Nghiên cứu ứng dụng các phương pháp đo lường và đánh giá kết quả học tập môn Toán lớp 11 phần hình học nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học của học sinh

Đại học quốc gia Hà nôi
KHoa s- phạm

Bùi Hồng H-ng

Nghiên cứu ứng dụng
các ph-ơng pháp đo l-ờng và đánh giá kết quả học
tập môn Toán 11 phần Hình học nhằm
nâng cao năng lực t- duy toán học của học sinh

Luận văn thạc sĩ s- phạm Toán học

Hà Nội - 2008


Đại học quốc gia Hà nôi
KHoa s- phạm

Nghiên cứu ứng dụng
các ph-ơng pháp đo l-ờng và đánh giá kết quả học
tập môn Toán 11 phần Hình học nhằm
nâng cao năng lực t- duy toán học của học sinh

Luận văn thạc sĩ s- phạm toán học

Chuyên ngành: Lý luận và ph-ơng pháp dạy học
(bộ môn Toán)
MÃ số

: 60 14 10

Học viên: Bùi Hồng H-ng
Cao học ngành S- phạm Toán học khóa 1
Cán bộ h-ớng dẫn:
1. PSG.TS Trần Khánh Đức
2. TS Ngun ChÝ Thµnh

Hµ Néi - 2008


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................... 1
2. Mục đích của đề tài .............................................................................................. 3
3. Giả thuyết khoa học.............................................................................................. 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .......................................................................................... 4
5. Hệ thống phương pháp nghiên cứu ..................................................................... 4
6. Đối tượng, khách thể, nhiệm thể và phạm vi nghiên cứu .................................... 5
7. Kết quả đóng góp mới của luận văn..................................................................... 5
8. Cấu trúc của luận văn ........................................................................................... 5
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI ....................................................... 7
1.1. Một số khái niệm liên quan đến đề tài ............................................................ 7
1.1.1 Đo lường ......................................................................................................... 7
1.1.2 Đánh giá .......................................................................................................... 8
1.1.3 Kiểm tra ........................................................................................................... 8
1.2. Một số vấn đề về đo lường và đánh giá kết quả học tập:. ................................. 9
1.2.1.Vị trí, vai trị của kiểm tra đánh giá trong giáo dục: ....................................... 9
1.2.2. Chức năng của đo lường và đánh giá trong giáo dục. .................................. 11
1.2.3. Những yêu cầu đối với việc đánh giá ........................................................... 13
1.2.4. Khái niệm mục tiêu và các mức độ mục tiêu trong lĩnh vực nhận thức ...... 13

1.2.5. Hệ thống các phương pháp đo lường và đánh giá trong Toán học. ............. 16
1.3. Tư duy và phát triển tư duy Toán học của học sinh. ....................................... 18
1.3.1. Khái niệm tư duy. ......................................................................................... 18
1.3.2. Tư duy Toán học .......................................................................................... 19


1.3.3. Vai trò của KT - ĐG đối với việc phát triển năng lực tư duy
của học sinh: ........................................................................................................... 21
Kết luận chương 1 .................................................................................................. 23
Chƣơng 2. THỰC TRẠNG HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA
ĐÁNH GIÁ TRONG MƠN TỐN Ở TRƢỜNG PHỔ
THƠNG ................................................................................................................. 24
2.1. Vị trí của mơn Tốn trong chương trình giáo dục phổ thơng ......................... 24
2.2 Mục tiêu chương trình bộ mơn Tốn ở trường phổ thơng. .............................. 25
2.2.1 Về kiến thức .................................................................................................. 25
2.2.2. Về kĩ năng .................................................................................................... 25
2.2.3 Về tư duy ....................................................................................................... 26
2.2.4. Về tình cảm thái độ ...................................................................................... 26
2.3 Mục tiêu chương trình Hình học khơng gian 11. ............................................. 27
2.3.1. Về kiến thức ................................................................................................ 27
2.3.2. Về kỹ năng ................................................................................................... 27
2.3.3. Về tư duy ...................................................................................................... 27
2.4. Phân tích chương trình Hình học khơng gian lớp 11 – Ban cơ bản ................ 30
2.4.1. Giới thiệu phân phối chương trình mơn Tốn, Hình học lớp
11 – Ban cơ bản. ..................................................................................................... 30
2.4.2. Chương trình Hình học khơng gian 11 – Ban cơ bản .................................. 31
2.4.3. Nội dung chương trình Hình học khơng gian 11 – Ban cơ bản. .................. 31
2.4.4. Các dạng bài tập chủ yếu trong chương trình .............................................. 35
2.4.5. Phân tích các năng lực tư duy thể hiện trong SGK Hình học 11 ................ 37
2.5 . Phân tích một số đề kiểm tra tốn hình lớp 11 trong sách giáo viên

Ban cơ bản .............................................................................................................. 46
2.6. Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá ở trường phổ thông hiện nay ............ 49
2.6.1. Mục đích tìm hiểu ........................................................................................ 49


