Sử dụng phần mềm toán học Mathematica trong việc giảng dạy bài tập vật lý về Chuyển động cong của chất điểm lớp 10 trung học phổ thông

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƢ PHẠM





















NGÔ THỊ SAN

SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA VÀO VIỆC
GIẢNG DẠY BÀI TẬP “CHUYỂN ĐỘNG CONG CỦA CHẤT ĐIỂM”
– SGK VẬT LÝ LỚP 10 THPT


Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học
(Bộ môn Vật lý)
Mã số : 60 14 10




TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM VẬT LÝ

HÀ NỘI - 2009








1
MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1
2. Mục tiêu nghiên cứu
2

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
2
4. Đối tƣợng nghiên cứu
2
5. Giả thuyết khoa học
2
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
3
7. Đóng góp của đề tài
3
8. Cấu trúc của luận văn
3
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN HIỆN ĐẠI VỀ GIẢNG DẠY BÀI
TẬP VẬT LÝ PHỔ THÔNG BẰNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC
MATHEMATICA
4
1.1. Những vấn đề lý luận dạy học hiện đại
4
1.2. Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học
17
1.3. Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica
19
1.4. Các đơn vị đo chuyển đổi đơn vị, các hằng số vật lí
28
1.5. Các tính toán giải tích
29
1.6. Đồ hoạ trong Mathematica
32
1.7. Những vấn đề lí luận dạy học hiện đại về bài tập vật lý
38

1.8. Phƣơng pháp giải bài tập vật lý
41
1.9. Hƣớng dẫn học sinh giải bài tập vật lý
50
Kết luận chƣơng 1
57
Chƣơng 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VẬT
LÝ PHẦN "CHUYỂN ĐỘNG CONG CỦA CHẤT ĐIỂM" –
SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÝ LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG HIỆN NAY VÀ XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
CÓ SỰ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC METHEMATICA
59


2
2.1. Phân tích nội dung kiến thức “Chuyển động cong của chất
điểm Lớp 10 Trung học phổ thông
59
2.2. Thực trạng dạy học giải bài tập vật lý kiến thức “Chuyển động
cong của chất diểm”-Lớp 10 Trung học phổ thông hiện nay (Tại
trƣờng Trung học phổ thông Hồng Bàng-Hải Phòng)
61
2.3. Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập
62
2.4. Xây dựng hệ thống bài tập kiến thức “Chuyển động cong của chất
điểm”
62
Kết luận chƣơng 2
63
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

65
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
65
3.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm
65
3.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ pham
65
3.4. Tiến trình thực nghiệm
65
3.5. Đánh giá về sự hƣớng dẫn của giáo viên
79
3.6. Đánh giá vềtính tích cực và tự lực của học sinh
79
3.7. Đánh giá về tác dụng củng cố lý thuyết qua giải bài tập
79
3.8. Đánh giá về tính khả thi của tiến trình dạy họcđã soạn thảo
80
Kết luận chƣơng 3
80
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
81
1. Kết luận
81
2. khuyến nghị
82
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
83
PHỤ LỤC

3
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong thế kỷ XXI, thế kỷ của trí tuệ sáng tạo, của
sự bùng nổ thông tin, của nền kinh tế tri thức. Tình hình phát triẻn kinh tế, xã
hội của đất nƣớc, đòi hỏi ngành giáo dục và đào tạo phải có những đổi mới cơ
bản, mạnh mẽ, vƣơn tới ngang tầm với sự phát triển chung của khu vực và thế
giới. Sự nghiệp giáo dục đào tạo phải góp phần quyết định vào việc bồi dƣỡng
trí tuệ khoa học, năng lực sáng tạo cho thế hệ trẻ. Do đó việc vận dụng thành
tựu của công nghệ thông tin cùng với các phân mềm vào giảng dạy nhắm đổi
mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng phổ thông là một tất yêu để nâng cao chất
lƣợng dạy học, theo hƣớng đảm bảo đƣợc sự phát triển năng lực sáng tạo của
học sinh, bồi dƣỡng tƣ duy khoa học, năng lực tự tìm tòi chiếm lĩnh tri thức,
năng lực giải quyết vấn đề thích ứng với cuộc sống, thực hiện tốt nghị quyết
lần thứ tƣ, ban chấp hành trung ƣơng Đảng Cộng Sản Việt Nam khoá VII đã
khẳng đinh. “Đổi mới phƣơng pháp dạy và học ở tất cả các cấp, các bậc học,
áp dụng những phƣơng pháp giáo dục hiện đại để bồi dƣỡng cho học sinh
năng lực tƣ duy, sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”.
Với những tính ƣu việt của phần mềm toán học Mathematica nhƣ khả
năng tính toán, khả năng đồ họa, cũng nhƣ tính dễ sử dụng của nó trong việc
xây dựng các mô hình vật lý. Do vậy dùng phần mềm toán Mathematica có
thể thiết kế bài giảng một cách trực giác mà không yêu cầu phải hiểu biết
nhiều về tin học.Xuất phát từ những vấn đề trên, chúng tôi chọn đề tài:
Sử dụng phần mềm toán học Mathematica vào việc giảng dạy bài

tập “chuyển động cong của chất điểm” – SGK Vật lý lớp 10 THPT





4
2. Mục tiêu nghiên cứu
Vận dụng lý luận dạy học hiên đại vê giảng dạy bài tập vật lý, soạn
thảo hệ thống bài tập và tổ chức hoạt động dạy học với hệ thống bài tập có sử
dụng phần mềm toán học Mathematica thuộc phần “chuyển động cong của
chất điểm” – SGK Vật lý lớp 10 THPT, góp phần đổi mới phƣơng pháp giảng
dạy, nâng cao chất lƣợng dạy học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt đƣợc mục đích đề ra chúng tôi xác định đề tài có nhiệm vụ
nghiên cứu:
- Nghiên cứu các quan điểm hiện đại về dạy học, nghiên cứu cơ sở lý
luận về giải bài tập vật lý, nghiên cứu phần mềm toán học mathematica.
- Nghiên cứu nội dung và phân phối chƣơng trình các kiến thức “Chuyển
động cong của chất điểm” và các tài liệu liên quan nhằm xác định đƣợc mức độ
nội dung các kiến thức cơ bản và các kỹ năng học sinh cần nắm vững.
- Tìm hiểu thực tế dạy học kiến thức “Chuyển động cong của chất
điểm” nhằm phát hiện những khó khăn của giáo viên và học sinh, những sai
lầm phổ biến của học sinh. Từ đó đề xuất biện pháp khắc phục.
- Soạn thảo hệ thống bài tập có sử dụng phần mềm toán học
Mathematica để giải và sử dụng hệ thống bài tập này vào việc tổ chức hoạt
động dạy hoc giải bài tập chuyển động cong của chất điểm”
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm theo tiến trình dạy học đã soạn thảo để
đánh giá hiệu quả của việc đƣa phần mềm toán học Mathematica vào giảng dạy
4. Đối tƣợng nghiên cứu

Hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh lớp 10 THPT với sự hỗ
trợ của phần mềm toán học Mathematica.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu học sinh có kiến thức cơ bản về tin học và kiến thức vật lý
“chuyển động cong của chất điểm “SGK Vật lý lớp 10 THPT, giáo viên
hƣớng dẫn hoạt động giải bài tập vật lý cho học sinh bằng cách khai thác và
sử dụng phần mềm toán học Mathematica một cách hợp lý thì sẽ góp phần
nâng cao chất lƣợng dạy học


5
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, về lý luận dạy học nói chung và
tài liệu về lý luận dạy học vật lý nói riêng có liên quan đến đề tài, lý luận về
dạy giải BTVL dùng làm cơ sơ định hƣớng cho quá trình nghiên cứu.
- Nghiên cứu chƣơng trình, nội dung sách giáo khoa, sách giáo viên, và
các tài liệu tham khảo theo chƣơng trình SGK vật lý lớp 10, xác định mức độ
nội dung các kiến thức mà học sinh cần nắm vững.
- Nghiên cứu tài liệu về phần mềm toán học Mathematica.
6.2. Nghiên cứu thực tiễn
- Tìm hiểu việc sử dụng máy tính phục vụ giảng dạy các môn học ở
trƣờng THPT.
- Tìm hiểu việc dạy và học tin học hiện nay ở các trƣờng THPT.
- Điều tra thực tế dạy và học kiến thức “Chuyển động cong của chất
điểm” ở trƣờng THPT hiện nay.
7. Đóng góp của đề tài
- Đề tài góp phần hoàn thiện lý luận và phƣơng pháp dạy học Vật Lý.
- Giúp giáo viên các biện pháp để sử dụng phần mềm toán học
Mathematica vào dạy học giải bài tập Vật Lý phần “Chuyển động cong của

chất điểm” thành công.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn
đƣợc trình bày trong ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận hiện đại về giảng dạy bài tập vật Lý phổ thông
bằng phần mềm toán học Mathematica.
Chƣơng 2: Thực trạng dạy học giải bài tập Vật Lý phần “Chuyển động
cong của chất điểm”- SGK Vật Lý lớp 10 THPT hiện nay và xây dựng hệ
thống bài tập có sử dụng phần mềm toán học Mathematica.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.



6
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN HIỆN ĐẠI VỀ GIẢNG DẠY BÀI TẬP VẬT
LÝ PHỔ THÔNG BẰNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA
1.1. Những vấn đề lý luận dạy học hiện đại
Lý luận dạy học là bộ phận quan trọng của Giáo dục học, nghiên cứu
quá trình dạy học trong nhà trƣờng. Nhiệm vụ của lí luận dạy học là tìm ra
bản chất và các quy luật của quá trình dạy học, nghiên cứu xây dựng nội
dung, phƣơng pháp và các hình thức dạy học nhằm tổ chức quá trình dạy học
đạt hiệu quả cao nhất. Lý luận dạy học cung cấp các lý thuyết về quá trình,
dạy học hiện đại giúp các giáo viên làm tốt nhiệm vụ giảng dạy của mình.
1.1.1. Bản chất của quá trình dạy học
Dạy học là một bộ phận của quá trình sƣ phạm tổng thể, là một trong
những con đƣờng để thực hiện mục đích giáo dục. Quá trình dạy học đƣợc tổ
chức trong nhà trƣờng bằng phƣơng pháp sƣ phạm đặc biệt, nhằm trang bị
cho học sinh hệ thống kiến thức khoa học và hình thành hệ thống kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn.
1.1.1.1. Dạy học là hoạt động phối hợp của hai chủ thể

Phân tích khái niệm dạy học, ngay cả khi xét về mặt hình thức ta dễ
dàng nhân thấy dạy học là hoạt động phối hợp của hai chủ thể đó là giáo viên
và học sinh. Dạy và học đƣợc thực hiện đồng thời với cùng một nội dung và
hƣớng tới cùng một mục đích. Phải khẳng định rằng, nếu hai hoạt động này bị
tách rời sẽ lập tức phá vỡ khái niệm quá trình dạy học. Học tập không có giáo
viên trở thành tự học. Giảng dạy không có học sinh trở thành độc thoại.
+ Giáo viên là chủ thể của hoạt động giảng dạy, ngƣời đƣợc đào tạo
chu đáo về nghiệp vụ sƣ phạm, ngƣời nắm vững kiến thức khoa học chuyên
ngành, Giáo viên giữ vai trò chủ đạo trong toàn bộ tiến trình dạy học.
+ Học sinh là chủ thể của hoạt động học tập. Chủ thể có ý thức, chủ
động, tích cực và sáng tạo trong nhận thức và rèn luyện nhân cách.
Chính vì học sinh mà ngƣời ta tiến hành quá trình dạy học bằng cách
khơi dậy tiềm năng trí tuệ của học sinh, nghĩa là quá trình học tập đƣợc tiến


