị điện áp biến dạng. 45


vi

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

STT
Kí hiệu
Diễn giải nội dung đầy đủ
1
R
Điện trở
2
ρ
Điện trở suất
3
L
Chiều dài dây dẫn
4
A
Diện tích dây dẫn
5
GF

Hệ số cảm biến biến dạng
6
υ
hệ số poisson
7
e, V
out

Điện áp đầu ra
8
V
in

Điện áp đầu vào
9
S
Độ cảm biến
10

Biến dạng dài
11

Biến dạng dài do nhiệt
12
Ứng suất cắt
13

Ứng suất pháp
14

Modun đàn hồi cắt
15

Modun đàn hồi
16

Bán kính trục chịu xoắn
17

Đƣờng kính trục chịu xoắn
18
t
Chiều dày trục rỗng
19

Biến dạng cắt
20

Momen quán tính
21

Momen chống xoắn
22

Momen xoắn
23
υ
hệ số poisson
24

Góc xoắn tỉ đối
25

hệ số an toàn


T



G
E
r
d

p
J
W
p
Z
M

n
vii

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


26

Biến dạng tính toán
27

Biến dạng đo
28
Vout QĐ
Điện áp đầu ra quy đổi theo điện áp biến dạng trục đo
29
Vout Mz
Điện áp momen Mz
30
KB
Hệ số khuếch đại trên thiết bị 3B18
31
∆ %
Sai số


TT

D

viii

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Số hiệu
Nội dung

Trang
Hình 1.1.
Thiết bị đo momen dạng dụng cụ cầm tay.
1
Hình 1.2.
Thiết bị đo momen dạng phản lực
2
Hình 1.3
Cấu tạo dụng cụ đo momen dạng phản lực.
2
Hình 1.4.
Thiết bị đo momen dạng phản lực.
3
Hình 1.5.
Thiết bị đo momen dạng nối tiếp.
3
Hình1.6.
Trục mẫu dán strain gauge.
3
Hình 2.1.
Sơ đồ xác định momen xoắn – góc xoắn.
5
Hình 2.2.
Biến dạng dài của trục xoắn.
5
Hình 2.3.
Cấu tạo cảm biến strain gauge.
6
Hình 2.4.
Các dạng cảm biến strain gauge.

6
Hình 2.5.
Biến dạng dây điện trở strain gauge.
7
Hình 2.6
Nguyên lí ánh xạ dòng điện
9
Hình 2.7.
Mạch cầu Wheatston’s Bridge 4 nhánh.
11
Hình 2.8.
Mạch cầu Wheatston’s Bridge 2 nhánh.
12
Hình 2.9.
Mạch cầu Wheatston’s Bridge 1 nhánh.
13
Hình 2.10.
Trục mẫu chịu xoắn dán strain gauge.
14
Hình 2.11.
Sơ đồ nguyên lí chế tạo trục đo momen xoắn.
15
Hình 3.1.
Sự phân bố ứng suất trên trục tròn chịu xoắn.
16
Hình 3.2.
Vòng tròn Morh ứng suất khi xoắn thuần túy.
16
Hình 3.3.
Bản vẽ chế tạo trục đo.

20
Hình 3.4.
Strain gauge đo biến dạng dài thông thƣờng.
21
Hình 3.5.
strain gauge đo biến dạng theo 2 phƣơng vuông góc.
22
Hình 3.6.
Strain gauge rosete hình chữ nhật
23
Hình 3.7.
strain gauge đo biến dạng cắt.
23
Hình 3.8.
Keo dán extra 4000.
25
Hình 3.9.
Silicon chống nhiễu cho strain gauge.
25
ix

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu



Hình 3.11.
Trục đo dán strain gauge.
27
Hình 3.12.
Sơ đồ mạch khuếch đại thiết bị analog 3B18.

28
Hình 3.13.
Thiết bị analog 3B18.
28
Hình 3.14.
sơ đồ đấu nguồn cho bộ khuếch đại 3B18.
28
Hình 3.15
sơ đồ mạch hiển thị giá trị momen cho dụng cụ đo.
29
Hình 4.1.
Thí nghiệm xác định biến dạng của trục đo.
36
Hình 4.2.
Đồ thị mối tƣơng quan giữa momen – biến dạng.
39
Bảng 4.2.
Bảng tính toán sai số kết quả đo
41




