Trình tự tính dầm btct dưl dạng chữ i

trờng đại học GTVT
trình tự tính dầm btct dl dạng chữ i
tiêu chuẩn mới 22tcn 272-01
Nguyễn Thị Tuyết Trinh
Bộ môn: Giao thông Công trình GT Thành Phố
Dầm BTCT DƯL kéo sau mặt cắt dạng chữ I là một kết cấu dầm giản đơn đã và đang đợc
dùng rất phổ biến trên thế giới cũng nh trong nớc ta hiện nay. Ưu điểm của dạng dầm này là thi
công đơn giản, là một giải pháp tốt đối với các dạng cầu trên đờng cong hay cầu chéo. Ngoài ra
kết cấu dầm này có thể liên tục hoá bằng bản mặt cầu một cách đơn giản
Hà Nội, tháng 4 năm 2003
I. trình tự tính toán

Số
liệu
đầu
vào
Xử
lý
số
liệu
Kiểm
toán
K ế t t h ú c
K iể m tr a d ầ m
ở T T G H c % ờ n g đ ộ
K iể m tr a d ầ m
ở T T G H s ử d ụ n g
T ổ h ợ p tả i tr ọ n g
t ạ i c á c m ặ t c ắ t
T ín h n ộ i lự c t ạ i
c á c m ặ t c ắ t d o

t ừ n g tả i t r ọ n g
T ín h h ệ s ố
p h â n b ố n g a n g
T ín h m ấ t m á t
D Ư L ở c á c G Đ
T ín h đ ặ c tr % n g H H
tạ i c á c m ặ t c ắ t
tr o n g t ừ n g g ia i đ o ạ n
X á c đ ịn h t ả i t r ọ n g
t á c d ụ n g lê n d ầ m
X á c đ ịn h đ % ờ n g
c h ạ y b ó c á p D Ư L
X á c đ ịn h k íc h th % ớ c
m ặ t c ắ t n g a n g d ầ m
X á c đ ịn h đ ặ c t r % n g
v ậ t liệ u
X á c đ ịn h k íc h th % ớ c
m ặ t c ắ t n g a n g c ầ u
T ín h t o á n d ầ m I
B T C T D Ư L
ii. cơ sở lý thuyết
Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-01, (đợc biên soạn trên cơ sở AASHTO-98) , các bộ phận
kết cấu đợc tính toán thiết kế theo phơng pháp trạng thái giới hạn. Theo phơng pháp này,
các trị số hiệu ứng tải do tác động tính toán gây ra không đợc vợt quá trị số giới hạn đợc
qui định trong qui trình.
Theo qui phạm này, yêu cầu tính toán theo 4 trạng thái giới hạn:
Bảng 1 : Các tổ hợp tải trọng
Tổ hợp tải trọng Mục đích của Tổ hợp tải trọng Các hệ số tải trọng chủ yếu
Cờng độ I Xét xe bình thờng trên cầu không có gió
Hoạt tải

L
= 1.75
Cờng độ II Càu chịu gió tốc độ quá 25 m/s
Tải trọng gió
L
= 1.40
Cờng độ III Xét xe bình thờng trên cầu có gió tốc độ
25m/s
Hoạt tải
L
= 1.35
Tải trọng gió
L
= 0.40
Đặc biệt Kiểm tra về động đất, va xe, va xô tầu
thuyền và dòng nớc
Hoạt tải
L
= 0.50
tải trọng đặc biệt
L
= 1.00
Khai thác Kiểm tra tính khai thác,nghĩa là độ võng và
bề rộng vết nứt bê tông
Hoạt tải
L
= 1.00
Tải trọng gió
L
= 0.30

Mỏi Kiểm tra mỏi đối với mặt cắt thép
Hoạt tải
L
= 0.75
Nh vậy
+ Về TTGH cờng độ: Có 3 TTGH cờng độ
( khác với AASHTO-98 có 5 TTGH cờng độ).
+ Về TTGH đặc biệt: Có 1 TTGH đặc biệt.
( khác với AASHTO-98 có 2 TTGH đặc biệt).
+ Về TTGH khai thác: Có 1 TTGH khai thác.
( khác với AASHTO-98 có 3 TTGH khai thác).
+ TTGH mỏi: Có 1 TTGH mỏi. (giống nh AASHTO-98)
2.1 Đặc trng vật liệu
2.1.1 Bê tông
Cờng độ chịu nén
Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-01, việc đánh giá cờng độ bê tông dựa trên các
mẫu thí nghiệm bê tông hình lăng trụ. Cờng độ đặc trng (ký hiệu f'
c
) đợc xác
định ở tuổi 28 ngày sau khi đổ bê tông.tơng ứng xác xuất P=0,95; (tơng tự nh
khái niệm về cờng độ tiêu chuẩn đợc dùng trong Tiêu chuẩn cũ 22 TCN 18-79
Cờng độ chịu kéo khi uốn
Nếu không có số liệu xác định bằng thí nghiệm thì cờng độ chịu kéo khi uốn có
thể xác định nh sau:
Đối với bê tông tỷ trọng thông thờng
cr
ff '63.0
=
(2-1)
Mô đun đàn hồi