2.6.2. Đặc điểm đối tượng nghiên cứu ................................................................... 49
2.6.3. Thực trạng công tác kiểm tra đánh giá của nhà trường hiện nay ................. 50
2.6.4. Thực trạng một số đề kiểm tra Toán 11 ...................................................... 53
Kết luận chương 2 .................................................................................................. 58
Chƣơng 3: XÂY DỰNG BỘ CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11VÀ THỰC NGHIỆM
SƢ PHẠM ............................................................................................................ 60
3.1. Xây dựng bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá phần hình học khơng gian
theo hướng kết hợp các phương pháp. ................................................................... 60
3.1.1. Đề xuất các bước xây dựng câu hỏi kiểm tra đánh giá. ............................... 60
3.1.2. Minh họa cụ thể ............................................................................................ 61
3.2. Xây dựng các bài kiểm tra viết (theo phân phối chương trình của Bộ
Giáo dục và Đào tạo) kết hợp các phương pháp kiểm tra đánh giá ....................... 76
3.2.1. Các bước xây dựng bài kiểm tra viết ........................................................... 76
3.2.2. Minh họa cụ thể ............................................................................................ 76
3.3. Thực nghiệm .................................................................................................... 84
3.3.1. Mục đích ....................................................................................................... 84
3.3.2. Nguyên tắc.................................................................................................... 84
3.3.3. Phương pháp ................................................................................................. 85
3.3.4. Tổ chức thực nghiệm.................................................................................... 85
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm. ....................................................................... 94
3.4.1. Đánh giá Bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá kết hợp các phương pháp .............. 94
3.4.2. Đánh giá kết quả bài kiểm tra viết ............................................................... 94
Kết luận chương 3 .................................................................................................. 97
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...................................................................... 98

1. Kết luận .............................................................................................................. 98


2. Khuyến nghị. ...................................................................................................... 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 100
PHỤ LỤC


MỘT SỐ DANH TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

KT - ĐG

Kiểm tra – đánh giá

KT

Kiểm tra

ĐG

Đánh giá

TNKQ

Trắc nghiệm khách quan

THPT

Trung học phổ thơng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa

HHKG

Hình học khơng gian


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người, muốn biết được hiệu quả
thực hiện một cơng việc có đạt được mục đích đề ra hay khơng, thì nhất thiết
phải có sự kiểm tra đánh giá kết quả của cơng việc đó. Đánh giá là quá trình
hình thành những nhận định, những phán đốn về kết quả cơng việc dựa vào
sự phân tích thông tin thu được đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra. Đánh
giá được xem là một khâu quan trọng, đan xen với các khâu lập kế hoạch và
triển khai cơng việc tiếp theo.
Trong q trình dạy học, việc kiểm tra đánh giá có vai trị đặc biệt quan
trọng ảnh hưởng tới tồn bộ q trình dạy học. Qua kiểm tra đánh giá GV biết
được khả năng tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức của HS (mức độ hình
thành kỹ năng, kỹ xảo). Từ đó GV định hướng cụ thể để điều chỉnh hoạt động

dạy của bản thân, đồng thời điều khiển hoạt động học của HS một cách phù
hợp, nhằm nâng cao hơn nữa hiệu quả dạy học, góp phần thực hiện mục đích
dạy học đã đề ra.
1.2. Trong “Tài liệu bồi dưỡng GV thực hiện chương trình SGK lớp 11” đã
nêu rõ cơng tác đánh giá kết quả học tập của HS hiện nay còn nhiều hạn chế:
-

Nội dung đánh giá thiên về khả năng ghi nhớ và tái hiện kién thức, quá
coi trọng lí thuyết kinh viện và chưa quan tâm đúng mức đến việc đánh
giá thông hiểu, vận dụng kiến thức trong giải quyết vấn đề và thực hành.

-

Cách đánh giá chỉ chú trọng đánh giá bằng điểm số mà thiếu nhận xét
cụ thể.

-

Công cụ đánh giá chủ yếu vẫn là kiểm tra viết. Nhiều bài kiểm tra chủ
yếu gồm một số câu hỏi tự luận, do đó thiếu tính khách quan.

-

GV giữ vai trò độc quyền về đánh giá.

1


-

Việc sử dụng kết quả đánh giá còn nhiều hạn chế, hầu hết các nhà
trường chỉ dùng để phân loại học lực của HS và để thi đua.
Những hạn chế đó đã cản trở đến việc nâng cao chất lượng đào tạo của

nhà trường. Do đó việc cải tiến cơng tác KT-ĐG đang là một địi hỏi cấp thiết
và có ý nghĩa quan trọng đối với việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung
và dạy học mơn Tốn nói riêng.
1.3. Trong “Tài liệu bồi dưỡng GV thực hiện chương trình, sách giáo khoa lớp
11”, Bộ Giáo dục và đào tạo đã nhấn mạnh về đổi mới công tác kiểm tra đánh
giá: “Yêu cầu của đánh giá xếp loại HS phải căn cứ và bám sát vào mục tiêu
đào tạo và chương trình học. Hình thức ra để kiểm tra, thi cũng phải thực sự
đổi mới, có kết hợp trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan; có yêu
cầu cao hơn về khả năng vận dụng và kĩ năng thực hành và đặc biệt quan tâm
đến khả năng độc lập tư duy, sáng tạo của HS, khả năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn” [6, tr 32].
1.4. Về phương pháp kiểm tra đánh giá trong trường THPT, tài liệu Bồi
dưỡng thường xuyên cho GV THPT chu kỳ III đã viết: "Trong KT - ĐG, nội
dung KT - ĐG phải toàn diện bao gồm cả kiến thức, kỹ năng và phương
pháp, không phải chỉ yêu cầu HS tái hiện kiến thức và kỹ năng. Mặt khác
cần có biện pháp hướng dẫn HS biết cách tự đánh giá, có thói quen đánh
giá lẫn nhau”
Như vậy, bên cạnh việc nâng cao chất lượng các hình thức kiểm tra
truyền thống, GV cần tìm hiểu và áp dụng phương pháp kiểm tra bằng trác
nghiệm khách quan, hoặc cũng có thể kết hợp một cách hợp lý giữa hai hình
thức kiểm tra đánh giá này.
1.5. Tác giả Nguyễn Bá Kim khẳng định về mục đích của mơn Tốn trong
trường phổ thơng: “Mơn Tốn cần được khai thác để góp phần phát triển
những năng lực trí tuệ chung như tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không

