Đồ án Lý thuyết điều khiển tự động: Mô hình hóa động cơ điện một chiều

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC
KHOA CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Giảng viên hướng dẫn: Th.S LÊ THỊ VÂN ANH
Sinh viên thực hiện

: LÊ NGỌC HƯNG

Khoa

: CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG

Lớp

: D7-CƠNG NGHỆ TỰ ĐỘNG 1

Khố

: 2012 - 2017

Hà Nội, tháng 10 năm 2014

1
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng

LỜI NĨI ĐẦU
Trong q trình cơng nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước hiện nay, Tự Động Hóa có mặt
ngày càng nhiều trong các nhà máy, xí nghiệp và trong đời sống hàng ngày.Trong cơng
nghiệp, Tự Động Hóa làm tăng năng xuất, chất lượng sản phẩm với thời gian ngắn nhất mà lại
tốn ít nhân cơng.Trong đời sống, nó làm cho cuộc sống của con người tiện nghi hơn.
Để các dây truyền Tự Động Hóa hoạt động ổn định, hiều quả, chúng ta cần xác định các
thông số, các chỉ tiêu chất lượng, thiết kế cấu trúc hệ thống một cách tối ưu và đặc biệt phải
thiết kê bộ điều khiển giúp cho hệ thống hoạt động ổn định và chính xác.
Dựa trên những phương pháp hiện đại của lí thuyết điều khiển tự động. Đồ án này của
em sẽ nêu ra các cách nhận dạng đối tượng, xác định hàm truyền đạt của đối tượng từ đáp ứng
đầu ra cho trước và từ đó xác định đối tượng có ổn định hay không.Thiết kế các bộ điều khiển
phản hồi trạng thái để nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống.
Trong quá trình thực hiện đồ án em cũng đã nhận được nhiều sự giúp đỡ thầy cô và các
bạn trong lớp đã có nhưng góp ý cho đồ án của em hoàn thiện hơn.
Mặc dù rất cố gắng nhưng do kiến thức cịn hạn chế nên khơng tránh khỏi những thiếu
sót. Rất mong nhận được nhiều hơn nữa sự đóng góp, bổ xung ý kiến của thầy cơ và các bạn
để cho đồ án này ngày càng hoàn thiện hơn.
Em xin cảm ơn cô giáo LÊ THỊ VÂN ANH ,người đã giúp đỡ em trong suốt thời gian
làm đồ án này.
Em xin trân thành cảm ơn !!!

2
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


MỤC LỤC

ĐỀ BÀI

STT 26
Mơ hình hóa động cơ điện một chiều trong trường hợp điều khiển tốc độ động cơ bằng
điện áp phần ứng.
Khảo sát động học và tính ổn định từ mơ hình tốn học thu được bằng MATLAB.
Tổng hợp bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ có độ quá điều chỉnh 10%,
thời gian quá độ 2s.
Mô phỏng hệ thống điều khiển trên trong trường hợp tải có dạng xung vng với chu kỳ
4s. cho (Uđm=100v)

Số thứ tự

26

27

28

29

30

Ra(Ω)

1,785

0,2275

0.9875

0.1514

0.6569

La(mH)

21,24

2,866

12,44

2,012

8,734

J(kg.m²)

0,08321

0,1239

0,1239

0,1646

0,1646

Số
Liệu

3
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


Kt=Ke(Nm/A;
Vs/rad)

0,1

0,2

Hệ số ma sát
Viscous friction
Coefficient
Bm(N.m.s)

0,004313 0,005219

0,15

0,12

0,005219 0,006126

0,2

0,006126

CHƯƠNG 1 : MÔ HÌNH HĨA ĐỘNG CƠ ĐIỆN

1.1.Hàm truyền đạt
Hàm truyền đạt của hệ thống là tỷ số của tín hiệu ra với tín hiệu vào của hệ thống
đó.Biểu diễn theo biến đổi laplace với điều kiện đầu vào bằng 0.
Dạng tổng quát của hàm truyền đạt:
W(s) = =
Trong đó:
- Thơng thường m≤n
-Khi :B(s)=0 ta có các điểm zero
-Khi :A(s)=0 ta có các điểm cực ,các nghiệm này sẽ quyết định trực tiếp tới tính chất của
hệ (A(s)=0 gọi là phương trình đặc trưng của hề thống )

1.2.Xây dựng mơ hình tốn học.
1.2.1.Phương pháp lý thuyết.
Mơ hình hóa động cơ điện một chiều (kích từ bằng nam châm vĩnh cửu) điều khiển tốc
độ bằng điện áp phần ứng.

