37 câu sóng cơ học có lời giải chi tiết

CUNG kính mời nhau chén rượu nồng
CHÚC mừng năm đến, tiễn năm xong
TÂN niên phúc lộc khơi vừa dạ
XUÂN mới tài danh khởi thỏa lòng
VẠN chuyện lo toan thay đổi hết
SỰ gì bế tắc thảy hanh thông
NHƯ anh, như chị, bằng bè bạn
Ý nguyện, duyên lành, đẹp ước mong










Lời giải:
Bài toán 1 :Trong thí nghiệm giao thoa ,hai nguôn giống nhau tai A va B trên mặt
nước . Khoảng cách hai nguồn là AB=16cm. Hai sóng truyền đi có \lambda =3cm.
Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng 8cm ,gọi C là giao
điểm cua xx' với đường trung trực của AB . Khoảng cách xa nhất từ C điến điểm d d
với biên cực đại nằm trên xx' là .
A.24,25cm B.12,45cm
C.22,82cm D.28,75cm

Để khoảng cách cần tìm lớn nhất thì M nằm trên vân cực đại thứ 5.
2 1 1 2
5 15( ) 15d d cm d d

      

Ta có:
12
2
0,5
2
d d AB
Pd

  

Ta có diện tích tam giác MAB:
12
( )( )( ) 0,5. .S p p d p d p AB MU AB    

Bình phương 2 vế thu gọn ta được:
2
2 2 2
15 536,3 0 31,84( )d d d cm    

2
2
2
30,82( ) 30,82 8 22,82( )BU d MU cm CM BU OB cm         

Bài toán 2: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm
0
t
, tốc độ của
các phần tử tại B và C đều bằng v, phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị
trí biên. Ở thời điểm
1
t
vận tốc của phần tử tại B và C có giá trị bằng nhau và
bằng v thì tốc độ của phần tử tại D khi đó là:
A .2v B .v C. 0 D
2v

Lời giải:
Trường hợp 1:



Trường hợp 2:

Do vận tốc ở cả 2 trường hợp đều bằng
v
cả nên
1
2
4
2
o
o

v
v v v


     

Bài toán 3: Một sóng dừng có dạng
cos(10 )cos( )
43
x
ut



trên môt sơi dây. Trong


dó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử trên một sợi dây mà vị trí cân bằng
của nó cách gốc tọa độ một đoạn là x(cm). Tìm tốc độ truyền sóng trên dây?
Lời giải:
Ta có:
2
6.
3
x
x



  

và
10 . 5f

  

30.v
(cm/s)
Bài toán 4: Hai nguồn sóng M,N cách nhau 15 cm dao động cùng pha,cùng tần số
f=25 Hz và cùng biên độ.Tạo ra 1 hệ giao thoa trên mặt nước.Tốc độ truyền
sóng v=0,4m/s.Số các điểm có biên độ bằng
2
lần biên độ của nguồn trên
đường nối 2 nguồn là:
A.27 điểm B.33 điểm C.38 điểm D.42 điểm
Lời giải:
Giả sử 2 nguồn dao động vs biên độ
a

Độ lệch pha 2 sóng tại điểm cần tìm:
21
2
dd





Tổng hợp dao động:
2 2 2
( 2) 2. . cos 0,5a a a aa k

   
      

21
(2 1) (2 1)0,4( )
4
d d k k cm

     

Số điểm dao động với biên độ
2a
trên đoạn MN là nghiệm bất phương
trình:
21
19,25 18,25MN d d MN k       

Có 38 giá trị của k.
Bài toán 5: Trên dây căng AB với hai đầu dây A,B cố định, có nguồn phát sóng S
cách B một đoạn
5SB


. Sóng do nguồn S phát ra có biên độ là a ( cho biết trên
dây có sóng dừng). Tìm số điểm trên đoạn SB có biên độ sóng tổng hợp là 2a và
có dao động trễ pha hơn dao động phát ra từ S một góc
2

?
A . 5 B .6 C . 10 D .11

Lời giải:
Giả sử nguồn S dao động với PT:
 
1
cosu a t



Khi đó tại B nhận được sóng tới:
 
2
cos cos 10
SB
u a t a t

  


   



Do đầu B cố định nên tới B, sóng tới bị phản xạ:
   
2
cos 10 cosu a t a t
   
    

