Vận dụng phương pháp dạy học khám phá (có hướng dẫn) trong dạy học phần tọa độ trong không gian - Hình học 12 Trung học phổ thông hiện hành - Ban nâng cao

1
ĐẠI HỌC QUÔC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC



TRẦN THỊ HẠNH


VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ (CÓ HƢỚNG
DẪN) TRONG DẠY HỌC PHẦN TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN -
HÌNH HỌC 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG HIỆN HÀNH - BAN NÂNG CAO


LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành : Lý luận và phƣơng pháp dạy
(Bộ môn Toán học)
Mã số : 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. BÙI VĂN NGHỊ




Hà Nội - 2010


2

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập, nghiên cứu và làm luận văn tốt nghiệp, tôi đã
nhận đƣợc sự động viên, khuyến khích, sự giúp đỡ nhiệt tình của các đơn vị,
các cấp lãnh đạo, các thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp.
Với tình cảm chân thành, tôi xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn tới:
Khoa sau đại học, trƣờng đại học giáo dục, đại học quốc gia Hà Nội và
các thầy cô giáo đã giúp đỡ tác giả.
Ban giám hiệu và các bạn tổ toán trƣờng trung học phổ thông Mạc
Đĩnh Chi, Hải Phòng đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài của mình.
Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS-TS Bùi Văn Nghị
đã tận tình hƣớng dẫn tôi hoàn thành luận văn này.
Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn không tránh khỏi
những thiếu sót, kính mong sự thông cảm và những đóng góp chân thành của
các thầy cô giáo, các cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp.
Hà Nội, tháng 12 năm 2010
Tác giả


Trần Thị Hạnh




3
KÝ HIỆU VIẾT TẮT

DHKP : Dạy học khám phá
HĐ : Hoạt động
SBT : Sách bài tập
SGK : Sách giáo khoa

THPT: Trung học phổ thông















4
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài…………………………………… ………….….
2. Lịch sử nghiên cứu………………………………… … …
3. Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu……………….……
4. Phạm vi nghiên cứu……………………………………… ……
5. Mẫu khảo sát………… …………………………………… …….
6. Vấn đề nghiên cứu………………………………………… ………
7. Giả thuyết nghiên cứu……………………………………………….… 4
8. Phƣơng pháp nghiên cứu………………………………………….….
9. Luận cứ………………………………………………………………
10. 10. Cấu trúc luận văn……………………………………………… …….
11. Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN…………… ……

12. 1.1.Lịch sử nghiên cứu…………………………………………………
1.1.1. Phƣơng pháp dạy học khám phá trong các công trình của
Jerome Bruner…………………………………………………………
1.1.2. Phƣơng pháp dạy học khám phá trong các công trình của
Goeffrey Petty…………………………………………………………
1.1.3. Phƣơng pháp dạy học khám phá theo các tài liệu của Trần Bá Hoành ………
1.1.4. Phƣơng pháp dạy học khám phá trong các công trình các
nhà khoa học khác……………………………………………………….
1.2. Phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn…………… …… …
1.2.1. Phƣơng pháp dạy học khám phá…………………………………
1.2.2. Đặc trƣng của phƣơng pháp dạy học khám phá……………………
1.2.3. Các hình thức của dạy học khám phá…………… ………….……
1.2.4. Các mức độ của dạy học khám phá…………………………….……
1.2.5. Những điểm cần lƣu ý khi vận dụng phƣơng pháp dạy học
khám phá………………………………………………………… ………
Trang

1
3
3
3
3
3
4
4
4
5
6
6

6

6
7

7
7
7
8
9
9

10


5
1.2.6. Ƣu điểm, nhƣợc điểm của phƣơng pháp dạy học khám phá…………
1.3. Thực tiễn dạy học Hình học 12 (ban nâng cao) chƣơng
Phƣơng pháp tọa độ trong không gian………………………….……….
1.3.1. Nội dung chƣơng trình hình học 12, ban nâng cao phần
Phƣơng pháp tọa độ trong không gian ở trƣờng THPT………………….
1.3.2. Yêu cầu, mục tiêu dạy học của chƣơng trình………………………
Chƣơng 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TIẾT DẠY ĐIỂN HÌNH
TRONG DẠY HỌC PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM
PHÁ………………………………………………………………
2.1. Dạy học lý thuyết bằng phƣơng pháp dạy học khám phá……………
2.1.1. Dạy học khái niệm bằng phƣơng pháp dạy học khám phá………
2.1.2. Dạy học định lý bằng phƣơng pháp dạy học khám phá…… …….
2.2. Dạy học giải bài tập bằng phƣơng pháp dạy học khám phá …………….

