Bài giảng Đại số 10 chương 5 bài 3 Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10
SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ.
MỐT
PPCT: 49
Tác giả:Nguyễn Thanh Dũng
Câu hỏi 2: Mục đích của việc
nghiên cứu mẫu thống kê là gì?
Kiểm tra bài cũ!
Câu hỏi 1: Hãy cho biết, trong một mẫu
thống kê tần số - tần suất của một giá trị
thống kê x
i
là gì?
Nghiên cứu một mẫu thống kê là để biết một
Nghiên cứu một mẫu thống kê là để biết một
hoặc một số tính chất mà ta quan tâm của tập
hoặc một số tính chất mà ta quan tâm của tập
thể nào đó – ví như: chiều cao trung bình của
thể nào đó – ví như: chiều cao trung bình của
các học sinh trong một lớp, loại hàng nào bán
các học sinh trong một lớp, loại hàng nào bán
chạy nhất trong tháng…Để có được điều đó ta
chạy nhất trong tháng…Để có được điều đó ta
cần các các con số “nói lên” điều ta quan tâm.
cần các các con số “nói lên” điều ta quan tâm.
Các số đó gọi là “số đặc trưng” của mẫu số
Các số đó gọi là “số đặc trưng” của mẫu số
liệu. Hôm nay chúng ta nghiên cứu về “
liệu. Hôm nay chúng ta nghiên cứu về “
Số
Số

trung bình. Số trung vị. Mốt
trung bình. Số trung vị. Mốt
”
”


Bài 3
SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ.
MỐT
Bài mới
Chiều cao của 33
học sinh trong lớp
10A như sau:
150 158 150 158 150 153 150 153 156 174
156 156 156 156 153 156 158 165 158
158 156 158 162 162 165 162 165 165 156
165 167 167 174
Giả sử chiều cao (tính bằng cm) của 33 học sinh được cho
trong bảng sau:
Bảng 1
Hãy tìm chiều cao trung bình
của các học sinh trên?
(4 Nhóm cùng làm)
Đáp áp:
1
(150 + 158 + 150 + 158 +150 + 153 +
33
+ 150 + 153 + 156 + 174 + 156 + 156 +
+ 156 + 156 + 153 + 156 + 158 + 165 +
+ 158 + 158 + 156 + 158 + 162 + 162 +

x =
+ 165 + 162 + 165 + 165 + 156 + 165 +
+ 167 + 167 + 174) 159 ≈
Câu hỏi: Qua ví dụ vừa nêu,
hãy cho biết công thức tính giá
trị trung bình tổng quát?
SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ.
MỐT
Đáp án
1 2
1
( )
n
x x x x
n
= + + +
1 Số trung bình
Câu hỏi: Từ bảng 1, Nhóm 1, 2 hãy lập bảng
phân bố tần số - nhóm 3, 4 lập bảng phân bố
tần suất?
150 158 150 158 150 153 150 153 156 174
156 156 156 156 153 156 158 165 158
158 156 158 162 162 165 162 165 165 156
165 167 167 174
Bảng 1
Số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất
(%)
150
153

156
158
162
165
167
174
4
3
8
6
3
5
2
2
12.1
9.1
36.2
18.2
9.1
15.2
6.1
6.1
Cộng
33 100
Bảng phân bố tần số - tần suất
Đáp án
Câu hỏi: Dựa vào bảng phân bố
tần số hãy tính số trung bình? (4
nhóm cùng làm)
Số đo chiều cao

Số đo chiều cao
(cm)
(cm)
Tần số
Tần số
Tần suất
Tần suất
(%)
(%)
150
150
153
153
156
156
158
158
162
162
165
165
167
167
174
174
4
4
3
3
8

8
6
6
3
3
5
5
2
2
2
2
12.1
12.1
9.1
9.1
36.2
36.2
18.2
18.2
9.1
9.1
15.2
15.2
6.1
6.1
6.1
6.1
Cộng
Cộng
33

33
100
100
Bảng phân bố tần số - tần suất
Đáp án
159x ≈
Câu hỏi: Qua ví dụ vừa nêu hãy tìm công thức
tổng quát tính số trung bình trong trường hợp
bảng phân bố tần số? Chứng minh? (4 nhóm
cùng làm)
Đáp án
1 1 2 2
1
( )
k k
x n x n x n x
n
= + + +
Câu hỏi: Dựa vào công thức tính tần suất và công thức
tính số trung bình đã có hãy, tìm công thức tính số trung
bình trong trường hợp bảng phân bố tần suất? (4 nhóm
cùng làm)
i
i i i
n
f n nf
n
= ⇒ =
1 1 2 2
( )

k k
f x f x f x= + + +
1 1 2 2
1
( )
k k
x n x n x n x
n
⇒ = + + +
Chứng minh
1 1 2 2
1
( )
k k
nf x nf x nf x
n
= + + +
1 2
1
( )
n
x x x x
n
= + + +
1 1 2 2
1
( )
k k
x n x n x n x
n