Khi không có các số liệu chính xác hơn, môđun đàn hồi Ec của các loại bê tông
có tỷ trọng trong khoảng 1440ữ2500kg/m
3
có thể xác định nh sau:
ccc
fE '043.0
5.1

=
(2-2)
trong đó
c
là tỷ trọng của bê tông (kg/m
3
)
2.1.2 Cốt thép
Cốt thép thờng
Đối với cốt thép dọc chủ, chỉ đợc dùng thép thanh có giới hạn chảy nhỏ hơn 400
MPa khi có sự chấp thuận của chủ công trình. Môđun đàn hồi E
s
của các loại cốt
thép thờng lấy bằng 200 000 MPa
Cốt thép dự ứng lực
Loại cáp hay sử dụng nhất là tao thép xoắn 7 sợi đờng kính 12.7mm có độ tự
chùng thấp theo Tiêu chuẩn ASTM A416 với các chỉ tiêu cơ lý nh sau:
Cờng độ cực hạn: f
pu
= 1860 MPa
Giới hạn chảy: f
py

= 1670 MPa
Môđun đàn hồi: E
p
= 197000 MPa
Ngòai ra cũng có loại cáp có cờng độ thấp hơn.
2.1.3 Các yêu cầu kỹ thuật
Chỉ tiêu độ võng
Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-01, với các cấu kiện có nhịp đơn hoặc liên tục, độ
võng do tải trọng sử dụng (bao gồm cả lực xung kích) không đợc vợt quá 1/800
khẩu độ tính toán. Với các cầu có cả tải trọng đờng ngời đi bộ thì không đợc vợt
quá 1/1000 khẩu độ tính toán.
- với Tải trọng xe tải thiết kế: s 1/800 L (2-2a)
- với Tải trọng xe tải thiết kế và ngời đi bộ: s 1/1000 L (2-2b)
2.2 Mặt cắt ngang dầm
Dạng mặt cắt ngang cầu có các dạng nh sau:
Các phiến dầm có dạng:
Phạm vi áp dụng:
- Khẩu độ nhịp hợp lý: 20m L 35m
- Khoảng cách giữa các phiến dầm 2.0m S 2.7m
b b
n@S
w
B
b4
b3
h
6
h
5
h

4
h
3
h
2
h
1
H
b1
b2
b6
b5
b6
b5
2.3 Các trờng hợp tải trọng
2.3.1 Hoạt tải xe
Hoạt tải xe ôtô thiết kế
Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ đợc đặt tên là HL-93 sẽ gồm tổ
hợp của:
- Xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế và
- Tải trọng làn thiết kế
So sánh giữa 2 tổ hợp này và lấy giá trị bất lợi nhất.
Xe tải thiết kế
35kN
145kN
4.3 m
4.3
tới
9.0 m
145kN

1.8m
0.6m nói chung
0.3m khi thiết kế
mút thừa mặt cầu
3.6m
Cự ly giữa 2 trục 145kN phải thay đổi giữa 4300 và 9000mm để gây ra hiệu ứng
lực lớn nhất.
Xe hai trục thiết kế
Xe hai trục gồm một cặp trục 110kN cách nhau 1200mm. Cự ly chiều ngang của
các bánh lấy bằng 1800mm.