Như vậy trên SB xảy ra giao thoa giữa 2 nguồn
12
;uu

Xét điểm M bất kì trên dây,
12
;MB d MS d

Khi đó 2 nguồn truyền tới M 2 sóng có PT là:
1
1
2

cos
d
u a t




  


;
2
2
2
cos
d

u a t








Tổng hợp 2 sóng tới ta được:
 
 
12
21
2 cos[ ]cos( )
22
dd
U a d d t

  



    
.Do
12
5dd



   
21
2 cos[ ]cos 4,5
2
U a d d t



   

 
 
12
21
2 cos[ ]cos( )
22
dd
U a d d t

  



    

Giải bất phương trình:
21
SB d d SB   
ta được số điểm cần tìm:
2,25 2,75k   


có 5 giá trị của k vậy có 5 điểm.

Bài toán 6: Hai chất điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương
truyền sóng cách nhau một khoảng 0,39λ. Tại thời điểm t độ cao của A và B so
với mặt nước lần lượt là 2 và 6 cm. Hỏi điểm B có thể lên cao nhất so với mặt
nước là bao nhiêu?
A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm
Lời giải:

0,78



Ta có:
1
12
2
6 cos
; 0,78
2 cos


A
A

  









1 1 1 1 1
cos 3cos(0,78 ) cos 3(cos cos0,78 0,78 )sin sin
       
     

11
1 3cos0,78
3 12( )
3 0,78 3
tan A cm
sin




      




Bài toán 7: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B
cách nhau 33,6 (cm) dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình
9cos(40 )
AB

u u t


(với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
0,6m/s. Gọi (E) là đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB tại
điểm I. Điểm I cách AB một khoảng 22,4cm. Xét những điểm M ( khác I) dao
động với biên độ cực đại nằm trên (E). Số điểm M dao động lệch pha
3

với hai
nguồn là:
A . 0 B . 12 C . 16 D . 24
Lời giải: Phương trình dao động của điểm M:
2 211
18cos ( ) cos ( ) ( )x d d t d d cm



   
   
   
   
.Phương trình (E)
22
22
1
xy
ab


2 2 2
22,4 28( )
16,8
2



a b c
b a cm
AB
c




  






Vậy những điểm thuộc (E) thỏa mãn: d_{1}+d_{2}=2a=56(cm)
21
: 18cos ( ) cos
3
M
PT U d d t




   
    
   
   

2 1 2 1
( ) 2 (2 1)3d d k d d k



       

21
6,1 5,1AB d d AB k       

Có 12 giá trị của k; mỗi vân giao thoa cắt (E) tại 2 điểm nên có 24 điểm

Bài toán 8: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao
động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình
5
9cos(20 )
6
AB
u u t


  
(
A

u

và
B
u
tính bằng mm, t tính bằng s). M, N cùng nằm trên một đường cực đại hoặc
cực tiểu. Khoảng cách từ M đến trung trực AB và từ M đến AB lần lượt là 20cm,
64
3
cm. Khoảng cách từ N đến AB và từ N đến trung trực AB lần lượt là 12cm,
15cm. Hai nguồn AB cách nhau một khoảng là?
A.20cm B.30cm C.40cm D.60cm


Lời giải:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Khi đó
12
2AB F F AB c  

64
(20; ); (15;12)
3
MN

Gọi phương trình (H) chứa M;N có dạng:
22
22
1
xy

ab

.Do M và N thuộc (H) nên ta có:
22
22
225 144
1
12
400 4096 16
1




a
ab
b
ab
















22
20 2 40( )c a b AB c cm      


Bài toán 9:: Một người đứng ở điểm M cách nguồn âm
1
S
đoạn 3cm,cách
2
S
đoạn
3,375cm.Biết 2 nguồn dao động cùng pha.Tốc độ của sóng âm trong không khí
v=330m/s.Tại M người ta không nghe thấy âm từ 2 nguồn.Bước sóng dài nhất
của âm là?
A.1,25m B.0,25m C.0,325m D.0,75m
Lời giải : Ta có:
 
21
0,5d d k

  
.Nên
max

khi k=0.