= + + +
1 1 2 2
( )
k k
x f x f x f x= + + +
SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG
VỊ. MỐT
1 Số trung bình
Lớp số đo
chiều cao
(cm)
Tần số
[150; 156)
[156; 162)
[162; 174]
…
…
…
Cộng …
Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4
Lớp số đo
chiều cao
(cm)
Tần
suất (%)
[150; 156)
[156; 162)
[162; 174]
…

…
…
Cộng …
Câu hỏi: Dựa vào bảng 1 các nhóm
theo chỉ dẫn hãy điền số thích hợp vào chỗ (….)
Bảng phân bố tần số,
tần suất ghép lớp
Lớp số đo chiều cao
(cm)
Tần số Tần suất (%)
[150; 156)
[156; 162)
[162; 174]
7
14
12
21.2
42.4
36.4
Cộng 33 100
Bảng 2
Câu hỏi: Đối với bảng phân bố
tần số ghép lớp ta có thể dùng
công thức:
để tính không? Vì sao?
1 1 2 2
1
( )(*)
k k
x n x n x n x

n
= + + +
x
Trả lời
Không dùng công thức (*) để tính giá trị trung
bình được vì không biết x
i
.
Câu hỏi: Như vậy, để tính được giá trị
trung bình trong trường hợp bảng 2
thì ta cần biết gì?
C
ầ
n

c
h
ọ
n

x
i

p
h
ù

h
ợ
p

!
Câu hỏi: Vậy hãy suy nghĩ xem nên
chọn x
i
bằng bao nhiêu
là hợp lí nhất?
x
i
là gía trị trung bình của
đoạn tương ứng.
Ví như: [150; 156) ta chọn
x
i
=(150 + 156):2 = 153
Câu hỏi: Dựa vào các ý vừa nêu,
hãy tính giá trị trung bình trong
trường hợp bảng phân bố tần số
ghép lớp?
(4 nhóm cùng làm)
1
(7 153 14 159 12 168) 161
33
x ≈ × + × + × ≈
Đáp án
Câu hỏi: Hãy cho biết ý nghĩa của giá trị
trung bình ?
161x ≈
1 2
1
( )

n
x x x x
n
= + + +
1 1 2 2
1
( )
k k
x n x n x n x
n
= + + +
1 1 2 2
( )
k k
x f x f x f x= + + +
1 1 2 2 1 1 2 2
1
( )
k k k k
x n c n c n c f c f c f c
n
≈ + + + ≈ + + +
SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG
VỊ. MỐT
1 Số trung bình
Tóm lại
Câu hỏi: Từ ba công thức vừa nêu,
hãy cho biết công thức nào tính
chính xác nhất?
A B C D E

56 73 89 90 300
Câu hỏi: Một công ty có 5 người, mức lương
(tính bằng USD)
của mỗi người cho trong bảng sau:
(E là giám đốc)
(Bảng 3 )
Tính mức lương trung bình của mỗi người trong công ty?
Đáp án
112.6x ≈
So sánh với mỗi x
i
rồi cho nhận xét?
x
SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG
VỊ. MỐT
1 Số trung bình
2 Số trung vị
Định nghĩa: (sgk)
Kí hiệu: M
e
Câu hỏi: Với mẫu số liệu
thống kê trong bảng 3,
hãy tìm số trung vị M
e
?
Đáp án
M
e
= 89
Câu hỏi

Câu hỏi
: So sánh M
: So sánh M
e
e
= 89 với các số liệu trong
= 89 với các số liệu trong
bảng 3? Từ đó có nhận xét gì về ý nghĩa của số
bảng 3? Từ đó có nhận xét gì về ý nghĩa của số
trung vị M
trung vị M
e
e
?
?
Câu hỏi: Để đại diện cho một mẫu số liệu thống kê ta
đã dùng hai số đặc trưng đó là “số trung bình” và “số
trung vị”. Dựa vào các ví dụ vừa nêu hãy suy nghĩ
xem trong trường hợp nào thì “số trung bình” đại
diện tốt hơn và khi nào “số trung vị” đại diện tốt hơn
cho mẫu số liệu thống kê?
Củng cố
1. Các công thức tính số trung bình!
2. Dấu hiệu nhận biết khi nào nên dùng “số
trung bình”, khi nào dùng “số trung vị” !
Bài tập về nhà
+ Làm bài 1, 2, 4, 5; tr 123, 124
+ Tìm M
e
trong trường hợp bảng phân

phối tần số ghép lớp?
Chào quí thầy –
cô cùng các em.
Hẹn gặp lại ở tiết
sau!