BÀI tập về TAM GIÁC

BÀI TẬP HÌNH TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. Phần 2
Bài 0: Cho tam giác ABC có A(-1;-3). Trung trực cạnh AB có phương trình 3x + 2y – 4 = 0. Trọng tâm
G(4;-2).Tìm toạ độ B,C.
Bài 1: Cho tam giác ABC có M(-2;2) là trung điểm của cạnh AB ,cạnh BC: x –2y –2 = 0, AC có phương trình
là 2x + 5y + 3 = 0. Hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Bài tương tự: M(0;4), BC: 2x + y – 11 = 0 và AC: x + 4y – 2 = 0.
Bài 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G(- 2; - 1), cạnh AB nằm trên đường thẳng 4x + y + 15 = 0, cạnh AC
nằm trên đường thẳng 2x + 5y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Bài 3: Tìm điểm C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C lên AB là H(-1; -1), đường phân
giác trong góc A và đường cao kẻ từ B lần lượt là d: x – y + 2 = 0 và d’: 4x+ 3y – 1 = 0.
Bài 4 : Lập phương trình các cạnh của tam giác MNP biết N(2;- 1), đường cao hạ từ M có phương trình là
3x – 4y + 27 = 0, đường phân giác trong kẻ từ P có phương trình là x + 2y – 5 = 0.
Bài 5 : Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4; - 1), đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A
có phương trình tương ứng là d
1
: 2x – 3y + 12 = 0 và d
2
: 2x + 3y = 0.
Bài 6: Cho A(-2;0), B(2;0). Xác định toạ độ điểm M ở phía trên trục hoành biết
·
0
90AMB =
,
·
0
30MAB =
.
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A(6; 6); đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có
phương trình là x + y – 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; -3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C
của tam giác đã cho.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(-4; 1), phân giác trong của góc A có phương trình

x + y – 5= 0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có
hoành độ dương.
Bài 9: Cho tam giác ABC có A(3; -7), trực tâm H(3; -1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2; 0). Xác
định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương.
Bài 10: Tam giác cân ABC có đáy BC: 2x – 5y + 1 = 0, AB: 12x – y – 23 = 0 . Viết phương trình đường thẳng
AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1)
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A, biết AB: x + 2y – 5 = 0 và BC: 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình đường
thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; - 3).
Bài 12: Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường
thẳng d: x + 7y – 31 = 0, điểm N(7;7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB.
Bài 13: Cho tam giác ABC có trung điểm AB là I(1;3), trung điểm AC là J(-3;1). Điểm A thuộc Oy , và đường
thẳng BC đi qua gốc tọa độ O . Tìm tọa độ điểm các đỉnh của tam giác ABC.
Bài 14: cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x – 4y –2 = 0, cạnh BC song song với d, phương
trình đường cao BH: x + y + 3 = 0 và trung điểm của cạnh AC là M(1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Bài 15: Cho
ABCD
có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1). Biết AB = 2AM, phương trình đường phân giác
trong AD: x – y = 0, phương trình đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của
ABCD
.
Bài 16: Cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC:
1 0
+ + =
x y
. Phương trình đường cao vẽ từ B là
d:
2 2 0− − =x y
. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
Bài 18: Cho
ABCD

cân có đáy là BC. Đỉnh A có tọa độ là các số dương, hai điểm B và C nằm trên trục Ox,
phương trình cạnh
AB : y 3 7(x 1)= -
. Biết chu vi của
ABCD
bằng 18, tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Typed and printed by Le Phuong