PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN DAO ĐỘNG CƠ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -1-
MỞ ĐẦU
1- Lý do chọn đề tài:
Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số
16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05/6/2006 của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT đã nêu:
“Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù
hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của
từng lớp học sinh; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng
hợp tác; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh”.
Từ năm học 2006 – 2007, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo thay đổi hình
thức thi tốt nghiệp Trung học phổ thông và tuyển sinh Đại học, Cao đẳng
môn Vật Lý từ phương pháp tự luận sang phương pháp trắc nghiệm. Năm
học 2009 – 2010, Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành tài liệu hướng dẫn thực
hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Vật lý đã được quy định trong chương
trình Vật lý trung học phổ thông.
Nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới của sách giáo khoa, đồng thời chuẩn
bị cho kì thi tốt nghiệp Trung học phổ thông và luyện thi vào Đại học, Cao
đẳng theo hướng bám sát cấu trúc đề thi mà Bộ Giáo dục và Đào tạo ban
hành. Do đó việc ôn thi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh nắm bắt kiến thức
rộng, tổng quát hơn, đồng thời phải có tư duy logic và những thủ thuật,
nhằm nhanh chóng đưa ra kết quả chính xác, không phải học thuộc lòng
toàn bộ các lí thuyết và thuộc từng câu, từng chữ như khi chuẩn bị thi tự
luận, nhưng phải hiểu kĩ nội dung của các kiến thức cơ bản, ghi nhớ các
định nghĩa, định luật, công thức, tính chất, ứng dụng cơ bản… nhất là
những nội dung đã được tổng kết sau mỗi chương của sách giáo khoa; cần
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -2-

nắm vững các kĩ năng giải các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa và sách
bài tập của sách giáo khoa.
Để đáp ứng nguyện vọng học tập của các đối tượng học sinh khác
nhau, tạo điều kiện cho những học sinh gặp khó khăn trong học tập có thể
nắm được kiến thức cơ bản của chương trình học, đồng thời chuẩn bị tốt
cho kì thi tốt nghiệp Trung học phổ thông và luyện thi vào Đại học, Cao
đẳng .
Do những yêu cầu trên tôi chọn đề tài:
“ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ ”
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -3-
2- Mục đích nghiên cứu:
Tôi viết “Phương pháp giải toán trắc nghiệm phần Dao Động Cơ” nhằm
giúp học sinh phát huy tích tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện
thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức
vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn ; tạo niềm
tin, niềm vui, hứng thú trong học tập. Làm cho học là quá trình kiến tạo,
học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lý thông
tin, tự hình thành hiểu biết, tự tin trong học tập, chuẩn bị tốt kiến thức để
bước vào phòng thi.
3- Nhiệm vụ đề tài:
* Tìm hiểu sâu thêm về Dao Động Cơ
* Nêu lên một số phương pháp giải toán trắc nghiệm nhanh gọn, dễ hiểu
* Bổ sung thêm tài liệu nghiên cứu, phục vụ dạy và học
* Những điều cần lưu ý khi làm bài thi trắc nghiệm:
 Đề thi trắc nghiệm gồm nhiều câu hỏi, rải khắp chương trình, do đó
phải học toàn bộ nội dung môn học, tránh đoán “ tủ ” học “ tủ ”.
 Gần đến ngày thi nên rà soát lại toàn bộ chương trình môn học đã ôn

tập, xem kĩ hơn các nội dung khó, nhớ lại các kiến thức cơ bản,
không nên làm thêm các câu trắc nghiệm mới ( vì dễ bị hoang mang,
thiếu tự tin nếu các câu này quá khó hoặc ngoài chương trình THPT).
 Đừng bao giờ nghĩ tới việc mang tài liệu vào phòng thi hoặc trông
chờ sự trợ giúp của các bạn trong phòng thi vì kỉ luật phòng thi rất
nghiêm ngặt và mỗi thí sinh có một mã đề thi khác nhau.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -4-
 Đối với mỗi câu hỏi trắc nghiệm phải đánh giá để loại bỏ ngay các
phương án sai và tập trung suy nghĩ vào các phương án còn lại xem
phương án nào là đúng.
 Không nên để trống ( không trả lời ) một câu nào.
4- Phạm vi đề tài:
Phương pháp giải toán trắc nghiệm phần dao động cơ được
biên soạn gồm các chuyên đề
* Chủ đề 1: Dao động điều hòa
* Chủ đề 2: Con lắc lò xo
* Chủ đề 3: Con lắc đơn
* Chủ đề 4 : Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Phương
pháp giản đồ Fre-nen
Các chủ đề được trình bày gồm các nội dung sau đây:
* Kiến thức cần nhớ: Tóm tắt các kiến thức cơ bản của từng
chuyên đề, đồng thời nêu những vấn đề cần lưu ý khi học những kiến
thức này
* Hướng dẫn giải bài tập: Trình bày các dạng bài tập cơ bản,
thường gặp có liên quan đến nội dung của chủ đề và phương giải
những bài tập này.
* Bài tập ví dụ mẫu: Các dạng bài tập cụ thể dưới dạng tự
luận, được trình bày thành hai cột, cột bên trái ghi các bước cần thực

