Bài tập cơ kết cấu (Trường ĐH Cần Thơ)

BÀI TẬP CƠ HỌC KẾT CẤU

ThS. LÊ TUẤN TÚ






CAN THO- 2013
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA CÔNG NGHỆ
BỘ MÔN KỸ THUẬT XÂY DỰNG




1
BÀI TẬP CHƯƠNG 1: CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA HỆ PHẲNG

Vận dụng điều kiện cần và đủ để xét xem các hệ phẳng sau đây là hệ bất biến
hình, biến hình hay biến hình tức thời.

Hình H.1

Hình H.2

Hình H.3

Hình H.4

Hình H
.5
Hình H.6

Hình H.7

Hình H.8



2
BT CHNG 2: NI LC TRONG H CHU TI BT NG

1. V BNL ca cỏc dm sau (hỡnh H.1):



2. V BNL ca cỏc kt cu sau (hỡnh H.2):

3. V cỏc biu ni lc ca keỏt caỏu chũu taỷi troùng nhử hỡnh H.3


a.
b.
c.
d.
e.
f.

Hỡnh H.1

Hỡnh H.2

Hỡnh H.3


3
4. Vẽ BĐNL của các kết cấu sau (hình H.4):

5. Vẽ BĐNL của các kết cấu sau (hình H.5):


6. Xác định nội lực trong các thanh (có đánh dấu x) của các dàn trên hình H.6.
Biết P = 10 kN.


Hình H.4

Hình H.5
a)
b)
Hình H.6



4
7. Vẽ các biểu đồ nội lực trong khung 3 khớp (hình H.7).









8. Vẽ các biểu đồ nội lực trong kết cấu sau (hình H.8).







Hình H.7
a)
b)
Hình H.7

2m
2m
Hình H.8a
Hình H.8b


5
BT chương 3: NỘI LỰC TRONG HỆ CHỊU TẢI DI ĐỘNG

1. Cho dầm giản đơn như hình vẽ H.1, vẽ đường ảnh hưởng: V
A
,V
B
, M
C
, Q
C
, M
D
,
Q
D
.


2. Vẽ các đường ảnh hưởng: V
A
, V
B

, M
C
, Q
C
, M
D
, Q
D
, M
E
, Q
E
, M
A
, M
B
, Q
A
ph
, Q
A
tr
,
Q
B
tr
, Q
B
ph
của dầm mút thừa trên hình vẽ H.2.

3. Cho các dầm giản đơn chịu tải trọng cố định như hình vẽ H.3. Dùng phương
pháp đường ảnh hưởng tính: V
A
, V
B
, M
C
, Q
C
, M
D
, Q
D
.


4. Cho các dầm côngxon mút thừa chịu tải trọng cố định như hình vẽ H.4. Dùng
phương pháp đường ảnh hưởng tính: M
A
, Q
A
, M
B
, Q
B
, M
C
, Q

C
.

Hình H.1
Hình H.2
Hình H.3
Hình H.4


6
5. Cho các dầm tĩnh định nhiều nhịp chịu tải trọng cố định như hình vẽ H.5.
Dùng phương pháp đường ảnh hưởng tính: V
A
, V
B
, V
C
, M
E
, Q
E
, M
F
, Q
F
(với hình
H5i tính thêm V
D
, M
G

, Q
G
).


6. Vẽ ĐAH phản lực gối tựa C; ĐAH momen uốn
và lực cắt tại các tiết diện 1-1 và 2-2 khi lực thẳng
đứng hướng từ trên xuống dưới P=1 di động trên
các thanh ngang từ A đến C (hình H.6).
7. Cho dầm tĩnh định chịu tải trọng cố định gián
tiếp như hình H.7. Hãy dùng phương pháp đường
ảnh hưởng tính: M
C
, Q
C
, M
D
, Q
D
.


Hình H.5
Hình H.6
Hình H.7


7
8. Vẽ ĐAH các phản lực gối tựa và nội lực trong các thanh (có đánh dấu x) của
các dàn trên hình H.8. Dựa vào ĐAH đã vẽ tính nội lực các thanh đó, biết P = 20

kN.


9. Cho hệ dàn chòu tải trọng như hình H.9
a. Vẽ đường ảnh hưởng N
1
, N
2
, N
3
khi P=1 di chuyển biên dưới dàn.
b. Tính lực dọc N
1
, N
2
, N
3
bằng đường ảnh hưởng tương ứng
c. Kiểm tra kết qủa câu 2


10. Xác định giá trị tuyệt đối lớn nhất của momen uốn và lực cắt tại C khi cần
trục di động trên dầm (hình H.10).


Hình H.8
Hình H.9
Hình H.10

8
11. Tìm vị trí bất lợi của đồn tải trọng trên đ.a.h.S cho trên các hình vẽ tương
ứng. Xác định giá trị lớn nhất về trị số tuyệt đối của đại lượng S.