x

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


DANH MỤC BẢNG BIỂU

Số hiệu
Nội dung
Trang
Bảng 3.1
Bảng thành phần hóa học của thép 18Mn2Si.
18
Bảng 3.2
Bảng cơ tính thép 18Mn2Si.
18
Bảng 3.3
Bảng ứng suất cắt cho phép.
18
Bảng 3.4
Bảng đƣờng kính trục đo.
18
Bảng 3.5
Bảng vật liệu chế tạo cảm biến strain gauge.
21
Bảng 3.6
Bảng hệ số strain gauge.
24
Bảng 3.7
Bảng các loại keo dán strain gauge.
24
Bảng 3.8
Bảng thông số thiết bị analog 3B18.
27
Bảng 4.1
Bảng tính toán giá trị momen – biến dạng – giá trị điện
áp.

38
Bảng 4.2
Bảng tính toán sai số kết quả đo
41
Bảng 4.3
Bảng tính toán giá trị momen – điệp áp đầu ra trên thiết
bị 3B18
43
Bảng 1
Bảng giá trị điện áp momen và giá trị điện áp biến dạng
48


1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ ĐO MOMEN DẠNG DỤNG CỤ

Trong lĩnh vực kĩ thuật, với những mối ghép kẹp chặt bằng ren thì việc xác
định lực kẹp là rất quan trọng. Khi lực xiết hay vặn ren quá lớn sẽ làm hỏng bề mặt
làm việc của ren, dập ren, cắt chân ren…nhƣng khi lực kẹp của ren nhỏ lại không đảm
bảo độ bền của mối ghép cũng nhƣ đảm bảo yêu cầu an toàn của những chi tiết đƣợc
kẹp chặt. Với yêu cầu xác định lực xiết hay vặn chặt ren, ngày nay có rất nhiều dạng
dụng cụ dùng để đo lực kẹp chặt của ren. Nguyên lí hoạt động chung của các dụng cụ
đo này đều dựa trên việc đo momen xoắn dạng tĩnh.

Hình 1.1. Thiết bị đo momen dạng dụng cụ cầm tay.
Momen xoắn dạng tĩnh là momen có sự dịch chuyển nhỏ trong phép đo. Ứng
dụng của thiết bị đo momen xoắn dạng tĩnh dùng để xác định lực vặn hay xiết chặt của
bulong đai ốc…Thiết bị đo momen xoắn dạng tĩnh đƣợc chia thành 2 dạng dựa vào
phƣơng pháp đo :
- Thiết bị đo momen xoắn dạng phản lực
- Thiết bi đo momen dạng nối tiếp.
2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


1.1. Thiết bị đo momen xoắn dạng phản lực.






Hình 1.2. Thiết bị đo momen dạng phản lực
Nguyên lí đo của các thiết bị đo momen dạng phản lực dựa trên việc đo lực
xoắn thông qua biến dạng của lò xo trong dụng cụ.

Hình 1.3. Cấu tạo dụng cụ đo momen dạng phản lực.
Lực xoắn của lò xo đƣợc hiển thị bằng đồng hồ cơ học hoặc đồng hồ điện tử
nhờ một bộ phận cảm biến lực trong dụng cụ :



Đầu kẹp
Lò xo chịu kéo
3

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu







Hình 1.4. Thiết bị đo momen dạng phản lực.
1.2. Thiết bị đo momen xoắn dạng nối tiếp.




Hình 1.5. Thiết bị đo momen dạng nối tiếp.
Nguyên lí hoạt động của thiết bị đo momen dạng nối tiếp dựa trên việc đo biến
dạng của trục chịu xoắn bằng thiết bị cảm biến strain gauge.

Hình1.6. Trục mẫu dán strain gauge.
Strain gauge
chịu kéo
Strain gauge
chịu nén
Trục chịu xoắn
Momen xoắn
M
Z
4

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Công đoạn quan trọng trong chế tạo dụng cụ đo momen nối tiếp là việc xây
dựng đƣờng đặc tuyến momen – biến dạng. Dƣới tác dụng của momen xoắn ngoại lực,
biến dạng của trục chịu xoắn trên 2 phƣơng 45
0
và 135
0
là lớn nhất. Do đó, đƣờng đặc
tuyến momen – biến đƣợc xây dựng bằng việc đo biến dạng của trục xoắn trên 2
phƣơng 45
0
và 135

0
. Biến dạng của trục đo đƣợc xác định bằng cách dán thiết bị cảm
biến strain gauge lên trục xoắn. Thông qua việc xây dựng đƣờng đặc tuyến biến dạng
và sự thay đổi điện trở của strain gauge sẽ cho phép xác định đƣợc mối tƣơng quan
giữa momen – biến dạng của trục đo đƣợc chế tạo.
Tuy nhiên, hiện nay việc mua thiết bị đo momen có sẵn ở Việt Nam là rất khó.
Với điều kiện hạn chế trong nƣớc, vẫn chƣa có cơ sở nào sản suất, chế tạo thiết bị đo
momen dạng dụng cụ. Vì vậy, tác giả chọn đề tài “ Thiết kế, chế tạo thiết bị đo momen
dạng cầm tay “ với nguyên lí hoạt động là thiết bị đo momen dạng nối tiếp.