0,375 0,5 0,75m


  

Bài toán 10:
Lời giải:



Bài toán 11: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp
1
S
và
2
S
, dao động
theo các phương trình lần lượt là:
11
cos( )( )
2
U a t cm



và
22
cos( )( )U a t cm


. Tốc
độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là

1( / )ms
. Hai điểm P, Q thuộc hệ
vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là
12
5PS PS cm
,
12
7QS QS cm
. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu?
A . P,Q thuộc cực đại B . P,Q thuộc cực tiểu
C . P thuộc cực đại.Q thuộc cực tiểu D . P thuộc cực tiểu,Q thuộc cực đại.
Lời giải: Tổng quát: Độ lệch pha của 2 nguồn
21
  
  

Gọi
1
d
;
2
d
lần lượt là khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên phương truyền sóng
đến 2 nguồn
1
U
và
2
U
.

Ta có độ lệch pha của sóng do 2 nguồn gửi đến 1 điểm bất kì là:
21
2 ( )dd





   

Khi điểm dao động với biên độ cực tiểu
2k
  

   

Trong bài này:
2 1 1 2
3 4 ; 2 5( )d d k k d d cm       


P dao động với biên độ cực tiểu.
Khi điểm dao động với biên độ cực đại :
2k




Trong bài này:
2 1 1 2

1 4 ; 2 7( )d d k k d d cm       


Q thuộc vân cực đại

Bài toán 12: Sóng ( A,Bcùng phía so với S. AB=100m). Điểm M là trung điểm của
AB và cách S là 70m có mức cường độ âm là 40dB. Biết vận tốc truyền âm trong
không khí là 340 m/s và cho rằng môi trường không hấp thụ âm. Năng lượng của
sóng âm trong không gian giới hạn bởi mặt cầu tâm S qua A và B là?
A . 207,910^{-6}J B . 207,9 mJ C . 20,7mJ D . 2,0710^{-
6}J
Lời giải:
82
10 ( / )
M
I w m



2 8 2 4
4 10 4 70 1,96 .10 ( )
M
P I MS W
  

   

Sóng truyền từ A đến B:
100 5
()

340 17
t
AB
s
V
   

44
5
. 1,96 .10 1,8.10 ( )
17
t
E P J


    

Bài toán 13: Bề mặt chất lỏng có 2 nguồn
1 2 4cos40 ( )
ss
u u t mm


,tốc độ truyền
sóng là 120 cm/s.Gọi I là trung điểm của
12
SS
.Lấy 2 điểm A,B nằm trên
12
SS

lần
lượt cách I 1 khoảng 0,5 cm và 2 cm.Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là
12 3 /cm s
thì vận tốc tại B là:
A .
12 3
cm/s B .
12 3
cm/s C . -12cm/s D .


12cm/s
Lời giải:
12
4 3cos[ ( )]
A
x t d d



  

12
4cos[ ( ) ]
B
x t d d



   

'
3 12( / )
'
3
A A A
B
BB
V x V
V cm s
Vx
       

Bài toán 14: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau
A
và
B
dao động cùng
pha với tần số
100f Hz
, cách nhau 8cm,tốc độ
0,8 /v m s
, biên độ không đổi
.Một điểm M trên mặt chất lỏng cách đều A,B một khoảng
8d cm
.Tìm trên
đường trung trực của AB một điểm N gần M nhất dao động cùng pha với M?
Lời giải

0,8



Xét điểm N:AN=8-

=7,2cm
IN=5,98cm.
0,94NM IM IN cm   

Xét điểm N' :AN'=8+

=8,8cm
IN'=7,83cm:
0,91MN IN IM cm

   

Vậy đáp án là 0,91 cm

Bài toán 15: Một âm thoa đặt trên miệng một ống thủy tin hình trụ có chiều dài AB
thay đổi được ( nhờ thay đổi vị trí mực nước B ) . Khi âm thoa dao động , nó


phát ra âm cơ bản , trong ống có 1 sóng dừng ổn định với b là nút sóng . Để
nghe âm to nhất thì AB nhỏ nhất là 13cm . Cho vận tốc âm trong không khí là
340m/s. khi thay đổi chiều dai của AB = l= 65cm ta lại thấy âm cũng to nhất .
Khi ấy số bụng sóng trong đoạn thẳng AB có sóng dừng là
A . 4 B . 3 C . 2 D . 5
Lời giải: Ta có:

(2 1)
4
AB k


(k là số bụng)
AB min
1 13( )
4
k AB cm

    

Khi AB=65 cm:
65 (2 1)13 3kk    

Vậy có 3 bụng sóng.

