Bài giảng Đại số 10 chương 2 bài 2 hàm số y = ax + b

ĐẠI SỐ

10

CHƯƠNG
II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

BÀI
2:

y = ax + b (a ≠ 0)


1) Thế nào là hàm số bậc nhất ?
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bằng biểu thức có
dạng y = ax + b, trong đó a và b là những hằng số với a ≠ 0.
2) Hãy cho biết tập xác định của các hàm số bậc nhất ?
Hàm số bậc nhất có tập xác định là R.
3) Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến và nghịch
biến trong các trường hợp nào ?
• Khi a > 0, hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến trên R.
• Khi a < 0, hàm số y = ax + b (a ≠ 0) nghịch biến trên R.


4) Bảng biến thiên của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
x
y

 Khi a > 0
–∞

+∞
+∞

–∞

x
y

 Khi a < 0
–∞
+∞

+∞
–∞

5) Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) là một
đường như thế nào ?
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng
có hệ số góc bằng a và có đặc điểm như sau :
• Khơng song song và khơng trùng với các trục tọa độ.
• Cắt trục tung tại điểm B(0 ; b) và cắt trục hoành tại điểm
b
A
– ;0
a


4

0

x’

So sánh tung độ của
hai hàm số :
x
–2 –1 0 1 2
y = 2x
–4 –2 0 2 4
y = 2x + 4

0

2 4 6 8

_
2

+4
2x
y=

_

0
y = 2x
2
2) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4
Bảng giá trị
-2

x
0
y = 2x + 4

_

2x

y

y=

1) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
Bảng giá trị
1
x
0

4

_
_

I

I

–2

I

I

_0 1
_

y’

I

I

x


BÀI 2

HÀM SỐ BẬC NHẤT
HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

a) Hàm số bậc nhất : (SGK trang 48)
b) Ví dụ 1 : (SGK trang 49)

Cho hai đường thẳng (d) : y = ax + b và (d’) : y = a’x + b’
• (d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’
• (d) ≡ (d’) ⇔ a = a’ và b = b’
• (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’
• (d) ⊥ (d’) ⇔ a . a’ = – 1

II. HÀM SỐ y = |ax + bl

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng : (SGK trang 49)


 x +1
nếu 0 ≤ x < 2

Ví dụ 1 : Xét hàm số : y = f(x) = − 1 x + 4 neáu 2 ≤ x ≤ 4
 2
 2x − 6 neáu 4 < x ≤ 5

Đồ thị hàm số y = f(x)
trên là đường gấp khúc
ABCD, trong đó :
• AB là phần đường thẳng y
= x + 1 ứng với 0 ≤ x < 2
• BC là phần đường thẳng
y = – 1 x + 4 ứng với 2 ≤ x ≤ 4
2
• CD là phần đường thẳng
y = 2x – 6 ứng với 4 < x ≤ 2

y
4

_

3

B

_

2

D

_
C

1 _A

0

I

I

2

I

I

I

4

5

I

x


 x +1
nếu 0 ≤ x < 2

Ví dụ 1 : Xét hàm số : y = f(x) = − 1 x + 4 neáu 2 ≤ x ≤ 4
 2
 2x − 6 neáu 4 < x ≤ 5

H1

1) Hãy cho biết tập xác định
của hàm số trên ?
Tập xác định là đoạn [0 ; 5].

y

3

_

2) Bảng biến thiên ?

2

_

x

_
1 A

y

0
1

2
3

4
2

5
4

4

_

0

3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ?
Hàm số có giá trị lớn nhất là f(5) = 4.