2

gian, tư duy lôgic và tư duy biện chứng, rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ
bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa,..., các phẩm chất tư duy
như linh hoạt, độc lập, sáng tạo ...” [16, tr49]. Những năng lực trí tuệ này
được thể hiện trong tồn bộ hoạt động dạy – học của bộ mơn Tốn ở trường
phổ thơng. Vì vậy, người GV khơng chỉ trong công tác dạy mà cần phải chú
trong cả ở khâu kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS.
1.6. Trong thực tế, khi dạy về phần HHKG, chúng tôi nhận thấy rằng đây là
phần kiến thức rất quan trọng trong việc phát triển tư duy Toán học cho HS
như: Tư duy lơgic, tư duy thuật tốn, tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng
khơng gian, năng lực vẽ và phân tích hình vẽ trong khơng gian. Vì vậy, ngoài
việc chú trọng đến phương pháp dạy học phát triển tư duy còn phải quan tâm
nhiều đến các phương pháp kiểm tra đánh giá để đánh giá thật chính xác kết
quả học tập cũng như năng lực tư duy cho HS.
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Nghiên cứu ứng dụng các
phương pháp đo lường và đánh giá kết quả học tập mơn Tốn 11 phần Hình
học nhằm nâng cao năng lực tư duy toán học của HS” (thể hiện qua phần
HHKG lớp 11- Ban cơ bản).
2. Mục đích của đề tài
Thơng qua việc sử dụng kết hợp các phương pháp đo lường và đánh giá
kết quả học tập mơn tốn lớp 11 nhằm nâng cao năng lực tư duy tốn học cho
HS, từ đó nâng cao chất lượng dạy – học toán.
3. Giả thuyết khoa học
Hiện nay, việc đo lường và đánh giá kết quả học tập của HS phổ thơng
trong mơn tốn đã sử dụng rất nhiều phương pháp tuy nhiên các phương pháp
đó chưa kết hợp hợp lý trong các bài kiểm tra khác nhau. Vì vậy việc đánh giá
của GV cịn mang tính kinh nghiệm, thiên lệch theo một vài phương pháp phổ
biến và truyền thống hạn chế khả năng phát triển tư duy Toán học của HS.

3


Nếu chúng ta sử dụng kết hợp hợp lý và khoa học các phương
pháp đo lường và đánh giá trong phần HHKG lớp 11 sẽ nâng cao năng
lực tư duy tốn học cho HS, góp phần đánh giá tồn diện kết quả học tập
toán của HS
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu đặt ra cho luận văn là:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về đo lường và đánh giá kết quả học tập của HS,
cơ sở lý luận về tư duy và phát triển tư duy Toán học nói chung, tư duy
HHKG nói riêng.
- Phân tích mục tiêu nội dung chương trình HHKG 11, những năng lực tư
duy trong HHKG.
- Tìm hiểu thực trạng kiểm tra tra đánh giá ở trường THPT, cụ thể là tại
trường THPT Nguyễn Trãi - Hải Phòng.
- Xây dựng hệ thống các bài tập kiểm tra và đánh giá kết quả học tập
môn toán học lớp 11 theo hướng kết hợp các phương pháp đánh giá
nhằm đánh giá toàn diện kết quả học tập và phát triển năng lực tư duy
toán của HS THPT.
- Thực nghiệm và đánh giá kết quả thực hiện khi sử dụng hệ thống các bài
tập toán lớp 11 sử dụng kết hợp các phương pháp đo lường và đánh giá
trong mơn tốn.
5. Hệ thống phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu tài liệu
Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc KT - ĐG, hệ thống hoá một số khái
niệm cơ bản có liên quan đến đề tài.
Nghiên cứu mục đích, nội dung phần HHKG lớp 11 – Ban cơ bản.
Nghiên cứu các phương pháp KT - ĐG, từ đó xây dựng câu hỏi kiểm tra
đánh giá theo hướng kết hợp các phương pháp đó trong đánh giá kết quả học