Bài toán 16: Sóng dừng trên dây có f=5Hz, thứ tự các điểm O,M,N,P , O là nút, P là
bụng gần O nhất, M,N thuộc OP. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để li độ P
bằng biên độ của M,N lần lượt là
1
20
s
và
1
15
s
,biết MN=0,2cm. Tính bước sóng


.
Lời giải: Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác, O la gốc, P là điểm ở biên; M, N
thuộc OP và M nằm gần O hơn
Lấy đối xứng các điểm M', N' lần lượt đối xứng với M, N qua O.
'
4
MM
T
t


và
'
3
NN
T
t


.Nên:
34
2 24
NM
TT
T
t




0.2
24
MN
d



Do đó:
4.8cm


.

, vì vậy trong một

, nó chứa 4 đoạn ấy.
Tức
4m


.Vậy
200 /v m s
T



Ta thấy 2 điểm cách nhau 1m phải đối xứng nhau qua bụng hoặc nút
Phương trình ở bụng là
2 cos(100 )u a t




Nên ở điểm đó cách bụng là
0,5
8
dm



Tương đương với việc một vật xuất phát ở biên, rồi đi thêm
8
T
t
, vị trí lúc
đó là
2
A
x 

Hay ở đó, biên của
b
sẽ là
2
2
a




Bài toán 18: Trên mặt nước có 2 nguồn sống giống hệt nhau A và B cách nhay một

khoảng AB=24cm.Bước sóng bằng 2.5 cm.Hai điểm M và N trên mặt nước cùng
cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16cm và cùng cách đều 2 nguồn
sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha vs 2 nguồn là?
A. 7 B. 6 C. 9 D. 8
Lời giải:
Xét trên OM: cùng pha với A cách A 1 khoảng là
k



4 12k



Trên OM có 3 điểm cùng pha với AB,O không cùng pha với A,B
Tương tự trên ON.

Bài toán 19: Cho hai nguồn kết hợp
12
,SS
có phương trình
12
2 cos2u u a t


,bước
sóng

.Khoảng cách
12

10 12S S cm


Nếu đạt nguồn phát sóng
3
S
vào hệ trên có
phương trình
3
cos2u a t


, trên đường trung trực của
12
,SS
sao cho tam giác
1 2 3
S S S

vuông . Tại M cách trung điểm
12
,SS
1 đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu dao động
với biên độ 5a?
Lời giải: Gọi N là trung điểm của
1
S
và
2
S

thì
MN x
và
3
6MS x

Đặt
12
MS MS d
nên để M dao động với biên độ cưc đại thì
 
6d x k

  

 
6 1,2 1,2 6d x k k d k x

        

mà
6 6 2 6 1,2 6 6 2 1,2 6 6 2 0 2,07d k x x k k             

 
3 1,2.3 6 6 2 1,1147
min min
k x cm      


Bài toán 20: Hai nguồn sóng kết hợp giống nhau một khoảng x trên đường kình

của một đường tròn bán kính R (x<< R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết
rằng mỗi nguồn đều phát ra bước sóng

và
5,2x


.Số điểm dao động cực trên
vòng tròn.
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
Lời giải:
Hai nguồn giống nhau (mình nghĩ) 2 nguồn cùng pha

5,2 5,2k
  
  

Có 11 giá trị k thỏa mãn,vậy trên vòng tròn có 22 điểm


Bài toán 21: Một sợi dây đàn hồi AB với
.
2
AB n


.Điểm S trên dây thỏa mãn:
9,75SB



.Nguồn phát sóng S có phương trình
() 10u asin t


.Biết sóng không suy


giảm và vận tốc truyền sóng là
1/v m s
. Điểm M gần B nhất có phương trình
sóng
(10 )u asin t


cách B một khoảng là:
A.
0,2( )m
B.
0,3( )m
C.
7
60
m
D.
1
6
m

Lời giải: Ta có:
9,75 19

24



nên S thuộc bụng sóng thứ 20 kể từ B
Ta có các điểm nằm cách nhau 1 bó sóng thì dao động cùng pha, dễ thấy M
cùng pha với S, nên M thuộc bụng sóng thứ n, thì n là 1 số chẵn. Vậy kể từ
B, thì M nằm trên bụng sóng thứ 2:

Với O là nút sóng thứ 2 kể từ B, C là bụng 1 sóng:
Ta có:
 
77
;;
4 6 2 12 60
OC OM OB MB m
   
     


