slike bài giảng toán học 11 bài tiết 39 dãy số

SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN
GIÁO ÁN THAM DỰ CUỘC THI
THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
E LEARNING
TRƯỜNG THPT CHÀ CANG
Họ và tên: Nguyễn Thị Thuận
Giáo viên tổ :Toán – Lý - Tin


Hoa Calla Lyli trắng có 1 cánh
Số cánh hoa
1
Hoa Calla Lyli hồng có 1 cánh
1
Hoa Euphorbia có 2 cánh
2
Hoa Trillium có 3 cánh
3
Hoa Mao lương có 5 cánh
Hoa Bloadroot có 8 cánh
5
8
Hoa Black eyed – Susan có 13 cánh
13
Dãy số
?
?
21
34

I.Định nghĩa
Mỗi em hãy suy nghĩ và cho ví dụ về hàm số bậc nhất ?
Ví dụ: Xét hàm số f(x) = 2x +1
Ví dụ: Xét hàm số f(x) = 2x +1
Hãy tính f(x) tại các điểm đã chỉ ra:
Hãy tính f(x) tại các điểm đã chỉ ra:
1
3
4
5
6
7
8
Bây giờ ta thay
các kí hiệu:
x bằng n
f(x) bằng u(n)
Bây giờ ta thay
các kí hiệu:
x bằng n
f(x) bằng u(n)
Và ta chỉ chọn
Và ta chỉ chọn

I.Định nghĩa
1. Định nghĩa dãy số

1. Định nghĩa dãy số
Mỗi hàm số u xác định trên tập nguyên dương N* được gọi là một
dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số). Kí hiệu:
Mỗi hàm số u xác định trên tập nguyên dương N* được gọi là một
dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số). Kí hiệu:
Kí hiệu dãy số là u
n
= u(n) hoặc (u
n
)
Kí hiệu dãy số là u
n
= u(n) hoặc (u
n
)
Dạng khai triển: u
1
, u
2
, u
3
, … , u
n
, …
Dạng khai triển: u
1
, u
2
, u
3

, … , u
n
, …
u
1
được gọi là số hạng đầu
u
1
được gọi là số hạng đầu
u
n
được gọi là số hạng tổng quát
u
n
được gọi là số hạng tổng quát
Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
Dãy số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7, 9, …
Dãy số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7, 9, …
u
1
= 1, u
2
= 3 u
3
= 5 , … , u
n
= ? , …
Dãy số chính phương: 1, 4, 9, 16,…
Dãy số chính phương: 1, 4, 9, 16,…

u
1
= ?, u
2
= ? , u
3
= ? , u
4
= ? , u
5
= ? … , u
n
= ?
u
n
= 2n - 1

I.Định nghĩa
2. Định nghĩa dãy số hữu hạn
2. Định nghĩa dãy số hữu hạn
Ví dụ 2:
Một năm có 12 tháng, hãy liệt kê các tháng chia hết cho 2
=> Kết quả: 2, 4, 6, 8, 10, 12
Ví dụ 2:
Một năm có 12 tháng, hãy liệt kê các tháng chia hết cho 2
=> Kết quả: 2, 4, 6, 8, 10, 12
•
Ví dụ 3:
•
Hãy liệt kê các ngày trong tháng chia hết cho 5

•
=> Kết quả: 5, 10, 15, 20, 25, 30
•
Ví dụ 3:
•
Hãy liệt kê các ngày trong tháng chia hết cho 5
•
=> Kết quả: 5, 10, 15, 20, 25, 30
Dãy số hữu hạn
Mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1, 2, 3, …, m} với
Được gọi là một dãy số hữu hạn.
Mỗi hàm số u xác định trên tập M = {1, 2, 3, …, m} với
Được gọi là một dãy số hữu hạn.
Dạng khai triển: u
1
, u
2
, u
3
, … , u
m

Dạng khai triển: u
1
, u
2
, u
3
, … , u
m

u
1
được gọi là số hạng đầu, u
m
được gọi là số hạng cuối
u
1
được gọi là số hạng đầu, u
m
được gọi là số hạng cuối

H
ã
y

n
h
ắ
c

l
ạ
i

c
á
c
h

c
h
o

m
ộ
t

h
à
m

s
ố

II.Cách cho một dãy số
1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát
1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát
Ví dụ 4:
Cho dãy số (u
n
) với u
n
= 3
n
.
Từ công thức trên hãy tính u
1
, u
2

, u
3
, u
5
?
Ví dụ 4:
Cho dãy số (u
n
) với u
n
= 3
n
.
Từ công thức trên hãy tính u
1
, u
2
, u
3
, u
5
?
Dạng khai triển dãy số trên là: 3, 9, 27, 81, … , 3
n
, …
Dạng khai triển dãy số trên là: 3, 9, 27, 81, … , 3
n
, …
Ví dụ 5:
Cho dãy số (u

n
) với
Hãy viết dạng khai triển của dãy số trên.
Ví dụ 5:
Cho dãy số (u
n
) với
Hãy viết dạng khai triển của dãy số trên.
Dạng khai triển dãy trên là:
Dạng khai triển dãy trên là:
Cách cho dãy số như trên được gọi là :
Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát.