5

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

CHƢƠNG 2
CƠ SỞ TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ

Dụng cụ đƣợc chế tạo có dạng đo momen dạng nối tiếp. Việc xây dựng đƣờng
đặc tuyến momen – biến dạng có thể thực hiện bằng hai cách. Mối tƣơng quan momen
xoắn – biến dạng xoắn biến dạng có thể đƣợc xác định gián tiếp thông qua việc đo
momen xoắn – góc xoắn trên trục mẫu chịu xoắn.




Hình 2.1. Sơ đồ xác định momen xoắn – góc xoắn.
Thông qua việc đo góc xoắn sẽ cho phép xác định đƣợc biến dạng góc, từ đó xây
dựng đƣờng đặc tuyến momen – biến dạng. Tuy nhiên, đối với hầu hết các loại vật
liệu, góc xoắn trong miền đàn hồi là rất nhỏ khoảng vài độ. Việc đo đƣợc góc xoắn
trong miền đàn hồi của vật liệu là rất khó. Do đó, việc xây dựng đƣờng đặc tuyến

momen – biến dạng sẽ đƣợc xác định trực tiếp bằng cách đo biến dạng dài trên trục
chịu xoắn.



Hình 2.2. Biến dạng dài của trục xoắn.
Theo cơ sở lí thuyết sức bền vật liệu trong xoắn thuần túy, biến dạng dài theo 2
phƣơng 45
0
và 135
0
là lớn nhất. Do đó, Biến dạng dài ε đƣợc đo bằng cách dán thiết bị
cảm biến strain gauge lên trục mẫu chịu xoắn. Mối tƣơng quan giữa momen – biến
ε
45
0


6

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

dạng đƣợc xác định bằng việc xây dựng đƣờng đặc tuyến momen – sự thay đổi điện
trở trên cầu biến dạng.
2.1. Thiết bị cảm biến strain gauge và phƣơng pháp đo biến dạng.
Strain gauge là thiết bị cảm biến dùng để xác định biến dạng của vật liệu. Biến
dạng của vật liệu đƣợc xác định thông qua việc đo sự thay đổi điện trở trên strain
gauge. Cấu tạo của strain gauge gồm lá kim loại mỏng đƣợc khắc thành dạng lƣới lên
trên một tấm nhựa mỏng. Lƣới lá kim loại đƣợc nối cả hai đầu với hai miếng kim loại
đƣợc phủ 1 lớp đồng để hàn dây dẫn ra mạch khuếch đại tín hiệu đo.

Hình 2.3. Cấu tạo cảm biến strain gauge.








Tấm nhựa


Lƣới lá kim loại mỏng


Miếng kim loại đƣợc phủ lớp đồng


Vị trí hàn dây dẫn


7

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Hình 2.4. Các dạng cảm biến strain gauge.
Mối quan hệ giữa biến dạng và sự thay đổi điện trở của thiết bị cảm biến strain
gauge liên hệ theo các hệ thức sau.
( )
L
R
A


(2.1)
Hình 2.5. Biến dạng dây điện trở strain gauge.
Khi có sự thay đổi điện trở :
( ) ( )
L L L
R
A A A
  

     

(2.2)

Sự thay đổi của điện trở suất, chiều dài dây dẫn và diện tích dây dẫn là vô cùng nhỏ,
do đó có thể lấy
()R d R
.
Từ (2.1) có :

( ) ( )
L
R d R d
A

  
(2.3)

Logarit 2 vế (2.1) có :
- LnR LnL Ln LnA



(2.4)

Có :
( ( ))
dx
d Ln x
x


(2.5)
8

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Từ (2.3), (2.4),(2.5) có :

dR dL dρ dA

= + -
R LA


(2.6)
Diện tích qua dây dẫn :

2
. ( ) A a b mm
(2.7)