Bài toán 22: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B
cách nhau 10(cm), dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
3cos40
A
ut


và
4cos40
B

ut


(
A
u
và
B
u
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 (cm/s). Hỏi trên đường Parabol có đỉnh I
nằm trên đường trung trực của AB cách O 1 đoạn 10(cm) và đi qua A, B có bao
nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5(mm) (O là trung điểm của AB):
A.26 B.28 C.52 D. 56
Lời giải: Ta có:
1,5cm



2 2 2
5 4 3  
hai sóng tới mà nguồn A, B gửi cho
M
(vị trí dao động với biên
độ 5mm) vuông pha nhau.
Gọi
12
,dd
lần lượt là các khoảng cách AM, BM thì
 

12
21
4
d d k

  
(vuông pha)
Theo bất đẳng thức trong tam giác
 
12
10 2 1 10
4
AB d d AB k

        

13,8 12,8k    
có 26 giá trị của
k 
trên AB có 26 điểm dao động với
biên độ
5mm 
có 13 hypebol mà phần tử chất lỏng trên đó dao động với
biên độ 5mm (mỗi hypebol có hai nhánh đồ thị). Mỗi hypebol cắt parabol dã
cho tại 4 điểm Nên có 52 điểm dao động với biên độ 5mm trên parabol.

Bài toán 23: Một sóng cơ lan truyền với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t_o li độ
các phần tử tại B và C tương ứng là -24cm và 24cm; các phần tử tại trung điểm
D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm
1

t
, li độ các phần tử tại B,C cùng là
+10cm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng là:
A.17 cm B.26 cm C. 28 cm D. 34 cm
Lời giải:



22
24 10
1
AA
   

   
   

22
cos 1sin 

Nên: A=26

Bài toán 24: Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là
4m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm
trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây
là?
Lời giải:
 
0,25
0,5 0,25

0,5
k
k

   

nên
 
16 0,5
v
fk

  

33 43f
.Giải bất phương trình,ta được :
2k 
f=40Hz

Bài toán 25: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng , không hấp thụ âm có hai
nguồn âm điểm, giống nhau với công suất không đổi. Tại điểm A có mức cường
độ âm 20dB.Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30dB thì
số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O là :
A.2 B.3 C. 4 D. 5
Lời giải: Giả sử
2( ); 1( )OA m OM m
, Công suất mỗi nguồn là:
()PW



Như vậy công suất của nguồn tại O ban đầu và sau khi đặt thêm các nguồn
âm là:
12
2 ( ); ( 2) ( )P W P n W

  



2
2
21
( / )
4 4 8
( 2) 2
( / )
4 .1 4


A
B
I W m
nn
I W m
















11
10 3
( 2)2 10
A
AB
B
I
L L log n
In
      


Bài toán 26 : Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng ống
nghiệm hình trụ đáy kín cao 80 cm. Đổ nước nước vào đến độ cao 30 cm thì âm
được khuyết đại lên rất mạnh. Hỏi khi đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị
trí của mực nước cho âm khuyết đại mạnh .Biết tốc đọ truyền âm trong không
khí nằm trong khoảng
[330;350]( / )ms

Lời giải: Ta có:

 
0,5 0,5
2
k



1 850
0,5 0,5
v
kk

  


330 350v

Giai bất phương trình trên:
2 40k cm

  

Mức nước là
30 50
2
cm



Bài toán 27: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng với 2 nguồn kết hợp, tại 2 điểm A
và b cách nhau 20,6cm người ta đặt 2 nguồn dao động giống nhau. Sóng do 2
nguồn phát ra có bước sóng bằng 2cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vào thời
điểm t, điểm O có li độ 2cm thì trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm có li độ -
1cm và dao động ngược pha với điểm O?
A.9 B.10 C.18 D.20
Lời giải: PT dao động của 1 điểm trên AB và của điểm O là:
2 1 1 2
12
2 [ ( )] [ ( )]
2 [ ( )

]
M
O
x acos d d cos t d d
x acos t d d







   




  




Do O và M dao động ngược pha nên tại mọi thời điểm ta luôn có:
 
0
O
M
x
aa
x

.Theo đề bài thì
2a 

 
 
21
21
21
2
2
3
1
2
[ ( )]
2
2
3

O
M
d d k
x
x
cos d d
d d n









  


    




   

21
21
(6 2)

3
(6 2)
3
d d n
d d k



  





  



Giải bất phương trình
21
AB d d AB   
ta thu được số điểm cần tìm.
Ở đây ta tìm được 10 giá trị của k; 10 giá trị của n.Vậy có 20 điểm.