tập của HS.
4


5.2. Khảo sát điều tra
Tìm hiểu thái độ học tập của HS, tìm hiểu đánh giá của GV và HS về tác
dụng và hiệu quả của việc kết hợp các phương pháp KT - ĐG trong việc đánh
giá kết quả học tập của HS. cũng như tìm hiểu tính khả thi của việc sử dụng
bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá vào thực tiễn.
5.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm
Tiến hành thực nghiệm tại lớp 11 ở trường THPT Nguyễn Trãi – Hải
Phòng, để đánh giá độ tin cậy và tính khả thi của bộ câu hỏi và các bài kiểm
tra đã xây dựng.
6. Đối tƣợng, khách thể, nghiệm thể và phạm vi nghiên cứu
6.1. Khách thể nghiên cứu
Công tác kiểm tra và đánh giá kết quả học tập môn toán tại trường THPT
6.2. Đối tƣợng nghiên cứu
Cách thức kết hợp các phương pháp kiểm tra đánh giá nhằm nâng cao
năng lực tư duy tốn hoc cho HS thơng qua nội dung dạy học phần HHKG.
6.3. Nghiệm thể nghiên cứu
Nghiên cứu trên 2 lớp HS lớp 11 (94 HS) trường trung học phổ thơng
Nguyễn Trãi, Hải Phịng.
Phỏng vấn, trao đổi với các GV tổ toán trường THPT Nguyễn Trãi và
các GV giàu kinh nghiệm trong việc giảng dạy
6.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Giới hạn về nội dung nghiên cứu: Luận văn chỉ tập trung nghiên cứu
kết hợp các phương pháp đo lường và đánh giá trong đó tập trung vào nghiên
cứu cơng tác KT - ĐG mơn tốn lớp 11 ở THPT phần HHKG.
Giới hạn về địa bàn và khách thể nghiên cứu: Nghiên cứu tại trường
THPT Nguyễn Trãi, Hải Phịng.

7. Kết quả đóng góp mới của luận văn

5


Đề xuất qui trình xây dựng Bộ câu hỏi KT - ĐG theo hướng kết các
phương pháp KT - ĐG kết quả học tập toán lớp 11 THPT phần HHKG.
Quy trình xây dựng một bài kiểm tra cụ thể trong phần HHKG lớp 11.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham
khảo luận văn được trình bày trong 3 chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài
Chƣơng 2. Thực trạng hoạt động kiểm tra đánh giá bộ mơn tốn phần
HHKG trong dạy học tốn ở trường phổ thơng
Chƣơng 3: Xây dựng bộ câu hỏi kiểm tra đánh giá phần HHKG lớp 11
theo hướng kết hợp các phương pháp và thực nghiệm sư phạm

6


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Một số khái niệm liên quan đến đề tài
1.1.1. Đo lường
Thuật ngữ “Đo lường” đã được nhiều tác giả khác nhau đề cập đến:
Theo tác giả Hoàng Phê, trong từ điển Tiếng Việt, Đo lường được định
nghĩa là: “Xác định độ lớn của một đại lượng bằng cách so sánh với một đại
lượng cùng loại được chọn làm đơn vị” [19, tr.326].
Trong tiếng Anh, đo lường (Measurement) là một khái niệm chuyên

dùng để chỉ sự so sánh một vật hay hiện tượng với một thước đo hay chuẩn
mực, có khả năng trình bày kết quả về mặt định lượng.
Theo tác giả Lâm Quang Thiệp, “Đo lường là một cách lượng giá, với
mục đích gán các con số hoặc thứ bậc cho đối tượng nghiên cứu dựa trên một
hệ thống qui tắc nào đó” [10, tr.100].
Theo tác giả Dương Thiệu Tống “Đo lường thành quả học tập là lượng
giá mức độ đạt được các mục tiêu cuối cùng hay tiêu chí” [22, tr.352].
Trong quá trình giáo dục, đo lường là quá trình thu thập thông tin một
cách định lượng về các đại lượng đặc trưng như nhận thức, tư duy, kĩ năng và
các phẩm chất nhân cách hay chính là việc dùng một phương tiện để thu thập
dữ liệu về đặc tính, hành vi của con người một cách có hệ thống rồi sau đó
phân tích các dữ liệu đó làm cơ sở cho hoạt động phân thích hợp.
Trong giáo dục đo lường bao gồm cả định tính và định lượng. Định
tính thể hiện sự mô tả, nhận xét, phân loại đối tượng, thể hiện sự đánh giá
mang tính chủ quan của người thực hiện phép đo. Định lượng thể hiện các
đặc tính của đối tượng thông qua các con số thống kê, các số liệu, bảng
biểu mang tính khoa học. Để đo lường được sự nhận thức của HS trong học
tập cần thơng qua các bài kiểm tra. Vì vậy để đánh giá chính xác, khách

7


quan mức độ nhận thức của HS cần có sự kết hợp các phương pháp, hình
thức kiểm tra nhằm mang lại kết quả cao.
1.1.2. Đánh giá
“Đánh giá” là thuật ngữ có phạm vi ứng dụng rất rộng rãi và có rất nhiều
định nghĩa khác nhau.
Theo Nguyễn Bá Kim thì: “Đánh giá là q trình hình thành những nhận
định, phán đốn về kết quả cơng việc, dựa vào sự phân tích những thông tin
thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những

quyết định thích hợp để cải tiến thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và
hiệu quả công việc” [16, tr.321].
Theo tác giả Trần Khánh Đức: “Đánh giá là quá trình thu thập chứng
cứ và đưa ra những nhận định, phán xét về mức độ đạt được các tiêu chí đã
được đưa ra trong tiêu chuẩn hay kết quả học tập”.[13,tr.6]. Cũng theo tác giả,
“đánh giá có thể là đánh giá định tính hay định lượng”[13, tr.6].
Theo tác giả Lâm Quang Thiệp: “Đánh giá là việc nhận định sự xứng
đáng của một cái gì đó, chẳng hạn việc đánh giá một chương trình, một nhà
trường, một chính sách” [10, tr.100].
Theo Tự điển Giáo dục học - NXB Tự điển Bách khoa 2001 thuật
ngữ “đánh giá kết quả học tập” được định nghĩa như sau: “Xác định mức
độ nắm được kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo của HS so với yêu cầu của
chương trình đề ra”.
Trong quá trình giáo dục, đánh giá là căn cứ vào các thơng tin định tính
và định lượng để đưa ra những kết luận về năng lực và phẩm chất của sản
phẩm giáo dục. Đánh giá cũng là quá trình thu thập thơng tin về năng lực và
phẩm chất của người học và sử dụng những thơng tin đó đưa ra những quyết
định về người học cũng như điều chỉnh cách dạy học.
1.1.3. Kiểm tra