hiện để giải bài tập, cột bên phải ghi lời giải cụ thể.
* Bài tập có hướng dẫn: Chọn lọc một số bài tập cơ bản, điển
hình nếu chưa gặp thì sẽ gặp nhiều khó khăn khi giải, tốn nhiều thời
gian.
* Đáp số và hướng dẫn giải: Trình bày một số phương pháp
giải toán trắc nghiệm nhanh gọn, dễ nhớ, từ đó có thể rút ra các hệ
quả ghi nhớ khi gặp các bài tập cùng dạng.
* Luyện tập : Chọn lọc một số bài hay và các bài đã thi tuyển
sinh trong các năm, có bài có đáp số có bài không cho đáp số để học
sinh tự tin khi học tập.
“Phương pháp giải toán trắc nghiệm phần dao động cơ” áp dụng cho
mọi đối tượng học sinh học lớp 12 và là tài liệu nghiên cứu thêm cho
giáo viên trong quá trình giảng dạy.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -5-
Chủ đề 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I - KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa dao động điều hòa: Dao động điều hòa là dao động trong đó,
li độ x của vật là một hàm cosin( hay sin) của thời gian.
2. Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể xem là
hính chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính
là đoạn thẳng đó.
3. Phương trình của dao động điều hòa:
x = Acos(
t

+

)

A: gọi là biên độ dao động. Nó là một hằng sồ dương

: gọi là tần số góc. Nó là một hằng số dương và có đơn vị là rad/s

: gọi là pha ban đầu. Nó là một hằng số dương hoặc âm và có đơn vị là
rad
4. Các đại lượng đặc trưng cho tính tuần hoàn của dao động điều hòa:
 Chu kỳ T: Chu kỳ là khoảng thời gian để thực hiện được một dao
động toàn phần. Đơn vị của chu kỳ là giây(S).
 Tần số f: Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong 1
giây.
 Tần số góc

: Tần số góc là đại lượng liên hệ với chu kỳ hay tần số
các hệ thức sau đây:
2
2 f
T

 
 
5. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa :
 Vận tốc:
' sin()v x A t
  
   
V
mac =
A


( tại vị trí cân bằng)
 Gia tốc:
2 2
' cos()a v A t x
   
     
a
max =
2
A

( tại vị trí biên)
 Đồ thị: Đồ thị của các đại lượng điều hòa( li độ,vận tốc, gia tốc
đường hình sin)
II-HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP:
1. Cần phải biết đối chiếu phương trình dao động cụ thể đã cho với
phương trình dao động tổng quát để suy ra biên độ, tần số góc, chu kỳ và
pha ban đầu của dao động đã cho.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -6-
2. Khi viết phương trình dao động điều hòa dưới dạng x =
Acos(
t

+

), chọn trục x làm trục gốc để tính pha, và chiều dương ( chiều
tăng) của pha ứng chiều dương của đường tròn lượng giác.
3. Muốn xác định pha ban đầu của một dao động, ta không thể chỉ căn

cứ vị trí ban đầu của vật, mà còn phải căn cứ vào chiều chuyển động ban
đầu của vật.
4. Phải biết cách lấy đạo hàm theo thời gian của hàm côsin hay sin của
thời gian để tìm vận tốc trong dao động điều hòa.
III-BÀI TẬP VÍ DỤ MẪU:
Ví dụ 1
Cho phương trình dao động điều hòa của một chất điểm
cos(20
6
x t


 
)
(cm).
a) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số, và pha ban đầu.
b) Tìm li độ x của chất điểm và pha của dao động khi vật đã dao
động được một nửa chu kì.
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
Đề bài cho trước phương trình dao động và yêu cầu tìm các thông tin về
dao động của vật
Bước 2: Các bước giải
a) Xác định biên độ, chu
kỳ, tần số và pha ban
đầu.
* Đối chiếu phương trình
dao động mà đề bài cho
với phương trình tổng
quát để tìm các đại lượng
đặc trưng như A,T, f và


.
Bước 3: Giải
a) Phương trình dao động điều hòa ở dạng
tổng quát là: x = Acos(
t
 

). Đối chiếu với
phương trình cụ thể của đề bài suy ra:
A = 1cm
2
2 20f
T

  
  
(rad/s)
T = 0,1s
f = 10Hz
6


 
(rad)
b) Tìm li độ x của chất điểm và pha dao động.
* Thay
2
à
2

T
t v
T


 
vào phương trình ta tìm được pha
và x ở thời điểm tương ứng.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -7-
b)
 
2 5
.
2 6 6
T
t
T
  
 
 
   
 