Bài toán 28: Một dây thép căng ngang hai đầu cố định, đang có sóng dừng trên
dây. Giả sử tần số sóng và mật độ dây không đổi. Giảm lực căng dây đi 19% thì
lại thấy có sóng dừng trên dây. Chọn phát biểu đúng:
A. Số bụng sóng trên dây giảm 10% B. Số bụng sóng trên dây đã

tăng
10
9
lần
C. Số nút trên dây giảm 10% D. Số nút trên dây đã tăng
10
9

lần
Lời giải: Ta có:
21
0.9
F
v v v

  

Lại có:
2
nv
f
l

21
10
9
nn
.Chọn B.
Bài toán 29: Hai nguồn A, B giống nhau, cách nhau 50 mm, dao động với pt
0

cos200ut


. Trên mặt thoáng, xét về một phía đường trung trực AB thấy gợn
sóng bậc
k
đi qua
1
O
có
11
12O A O B mm
, gợn sóng bậc
3k 
cùng loại với k đi
qua
2
O
có
22
36O A O B mm
. Tìm vận tốc truyền sóng :
A.
0,8( / )ms
B.
1,6( / )ms
C.
2,4( / )ms
D.
3,6( / )ms

Lời giải: Ta có:
 
12
3 36


k
k







8 0,8mm v

   

Bài toán 30: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động cùng
tần số 50 Hz, cùng phương và pha nguồn A nhanh hơn pha nguồn B
6
p
rad
. Tại
điểm M trên mặt nước cách A, B các khoảng
28 cm
và
22 cm

sóng có biên độ cực
tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực tiểu khác. Cho
8 cmAB 
.
Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm
dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD.
Lời giải: Tại điểm M biên độ cực tiểu :
12
12
1
22
d d k





   



Giữa M và đường trung trực AB còn 2 cực tiểu khác nên M là cực tiểu thứ 3.
11
63
2 12


   



72
43


cm.
Xét hình vuông ABCD.
-Tại C :
12
8 2 8dd  
và Tại D :
12
8 8 2dd  

11
8 8 2 8 2 8
2 12
k


      





2.56 1,39k   
.Có 4 giá trị k thỏa mãn.

Bài toán 31: Nguồn âm tại O có công suất không đổi , phát ra âm trong một môi
trường được xem là đẳng hướng và không hấp thụ âm. Trên một đường thẳng

qua O có hai đểm A, B sao cho A là trung điểm của OB và OB=2m. Biết cường độ
âm chuẩn là
0
I
=
12
10

và mức cường độ âm tại A là 50dB. Năng lượng truyền qua
mặt cầu có tâm O đi qua trong 1 phút
A.
24 J

B.
24 J

C.
12 J

D.
12 J


Lời giải: Ta có:
 
1
1
2
OA OB m

 
57
0
0
50 10 .10 10
A
A
I
lg I I J
I

   

Mặt khác:
 
27
2
4 4 .10
4
AA
P
I P I OA W
OA



   

 
7

. 4 .10 .60 24E Pt J
  

   

Bài toán 32: Trên mặt nước tại 2 điểm A, B người ta đặt 2 nguồn kết hợp, dao
động theo phương thẳng đứng với phương trình
 
6cos 4 0
A
u t mm


và
 
8cos 40
B
u t mm


. Tốc độ truyền sóng
40 /v cm s
. Trên đoạn AB điểm M dao động
với biên độ 1cm cách trung điểm của AB 1 đoạn gần nhất là :
A.0,25cm B.0,5cm C.0,75cm D. 1cm
Lời giải:
21
2
4
o

d d k d


   
(
o
d
là khoảng cách đến trung điểm)
5 0,2do

Bài toán 33: Một nguồn âm đặt ở miệng một ống hình trụ rồi thay đổi tần số nguồn
bắt đầu từ giá trị 0. Khi tần số nguồn nhận giá trị thứ nhất là
1
f
và tiếp theo là
234
,,f f f
thì ta nghe được âm to nhất. Tỉ số nào sau đây đúng?
A.
4
1
4
f
f

B.
3
1
3
f

f

C.
2
1
1
3
f
f

D.
2
4
3
7
f
f


Lời giải: Đây là trường hợp sóng dừng trên dây 1 đầu cố định, 1 đầu hở.
 