8


Trong từ điển Tiếng Việt, thuật ngữ Kiểm tra được định nghĩa: “Là xem
xét tình hình thực tế để đánh giá, nhận xét” [19, tr.523].
Theo Từ điển Giáo dục học - NXB từ điển Bách khoa 2001, thuật ngữ
Kiểm tra được định nghĩa như sau: “ Kiểm tra là bộ phận hợp thành của quá
trình hoạt động dạy- học nhằm nắm được thông tin về trạng thái và kết quả
học tập của HS, về những nguyên nhân cơ bản của thực trạng đó để tìm ra
những biện pháp khắc phục những lỗ hổng, đồng thời củng cố và tiếp tục

nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy- học.
Cũng nói về kiểm tra thì GS. Nguyễn Bá Kim cho rằng: " Kiểm tra nhằm
cung cấp cho thầy và trị những thơng tin về kết quả dạy học, trước hết là về
tri thức và kỹ năng của từng HS nhưng cũng lưu ý cả về mặt năng lực, thái độ
và phẩm chất của họ cùng với sự diễn biến của quá trình dạy học” [16, tr.321].
Trong hoạt động dạy học, việc kiểm tra không chỉ của riêng GV, HS
cũng phải biết tự KT kết quả học tập của chính mình. Thơng qua việc KT,
GV có thể tự ĐG được hiệu quả cơng việc giảng dạy của mình để từ đó có sự
điều chỉnh cho phù hợp.
Trong dạy học có 3 loại KT: KT thường xuyên, KT định kỳ và KT tổng kết.
Việc KT cung cấp những dữ kiện, những thông tin làm cơ sở cho việc
đánh giá.
Như vậy KT và ĐG là hai cơng việc có nội dung khác nhau nhưng có liên
quan mật thiết với nhau nhằm miêu tả và tập hợp những bằng chứng về kết quả
học tập của HS. KT là phương tiện để ĐG, muốn ĐG thì phải tiến hành KT.
1.2. Một số vấn đề về đo lƣờng và đánh giá kết quả học tập
1.2.1. Vị trí, vai trị của KT - ĐG trong giáo dục
1.2.1.1 Vị trí của KT - ĐG trong giáo dục
Xét trên quan điểm hệ thống qui trình đào tạo, Quá trình dạy học được
xem như là một hệ thống bao gồm các yếu tố:
9


- Mục tiêu
- Chương trình và nội dung đào tạo
- Hình thức tổ chức dạy học
- Phương pháp dạy của thày
- Phương pháp học của trò
- Kiểm tra đánh giá kết quả của người học.
Mối quan hệ giữa các yếu tố này được biểu diễn bởi sơ đồ sau đây:

Yêu cầu của xã hội
ĐỊNH HƢỚNG

Mục tiêu
Khố đào tạo

Chƣơng trình và nội dung
đào tạo – Các môn học

(Mục tiêu môn học, bài học)

Hình thức tổ chức dạy học

Phương pháp
Dạy

Phương pháp
Học

(KT - ĐG thường xuyên)

KIỂM TRA – ĐÁNH GIÁ

(Tổng kết)
10

Hình 1.1


Các yếu tố này tác động qua lại lẫn nhau theo một sơ đồ cấu trúc nhất

định. Đó là sự phân tích nhu cầu của xã hội, trên cơ sở triết lí của nền giáo
dục và các cơ sở khác, hệ mục tiêu của một cấp học, bậc học, ngành học được
xác định. Đây là cái mốc cơ bản để thiết kế chương trình và xác định nội dung
đào tạo. Hệ mục tiêu cịn định hướng cho việc tìm ra các hình thức tổ chức
dạy học phù hợp trong đó người dạy và người học tìm được các phương
pháp dạy học tương ứng để đạt mục tiêu.
Trong sơ đồ trên KT - ĐG là khâu cuối cùng và cũng là khâu quan
trọng nhất bởi lẽ nó khơng chỉ cho ta biết q trình đào tạo có đạt mục tiêu
hay khơng, mà cịn cung cấp các thơng tin hữu ích để điều chỉnh tồn bộ các
hoạt động xảy ra trước đó.
1.2.1.2. Vai trò của KT - ĐG trong giáo dục
Bản chất của KT - ĐG là xác định xem mục tiêu của chương trình đào
tạo, của mơn học có đạt được hay khơng và nếu đạt được thì ở mức độ nào.
KT - ĐG là cái đích để người dạy hướng dẫn người học cùng vươn tới
và cũng là để người học tuỳ theo năng lực của bản thân tìm cách riêng cho
mình hướng tới. Với nghĩa này, kiểm tra – đánh giá sẽ định hướng cách dạy
của thầy và cách học của trò sao cho hiệu quả nhất, nghĩa là cùng hướng tới
việc đạt mục tiêu.
Ngồi ra, các thơng tin khai thác được từ kết quả KT - ĐG sẽ rất hữu
ích cho việc điều chỉnh phương pháp dạy của thầy và phương pháp học của
trò, đồng thời giúp các nhà quản lí có những thay đổi cần thiết trong việc tổ
chức quá trình đào tạo (như điều chỉnh chương trình đào tạo, nội dung đào tạo,
hình thức tổ chức dạy – học).
11