 
(rad)
5 3
cos
6 2
x


  
(cm)
Ví dụ 2
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục x với chu kì T = 0,4s và biên độ A =
5cm. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng và gốc thời gian là lúc chất điểm qua
gốc tọa độ theo chiều dương.
a) Viết phương trình dao động của chất điểm.
b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm ban đầu ( t = 0) và
tại thời điểm
4
T
t 
.
Bước 1: Tìm hiểu đề
Đề bài cho biết một số thông tin về dao động điều hòa của một chất điểm và
yêu cầu tìm phương trình dao động của chất điểm.
Bước 2: Các bước giải
a) Viết phương trình dao động
của chất điểm.
* Tìm pha ban đầu
Cách 1: Dựa vào mối liên hệ
giữa dao động điều hòa và
chuyển động tròn đều.
Cách 2: Dựa vào các công
thức của li độ x và vận tốc v
Bước 3: Giải
a) Phương trình dao động của chất điểm :
* Cách 1: Tìm pha ban đầu. Điểm dao
động điều hòa ( điểm P) có thể xem

là hình chiếu của điểm chuyển động tròn
đều ( điểm M). Theo đề bài, tại t = 0, điểm
P qua gốc tọa độ O theo chiều dương.
Do đó, điểm tương ứng M có vị trí và
chiều chuyển động như hình 1.1
Từ hình 1.1 ta suy ra:
3
2



hoặc
2


* Cách 2: Tìm pha ban đầu
 
cosx A t
 
 
 
sinv A t
  
  
Tại t = 0:
cos 0x A

 
(1)
sin 0v A

 
  
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
cos

= 0 (3)
sin

< 0 (4)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -8-
* Viết phương trình dao động
Từ (3) và (4) suy ra:
3
2



hoặc
2


.
2 2
5 (/ )
0.4
rad s
T

 
 
  
A
3
5cos 5
2
x t


 
 
 
 
(cm)
Hay:
5cos 5
2
x t


 
 
 
 
(cm)
b. Xác định v và a của chất
điểm tại t = 0 và t =
4
T

b)
*
sin()v A t
  
  
(cm/s)
=
25 sin 5
2
t

 
 
 
 
 
( cm/s)
Tại t = 0; v = 25

(cm/s)
t =
4
T
; v = 0
* a = -
2
x

=
2

125 cos 5
2
t

 
 
 
 
 
(cm/s
2
)
Tại t = 0; a = 0
4
T
t 
; a = -125
2

(cm/s
2
)
Ví dụ 3:
Cho đồ thị dao động điều hòa của một chất điểm như hình 1.2.Viết phương
trình chuyển động của vật.
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
X(cm)
10
5
0

0,1
0,25
0,4
0,55
0,7
0,85
1,15
1,3
1
t(s)
H1.2
O
-A
+A
P
M
H 1.1
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -9-
Đề bài yêu cầu biết đọc đồ thị. Từ đồ thị suy ra các thông tin cần thiết cho việc
lập phương trình.
Bước 2: Các bước giải
* Tìm biên độ và tần số
góc
* Tìm pha ban đầu
* Viết phương trình
chuyển động
Bước 3.Giải
* A = 10cm

T = 0,7 – 0,1 = 0,6 s
2 10
3T
 

 
(rad/s)
* Từ đồ thị ta thấy tại
t = 0, chất điểm có li
độ x = 5cm =
1
2
A
và đang chuyển động về vị
trí cân bằng. Dựa vào mối liên hệ với
chuyển động tròn đều ta tìm được

(Hình
1.3)
1
cos
2 3
OP
rad
OM

 
   
(rad)
Hoặc tại t = 0

cos
2
A
x A

 
(1)
sin 0v A
 
  
(2)
Từ (1)

cos
1
2


(2)
sin 0

 
Suy ra
3



(rad)
10
10cos

3 3
x t
 
 
 
 
 
(cm)
IV- BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN
1. Một vật dao động điều hòa có chu kỳ 0,1s và biên độ 4cm. Vận tốc cực đại
ở vị trí cân bằng của vật là bao nhiêu?
A. 0,8

( m/s) B. 0,4

(m/s)
C. 8

(m/s) D.
0.002

(m/s)
2. Vận tốc cực đại của một vật dao động điều hòa là 1cm/s và gia tốc cực đại
cúa nó là 1,57 cm/s
2
. Chu kỳ dao động của vật là:

-A
+A
O

M
A/2
P
+
H 1.3
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -10-
A. 3,14s B. 6,28s C. 4s D. 2s
3. Trong dao động điều hòa :
A. Vận tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. Gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
C. Vận tốc luôn luôn hướng về vị trí biên.
D.Gia tốc luôn luôn hướng về vị trí biên.
4. Phương trình của một vật dao động điều hòa là : x = -10cos5
t

 
cm
.Câu
nào duới đây là sai ?
A. Biên độ dao động A = -10cm B.Tần số góc
 
5 /rad s
 

.
C. Chu kì T = 0,4 D. Pha ban đầu
 
rad

 

5. Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo công
thức v = v
max
.cos
t

. Hỏi gốc thời gian đã được chọn như thế nào ?
A. Gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại dương (x = A).
B. Gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại âm (x = -A).
C. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
D. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
6. Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos
   
10 t cm
 

.
Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu dao động, vật có vận tốc v = +20
2

(cm/s)
lần đầu tiên ?
A.
 
1
8
s
B.

 
1
40
s
C.
 
7
40
s
D.
 
