Bài giảng Đại số 9 - Chương 3

Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn
Ngày soạn:
Ngày dạy:
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1. Mơc tiªu :
- KiÕn thøc :
+ Gióp häc sinh hiĨu c¸ch biÕn ®ỉi hƯ ph¬ng tr×nh b»ng quy t¾c céng ®¹i sè. N¾m ®ỵc c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè.
- Kü n¨ng :
+ RÌn kÜ n¨ng gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p ®· häc.
- Th¸i ®é :
+ Häc sinh cã ý thøc häc to¸n tr×nh bµy bµi logic , hỵp lý ; chÝnh x¸c.
2. Chn bÞ:
GV: + B¶ng phơ . Thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói.
HS: + ¤n tËp lÝ thut . B¶ng phơ nhãm, bót d¹, thíc kỴ, m¸y tÝnh bá tói.
3. Ph ¬ng ph¸p : VÊn ®¸p ; ®Ỉt vµ gi¶i qut vÊn ®Ị , lun tËp .
4. TiÕn tr×nh d¹y häc :
4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc : (1’)
4.2. KiĨm tra bµi cò : (7’)
HS1: - Nªu c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ?
- Ch÷a bµi 17b (SGK-16)
§¸p sè : ( x ; y ) =
2 2 3 5 1 2 10
;
5 5
 
− −
 ÷
 ÷
 
HS2: Ch÷a bµi tËp 18b (SGK- 16)

§¸p sè : ( a ; b ) =
2 5 2
; 2 2
2
 
− +
− −
 ÷
 ÷
 
4.3. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1 : Quy t¾c céng ®¹i sè (10’)
GV cho HS ®äc quy t¾c céng
®¹i sè
GV cho HS lµm vÝ dơ 1 trong
SGK ®Ĩ hiĨu râ h¬n vỊ quy
t¾c céng ®¹i sè.
GV yªu cÇu HS céng tõng vÕ
hai ph¬ng tr×nh cđa (I) ®Ĩ ®-
HS ®äc c¸c bíc gi¶i hƯ ph¬ng
tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i
sè.
1. Quy t¾c céng ®¹i sè : SGK
VD1: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh
2 1
( )
2
x y
I

x y
− =


+ =

B1: Céng tõng vÕ hai ph¬ng tr×nh cđa (I) ®ỵc
(2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3
B2: Thay vµo ph¬ng tr×nh thø nhÊt
GV: Trần Nguyễn Hồng
1
Tuần : 20
Tiết : 39
Chng III: H hai phng trỡnh bc nhõt hai n
ợc phơng
trình mới.
Hãy dùng phơng trình mới
đó thay vào thế cho phơng
trình thứ hai ta đợc hệ nào?
GV cho học sinh làm ?1. Sau
đó nhận xét
HS:
(2x-y)-(x + y) = 1 - 2
hay x - 2y = -1



=+
=

=+
=
2yx
1y2x
2yx
1yx2
)I(
hoặc



=
=
1yx2
1y2x
hoặc thứ hai, ta đợc:
3 3

2
x
x y
=


+ =

hoặc

2 1

3 3
x y
x
=


=

Hoạt động 2: áp dụng (12)
? Em có nhận xét gì về các
hệ số của ẩn y trong hệ ph-
ơng trình?
? Vậy làm thế nào để mất ẩn
y, chỉ còn ẩn x.
GV nhận xét: hệ phơng trình
có nghiệm duy nhất là



=
=
3y
3x
? Hãy nhận xét về các hệ số
của x trong hai phơng trình
của hệ (III)?
? Làm thế nào để mất ẩn x?
GV gọi một HS lên bảng

trình bày
GV: Ta sẽ tìm cách biến đổi
để đa hệ (IV) về trờng hợp
HS: Các hệ số của y đối nhau
HS: Ta cộng từng vế 2 phơng
trình của hệ sẽ đợc một phơng
trình chỉ còn ẩn x.
HS: Các hệ số của x bằng nhau
HS: Ta trừ từng vế hai phơng
trình của hệ đợc 5y = 5
2. áp dụng
a) Trờng hợp thứ nhất
VD2: Xét hệ phơng trình
2 3 3 9
( )
6 6
x y x
II
x y x y
+ = =