12. Cho hệ kết cấu chòu tải trọng như hình H.12
a. Vẽ đường ảnh hưởng M
K1
, Q
K1
, M
K2
, Q
K2
khi P=1 di chuyển trên thanh
ABCDE
b. Tính M
K1
, Q
K2
bằng đường ảnh hưởng tương ứng
c. Kiểm tra kết qủa câu b.



Hình H.11b
Hình H.11a
Hình H.12

9
BÀI TẬP CHƯƠNG 4: TÍNH TOÁN CHUYỂN VỊ


1. Xác định độ võng và góc xoay lớn nhất cho các dầm trên hình H.1. Biết dầm có
độ cứng EJ không đổi.


2. Xác định độ võng và góc xoay tại mặt cắt B của các dầm trên hình H.2. Biết
dầm có độ cứng EJ không đổi.


3. Xác định độ võng và góc xoay tại mặt cắt C và D của các dầm trên hình H.3.
Biết dầm có độ cứng EJ không đổi.


4. Cho các kết cấu như trên hình H.4. Hãy xác định:
- Chuyển vị ngang ở điểm C; chuyển vị đứng và góc xoay tại D (hình H.4a).
- Chuyển vị ngang ở điểm A và góc xoay tại D (hình H.4b).
- Chuyển vị ngang và góc xoay tại E; chuyển vị đứng tại C (hình H.4c). Biết
các thanh có độ cứng EJ không đổi.


Hình H.1
Hình H.2
Hình H.3
Hình H.4


10

5. Xác định độ võng của khớp C và góc xoay ở đầu mút thừa D của tĩnh định
nhiều nhịp như trên hình H.5. Biết dầm có độ cứng EJ không đổi.


6. Cho các khung như trên hình H.6. Hãy xác định:
- Chuyển vị ngang ở điểm C và góc xoay tại D (hình H.6a, hình H.6b).
- Chuyển vị đứng và góc xoay tại E; chuyển vị ngang tại C (hình H.6c). Biết
các dầm có độ cứng EJ không đổi.


7. Cho các dầm như trên hình H.7. Hãy xác định chuyển vị ngang ở điểm B;
chuyển vị đứng và góc xoay tại C. Biết các dầm có độ cứng EJ không đổi.





Hình H.5
Hình H.6
Hình H.7


11
BI TP CHNG 5:

PHNG PHP LC



1. Tớnh vaứ v biu noọi lửùc ca kt cu treõn hỡnh H.1. Tớnh chuyn v ti K

trong kt cu. Cho EJ = hng s.











H.1a
H.1b

H.1c

H.1d

H.1e

H.1f



12
2. V biu noọi lửùc ca kt cu treõn hỡnh H.2. Cho = qa
4
/(32EJ);

= /4; EJ
= hng s.










3. Tớnh vaứ v biu noọi lửùc ca kt cu treõn hỡnh H.3.





Hỡnh H.2a
Hỡnh H.2b
Hỡnh H.2c
Hỡnh H.2d
Hỡnh H.3a
Hỡnh H.3b


13

4. Tớnh vaứ v biu noọi lửùc cuỷa kt cu treõn hỡnh H.4. Cho = qa
4
/(32EJ);

= /4, q=10KN/m, a=4m








Hỡnh H.3c
Hỡnh H.4a
Hỡnh H.4b
Hỡnh H.4c
Hỡnh H.4d


14
BT CHNG 6: PHNG PHP CHUYN V

Baứi 1: Tớnh vaứ v biu ủ noọi lửùc ca caực khung sau (hỡnh H.1):

Hỡnh H.1a
Hỡnh H.1b
Hỡnh H.1c
Hỡnh H.1d
Hỡnh H.1e Hỡnh H.1f
Hỡnh H.1g
Hỡnh H.1h


15







Baứi 2: Tớnh vaứ v biu ủ noọi lửùc ca caực dam hỡnh H.2, cho EJ = const



Hỡnh H.1i
Hỡnh H.1j
Hỡnh H.1k
Hỡnh H.2a

Hỡnh H.2b
= qa
4
/(64EJ)
q=16kN/m, a=2m


16



Bài 3: Tính và vẽ biểu đồ nội lực của các kết cấu hình H.3, cho EJ là hằng số:

















Hình H.2c

Hình H.3a
Hình H.3b
Δ= qa
4
/(64EJ)
q=8kN/m, a=2m


17
BT CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP HỖN HP

Bài 1: Tính và vẽ biểu đồ nội lực của các kết cấu sau (hình H1):






Bài 2: Tính và vẽ biểu đồ nội lực của các kết cấu sau bằng PP tự chọn (hình
H.2)

Hình H.1a
Hình H.1b
Hình H.1c
Hình H.2a


18

Hình H.2b
Hình H.2c


19
TÀI LIỆU THAM KHẢO


1. Cơ học kết cấu T1,T2 – Tg Lều Thọ Trình, NXB KHKT

2. Bài tập Cơ học kết cấu T1,T2 – Tg Lều Thọ Trình, NXB KHKT

3. Bài tập Cơ học kết cấu – Tg Nguyễn Tài Trung, NXB XD
4. Olympic cơ học toàn quốc – Cơ học kết cấu