Bài giảng Đại số 10 chương 3 bài 3 Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Giáo viên: Nguyễn Văn Hòa
Trường: THPT Kim Sơn A
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
NHIỀU ẨN
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
1. KIỂM TRA BÀI CŨ:
1. KIỂM TRA BÀI CŨ:
Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp cộng đại số:



=+
=−
222
42
yx
yx
1.



=−
=−
42
1042
yx
yx
2




=−
=−
42
842
yx
yx
3
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn:
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I. Ôn tập về ph
I. Ôn tập về ph
ươ
ươ
ng trình và hệ ph
ng trình và hệ ph
ươ
ươ
ng trình
ng trình
bậc nhất hai ẩn
bậc nhất hai ẩn
Ph
Ph
ươ
ươ
ng trình bậc nhất hai ẩn x
ng trình bậc nhất hai ẩn x

,
,
y có dạng
y có dạng
tổng quát là: ax + by = c
tổng quát là: ax + by = c
Trong
Trong
đ
đ
ó
ó
: a, b, c là các hệ số với
: a, b, c là các hệ số với
đ
đ
iều kiện
iều kiện


a, b không
a, b không
đ
đ
ồng thời bằng 0.
ồng thời bằng 0.
Ví dụ: Phương trình x – 2y = 4
Cặp (-2;-3) có là nghiệm của phương trình
trên hay không?
Hãy biểu diễn tập nghiệm trên.

Biểu diễn hình học tập nghiệm
O
y
x
4
-2
x - 2y = 4
2x + 2y = 2
2x – 4y = 10
5
-5/2
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc
I. Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn
nhất hai ẩn
2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có
dạng tổng quát là



=+
=+
222
111
cybxa
cybxa
trong đó x; y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số
Nếu cặp số đồng thời là nghiệm của cả hai
phương trình của hệ thì được gọi là một nghiệm

của hệ phương trình
Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó
( )
00
; yx
( )
00
; yx
Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp định thức:
Nhóm 1:



=+
=−
222
42
yx
yx
Nhóm 2:



=−
=−
42
1042
yx
yx

Nhóm 3:



=−
=−
42
842
yx
yx
Hoạt động theo nhóm
Giải và biện luận hệ phương trình
sau theo tham
số m.



=+
+=+
2
1
myx
mymx
D = m
2
– 1 = (m - 1)(m + 1)
D
x
= (m - 1)(m + 2)
D

y
= m - 1
Giải và biện luận hệ phương trình sau
theo tham số m
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Hoạt động theo nhóm



=+
+=+
24
1
myx
mymx



=+
+=+
2
1
myx
mymx
( )




=−−
=+
mymx
ymx
1
12
Ph
Ph
ươ
ươ
ng trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:
ng trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:
ax + by+ cz =d
ax + by+ cz =d
.
.
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
II. Hệ ba ph
II. Hệ ba ph
ươ
ươ
ng trình bậc nhất ba ẩn:
ng trình bậc nhất ba ẩn:
Hệ ba ph
Hệ ba ph
ươ
ươ
ng trình bậc nhất ba ẩn
ng trình bậc nhất ba ẩn

có dạng tổng quát
có dạng tổng quát
là:
là:





=++
=++
=++
3333
2222
1111
dzcybxa
dzcybxa
dzcybxa
Trong
Trong
đ
đ
ó x , y , z là 3 ẩn; a, b, c, d là các hệ số
ó x , y , z là 3 ẩn; a, b, c, d là các hệ số


và a ,b, c không
và a ,b, c không
đ
đ

ồng thời bằng 0.
ồng thời bằng 0.
trong đó x;y;z là 3 ẩn các
chữ còn lại là các hệ số
•
Mỗi bộ ba số (x
0
; y
0
; z
0
) nghiệm đúng cả
ba phương trình được gọi là một nghiệm
của hệ phương trình
Ví dụ về hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN





−=++
=++
=++
132
132
2
zyx
zyx

zyx
b)
a)
x - y - z =-5
2y + z = 4
z = 2
gọi là hệ phương trình dạng tam
giác
Ví dụ về giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn :
Thế z = 2 vào
pt(2) tìm y = ?.
Thế giá trị của z
và y vừa tìm
được vào pt(1) ,
tìm x =?.
•
Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được:
2521
−=⇔−=−−
xx
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:(-2;1;2)
•
Thế z =2 vào pt(2) ta được :2y + 2 = 4
.122
=⇔=⇔
yy
a) VD1 :Giải hệ phương trình
x -y - z =-5
2y + z = 4
z = 2

(1)
(2)
(3)
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Kết hợp pt(1) và
pt(2) hãy khử ẩn
x?
Giải:
Kết hợp pt(1)và
pt(3) hãy khử ẩn
x?
Trừ từng vế của pt(1) và pt(2) ta được hệ pt:
x + y - z = 1
2y + z = 1
x + y - 4z = 0
VD2: Giải hệ phương trình





=−+
=−−
=−+
04
02
1
zyx
zyx

zyx
(1)
(2)
(3)
(I)
Ta có thể đưa HPT về dạng tam
giác bằng cách khử dần ẩn số
(khử ẩn x ở PT(2) rồi khử ẩn x và
y ở PT(3),…). Dùng phương pháp
cộng đại số giống như hệ 2 PT
bậc nhất 2 ẩn.
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
x + y – z = 1
2y + z = 1
3z = 1
⇔







=
=
=
3
1
3

1
1
z
y
x
⇔
Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là






3
1
;
3
1
;1
Giải hệ phương trình sau
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Hoạt động theo nhóm





−=+−

−=−+
=+−
1123
432
22
zyx
zyx
zyx





−=+−
=++
=−+
724
23
12
zyx
zyx
zyx





−=−+
=+−
−=++

43
722
43
zyx
zyx
zyx
4) Củng cố ; Dặn dò
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
•
Xem lại các ví dụ vừa làm.
•
Làm bài tập 1; 2a,c; 3; 5a; 7 trang 68 (SGK)
x + 3y + 2z = 8
2x + 2y + z = 6
3x + y + z = 6
•
Giải hệ PT:
Bài tập làm thêm
5) Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà