Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần giao thoa sóng sơ, Vật lý lớp 12 nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HÀ THỊ MINH PHƯỢNG

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAPH HƯỚNG DẪN HỌC SINH
GIẢI BÀI TẬP PHẦN GIAO THOA SĨNG CƠ,
VẬT LÍ LỚP 12 NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM VẬT LÝ
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN VẬT LÝ)
Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: TS. PHẠM KIM CHUNG

HÀ NỘI – 2012


MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn……………………………………………………………...

i

Danh mục viết tắt……………………………………………………….

ii

Danh mục bảng biểu……………………………………………………

iii

Danh mục sơ đồ, hình vẽ……………………………………………….

iv

Mục lục……………………………………………………………........

v

MỞ ĐẦU…………………………………………………………….....

1

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

5

NGHIÊN CỨU………………………………………………………...
1.1. Bài tập vật lí và vai trị trong dạy học vật lí ……………………….

5

1.1.1. Bài tập vật lí ………......................................................................

5

1.1.2. Phân loại bài tập vật lí ………......................................................

6

1.2. Phương pháp giải bài tập vật lí ……………………………………

8

1.2.1. Các bước giải bài tập vật lí………………………………………

8

1.2.2. Xây dựng lập luận trong giải bài tập tính tốn …………………

10

1.3. Phương pháp Graph trong dạy học vật lí …………………………

13

1.3.1. Graph…………………………………………………………….

13

1.3.2. Phân loại Graph………………………………………………….

14

1.3.3. Các bước lập graph giải bài tập vật lí…………………………..

16

1.3.4. Giải bài tập vật lí bằng Graph……………………………………

17

1.4. Một số nguyên tắc sử dụng graph trong DH vật lí ở trường THPT.

20

1.5. Thực trạng việc sử dụng phương pháp Graph trong dạy học vật lí.

21

1.5.1. Mục đích điều tra tìm hiểu………………………………………

21

1.5.2. Nội dung tìm hiểu………………………………………………..

21

1.5.3. Phương pháp điều tra tìm hiểu…………………………………..

22

1.5.4. Kết quả điều tra tìm hiểu………………………………………..

22

1.5.5. Nhận xét chung…………………………………………………..

26

1.6. Kết luận chương 1………………………………………………….

27

v


Chƣơng 2: SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP GRAPH HƢỚNG DẪN
HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN GIAO THOA SĨNG CƠ VẬT
LÍ LỚP 12 NÂNG CAO ………………………………………………

29

2.1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng. ………………………………….
2.1.1. Yêu cầu về kiến thức ……………………………………………
2.1.2. Yêu cầu về kỹ năng ……………………………………………

29
29
30

2.2. Hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lí bằng Graph………………
2.3. Xây dựng hệ thống bài tập và Graph hướng dẫn học sinh giải bài

31

tập phần giao thoa sóng cơ……………………………………………
2.3.1. Kiến thức, kĩ năng cần thiết để giải bài tập chương Sóng cơ…...

33
33

2.3.2. Các dạng bài tập và phương pháp giải các dạng bài tập phần giao
thoa sóng cơ, vật lí 12 nâng cao………………………………………..
2.4. Xây dựng tiến trình dạy học giải bài tập vật lí bằng Graph……….

41
54

2.5. Kết luận chương 2…………………………………………………

57

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆP SƢ PHẠM……………………………..
3.1. Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm sư phạm…………….
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm…………………………….................
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm………………………………...

59
59
59
59

3.1.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm………………………………..

59

3.2. Cách thức tiến hành thực nghiệm sư phạm ………………………
3.3. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm …………….

60
61

3.3.1. Phân tích định tính diễn biến các giờ học trong q trình TNSP..

61

3.3.2. Phân tích bài kiểm tra……………………………………………

65

3.3.3. Hiệu quả của phương pháp Graph đối với việc hướng dẫn học
sinh giải bài tập vật lí…………………………………………………...
3.4. Kết luận chương 3…………………………………………………

69
70

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ……………………………………
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………….

72
74

PHỤ LỤC………………………………………………………………

76

vi

DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
BTVL

Bài tập vật lí

SGK

Sách giáo khoa

SL

Số lượng

THPT

Trung học phổ thông

TLGK

Tài liệu giáo khoa

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

ii

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Trang
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra chương “Dao động cơ”……..……………..

60

Bảng 3.2. Bảng tần suất điểm - Lớp đối chứng ………………………..

66

Bảng 3.3. Bảng tần suất điểm - Lớp thực nghiệm ……...………………

66

Bảng 3.4. Các tham số thống kê ………………………………………..

68

Bảng 3.5: Bảng kiểm định kết quả kiểm tra T – test……………………

68

iii


DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ
Trang
Sơ đồ 1.1. Giải bài tập theo phương pháp phân tích ………………..….
Sơ đồ 1.2. Giải bài tập theo phương pháp tổng hợp ………………..….

11
12

Sơ đồ 1.3. Hai cách thể hiện khác nhau của một graph ……………….
Sơ đồ 1.4. Đỉnh C là một graph con.………………………………….

13
14

Sơ đồ 1.5. Graph vơ hướng.…………………………………………...

14

Sơ đồ 1.6.Graph vơ hướng có đỉnh cơ lập.……………………………
Sơ đồ 1.7. Graph có hướng.…………………………………………...
Sơ đồ 1.8. Graph có hướng có đỉnh cơ lập.……………………………

15
15
16

Sơ đồ 1.9. Mơ hình hóa giải bài tập vật lí bằng Graph vơ hướng.........

19

Sơ đồ 1.10. Mơ hình hóa giải bài tập vật lí bằng Graph có hướng.......
Sơ đồ 2.1. Sử dụng Graph vơ hướng để phân tích bài tốn ………..…
Sơ đồ 2.2. Sử dụng Graph có hướng xác định bước giải bài tốn…….

20

32
33

Sơ đồ 2.3. Graph vơ hướng bài tốn 1.………………………………..
Sơ đồ 2.4. Graph có hướng bài tốn 1..……………………………….

42
42

Sơ đồ 2.5. Graph vơ hướng bài tốn 2.………………………………..
Sơ đồ 2.6. Graph có hướng bài tốn 2.………………….……………

44
44

Sơ đồ 2.7. Graph vơ hướng bài tốn 3.…………..……………………
Sơ đồ 2.8. Graph có hướng bài tốn 3.…..……………………………
Sơ đồ 2.9. Graph vơ hướng bài tốn 6.………………………..………

46
47
49

Sơ đồ 2.10. Graph có hướng bài tốn 6.………………………………

50

Sơ đồ 2.11. Graph vơ hướng bài tốn 7.………………………………
Sơ đồ 2.12. Graph có hướng bài tốn 7.………………………………
Hình 3.1. Đồ thị tần suất điểm số lớp thực nghiệm và lớp đối chứng….

51
52
67

iv


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong dạy học vật lí ở trường phổ thơng, bài tập vật lí (BTVL) ln
giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật
lí. BTVL là một phương tiện để ơn tập, củng cố kiến thức lí thuyết đã học
một cách sinh động và có hiệu quả, là một phương tiện rất tốt để rèn luyện
tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh. BTVL
cũng là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn, đời sống. Thơng qua hoạt động giải BTVL có thể rèn luyện
cho học sinh những đức tính tốt như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên
trì, tinh thần vượt khó. Ngồi ra BTVL cịn là một phương tiện để kiểm tra
đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh, có thể được sử dụng như là một
phương tiện nghiên cứu tài liệu mới trong giai đoạn hình thành kiến thức
mới cho học sinh, giúp cho học sinh lĩnh hội được kiến thức mới một cách
sâu sắc và vững chắc.
Nghiên cứu thực tế việc giảng dạy BTVL ở các trường trung học phổ
thông (THPT) cho thấy cách làm việc của thầy và trò xung quanh vấn đề
hướng dẫn học sinh giải bài tập vẫn cịn rập khn theo các dạng bài và vận
dụng cơng thức tốn học để giải các bài tập. Việc vận dụng kiến thức vật lí
và các phương pháp nhận thức của vật lí để giải các bài tập đó cịn hạn chế.
Việc giải BTVL khơng chỉ đơn thuần là áp dụng các cơng thức tốn về
các khái niệm, định luật để giải quyết yêu cầu bài tập đưa ra, đặc biệt ngày

nay, việc áp dụng thi trắc nghiệm, nhiều giáo viên và học sinh coi trọng vận
dụng tốn học để giải BTVL mà ít quan tâm đến phát triển tư duy vật lí.
Phương pháp Graph là phương pháp khoa học sử dụng graph để mô tả
sự vật và hoạt động, cho phép hình dung một cách trực quan các mối liên hệ

1


giữa các yếu tố trong cấu trúc của sự vật, cấu trúc lơgíc của qui trình triển
khai hoạt động (con đường từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc hoạt động) giúp
con người qui hoạch tối ưu, điều khiển tối ưu các hoạt động. Phương pháp
Graph có thể giúp xây dựng lơgíc tiến trình giải bài tập với tốc độ nhanh,
hiệu quả. Hiện nay, có một số cơng trình nghiên cứu sử dụng Graph trong
dạy lí thuyết, trong ơn tập, tuy nhiên việc nghiên cứu sử dụng Graph trong
hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lí cịn hạn chế.
Trong chương trình vật lí lớp 12 nâng cao, chương “Sóng cơ” có vai
trị quan trọng trong việc tạo nền tảng kiến thức về các hiện tượng vật lí có
bản chất sóng như sóng điện từ, sóng ánh sáng mà học sinh sẽ được học ở
các phần sau, việc dạy và học phần này có hiệu quả, sẽ giúp cho học sinh
học các phần sau dễ dàng và hiệu quả hơn.
Từ những lí do trên tơi chọn đề tài “Sử dụng phƣơng pháp Graph
hƣớng dẫn học sinh giải bài tập phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12
nâng cao”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần
giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao nhằm nâng cao kĩ năng giải bài tập
cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thơng hiện hành, các dạng BTVL
phần giao thoa sóng cơ. Hệ thống hố các dạng bài tập và phương pháp giải

các bài tập phần này.
- Vận dụng phương pháp Graph để xây dựng các dạng graph giúp học
sinh giải các bài tập hiệu quả.
- Xây dựng tiến trình dạy học hướng dẫn học sinh giải bài tập theo
phương pháp Graph.

2


- Thực nghiệm sư phạm.
4. Phạm vi nghiên cứu
Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần
giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao.
5. Giả thuyết nghiên cứu
Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập phần
giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao sẽ giúp học sinh tích cực, chủ động
trong việc hệ thống hóa kiến thức và nâng cao hiệu quả của quá trình giải bài
tập.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trị của phương pháp Graph
trong dạy học vật lí.
- Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thơng hiện hành, nội dung sách giáo
khoa cơ bản và nâng cao, các giáo trình, tài liệu hướng dẫn về phần giao thoa
sóng cơ và những tài liệu tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội
dung kiến thức và yêu cầu học sinh cần nắm vững.
6.2. Nghiên cứu thực tiễn
- Điều tra thực tiễn việc sử dụng phương pháp Graph trong quá trình dạy của
giáo viên để hướng dẫn học sinh giải bài tập, phần giao thoa sóng cơ, vật lí
lớp 12 nâng cao tại trường THPT.

6.3. Thực nghiệm sư phạm
- Tiến hành giảng dạy song song nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm ở
trường THPT theo phương án đã xây dựng.
- Trên cơ sở phân tích định tính và định lượng kết quả thu được trong quá
trình thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của các
biện pháp do đề tài đưa ra.

3


7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ
lục, luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài.
Chương 2: Sử dụng phương pháp Graph hướng dẫn học sinh giải bài tập
phần giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12 nâng cao.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
1.1. Bài tập vật lí và vai trị trong dạy học vật lí
1.1.1. Bài tập vật lí
Bài tập vật lí được hiểu là một vấn đề được đặt ra mà trong trường hợp
tổng quát đòi hỏi những suy luận lơgíc, những phép tốn và thí nghiệm dựa
trên cơ sở các định luật và các phương pháp vật lí [10, tr 99]. Thực ra, trong
các giờ học vật lí, mỗi một vấn đề xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa
trong các tiết học chính là một bài tập đối với học sinh. Hiểu theo nghĩa rộng

thì sự tư duy định hướng một cách tích cực ln ln là việc giải bài tập.
Bài tập vật lí là những bài luyện tập được lựa chọn một cách phù hợp
với mục đích, chủ yếu là nghiên cứu các hiện tượng vật lí, hình thành các
khái niệm, phát triển tư duy vật lí của học sinh và rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức của học sinh vào thực tiễn. [15, tr 89]
Trong thực tế dạy học, người ta thường gọi một vấn đề (hay là một câu
hỏi) cần được giải đáp nhờ lập luận logíc, suy luận Tốn học hay thực
nghiệm Vật lí trên cơ sở sử dụng các định luật và các phương pháp của Vật lí
học là bài tốn Vật lí. [6, tr 103]
Bài tốn Vật lí, hay đơn giản gọi là các bài tập Vật lí, là một phần hữu
cơ của q trình dạy học Vật lí vì nó cho phép hình thành và làm phong phú
các khái niệm Vật lí, phát triển tư duy Vật lí và thói quen vận dụng kiến thức
Vật lí vào thực tế. Ngày nay trong thực tiễn dạy học Vật lí, người ta ngày
càng chú ý tăng cường các bài toán Vật lí vì chúng đóng vai trị quan trọng
trong dạy học và giáo dục học sinh đặc biệt trong việc thực hiện các nhiệm
vụ giáo dục kĩ thuật tổng hợp.