= =

3 3
6 3
x x
x y y
= =

= =

Vậy hệ phơng trình có nghiệm
(3;-3)
VD3: Xét hệ phơng trình
2 2 9 5 5
( )
2 3 4 2 2 9
1
1
7
2 2 9
2
x y y
III
x y x y
y
y
x
x
+ = =



= + =

=

=




+ =
=



Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm
7
( ; 1)
2
b) Trờng hợp thứ hai
VD4: Xét hệ phơng trình
GV: Trn Nguyn Hong
2
Chng III: H hai phng trỡnh bc nhõt hai n
thứ nhất
? Hãy biến đổi hệ (IV) sao
cho các phơng trình mới có
các hệ số của ẩn x bằng
nhau?
GV gọi một HS lên bảng giải
tiếp
GV cho HS làm
?5:
theo

nhóm
- GV: Nhận xét bài .
HS: Biến đổi
HS hoạt động theo nhóm, sau 5
phút đại diện nhóm trình bày
3 2 7 6 4 14
( )
2 3 3 6 9 9
-5 5 3
2 3 3 -1
x y x y
IV
x y x y
y x
x y y
+ = + =



+ = + =

= =



+ = =

9 6 21
( )
4 6 6

5 15 3
....
2 3 3 1
x y
IV
x y
x x
x y y
+ =



+ =

= =



+ = =

4.4. Củng cố : (10)
Bài 19 (16-SGK)
Đa thức P(x) chia hết cho x + 1

P(-1) = 0.
Ta có : P(-1) = m(-1)
3
+ (m - 2)(-1)
2
- (3m + 5)(-1) - 4n

= - m + m - 2 + 3n - 5 - 4n = - n - 7
Đa thức P(x) chia hết cho x - 3

P(3) = 0
Ta có P(3) = m.3
3
+ (m -2).3
2
- (3n - 5).3 - 4n
= 27m + 9m - 18 - 9n + 15 - 4n = 36m - 13n - 3
Ta có hệ phơng trình:
7
7 0
22
36 3 3 0
9
n
n
m n
m
=

=




=
=

Bài 20: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
a)
3x + y = 3 3x + y = 3 5x = 10 x = 2

2x - y = 7 2x - y = 7 2x - y = 7 y = -3




c)
4x + 3y = 6
2x + y = 4



Đáp số
3
2
x
y
=


=

e)
0,3x + 0,5 = 3
1,5x - 2y = 1,5

Đáp số
5
3
x
y
=


=

- Hệ thống toàn bài .
4.5. Hớng dẫn về nhà (5)
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp thế.
- Làm bài tập 20 (b, d); 21, 22, 23 (SGK- 18,19).
- Tiết sau luyện tập.
5. Rút kinh nghiệm :
GV: Trn Nguyn Hong
3
Chng III: H hai phng trỡnh bc nhõt hai n
Ngy son:
Ngy dy:
LUYEN TAP
1. Mục tiêu :
- Kiến thức : Giúp học sinh củng cố đợc cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số, kết
hợp với phơng pháp thế .
- Kỹ năng : Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp đã học.
- Thái độ : Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.

2. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phụ . Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: + Ôn tập lí thuyết . Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
3. Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
4. Tiến trình dạy học :
4.1. ổn định tổ chức : (1)
4.2. Kiểm tra bài cũ : (10)
HS1: Chữa bài tập 22 a (SGK-19)
HS2: Chữa bài tập 22 c (SGK-19)
4.3. Bài mới :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1 : Chữa bài tập : (20)
GV gọi hai học sinh
lên bảng làm bài 22 ;
23 (SGK 19)
HS1: Chữa bài tập 22
a,b(SGK-19)
I. Chữa bài tập
1. Bài tập 22 (SGK-19)
a)
5 2 4 15 6 12
6 3 7 12 6 14
x y x y
x y x y
+ = + =



= =

2
3 2
3
6 3 7 2
6. 3 7
3
x
x
x y
y

=

=




=


=


GV: Trn Nguyn Hong
4
Tun : 20
Tit : 40
Chng III: H hai phng trỡnh bc nhõt hai n
GV: Qua bài tập mà

trên , các em cần nhớ
khi giải một hệ phơng
trình mà dẫn đến một
phơng trình trong đó
các hệ số của cả hai ẩn
đều bằng 0, nghĩa là
có dạng 0x + 0y = m
thì hệ sẽ vô nghiệm
nếu
m # 0.
? Em có nhận xét gì về
các hệ số của ẩn x
trong hệ phơng trình
trên?
? Khi đó em biến đổi
nh thế nào?
GV nhận xét và cho
điểm
HS2: Chữa bài tập 22 c ; 23
(SGK-19)
- HS: Trả lời
- Cả lớp quan sát ; làm bài 24
(SGK 19);
nhận xét
2
2
3
3
11
3 11

3
x
x
y
y

=


=




=
=



Nghiệm của hệ phơng trình:
2 11
( ; ) ;
3 3
x y

=
ữ

b)
2 3 11 4 6 22

4 6 5 4 6 5
x y x y
x y x y
= =



+ = + =

0 0 27
4 6 5
x y
x y
+ =



+ =

Phơng trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm nên hệ phơng
trình vô nghiệm.
c)
3 2 10
3 2 10
2 1
3 2 10
3
3 3
x y
x y

x y
x y
=

=




=
=



0 0 0
3
3 2 10
3
2
x R
x y
x y
y x


+ =

=
=



2.Bài 23 (19-SGK)
(1 2) (1 2) 5
(1 2) (1 2) 3
(1 2) (1 2) 5 (1)
(1 2) (1 2) 3 (2)
x y
x y
x y
x y

+ + =


+ + + =



+ + =



+ + + =

2
(1 2 1 2) 2 2 2 2
2
y y y = = =
Thay
2
2
y =
vào phơng trình (2):
3
(1 2)( ) 3
1 2
3 3 2 7 2 6
2 2
1 2 1 2
x y x y
x y x
+ + = + =
+

= = + =
+ =
Nghiệm của hệ pt là:
7 2 6 2
( ; ) ;
2 2
x y


=

ữ
ữ

Hoạt động 2 : Luyện tập :(12)
? Em có nhận xét gì về
hệ phơng trình trên?
HS: Hệ phơng trình trên không
có dạng nh các trờng hợp đã
làm.
II. Luyện tập
1. Bài 24 (19-SGK)
Cách 1 :
GV: Trn Nguyn Hong
5
Chng III: H hai phng trỡnh bc nhõt hai n
? P
2
Giải nh thế nào?
GV giới thiệu cách đặt
ẩn phụ
- GV: Nhận xét , chốt
kiến thức
HS: Cần nhân phá ngoặc, thu
gọn rồi giải
GV cho HS làm bài trong ít
phút rồi lên bảng trình bày
- Cả lớp thực hiện , nhận xét
2( ) 3( ) 4 2 2 3 3 4
( ) 2( ) 5 2 2 5
x y x y x y x y

x y x y x y x y
+ + = + + =



+ + = + + =

1
5 4 2 1
2
3 5 3 5 13
2
x
x y x
x y x y
y

=

= =




= =


=

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là:
1 13
( ; ) ;
2 2
x y

=
ữ

Cách 2 :
Đặt x + y = u và x - y = v
2 3 4 2 3 4
2 5 2 4 10
6 6
2 5 7
;
1
7
2
6 13
2
u v u v
u v u v
v v
u v u
Thay u x y v x y
x
x y
x y
y