Nếu xem chất lượng của quá trình dạy – học là sự “trùng khớp với mục
tiêu” thì KT - ĐG là cách tốt nhất để đánh giá chất lượng của qui trình đào tạo.
1.2.2. Chức năng của đo lường và đánh giá trong giáo dục
1.2.2.1. Chức năng định hướng

Đánh giá giáo dục được tiến hành trên cơ sở mục tiêu giáo dục. Nó tiến
hành phán đốn độ sai lệch giữa hiện trạng thực tế và mục tiêu đề ra trước đó,
làm cho khoảng cách này ngày một ngắn hơn.
Chính vì vậy đánh giá giáo dục có khả năng chỉ ra phương hướng về
mục tiêu, giúp các trường lập kế hoạch dạy và học. Chỉ ra phương hướng
phấn đấu cho GV và HS, cho các cơ sở giáo dục và đào tạo nói chung.
Chức năng định hướng của đánh giá tồn tại khách quan, khơng bị ý chí
cá nhân của con người chi phối. Ngồi ra đánh giá giáo dục cịn có khả năng
tác động và đảm bảo tính thơng suốt cho q trình thực hiện các mục tiêu,
chính sách giáo dục.
1.2.2.2. Chức năng đốc thúc, kích thích, tạo động lực
Thơng qua đánh giá giáo dục có thể kích thích tinh thần học hỏi và
vươn lên không ngừng cho những đối tượng được đánh giá, từ đó tạo ra một
mơi trường cạnh tranh chính thức hoặc phi chính thức.
Trong q trình quản lý dạy và học, căn cứ vào đặc điểm công việc và
qui luạt hoạt động của ngành giáo dục chúng ta có thể sử dụng đánh giá để
đơn đốc, tăng cường tinh thần cạnh tranh giữa các đối tượng được đánh giá.
Từ đó có thể giúp cho những đối tượng này thực hiện được những mục tiêu đề
ra trong tương lai.
1.2.2.3. Chức năng sàng lọc lựa chọn
Trong thực tế chúng ta phải thường xuyên tiến hành lựa chọn, sàng lọc,
phân loại đối tượng.

12


Kết quả của quá trình đánh giá sẽ giúp phân ban, sàng lọc đối tượng và
từ dó sẽ có những chiến lược phù hợp với từng loại đối tượng, giúp đối tượng
tiến bộ không ngừng.
1.2.2.4. Chức năng cải tiến, dự báo

Nhờ đánh giá mới phát hiện được những vấn đề tồn tại trong cơng tác
dạy và học, từ đó tiến hành sử dụng các biện pháp thích hợp để bù đắp những
chỗ thiếu hụt hoặc loại bỏ những sai sót khơng đáng có. Đó chính là chức
năng cải tiến và dự báo của đánh giá.

1.2.3. Những yêu cầu đối với việc đánh giá
1.2.3.1. Đảm bảo tính qui chuẩn
Đánh giá dù theo hình thức nào cũng đều nhằm mục tiêu phát triển hoạt
động dạy và học, đồng thời đảm bảo lợi ích cho người được đánh giá. Vì vậy
đánh giá cần tuân theo những chuẩn mực nhất định. Những chuẩn mực này
được ghi rõ trong văn bản pháp qui và được công bố công khai đối với người
được đánh giá. Những qui định này phải đầy đủ, chi tiết, rõ ràng từ mục tiêu,
hình thức đánh giá, cấu trúc đề.
1.2.3.2. Đảm bảo tính khách quan
Đánh giá khách quan mới có thể kích thích, tạo động lực cho người học
và cho những kết quả đáng tin cậy là cơ sở cho các quyết định quản lý khác.
1.2.3.3. Đảm bảo tính xác nhận và phát triển
Đánh giá phải chỉ ra những kết quả đáng tin cậy khẳng định hiện trạng
của đối tượng so với mục tiêu, tìm ra nguyên nhân của các sai lệch và có biện
pháp khắc phục. Ngồi ra đánh giá trong giáo dục phải mang tính phát triển,
nghĩa là khơng chỉ ghúp cho người học nhận ra hiện trạng cái mình đạt mà
cịn có niềm tin, động lực để phấn đầu khắc phục những điểm chưa phù hợp
để đạt tới trình độ cao hơn.

13


1.2.4. Khái niệm mục tiêu và các mức độ mục tiêu trong lĩnh vực nhận thức
1.2.4.1. Khái niệm mục tiêu
Mục tiêu là những cái đích mà người dạy, người học, người quản lý

hướng tới, là những kết quả mà chúng ta cố gắng đạt được. Những mục tiêu
không chỉ đơn thuần là điểm tận cùng, mục tiêu còn là điểm mốc tham chiếu
(trung gian) mà chúng ta dùng để đánh giá sự tiến triển và xác định xem
chúng ta có đi đúng hướng hay không.
1.2.4.2. Phân loại mục tiêu giáo dục và các mức độ mục tiêu trong lĩnh vực
nhận thức theo Bloom
Tại hội nghị của Hội Tâm lý học Mỹ năm 1948, Bloom đã chủ trì xây
dựng một hệ thống phân loại các mục tiêu của quá trình giáo dục. Ba lĩnh vực
của các hoạt động giáo dục đã được xác định, đó là lĩnh vực về nhận thức,
lĩnh vực về hoạt động và lĩnh vực về cảm xúc, thái độ [9].
Lĩnh vực nhận thức thể hiện ở khả năng suy nghĩ, lập luận, bao gồm
việc thu thập các sự kiện, giải thích, lập luận theo kiểu diễn dịch và quy nạp
và sự đánh giá có phê phán.
Lĩnh vực hành động liên quan đến những kỹ năng đòi hòi sự khéo léo
về chân tay, sự phối hợp các cơ bắp từ đơn giản đến phức tạp.
Lĩnh vực cảm xúc liên quan đến những đáp ứng về mặt tình cảm, bao
hàm cả những mối quan hệ như yêu ghét, thái độ nhiệt tình thờ ơ, cũng như sự
cam kết với một nguyên tắc và sự tiếp thu các lý tưởng.
Các lĩnh vực nêu trên khơng hồn tồn tách biệt hoặc loại trừ lẫn nhau.
Phần lớn việc phát triển tâm lý đều bao hàm cả 3 lĩnh vực nói trên.
Bloom và những người cộng tác với ông cũng xây dựng nên các cấp độ
của các mục tiêu giáo dục, thường được gọi là cách phân loại Bloom, trong đó
lĩnh vực nhận thức được chia thành các mức độ hành vi từ đơn giản nhất đến
phức tạp nhất như sau:

14


- Nhớ: được định nghĩa là sự nhớ lại các dữ liệu đã học được trước đây.
Điều đó có nghĩa là một người có thể nhắc lại một loạt dữ liệu, từ các sự kiện

đơn giản đến các lý thuyết phức tạp, tái hiện trong trí nhớ những thơng tin cần
thiết. Đây là cấp độ thấp nhất của kết quả học tập trong lĩnh vực nhận thức.
- Hiểu: được định nghĩa là khả năng nắm được ý nghĩa của tài liệu.
Điều đó có thể thể hiện bằng việc chuyển tài liệu từ dạng này sang dạng khác
(từ các từ sang số liệu), bằng cách giải thích tài liệu (giải thích hoặc tóm tắt)
và bằng cách ước lượng xu hướng tương lai (dự báo các hệ quả ảnh hưởng).
Kết quả học tập ở cấp độ này cao hơn so với nhớ, và là mức thấp nhất của
việc thấu hiểu sự vật.
- Áp dụng: được định nghĩa là khả năng sử dụng các tài liệu đã học
vào một hoàn cảnh cụ thể mới. Điều đó có thể bao gồm việc áp dụng các
quy tắc, phương pháp, khái niệm, nguyên lý, định luật và lý thuyết. Kết
quả học tập trong lĩnh vực này đòi hỏi cấp độ thấu hiểu cao hơn so với
cấp độ hiểu trên đây.
- Phân tích: được định nghĩa là khả năng phân chia một tài liệu ra thành
các phần của nó sao cho có thể hiểu được các cấu trúc tổ chức của nó. Điều
đó có thể bao gồm việc chỉ ra đúng các bộ phận, phân tích mối quan hệ giữa
các bộ phận và nhận biết được các nguyên lý tổ chức được bao hàm. Kết quả
học tập ở đây thể hiện một mức độ trí tuệ cao hơn so với mức hiểu và áp dụng
vì nó địi hỏi một sự thấu hiểu cả nội dung và hình thái cấu trúc của tài liệu.
- Tổng hợp: được định nghĩa là khả năng sắp xếp các bộ phận lại với nhau
để hình thành một tổng thể mới. Điều đó có thể bao gồm việc tạo ra một cuộc
giao tiếp đơn nhất (chủ đề hoặc bài phát biểu), một kế hoạch hành động (dự án
nghiên cứu), hoặc một mạng lưới các quan hệ trừu tượng (sơ đồ để phân lớp
thông tin). Kết quả học tập trong lĩnh vực này nhấn mạnh các hành vi sáng tạo,
đặc biệt tập trung chủ yếu vào việc hình thành các mơ hình hoăc cấu trúc mới.