5


1.1.2. Phân loại bài tập vật lí
1.1.2.1. Bài tập định tính
Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải, học sinh khơng cần phải
thực hiện các phép tính hay chỉ cần làm những phép tính đơn giản là có thể
tính nhẩm được. Đa số các bài tập định tính u cầu học sinh giải thích hoặc
dự đốn một hiện tượng xảy ra trong những điều kiện xác định. Muốn giải
những bài tập định tính, học sinh phải thực hiện những phép suy luận lơgíc,
do đó phải hiểu rõ bản chất của các khái niệm, định luật vật lí và nhận biết
được những biểu hiện của chúng trong những trường hợp cụ thể.
Phương pháp giải những bài tập định tính bao gồm việc xây dựng

những suy luận lơgíc dựa trên các định luật vật lí nên chúng là phương tiện
rất tốt để phát triển tư duy của học sinh. Bài tập định tính giúp đưa lí thuyết
học sinh được học lại gần với đời sống xung quanh, làm tăng thêm ở học
sinh hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát của học sinh.
Việc giải các bài tập đó rèn luyện cho học sinh hiểu rõ được bản chất của các
hiện tượng vật lí và những quy luật của chúng, dạy cho học sinh biết áp dụng
kiến thức vào thực tiễn. Việc giải các bài tập định tính này rèn luyện cho học
sinh chú ý đến việc phân tích nội dung vật lí của các bài tập tính tốn. Do có
tác dụng về nhiều mặt như trên nên bài tập định tính được sử dụng ưu tiên
hàng đầu sau khi học xong lí thuyết và trong khi luyện tập, ơn tập về vật lí.
Bài tập định tính có thể là bài tập đơn giản, trong đó chỉ áp dụng một định
luật, một qui tắc, một phép suy luận lơgíc. Thí dụ như: Giải thích tại sao
thành ngoài của một cốc đựng nước đá lại ướt, mặc dầu trước khi đổ nước đá
vào cốc, ta đã lau khô cốc cẩn thận. Rất nhiều bài tập định tính có thể sử
dụng một hình vẽ đơn giản.

6


1.1.2.2. Bài tập tính tốn
Bài tập tính tốn là phải thực hiện một loạt phép tính và kết quả là thu
được một đáp số định lượng, tìm giá trị của một số đại lượng vật lí. Có thể
chia bài tập tính tốn ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp:
- Bài tập tính tốn tập dượt là những bài tập cơ bản, đơn giản, trong đó chỉ đề
cập đến một hiện tượng, một định luật và sử dụng một vài phép tính đơn
giản. Những bài tập này có tác dụng củng cố kiến thức cơ bản vừa học, làm
cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của các định luật và các công thức biểu diễn
chúng, sử dụng các đơn vị vật lí và thói quen cần thiết để giải những bài tập
phức tạp hơn.
- Bài tập tính tốn tổng hợp là bài tập mà muốn giải nó thì phải vận dụng

nhiều khái niệm, định luật, dùng nhiều công thức. Những kiến thức cần sử
dụng trong việc giải bài tập tổng hợp có thể là những kiến thức đã học trong
nhiều bài trước. Loại bài tập này có tác dụng đặc biệt giúp học sinh đào sâu,
mở rộng kiến thức, thấy rõ những mối liên hệ khác nhau giữa các phần của
chương trình vật lí, tập cho học sinh biết phân tích những hiện tượng thực tế
phức tạp ra thành những phần đơn giản tuân theo một định luật xác định.
1.1.2.3. Bài tập thí nghiệm
Bài tập thí nghiệm là bài tập địi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm
chứng lời giải lí thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài
tập. Những thí nghiệm này thường là những thí nghiệm đơn giản có thể làm
ở nhà, với những dụng cụ đơn giản dễ tìm hoặc dễ tự làm được. Để giải các
bài tập thí nghiệm, đơi khi cũng cần đến những thí nghiệm địi hỏi học sinh
phải tới phịng thí nghiệm vật lí của trường phổ thơng để thực hiện, nhưng
dù sao cũng vẫn là những thí nghiệm đơn giản. Bài tập thí nghiệm cũng có
thể có dạng định tính hoặc định lượng. Bài tập thí nghiệm có nhiều tác dụng