110 kN
1.2 m
110kN
Tải trọng làn thiết kế
Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9.3kN/m phân bố đều theo chiều dọc. Theo
chiều ngang cầu đợc giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000mm.
Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không chịu tải trọng động cho phép.

w =9.3 kN/m
Hiệu ứng lực cực hạn
Hiệu ứng lực cực hạn của hoạt tải phải xác định bằng cách coi mỗi tổ hợp có thể
của số làn chịu tải nhân với hệ số tơng ứng trong bảng sau:
Số làn chất tải Hệ số xuất hiện
nhiều lần m
1 1.20
2 1.00
3 0.85
>3 0.65

2.3.2 Tải trọng động cho phép
Tác động tĩnh học của xe tải hay xe hai trục không kể lực ly tâm và lực hãm phải
tăng thêm một tỷ lệ phần trăm cho tải trọng động cho phép đợc qui định trong
bảng sau:
Cấu kiện IM
Mối nối bản mặt cầu 75%
Tất cả cấu kiện khác
Trạng thái giới hạn mỏi và giòn
Tất cả TTGH khác
15%
33%
2.3.3 Hệ số phân bố hoạt tải cho dầm
Hệ số phân bố về mômen uốn và lực cắt cho dầm trong
Với trờng hợp 1 làn xe:
(CT-1)
Với trờng hợp nhiều làn xe:
(CT-2)
Hệ số phân bố về mômen uốn và lực cắt cho dầm ngoài
Với trờng hợp 1 làn xe: dùng phơng pháp đòn bảy
Với trờng hợp nhiều làn xe:
(CT-3)
1.0
3
s
g
3.04.0
Lt
K
L
S

4300
S
06.0FMi




















+=
1.0
3
s
g
2.06.0
Lt

K
L
S
2900
S
075.0FMi




















+=
7600
S
36.0FSi +=

0.2
10700
S
3600
S
2.0FSi






+=
2800
de
77.0e
FMi.eFMe
+=
=
3000
d
6.0e
eFSiFSe
e
+=
=
2.3.4 Các trạng thái giới hạn
Các cấu kiện bê tông ứng suất trớc phải đợc kiểm tra ứng suất và biến dạng cho từng
giai đoạn có thể là tới hạn trong quá trình thi công, vận chuyển và lắp ráp cũng nh
trong quá trình khai thác.

Cụ thể, mỗi thành phần hoặc liên kết sẽ phải thoả mãn công thức sau ứng với mỗi
TTGH:

i
Q
i
R
n
= R
r
(LRFD 1.3.2.1-1) (CT-4)
Trong đó:

- Hệ số điều chỉnh tải trọng

i

- Hệ số tải trọng
Q
i
- Tải trọng qui định

- Hệ số sức kháng
Rn - Sức kháng danh định
R
r

- Sức kháng tính toán = R
n
Hệ số điều chỉnh tải trọng

= D . R . I 0.95 (LRFD 1.3.2.1-2) (CT-5)
D = Hệ số xét đến tính dẻo của kết cấu
R = Hệ số xét đến tính d của kết cấu
I = Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác
Hệ số sức kháng
= 0.90 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT thờng
= 1.00 Khi tính khả năng chịu uốn kết cấu BTCT DƯL
= 0.90 Khi tính khả năng chịu cắt, xoắn
2.3.5 Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng
Trạng thái giới hạn sử dụng chỉ giới hạn về ứng suất, biến dạng và bề rộng vết nứt.
Các hệ số điều chỉnh tải trọng có thể áp dụng (LRFD 1.3) (CT-5)
=
D
.
R
.
I
= 0.95
Tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng
Khi tính cầu dầm bản BTCT, có hai trạng thái giới hạn sử dụng đợc đề cập tới trong
chơng trình bày:
Trạng thái giới hạn sử dụng: Tổ hợp tải trọng liên quan đến khai thác bình thờng
của cầu với gió có vận tốc 25m/s và với tất cả tải trọng lấy theo giá trị danh định và
cũng liên quan đến kiểm tra độ võng trong kết cấu thép, vỏ hầm và bề rộng vết
nứt trong kết cấu bê tông cốt thép.
Hệ số tải trọng : (Bảng 3.4.1-1)

D
= 1.0 Lớp phủ mặt cầu ( Asphalt)

