Sử dụng phần mềm toán học Mathematica trong việc giảng dạy giải bài tập vật lý chươn Dao động cơ - lớp 12 trung học phổ thông

Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G I A H À N Ộ I
K H O A S ư P H A M
T R Ầ N T H Ị H Ồ N G N H U N G
S Ử D Ụ N G P H Ầ N M È M T O Á N H Ọ C
M A T H E M A T I C A T R O N G V I Ệ C G I Ả N G D Ạ Y G I Ả I
B À I T Ậ P V Ậ T L Ý C H Ư Ơ N G “ D A O Đ Ộ N G c ơ ” -
L Ớ P 1 2 T R Ư N G H Ọ C P H Ổ T H O N G
C h u y ê n n g à n h : L ý lu ậ n v à P h ư ơ n g p h á p d ạ y h ọ c
(B ộ m ô n V ậ t lý )
M ã s ố : 6 0 1 4 1 0
L U Ậ N V Ă N T H Ạ C s ĩ S Ư P H Ạ M V Ậ T L Ý
• É ♦ •
N gười hướng dẫn khoa học: G S .T S . T Ô N T ÍC H Á I
P G S .T S . N G U Y Ễ N T H Ị M Ỹ L Ộ C
H À N Ộ I - 2 0 0 8
M Ờ 9 Ẽ Á J H O a i
r f
Luận vãn này’ là kết qua cùa quả trình học
tập và nghiên cửu của tôi tại khoa Sư phạm - Đ ại
học Q uốc gia Hù Nội. Nhân dịp nciy, tôi xin bày (ỏ
lỏng biết ơn sâu sắc của minh tới các Thầy, các Cô
trong khoa Sư phạm - Đ ại học Quốc gia Hà Nội đã
tận tình giang dạy và giúp đỡ tôi trong quả trình
học tập.
Đ ặc biệí tôi xin bà y to /òng biết ơn sâu sắc đến GS. TS Tôn Tích Ải và
PGS. TS Nguyễn Thị M ỹ Lộc đ ã tận tình trự c tiếp hướng dẫn , giúp đ ỡ tỏi tron g
quá trình hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin gư i lời cám ơn đến TS Ngô
D iệu Nga đũ cho lôi những ý kiến đóng g ó p , giúp đ ỡ tôi trong suốt quá trình
nghiên círu luận văn.
Tôi xin gử i lời cám ơn đến S ở Giáo dục và Đ ào tạo Hai Phòng, cảm ơn Ban
giảm hiệu trường THPT chuyên Trần Phú (Hái Phòng), tập thể các giáo viên vật

lý ở các trường TPHT chuyên Trần Phú ịH ải Phòng), TH PT M arie Curie (H ải
Phòng), THPT Hồng Bàng (Hài Phòng) đ ã tạo điều kiện thuận lợi, cỏ những ỷ
kiến đóng góp đẻ giúp đ ỡ tỏi trong quá trình nghiên círu luận văn.
Xin cam ơn cá c bạn học viên lớp Thạc s ĩ lý luận và phư ơn g p há p d ạy
học khóa 2 - Khoa sư phạm - Đ H Q G H à N ội và g ia đình cùa tôi đ ã luôn ở
bên , động viên , khích lệ tôi tron g qu ả trình học tập.
Cuối cùng, tôi xin cam ơn các cán bộ Trung tàm thư viện D H Q G Hà
N ộ i đã nhiệt tình, tạo điều kiện cho tôi tro ng quá trình thu thập tài liệu từ lúc
hình thành ý tưởng đến khi hoàn thành luận ván.
H à Nội, tháng 12 năm 2008
l á c g ia
Trần Thị Hồng Nhung
N H Ữ N G C H Ữ V I Ế T T Ắ T T R O N G L U Ậ N V Ă N
BT
Bài tập
BTVL
Bài tập vật lý
CNTT
Công nghệ thông tin
ĐHQG
Đại học Quốc gia.
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
H1T1DH
Hình thức tổ chức dạy học
MTĐT
Máy tính điện tử
ND

Nội dung
PMDH
Phần mềm dạy học
PPDH
Phương pháp dạy học
PPGD
Phương pháp giảng dạy
QĐDH
Quan điểm đạy học
SGK
Sách giáo khoa
TBDH
Thiết bị dạy học
THPT
Trường trung học phổ thông
M Ụ C L Ụ C
M Ở Đ Ầ U 1
1. Tên đề tài 1
2. Lý do chọn đề tài 1
3. M ục tiêu nghiên cứu của đề tài 2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài 2
5. Đối tượng, khách thể nghiên cứu và đối tượng khảo sát của đề tà i 3
6. Vấn đề nghiên cửu 3
7. Giả thuyết khoa học của đề tà i
3
8. Phương pháp nghiên cứu của đề tài 3
9. Đóng góp của đề tài 4
10. Cấu trúc của luận văn 4
Chương í : c ơ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TẬP
V Ậ T L Ỷ P H Ỏ THÔNG

1.1. Những vấn đề lí luận dạy học hiện đại 5
1.2. Vai trò, ý nghĩa CNTT trong dạy h ọ c 12
1.3. Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica 14
1.3.1. Một số nét chính trong môi trường Mathematica 15
1.3.2. Các lệnh cơ bản của Mathematica về tính toán bằng s ố 17
1.3.3. Các tính toán đại sổ 20
1.3.4. Các tính toán giải tích 23
1.3.5. Đồ họa trong Mathematica 25
1.3.6. Mathematica là ngôn ngữ lập trình 31
1.4. Những vấn đề lí luận về bài tập vật lý 32
1.4.1. Khái niệm bài tập vật lý 32
T r a n g
1.4.2. Vai trò của bài tập vật l ý 32
1.4.3, Sử dụng BTVL trong dạy học vật lý

34
1.5. Phương pháp giải bài tập vật l ý
38
1.5.1. Thực chất của hoạt động giải bài tập vật lý 38
1.5.2. Các bước chung của việc giải một bài tập vật l ý 43
1.6. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật l ý 46
1.6.1. Định hướng hành động của học sinh giải bài tập vật lý

46
1.6.2. Ba kiểu hướng dẫn học sinh giải bài toán

47
1.6.3. Trình bày tóm tắt phương pháp giải bài tóan 53
1.6.4. Soạn lời hướng dẫn học sinh giải bài toán
56

Kết luận chương 1

.
56
Chương 2 : THựC TRẠNG DẠY HỌC G IẢI BÀI TẬP VẬT LÝ
CHƯƠNG “ DAO ĐỘNG c ơ ” - LỚP 12 THPT HIỆN NAY VÀ
XÂY DựNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI BẰNG PHẦN MỀM
TOÁN HỌC MATHEMATICA
2.1. Phân tích nội dung kiến thức chương "Dao động cơ" - lớp 12 THPT 58
2.1.1. V ị trí chương “Dao động cơ” trong chương trình Vật lý 12 T H P T 58
2.1.2. Sơ đồ cấu trúc nội đung chương 59
2.1.3 Mục tiêu về nội dung kiến thức, kỹ năng học sinh
cần có sau khi h ọ c 59
2.2. Thục trạng dạy học giải BTVL chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT
65
2.2.1. Mục đích điều tra 65
2.2.2. Phương pháp điều tra 65
2.2.3. Kết quả điều tra khảo sát thực t ế 66
2.3. Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập vật lý 69
2.4. Xây dựng hệ thống bài tập chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT
giải bằng phần mềm toán học Mathematica 70
2.4.1. Hệ thống bài tập chương “Dao động cơ” 70
2.4.2. Sử dụng hệ thống bài tập

.
73
2.4.3. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý chương “Dao động cơ”
- lớp 12 THPT có sử dụng phần mềm toán học Mathematica 73
Kết luận chương 2 96
Chương 3 : THựC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 97
3.2. Đối tượng thực nghiệm thực nghiệm sư phạm 97
3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm 97
3.4. Thời điểm thực nghiệm sư phạm 98
3.5. Tiến trình thực nghiệm sư phạm 98
Kết luận chương 3 103
KẾT LUẬN CHUNG 105
DANH MỰC TÀ I LIỆU THAM KHẢO 106
PHỤ LỤC
1. Tên đề tài: s ử dụng phần m ềm toán học McUhematỉca trong việc giảng
dạy giải bài tập vật lý chư ơng "Dao động cơ" - lớp 12 THPT
2. L ý do chọn đề tài
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được xác định trong Nghị
quyết Trung ương 4 khoá vn, Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII, được thể
chế hoá trong Luật Giáo dục (2005). Luật Giáo dục, điều 28.2 , đã ghi
"Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh ; phù hợp với đặc điểm của từng lóp học , môn học
; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ
năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui, húng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh"
Một trong những định hướng đổi mới phương pháp giáo dục được thực
hiộn theo định hướng tăng cường sử dụng các phương tiộn dạy học, thiết bị
dạy học và đặc biệt lưu ý đến những ứng dụng của công nghệ thông tin. Theo
quan điểm thông tin, học là một quá trình thu nhận thông tin có định hướng,
có sự tải tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp người học
thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả. Để đổi mới phương pháp dạy
học , người ta tìm những "phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi
thông tin nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn". Phát huy vai trò của người
thầy trong quá trình sử dụng CNTT không thủ tiêu vai trò của người thầy mà
trái lại còn phát huy hiệu quả hoạt động của thầy giáo trong quá trình dạy học.

Trong những năm gần đây, ở nước ta đã có nhiều công trình nghiên cứu
viộc đổi mới phương pháp giáo dục theo quan điểm ứng dụng CNTT và truyền
thông như phần mềm hỗ trợ giảng bài, minh họa trên lớp với máy chiếu; phần
mềm dạy học giúp học sinh học trên lóp và ở nhà; công nghệ kiểm tra, đánh
giá bằng trắc nghiêm trên máy vi tính; sử dụng mạng Internet, thiết bị đa
phương tiện để dạy học Tuy nhiên, việc sử dụng CNTT trong dạy giải bài
tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học có tác dụng tích cực tói viộc
M Ở Đ Ẩ U
1
giáo dục và phát triển tư duy của học sinh, đồng thời là thước đo thực chất
đúng đắn sự nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo vật lý của học sinh thì chưa
có nhiều công trình nghiên cứu. Trong khi đó, hiện nay trên thế giới đã có
những phần mềm được sử dụng là một công cụ mạnh trong lĩnh vực khoa học
kỹ thuật cũng như trong lĩnh vực giáo dục đào tạo và đã được rất nhiều nước
đang sử dụng. Mathematica là một trong những phần mểm đó.
Từ những lý do trên, với mong muốn sử dụng phần mềm Mathematical
trong giảng dạy giải bài tập vật lý, nhằm nâng cao chất lượng dạy học vật lý ở
trường THPT, tồi đã chọn đề tài: s ử dụng phần m ềm toán học M athem atìca
trong việc giảng dạy giải bed tập vật lý chương “Dao động cơ ” - lớp 12
TH PT làm đề tài nghiên cứu.
3. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Vận dụng lí luận về giải BTVL, soạn thảo hệ thống bài %) và tổ chức hoạt động
dạy học với hệ thống bài tập có sử dụng phần mềm toán học Mathematica thuộc
chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
Đe đạt được mục tiêu đề ta, chúng tôi xác định đề tài có những nhiệm vụ :
- Nghiên cứu các quan điểm hiện đại về dạy học , nghiên cứu cơ sở lí
luận về giải BTVL, nghiên cứu phần mềm toán học Mathematica.
- Nghiên cứu nội dung và phân phối chương trình các kiến thức chương
“Dao động cơ” và các tài liệu liên quan nhằm xác định được mức độ nội dung

các kiến thức cơ bản và các kĩ năng học sinh cần nắm vững.
- Tìm hiểu thực tế dạy học phần kiến thức chương “Dao động cơ” nhằm
phát hiện những khó khăn của giáo viên và học sinh, những sai lầm phổ biến
của học sinh. Từ đó, thử đề xuất nguyên nhân của các khó khăn, sai lầm đó và
nêu các biện pháp khắc phục.
- Soạn thảo hệ thống bài tập cỏ sử dụng phần mềm toán học
Mathematica để giải và sử dụng hệ thổng bài tập này vào việc tổ chức hoạt
động dạy học ở một số bài tập trong chương.
2
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo tiến trình dạy học đã soạn thảo
để đánh giá hiệu quả của nó với việc đưa phần mềm toán học Mathematica
vào giảng dạy.
5. Đối tượng, khách thể nghiên cứu và đối tượng khảo sát của đề tài
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy và học môn Vật lý chương “Dao
động cơ ” của giáo viên và học sinh lớp 12
- Đối tượng nghiên cứu: Phần mềm toán học Mathematica, ứng dụng
vào giảng dạy giải B T V L chương “Dao động cơ” - lớp 12 T H P T.
- Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 12TN1, 1 2 T N 2 trường THPT
chuyên Trần Phú.
6. Vấn đề nghiên cứu
Sử dụng phần mềm toán học Mathematica như thế nào trong việc giảng
dạy giải các bài tập vật lý chương “Dao động cơ” - lớp 12 THPT để nâng cao
chất lượng dạy học ?
7. G iả thuyết khoa học của đề tài
Nếu học sinh có kiến thức cơ bản về tin học và kiến thức vật lý của
chương “Dao động cơ” - lớp 12 TH P T, giáo viên hướng dẫn hoạt động giải bài
tập vật lý cho học sinh bàng cách khai thác, sử dụng phần mềm toán học
Mathematica một cách hợp lý thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học .
8. Phương pháp nghiên cứu của đề tài
Để thực hiện được các nhiệm vụ trên , chúng tôi sử dụng một số phương

pháp nghiên cứu sau:
8.1. P hương phá p nghiên cứu tài liệu
- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lỉ học, về lí luận dạy học nói chung và
tài liệu về lí luận dạy học vật lí nói riêng có liên quan đến đề tài, ií luận về dạy
giải BTVL dùng làm cơ sở định hướng cho quá trình nghiên cửu.
- Nghiên cứu các nội dung kiến thức cơ bản chương “Dao động cơ” theo
chương trình SGK Vật lí lớp 12 THPT, nhằm định hướng cho việc thực hiện
mục đích nghiên cứu.
3
- Nghiên cứu tài liệu về phần mềm toán học Mathematica.
8.2. P hương p háp nghiên cứu thự c nghiệm
- Tim hiểu việc sử dụng máy tính phục vụ giảng dạy các môn học ở các
trường trung học phổ thông.
- T ì m h i ể u v i ệ c d ạ y v à h ọ c t i n h ọ c h i ệ n n a y ở c á c t r ư ờ n g T H P T .
- Điều tra thực tế dạy và học các kiến thức chương “Dao động cơ” , đặc
biệt trong các giờ bài tập: xem giáo án, trao đổi vói giáo viên và học sinh, phát
phiếu điểu tra cho giáo viên hiện đang dạy môn vật lý lớp 12 ở hai trường
T H P T N g ô Q u y ề n v à T H P T c h u y ê n T r ầ n P h ú , H ả i P h ò n g .
- Thực nghiệm sư phạm ở trường T H P T chuyên Trần Phú, Hải Phòng để
đánh giá tính khả thi, hiệu quả của hộ thống bài tập vật lý được sử dụng phầm
m ề m t o á n h ọ c M a t h e m a t i c a s o v ớ i k h ô n g s ử d ụ n g p h ầ n m ề m đ ể g i ả i , đ ể t ừ đ ó
bổ sung hoàn thiện hơn các dạng bài tập có thể giải bằng phần mềm toán học
Mathematica.
8.3. Phương pháp xử li thông tin: sử dụng thống kê toán học để xử lí số liệu
điểu tra thực tế và thực nghiệm sư phạm.
9. Đóng góp của đề tài
- Đề tài góp phần hoàn thiện lí luận và phương pháp dạy học Vật lý bậc THPT.
- Giúp giáo viên vận dụng để sử dụng phần mềm toán học Mathematica
vào dạy học giải B T V L chương “Dao động cơ” - lớp 12 T H PT thành công.
10. Cấu trúc của Lu ậ n văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận , danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục ,
nội dung của luận văn được trình bày trong 3 chương :
C H Ư Ơ N G 1 : C ơ S Ở L Ý L U Ậ N V Ề G I Ả N G D Ạ Y G I Ả I B T V L P H Ổ
T H Ô N G
C H Ư Ơ N G 2 : T H ự C T R Ạ N G D Ạ Y H Ọ C G I Ả I B T V L C H Ư Ơ N G “ D A O
Đ Ộ N G C ơ ’ - L Ó P 1 2 T H P T H I Ệ N N A Y V À X Â Y D ự N G H Ệ T H Ó N G B À I
T Ậ P B Ằ N G P H Ầ N M Ê M T O Á N H Ọ C M A T H E M A T I C A .
CHƯƠNG 3: THựC NGHIỆM SƯ PHẠM
4
C ơ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIẢNG DẠY GIẢI BÀI TẬP
• • •
VẬT LÝ PHỔ THÔNG
C H Ư Ơ N G 1
1.1. Những vấn đề lý luận dạy học hiện đại
1.1.1. Quan điểm hiện đại về dạy học
Bản chất hành động của sự học và chức nàng của giáo viên trong sự
tổ chức, kiểm tra, định hướng hành động học
CƯ Quan niệm về mục đích dạy học
Quan niệm truyền thống
(GV làm trung tâm)
Quan niệm hiện đại
(HS làm trung tâm)
Đào tạo trẻ em thành người lớn thông
qua những người lớn tuổi hơn, những
người hiểu biết, những hình mẫu. Lí
luận dạy học thiên về mệnh lệnh, uy
quyền.
Xây dựng các chương trình đào tạo
phù hợp với chủ thể, nhằm hình thành
các năng lực chuyên môn, năng lực xã

hội và cá nhân, khả năng hành động.
Lí luận dạy học chú trọng năng lực tự
chủ, khả năng giao tiếp.
*
b/ Quan niệm vê nội dung dạy học
Quan niệm truyền thống
(GV làm trung tâm)
Quan niệm hiện đại
(HS làm trung tâm)
Các nhà chuyên môn xác định những
nội dung quan trọng, từ đó đề ra
những yêu cầu, tiêu chuẩn, những
điều bắt buộc. Sự lựa chọn nội dung
thiên về định hướng chuyên môn và là
bắt buộc.
Người điêu khiên quá trình dạy học
đưa ra những nội dung tiêu biểu, then
chốt, cũng như những vấn đề có ý
nghĩa đối với đời sống xã hội. Sự lựa
chọn nội dung mang tính liên môn và
có sự thỏa thuận của người học.
5
c / Q u a n n iệ m v ề p h ư ơ n g p h á p , p h ư ơ n g tiệ n d ạ y h ọ c .
Quan niệm truyền thống
(GV làm trung tâm)
Quan niệm hiện đại
(HS làm trung tâm)
Các phương pháp truyên thụ và thông báo
chiếm ưu thế, trong đó bao gồm định
hướng mục đích học tập và kiểm tra.

Các phương pháp nặng về định hướng
hiệu quả truyền đạt.
Giờ học là sự phôi hợp hoạt động của
người dạy và người học trong việc lập
ké hoạch thực hiện và đánh giá.
Dạy học theo hướng giải quyết vấn đề,
định hướng hành động chiếm ưu thế.
d / Quan niệm vê đảnh giá
Quan niệm truyền thống
(GV làm trung tâm)
Quan niệm hiện đại
(HS làm trung tâm)
Kêt quả học tập được đo và dự báo
với nhiều phương pháp khác nhau.
Dạy học và đánh giá là hai thành phần
khác nhau của quá trình dạy học.
Chú trọng khả năng tái hiện tri thức
chính xác.
Không phải chí kêt quả học tập ma
chính quá trình học tập mới là đối
tượng đánh giá chủ yếu. Học sinh
được tham gia vào quá trình đánh giá.
Chú trọng việc ứng dụng fri thức
trong các tình huống hành động.
Quá trình dạy học là quá trình hoạt động của giáo viên và của học sinh
trong sự tương tác thống nhất biộn chứng của ba thành phần trong hệ dạy học,
bao gồm: Giáo viên - Học sinh - Phương tiện hoạt động dạy học.
Mỗi hoạt động diễn ra theo các pha: định hướng, chấp hành và kiểm tra.
Cơ sở định hướng của hành động có tầm quan trọng đặc biệt với chất lượng,
hiệu quả của hành động. Giáo viên có vai trò quan trọng trong việc giúp đỡ cho

sự hình thành cơ sở định hướng khái quát hành động của học sinh. Cơ sở định
hướng bao gồm những nội dung cơ bản nhất, cần thiết nhất cho sự thành công
của hành động chủ thể. Hoạt động dạy của giáo viên phải có tác dụng chỉ đạo
hoạt động học của học sinh phù hợp với con đường biện chứng của sự hình
thành, phát triển và hoàn thiộn của hành động.
6
Theo quan điểm xã hội - tâm lý, học là hoạt động của tác nhân chiếm
lĩnh kinh nghiệm xã hội lịch sử biến thành năng lực thể chất và năng lực tinh
thần của cá nhân, hình thành và phát triển nhân cách của cá nhân.
Sự học là quá trình hình thành và phát triển của các dạng thức hành động
xác định là sự thích ứng của chủ thể với tình huống qua đó chủ thể chiếm lũih
kinh nghiệm xã hội lịch sử biến thành năng lực thể chất và năng lực tinh thần
của cá nhân, hình thành và phát triển nhân cách cá nhân. Mỗi tri thức mới học
được, có chất lượng phải là kết quả của sự thích ứng của người học với những
tình huống mới xác định. Chính quá trình thích ứng này của người học là hoạt
động xây dựng nên tri thức mới với tính cách là phương tiện tối ưu giải quyết
tình huống.
Dạy học là dạy hành động (hành động chiếm lĩnh tri thức và hành động
vận dụng tri thức) và do đó trong dạy học, giáo viên cần tổ chức các tình
huống học tập đòi hỏi sự thích ứng của học sinh để qua đó học sinh chiếm lĩnh
được tri thức đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách toàn diện của mình.
Trong sự vận hành của hệ tương tác dạy học gồm : Người dạy (giáo viên) -
Người học (học sinh) - Tư liệu hoạt động dạy học (môi trường) thì giáo viên là
người tổ chức, kiểm tra, định hướng hành động của học sinh theo một chiến lược
hợp lý sao cho học sinh tự chủ chiếm ĩmh, xây dụng tri thức của mình và do đó
đổng thời năng lực trí tuộ và nhân cách toàn diện của học sinh từng bước phát triển.
Có thể mô tả sự tương tác dạy học bằng sơ đồ như hình 2:
Định hướng
Hoặt động đạỹ'học tạo tình huông
(Môi trường)

H ình 2
7
Hành động của giáo viên với tư liệu hoạt động dạy học là tổ chức tư liệu
và qua đó cung cấp tư liệu, tạo tình huống cho hoạt động của học sinh. Tác
động của giáo viên tới học sinh là sự định hướng của giáo viên đối với hoạt
động của học sinh với tư liệu, định hướng của giáo viên với sự tương tác trao
đổi giữa học sinh với nhau và qua đó định hướng cả sự cung cấp những thông
tin liên hệ ngược từ phía học sinh cho giáo viên.
Hành động học của học sinh với tư liệu hoạt động dạy học là sự thích
ứng của học sinh vói tình huống học tập, đồng thời là hành động chiếm lĩnh,
xây dựng tri thức cho mình. Tương tác trực tiếp của học sinh với nhau và giữa
học sinh với giáo viên là sự trao đổi, tranh luận giữa các cá nhân và nhờ đó học
sinh tranh thủ sự hỗ trợ từ phía giáo viên và tập thể học sinh.
1.1.2. Đổi mới phương pháp dạy học
ỉ . 1.2.ỉ. Quan điểm dạy học
Quan điểm dạy học: là những định hướng tổng thể cho các hành động
phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền
tảng, những cơ sở lí thuyết của lí luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ
chức cũng như những định hướng về vai trò của giáo viên và học sinh trong
quá trình dạy học.
Quan điểm dạy học là những định hướng mang tính chiến lược, cương
lĩnh, là mô hình lí thuyết của phương pháp dạy học. Những quan điểm dạy học
cơ bản: dạy học giải tích minh hoạ, dạy học gắn với kinh nghiệm, dạy học kế
thừa, dạy học định hướng học sinh, dạy học định hướng hành động, dạy học
định hướng mục tiêu, dạy học giải quyết vấn đề, dạy học theo tình huống, dạy
học giao tiếp, dạy học nghiên cứu, dạy học khám phá, dạy học mở.
1.1.2.2. Tiến trình dạy học
Tiến trình dạy học mô tả cấu trúc của quá trình dạy học theo một trình
tự xác định của các bước dạy học, quy định tiến trình dạy học, quy định tiến
trình thời gian, tiến hành logic hành động. Tiến trình dạy học còn được gọi là

các bước dạy học hay tiến trình lí luận dạy học, tiến trình phương pháp.
8
PPDH là cách thức hành động của giáo viên và học sinh trong quá trình
dạy học. Cách thức hành động bao giờ cũng diễn ra trong những hình thức cụ
thể. Cách thức và hình thức không tách nhau một cách độc lập. PPDH là những
hình thức và cách thức hoạt động của giáo viên và học sinh trong những điều
kiộn dạy học xác định nhằm đạt mục đích dạy học. PPDH là những hình thức
và cách thức, thông quan đó và bằng cách đó GV và HS lĩnh hội những hiên
thực tự nhiên và xã hội xung quanh trong những điều kiộn học tập cụ thể.
1.1.2.4. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Có thể nói cốt lõi của đồi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập
chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động: Đổi mới nội dung và hình
thức hoạt động của GV và HS, đổi mới hình thức tổ chức dạy học, đổi mới
hình thức tương tác xã hội trong dạy học với định hướng:
+/ Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông.
+/ Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể.
+ / Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi HS.
+/ Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiộn dạy học của nhà trường.
+/ Phù hợp vói việc kiểm tra, đánh giá kết quả dạy- học.
+/ Kết hợp giữa viêc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH
tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền
thống.
+/ Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học, thiết bị dạy học và đặc
biột lưu ý đến những ứng dụng của công nghệ thông tin.
1.1.2.5. Mục đích của đổi mới phương pháp dạy học
Việc thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi
mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, PTDH đến cách thức đánh
giá kết quả dạy học, trong đó đổi mới PPDH được coi là khâu đột phá.
Mục đích của việc đổi mới PPDH ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy
học truyền thụ một chiểu sang dạy học theo “phương pháp dạy học tích cực”

nhằm giúp HS phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện
ỉ . 1 .2 .3 . P h ư ơ n g p h á p d ạ y h ọ c
9
thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức
vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin,
niềm vui, hứng thú trong học tập. Làm cho “học” là quá trình kiến tạo; HS tìm
tòi, khám phá, phát hiộn, luyện tập, khai thác và xử lý thông tin tự hình
thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất. Tổ chức hoạt động nhận thức cho HS,
dạy HS cách tìm ta chân lí. Chú trọng hình thành năng lực (tự học, sáng tạo,
hợp tác ) dạy phương pháp và kĩ thuật lao động khoa học, dạy cách học. Học
để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai. Những điều đã
học cần thiết, bổ ích cho bản thân HS và cho sự phát triển xã hội.
1.1.2.6. Đặc trưng cơ bàn cùa phương pháp dạy học tích cực
a/ Dạy học táng cường phát huy tính tự tin, tích cực, chủ động, sáng tạo
thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh.
Dạy học thay vì lấy “Dạy” làm trung tâm sang lấy “Học” làm trung tâm.
Trong phương pháp tổ chức, người học - đối tượng của hoạt động “dạy”, đồng
thời là chủ thể của hoạt động “học” - được cuốn hút vào các hoạt động học tập
do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình
chưa rõ, chưa có chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được GV
sắp đặt.
b/ Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp và phát huy năng lực tự
học của học sinh.
PPDH tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho HS không chỉ
là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học.
Trong xã hội hiện đại đang biển đổi nhanh , với sự bùng nổ thông tin
khoa học, kỹ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão thì không thể nhồi nhét
vào đầu óc HS khối lượng kiến thức ngày càng nhiều.
Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nấu rèn
luyện cho HS có được phương pháp, kỳ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo

cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả
học tập sẽ được nhân lên gấp bội.
10
c/ Dạy học phân hóa kết hợp với hợp tác.
Trong một lớp học trình độ kiến thức, tư duy của HS thường không thể
đồng dều, vì vậy khi áp dụng PPDH tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hóa
về cường độ, mức độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học
được thiết kế thành một chuỗi hoạt động độc lập. Áp dụng PPDH tích cực ở
trình độ càng cao thì sự phân hóa này càng lớn.
Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều
được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi
trường giao tiếp thầy - trò, trò - ừò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá
nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập.
Bảng 1. So sánh phương pháp dạy học tích cực
và phương pháp dạy học thụ động
Dạy học thụ động Dạy học tích cực
1. Tập trung vào hoạt động của giáo
viên
1. Tập trung vào hoạt động của học
sinh
2. Giáo viên thuyết trình là chính.
2. Giáo viên thiết kế tổ chức, định
hưáng các hoạt động của học sinh
3. Học sinh lắng nghe lời giảng của
giáo viên, ghi chép và học thuộc.
3. Học sinh chủ động, tích cực tham gia
hoạt động học tập
4. Giáo viên cố gắng truyền đạt hết
những kiến thức và kinh nghiệm của
mình để hoàn thành bài giảng

4. Giáo viên huy động vốn kiến thức và
kinh nghiệm sống của học sinh để xây
dựng kiến thức.
5. Giao tiếp Thầy- Trò nổi lên hàng
đầu
5. Quan hộ Thầy - Trò; Trò - Trò, hợp
tác với bạn.
6
. Học sinh trả lời theo sách giáo
khoa và theo vở ghi
6
. Khuyến khích học sinh nêu những ý
kiến cá nhân về vấn đề đang học
7. Giáo viên cho ví dụ mẫu rồi yêu
7. Học sinh tự xác định vấn đề và giải
11
Dạy học thụ động
Dạy học tích cực
cầu học sinh làm những trường hợp
tương tự
quyết vấn đề.
8. Không phát huy được tính tích
cực học tập của học sinh tham gia
xây dựng bài.
8. Khuyến khích học sinh nêu thắc mắc
trong khi nghe giảng
9. Học sinh lộ thuộc hoàn toàn vào
TLGK và sự thuyết trình của giáo
viên.
9. Học sinh làm bài tập có sáng tạo

10. Giáo viên độc quyền đánh giá
và cho điểm cố định, đánh giá theo
sư ghi nhớ thông tin có sẵn.
10. Giáo viên khuyên khích học sinh
nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn
1.2. Vai trò, ý nghĩa công nghệ thông tin trong dạy học
Thế giới bước vào kỉ nguyên mới nhờ tiến bộ nhanh chóng của viộc ứng
dụng CNTT vào tất cả các lĩnh vực. Trong giáo dục - đào tạo, CNTT đã góp
phần hiộn đại hoá phương tiện, thiết bị dạy học góp phần đổi mới phương pháp
dạy học
1.2.1. Dạy và học theo quan điểm công nghệ thông tin
Theo quan điểm thông tin, học là một quá trình thu nhận thông tin có
định hướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp
người học thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả.
Theo quan niệm CNTT, đổi mới PPDH, người ta tìm những “phương pháp làm
tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông tín nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn”.
a! N h ờ có sự ph á t triển của khoa học k ĩ thuật, quá trình dạy học đ ã sử dụng
P TD H sau đây:
+/ Phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead.
+/ Phần mềm hỗ trợ bài giảng, minh hoạ trên lớp với LCD-Projector
(máy chiếu tinh thể lỏng).
12
+/ Phần mềm dạy học giúp học sinh học trên lớp và ở nhà.
+/ Công nghệ kiểm tra, đánh giá bằng thực nghiệm trên máy tính.
+/ Sử dụng mạng Internet, thiết bị đa phương tiện (multimedia),
networking để dạy học
bỉ Dạy học với phương tiện hiện đại trên sẽ có các ưu th ế sau:
+/ GV chuẩn bị bài dạy một lần thì có thể sử dụng được nhiểu lần.
+/ Các phần mềm dạy học có thể thực hiộn các thí nghiệm ảo, sẽ thay
thế GV giảng dạy thực hành, tăng tính năng động cho người học, giúp

HS học theo khả năng.
+/ Các phương tiện hiện đại sẽ tạo ra khả năng để GV trình bày bài
giảng của mình sinh động hơn, dễ dàng cập nhật và thích nghi với sự
thay đổi nhanh chóng của khoa học hiộn đại.
+/ Các phương tiện sẽ hỗ trợ, chuẩn hoá các bài giảng mẫu, đặc biột đối
với các phần khó giảng, những khái niệm phức tạp.
+/ HS không bị thụ động có nhiều thời gian nghe giảng để đào sâu suy
nghĩ và điều quan trọng hơn là nhiểu học sinh được dự và nghe giảng
bài của nhiều GV giỏi.
Sử dụng phần mềm dạy học làm phương tiện dạy hỗ trợ dạy học một
cách hợp lí sẽ cho hiệu quả cao, bởi lẽ khi sử dụng phần mềm dạy học bài
giảng sẽ sinh động hơn, sự tương tác hai chiều được thiết lập, HS được giải
phóng khỏi những công viộc thủ công vụn vặt, tốn thời gian, dễ nhầm lẫn, nên
có điều kiện đi sâu vào bản chất bài học.
Sử dụng CNTT để dạy học, PPDH cũng thay đổi, GV là người hướng
dẫn HS học tập chứ không đơn thuần chỉ là người rót thông tin vào đầu HS.
GV cũng phải học tập thường xuyên để nâng cao trình độ về CNTT, sử dụng
có hiệu quả CNTT trong học tập. HS có thể lấy thông tin từ nhiều nguồn phong
phú khác nhau. Lúc này HS phải biết đánh giá và lựa chọn thông tin, không
còn chỉ đơn thuần nhận thông tin một cách thụ động vì nguồn thông tin vô
cùng phong phú.
13
1.2.2. C ông nghệ thông tin với vai trò phương tiện, thiết bị dạy học
CNTT với vai trò phương tiện, thiết bị dạy học cần đảm bảo các yêu cầu:
- Sử dụng CNTT như công cụ dạy học cần được đặt trong toàn bộ hệ
thống các phương pháp dạy học nhằm phát huy sức mạnh tổng hợp của cả hộ
thống đó.
- Mỗi PPDH đều có những chỗ mạnh, chỗ yếu, ta cần phải phát huy
những chỗ mạnh, hạn chế những chỗ yếu của mỗi phương pháp.
- Phát huy vai trò cùa người thầy trong quá trình sử dụng CN T T như

phương tiện dạy học, thiết bị dạy học ta vẫn cần tìm cách phát huy tác dụng
của GV nhưng theo những hướng không hoàn toàn giống nhau như trong dạy
học thông thường. Giáo viên cần lập kế hoạch cho những hoạt động của mình
trước, trong và sau khi học sinh học tập trên máy vi tính.
- Sử dụng CNTT như phương tiện dạy học, thiết bị dạy học , không phải
chỉ nhằm thí điểm dạy học với CNTT mà còn góp phần dạy học về CNTT.
Hiệu quả của việc sử dụng máy vi tính ngay trong quá trình dạy học có tác
dụng gây động cơ học tập những nội dung tin học. v ả lại chính những nội
dung của tin học và công cụ của tin học cũng là một trong những nội dung tin
học cần truyền thụ.Để phát huy tác dụng tích cực của việc sử dụng CNTT vào
việc sử dụng tin học ở những lúc thích hợp (không nhất thiết là ngay khi dạy
học trên máy). GV có thể bình luận về hiệu quả của máy vi tính, về vai trò của
con người thể hiộn trong việc lập trình.
1.3. Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica
Mathematica được phát hành lần đầu tiên vào năm 1988 bởi hãng
Wolfram Research, là hệ thống nhằm thực hiện các tính toán toán học trên
máy vi tính. Mathematica là tổ hợp các tính toán bằng kí hiệu, tính toán bằng
số, vẽ đồ thị và là ngôn ngữ lập trình tinh vi. Khi version 1 của Mathematica
được phát hành với mục đích chính là đưa vào sử dụng cho các ngành khoa
học vật lý, công nghệ và toán học. Cùng với thời gian Mathematica thực sự trở
thành phần mềm quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác. Ngày nay,
14
Mathematica không những được sử dụng trong các ngành khoa học tự nhiên
như vật lý, sinh học, toán học, hóa học, công nghệ mà nó đã trở thành phần
mềm quan trọng của các ngành khoa học xã hội cũng như kinh tế. Trong công
nghệ ngày nay người ta sử dụng Mathematica trong công tác thiết kế. Trong
kinh tể Mathematica lại là công cụ mạnh để tiến hành mô hình hóa các bài
toán kinh tế phức tạp. Mathematica cũng là một trong các công cụ quan trọng
trong khoa học máy tính cũng như trong lĩnh vực phát triển phần mềm.
1.3.1. M ột sổ n ét chỉnh trong m ôi trường Mathematica

Sau khi cài đặt thành công phần mềm Mathematica, trên màn hình máy
tính sẽ xuất hiện biểu tượng của nó. Nháy đúp chuột vào biểu tượng xuất hiện
cửa sổ làm việc dùng để thiết lập, chạy, soạn thảo các tính toán cũng như các
chương trình. Mathematica thường gồm 2 bộ phận chính: Nhân (kernel) dùng
để thực hiện các tính toán và bộ phận giao diện với người sử dụng (front end)
đưa các số liệu vào cũng như kết quả ra màn hình. Nhân hoạt động như nhau
trên mọi máy tính còn cách ra vào số liệu có thể khác nhau trên các máy tính
khác nhau.
Dòng có ký hiệu In[n]: số thứ tự các lệnh do người sử dụng gõ vào.
Out[n]: kết quả các phép tính do Mathematica đưa ra.
Nhiều phần giao diện của Mathematica làm việc theo chế độ “Vở ghi”
(Notebooks). Trong các notebooks có thể đồng thời chứa các văn bản, đồ thị
hoặc các định nghĩa toán học. Có một thư viện lớn trong Mathematica đề cập
đến các vấn đề khác nhau và ta có thể sử dụng các định nghĩa đó để thực hiện
các tính toán. Để thuận tiện cho việc giao diện, Mathematica còn cung cấp cho
người sử dụng các bảng lệnh (Pallettes) và các nút lệnh (Buttons)
Ngoài chế độ lập trình, Mathematica còn là phần mềm đối thoại giữa
người và máy. Do vậy, đầu tiên là học các lệnh của Mathematica. Các lệnh
của Mathematica là một động từ bằng tiếng Anh phản ánh ý nghĩa toán học
15
thường dùng cũng như các thao tác thường gặp. Sau khi gõ lệnh của
Mathematica theo đúng cú pháp của nó ấn đồng thời tổ hợp phím Shift + Enter
hoặc ấn phím Enter bên phải bàn phím, Mathematica sẽ thực hiện lệnh và cho
ngay kết quả lên màn hình. Nếu sau mỗi câu lệnh gõ Mathematica sẽ thực
hiện lệnh mà không đưa kết quả ra màn hình. Muốn biết thông tin về một lệnh
nào đó cần sử dụng. Ta dùng một số câu lệnh sau:
?Name Đưa ra thông tin về Name
??Name Đưa thêm các thông tin cần thiết về Name
?Aaaa* Đưa các thông tin về các đối tượng bắt đầu bằng Aaaa
?++ Cho thông tin về các dạng lối vào đặc biệt

Dùng các file trong Mathematica, các file này có phần mở rộng là m.
« n a m e Đọc file có tên name
! !name Hiện nội dung file name
Save[“name”,X|,X2,."] Ghi các biến X i, x2ỉ vào file name
x » n a m e Ghi các giá trị X vào file name (các số liệu cũ bị xóa đi)
! command Thực hiện một lệnh ngoài
Để hủy bỏ một chương trình hay một lệnh đang trong giai đoạn làm việc
ta ấn đồng thời tổ hợp phím Alt + , xuất hiện hộp thoại giúp hủy bỏ việc chạy
chương trình. Kết thúc buổi làm việc, ta có thể thoát ra khỏi Mathematica
bàng lệnh Quit[], hoặc ấn tổ hợp phím Alt + X, Alt + F4, Ctrl + F4 hoặc chọn
Exit từ menu File. Mỗi lần thoát, xuất hiện hộp thoại sau:
Save changes to ‘Untitled- l ’befor quitting?
Save Don’t Save Cancel
Chọn: Save: ghi lại; Don’t Save: không ghi lại; Cancel: tiếp tục làm
việc. Các file của chương trình Mathematica có phần mở rộng là nb.
16
ỉ. 3.2.1. Các toán tử cùa Maihematica:
- Các toán tử số học:
1.3.2. C á c lệ n h c ơ b ả n c ủ a M a th e m a tic a v ề t in h to á n b ằ n g s ổ
+
phép cộng
-
phép trừ
*
J
dấu cách (Space) phép nhân
/
phép chia
A
lũy thừa

- Các toán tử Logic đúng (True), sai (False)
x=y
gán giá trị y cho X.
x= =y
so sánh X = y, thay dấu bằng trong các phương trình.
x!=y
X không bằng y
x>y
X lớn hơn y
x<y
X bé hơn y
x>:=y
X lớn hom hoặc bằng y
x<=y
X nhỏ hom hoặc bằng y
x= =y=!
=z tất cả bằng nhau
x!=y!=z tất cả không bằng nhau
x>y>z các số tăng
!! không phải là
Or[btl,bt2, ] hoặc viết dưới dạng bl 11 b2 11 : Cho True nếu một trong
các biểu thức là True, False nếu tất cả các biểu thức đều False.
And[btl,bt2, ] hoặc viết dưới dạng btl& & bt2&& :Cho True nếu tất
cả các biểu thức đều True, False nếu một trong các biểu thức là False.
17
ĐẠI H Ọ C Q U Ố C GIA HÀ NỘI
TRUNG TÂM THÒNG TIN THƯ VIỆN
V -
Vo/ẰAÒ
Xor[btl,bt2, ] cho True nếu có một số lẻ các biểu thức True, False nếu

có một số chẵn các biểu thức True.
Ngoài ra còn có hai hàm tác động lên các biểu thức logic:
IfỊp,t,q] cho giá trị là t nếu p đúng, ngược lại cho giá trị q.
LogicalExpand[btL] khai triển biểu thức Logic.
1.3.2.2. Thuật toán trong Mathematỉca
- Sử dụng kết quả trước: Các dấu % biểu thị kết quả của phép tính cuối
cùng vừa thực hiện.
% Kết quả cuối cùng
%n Kết quả thứ n
- Sử dụng biến:
X = Value Gán giá trị cho biến X
X = y = Value G án giá trị cho các biến X, y
X = . X ỏa đi tấ t cả n hữ ng gì đã gán cho biến X
Để đồng thời xóa đi nội dung của một số biến hoặc các định nghĩa đã có
từ trước, ta sử dụng lệnh Clear[var] để đảm bảo các định nghĩa trước của các
hàm không ảnh hưởng đến kết quả tính toán.
- Tạm dừng tính toán:
Để dừng tính toán ấn tổ hợp phím ALT+“,” hoặc vào KemelUnterup
Evaluation. Muốn hủy bỏ lệnh ấn tổ hợp phím ALT+“.” hoặc vào
KemelYAbort Evaluation.
- Chú thích trong Mathematical
Để giải thích các câu lệnh, người sử dụng phải đặt các giải thích vào
trong dấu (*Giài thích*).
18
Mathematica có khả năng phát hiện và chỉ dẫn cho người sử dụng biết
lỗi, khi đó trên màn hình sẽ xuất hiện dòng thông báo về lỗi.
Dùng các hàm
Off[Function::tag] Ngắt lời chú thích
On[Function::tag] Gọi lại lời chú thích
- Các hàm cơ bản:

Mathematica chứa nhiều hàm toán học cơ bản kể cả những hàm đặc biệt
được dùng trong các phương trình Vật lý, Toán học. Trong phần này ta khảo
sát các hàm toán học thông dụng:
Sqrt[x] căn bậc hai
Exp[x] hàm e mũ
Log[x], Log[b,x] lnx và logbX
Sin[x], C os[x], Tan[x] hàm lượng giác với X đo bằng radian
ArcSinỊx], ArcCos[x], ArcTan[x] các hàm lượng giác ngược
n! giai thừa của n
Abs[x] trị tuyệt đổi c ủa X
Round [x] làm tròn X
Mod[n,m] cho phần dư của phép chia n cho m
Random[] cho số ngẫu nhiên giữa 0 và 1
Random[type,range] cho số ngẫu nhiên loại type nằm trong range
M ax[x,y, ], M in[x,y, ] cho cực đại và cực tiểu
FactorInteger[n] cho số nguyên mà số n chia hết (phân tích thành
các thừa số nguyên tố)
X+I y số p hứ c
19