Biến dạng dài của dây dẫn :


dL
L



(2.8)
Biến dạng theo diện tích dây dẫn :



.
A
dA a db b da db da
A ab b a



   

(2.9)

Vật liệu dây dẫn đồng chất và đẳng hƣớng nên ta có hệ thức :

db dL
bL
 
   

(2.10)


da dL
aL
 
   

(2.11)
Từ (2.8) – (2.11) có :

2
A
 

(2.12)
Thay (2.12) vào (2.6)
có
:

(1 2 )
dR d
R



  

(2.13)
Mối quan hệ giữa biến dạng và sự thay đổi điện trở
/RR
của strain gauge
đƣợc xác định theo công thức :
9

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


//
(1 2 )
dR R d



  
(2.14)

Tỉ số
/d



đặc trƣng mức độ cản trở dòng điện của vật liệu dây dẫn,

là hằng
số đối với mỗi loại thiết bị strain gauge khác nhau.
Đại lƣợng
12


đặc trƣng cho sự thay đổi điện trở do sự tăng chiều dài dây và
giảm diện tích dây dẫn.
Độ cảm biến của vật liệu ( hay sự thay đổi điện trở trên mỗi đơn vị biến dạng )
đƣợc gọi là hệ số cảm biến biến dạng GF :

//
=
/
dR R R R
GF
dL L




(2.15)

Hệ số GF thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa biến dạng và sự thay đổi điện
trở, thông thƣờng thông thƣờng GF = 1,9 ÷2,1 đối với hầu hết các loại cảm biến strain
gauge Biến dạng của vật liệu rất nhỏ, khoảng từ 2.10

-6
– 0,01, vì vậy dẫn đến yêu cầu
đo đƣợc sự thay đổi điện trở không lớn hơn 1%.
Việc xác định sự thay đổi của điện trở strain gauge dựa trên nguyên lí cơ bản
của mạch phân áp điện trở nhƣ sau:





Hình 2.6. Nguyên lí ánh xạ dòng điện
Điện áp đầu ra :
10

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


()
g
out in
gb
R
V e V V
RR



Biến dạng của strain gauge vô cùng nhỏ, có thể lấy xấp xỉ
()R d R
, do đó

sự thay đổi điện áp đƣợc xác định nhƣ sau :

22
.
( ) ( )
g g g b g in g
in
g b g
g b g b
dR R dR R R V dR
de V
R R R
R R R R

   





(2.16)

Thay (2.15) vào (2.16) , sự thay đổi điện áp đầu ra đƣợc xác định:

2
.
()
b g in
gb
R R V

de GF
RR




(2.17)

Độ cảm biến lớn nhất của strain gauge chính là mức độ biến dạng lớn nhất của
strain gauge. Nó đƣợc thể hiện bằng giá trị điện áp đầu ra lớn nhất cho mạch đo. Độ
cảm biến của strain gauge đƣợc xác định theo công thức :

2
()
b g in
gb
R R V
de
S GF
RR

  


(2.18)

Độ cảm biến lớn nhất khi :

3
()

0
()
g b g in
b
gb
R R R V
dS
GF
dR
RR

  


(2.19)

(2.19) xảy ra khi :
gb
RR

Khi đó, sự thay đổi điện áp đầu ra :

.
4
in
GF
de V



(2.20)
2.2. Mạch cầu đo biến dạng.
11

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Tuy nhiên, khi sử dụng strain gauge đo biến dạng, có sự ảnh hƣởng của một số
thông số tới sự thay đổi điện trở. Các thông số ảnh hƣởng tới sự thay đổi điện trở bao
gồm: sự thay đổi điện trở suất theo nhiệt độ môi trƣờng và nhiệt kể đến biến dạng của
strain gauge. Đối với mỗi loại strain gauge, sự thay đổi điện trở suất theo nhiệt độ môi
trƣờng đã đƣợc tính toán và cho thành hệ số. Sai số biến dạng cũng xảy ra khi dán
strain gauge lên vật liệu đƣợc đo do có sự khác nhau về hệ số giãn nở nhiệt của strain
gauge và vật liệu đƣợc đo. Rất khó để xác định chính xác ảnh hƣởng của yếu tố này do
tính không đồng nhất của hai vật liệu. Vì vậy, sai số biến dạng strain gauge đƣợc xác
định trên đồ thị sai số nhƣ một hàm của nhiệt độ và đƣợc nhà sản xuất cung cấp. Việc
bù lại sai số biến dạng do nhiệt của srain gauge khi đo biến dạng đƣợc thực hiện bằng
cách sử dụng mạch cầu Wheatston’s Bridge. Việc bù sai số do nhiệt trên mỗi strain
gauge không loại bỏ đƣợc toàn bộ ảnh hƣởng. Do đó, sự loại bỏ sai số do nhiệt đƣợc
tính toán tùy thuộc vào dạng mạch cầu Wheatston’s Bridge.
Mạch cầu Wheatston’s Bridge.