3
40
s
7. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tại điểm vật có li
độ x =
2
A
thì tốc độ của vật là bao nhiêu ?
A.
A
T

B.
3
A
T

C.
2

3
A
T

D.
3
2
A
T

8. Một vật dao động điều hòa có chu kỳ T= 3 s và biên độ A = 4 cm. Thời
gian cần thiết để vật đi từ điểm có li độ x =
2
A
đến điểm có li độ x = A là bao
nhiêu ?
A. 1,5s B.1s C. 2s D.0,5s
9. Một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kỳ T. Chỉ xét trong
khoảng thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên x = A. Tỉ số giữa thời
gian để vật đi nửa đoạn đường đầu và thời gian để vật đi nửa đoạn đường sau là
bao nhiêu ?
A.1 B.
1
2
C.
1
3
D.2
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ

Trang -11-
10. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc tọa độ tại vị trí cân
bằng, với chu kỳ T = 1s. Sau 0,5s kể từ lúc vật bắt đầu dao động thì vật có li độ
x = 5
 
2 cm
và có vận tốc v = 10
 
2 cm s

. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 10cos
 
2
4
t cm


 

 
 
B. x = 10cos
 
2
4
t cm


 


 
 
C. x = 10cos
 
3
2
4
t cm


 

 
 
D. x = 10cos
 
3
2
4
t cm


 

 
 
V – ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
1. A.
Hướng dẫn :

v
max
= A
 
.2 0,04.2
0,8
0,1
A
m s
T
 
 
  
2. C.
Hướng dẫn
v
max
=

A = 1cm/s (1)
a
max =
2 2
1,57 /A cm s


(2)
Từ (1) và (2) suy ra
 
1,57 /rad s



2
4
1,57
T s

 
3. B
4. A.
Hướng dẫn
x =
cos()A t
 

5 2 2,5f f hz
  
   
Khi t = 0
x = A
cos

= -10cm (1)
v = -
sin (10)(5 )(sin 0)0A
  
   
( 2)
(2)


0


hoặc

(1)

cos
0 rad
  
  
.
A = 10cm.
5.C
Hướng dẫn
Khi t =0, v = v
max
( > 0). Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
6. D
Hướng dẫn
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -12-
v = x’= - 4.10
sin(10 )t
  

(cm/s).
Tại t = t
1:

20
1
2 40 sin(10 )t
   
  
1
2
sin(10 )
2
t
 
   
1
10
π
-
4
7
π
4
t
 




  






(rad)
Vì pha ban đầu đã là

nên pha ở thời điểm t
1
phải là
7
4

(rad)
1 1
7 3
10
4 40
t t

 
   
(s)
7.B
Hướng dẫn
x = Acos(
)
2
A
t
 
 

cos(
1
3
)
2
3
t t

   




    





v = -A
3
2
sin()
3
2
A
t
A

  






 



|v| =A
2 3 3
. .
2
A
T T
 


8. D.
-A
+A
x
M
P
O
+
H 1.4
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -13-

Hướng dẫn
x = Acos(
)t
 

Thời gian để P đi từ x =
2
A
đến x = A bằng thời gian để điểm M quay được
một góc
3
t


 
(rad)( Hình 1.4). Suy ra
. 0.5
3 3 2 6
T T
t s
 
 
    
9. B.
Hướng dẫn
Thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí
có x =
2
A
bằng thời gian để điểm M quay được

một góc

0
2 1
30M OM 
=
6

(Hình 1.5)
1 1
.
6 6 2 12
T T
t t
 


     
Thời gian để vật đi từ vị trí x =
2
A
đến vị trí biên, x = A, bằng thời
gian để điểm M quay được một góc

0
2
60M OA 
Suy ra
2
6

T
t 
Tỉ số :
1
2
1
2
t
t



10. D
Hướng dẫn
2
2
T

 
 
(rad/s)
Tại t = 0,5s:
-A
+A
x
M
2
A/2
O
+

M
1
30
0
30
0
60
0
H 1.5
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -14-
cos(2 .0,5 )5 2()
2 . sin(2 .0,5 )10 2(/ )
x A cm
v A cm s
 
   

  


   


(1) và (2) suy ra
cos 5 2
sin 5 2
A
A




 





tan 1

  
4
3
4







A = 10cm
x = 10cos
 
3
2
4
t cm



 

 
 
(Có thể kiểm tra kết quả bằng hình 1.6 : Vẽ tại t = 0,5s )
VI- LUYỆN TẬP :
1) Sự tương tự giữa một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều.
Một dao động điều hòa có dạng
có thể được điểu diễn
tương ứng với một chuyển động tròn đều có:
- Bán kính của đường tròn bằng với
biên độ dao động: R = A
- Vị trí ban đầu của vật trên đường
tròn hợp với chiều dương trục Ox một góc
- Tốc độ quay của vật trên đường tròn
bằng
Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần
chú ý thêm:
- Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (360
0
hay 2