7
hành bởi học sinh. Học sinh vừa là mục tiêu vừa là động lực của quá trình dạy
học. Đó chính là bản chất của quan điểm "Dạy học lấy học sinh làm trung
tâm" một quan điểm dạy học hiện đại, là cơ sở lý luận để tiến hành các hoạt
động dạy học có hiệu quả.
1.1.1.2. Dạy học là hoạt động trí tuệ, hoạt động nhận thức
Dạy học là hoạt động trí tuệ của thầy và trò, một quá trình vận động và
phát triển liên tục trong trí tuệ và nhân cách của học sinh.
Học tập bao gồm việc học và tập. Học là quá trình nhận thức, nhằm tiếp
thu những kinh nghiệm lịch sử, xã hội. Tập là luyện rèn để có kỹ năng hoạt
động và có thái độ tốt trong các mối quan hệ với cuộc sống và lao động.
Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức độc đáo của
ngƣời học sinh. Trong học tập học sinh nhận thức thế giới thông qua các tài
liệu học tập, đƣợc chọn lọc từ các thành quả của nền văn minh nhân loại và
sắp xếp theo một chƣơng trình. Việc học tập của học sinh bao giờ cũng có

hƣớng dẫn, có kiểm tra, uốn nắn từ phía giáo viên, cho nên việc nhận thức của
học sinh trở lên độc đáo, đó là con đƣờng giáo dục ngắn nhất và có hiệu quả
nhất. Dạy học giúp học sinh tiến bộ thành đạt, tránh khỏi những mò mẫm, vấp
váp trong cuộc sống.
Từ những phân tích trên ta có thể khẳng định: Quá trình dạy học là quá
trình hoạt động của hai chủ thể, trong đó dưới sự tổ chức, hướng dẫn và điều
khiển của giáo viên, học sinh nhận thức lại nền văn minh nhân loại và rèn
luyện hình thanh kỹ năng hoạt động, tạo lập thái độ sống tốt đẹp
1.1.1.3. Dạy học với tư cách là một hệ thống
Quá trình dạy học là một chỉnh thể thống nhất, ngoài hai nhân tố trung
tâm là giáo viên và học sinh còn nhiều nhân tố khác tham gia. Các nhân tố đó
bao gồm: mục đích và nhiệm vụ dạy học, nội dung và các hình thức tổ chức
dạy học, phƣơng pháp và phƣơng tiện dạy học, cùng với môi trƣờng văn hoá -
chính trị - xã hội, môi trƣờng kinh tế - khoa học - kỹ thuật của đất nƣớc trong
trào lƣu phát triển chung của thời đại.


8
Sự vận động và phát triển của quá trình dạy học là kết quả của quá trình
tác động biện chứng giữa các nhân tố kể trên. Kết quả dạy học là kết quả phát
triển tổng hợp của toàn hệ thống. Muốn nâng cao chất lƣợng quá trình dạy
học phải nâng cao chất lƣợng của từng thành tố và đồng thời nâng cao chất
lƣợng tổng hợp của toàn hệ thống.
1.1.2. Các nhiệm vụ của quá trình dạy học
Quá trình dạy học là một bộ phận của quá trình sƣ phạm, bản thân nó
đã mang tính mục đích rất cao. Từ mục đích của quá trình sƣ phạm tổng thể,
ta thấy quá trình dạy học có các nhiệm vụ sau đây:
1.1.2.1. Nhiệm vụ cung cấp kiến thức cho học sinh
Quá trình dạy học có một nhiệm vụ đặc trƣng, cơ bản là cung cấp cho
học sinh một hệ thống kiến thức khoa học toàn diện về tự nhiên, xã hội, tƣ

duy, về kỹ thuật và nghệ thuật cùng với nó là hệ thống kỹ năng thực hành và
phƣơng pháp tƣ duy sáng tạo.
Nhƣ vậy, dạy học làm cho ngƣời học nắm vững một hệ thống kiến thức
về thế giới và cuộc sống loài ngƣời, vừa hiểu sâu, hiểu rộng, vừa biết vận
dụng chúng vào hoạt động thực tiễn để hình thành kỹ năng hoạt động trí tuệ
và thực hành, tạo nên văn hóa cuộc sống, đó là cơ sở học vấn của con ngƣời.
1.1.2.2. Nhiệm vụ phát triển trí tuệ cho học sinh
Quá trình dạy học có nhiệm vụ làm phát triển trí tuệ cho học sinh. Trên
cơ sở cung cấp kiến thức khoa học, rèn luyện kỹ năng thực hành, với các mức
độ khó khăn khác nhau, "đi trƣớc", "đón đầu" để hƣớng dẫn phát triển trí tuệ
cho ngƣời học. Trong học tập, học sinh luôn phải có những cố gắng, nỗ lực,
phải vƣơn lên để nắm vững kiến thức, rèn luyện phƣơng pháp tƣ duy sáng tạo.
Quá trình dạy học hiện đại một mặt chú trọng đến bồi dƣỡng kiến thức,
mặt khác lại rất chú trọng đến việc bồi dƣỡng phƣơng pháp tƣ duy sáng tạo
cho học sinh, giúp học sinh định hƣớng trƣớc những luồng thông tin phong
phú, linh hoạt, nhạy bén sử dụng kiến thức để giải quyết mọi tình huống thực
tiễn bằng phƣơng thức sáng tạo nhất.


9
Trí thông minh của con ngƣời về bản chất bao gồm hệ thống kiến thức
do thâu lƣợm, tích luỹ đƣợc trong học tập và trong cuộc sống lao động, cùng
với khả năng đặc biệt linh hoạt, sắc xảo của các thao tác tƣ duy, vừa do tƣ
chất, vừa do tập luyện mà hình thành. Cả hai yếu tố này đều có thể có đƣợc
nhờ quá trình dạy học, nơi nhà trƣờng dạy khoa học, dạy tƣ duy, dạy các hoạt
động thực tiễn.
Tóm lại, phát triển trí tuệ là chức năng vốn có, là mục đích tự thân của
quá trình dạy học. Ngƣợc lại, quá trình dạy học bằng mọi khả năng của mình
tác động đến học sinh làm phát triển tối đa tiềm năng trí tuệ của họ.
1.1.2.3. Nhiệm vụ giáo dục các phẩm chất nhân cách cho học sinh

Dạy học là một bộ phận của quá trình sƣ phạm, là một hoạt động có
mục đích, có kế hoạch. Mục đích cuối cùng là hình thành các phẩm chất nhân
cách cho học sinh.
Tóm lại, quá trình dạy học phải thực hiện ba nhiệm vụ. Ba nhiệm vụ
của quá trình dạy học gắn bó chặt chẽ, tác động biện chứng với nhau và cùng
phát triển. Mỗi nhiệm vụ là tiền đề của các nhiệm vụ khác, nhiệm vụ này là
kết quả của nhiệm vụ kia và sản phẩm cuối cùng của dạy học chính là nhân
cách ngƣời học sinh.
1.1.3. Động lực và logic của quá trình dạy học
1.1.3.1. Động lực của quá trình dạy học
Dạy học là một quá trình vận động và phát triển, chỉ số để đo sự vận
động và phát triển của quá trình dạy học chính là sự phát triển của trí tuệ và
các phẩm chất nhân cách của học sinh. Sự vận động của quá trình dạy học có
nguồn gốc từ việc giải quyết các mâu thuẫn cơ bản của chính quá trình dạy
học và sự phát triển của nó diễn ra theo một logic đặc biệt.
- Mâu thuẫn giữa mục đích dạy học đƣợc đề ra rất cao và phƣơng tiện
dạy học để đạt tới mục đích đó thƣờng còn rất hạn chế.
- Mâu thuẫn giữa nội dung dạy học hiện đại và phƣơng pháp dạy học
còn nghiêng về truyền thống.