+ = + =



+ = =

= =



+ = =

= + =

=

+ =




=


=


4.4. Củng cố :(10)
Bài 27a (20-SGK)
1 1

1
3 4
5
x y
x y

=




+ =


Đặt
1 1
;u v
x y
= =
. ĐK: x

0; y

0
Ta có:
7
1 4 4 4 7 9
9
3 4 5 3 4 5 1
7

2
u
u v u v u
u v u v u v
v

=

= = =




+ = + = =


=


Vậy nghiệm của hệ phơng trình là:
7 7
( ; ) ;
9 2
x y

=
ữ

4.5. Hớng dẫn về nhà : (5)
- Ôn lại các phơng pháp giải hệ phơng trình.

- Bài tập 26, 27b (SGK- 19, 20).
GV: Trn Nguyn Hong
6
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn
Híng dÉn bµi 26(a) SGK
X¸c ®Þnh a vµ b ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè y = ax + b ®i qua hai ®iĨm A(2;-2) vµ B(-1; 3)
A(2;-2) ⇒ x = 2; y = -2 thay vµo ph¬ng tr×nh y = ax + b ta ®ỵc 2a + b = -2
B(-1;3) ⇒ x = -1; y = 3 thay vµo ph¬ng tr×nh y = ax + b ta ®ỵc – a + b = 3
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh ⇒ a vµ b.
5. Rót kinh nghiƯm :
Ngày soạn:
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP (tt)
1. Mơc tiªu :
- KiÕn thøc : Gióp häc sinh cđng cè ®ỵc c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, kÕt
hỵp víi ph¬ng ph¸p thÕ .
- Kü n¨ng : RÌn kÜ n¨ng gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p ®· häc.
- Th¸i ®é : Häc sinh cã ý thøc häc to¸n tr×nh bµy bµi logic , hỵp lý ; chÝnh x¸c.
2. Chn bÞ:
GV: + B¶ng phơ . Thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói.
HS: + ¤n tËp lÝ thut . B¶ng phơ nhãm, bót d¹, thíc kỴ, m¸y tÝnh bá tói.
3. Ph ¬ng ph¸p : VÊn ®¸p ; ®Ỉt vµ gi¶i qut vÊn ®Ị , lun tËp .
4. TiÕn tr×nh d¹y häc :
4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc : (1’)
4.2. KiĨm tra bµi cò : (10’)
Chän ®¸p ¸n ®óng : ( GV: Treo b¶ng phơ )
Câu 1: Sè nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh
5
10
x y

x y
+ =


+ =

lµ:
A. V« sè nghiƯm
B. V« nghiƯm
C. Cã mét nghiƯm duy nhÊt
D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
§¸p ¸n: B. V« nghiƯm
Câu 2: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau:
4 3 21
2 5 21
x y
x y
− =


− =

§¸p ¸n :
3
3
x
y
=



= −

4.3. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1 : Chữa bài tập:(10’)
GV: Trần Nguyễn Hồng
7
Tuần : 21
Tiết : 41
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn
+ Yêu cầu HS nhận xét
bài làm của bạn.
+ Kết quả đúng: B
+ Yêu cầu HS nhận xét
bài làm của bạn.
+ Nhận xét bài làm của bạn.
+ Nhận xét bài làm của bạn.
Câu 1: Sè nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh
5
10
x y
x y
+ =


+ =

lµ:
A. V« sè nghiƯm
B. V« nghiƯm

C. Cã mét nghiƯm duy nhÊt
D. Mét kÕt qu¶ kh¸c
Ta có:
1 5
' ' 1 ' 10
a b c
a b c
= = ≠ =

⇒
pt vô nghiệm
→
B
Câu 2: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau:
4 3 21
2 5 21
x y
x y
− =