D

B
C
I

I

2

I

I

I

4

5

I

x


BÀI 2

HÀM SỐ BẬC NHẤT
HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

a) Hàm số bậc nhất : (SGK trang 48)
b) Ví dụ 1 : (SGK trang 49)

Cho hai đường thẳng (d) : y = ax + b và (d’) : y = a’x + b’
• (d) // (d’) ⇔ a = a’ và b ≠ b’
• (d) ≡ (d’) ⇔ a = a’ và b = b’
• (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’
• (d) ⊥ (d’) ⇔ a . a’ = – 1
II. HÀM SỐ y = |ax + bl

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng : (SGK trang 49)
b) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số
y = | ax + b | (a ≠ 0) : (SGK trang 50)


 x nếu x ≥ 0
Ví dụ 2 : Xét hàm số : y = | x | = 
− x neáu x < 0

H2
1) Hãy cho biết tập xác định
của hàm số trên ?
Tập xác định là D = R

y

_
_2

2) Bảng biến thiên của hàm số :
x
y

–∞
+∞

0
0

_

+∞
+∞

_

x’

I

I

–2

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốù ?
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là f(0) = 0.

I

0
y’

I

I

2

I

x


Ví dụ 3 : Xét hàm số : y = | 2x – 4 |
y
_ 4
_

Theo định nghĩa GTTĐ, ta có :
• Nếu 2x – 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 thì :
| 2x – 4 | = 2x – 4.
• Nếu 2x – 4 < 0 ⇔ x < 2 thì :
| 2x – 4 | = –2x + 4.

_
_
I

I

0_

Do đó, hàm số đã cho có thể viết :

2

_

 2x − 4 neáu x ≥ 2
y = | 2x – 4 | = 
− 2x + 4 neáu x < 2

I

_
_ –4
y’

I

I

x


Ví dụ 3 : Xét hàm số : y = | 2x – 4 |
y

H3

_ 4
_

1) Hãy nêu cách vẽ đồ thị của hàm
số cho trong ví dụ 3
• bước 1 : Vẽ hai đường thẳng :
y = 2x – 4 và y = – 2x + 4

• bước 2 : Xóa đi hai phần đường
thẳng nằm ở phía dưới trục hoành.
2) Bảng biến thiên của hàm số :
x
y

–∞
+∞

_2
_
I

I

0_

2

_ –2

0

+∞

_

+∞

2

I

_ –4
y’

I

I

x


Ví dụ 3 : Xét hàm số : y = | 2x – 4 |
y

H3

_ 4
_

1) Hãy cho biết tập xác định
của hàm số trên ?
Tập xác định là D = R
2) Bảng biến thiên của hàm số :
x
y

–∞
+∞

0

+∞
+∞

0

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốù ?
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là f(0) = 0.

_2
_
I

I

0_

I

2

_ –2
_
_ –4
y’

I

I

x


ĐẠI SỐ 10

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b

• Câu 1 : Hàm số nào sau đây không là hàm số bậc
nhất ?
a)

b)

x
y= +m
2



2
y= +m
x

c)

x
y=m−
2

d)

x
y=m+
2


ĐẠI SỐ 10

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b

3 + x
• Câu 2 : Cho hàm số : y = 
3 − x
Câu nào sau đây đúng ?
a)

b)

y = 3+ x



y = 3− x

neáu x ≤ 0
neáu x > 0

c)

y = 3+ x

d)

y = 3− x


HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b
(a ≠ 0)kết bài học
Tổng
Qua nội dung đã học, chúng ta cần nắm vững :
1) Muốn vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên từng
khoảng, ta vẽ đồ thị của từng hàm số tạo thành.
2) Biết lập bảng biến thiên của các hàm số bậc
nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm
số dạng y = | ax + b |.
3) Cách vẽ hàm số y = | ax + b |.
4) Điều kiện để hai đường thẳng song song.

_ Xem lại các ví dụ 1, 2, 3 trong SGK.
_ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 17 đến bài 19 trang
51, 52 SGK.


Tổ Toán TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
xin chân thành cảm ơn Quý Thầy cô đã theo dõi phần báo
cáo của chúng tơi.
Kính chúc tất cả các Thầy cơ đạt được nhiều sức
khỏe tốt và xin hẹn gặp lại.

*************