) là một chu kỳ
T
- Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ
(Loại vì A<0)
(Nhận vì A>0)
-A
+A

x
M
P
O
t


+
H 1.6
(cos)
R
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -15-
2) Các ứng dụng:
2.1 Ứng dụng để viết phương trình dao động điều hòa.
Ví dụ: Một lò xo có độ cứng K = 50
N/m đặt nằm ngang, một đầu cố định vào
tường, đầu còn lại gắn vật khối lượng m =
500g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một
khoảng x = cm và truyền cho vật một vận
tốc v = 10 cm/s theo chiều dương. Viết
phương trình dao động của vật.
Bài giải
Tần số góc của dao động điều hòa:
ω = = 10 rad/s
Biên độ dao động của vật được tính bởi công thức:
A
2
= x

2
+ v
2
/ω
2
= 3 + 1 = 4
→ A = 2 (cm)
Tam giác vuông OxA có cos = /2 → = 30
0
.
Có hai vị trí trên đuờng tròn, mà ở đó đều có vị trí x = cm.
Trên hình tròn thì vị trí B có = - 30
0
(hay = - π/6 ) tương ứng với
trường hợp (1) vật dao động đi theo chiều dương, còn vị trí A có = 30
0
( hay =
π/6 ) ứng với trường hợp (2) vật dao động đang đi theo chiều âm. Như vậy vị trí
B là phù hợp với yêu cầu của đề bài.
Vậy ta chọn = - π/6
và nghiệm của bài toán x = 2 cos (10t - π/6) (cm).
Các bài toán áp dụng:
1) Một lò xo độ cứng K = 50 N/m treo thẳng đứng, đầu trên cố định vào
tường, đầu dưới gắn vật m = 0,5 kg khi đó lò xo giãn ra một đoạn Δl . Đưa vật
về vị trí ban đầu lúc lò xo chưa bị giãn rồi thả cho vật dao động. Chọn chiều
dương từ trên xuống. Viết phương trình dao động của vật.
HD: Δl = mg/K = 10 cm = A. ptdđ: x = 10 cos(10t + π)(cm.s)
2) Lò xo có chiều dài ban đầu là 30 cm,. Khi treo vật m thì lò xo dài
40cm. Truyền cho vật khi đang nằm cân bằng một vận tốc 40cm/s hướng thẳng
x

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -16-
lên. Chọn chiều dương hướng xuống. Viết phương trình dao động của vật. Lấy
g = 10m/s
2
HD: ω = = 10 rad/s, tại VTCB v = ω A → A = 4cm. ptdđ: x = 4
cos(10t + π/2) (cm)
2.2 Ứng dụng để tính khoảng thời gian.
Phương pháp chung:
 Bước 1:
 Vẽ vòng tròn lượng giác tâm O bán
kính A( truc Ox là trục cos),
 Xác định vị trí M ban đầu của chất
điểm dđđh trên trục Ox và điểm M’
tương ứng chuyển động tròn đều
 Xác định vị trí N cuối của chất điểm dđđh trên trục Ox và
điểm N’tương ứng chuyển động tròn đều.
 Bước 2: Tính góc mà bán kính A quét được từ vị trí đầu M’ đến vị trí
cuối N’( theo chiều lượng giác) là:

' 'M ON

 
 Bước 3: Tính thời gian chất điển chuyển động tròn đều từ M’ đến N’ (
cũng là thời gian chất điểm dđđh từ M đến N ):
2
t
T
 



 
 
Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa với phương trình
cos()x A t
 
 
. Tính:
a) Thời gian vật đi từ VTCB đến

A/2, từ vị trí +A/2 đến biên +A ( hoặc
từ vị trí -A/2 đến biên - A )
b) Thời gian vật đi từ – A/2 đến A/2 theo chiều dương.
c) Tính vận tốc trung bình của vật trong
câu a
Bài giải
a) * Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến A/2,
tương ứng với vật chuyển động trên đường tròn
từ A đến B bán kính quét được một góc
6


 
như hình vẽ bên.


M’
M
N

N’
O
x
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -17-
6
2
2
12
T
t
T
T

 

 
 
   
* Thời gian vật đi từ A/2 đến A, tương ứng với vật chuyển động trên đường
tròn từ B đến C bán kính quét được một góc
'
3


 
như hình vẽ bên.
'
3

'
2
2
6
T
t
T
T

 

 
 
   
b) Khi vật đi từ vị trí – A/2 đến A/2, tương ứng với vật chuyển động
trên đường tròn từ A đến B bán kính quét được một góc
3 6 2
  

   
như
hình vẽ bên.
2
2
2
4
T
t
T
T


 

 
 
   
c) Vận tốc trung bình của vật: * V
tb
=s/t
*……………………
Nhận xét : Các trường hợp đặc biệt
 Thời gian vật đi từ biên đến VTCB ( hoặc từ VTCB đến biên ) :
t =
4
T
 Thời gian vật đi từ biên đến biên: t =
2
T
C
O
(VTCB)
Biên
Biên
4
T
t 
4
T
t 
O

(VTCB)
Biên
Biên
2
T
t 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -18-
 Thời gian vật đi từ VTCB đến x =
2
A

:
12
T
t 
 Thời gian vật đi từ
2
A

đến biên +A ( hoặc từ
2
A

đến biên –A) :
6
T
t 
 Thời gian vật đi từ VTCB đến

2
A

hoặc đi từ
2
A

đến biên
A
:
8
T
t 
 Thời gian vật đi từ VTCB đến
3
2
A

:
6
T
t 
 Thời gian vật đi từ
3
2
A

đến biên
A
:

12
T
t 
 Thời gian vật đi từ
3
2
A

đến
2
A

:
4
T
t 
Ví dụ 2: Một bóng đèn ống được nối vào nguồn điện xoay chiều u =
120
2
cos100

t(V). Biết rằng đèn chỉ sáng nếu hiệu điện thế hai cực
U

60
2
V. Thời gian đèn sáng trong 1s là:
a) 1/3s b) 1s c) 2/3s d) 3/4s
Bài giải
O

(VTCB)
Biên
Biên
2
A

2
A

12
T
t 
12
T
t 
O
(VTCB)
+A
-A
2
A

2
A

6
T
t 
6
T

t 
O
(VTCB)
+A
2
A

8
T
t 
8
T
t 
O
(VTCB)
+A
3
2
A

12
T
t 
6
T
t 
3
2
A


6
T
t 
12
T
t 
O
(VTCB)
+A
2
A

3
2
A

4
T
t 
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -19-
Hình vẽ dưới đây mô tà những vùng (tô đậm) mà ở đó U

60
2
V khi đó
đèn sáng. Vùng còn lại do U < 60
2
V nên đèn tắt. Mỗi vùng sáng ứng với một

góc quay 120
0
. Hai vùng sáng có tổng góc quay là 240
0
.
Chu kỳ của dòng điện : T = 1/50 s
Thời gian sáng của đèn trong 1 chu kỳ là:
Nhận thấy: Vật quay một vòng 360
0
hết một chu kỳ T
Vậy khi vật quay 240
0
hết khỏng thời gian t
Dùng quy tắc tam suất ta tính được :
240 2 1
360 3 75
T T
t s  
Thời gian sáng của đèn trong 1s là: Ta lý luận như sau, 1 chu kỳ có thời
gian 1/50s
Dùng quy tắc tam suất ta thấy như vậy trong 1s sẽ có 50 chu kỳ
Một chu kỳ đèn sáng 1/50s. Vậy 50 chu kỳ thì đèn sáng 50/75 = 2/3 s
Các bài toán áp dụng:
1) Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều 200V-50Hz. Hiệu điện
thế để đèn sáng khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đèn là 100
2
V. Xác
định khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ của dòng điện.
A. 1/75 s B. 1/150 s C. 1/300 s D. 1/100 s
HD: Mạng 200V, đây là U hiệu dụng. Như vậy U

0
= 220
2
V
2) Lập biểu thức tính thời gian từ lúc vật chuyển động qua vị trí cân bằng
theo chiều âm cho tới vị trí - A/2. Biết vật đã đổi chiều chuyển động một lần.
ĐS: t = 5T/12 (T là chu kỳ dao động)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -20-
3)Lập biểu thức tính tốc độ trung bình từ lúc vật chuyển động qua vị trí
cân bằng theo chiều âm cho tới vị trí + A/2. Biết vật đã đổi chiều chuyển động
một lần.
ĐS: V
tb
= 30A/7T
VII- ÔN LUYỆN
Câu 1. Với phương trình dao động điều hòa x = Acos(

t +
2

)(cm), người ta
đã chọn.
A. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên về phía dương.
C. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. *
D. Gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí bất kì theo chiều dương.
Câu 2.Năng lượng dao động điều hoà :
A. Tăng 2 lần khi biên độ A tăng 2 lần

B. Tăng 8 lần khi khối lượng quả nặng tăng 2 lần và biên độ A tăng 2 lần
C. Tăng 3/2 lần khi biên độ A tăng 3 lần và tần số dao động giảm 2 lần
D. Giảm 9/4 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ A giảm 2 lần
Câu 3.Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động điều hoà. Đo được 20
dao động trong thời gian 10s. Chu kỳ dao động là:
A. 0,5s B. 1s C. 2s D. 10s
Câu 4. Một dao động điều hoà có phương trình x = 6cos (t+
2

) (cm) ở thời
điểm t =
3
1
s thì vật ở vị trí nào và có vận tốc bao nhiêu ?
A. x = 0, v = 6cm/s B. x = 3cm, v = -3
3
cm/s
C. x = -3
3
cm, v = -3

cm/s D. x = 3cm, v = 3
3
cm/s
Câu 5.Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 500g , độ cứng của lò xo
50 N/m, dao động điều hoà với biên độ 2cm. Tốc độ của vật nặng khi qua vị
trí cân bằng là:
A. 0m/s B. 0,2m/s C. 2m/s D. 2cm/s
Câu 6. Vật dao động điều hoà có tốc độ cực đại bằng 20cm/s và gia tốc có độ
lớn cực đại của vật là 4m/s

2
.
Lấy 
2
= 10 thì biên độ dao động của vật là:
A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm
Câu 7. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s, chọn
gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao
động của vật là:
A.