2.2.1. Dạy học thuật toán bằng phƣơng pháp dạy học khám phá….…….
2.2.2. Dạy học giải bài tập bằng phƣơng pháp dạy học khám phá….…
2.3. Thiết kế một số tiết dạy theo phƣơng pháp dạy học khám phá….…
2.3.1. Giáo án 1: Hệ tọa độ trong không gian (Tiết 2)………… ………
2.3.2. Giáo án 2: Bài tập bài hệ tọa độ trong không gian (Tiết 4) ……
2.3.3. Giáo án 3 : Phƣơng trình mặt phẳng (Tiết 2)………………… …
2.3.4. Giáo án 4 : Phƣơng trình đƣờng thẳng (Tiết 2)………….……….
2.3.5. Giáo án 5 : Phƣơng trình đƣờng thẳng (Tiết 3)…………………
2.3.6. Giáo án 6: Phƣơng trình đƣờng thẳng (Tiết 5)…… …………….
2.3.7.Giáo án 7 Bài giảng: Ôn tập chƣơng III (Tiết 2)…… … ……….
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM…………………………….
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm………………………
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm……………………………………….
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm…………………………………………
10

15

15
15



17
17
17
22
23
23
27

30
31
37
42
49
54
60
66
73
73
73
73


6
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm………………………………
3.3. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm……………………… ………….
3.3.1. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm…………………………………
3.3.2. Các giáo án dạy thực nghiệm sƣ phạm và đề kiểm tra…………
3.4. Những đánh giá từ kết quả bài giảng và bài kiểm tra……… …….
3.4.1. Kết quả từ bài giảng………………………………………………
3.4.2. Kết quả kiểm tra của học sinh……………………………………
3.4.3. Nhận xét, đánh giá………………………………………………
KẾT LUẬN……………………………….……………………………
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………….………………………………
73
73
73
74
76

76
77
78
79
80




1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Xã hội ngày càng phát triển, đặc biệt là sự bùng nổ về công nghệ thông
tin và khoa học kĩ thuật. Vấn đề đặt ra cho nhà trƣờng Việt Nam nói chung và
nhà trƣờng phổ thông nói riêng là phải làm thế nào để tạo ra những con ngƣời
đáp ứng đƣợc nhu cầu của xã hội.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ tƣ Ban chấp hành Trung Ƣơng Đảng cộng
sản Việt Nam khóa VII đã chỉ rõ nhiệm vụ quan trọng của ngành Giáo dục và
Đào tạo là: “Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phƣơng pháp dạy
học hiện đại để bồi dƣỡng cho sinh viên những năng lực tƣ duy sáng tạo,
năng lực giải quyết vấn đề…”
Nghị quyết Trung Ƣơng II, khóa VIII tiếp tục khẳng định: “Đổi mới
phƣơng pháp giáo dục, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tƣ duy sáng tạo của ngƣời học. Từng bƣớc áp dụng các phƣơng pháp tiên
tiến và phƣơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời
gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên Cao Đẳng, Đại
học.”
Định hƣớng trên đƣợc thể chế hóa tại điều 24.2, Luật Giáo dục Việt
nam năm 2005: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng

lớp học, môn học, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho học sinh.”
Từ thế kỷ XX, nhiều phƣơng pháp dạy học theo xu hƣớng mới đã đƣợc
nhiều nhà giáo dục quan tâm nhƣ là: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy
học theo thuyết tình huống, dạy học chƣơng trình hóa, dạy học phân hóa…
Những phƣơng pháp dạy học theo xu hƣớng mới nhằm phát huy tối đa tính tích
cực, độc lập, sáng tạo của ngƣời học. Bằng kiến thức đã có ngƣời học chủ động