Hình 2.7. Mạch cầu Wheatston’s Bridge 4 nhánh.
Điện áp Vout đƣợc xác định theo hệ thức sau:
out D C

V V V

Có :
2
12
,
C BC in
R
V V V
RR



3
34
D DB in
R
V V V
RR



12

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

3 1 3 2 4
2
3 4 1 2 1 2 3 4
( )( )

out BD CB in in in
R R R R R
R
V V V V V V
R R R R R R R R

     
   

Khi chƣa có biến dạng, mạch cầu cân bằng, R
1
= R
2
= R
3
= R
4
= R

nên từ
(2.20) điện áp đầu ra trên mạch đƣợc viết nhƣ sau:


1 2 3 4
( )V
4
out in
GF
V
   

   

(2.21)
Do có sự ảnh hƣởng do nhiệt tới biến dạng khi sử dụng strain gauge nên biến
dạng tổng trên nhánh thứ i của mạch cầu đƣợc xác định theo công thức:


T
ii
  
  

(2.22)

Theo (2.21) điện áp trên mạch cầu đƣợc xác định:


(2.23)

Do đó, biến dạng của strain gauge đƣợc xác định theo công thức:

1 2 3 4
( )V = GF. .V
4
out in in
GF
V
    
   
(2.24)

Dễ thấy, biến dạng do nhiệt bị triệt tiêu trên toàn mạch cầu, và chúng cũng bi
triệt tiêu trên hai nhánh liền kề ( ví dụ: nhánh 1 và 2 hoặc nhánh nhánh 1 và 4). Tƣơng
tự, khi sử dụng 4 strain gauge trên mạch cầu thì ảnh hƣởng do nhiệt tới biến dạng trên
mỗi strain gauge cũng bị loại bỏ trên mạch đo.
Từ mạch cầu với giá trị điện trở R không đổi.
- Thay thế 1 điện trở bằng điện trở thay đổi gọi là mạch cầu 1 nhanh.
- Thay thế 2 điện trở gần nhau gọi là mạch cầu 2 nhanh
13

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

- Thay thế 4 điện trở gọi là mạch cầu đầy đủ.







a. Mạch cầu một nhánh.

Hình 2.8. Mạch cầu 1 nhánh.
Khi Strain gauge biến dạng thì điện trở sẽ thay đổi giống điện trở biến thiên nên
ta có mối quan hệ giữa và

Đối với mạch cầu một nhánh, việc sử dụng 1 strain gauge trên một nhánh mạch
cầu không loại bỏ đƣợc ảnh hƣởng do nhiệt tới sai số biến dạng, trừ khi hệ số giãn nở
nhiệt của điện trở strain gauge có hệ số giãn nở nhiệt bằng không.
14

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu

Điện áp trên mạch cầu một nhánh đƣợc xác định theo công thức:
33
( )V + ( )V
44
T
out in in
GF GF
V



Vì vậy, mạch cầu một nhánh sử dụng strain gauge đo biến dạng chỉ đƣợc sử dụng
khi không có yêu cầu khắt khe độ chính xác tới 10με.





b. Mạch cầu hai nhánh.

Hình 2.9. Mạch cầu 2 nhánh.
Mối quan hệ giữa và

Dựa vào sự loại bỏ ảnh hƣởng do nhiệt trên 2 nhánh liền kề mà có thể thay thế
2 điện trở trên mạch cầu thành 2 điện trở thay đổi. Điện áp đầu ra không bị ảnh hƣởng
bởi sự thay đổi nhiệt bất kì và đƣợc xác định bằng công thức:
15

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu


3 4 3 4
( )V + ( )V
44
TT
out in in
GF GF
V
   
  

(2.25)

Tƣơng tự, khi sử dụng 2 strain gauge nối liền kề thay cho hai điện trở thay đổi
thì điện áp đo đƣợc trên mạch cũng không bị ảnh hƣởng bởi nhiệt., điện áp đầu ra trên
mạch đƣợc xác định theo công thức:

34
( )V = . .V
42
out in in
GF GF
V
  

(2.26)