7


tốt về cả ba mặt giáo dưỡng, giáo dục và giáo dục kĩ thuật tổng hợp, đặc biệt
giúp làm sáng tỏ mối quan hệ giữa lí thuyết và thực tiễn
1.1.2.4. Bài tập đồ thị
Bài tập đồ thị là bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ kiện để
giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, địi hỏi học sinh phải
biểu diễn q trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị.
Ta đã biết: đồ thị là một hình thức để biểu đạt mối quan hệ giữa hai đại
lượng vật lí, tương đương với cách biểu đạt bằng lời hay bằng cơng thức.
Nhiều khi nhờ vẽ được chính xác đồ thị biểu diễn các số liệu thực nghiệm
mà ta có thể tìm được định luật vật lí mới. Bởi vậy, các bài tập luyện tập sử
dụng đồ thị hoặc xây dựng đồ thị có vị trí ngày càng quan trọng trong dạy

học vật lí. [6, tr102-109], [13, tr 340-347].
1.2. Phƣơng pháp giải bài tập vật lí
1.2.1. Các bước giải bài tập vật lí
Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học
không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng
suy luận chính xác, linh hoạt, làm việc một cách khoa học, có kế hoạch.
Những bước giải bài tập như sau:
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài
Bước này gồm việc xác định ý nghĩa vật lí của các thuật ngữ, phân
biệt đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện. Trong rất nhiều trường hợp, ngơn ngữ trong
đầu bài khơng hồn tồn trùng với ngôn ngữ dùng trong lời phát biểu các
định nghĩa, các định luật, các qui tắc vật lí, cần phải chuyển sang ngơn ngữ
vật lí tương ứng thì mới dễ áp dụng các định nghĩa, qui tắc, định luật vật lí.
Với những bài tập tính tốn, sau khi tìm hiểu đầu bài, cần dùng các kí
hiệu để tóm tắt đầu bài cho gọn. Trong trường hợp cần thiết, phải vẽ hình

8


diễn đạt những điều kiện của đầu bài. Nhiều khi hình vẽ giúp học sinh dễ
nhận biết diễn biến của hiện tượng, mối quan hệ giữa các đại lượng vật lí.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Trước hết là nhận biết những dữ kiện cho trong đầu bài có liên quan
đến những khái niệm nào, hiện tượng nào, qui tắc nào, định luật nào trong
vật lí. Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đầu bài,
mỗi giai đoạn bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Cần phải
hình dung rõ tồn bộ diễn biến của hiện tượng và các định luật chi phối nó
trước khi xây dựng bài giải cụ thể, chi tiết. Có thế mới hiểu rõ được bản chất
của hiện tượng, tránh được sự mị mẫn, máy móc áp dụng các cơng thức.
Bước 3: Xây dựng lập luận

Thực chất của bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ
kiện đã cho. Đối với những bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp
xây dựng lập luận để giải: phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp.
Theo phương pháp phân tích thì xuất phát từ ẩn số của bài tập, tìm ra mối
quan hệ giữa ẩn số đó với một đại lượng nào đó theo một định luật đã xác
định ở bước 2, diễn đạt bằng một cơng thức có chứa ẩn số. Sau đó, tiếp tục
phát triển lập luận hoặc biến đổi công thức này theo các dữ kiện đã cho. Cuối
cùng, tìm được một công thức chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với các dữ
kiện đã cho. Theo phương pháp tổng hợp thì trình tự làm ngược lại: điểm
xuất phát khơng phải từ ẩn số mà từ những dữ kiện của đầu bài, xây dựng lập
luận hoặc biến đổi các công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã
cho với các đại lượng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng có chứa ẩn
số và các dữ kiện đã cho. Cả hai phương pháp đều có giá trị, nhiều khi chúng
bổ sung cho nhau. Tuy nhiên, trong giai đoạn đầu của quá trình vận dụng
kiến thức để giải bài tập thì phương pháp phân tích dễ thực hiện hơn đối với
học sinh vì mục tiêu của lập luận rõ ràng hơn.