10
- Mâu thuẫn giữa nội dung kiến thức mới với các kiến thức và kinh
nghiệm cũ đã có của ngƣời học sinh.
- Mâu thuẫn giữa yêu cầu cao của chƣơng trình, nội dung dạy học, của
Thầy giáo và nhà trƣờng với trình độ học tập và khả năng nhận thức có hạn
của ngƣời học sinh ở một thời điểm nhất định
1.1.3.2. Lôgic của quá trình dạy học
Quá trình dạy học là quá trình vận động có định hƣớng, nó diễn ra theo
những logic nội tại, bản chất của nó.

Lôgic của quá trình dạy học là sự thống nhất của lôgic nhận thức và
lôgic của chƣơng trình dạy học trong sự thống nhất hữu cơ. Nắm đƣợc điều
này giúp giáo viên thực hiện tốt hoạt động giảng dạy của mình.
1.1.4. Các khâu của quá trình dạy học
Quá trình dạy học đƣợc thực hiện trong một bài học cụ thể thƣờng diễn
ra theo các khâu sau đây:
1.1.4.1. Giáo viên đề xuất và gây ý thức cho học sinh về nhiệm vụ học tập
Thông thƣờng để giảng một vấn đề mới, giáo viên khéo léo vào bài, đề
xuất nhiệm vụ và tạo ý thức học tập cho học sinh. Việc vào bài thƣờng đi từ
những tình huống thực tế mà học sinh chƣa hiểu để dẫn dắt học sinh cùng với
Thầy tìm hiểu giải quyết vấn đề.
Ở trình độ dạy học cao hơn, giáo viên tạo ra các mâu thuẫn, đặt học
sinh vào hoàn cảnh có vấn đề, tạo ra tình huống phải nhận thức theo phƣơng
pháp dạy học nêu vấn đề hay phƣơng pháp tình huống. Từ đây giáo viên tạo
lập hứng thú, khơi dậy tính tích cực của học sinh, để họ tìm cách khám phá
kiến thức.
1.1.4.2. Tổ chức cho học sinh nhận thức tài liệu mới
Để giúp học sinh nắm vững tài liệu mới, giáo viên tổ chức cho họ tri giác
tài liệu bằng thuyết trình, giải thích, minh hoạ, vấn đáp, thảo luận tập thể
Ở trình độ cao, ngƣời ta tổ chức cho học sinh làm các thí nghiệm, thực
hành, nghiên cứu, xử lý các thông tin lý thuyết hoặc thực tiễn để rút ra các kết
luận khoa học.


11
1.1.4.3. Hệ thống hóa tài liệu đã học
Sau khi học sinh đã tri giác tài liệu, cần phải hệ thống hóa, giúp học
sinh nhìn lại một cách toàn diện đầy đủ chính xác những gì đã thu lƣợm đƣợc,
và có thể ghi nhớ tốt các tài liệu đó. Để hệ thống hóa tài liệu, thông thƣờng
giáo viên tiến hành bằng cách lập các sơ đồ, biểu đồ, bảng so sánh, phân loại

hoặc là nhắc lại những nội dung cơ bản trong bài giảng. Hệ thống hóa tài liệu
có thể đƣợc thực hiện bằng vấn đáp học sinh những vấn đề đã học hoặc thảo
luận lại các nội dung quan trọng nhất.
1.1.4.4. Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập thực hành
Vận dụng tri thức giải quyết các bài tập thực hành là một việc làm rất
quan trọng, nó giúp học sinh hiểu sâu, hiểu kỹ lý thuyết đã học, hình thành
các kỹ năng hoạt động thực tiễn. Cả hai việc đó đều thuộc bản chất của quá
trình đạy học.
Việc vận dụng kiến thức có hai mức độ, mức độ thứ nhất là cho học
sinh làm các bài tập theo chƣơng trình môn học, mức độ thứ hai là vận dụng
kiến thức vào thực tế cuộc sống nhƣ thực nghiệm khoa học. Cả hai mức độ đó
giáo viên đều phải có kế hoạch tăng dần mức độ khó khăn của nội dung, từ
những tình huống gần gũi quen thuộc tiến đến các tình huống mới.
1.1.4.5. Kiểm tra lại các kết quả học tập
Kiểm tra là một khâu quan trọng của quá trình dạy học, đồng thời là
một biện pháp để thúc đẩy tính tích cực học tập của học sinh.
1.1.5. Quy luật của quá trình dạy học
1.1.5.1. Quy luật về tính chế ước của xã hội đối với dạy học
Mục đích xã hội quy định mục đích dạy học. Mục đích dạy học tuân
thủ và phục vụ chiến lƣợc phát triển xã hội, điều đó phản ánh trong nội dung
và phƣơng pháp dạy học hiện đại.
Quá trình dạy học một mặt phản ánh trình độ phát triển của xã hội, thể
hiện trong nội dung, phƣơng pháp và phƣơng tiện dạy học, mặt khác quá trình


12
dạy học trong nhà trƣờng có tác động tích cực trở lại đối với xã hội. Dạy học
tham gia tích cực vào quá trình nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi
dƣỡng nhân tài cho xã hội. Chính dạy học là điểm xuất phát, là cơ sở cho mọi
sự phát triển của xã hội.