D
= 1.0 Các cấu kiện và bộ phận liên quan

L
= 1.0 Hoạt tải
Sử dụng 1.0 {1.0 DC + 1.0 LL} (CT-6)
Giới hạn ứng suất kéo (LRFD 5.9.4.2.2)
Với tải trọng sử dụng bao gồm cả tải trọng xe, ứng suất kéo trong các bộ phận có tao
thép ứng suất trớc dính bám sẽ đợc khảo sát đánh giá theo tổ hợp tải trọng
ứng suất kéo trong vùng nén trớc không xuất hiện vết nứt:
- Với các cấu kiện có các bó thép ứng suất trớc dính bám
ft=0.50 f'c (Mpa) (CT-8)
- Cấu kiện trong điều kiện ăn mòn nghiêm trọng
ft=0.25 f'c (Mpa) (CT-9)
Giới hạn ứng suất nén sau khi mất mát (LRFD 5.9.4.2.1)
ứng suất nén đợc khảo sát đánh giá với tổ hợp tải trọng
- Dới tác dụng tải trọng thờng xuyên:
fc= 0.45 f'c (Mpa) (CT-10)
- Dới tác dụng tải trọng thờng xuyên và nhất thời trong vận chuyển cẩu lắp:
fc= 0.60 f'c (Mpa) (CT-11)
ứng suất giới hạn tao thép ứng suất trớc (Bảng 5.9.3-1)
Thép tự chùng thấp đã đợc sử dụng:
Cờng độ phá hoại fpu =1860 Mpa
giới hạn chảy fy = 0.9 fpu =1674 Mpa
Tại đầu kích fpj =0.78 fpu =1451 Mpa
Sau khi truyền ứng suất fpt = 0.74 fpu =1376 Mpa
Trạng thái giới hạn sử dụng fpe = 0.80 fpy =1339 Mpa
2.3.6 Tính mất mát ứng suất
Mất mát do tụt neo
Tính mất mát do co ngắn đàn hồi

Tính mất mát do co ngót của bê tông (5.9.5.4.2)
f
pSR
= (93-0.85H) H - độ ẩm môi trờng (CT-12)
Tính mất mát do từ biến của bê tông (5.9.5.4.2)
f
pCR
= (12.0 f
cgp
- 7f
cdp
) (CT-13)
p
E*Set
L
p
slip
=
Stress
Distance to Cable End
Loss due to Slip
fpj
fps
fps1
Ls
li
p
cgp
ci
p

pES
f
E
E
N
1N
f

=
Tính mất mát chùng ứng suất (5.9.5.4.2)
f
pCR
= 138 - 0.3f
pF
- 0.4f
pES
- 0.2*(f
SR
+ f
pCR
) (CT-14)
2.3.6 Thiết kế theo trạng thái giới hạn cờng độ:
Trạng thái giới hạn cờng độ xem xét đảm bảo yêu cầu độ bền và độ ổn định
Các hệ số điều chỉnh tải trọng có thể áp dụng (LRFD 1.3)
=
D
.
R
.
I

= 0.948 < 0.95 = 0.950 (CT-15)
Tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng (LRFD 3.4.1)
Trạng thái giới hạn c ờng độ I : Tổ hợp tải trọng cơ bản của xe sử dụng thông thờng
của cầu không xét đến gió.
Hệ số tải trọng : (Bảng 3.4.1-1)

AS
= 1.5 Lớp phủ mặt cầu ( Asphalt)

DC
= 1.25 Các cấu kiện và bộ phận liên quan

LL
= 1.75 Hoạt tải (TTGH cờng độ-I )
Tổ hợp tải trọng: {
AS
AS +
DC
DC + 1.75 LL} (2-29)
Hệ số sức kháng : Lấy theo mục 2.4.4.1
Đối với kết cấu ứng suất trớc một phần chịu uốn và kéo hoặc không kéo, giá trị có
thể lấy theo:
= 0.90 + 0.1(PPR) (2-30)
Với:
YSPYPS
PYPS
fAfA
fA
PPR
+

=
(2-31)
As - Diện tích cốt thép thờng (mm2)
Aps - Diện tích cốt thép ứng suất trớc (mm2)
fy - Giới hạn chảy cốt thép (MPa)
fpy - Giới hạn chảy thép ứng suất trớc (MPa)
2.3.7 Thiết kế chống uốn
Khả năng chịu tải của kết cấu dầm BTCT ƯST theo cờng độ chịu uốn sẽ đợc xác
định theo công thức:
M
r
M
n
(2-32)
Trong đó: M
r
- Mô men tính toán tại tiết diện đang xét
M
n
- Cờng độ mômen danh định tại tiết diện
- Hệ số cờng độ chịu uốn
Quan hệ tự nhiên giữa ứng suất bê tông chịu nén và ứng biến có thể coi nh một khối
hình chữ nhật tơng đơng, cạnh bằng 0.85f'c phân bố trên một vùng giới hạn bởi mặt
ngoài cùng chịu nén của mặt cắt và đờng thẳng song song với trục trung hoà, cách
thớ chịu nén ngoài cùng một khoảng a =
1
c. Khoảng cách c phảI tính vuông góc
với trục trung hoà.
Hệ số
1

có thể lấy bằng 0.85 khi cờng độ bê tông không vợt quá f'c = 28Mpa,
ngợc lại
1
có thể giảm ở mức 0.05 cho mỗi 7Mpa vợt quá 28Mpa nhng không nhỏ
hơn 0.65.
Cờng độ mômen tính toán (Theo LRFD 5.7.3.2.2-1)



