2
2cos4


tx
cm B.








2
cos4


tx
cm
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -21-
C.







2
2cos4


tx
cm D.








2
cos4


tx
cm.
Câu 8. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 s, khối lượng của
quả nặng là m = 400 g,
(lấy
2

= 10). Độ cứng của lò xo là:
A. k = 0,156 N/m. B. k = 32 N/m.
C. k = 64 N/m. D. k = 6400 N/m.
Câu 9.: Một vật có khối lượng 750g dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì
2 s, (lấy
10
2


). Năng lượng dao động của vật là:
A. W = 60kJ. B. W = 60J. C. W = 6mJ. D.
W = 6J
Câu 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 5 cos( 2

t +
2

)
cm. Động năng của vật biến thiên với chu kỳ là

A. 0,5s B. 2s C. 0,25s D. 1s
Câu11. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos

t (cm). Tốc độ
của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu ?
A. -

5
cm/s B.

5
cm/s C.5 cm/s D.

5
cm/s
Câu 12. Trong dao động điều hoà, lúc li độ của vật có giá trị x =
3
A/2 thì độ
lớn vận tốc là:
A. v = V
max
B. v = V
max
/2
C. v = (v
max
3
) /2 D. v = v
max
/

2
Câu 13. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4 cos (3t-

/6)cm. Cơ
năng của vật là 7,2.10
-3
J. Khối lượng của vật là:
A. 1kg B. 2kg C. 0,1kg D. 0,2kg
Câu 14. Một vật m dao động điều hoà với phương trình x = 20 cos2

t (cm).
Gia tốc của vật tại li độ x = 10cm là: (Cho
2

= 10)
A. - 4m /s
2
B. 2m /s
2
C. 9,8m /s
2
D. - 10m /s
2
Câu 15. Một vật nhỏ dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Khi ở vị trí x =
8cm thì vật có vận tốc 12

cm /s. Chu kì dao động của vật là:
A. 0,5s B. 1s C. 0,1s D. 5s
Câu 16. Chọn câu đúng: Trong quá trình một vật dao động điều hoà thì:
A. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là một hằng số

B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn cùng chiều chuyển động
C. Vectơ vận tốc luôn cùng chiều chuyển động, còn vectơ gia tốc luôn hướng
về vị trí cân bằng *
D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng.
Câu 17. Một vật dao động điều hoà với chu kì T = π s, khi qua vị trí cân bằng tốc
độ của vật là 10 cm/s. Biên độ của vật có giá trị nào sau đây?
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -22-
A. 10 cm B. 5 cm C. 2,5 cm D. 5π cm
Câu 18. Một vật dao động điều hoà với biện độ A. Tại thời điểm động năng của
vật bằng ba lần thế năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng bao nhiêu?
A.
cm
A
2
B.
cm
A
2
3
C.
3
A
D.
cm
A
2
Câu 19 . Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng CD quanh vị trí cân bằng O.
Trong giai đoạn chuyển động nào thì vận tốc và gia tốc của vật ngược hướng với

nhau?
A. Từ C đến D B. Từ D đến C
C. Từ C đến O D. Từ O đến D
Câu 20. Phát biểu nào sao đây về động năng và thế năng trong dao động điều
hoà của con lắc lò xo không đúng?
A/ Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B/ Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C/ Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu. *
D/ Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
Câu 21. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một lò xo độ cứng K vật nhỏ khối
lượng m. khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ∆l = 4cm. lấy g = Π
2
(m/s
2
). Chu kỳ
dao động của vật là
A/ 0.04 s B/ 0.4s C. 98.6s D. 4s
Câu 22. Một con lắc lò xo có độ cứng K= 100N/m dao động điều hoà theo
phương ngang với biên độ A= 5cm. Động năng của vật nặng ứng với li độ x =
3cm là :
A. 0,125J B. 800J C. 0,045J D. 0,08J
Câu 23. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 6s thì động năng biến thiên với
chu kỳ:
A. 2 s B. 0 C. 12 s D. 3 s
Câu 24. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(4πt +
4

)cm.
Biết ở thời điểm t vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x = 4cm. Sau
thời điểm đó

1
24
s
li độ và chiều chuyển động của vật là:
A. x = 4
3
cm và chuyển động theo chiều âm
B. x = 0 và chuyển động theo chiều âm.
C. x = 0 và chuyển động theo chiều dương.
D. x = 4
3
cm và chuyển động theo chiều dương.
Câu 25. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà từ vị trí cao nhất đến
vị trí thấp nhất cách nhau 8cm mất 1s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua li độ x =
2
2
(cm) theo chiều dương, phương trình dao động của vật là:
A. x = 4cos (

t -

/4) cm B. x = 4cos (

t +

/4) cm
C. x = 4 cos (2

t+


/4) cm D. x = 8cos(

t -

/4) cm
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -23-
Câu 26. Cho một vật dao động điều hoà có phương trình: x = 4sin(2