1.1.5.2. Quy luật thống nhất giữa dạy học và phát triển trí tuệ của học sinh
Dạy học và phát triển trí tuệ là bạn đồng hành, dạy học nhất định dẫn
đến sự phát triển trí tuệ và muốn trí tuệ phát triển có thể tin cậy vào quá trình
dạy học, vào quá trình học tập chủ động tích cực và không mệt mỏi củ chính
bản thân học sinh.
Dạy học chủ động đón bắt sự phát triển trí tuệ của học sinh, đi trƣớc
một bƣớc, bằng những khó khăn vừa sức hƣớng dẫn sự phát triển tối đa trí
sáng tạo của học sinh. Dạy học dẫn đến sự phát triển trí tuệ là một quy luật
hiển nhiên.
1.1.5.3. Quy luật thống nhất giữa dạy học và giáo dục nhân cách
Dạy học có mục đích cao cả và nhân đạo là dẫn dắt thế hệ trẻ trở thành
những con ngƣời thông minh sáng tạo, năng động, tự chủ, biết vƣơn tới hạnh
phúc cho bản thân mình. Toàn bộ hệ thống tổ chức giáo dục, với nội dung học
vấn khoa học và phƣơng pháp giáo dục tích cực, dẫn ngƣời học đến một trình
độ mới, một nhân cách đầy đủ, có tài, có đức, có trí tuệ và có sức khoẻ, có khả
năng hoàn thiện mọi nhiệm vụ gặp phải trên đƣờng đời.
1.1.5.4. Qui luật thống nhất biện chứng giữa hoạt động dạy và hoạt động học
Quá trình dạy học là quá trình hoạt động phối hợp của Thầy giáo và
học sinh. Hoạt động tích cực của hai nhân vật này quyết định toàn bộ chất
lƣợng giáo dục và đào tạo của nhà trƣờng. Hoạt động dạy chỉ đạo hoạt động
học và hoạt động học là trung tâm cho mọi cải tiến của hoạt động dạy, hai
hoạt động này tác động biến chứng với nhau, thúc đẩy lẫn nhau để cùng phát
triển. Ở đâu có thầy giáo giỏi, có đấy có học sinh giỏi. Ở đâu có học sinh giỏi,
ở đấy cần có giáo viên giỏi. Sự tác động thống nhất biện chứng giữa hoạt


13
động dạy và hoạt động học tạo nên sự phát triển không ngừng của quá trình
dạy học.
1.1.5.5. Quy luật thống nhất biện chứng giữa mục đích, nội dung và

phương pháp dạy học
Dạy học là một quá trình có tính mục đích, mục đích dạy học là giúp
học sinh nắm vững hệ thống kiến thức, hình thành kỹ năng hoạt động và
những phẩm chất của nhân cách. Mục đích này chỉ đạt đƣợc khi quá trình dạy
học đƣợc tổ chức một cách khoa học, có một nội dung hiện đại và với phƣơng
pháp khơi dậy tính tích cực cao nhất của ngƣời học.
Nắm vững những quy luật này và vận dụng chúng một cách có ý thức
sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng và hiệu quả của quá trình dạy học.
1.1.6. Đổi mới phương pháp dạy học
Chƣơng trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số
16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 5/6/2006 của Bộ trƣởng Bộ GD&ĐT đã nêu:
"Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh: phù
hợp với đặc trƣng môn học, đặc điểm đối tƣợng học sinh, điều kiện của từng
lớp học; bồi dƣỡng cho học sinh phƣơng pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn
luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem
lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh".
1.1.6.1. Quan điểm dạy học (QDDH)
Là những định hƣớng tổng thể cho các hành động phƣơng pháp (PP),
trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, cơ sở lí
thuyết của lí luận dạy học, những điều kiện, hình thức tổ chức dạy học, những
định hƣớng về vai trò của giáo viên (GV) và HS trong quá trình DH.
1.1.6.2. Phương pháp dạy học (PPDH)
Là những hình thức và cách thức hoạt động của GV và HS trong những
điều kiện dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học (những hình thức và
cách thức, thông qua đó và bằng cách đó, GV và HS lĩnh hội những hiện thực
tự nhiên và xã hội xung quanh trong những điều kiện học tập cụ thể).


14
1.1.6.3. Kĩ thuật dạy học (KTDH)

Là những động tác, cách thức hành động của GV và HS trong các tình
huống hành động nhỏ, cụ thể nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy học.
Quan điểm dạy học định hƣớng việc lựa chọn các phƣơng pháp dạy học
cụ thể. Phƣơng pháp dạy học đƣa ra các mô hình hoạt động. Kĩ thuật dạy học
thực hiện các tình huống cụ thể của hoạt động.
1.1.6.4. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Cốt lõi của đổi mới PPDH là hƣớng tới hoạt động học tập tích cực, chủ
động, chống lại thói quen học tập thụ động: Đổi mới nội dung và hình thức
hoạt động của GV và HS, đổi mới hình thức tổ chức dạy học, đổi mới hình
thức tƣơng tác xã hội trong dạy học với định hƣớng:
- Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông.
- Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể.
- Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi HS.
- Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trƣờng.
- Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy - học.
- Kết hợp giữa việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các
phƣơng pháp dạy học tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích
cực của các phƣơng pháp dạy học truyền thống.
- Tăng cƣờng sử dụng các phƣơng tiện dạy học, thiết bị dạy học và đặc
biệt lƣu ý đến những ứng dụng của công nghệ thông tin.
1.1.6.5. Mục đích của đổi mới phương pháp dạy học
Mục đích của đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng phổ thông là thay
đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo phƣơng pháp dạy học
tích cực nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận
dụng kiến tthức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực
tiễn, tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập.


15

1.1.6.6. Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực
- Dạy học tich cực tăng cƣờng phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động,
sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh.
- Dạy học tích cực chú trọng rèn luyện phƣơng pháp và phát huy năng
lực tự học của học sinh.
- Tăng cƣờng khả năng,kỹ năng vận dụng vào thực tế.
- Đem lại niềm vui, tạo hứng thú trong học tập cho học sinh đạt kết quả cao
Trong các phƣơng pháp học thì cốt lõi là phƣơng pháp tự học. Nếu rèn
luyện cho HS có đƣợc phƣơng pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo
cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con ngƣời, tăng
cƣờng khả năng, kỹ năng vận dụng vào thực tế, đem lại niềm vui, tạo hứng
thú trong học tập cho học sinh đạt kết quả cao. Do vậy kết quả học tập sẽ
đƣợc nhân lên gấp bội.
1.1.6.7. Giới thiệu một số phương pháp dạy học tích cực
a. Phương pháp thuyết trình
Phƣơng pháp thuyết trình là PPDH lâu đời nhất và hiện nay vẫn là một
trong các PPDH đƣợc sử dụng khá phổ biến.
Với phƣơng pháp thuyết trình, GV sử dụng ngôn ngữ và phi ngôn ngữ
để cung cấp cho ngƣời học hệ thống thông tin về nội dung học tập. Ngƣời học
tiếp nhận hệ thống thông tin đó từ ngƣời dạy và xử lí tuỳ theo chủ thể việc
học và yêu cầu của dạy học.
b. Phương pháp vấn đáp, đàm thoại
Phƣơng pháp trong đó GV đặt ra những câu hỏi để HS trả lời, hoặc có thể
tranh luận với nhau và với cả GV, qua đó HS lĩnh hội đƣợc nội dung bài học.
Mục đích của phƣơng pháp này là nâng cao chất lƣợng của giờ học
bằng cách tăng cƣờng hình thức hỏi - đáp, đàm thoại giữa GV và HS, rèn cho
HS bản lĩnh tự tin, khả năng diễn đạt một số vấn đề trƣớc tập thể.


