thực hành chuyển động của con lắc toán học

KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
Bài 1 : Chuyển động của con lắc toán học
1. Quả cầu gỗ : m= 6,25 ± 0,01 (g)
Vật hình trụ : m
1
= 14,31 ± 0,01 (g)
m
2
= 50,00 ± 0,01 (g)
m
3
= 100,00 ± 0,01 (g)
2. Kết quả đo chu kì của 2 vật m và m
2

Lần đo
T
1
(s)
( m = 6,25g)
T
2
(s)
(m
2
= 50 g)
1 1.804 1.797
2 1.802 1.798
3 1.803 1.798
4 1.803 1.799
5 1.802 1.798

Kết quả
(s)
1.8028 ± 0.00064 1.798 ± 0.0004
 Từ thực nghiệm trên ta thấy chu kì dao động của vật với điều kiện nêu trên không phụ
thuộc vào sự thay đổi của khối lượng m của vật.
3. Bảng 5: kết quả đo chiều dài l của dây, khối lượng m và đường kính d của vật
Lần đo L(cm) m1(g) m2(g) m3(g) d1(mm) d2(mm) d3(mm)
1 10.30 17.96 25.10
2 10.40 18.60 25.82
3 10.39 18.24 26.68
4 10.36 18.70 26.30
5 10.32 18.10 26.10
Kết quả 80.50±0,0
1
14.31±0,0
1
50.00±0,0
1
100.00±0,0
1
10.35±0.04 18.32±0.26 26.00±0.43
4. Bảng 6: kết quả đo thời gian Δt
Lần
đo
Δt (s)
m
1
m
2
m

3
Θ =10
0
Θ =15
0
Θ =20
0
Θ =10
0
Θ =15
0
Θ =20
0
Θ =10
0
Θ =15
0
Θ =20
0
1 0.057 0.023 0.015 0.048 0.029 0.023 0.060 0.040 0.029
2 0.049 0.024 0.016 0.049 0.030 0.024 0.059 0.049 0.030
3 0.051 0.025 0.023 0.049 0.030 0.024 0.062 0.041 0.030
4 0.053 0.025 0.017 0.050 0.030 0.025 0.060 0.041 0.031
5 0.054 0.026 0.018 0.050 0.031 0.025 0.040 0.041 0.030
Kết
quả
0.0528
±0.0022
0.0246
±0.0009

0.0178
±0.0022
0.0492
±0.0006
0.0300
±0.0004
0.0242
±0.0006
0.0562
±0.0065
0.0424
±0.0026
0.0300
±0.0004
Bảng 4 : Kết quả đo chu kỳ T của con lắc với các độ dài khác nhau
l (m) 0.82 0.805 0.785 0.778 0.765
T(s) T(l1) T(l2) T(l3) T(l4) T(l5)
Lần 1 1.808 1.794 1.767 1.769 1.750
Lần 2 1.809 1.791 1.77 1.764 1.754
Lần 3 1.809 1.789 1.775 1.763 1.753
Lần 4 1.809 1.788 1.774 1.762 1.751
Lần 5 1.809 1.789 1.773 1.764 1.752
T tb (s) 1.8088±3.2.10
-4
1.7902±1,44.10
-3
1.7718±2,64.10
-3
1.7644±1,84.10
-3

1.752±1.2. 10
-3
T
2
(s
2
) 3.2718 3.2048 3.1393 3.1131 3.0695

NX: phương trình tìm được gần đúng : y = 3.7263x + 0.216
- Đồ thị phụ thuộc của T
2
vào l là một đường thẳng xiên góc với hệ số góc k = 3.7263
- Theo công thức hệ số k của phương trình lý thuyết T
2
~ l
- k=4π
2
/g => g = 4π
2
/k = 4π
2
/3.7263=> g = 10.5 m/s
2
Vậy gia tốc trọng trường ta tính được là g ≈ 10.5 (m/s
2
)
Nhận xét
Ta thấy giá trị của g không được nghiệm đúng như trong lý thuyết vì trong quá
trình chuyển động vật ngoài trọng lực vật còn chịu thêm lực ma sát của không khí
nên chuyển động của vật là chuyển chậm dần đều.

- khi dao độngvới góc lệch nhỏ chu kì dao động của con lắc đơn khi biên độ nhỏ tại cùng một
nơi không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc mà tỉ lệ với căn bặc hai của chiều dài con
lắc và tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của gia tốc rơi tự do của nơi làm thí nghiệm:
T= 2
• bảng tính động năng và thế năng
h = l(1 - cos θ )
θ Θ =10
0
Θ =15
0
Θ = 20
0
l (m) 0,805 0,805 0,805
h (m) 0,01223 0,02743 0,04855
W
đ
= =
W
t
= mgh
m
1
m
2
m
3
Θ =10
0
Θ =15
0

Θ = 20
0
Θ =10
0
Θ =15
0
Θ = 20
0
Θ =10
0
Θ =15
0
Θ = 20
0
Δt
(s)
0,0528 0,0246 0,0178 0,0492 0,030 0,0242 0,0562 0,0424 0,030
W
t
(J)
0,001715
0,003847 0,006809 0,005993 0,01344 0,02379 0,01199
0,0268
8
0,04758
W
đ
(J)
0,000275
0,001268 0,002421 0,003466

0,00932
3
0,01433
0,0107
0
0,0188
0
0,03755
Nhận xét :
 Tại mỗi điều kiện khác nhau ta thấy động năng cực đại có giá trị chênh lệch so với thế
năng cực đại. có nghĩa là trong khi ta làm thực nghiệm thấy cơ năng không được bảo
toàn. Và như vậy trong thí nghiệm này định luật bảo toàn cơ năng không được nghiệm
đúng.
 Ta dễ dàng có thể giải thích được rằng nếu muốn định luật bảo toàn cơ năng được
nghiệm đúng thì thí nghiệm phải được thực hiện trong điều kiện lý tưởng.
Trong thí nghiệm này có các nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa động năng cực đại và
thế năng cực đại như sau:
- Trong quá trình chuyển động ngoài trọng lực re vật còn chịu tác dụng thêm lực ma sát của
không khí (tạo ra công cản).
- Do sai số của các thiết bị đo.
- Do sai sót của người làm thí nghiệm ( khi thả vật có thể tay người người làm thí nghiệm
tác dụng 1 lực lên vật).
- Việc ta xấp xỉ vận tốc trung bình đi trong khoảng quãng đường bằng đường kính của vật là
điều quan trọng tạo ra sai số của năng lượng toàn phần.
•Giải thích vai trò của lực căng T:
- Lực căng T của con lắc không phải là lực thế, vì lực căng T luôn vuông góc với quỹ đạo
chuyển động của vật nên không sinh công vì vậy nó không ảnh hưởng tới bảo toàn
năng lượng của vật.
- Trong quá trình chuyển động lực căng T có vai trò là lực hướng tâm làm cho vật chuyển
động với quỹ đạo hình cung bán kính l với tâm là đầu kia của dây được gắn cố định.