4
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


Mơ hình động cơ điện một chiều.
Từ sơ đồ ta có hệ phương trình :
(1.1)

Trong đó:
TL: mơ men tải
T(t): mơ men điện từ
: hệ số ma sát
Ta sét trong trường hợp khơng tải TL=0.

Biến đổi laplace hệ phương trình (1.1) trên ta có :

(1.1)

L

5
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


1.2.2. Mơ hình động cơ bằng sơ đồ khối.

T(s)

Mơ hình động cơ điện một chiều điều khiển tốc độ động cơ bằng điện áp phần ứng

Hàm truyền đạt cảu hệ thống:
W(s)= =

W(s) =

W(s)=

6
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC VÀ TÍNH ỔN ĐỊNH

2.1.Đặc tính động học của hệ thống.
2.1.1.Hàm trọng lượng.
Từ hàm truyền đạt W(s), ta sử dụng matlab vễ đồ thị.
Trong cửa sổ command window gõ:
num= [0,1]
den = [0,0017674 0,1486 0,01769]
w=tf(num,den)
impulse(w)
Impulse Response
0.7

0.6

System: w
Time (sec): 0.626
Amplitude: 0.621

Amplitude

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

System: w
Time (sec): 48.4
Amplitude: 0.00212
0

10

20

30

40

50

60

70

Time (sec)

7
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


2.1.2.Hàm quá độ
step(w)

Step Response
6
System: w
Time (sec): 45
Amplitude: 5.63

5

Amplitude

4

3

2

1

0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Time (sec)

2.1.3.Đặc tính tần biên pha.
nyquist(w)
Nyquist Diagram
3

2

Imaginary Axis

1

0

-1

-2

-3
-1

0

1

2Real Axis

3

4

5

6

8
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


2.1.4.Biểu đồ bode.
Bode Diagram
50

Magnitude (dB)

0

-50

-100

-150
0

Phase (deg)

-45
-90
-135
-180
-3

10

-2

10

-1

10

0

10

1

10

2

10

3

10

4

10

Frequency (rad/sec)

2.2.Khảo sát tính ổn định.
2.2.1.Điều kiện ổn định của hệ thống.
Một hệ thống tuyến tính liên tục được gọi là ổn định nếu quá trình q độ của nó tắt dần
theo thời gian, khơng ổn định nếu q trình q độ của nó tăng dần theo thời gian và ở biên
giới ổn định nếu q trình q độ của nó dao động với biên độ không đổi hoặc bằng hằng số.
Để biết hệ thông ĐKTĐ có ổn định hay khơng, ta phải giả phương trình đặc trưng của hệ
thống có dạng:

Phương trình trên có nghiệm như sau:
+Hệ thống ổn định nếu tức là có nghiệm nằm bên trái trục ảo
+Hệ ở biên giới ổn định nếu tức là có nghiệm ở trên trục trục ảo
+Hệ khơng ổn định nếu tức là có nghiệm nằm bên phải trục ảo

*Chỉ cần 1 nghiệm của phương trình đặc tính có phần thực dương thì hệ thốn khơng ổn
định.

9
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


Các nghiệm của phương trình đặc tính
Áp dụng với mơ hình tốn học thu được W(s)=
Ta có phương trình đặc tính: 0,0017674.+0,1486.s+0,01769=0
Phương trình có 2 nghiệm là:
Vậy đối tượng làm việc ổn định.

10
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


CHƯƠNG 3:TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
3.1.Tổng quan về không gian trạng thái
3.1.1.Khái niệm về biểu diễn không gian trạng thái.
Phương pháp biểu diễn không gian trạng thái được cho là thiết kế điều khiển hiện đại,
trong khi cách biểu diễn bằng hàm truyền được cho là phương pháp thiết kế điều khiển kinh
điển. Tuy nhiên đây chỉ là cách so sánh tương đối giữa hai phương pháp tiếp cận vì phương
pháp khơng gian trạng thái biểu diễn dưới dạng các phương trình vi phân thường (Ordinary
Diferential Equations - ODEs) đã được sử dụng hơn 100 năm qua và đã được ứng dụng trong
điều khiển từ cuối những năm 1950 (xem G. F. Franklin, J. D. Powell, A. E. Naeini, Feedback
control of dynamic systems, Addison-Wesley Publishing Company, 1994. Trang 471).
Khi mô tả hệ thống bằng hàm truyền đạt người ta chỉ quan tâm đến mối quan hệ giữa các