II.Cách cho một dãy số
2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả
2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả
Ví dụ 6:
Ta biết là số thập phân vô hạn không tuần hoàn:
Ví dụ 6:
Ta biết là số thập phân vô hạn không tuần hoàn:
Lập dãy số (u
n
) với u
n
là giá trị gần đúng thiếu của số với sai số
tuyệt đối 10
-n
thì ta có:
u
1

= 3,1 ; u
2
= 3,14 ; u
3
= 3,141 ; u
4
= 3,1415 ; … , u
7
= ?
Lập dãy số (u
n
) với u
n
là giá trị gần đúng thiếu của số với sai số
tuyệt đối 10
-n
thì ta có:
u
1
= 3,1 ; u
2
= 3,14 ; u
3
= 3,141 ; u
4
= 3,1415 ; … , u
7
= ?
Dãy số được cho như trên được gọi là:
Cho bằng phương pháp mô tả

II.Cách cho một dãy số
3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi
3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi
Ví dụ 7:
Cho dãy số Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …,
Ví dụ 7:
Cho dãy số Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …,
•
Ta thấy:
•
u
1
= 1
•
u
2
= 1
•
u
3
= 2
•
u
4
= 3
•
u
5
= 5

•
u
6
= 8
•
u
7
= 13
•
u
8
= 21
•
u
9
= ?
•
u
10
= ?

•
Ta thấy:
•
u
1
= 1
•
u
2

= 1
•
u
3
= 2
•
u
4
= 3
•
u
5
= 5
•
u
6
= 8
•
u
7
= 13
•
u
8
= 21
•
u
9
= ?
•

u
10
= ?

u
3
= u
2
+ u
1

u
4
= u
3
+ u
2

u
5
= u
4
+ u
3

u
9
= u
8
+ u

7

Tổng quát U
n
= ?
U
n
= U
n-1
+ U
n-2

II.Cách cho một dãy số
3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi
3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi
Ví dụ 8:
Cho dãy số (u
n
) được xác định:
Hãy viết 5 số hạng đầu tiên ?
Ví dụ 8:
Cho dãy số (u
n
) được xác định:
Hãy viết 5 số hạng đầu tiên ?
•
Kết quả:
•
u
1

= 3 ; u
2
= 11 ; u
3
= 27 ; u
4
= 59 ; u
5
= 123
•
Kết quả:
•
u
1
= 3 ; u
2
= 11 ; u
3
= 27 ; u
4
= 59 ; u
5
= 123

II.Cách cho một dãy số
Ví dụ 9:
Cho dãy số (u
n
) với ta có:
Ta có thể biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ, hoặc trục số như hình sau:

Ví dụ 9:
Cho dãy số (u
n
) với ta có:
Ta có thể biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ, hoặc trục số như hình sau:
Mặt phẳng
Trục số


Câu 1: Dãy số (Un) xác định bởi và
.
Số hạng thứ 5 của dãy số trên là:
1
0U =
1
1
2
2
n
n
U n
U
−
= ∀ ≥
+
5
12
29
U
=

Đúng - Nhấp chuột vào chỗ bất kì
để tiếp tục
Đúng - Nhấp chuột vào chỗ bất kì
để tiếp tục
Chưa đúng - Nhấp vào chỗ bất kì
để tiếp tục
Chưa đúng - Nhấp vào chỗ bất kì
để tiếp tục
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời của bạn:
The correct answer is:
The correct answer is:
Bạn chưa hoàn thành câu trả lời
Bạn chưa hoàn thành câu trả lời
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Xóa
Xóa
5
2
5
U
=
5

5
12
U
=
5
1
2
U
=
A)
B)
C)
D)

Câu 2: là 3 số hạng đầu của dãy số nào sau
đây:
1 1 1
; ;
2 4 6
1
n
U
n
=
1
2
n
U
n
=

Đúng - Nhấp chuột vào chỗ bất kì
để tiếp tục
Đúng - Nhấp chuột vào chỗ bất kì
để tiếp tục
Chưa đúng - Nhấp vào chỗ bất kì
để tiếp tục
Chưa đúng - Nhấp vào chỗ bất kì
để tiếp tục
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely
You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Xóa
Xóa
1
2
n
n

U =
1
2 4
n
U
n
=
+
A)
B)
C)
D)

Câu 3: Cho dãy số với 3 số hạng đầu tiên
của dãy là:
n
U
4 2
n n
n
U
= +
1 2 3
6, 20, 72U U U
= = =
Đúng - Nhấp chuột vào chỗ bất kì
để tiếp tục
Đúng - Nhấp chuột vào chỗ bất kì
để tiếp tục
Chưa đúng - Nhấp vào chỗ bất kì

để tiếp tục
Chưa đúng - Nhấp vào chỗ bất kì
để tiếp tục
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely
You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Chấp nhận
Chấp nhận
Xóa
Xóa
1 2 3
8, 18, 60U U U
= = =
1 2 3
4, 24, 48U U U
= = =
A)
B)
C)

D) Cả 3 phương án trên đều sai

Tài liệu tham khảo
•
1. SGK Đại số & Giải tích 11 – NXB Giáo dục
•
2. Chuẩn kiến thức kĩ năng môn Toán 11 – NXB
Giáo dục
•
3. SBT Đại số & Giải tích 11 – NXB Giáo dục
•
4.Giáo trình “ Phương pháp dạy học môn Toán” –
Nguyễn Bá Kim
•
5. Phần mềm Microsoft PowerPoint
•
6. Phần mềm Adobe Presenter 7.0