+

=
2
''
22
'
a
dfA
a
dfA
a
dfAM
syssysppspsn

(2-33)
Với cốt thép DƯL dính bám với bê tông (LRFD 5.7.3.1.1-4):
p
pu
psc
ysyspups
d
f
kAbf
fAfAfA
c
+
+
=
'

1
'
85.0
'

(2-34)
Trong đó:
f
y
- Cờng độ chảy của cốt thép thờng khi chịu kéo
f
PS
- ứng suất trung bình trong thép ứng suất trớc thời điểm
đạt sức kháng danh định
c - Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm
của tiết diện
d
p
- Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm
cốt thép ứng suất trớc
d
s
- Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm
cốt thép thờng chịu kéo
d'
s
- Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm
cốt thép thờng chịu nén
h
f

- Chiều cao cánh chịu nén
a- Chiều cao khối ứng suất tơng đơng
ứng suất trung bình trong tao cáp ứng suất trớc fps
Đối với mặt cắt hình chữ nhật, ứng suất do tạo ứng suất trớc sau mất mát fpe không
nhỏ hơn 0.5fpu, ứng suất trung bình trong thép ứng suất trớc fps có thể lấy nh sau
(LRFD 5.7.3.1.1-1):
fps = fpu (1-k c/dp) < fpu = 1860 Mpa (2-35)
trong đó: k = 2 ( 1.04 - fpy/fpu ) (2-36)
Lợng cốt thép tối đa
Lợng thép ứng suất trớc và không ứng suất trớc tối đa phải đợc giới hạn sao cho:
c / de 0.42 (2-37)
trong đó:
YSPYPS
SYSPPYPS
e
fAfA
dfAdfA
d
+
+
=
(2-38)
ở đây: de -Chiều cao làm việc tơng ứng từ thớ chịu nén xa nhất tới trọng tâm lực
kéo trong cốt thép chịu kéo (mm)
Sức kháng uốn danh định cho mặt cắt quá nhiều cốt thép với tỷ lệ ứng suất trớc một
phần lớn hơn 50% có thể tính theo:
Mn = (0.36
1
- 0.08
1

2
) f'
c
b d
e
2
(2-39)
Lợng cốt thép tối thiểu
Bất kỳ một mặt cắt nào của cấu kiện chịu uốn, lợng thép ứng suất trớc và cốt thép
thờng phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr, ít nhất bằng 1.2 lần cờng độ
nứt, đợc xác định trên cơ sở sự phân bố đàn hồi của ứng suất và cờng độ chịu kéo
khi uốn fr của bê tông.
Mr = Mn 1.2 Mcr (2-40)
Mcr = (fr + fpe) Sc - M
DL
(Sc/Sb - 1) (2-41)
Trong đó:
Mcr - Cờng độ nứt
Sc - Mômen tĩnh mặt cắt liên hợp đối với thớ xa nhất của mặt
cắt
Sb - Mômen tĩnh mặt cắt không liên hợp đối với thớ xa nhất
của mặt cắt
M
DL
- Mômen do tĩnh tải mặt cắt không liên hợp
fr - Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông
Đối với các cấu kiện không có thép ứng suất trớc, lợng thép tối thiểu qui định đợc
coi là thoả mãn nếu:

min

0.03 f'c / fy (2-42)
Trong đó:
min
là tỷ lệ giữa thép chịu kéo với mặt cắt nguyên.
2.3.8 Thiết kế chống cắt và xoắn
Phơng pháp thiết kế
Các vùng của một cấu kiện có thể phù hợp với giả thiết tiết diện vẫn phẳng sau khi
đặt tải phải đợc thiết kế chịu cắt và xoắn theo một trong hai mô hình là mô hình
chống và giằng hoặc theo mô hình cắt phẳng.
Theo điều 5.8.1.1, Các cấu kiện mà trong đó nơi mà khoảng cách từ điểm lực cắt
bằng 0 đến mặt gối nhỏ hơn 2d, hoặc là các cấu kiện trong đó tải trọng tập trung gây
ra lớn hơn 1/2 lực cắt ở gối gần hơn 2d tính từ mặt gối thì có thể coi chúng là loại
dầm cao và mô hình tính toán chống-giằng sẽ đợc áp dụng.
Với kết cấu dầm bản giản đơn, tại vị trí L/2 luôn lớn hơn hai lần chiều cao dầm mà
tại đó giá trị lực cắt bằng 0, vì vậy mô hình cắt phẳng sẽ đợc áp dụng. Theo mô hình
này, sức kháng của bộ phận chịu cắt hoặc cắt-xoắn có thể đợc xác định dựa trên các
điều kiện cân bằng và tơng thích biến dạng, bằng cách dùng các quan hệ ứng suất -
ứng biến đợc hiệu chỉnh bằng thí nghiệm cho cốt thép và cho bê tông bị nứt chéo.
Các yêu cầu chung
Sức kháng xoắn tính toán Tr và kháng cắt tính toán Vr phải đợc xác định theo biểu
thức:
Tr = Tn (2-43)
Vr = Vn (2-44)
Với bê tông tỷ trọng thông thờng, hiệu ứng xoắn phải đợc xem xét khi:
Tu > 0.25 Tcr (2-45)
Trong đó:
c
pc
c
cp

ccr
f
f
p
A
fT
'328.0
1'328.0
2
+=
(2-46)
T
cr
- Mômen nứt xoắn
Tu - Mômen xoắn tính toán
A
cp
- Toàn bộ diện tích bao bọc bởi chu vi ngoài của mặt
cắt bê tông
p
c
- Chu vi ngoài mặt cắt bê tông
f
pc
- ứng suất nén trong bê tông ở trọng tâm mặt cắt chịu
tải trọng nhất thời sau khi mất mát ứng suất trớc
Chiều dài truyền lực và phát triển lực
Để xác định sức kháng của các cấu kiện bê tông ứng suất trớc kéo trớc phải xét đến
khả năng tăng dần lực kéo của cáp trong chiều dài truyền lực và chiều dài phát triển
lực ở vùng đầu cấu kiện.

Lực ứng suất trớc có thể coi là phát triển tuyến tính từ 0 ở điểm lực dính bám bắt
đầu đến lớn nhất ở chiều dài truyền lực.
Chiều dài truyền lực có thể lấy bằng 60 lần đờng kính tao cáp.
Tao cáp ứng suất trớc phải đợc dính kết vợt quá mặt cắt nguy hiểm với chiều dài
phát triển lực đợc tính theo
l
d
(0.15 f
ps
- 0.097 f
pe
) d
b
(2-47)
Trong đó:
f
pe
- ứng suất có hiệu thép ứng suất trớc (MPa)
f
PS
- ứng suất trung bình trong thép ứng suất trớc thời điểm
đạt sức kháng danh định (MPa)
d
b
- đờng kính tao cáp danh nghĩa (mm)
Sức kháng danh định
Khi phản lực theo hớng lực cắt tác dụng gây lên lực cắt ở đầu cấu kiện, vị trí mặt cắt
nguy hiểm do cắt phải lấy lớn hơn 0.5d
v
cotg hoặc d

v
tính từ mặt trong gối.
Sức kháng danh định phải đợc xác định và lấy trị số nhỏ hơn của các biểu thức sau:
Vn = Vc + Vs + Vp (2-48)
Vn = 0.25f'c b
v
d
v
+ Vp (2-49)
Trong đó :
vvcc
dbfV '083.0

=
(2-50)
s
ggdfA
V
vyv
s

sin)cot(cot +
=
(2-51)
Biểu thức (2-47) là các thành phần chịu cắt do bê tông, cốt thép và thành phần thẳng
đứng của ứng suất trớc.
Biểu thức (2-48) là đảm bảo bê tông bụng dầm không bị phá hoại trớc khi cốt thép
đai đạt tới giới hạn chảy.
ở đây:
b

v
- Bề rộng bụng có hiệu, lấy giữa bề rộng bụng nhỏ nhất
trong phạm vi chiều cao d
v
.
d
v
- Chiều cao chịu cắt có hiệu, lấy bằng cự ly thẳng góc với
trục trung hoà giữa hợp lực kéo và nén do uốn, nhng
không nhỏ hơn trị số lớn hơn của 0.9d
e
hoặc 0.72h
s - Cự ly cốt thép đai
A
v
- Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s
V
p
- Thành phần ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác
dụng, là dơng nếu ngợc chiều lực cắt

