slike bài giảng toán học 11 bài phép vi tự

TIẾT 7:
Bài 7: PHÉP VỊ TỰ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ MƯỜNG LAY
GV: Phạm Ngọc Hưng
Email:

1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)
Kí hiệu phép vị tự tâm O, tỉ số k là V
(O,k)
a. Định nghĩa: Cho điểm O cố định và một số ,
0k ≠
Như vậy : V
(O , k)
(M) = M’⇔
OM' kOM=
uuuuuuuuuuuur uuuuuuuuuuur
•
O
•
M
•
M’
'OM kOM=
uuuuur uuuur
phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho
được gọi là phép vị tự tâm O tỷ số k.
'OM kOM=
uuuuur uuuur

M
M
1
OMOM .2
1
=
N
N
1
ONON .2
1
=
O
O’
M
2
N
2
MOMO '
2
1
'
2
−=
NONO '
2
1
'
2
−=

H
H
1
H
2

O
B
1
A
1
C
1
C’
C
B’
B
A’A
OBOB 3' =
OAOA 3' =
OCOC 3' =
OBOB 2
1
−=
OAOA 2
1
−=
OCOC 2
1
−=

* Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và 1 điểm O như
hình vẽ. Hãy xác định ảnh của tam giác ABC
qua phép vị tự V
(O, 3)
và phép vị tự V
(O, -2)
?

* Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, AA’ là đường trung tuyến, G là
trọng tâm tam giác. Gọi k là tỷ số của phép vị tự tâm G biến
điểm A thành điểm A'. Khi đó
Đáp án của bạn chính xác -
Click anywhere to continue
Đáp án của bạn chính xác -
Click anywhere to continue
Đáp án của bạn chưa chính xác
- Click anywhere to continue
Đáp án của bạn chưa chính xác
- Click anywhere to continue
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Bạn phải hoàn thành câu hỏi

này để tiếp tục
Bạn phải hoàn thành câu hỏi
này để tiếp tục
OK
OK Làm lại
A) k=2
B) k=1/2
C) k=-1/2
D) k=-2

b. Nhận xét:
1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó
2) Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng
nhất
3) Khi k = -1, phép vị tự là phép đối
xứng qua tâm vị tự.
( )
, 1
,
4) ' ( ) ( ').
O k
O
k
M V M M V M
 
 ÷
 
= ⇔ =

2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ

M
M’
O
N
N’
và
Tính chất 1:
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự
thành M’, N’ thì
' '
.M N k MN=
' ' .M N k MN=
uuuuuur uuuur

Tính chất 2
Phép vị tự tỉ số k:
a, Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các
điểm ấy.
A
A
I
C
C
B
B
b, Biến đ ờng thẳng thành đ ờng thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia
thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
O A
A
x

x

c, BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c ®ång d¹ng víi nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.
O
M’
N
P
M
N’
P’
d, BiÕn ® êng trßn b¸n kÝnh R thµnh ® êng trßn b¸n kÝnh |k|.R
O
M
I
I

’
M
’
TÝnh chÊt 2
PhÐp vÞ tù tØ sè k:

* Vớ d 3: Cho ABC có A, B, C theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB.
G là trọng tâm của tam giác. Tìm một phép vị tự biến ABC thành ABC.
B
B
A
C
A
C

G
Theo tính chất 3 đ ờng trung tuyến
của tam giác có:
Bài làm:
GA = - GA
GB = - GB
GC = - GC
1
2
1
2
1
2
Có phép vị tự V(G; - ) biến
ABC thành A B C .
1
2

3. T©m vÞ tù cña hai ® êng trßn
•
§Þnh lý : Víi hai ® êng trßn cho tr íc lu«n cã mét phÐp vÞ tù
§Þnh lý : Víi hai ® êng trßn cho tr íc lu«n cã mét phÐp vÞ tù
biÕn ® êng trßn nµy thµnh ® êng trßn kia .
biÕn ® êng trßn nµy thµnh ® êng trßn kia .
* Tr êng hîp I trïng I : ’
Tr êng hîp 1:
'
;
V
R

I
R
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
'
;
V
R
I
R
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
−
'
;
V
R
I
R
 
 ÷
 ÷
 ÷
 

Tr êng hîp 2:

Cã 2 phÐp vÞ tù biÕn (I;R) thµnh (I ;R ) lµ ’ ’ :
'
;
V
R
I
R
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
−
I
M
M’
I
M
M’
'
'
R
IM IM
R
=
uuuur uuur
I
M

•
•
•
'
'
R
IM IM
R
= −
uuuur uuur

* Tr êng hîp I kh«ng trïng I vµ R ’ ≠ R’
I
I’
M
M’
M”
O
O’
'
;
V
R
O
R
 
 ÷
 ÷
 ÷
 

Vµ
biÕn ® êng trßn (I;R) thµnh ® êng
trßn (I ;R ) ’ ’


'
';
V
R
O
R
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
−
'
'
R
OM OM
R
=
uuuuur uuuur
'
' " '
R
O M O M
R
= −

uuuuuur uuuuur

* Tr êng hîp I kh«ng trïng I vµ R ’ = R’
I
I’
M
M’
M”
O
"OM OM= −
uuuuur uuuur
PhÐp vÞ tù V
(O, -1)
biÕn biÕn ® êng trßn ( I ; R) thµnh ®
êng trßn (I’ ; R’)

-
BÀI HỌC ĐẾN
ĐÂY LÀ HẾT!
CHÚC CÁC
EM THÀNH
CÔNG!