9


Bước 4: Biện luận
Trong bước này, ta phải phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những
kết quả không phù hợp với điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với
thực tế. Việc biện luận này cũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của
quá trình lập luận. Đôi khi, nhờ sự biện luận này mà học sinh có thể tự phát
hiện ra những sai lầm của q trình lập luận, do sự vơ lí của kết quả thu
được. Việc giải tất cả các loại bài tập đều phải trải qua bước 1 và bước 2 để
giảm bớt sự mò mẫn, quanh co trong các bước sau. Tuy nhiên, việc xây dựng
lập luận có thể có những nét khác nhau. [6, tr 110-111], [14, tr 347].
1.2.2. Xây dựng lập luận trong giải bài tập tính tốn

Xây dựng lập luận trong giải bài tập phải vận dụng những định luật
vật lí, những qui tắc, những cơng thức để thiết lập mối quan hệ giữa đại
lượng cần tìm, hiện tượng cần giải thích hay dự đốn với những dữ kiện cụ
thể đã cho trong đầu bài. Muốn làm được điều đó, cần phải thực hiện những
suy luận lơgíc hoặc những biến đổi tốn học thích hợp. Có rất nhiều cách lập
luận tuỳ theo loại bài tập hay đặc điểm của từng bài tập. Tuy nhiên, trong
phạm vi đề tài luận văn, ta xét đến phương pháp xây dựng lập luận giải bài
tập tính tốn.
Muốn giải được bài tập tính tốn, trước hết phải hiểu rõ hiện tượng
xảy ra, diễn biến của nó từ đầu đến cuối. Có thể có hai phương pháp xây
dựng lập luận: phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp, các phương
pháp giải bài tập cụ thể như sau:
1.2.2.1. Phương pháp phân tích
Phương pháp phân tích là phân tích một bài tốn phức tạp thành nhiều
bài toán đơn giản hơn. Bắt đầu bằng việc tìm một định luật, một qui tắc diễn
đạt bằng một cơng thức có chứa đại lượng cần tìm và một vài đại lượng khác
chưa biết. Tiếp theo là tiếp tục tìm những định luật, cơng thức khác cho biết

10


mối quan hệ giữa những đại lượng chưa biết này với các đại lượng đã biết
trong đầu bài. Cuối cùng, ta tìm được một cơng thức trong đó chỉ chứa đại
lượng cần tìm với các đại lượng đã biết. Có thể diễn đạt phương pháp phân
tích theo sơ đồ sau:
Định luật 1
x = f(y,z)
Công thức 1
Định luật 2
y = f(a,p)

Công thức 2

Định luật 4
z = f(c)
Công thức 4

Định luật 3
p = f(b)
Công thức 3
Kết quả
x = f(a,b,c)
Sơ đồ 1.1. Giải bài tập theo phƣơng pháp phân tích [13, tr365]
Trong sơ đồ 1.1, x là đại lượng phải tìm; p, y và z là những đại lượng
không cho trực tiếp trong đầu bài; còn a, b, c là những đại lượng đã cho.
Theo định luật 1 hay công thức 1, ta có mối liên hệ giữa đại lượng x với một
số đại lượng nào đó y, z. Ta bảo x là một hàm số của y và z: x = f(y,z). Ta
phải tìm một định luật 2 hay cơng thức 2 nêu lên mối quan hệ giữa đại lượng
y chưa biết với đại lượng a đã cho trong đầu bài, mối quan hệ đó là: y=f(a,p).
Vì đại lượng p chưa biết nên ta lại phải tìm định luật 3 hay cơng thức 3 cho
biết mối quan hệ giữa p với đại lượng b đã cho. Cứ như thế tiếp tục, cuối
cùng thay vào công thức 1, ta thu được một công thức chỉ chứa đại lượng
phải tìm x và các đại lượng đã cho a, b, c: x = f(a,b,c).