- Góc nghiêng cốt thép đai đối với trục dọc dầm (độ)

- Hệ số xét đến khả năng truyền ứng suất kéo qua vùng bê
tông đã xuất hiện vết nứt chéo

- Góc nghiêng của ứng suất nén chéo với trục dọc dầm
Xác định

và

Các trị số

và

là các hàm của ứng biến
x
trong cốt thép dọc, ứng suất cắt V
trong bê tông và thông số khoảng cách vết nứt s
x
. Đối với các mặt cắt có cốt thép
đai, các giá trị b và q tra theo đồ thị 5.8.3.4.2-1 và bảng 5.8.3.4.2-1 AASHTO
LRFD-1998.
Trị số độ dãn dài
x
thể hiện độ cứng mặt cắt ngang, độ lớn của mômen, lực cắt và
lực do ứng suất trớc tại mặt cắt tính toán. Mặt cắt có hàm lợng cốt thép dọc lớn, dự
ứng lực nhiều, mômen do ngoại lực tác dụng nhỏ thì trị số
x
rất bé. Đa số với mặt
cắt có dự ứng lực dọc, trị số
x
gần nh bằng 0. Những mặt cắt nh vậy có biến dạng
bụng nhỏ do đó các giá trị V
c
cao.
Lực cắt là nguyên nhân gây kéo trong cốt thép dọc. Với mặt cắt đã chọn lực kéo
này trở lên lớn hơn khi

nhỏ hơn và khi Vc trở lên lớn hơn.

Giá trị của

&

đợc dựa trên việc tính toán các ứng suất có thể đợc truyền qua bê
tông bị nứt chéo, khi các vết nứt trở lên rộng hơn, ứng suất có thể đợc truyền này sẽ
giảm đi. Với các cấu kiện có cốt thép ngang đợc giả định rằng các vết nứt chéo sẽ
cách nhau 300mm.
- ứng suất cắt trong bê tông đợc xác định theo:
vb
pu
db
VV
v



=
(2-52)
- ứng biến trong cốt thép dọc ở phía chịu kéo do uốn của cấu kiện đợc xác định theo:
002.0
cot5.05.0

+
++
=
pspss
popsuu
v
u

x
AEAE
fAgVN
d
M

(2-53)
Nếu giá trị của
x
tính từ phơng trình trên là âm thì giá trị tuyệt đối của nó phải đợc
giảm đi bằng nhân với hệ số F

lấy theo:
pspsscc
pspss
AEAEAE
AEAE
F
++
+
=

(2-54)
Trong đó: f
po
= f
pe
+ f
pc
E

p
/E
c
(2-55)
A
c
- Diện tích bê tông phía chịu kéo uốn của cấu kiện
A
ps
- Diện tích thép ứng suất trớc phía chịu kéo uốn trừ đi
sự thiếu phát triển đầy đủ ở mặt cắt đợc nghiên cứu
A
s
- Diện tích thép không ứng suất trớc phía chịu kéo uốn
trừ đi sự thiếu phát triển đầy đủ ở mặt cắt đợc nghiên
cứu
N
u
- Lực dọc trục tính toán, lấy dấu dơng nếu chịu nén
V
u
- Lực cắt tính toán
M
u
- Mômen tính toán
f
po
- ứng suất trong thép ứng suất trớc khi ứng suất trong
bê tông xung quanh bằng 0, có thể lấy theo:
- Với các mặt cắt bê tông không ứng suất trớc không chịu kéo dọc trục và có ít nhất

một lợng cốt thép đai tối thiểu hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400mm, có thể
dùng các giá trị sau đây:
= 2.0
= 45

Cốt thép dọc
Với những mặt cắt không chịu xoắn cốt thép dọc phải đợc thiết kế sao cho thoả mãn
điều kiện sau:


gVV
VN
d
Mu
fAfA
ps
uu
v
pspsys
cot5.05.0








+

++
(2-56)
Trong đó:
A
ps
- Diện tích thép ứng suất trớc phía chịu kéo uốn trừ đi
sự thiếu phát triển đầy đủ ở mặt cắt đợc nghiên cứu
Các mặt cắt chịu cắt và xoắn kết hợp
Cốt thép đai
Đối với cắt và xoắn kết hợp, giá trị x phải đợc xác định theo phơng trình (2-53) với
việc thay V
u
bằng:
2
2
2
9.0