16

c. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, HS vừa nắm đƣợc tri thức mới,
vừa nắm đƣợc phƣơng pháp chiếm lĩnh tri thức đó, phát triển tƣ duy tích cực
sáng tạo, đƣợc chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội: Phát hiện
kịp thời và giải quyết hợp lí các vấn đề nảy sinh.
d. Dạy học với Lí thuyết tình huống
- Giáo viên giao nhiệm vụ học tập: HS nhận nhiệm vụ một cách tự giác,
không khiên cƣỡng và đảm nhiệm quá trình hoạt động (HĐ) để lĩnh hội tri
thức (TT).
- Học sinh: Làm việc với môi trƣờng thông qua các HĐ áp dụng kiến
thức sẵn có vào đối tƣợng mới và điều chỉnh kiến thức của mình để giải quyết
vấn đề nảy sinh. HS cần HĐ để trả lời câu hỏi của GV, biến các câu trả lời
thành TT mới với sự giúp đỡ của GV hoàn thành nhiệm vụ đƣợc giao.
e. Dạy học với Lí thuyết kiến tạo
Tri thức đƣợc kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, không
phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trƣờng bên ngoài.
Trong lớp học mang tính kiến tạo, HS không chỉ tham gia vào việc
khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội bao gồm việc
giải thích, trao đổi, đàm phán và đánh giá.
Những tri thức mới của mỗi cá nhân nhận đƣợc từ việc điều chỉnh thế
giới quan của họ, thế giới quan đó cần phải đáp ứng đƣợc những yêu cầu mà
tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra.
1.1.7. Một số hình thức tổ chức dạy học theo hướng đổi mới
1.1.7.1. Dạy học với hình thức tổ chức hội thảo
Hình thức tổ chức hội thảo là ngƣời dạy tổ chức và điều khiển các
thành viên trong lớp học trao đổi ý kiến và tƣ tƣởng của mình về nội dung học
tập, qua đó đạt đƣợc mục đích dạy học.

17
1.1.7.2. Dạy học với hình thức hợp tác, thảo luận theo nhóm nhỏ
Dạy học với hình thức hợp tác giúp đỡ các thành viên trong nhóm chia sẻ
các băn khoăn, kinh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức mới.
1.1.7.3. E-learning
E-learning là việc thực hiện các chƣơng trình giáo dục, học tập,đào tạo,
bồi dƣỡng thông qua các phƣơng tiện điện tử.
E-learning liên quan tới việc sử dụng máy tính hoặc các thiết bị điện tử
trong một phƣơng diện nào đó nhằm cung cấp tài liệu cho việc giáo dục, học
tập, đào tạo, bồi dƣỡng.
1.1.7.4. Dạy học theo hình thức tổ chức thực hiện Dự án
Dạy học theo dự án là một HTTCDH, trong đó HS thực hiện một
nhiệm vụ học tập phức hợp, gắn với thực tiễn, kết hợp lí thuyết với thực hành,
tự lực lập kế hoạch, thực hiện và đánh giá kết quả. Hình thức làm việc chủ
yếu là theo nhóm, kết quả dự án là sản phẩm có thể giới thiệu đƣợc nhƣ các
bài viết, tập tranh ảnh sƣu tầm, chƣơng trình hành động cụ thể.
1.1.8. Một số kĩ thuật dạy học góp phần đổi mới phương pháp
1.1.8.1. Huy động tư duy (động não tập thể)
Các thành viên đƣợc cổ vũ tham gia một cách tích cực, không hạn chế
các ý tƣởng.
1.1.82. Tham vấn bằng phiếu
Giúp thu thập ý kiến về những câu hỏi còn bỏ ngỏ, giiúp nhận biết, sắp
xếp vấn đề. Ngoài tham gia viết những suy nghĩ của mình dƣới dạng cụm từ
ngắn gọn lên những miếng bìa, sau đó ghim chúng lên bảng mềm.
1.1.8.3. Kĩ thuật phòng tranh
Tất cả các thành viên phác hoạ những ý nghĩ đầu tiên về cách giải
quyết vấn đề trên một tờ bìa, rồi dính lên bàn tay hay lên tƣờng nhƣ một triển
lãm tranh. Trong giai đoạn đánh giá, tất cả các phƣơng án giải quyết đƣợc tập
hợp lại và lựa chọn, đƣa ra phƣơng án tối ƣu.

18
1.1.8.4. Thông tin phản hồi
Trong quá trình dạy học là GV và HS cùng nhận xét, đánh giá, đƣa ra ý
kiến đối với những yếu tố cụ thể có thể ảnh hƣởng tới quy trình học tập đƣợc
sử dụng khi điều khiển sự làm việc phối hợp tích cực giữa các thành viên
trong nhóm thảo luận về một chủ đề.
1.1.9 . Thực hiện kế hoạch bài học theo phương pháp dạy học tích cực
1.1.9.1. Cấu trúc của một Kế hoạch bài học
+ Mục tiêu bài học.
- Nêu rõ yêu cầu HS cần đạt về kiến thức, kĩ năng, thái độ.
- Các mục tiêu đƣợc biểu đạt bằng động từ cụ thể, có thể lƣợng hóa đƣợc.
Mục tiêu Kiến thức: gồm 6 mức độ nhận thức.
Mục tiêu kỹ năng: gồm 2 mức độ: làm đƣợc và thông thạo.
Mục tiêu Thái độ: tạo sự hình thành thói quen, tính cách, nhân cách
nhằm phát triển con ngƣời toàn diện theo mục tiêu.
+ Chuẩn bị của GV và HS.
- GV chuẩn bị các thiết bị dạy học (tranh ảnh, mô hình, hiện vật, hóa
chất ), các phƣơng tiện và tài liệu dạy học cần thiết.
- GV hƣớng dẫn HS chuẩn bị bài học (soạn bài, làm bài tập, chuẩn bị
tài liệu và đồ dùng học tập cần thiết).
+ Tổ chức các hoạt động dạy học
Trình bày rõ cách thức triển khai các hoạt động dạy - học cụ thể. Với
mỗi hoạt động cần chỉ rõ:
- Tên hoạt động.
- Mục tiêu của hoạt động.
- Cách tiến hành hoạt động.
- Thời lƣợng để thực hiện hoạt động.
- Kết luận của GV về: những kiến thức, kĩ năng, thái độ HS cần có sau
hoạt động; những tình huống thực tiễn có thể vận dụng kiến thức, kĩ năng,