tín hiệu vào và ra. Ví dụ đối với điều khiển động cơ thì có thể hiểu đơn giản tín hiệu vào là
điện áp điều khiển, tín hiệu ra là tốc độ của động cơ. Tuy nhiên, bên cạnh các tín hiệu vào và
ra đó, người ta cịn quan tâm đến những thơng số khác như: điện áp, dịng điện đầu ra, mô
men, từ thông vv... Tất cả các thông số này được gọi là --trạng thái-- của hệ. Một số trạng thái
có thể đo được một cách trực tiếp và được gọi là tín hiệu ra. Một số khác khơng đo được
nhưng có thể được xác định (hay quan sát) thơng qua mơ hình của đối tượng và các tín hiệu đo
được khác.
Như vậy, đối với các hệ thống điều khiển hiện đại, người ta cần một hệ phương trình
phản ánh khơng những các mối quan hệ giữa các tín hiệu vào và ra mà cịn cả các quan hệ
ràng buộc giữa các trạng thái bên trong của đối tượng nữa. Phương trình như vậy được gọi
là phương trình trạng thái.
Các phương pháp thiết kế trên khơng gian trạng thái có ưu điểm đặc biệt khi hệ thống có
hơn một đầu vào hay đầu ra.

3.2.Phương trình trạng thái.

U(t)

x(t)
x(t)==

L
X(s)= =

Từ mơ hình tìm được ở phần trên ta có :

11
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng

T(s)

Từ mơ hình ta có :

Phương trình trạng thái:
=
y(t)=

y(t) =.x(t)

3.3.Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái.
Độ quá điều chỉnh:
(3.1)
Theo đề bài , thay vào công thức (3.1) ta được:
0,5911
Thời gian quá độ:
(3.2)
Theo đề bào 2s, thay vào công thức (3.2) ta được:
12
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


cặp điểm cực

Gọi K=
Phương trình đặc trưng của bộ điều khiển phản hồi trạng thái:
Det(S.I-A+B.K)=0
Xét : S.I-A+B.K = s.- +.

=+
=

Det(S.I-A+B.K)=+ =0

(3.3)

+ (+
Phương trình đặc trưng mong muốn:
(s ).(s+1,5+j.2,046 )=0
(3.4)
Đồng nhất pt (3.3) và (3.4) ta được :

13
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


Mơ hình trạng thái:

T(s)

+
+

CHƯƠNG 4:MƠ PHỎNG HỆ ĐIỀU KHIỂN
4.1.MƠ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ TÁC ĐỘNG CỦA NHIỄU
4.1.1.Bộ điều khiển khi chưa có nhiễu
Sử dụng cơng cụ simulink trong matlab để thực hiện mơ phỏng.
Tín hiệu đặt r(t)=100

14
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


Đáp ứng đầu ra.
600
X: 48.5
Y: 563.3

500

400

300

200

100

0

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

4.1.2.Bộ điều khiển khi có tác động của nhiễu.
Sử dụng công cụ simulink trong matlab để thực hiện mơ phỏng.
Tín hiệu đặt r(t)=100, có tải xung vuông tác động với chu kỳ 4s

Đáp ứng đầu ra
15
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


600

500

X: 50.45

Y: 537

400

300

200

100

0

-100

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Khi có tải xung vng với chu kỳ 4s tác động, đáp ứng đầu ra có chút thay đổi, ta có thể
nhận thấy rõ ở 2 đồ thị.
Ở chế độ xác lập. Tín hiệu đặt vào bộ step là 100, nhưng đầu ra bộ scop dao động lên
đến 563. Dẫn đến sai lệch rất lớn.
Sai lệch tĩnh:
= r(t) - (t)
= 100 – 560=-463
Khi sử dụng bộ phản hồi trạng thái thường dẫn đến sai lệch rất nhiều. Trong cả hai
trường hợp, ta thấy sai lệch tĩnh quá lớn dẫn tới độ chĩnh xác kém, như vây không thỏa mãn
yêu cầu cho nên ta cần hiệu chỉnh lại hệ thống
Ta có thể lắp thêm khâu tích phân để làm giảm sai lệch tĩnh.

16
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

Nguyễn Thương Ngô: Lý thuyết tự động thơng thường và hiện đại - Quyển 1 hệ
tuyến tính; NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 2005.

2.

Nguyễn Văn Hoà: Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động; NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà
Nội, 1998.

3.

Phạm Công Ngô: Lý thuyết điều khiển tự động; NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội,
1996.

4.

Nguyễn Thị Phương Hà: Lý thuyết điều khiển tự động; NXB Khoa học và kỹ thuật,
Hà Nội,1999.

5. Lý thuyết điều khiển tự động - Nguyễn Thị Phương Hà (chủ biên ) - Huỳnh Thái
Hoàng - Nhà xuất bản Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh.
6. Tài liệu thí nghiệm: Điều khiển bằng các phương pháp cổ điển – Bộ môn Điều khiển
tự động, ĐH Bách khoa TP.HCM

17
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng


18
GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh
SVTH: Lê Ngọc Hưng