21
4
lk


với k= số bụng= số nút.


1

2
2
4
3
4


1;
4
3
2;
3
4
5
7
3;
4
7
4;



4

v
kf
l
v
kf
f

l
v
f
kf
l
v
kf
l

















Bài toán34: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn dao động
 
12
4cos 40 , 4 cos 4 0
3

SS
U t U t



  


mm, tốc độ truyền sóng là120 cm/s. Gọi O
là trung điểm của
12
SS
, lấy 2 điểm AB nằm trên
12
SS
lần lượt cách O một khoảng
0,5cm và 2cm. Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là 12
3
cm/s thì vận tốc tại B
là?
A.
12 3( / )cm s
B.
12 3( / )cm s
C.
36( / )cm s
D.
12( / )cm s

Lời giải: Công thức tính nhanh tỉ số vận tốc:

 
 
21
21
1
cos
2
1
cos
2


M
A
B
N
x
v
v
x
  
  











Thay vào
M
x
= 0,5 và
N
x
= 2 ;
A
v
=
12 3
được
B
v
=
36( / )cm s

Bài toán34: Cho 2 nguồn sóng
1
S
và
2
S
cách nhau 8cm . Về một phía của
12
SS
lấy
thêm 2 điểm

3
S
và
4
S
sao cho
34
SS
=4cm và hợp thành hình thang cân
1 2 3 4
S S S S
.
Biết bước sóng bằng 1cm. Hỏi Đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu
để trên
34
SS
có 5 điểm dao động cực đại?
A.
2 2( )cm
B.
3 5( )cm
C.
4( )cm
D.
6 5( )cm

Lời giải:

5 cực đại lên tại S3 là điểm dd với k=2
Như hình vẽ thì
2 2 2 2
6 2 2xx

   

35x 

Bài toán 35: Một vật hình trụ có chiều dài 12,5cm, khối lượng riêng bằng 1/2 khối
lượng riêng của nước, đang nổi thẳng đứng trên mặt nước. Khi có các gợn sóng
truyền qua làm cho vật dao động. Người ta quan sát thấy rằng nếu các gợn sóng
này có λ= 40cm thì vật dao động với biên độ cực đại. Tính vận tốc truyền sóng.
Lời giải: D là khối lượng riêng nước,
o
D
là khối lượng riêng vật
Chu kì dao động riêng của vật :
2
m
T
DSg



Ta có :

2
oo
D

m D V D Sl Sl  

Thay vào trên ta có
2 0,5s
2g
l
T



Để vật dao động max thì
0,5 s
vs
TT
 
40
80 cm / s
0,5
v
T

   


Bài toán 36: Một nguồn O dao động với tần số f=50Hz tạo ra trên mặt nước có biên
độ 3cm (Coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi
liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O một đoạn 5cm, chọn
t=0 là lúc phần tử nước tại O đi qua VTCB theo chiều dương. Tại thời điểm t1 li
độ dao động tại M bằng 2cm và đang giảm. Li độ dao động của M vào thời điểm
 

21
2,005tt
s bằng bao nhiêu?
A 2 B. -
5
C. 2 D.
5

Lời giải:



 
2,005 100
4
T
sT
Sau 100T thì M quay lại vị trí x=2 ban đầu. Ở khoảng thời
gian T/4 tiếp theo vật sẽ quét tiếp 1 góc 90 độ. Trạng thái của M bây giờ và
ở thời điểm t vuông pha.
22
2
1
33
x
   

   
   
 

5x cm  

Bài toán 37: Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất, phát ra một sóng
truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang một góc 45 độ hướng lên cao.
Sóng này phản xạ trên tầng điện ly, rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm M. Cho bán
kính Trái Đất R=6400km. Tâng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100km trên
mặt đất. Cho 1 phút=
4
3.10

Rad. Tính độ dài cung OM.
A.197,2km B.97,7km C.356km D196km
Lời giải :Ta có
2
90 45 135
o o o

  
6400 ; 100 6500 éIO R km IN R kmX t    
\Delta ION
:
32
sin sin
OI IN



2
3
6400.sin

sin 0,696
6500


  

3
44,125
o



 
04
1
2 180 135 44,125 1,75 1.60 45 105 105.3.10
o o o


  
        

0,0315rad

Khi đó độ dài cung OM :
1
. 0,0315.6400 201,6OM R km

  