− =


4 3 21 4 3 21 7 21
2 5 21 4 10 42 2 5 21
x y x y y
x y x y x y
− = − = = −
  

⇔ ⇔
  
− = − + = − − =
  
7 21 3
2 5 21 3
y y
x y x
= − = −
 
⇔ ⇔
 
− = =
 
Vậy hệ pt có nghiệm:
3
3
x
y
=


= −

Ho¹t ®éng 2 : Lun tËp :(22’)
* Kiến thức:
Một đa thức bằng 0 khi
và chỉ khi tất cả các hệ số
của nó bằng 0:
0

( ) 0
0
a
P x ax b
b
=

= + = ⇔

=

.
Áp dụng vào BT 26 SGK
⇒
Ta giải như thế nào?
+ Yêu cầu HS nhận xét
bài làm của bạn.
+ Chính xác hóa kiến thức
cho HS.
+ Gọi 2 HS lên bảng giải
BT 26b, d SGK-19.
+ HS ghi nhận kiến thức.
0
( ) 0
0
a
P x ax b
b
=


= + = ⇔

=

P(x) = 0 khi :
3m - 5n + 1 = 0
4m - n - 10 = 0




+ Nhận xét .
+ Cả lớp làm bài tập.
+ Quan sát bài giải của bạn
và cho nhận xét.
1. Bµi tËp 25 (SGK-19)
* Một đa thức bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số
của nó bằng 0:
0
( ) 0
0
a
P x ax b
b
=

= + = ⇔

=


.
P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) = 0 khi :
3m - 5n + 1 = 0
4m - n - 10 = 0




⇔
3m - 5n + 1 = 0 - 17m = -51 m = 3
20m - 5n - 50 = 0 4m - n = 10 n = 2
  
⇔ ⇔
  
  

VËy víi m = 3; n = 2 th× P(x) = 0.
2. Bµi tËp 26 (SGK-19)
b) A(- 4; -2) ; B (2; 1) thc ®å thÞ y = ax + b ⇒ ta
cã hƯ pt:
GV: Trần Nguyễn Hồng
8
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn
? Nêu cách giải BT 27b
trang 20 SGK?
⇒
một HS lên bảng trình
bày.
+ Nhận xét .
Đặt:

1 1
;
- 2 -1
u v
x y
= =
, ĐK:
2, 1x y≠ ≠
+ Cả lớp giải.

1
- 4a + b = - 2
a =
2
2a + b = 1
b = 0



⇔
 



.
d) A(
3;2
) và B(0;2) thc ®å thÞ y = ax + b ⇒ ta
cã hƯ pt:
0

3 0
2
2
a
a b
b
b

=

+ =

⇔
 
=
=



.
3. Bµi tËp 27 (SGK-20)
b) Hệ pt:
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y


+ =

− −



+ =

− −

(I)
Đặt:
1 1
;
- 2 -1
u v
x y
= =
, ĐK:
2, 1x y≠ ≠
Hệ (I) trở thành:
7
2 3 3 6
5
2 3 1 2 3 1 3
5
u
u v u v
u v u v

v

=

+ = + =
 

⇔ ⇔
  
− = − =
 

=


⇒
1 7
5 5
2 2
2 5
7 7
1 3
5 5
1 1
1 5
3 3
x x
x
y y
y


 
=
− = − =

 
−
  
⇔ ⇔
  
  
=
− = − =
 
−

 

5 5 19
2 2
7 7 7
5 5 8
1 1
3 3 3
x x x
y y y
  
− = = + =
  
  

⇔ ⇔ ⇔
  
  
− = = + =
  
  
Vậy hệ pt có nghiệm:
19
7
8
3
x
y

=




=


.
4.4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2’)
- ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh.
- Chuẩn bò trước bài §5.
5. Rót kinh nghiƯm :
GV: Trần Nguyễn Hồng
9
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn

Ngày soạn:
Ngày dạy:
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Mơc tiªu :
- KiÕn thøc : Häc sinh n¾m ®ỵc ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
- Kü n¨ng : RÌn kÜ n¨ng lËp hƯ ph¬ng tr×nh ; gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng c¸c ph¬ng ph¸p ®· häc.
- Th¸i ®é : Häc sinh cã ý thøc häc to¸n tr×nh bµy bµi logic , hỵp lý ; chÝnh x¸c.
2. Chn bÞ:
GV: + B¶ng phơ . Thíc th¼ng, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói.
HS: + B¶ng phơ nhãm,bót d¹, thíc kỴ, m¸y tÝnh bá tói.
3. Ph ¬ng ph¸p : VÊn ®¸p ; ®Ỉt vµ gi¶i qut vÊn ®Ị , lun tËp .
4. TiÕn tr×nh d¹y häc :
4.1. ỉn ®Þnh tỉ chøc : (1’)
4.2. KiĨm tra bµi cò : (7’)
? ë líp 8 c¸c em ®· gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
Em h·y nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i?
HS: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh cã 3 bíc:
B1: LËp ph¬ng tr×nh
- Chän Èn sè vµ ®Ỉt ®iỊu kiƯn thÝch hỵp cho Èn sè
- BiĨu diƠn c¸c ®¹i lỵng cha biÕt theo Èn vµ c¸c ®¹i lỵng ®· biÕt
- LËp ph¬ng tr×nh biĨu thÞ mèi quan hƯ gi÷a c¸c ®¹i lỵng
B2: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh
B3: Tr¶ lêi: KiĨm tra xem trong c¸c nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh, nghiƯm nµo tháa m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn råi kÕt
ln.
GV: Trong tiÕt nµy chóng ta sÏ t×m hiĨu vỊ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh.
4.3. Bµi míi :
GV: §Ĩ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh chóng ta lµm t¬ng tù nh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng
tr×nh nhng kh¸c lµ ë chç: ta ph¶i chän 2 Èn vµ lËp hƯ ph¬ng tr×nh.
GV: Trần Nguyễn Hồng
10

Tuần : 21
Tiết : 42
Chng III: H hai phng trỡnh bc nhõt hai n
Hoạt động 1 : Ví dụ 1 : (12)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1
? Ví dụ trên thuộc dạng
toán nào?
? Hãy nhắc lại cách viết một
số tự nhiên dới dạng tổng
các lũy thừa của 10?
? Bài toán có những đại l-
ợng nào cha biết?
GV: Ta nên chọn ngay hai
đại lợng cha biết đó làm ẩn.
? Tại sao cả x và y đều phải
khác 0?
? Biểu thị số cần tìm theo x
và y?
? Khi viết ngợc lại ta đợc số
nào?
? Lập phơng trình biểu thị 2
lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng chục 1 đơn
vị?
? Lập phơng trình biểu thị
số mới bé hơn số cũ 27 đơn
vị.
Sau đó GV yêu cầu HS giải
hệ phơng trình (I) và trả lời

bài toán.
GV: Quá trình các em vừa
làm chính là giải bài toán
bằng cách lập hệ phơng
trình
HS đọc đề bài ví dụ 1
HS: Thuộc dạng toán phép
viết số
HS:
100 10abc a b c= + +
HS: Bài toán có hai đại lợng
cha biết là chữ số hàng chục
và chữ số hàng đơn vị.
HS: Vì theo giả thiết khi
viết 2 chữ số ấy theo thứ tự
ngợc lại ta vẫn đợc một số
có 2 chữ số.
- Số cần tìm:
10xy x y= +
- Số viết theo thứ tự ngợc
lại:
10yx y x= +
2y - x = 1
hay -x + 2y = 1
(10x+y)-(10+ x) = 27
HS giải hệ phơng trình (I)
và trả lời bài toán.
1.Ví dụ 1:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số
hàng đơn vị là y.

