slike bài giảng toán học 11 bài đương thẳng và mặt phẳng song song

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Cuộc thi Thiết kế hồ sơ bài giảng điện tử
e-Learning
-------Bài giảng:
Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Chương trình Tốn (đại số) 11 ban cơ bản
Giáo viên: Chu Thị Hồng Điệp
Trường PTDTNT THPT huyện Điện Biên
tỉnh Điện Biên
Tháng 02/2012



§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

II. Các tính chất .


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

D’
AA’ cắt (ABCD)

C’
B’

A’
Nhận xét về số điểm
B’C’ songcủa mỗi cạnh

chung song với(ABCD)
AA’, B’C’,AB với
mp(ABCD)?
D

AB nằm trong (ABCD)

C
A

B


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

d

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α)
● d song song với (α ):
d // α <=> d ∩ (α ) = ø

α)
d // (α)
d

● d và (α ) cắt nhau tại M
d ∩ (α ) = { M }

●

α)

M

d ∩ (α) = { M }
● d nằm trong (α )
d ⊂ (α )

●

●

α)
d ⊂ (α )

d


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
.
Chọn đáp án đúng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.các điểm M,O
lần lượt là trung điểm của cạnh SA,AC. Đường thẳng MO song song với

S

A) (SOC)
B) (SBA)

C)Đúng --Click chuột để tiếpđể tiếp tục
(SCD) Sai - chuột để tiếp tục
Đúng Click Click chuột tục

Sai - Click chuột để tiếp tục

D) (SAO)
You did not answer this question
You did not answer this question
completely
completely

rr answer: answered this correctly!
You
answer:
answer is: answered this correctly!
You
answer is:
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục
Bạn phải trả lời trước khi tiếp tục

B

M

A

D

O

C
Trả lời

Làm lại



§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất

d

●

M

d’
α)
d  (α)

Cho d’ ⊂ (α) , d đi qua
M và d//d’. Hãy cho
biếtvị trí tương đối giữa
d và (α) trong mỗi
trường hợpM ∈ (α) và M
∉ (α)


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

II. Tính chất

(β)
d

ĐỊNH LÍ 1

d’
α)
Gọi (ß)là mặt phẳng xác định bởi d,d’
Có: (α) ∩((ß) = d’
Giả sử :(α) ∩((ß)= {M}thì M ∈d’ hay
d ∩d’= {M}( vơ lí vì d // d’)
Vậy d // (α)


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất

ĐL1:

d ⊄ (α ) 

d // d '  ⇒ d //(α )
d ' ⊂ (α ) 



§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Phương pháp CM đường thẳng song song với mặt phẳng

Để chứng minh d// (α)
+) Chứng minh : d//d’

VD: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của AB, AC, AD.
CMR: MN, NP, PM song song với mặt phẳng (BCD) .

+) Chứng minh: d’  (α)
+) KL: d//(α)

Giải
•Theo định lí 1 ta có

MN / / BC
BC ⊂ ( BCD )

MN / / ( BCD )


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Trắc nghiệm

Mặt phẳng (ABC’) song song với những đường thẳng nào cho dưới đây?

A) BD
B) AB
C) BC
D) CD
E) AD’
F) A’B’

G) AA’
H) BA’

Your answer:
Your answer:

YouBạn not answer this question tục
did not trả lời this question
YouBạnphảianswer trước khi tiếp tục
did phải trả lời trước khi tiếp
completely
completely
Trả lời
Sai -- Click chuột để tiếptiếp tục
Đúng -- Click chuột để tục
Sai Click chuột để tiếptiếp tục
Đúng Click chuột để tục
The correct You answered this correctly!
The correctanswer is:
answer is:

Làm lại


Quiz2

Your Score {score}

Max Score {max-score}

Number of Quiz {total-attempts}
Attempts

Question Feedback/Review Information Will Appear
Question Feedback/Review Information Will Appear
Here
Here
Continue

Review Quiz


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
β)

II. Tính chất

a
ĐỊNH LÍ 2
b
α)
Nếu a//(α) thì có đường
thẳng nào nằm trong (α)
song song với a không?


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất

ĐL2:

a //(α )


(β ) ⊃ a
 ⇒ b // a
( β ) ∩ (α ) = b 



§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

Tìm giao tuyến của (α) ,(ß) biết: a// (β), a ⊂ (α )
Phương pháp:
• B1:Tìm 1 điểm chung của 2 mặt phẳng
• B2: Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung
và song song với a


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Ví dụ
Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của ∆ ABC. Gọi (α) là
mp qua M và song song với AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi (α) và tứ
diện ABCD
Giải:
A

( α ) ∩ ( ABC ) = EF(EF//AB)

(α

( α ) ∩ ( ACD ) = EH ( EH / /CD)
( α ) ∩ ( BCD ) = FG ( FG / /CD)

H

( α ) ∩ ( ABD ) = HG( HG / / AB)

E

M

B
Vậy thiết diện cần tìm là
tứ giác EFGH

G
F

C

D


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất

Hệ quả

(α ) ≠ ( β )


(α ) // d

 ⇒ d '// d
( β ) // d

(α ) ∩ ( β ) = d '


d’
d
(β
α)


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
b

II. Tính chất

Cho hai đường
thẳng chéo nhau
a,b.CMR: Có duy
nhất một mặt
phẳng chứa đường
thẳng này và song
song với đường
thẳng kia.

M

a

b’

α
Lấy M ∈ a
Qua M kẻ b’//b
Gọi (α) là mp xác định bởi a và b’
Ta có: b / /b ' 

⇒ b / /(α)
b' ⊂ (α ) 

Vì (α) chứa a nên (α) là mp cần tìm
Giả sử có (ß)≠ (α) chứa a và song song với b
khi đó (α) và (ß) là 2 mp phân biệt cùng song
song với b nên giao tuyến của chúng là a,phải
song song với b( mâu thuẫn)


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
II. Tính chất
Định lí 3

Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt
phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường
thẳng kia

b

M
α

b’
a


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Củng cố
d ∩ (α ) = ø

Song
song

d ∩ (α ) = { M }

Cắt
nhau

Nằm
trong

Vị trí tương đối của đường
thẳng và mặt phẳng

d ⊂ (α )

§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
a / /(α)

Củng cố

d ∈( α ) 

'
d / /d  ⇒ d / / ( α )
d' ⊂ (α ) 




β) ⊃a
(
 ⇒ a / /b
( α ) ∩ ( β ) = b


ĐL2
ĐL1

Cho a ,b chéo nhau
ĐL3

Các tính chất của đường
thẳng và mặt phẳng

(α ) ⊃ a
∃!
(α ) / / b


§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
Dặn dị

Ơn lại kiến thức bài cũ
Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 63_Sgk


TÀI LIỆU THAM KHẢO

 Sách giáo khoa toán 11, NXB Giáo dục Việt Nam xuất
bản tháng 1 năm 2010
 Sách giáo viên toán 11, NXB Giáo dục Việt Nam xuất
bản tháng 1 năm 2009
 Website