t +

/3)cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ lúc t = 0 là
A. t = 1/3 s B. t = 5/6 s C. t = -1/6 s D. t = 1 s
Câu 27. Một vật dao động điều hoà, độ lớn của cực đại vận tốc và gia tốc lần
lượt là v
0
và a
0.
Chu kỳ và biên độ của dao động điều hoà là:
A.
0
2
0
0
0
;2
a
v
A

a
v
T 

B.
2
0
0
0
0
;2
v
a
A
v
a
T 

C.
2
0
0
0
0
;2
v
a
A
a
v

T 

D.
0
2
0
0
0
;2
a
v
A
v
a
T 

Câu 28. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà , tỉ số giữa độ lớn của
lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là 3. Ở VTCB, độ biến dạng của lò xo bằng:
A. hai lần biên độ B. ba lần biên độ
C. bốn lần biên độ D. 3/2 lần biên độ
Câu 29. Vật dao động điều hòa có phương trình li độ x = 5sin (10t – /3) cm,
vào thời điểm t(s) vật có li độ x = 4cm thì vào thời điểm t + 0,1 (s) vật có li độ:
A. - 4cm B. -2 cm C. 3cm D. 2cm
Câu 30. Treo quả cầu khối lượng
1
m
vào lò xo thì chu kì là 3s, thay
1
m
bằng

quả cầu khác có khối lượng
2
m
thì chu kì 4s. Nếu treo đồng thời hai quả cầu thì
chu kì dao động là
A.5s. B. 7s. C. 3,5s. D. 12s.
Câu 40. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m,vật có khối
lượng 25g, lấy g =10m/s
2
,ban đầu người ta nâng vật lên cao sao cho lò xo
không biến dạng rồi sau đó thả nhẹ cho vật dao động,chọn gốc thời gian lúc vật
bắt đầu dao động, trục thẳng đứng,chiều dương hướng xuống. Phương trình dao
động của vật là:
A. x =2,5cos(0,05t+

)cm B.x = 2,5cos(20t +

)cm
C.x = 25cos(20t -
2

)cm D.x = 2,5cos(20t +
2

)cm
Câu 41. Con lắc lò xo treo dao động theo phương thẳng đứng với vận tốc v =
120sin10t(cm/s), khối lưọng vật nặng m = 100g,lấy g = 10m/s
2
.khi vật ở vị trí
cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là:

A.0 B.0,2N C.1N D.2,2N
Câu 42. con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.
Thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ cực đại về vị trí cân
bằng mất
s
2
1
, tần số dao động của con lắc bằng:
A. 1Hz B. 2Hz C. 0,5Hz D. 0,25Hz
Câu 43. Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ
bên, phương trình nào dưới đây là phương trình
dao động của vật
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -24-
A. x = Acos(
2
2

t
T
)
B. x = Asin(
2
2

t
T
)
C. x = Acos

t
T

2
D. x = Asin
t
T

2
Câu 44. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5cm. Biết
trong một chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc
không vượt quá 100cm/s
2
là T/3. Lấy 
2
= 10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz B. 3 Hz C. 1 Hz D. 2 Hz
Câu 45 . Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua
vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s
thì gia tốc của nó có độ lớn là 340cm/s
2
. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4 cm. B. 5 cm. * C. 8 cm. D. 10 cm.
Câu 46. Khi nói về một vật dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây sai?
A. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. *
B. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hoà theo thời gian.
C. Vận tốc của vật biến thiên điều hoà theo thời gian.
D. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 47. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
2

4cos
3
x t


(x
tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x cm lần
thứ 2011 tại thời điểm :
A.3016 s. * B. 3015 s. C. 6030 s. D. 6031 s.
Câu 48. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có
một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m
1
. Ban đầu giữ vật m
1
tại vị trí mà
lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m
2
(có khối lượng bằng khối lượng vật m
1
) trên
mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m
1
. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển
động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có
chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m
1
và m
2
là
A. 4,6 cm. B. 3,2 cm. * C. 5,7 cm. D. 2,3 cm.

Câu 49. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian
31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc
chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40
3
cm/s.
Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
A.
6cos(20 )
6
x t

 
(cm) B.
6cos(20 )
6
x t

 
(cm)
x
A
t
O
T
-A
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ
Trang -25-
C.
4cos(20 )

3
x t

 
(cm) * D.
4cos(20 )
3
x t

 
(cm)
Câu 50. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm.
Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia
tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là
3
T
. Lấy 
2
=10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Gợi ý giải. Theo đề bài ta có góc quét:
0
120
360
T
3
T




. Ta lại
có:
2
1
a
a
4
120
sin
max
0

2
max
s/cm200a2a 
. Vì
Hz1
5.10.4
200
A4
a
fAf4Aa
2
max
222
max




Câu 51. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ
lớn
A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. tỉ lệ với bình phương biên độ.
C. không đổi nhưng hướng thay đổi.
D. và hướng không đổi.
Câu 52. Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương
ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng
một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A. 3 B.
1
3
C.
1
2
D. 2
Gợi ý giải. Theo đề bài:
A
2
1
a
2

mà: |a|=ω
2
|x|
A
2
1

x 
, Vậy:
31
x
A
W
W
2
t
đ