15


- Đánh giá: là khả năng xác định giá trị của tài liệu (tuyên bố, tiểu

thuyết, thơ, báo cáo nghiên cứu). Việc đánh giá dựa trên các tiêu chí nhất định.
Đó có thể là các tiêu chí bên trong (các tổ chức) hoặc các tiêu chí bên ngồi
(phù hợp với mục đích), và người đánh giá phải tự xác định hoặc được cung
cấp các tiêu chí. Kết quả học tập trong lĩnh vực này là cao nhất trong các cấp
bậc nhận thức vì nó chứa các yếu tố của mọi cấp bậc khác.
Các cơng cụ đánh giá có hiệu quả phải giúp xác định được kết quả học
tập mọi cấp độ nói trên để đưa ra một nhận định chính xác về năng lực của
người được đánh giá về chuyên môn liên quan.
1.2.4.3. Mục tiêu môn học, bài học
Mục tiêu mơn học, bài học là sự mơ tả những gì sẽ đạt được sau khi
học xong một môn học, bài học. Nó được xác định bởi hành vi các năng lực
nhận thức cụ thể, những kĩ năng, thái độ cần có được sau một mơn học, bài
học.
Mục tiêu mơn học xuất phát từ mục tiêu của chương trình và được xây
dựng ở cấp độ môn học, được xác định dưới hình thức chủ đề, khái niệm hay
hành vi khái quát, khơng chi tiết hố nội dung và phương pháp dạy học.
Mục tiêu bài học do GV giảng dạy trực tiếp xây dựng, xác định cụ thể
mặt kiến thức, kĩ năng, tư duy, thái độ của người học.
Vận dụng các thang bậc nhận thức do Bloom đề xuất trong từng môn
học, bài học. Để tiện sử dụng trong việc xác định mục tiêu và đánh giá việc
đạt mục tiêu, các nhà giáo dục qui sáu mức trên thành ba bậc:
Bậc 1: Tái nhận, tái hiện - tương đương với biết
Bậc 2: Tái tạo - tương đương với hiểu, áp dụng
Bậc 3: Lập luận sáng tạo - tương đương với phân tích, tổng hợp, đánh
giá
1.2.5. Hệ thống các phương pháp KT - ĐG trong Toán học
16


Có thể đánh giá kết quả học tập của HS trong bộ mơn Tốn thơng qua

bài kiểm tra, thơng qua quan sát hành động của họ, cũng có thể bằng con
đường phỏng vấn trao dổi. Trong đó hệ thống các phương pháp phổ biển hiện
nay thường áp dụng trong bộ mơn tốn ở trường phổ thơng là quan sát, vấn
đáp, các bài kiểm tra, bài thi.
1.2.5.1. Phương pháp quan sát
Để có thể đánh giá kết quả học tập thì kiểm tra viết hay vấn đáp là cần
thiết và để đánh giá đầy đủ về người học thì kiểm tra bằng cách quan sát HS
trực tiếp có hệ thống sẽ đánh giá được về kỹ năng và thái độ HS, đó là kỹ
thuật quan sát, phương pháp quan sát giúp phát triển kĩ năng, kĩ xảo của HS.
1.2.5.2. Bài kiểm tra vấn đáp (kiểm tra miệng)
Kiểm tra miệng là phương pháp đánh giá rất phổ biến trong dạy học nói
chung cũng như trong bộ mơn Tốn nói riêng. Trong đó GV đưa ra các câu
hỏi ngắn để HS trả lời. HS có thể được chuẩn bị hoặc khơng được chuẩn bị
trước câu hỏi. Căn cứ vào các câu trả lời, GV có thể đo lường và chuẩn đốn
các mức độ kết quả đạt được của HS.
Vấn đáp thường là giữa một HS và một GV dạy, cũng có thể được tiến
hành giữa một HS với một hội đồng GV.
+) Ưu điểm:
- Tính linh hoạt, cơ động
- Có thể kiểm tra trí nhớ, tư duy hoặc các các phẩm chất tâm lý
- Có thể tiến hành trong và ngồi lớp học
- Có độ tin cậy cao và GV có thể trực tiếp trao đổi với HS
+) Hạn chế:
- Mang đậm tính chủ quan của GV
- Khó so sánh giữa các đối tượng HS với nhau
- Tốn nhiều thời gian để kiểm tra

17

- Nhiều HS ngại tiếp xúc, nói trước GV
- Khó giữ câu hỏi bí mật vì tất cả HS khơng thi cùng một lúc.
1.2.5.3. Bài kiểm tra tự luận
Bài kiểm tra tự luận (bài thi) dạng tự luận truyền thống là bài thi trong
đó, HS dược tự do viết câu trả lời ra giấy về một chủ đề cho trước. Dựa vào
những câu trả lời được viết ra, GV cho điểm hoặc xác định các mức độ kết
quả bài thi.
+) Ưu điểm:
- Một bài tự luận được viết nghiêm túc sẽ có khả năng đo lường được các
mục tiêu xác định trước
- Tạo cơ hội để thể hiện khả năng tự do độc lập suy nghĩ, phát huy tính
sáng tạo trí tuệ và cảm xúc của HS
- Đánh giá được kiến thức và thái độ của người học
+) Nhược điểm:
- Nội dung bài thi khó bao qt được tồn bộ chương trình, thường chỉ
tập trung vào một số phần chính
- Khó xác định các tiêu chí đánh giá. Bài thi khó chấm và chấm lâu
- Khó đảm bảo tính khách quan trong khâu chấm bài bị chí phối bởi tính
chủ quan của người chấm
1.2.5.4. Bài kiểm tra trắc nghiệm
Là phương pháp sử dụng trắc nghiệm làm công cụ đánh giá kết quả học
tập của HS theo mục tiêu đã định trước.
Trong giáo dục, người ta thường chia trắc nghiệm thành 2 loại: Trắc
nghiệm năng lực (là các trắc nghiệm đo năng lực cá nhân như trắc nghiệm trí
tuệ, trắc nghiệm năng khiếu) và trắc nghiệm kết quả học tập (là trắc nghiệm
đánh giá tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ của HS trong học tập).
+) Ưu điểm:

18