( đk:
, ,0 9x y N x <
và
0 9y
)
- Số cần tìm:
10xy x y= +
- Số viết theo thứ tự ngợc lại:

10yx y x= +
- Theo điều kiện đầu ta có phơng trình: 2y - x = 1
hay -x + 2y = 1
- Theo điều kiện sau ta có :
(10x + y) - (10 + x) = 27

9 9 27
3
x y
x y
=
=
Ta có hệ phơng trình:

2 1 4 7
3 3 4
x y y x
x y x y y
+ = = =

= = =

(thoỷa ẹK)
Vậy số phải tìm là 74.
Hoạt động 2 : Ví dụ 2 : (13)
Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt
3 bớc giải toán bằng cách
lập hệ phơng trình.
HS nhắc lại tóm tắt
HS đọc đề bài
HS vẽ sơ đồ bài toán vào vở
2.Ví dụ 2:
GV: Trn Nguyn Hong
TP HCM
198 km
C. Thơ
y
x
Sau 1 h
11
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhât hai ẩn
GV vÏ s¬ ®å bµi to¸n
? Khi hai xe gỈp nhau, thêi
gian xe kh¸ch ®· ®i bao
l©u?
? T¬ng tù : thêi gian xe t¶i
®i lµ mÊy tiÕng?
? Bµi to¸n hái g×?
? Em h·y chän 2 Èn vµ ®Ỉt

®iỊu kiƯn cho Èn?
GV cho HS lµm ?3, ?4, ?5
?5: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:
13
14 9
189
5 5
13
14 9 945
x y
x y
x y
x y
− + =



+ =


− + =

⇔

+ =

-GV: NhËn xÐt , chèt KiÕn
thøc
HS:
9

1 48'
5
h h=
HS:
9 14
1
5 5
h h h+ =
- HS: Tr¶ lêi
HS ho¹t ®éng nhãm, ®¹i
diƯn nhãm tr×nh bµy
Gi¶i ra ta ®ỵc
36
49
x
y
=


=

(thỏa
ĐK)
Khi hai xe gỈp nhau:
- Thêi gian xe kh¸ch ®· ®i lµ: 1 giê 48 phót =
9
5
giê
- Thêi gian xe t¶i ®· ®i lµ:
1 giê +

9
5
giê =
14
5
giê
?3: V× mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13km
nªn ta cã ph¬ng tr×nh
y - x = 13
?4: Qu·ng ®êng xe t¶i ®i ®ỵc lµ
14
5
x (km)
Qu¶ng ®êng xe kh¸ch ®i ®ỵc lµ
9
5
y (km)
V× qu·ng ®êng tõ TP HCM ®Õn TP CÇn Th¬ dµi
189km nªn ta cã ph¬ng tr×nh:

14 9
189
5 5
x y+ =
… VËy vËn tèc xe t¶i lµ 36km/h vµ vËn tèc xe kh¸ch
lµ 49km/h.
4.4. Cđng cè : (10’)
Bài tập 29 (SGK- 22): Gọi x, y lần lượt là số quả quýt và cam cần tìm (ĐK: x, y
+
∈Ζ

, x < 17, y < 17)
Theo đề bài, ta có hệ pt
17
3 10 100
x y
x y
+ =


+ =

Giải hệ trên ta được:
10
7
x
y
=


=

(thỏa ĐK)
Vậy có 10 quả quýt, 7 quả cam.
4.5. Híng dÉn vỊ nhµ : (2’)
- Häc thc 3 bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh
- Lµm bµi 28, 30 (22-SGK)
- §äc tríc bµi 6: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh (tiÕp)
5. Rót kinh nghiƯm :
GV: Trần Nguyễn Hồng
TP HCM

198 km
C. Th¬
y
x
Sau 1 h
Xe t¶i
Xe kh¸ch
12