11


1.2.2.2. Phương pháp tổng hợp
Theo phương pháp tổng hợp, việc giải bài tập bắt đầu từ những đại
lượng đã cho trong điều kiện của bài tập. Dựa vào các định luật, qui tắc vật
lí, ta phải tìm những cơng thức có chứa đại lượng đã cho và các đại lượng

trung gian mà ta dự kiến có liên quan đến đại lượng phải tìm. Cuối cùng, ta
tìm được một cơng thức chỉ chứa đại lượng phải tìm và những đại lượng đã
biết. Sơ đồ lập luận theo phương pháp tổng hợp như sau:
Định luật 1
x = f(y,z)
Công thức 1

Định luật 3
p = f(b)
Công thức 3

Định luật 2
y = f(a,p)
Công thức 2
Định luật 4
x=f(y,z)=f(a,b,c)
Công thức 4
(Kết quả)
Sơ đồ 1.2. Giải bài tập theo phƣơng pháp tổng hợp [13, tr 359]
Trên đây là hai phương pháp xây dựng lập luận để cho việc lập luận được
chặt chẽ. Trong thực tế giải bài tập, hai phương pháp đó khơng tách rời nhau
mà thường xen kẽ, hỗ trợ lẫn nhau. Phương pháp tổng hợp đòi hỏi người giải
bài tập có kiến thức rộng rãi, kinh nghiệm phong phú để có thể dự đốn được
con đường đi từ những dữ kiện lẻ tẻ, thoạt mới nhìn hình như khơng có quan
hệ gì chặt chẽ tới một kết quả có liên quan đến tất cả những điều đã cho. Bởi
vậy, ở giai đoạn đầu của việc giải bài tập thuộc một dạng nào đó, do học sinh
chưa có nhiều kinh nghiệm, thường nên bắt đầu bằng câu hỏi đặt ra trong bài
tập rỗi gỡ dần, làm sáng tỏ dần những yếu tố có liên quan đến đại lượng cần

12

tìm, nghĩa là dùng phương pháp phân tích. Trong những bài tập tính tốn
tổng hợp, hiện tượng xảy ra do nhiều nguyên nhân, trải qua nhiều giai đoạn,
khi xây dựng lập luận, có thể phối hợp hai phương pháp. [14, tr 349-360],
[16, tr 57].
1.3. Phƣơng pháp Graph trong dạy học vật lí
1.3.1. Graph
Graph là một cấu trúc gồm các đỉnh và các cạnh (vơ hướng hoặc có
hướng) nối các đỉnh đó.
Người ta phân loại graph tuỳ theo đặc tính và số cạnh nối các đỉnh
của graph. Số đỉnh của graph (G) được kí hiệu bằng V(G) hay V. Số cạnh của
grap h (G) được kí hiệu bằng E(G) hay E.
Trong mỗi graph điều quan trọng không phải là các cạnh của graph
thẳng hay cong, dài hay ngắn, các đỉnh ở vị trí nào mà là graph có bao
nhiêu cạnh và đỉnh nào được nối với đỉnh nào. Xét một đỉnh của graph, số
cạnh tới đỉnh đó được gọi là bậc (degrée) của đỉnh.
Một graph được gọi là phẳng nếu nó có thể vẽ được trên một mặt
phẳng mà khơng có cạnh nào cắt nhau (ở một đ iểm không phải là điểm mút
của các cạnh). Hình vẽ như thế được gọi là một biểu diễn phẳng của grap h.
Mỗi graph có thể có nhiều biểu diễn phẳng khác nhau nhưng dù trong
biểu diễn nài thì cũng phải chỉ rõ mối quan hệ giữa các đỉnh. Graph có thể
biểu diễn được dưới dạng sơ đồ, biểu đồ quan hệ hoặc dạng bảng (ma trận).
Ví dụ:

Sơ đồ 1.3. Hai cách thể hiện khác nhau của một graph.

13

Trong một graph có thể có đỉnh lại là một graph thì những đỉnh đó gọi là
graph con.
Ví dụ:
C
A

e

g

h
B

Sơ đồ 1.4. Đỉnh C là một graph con.
1.3.2. Phân loại Graph
1.3.2.1. Graph vô hướng
Một graph vô hướng G = (V,E) gồm một tập V ≠ Ø mà các phần tử
của nó gọi là các đỉnh và một tập E mà các phần tử của nó gọ i là các cạnh,
đó là các cặp khơng có thứ tự của các đỉnh có thể chứa cạnh bội nhưng
khơng có khun.
Ví dụ:
A

B

C

E
D
A

V = {A, B, C, ,D, E, G}

G

E = {(A, B), (B, C), (A, D), (A, E), (E, C), (B, D)}
Sơ đồ 1.5. Graph vô hƣớng
Hai đỉnh u và v trong graph vô hướng được gọi là liền kề nếu (u,v) E.

14