19
thái độ đã học để giải quyết; những sai sót thƣờng gặp; những hậu quả có thể
xảy ra nếu không có cách giải quyết phù hợp
xác định những việc HS cần phải tiếp tục thực hiện sau giờ học để
củng cố, khắc sâu, mở rộng bài cũ hoặc để chuẩn bị cho việc học bài mới.
1.1.9 . Thực hiện kế hoạch bài học theo phương pháp dạy học tích cực
- Viết hệ thống các HĐ theo thứ tự từ trên xuống dƣới.
- Viết hệ thống các HĐ theo 2 cột: HĐ của GV và HĐ của HS.
- Viết 3 cột: HĐ của GV; HĐ của HS; ND ghi bảng, hoặc tiêu đề ND
chính và thời gian thực hiện.
- Viết 4 cột: HĐ của GV; HĐ của HS; ND ghi bảng; tiêu đề ND chính
và thời gian thực hiện.
1.2. Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học
Thế giới bƣớc vào kỉ nguyên mới nhờ tiến bộ nhanh chóng của việc ứng
dụng CNTT vào tất cả các lĩnh vực. Trong giáo dục-đào tạo, CNTT đã góp phần
hiện đại hoá phƣơng tiện, TBDH, góp phần đổi mới phƣơng pháp dạy học
Trong giảng dạy vật lý, áp dụng công nghệ dạy học hiện đại giúp cho
học sinh hiểu bài tót hơn, gây dƣợc niềm say mê khoa học, bớt đi sự nhàm
chán trong các giờ học, phát huy tính tích cực của học sinh, cùng với các bộ
môn học khácsẽ đào tạo đƣợc những con ngƣời năng động sáng tạo có khả
năng tự học, làm chủ tri thức, sẵn sàng hội nhập …đáp ứng đƣợc yêu cầu mục
tiêu giáo dục trong thời đại nền kinh tế tri thức.
1.2.1. Dạy và học theo quan điểm công nghệ thông tin
Theo quan điểm công nghê thông tin, dạy là phát thông tin và giúp
ngƣời học thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả, học là một quá trình
thu nhận thông tin có định hƣớng, có sự tái tạo và phát triển thông tin.
Theo quan niệm CNTT, đổi mới PPDH, ngƣời ta tìm những “phƣơng
pháp làm tăng giá trị lƣợng tin, trao đổi thông tin nhanh hơn, nhiều hơn và

hiệu quả hơn”.


20
Nhờ có sự phát triển của khoa học kĩ thuật, quá trình dạy học đã sử
dụng PTDH sau đây:
- Phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead.
- Phần mềm hỗ trợ bài giảng, minh hoạ trên lớp với LCD-Projector
(máy chiếu tinh thể lỏng).
- Phần mềm dạy học giúp học sinh học trên lớp và ở nhà.
- Công nghệ kiểm tra, đánh giá bằng thực nghiệm trên máy tính.
- Sử dụng mạng Internet để dạy học
Dạy học với phƣơng tiện hiện đại trên sẽ có các ƣu thế sau:
- GV chuẩn bị bài dạy một lần thì có thể sử dụng đƣợc nhiều lần.
- Các PMDH có thể thực hiện các thí nghiệm ảo, sẽ thay thế GV giảng dạy
thực hành, tăng tính năng động cho ngƣời học, giúp học sinh học theo khả năng.
- Các phƣơng tiện hiện đại sẽ tạo ra khả năng để GV trình bày bài
giảng của mình sinh động hơn, dễ dàng cập nhật và thích nghi với sự thay đổi
nhanh chóng của khoa học hiện đại.
- Các phƣơng tiện sẽ hỗ trợ, chuẩn hoá các bài giảng mẫu, đặc biệt đối
với các phần khó giảng, những khái niệm phức tạp. HS không bị thụ động có
nhiều thời gian nghe giảng để đào sâu suy nghĩ….và điều quan trọng hơn là
nhiều học sinh đƣợc dự và nghe giảng bài của nhiều GV giỏi
1.2.2. Công nghệ thông tin với vai trò phương tiện, thiết bị dạy học
- Sử dụng CNTT nhƣ công cụ dạy học đƣợc đặt trong toàn bộ hệ thống
các phƣơng pháp dạy học sẽ phát huy sức mạnh tổng hợp của cả hệ thống đó.
- Phát huy vai trò của ngƣời thầy trong quá trình sử dụng CNTT nhƣ
TBDH.
Không thủ tiêu vai trò của ngƣời Thầy mà trái lại còn phát huy hiệu quả
HĐ của Thầy giáo trong quá trình dạy học có sử dụng CNTT.

- Sử dụng CNTT nhƣ TBDH, không phải chỉ nhằm thí điểm DH với
CNTT mà còn góp phần DH về CNTT.


21
Hiệu quả của việc sử dụng máy vi tính ngay trong quá trình DH có tác
dụng gây động cơ học tập những nội dung tin học. Vả lại chính những nội
dung của tin học và công cụ của tin học cũng là một trong những nội dung tin
học cần truyền thụ.
- Sử dụng CNTT nhƣ một TBDH không phải chỉ để thực hiện DH với
trang thiết bị của CNTT mà còn góp phần thúc đẩy việc đổi mới PPDH ngay
cả trong điều kiện không có máy.
1.3. Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica
Việc sử dụng MTĐT và các ứng dụng của phần mềm Toán
Mathematica thích hợp, trợ giúp học sinh xây dựng đƣợc nhiều mô hình dƣới
dạng các phƣơng trình toán học phức tạp khác nhau, kiểm tra giả thuyết một
cách nhanh chóng, góp phần phát triển tƣ duy sáng tạo khi nghiên cứu các
hiện tƣợng, quá trình vật lý.
Mathematica lần đầu tiên đƣợc hãng Wolfram Rerearch phát hành vào
năm 1988. Là một hệ thống tính toán trên máy tính điện tử. Lần đầu tiên khi
Version 1 của Mathematica đƣợc phát hành, mục đích chính của phần mềm
này là đƣa vào sử dụng cho các ngành vật lý, công nghệ và toán học. Tuy
nhiên không phải chỉ có ứng dụng trong khoa học kĩ thuật mà nó còn ứng
dụng mạnh mẽ trong giáo dục đào tạo. Trong số 100000 ngƣời sử dụng
mathematica thì có 28% là kĩ sƣ, 21% là nhà khoa học, 20% là các nhà vật lý,
12% là các nhà toán học, 12% là các nhà doanh nghiệp, các nhà khoa học xã
hội và nhà văn. Tác giả của Mathematica Stephen Wolfram, ngƣời đƣợc xem
là quan trọng nhất trong lĩnh vực tính toán khoa học kĩ thuật hiện nay. Ông
sinh năm 1959 tại London và học tại trƣòng Eton, Oxford và Caltech. Ông bắt
đầu phát triển mathematica vào năm 1986. Vertion đầu tiên của Mathematica

đƣợc công bố vào ngày 23 tháng 6 năm 1988. Công trình này đƣợc xem là
thành tựu chính trong lĩnh vực khoa học, tính toán.



22
1.3.1. Mathematica là hệ thống thực hiện các phép tính
Mathematica cho phép tính toán bằng số, bằng kí hiệu và vẽ đồ thị
Mathematica có thể làm việc ở hai chế độ: chế độ lập trình và chế độ hội thoại
giữa ngƣời và máy. Các lệnh của mathematica là một động từ tiếng anh phản
ánh ý nghĩa toán học thƣờng dùng cũng nhƣ các thao tác thƣờng gặp.
Dòng có kí hiệu
 
In n
cho ngƣời sử dụng gõ vào lệnh, các định nghĩa
cần thiết. Dòng có các kí hiệu
 
Ou t n
do Mathematica đƣa ra kết quả trở lại.
Mathematica là hệ thống thực hiện các phép tính, các kiểu tính toán của
Mathematica là:
 Tính toán bằng số.
 Tính toán toán học bằng số liệu.
 Đồ hoạ.
 Các phần vật lý phụ trợ
1.3.2. Các tính toán bằng số
Ví dụ:
Nếu cần tìm giá trị bằng số của
log(4 )
ta dùng lệnh

   
1 : 4*In N Log Pi




Kết quả mà Mathematica đƣa ra là:
 
1 2. 5 3 10 2O u t 

Không nhƣ các máy tính bỏ túi khác, Mathematica có thể cho kết quả
với bất kì chữ số thập phân nào. Ví dụ cũng nhƣ bài toán trên ta có thể lấy kết
quả với 40 chữ số thập phân thì ta dùng lệnh sau:
   
2 : 4* ,40In N Log pi




Kết quả ta có
 
2 2.5310242469692907929778915942694118847789Out 

Mathematica có thể thực hiện các phép tính phức tạp ví dụ nhƣ các
phép tính với ma trận.
Ví dụ cho ma trận:


23
1.2 3.4 4.5

3.2 4.9 1.2
2.3 4.8 1.8
A







Để tính định thức của ma trận này ta dùng lệnh
 
Det A

Kết quả thu đƣợc: 11.377
Muốn tính ma trận nghịch đảo của ma trận A ta dùng lệnh:
 
//
3.12033 1.33076 1.5795
0.29127 0.709326 1.13914
0.359497 0.181067 0.439483
Inverse A MatrixForm









1.3.3. Các phép tính bằng kí hiệu
Tính toán trên các kí hiệu là một trong những ƣu điểm của
Mathematica so với các ngôn ngữ khác.
Ví dụ:
Cần tìm công thức để tính tích phân
4
2
1
x
dx
x 

, ta thực hiện các lệnh sau:
 
^ 4/ ^2 1 ,Integrate x x x



   
3
11
11
3 2 2
x
x Log x Log x     

Hoặc giải phƣơng trình bằng kí hiệu
   
^ 1/ 3 ^ 1/ 3 ,Solve x x b x 




Sau lệnh này ta sẽ thu đƣợc nghiệm của phƣơng trình.
Khả năng tính toán bằng kí hiệu cũng nhƣ tính toán bằng số là một
trong những điểm mạnh của Mathematica. Nhờ vậy mà Mathematica có khả
năng thực hiện các tính toán đại số cũng nhƣ số học.


24
1.3.4. Đồ họa
Mathematica là một công cụ rất mạnh đƣợc dùng để vẽ các đồ họa khác
nhau.
1.3.5. Mathematica là ngôn ngữ lập trình
Ta có thể viết chƣơng trình bằng ngôn ngữ Mathematica tƣơng tự nhƣ
viết chƣơng trình bằng ngôn ngữ C. Mathematica là loại cấu trúc lập trình
cao cấp, cho phép viết một chƣơng trình lớn phức tạp bằng cách nhanh nhất
so với các ngôn ngữ đã có trƣớc nó. Mỗi một lệnh của Mathematica có thể
đƣợc xem nhƣ một chƣơng trình con (thủ tục) trong các ngôn ngữ truyền
thống. Mathematica tự phiên dịch lấy, ta có thể chạy chƣơng trình khi nó mới
đƣa toàn bộ các lệnh từ bàn phím lên màn hình.
Ví dụ:
   
 
Pr , ,f n Table ime i i n




Lệnh này định nghĩa hàm f gồm n nguyên tố đầu tiên và vì vậy có thể

dùng lệnh này để đƣa ra 10 nguyên tố đầu tiên bằng cách dùng hàm vừa định
nghĩa với tham số thực đƣợc đƣa vào, tức là nếu gán n=10 cho hàm vừa định
nghĩa kết quả ta có:
 
2,3,5,7,13,17,19,23,29

Ví dụ một đoạn chƣơng trình: Z = a
   
Print , ,3Do z z z i i






Kết quả thu đƣợc:
a
a(1+a)
a(1+a) (2+a(a+1))