+=
o
uh
uu
A
Tp
VV
(2-57)
Góc tra bảng 3 với ứng suất cắt V lấy bằng:
2
2
2








+

=
oh
uh
vv
pu
fA
Tp
db
VV
v



(2-58)
Trong đó:
A
o
- Diện tích đợc bao bởi dòng cắt, bao gồm diện tích lỗ
trong đó nếu có (mm
2
)
A
oh
- Diện tích đợc bao bởi tim cốt thép đai kín chịu xoắn
phía ngòai, bao gồm diện tích các lỗ nếu có (mm
2
)
p
h
- Chu vi theo tim của cốt thép đai kín chịu xoắn (mm)

Cốt thép dọc
Đối với cắt và xoắn kết hợp, cốt thép dọc phải đợc đặt để thoả mãn phơng trình sau:
( )
2
2
2
45.0
5.0cot5.0)(








++






++
o
uh
psuu
v
pspsys
A

Tp
VVVgN
d
Mu
fAfA

(2-59)
Yêu cầu bố trí cốt đai
Cốt thép đai phải đợc bố trí khi:
V
u
> 0.5 (Vc + Vp) (2-60)
Hoặc khi điều kiện (2-45) xảy ra.
Cốt thép đai tối thiểu
Tại mặt cắt yêu cầu có cốt thép đai nh qui định trong (2-60) thì diện tích cốt thép
yêu cầu không đợc ít hơn:
y
v
cv
f
sb
fA '083.0=
(2-61)
Trong đó:
A
v
- Diện tích cốt thép đai trong cự ly s (mm
2
)
b

v
- Chiều rộng bụng có hiệu (mm)
s - Cự ly giữa các cốt thép đai (mm)
Cự ly tối đa của cốt thép đai
Cự ly cốt thép đai không đợc vợt quá trị số sau:
- Nếu V
u
< 0.1 f'
c
b
v
d
v
thì: s 0.8 d
v
600 mm (2-62)
- Nếu V
u
0.1 f'
c
b
v
d
v
thì: s 0.4 d
v
300 mm (2-63)
3.3.9 Độ võng và độ vồng
Độ võng do tĩnh tải
Công thức tổng quát tính độ võng do các loại tĩnh tải:

t
= 5 . q . L
4
/ (384 Ec . Ic ) (2-64)
Trong đó: q - Tĩnh tải rải đều (dầm, bản mặt cầu, lớp phủ, lan can )
L - Khẩu độ nhịp
Trong thực tế tính toán độ võng do tĩnh tải phần 2 và hoạt tải độ cứng EI sẽ tăng lên
10%.
Độ vồng do lực dự ứng lực
Độ vồng do lực dự ứng lực gây ra mômen đầu dầm

p
= (M
p
*L
2
) / ( 8*E
c
*I
c
) = (P
e
*e
s
*L
2
) / ( 8*E
c
*I

c
) (2-65)
Trong đó:
M
P
- Mômen do thành phần dự ứng lực lệch tâm gây ra
e
s
- khoảng cách trọng tâm đám thép tới trọng tâm dầm
Độ võng do hoạt tải
Theo điều 3.6.1.3.2 LRFD-1998, độ võng do hoạt tải khi kiểm tra chỉ tiêu về độ
võng cho phép sẽ đợc lấy bằng giá trị lớn hơn của:
- Độ võng do riêng tải trọng xe thiết kế, hoặc
- Độ võng do 25% tải trọng xe thiết kế cộng với độ võng do tải trọng làn thiết kế.
Có thể áp dụng các công thức cơ học kết cấu sau để tính độ võng dầm giản đơn:
+ Do tải trọng dải đều ( tải trọng làn):

U
= (5.g.L
4
)/(384.E
c
.I
c
) (2-66)
+ Do 1 tải trọng tập trung ( tải trọng trục):

P
= P.c.(3L
2

-4c
2
)/(48.E
c
.I
c
) (2-67)
Trong đó:
g - Tải trọng phân bố đều trên dầm
P - Tải trọng tập trung
c - khoảng cách từ gối tới vị trí đặt tải trọng tập trung P
Sử dụng phơng pháp cộng tác dụng cho từng vị trí trục xe của hai loại xe thiết kế là
xe tải và xe hai trục, so sánh lấy giá trị lớn hơn.
Kết quả tính toán sẽ đợc kiểm tra theo điều kiện (2-2b).