2
làm việc với nội dung mới. Đây cũng là phẩm chất rất cần thiết đối với mỗi con
ngƣời trƣớc hoàn cảnh xã hội ngày một phát triển nhƣ hiện nay.
Trong các phƣơng pháp tích cực kể trên phƣơng pháp dạy học khám
phá tỏ ra có hiệu quả và dễ vận dụng vào trong nhà trƣờng phổ thông hiện
nay. Với phƣơng pháp này, dựa vào kiến thức đã có học sinh làm việc với nội
dung mới một cách tự nhiên nhƣ là một nhu cầu chứ không phải ép buộc.
Hơn nữa học sinh còn nhƣ đƣợc “phát minh” ra kiến thức cho mình
Trong chƣơng trình toán trung học phổ thông, Phƣơng pháp tọa độ
trong không gian là một chƣơng của Hình học 12. Trong chƣơng này các em
đƣợc làm quen với hệ tọa độ trong không gian, phƣơng trình mặt cầu, phƣơng
trình đƣờng thẳng, phƣơng trình mặt phẳng và các bài toán có liên quan. Ở
lớp 10 các em đã đƣợc học Phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng, gồm những
kiến thức cơ bản giúp các em có thể dễ dàng hơn trong việc học chƣơng này.
Khi học phần này nhiều em đã thấy rõ hơn mối liên hệ giữa hình học và giải
tích, thông qua áp dụng tọa độ trong không gian để giải những bài toán hình
học trong không gian….Chính vì vậy, trong chƣơng này, nếu giáo viên chỉ áp
đặt kiến thức cho học sinh thì không phát huy đƣợc khả năng đóng góp xây
dựng bài dựa trên những kiến thức đã có của các em. Một điều nữa đã đƣợc
nhiều nhà giáo dục nói đến là còn không ít giáo viên vẫn chƣa vận dụng hoặc

chƣa thƣờng xuyên vận dụng các phƣơng pháp dạy học đã đƣợc trang bị ở
Trƣờng ĐHSP vào thực tiễn để nâng cao tính tự giác, chủ động của học sinh,
đa phần vẫn chỉ dạy học theo những phƣơng pháp truyền thống. Chính vì vậy
để học sinh có thể học phần Phƣơng pháp tọa độ trong không gian chủ động,
sáng tạo, tự giác hơn thì chúng ta cần khắc phục những khó khăn cả khách
quan lẫn chủ quan, cần tìm tòi những phƣơng pháp mới phù hợp với đặc
điểm của chƣơng để giảng dạy cho các em. Với những lý do trên tôi chọn đề
tài nghiên cứu của luận văn là: “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá
(có hướng dẫn) trong dạy học Phương pháp tọa độ trong không gian-Hình
học 12 trung học phổ thông hiện hành-Ban nâng cao”


3
2. Lịch sử nghiên cứu
Có thể kể ra các công trình liên quan tới dạy học khám phá nhƣ:
 Dạy học khám phá theo tài liệu của Jerome Bruner.
 Dạy học khám phá trong các công trình của Goeffrey Petty.
 Dạy học khám phá theo tài liệu của Trần Bá Hoành.
 Dạy học khám phá trong một số nghiên cứu của các nhà khoa học
khác.
3. Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu
+) Mục đích nghiên cứu là đề xuất một số giáo án dạy học chƣơng
phƣơng pháp tọa độ trong không gian bằng phƣơng pháp dạy học khám
phá nhằm đổi mới phƣơng pháp dạy học, nâng cao chất lƣợng dạy học chủ
đề này ở trƣờng phổ thông.
+) Các nhiệm vụ nghiên cứu:
 Làm rõ cơ sở lí luận về phƣơng pháp dạy học khám phá
 Xây dựng một số tiết dạy điển hình trong dạy học phần Phƣơng pháp
toạ độ trong không gian có sử dụng phƣơng pháp khám phá.
 Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề

tài.
4. Phạm vi nghiên cứu
Chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong không gian, Hình học 12, ban nâng cao.
5. Mẫu khảo sát
Khối 12, Trƣờng THPT Mạc Đĩnh Chi, Hải phòng.
6. Vấn đề nghiên cứu
 Làm rõ phƣơng pháp dạy học khám phá là một phƣơng pháp dạy học
tích cực.
 Vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá trong dạy học hình học lớp
12, ban nâng cao chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong không gian có làm
cho học sinh tích cực và nắm kiến thức tốt hơn không?


4
7. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu xây dựng đƣợc những giáo án dạy học phƣơng pháp tọa độ trong
không gian bằng phƣơng pháp khám phá và vận dụng trong dạy học ở trƣờng
phổ thông thì sẽ góp phần làm cho học sinh học chƣơng này một cách tích
cực hơn và nắm vững kiến thức hơn.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
 Nghiên cứu lý luận
 Nghiên cứu tài liệu lý luận (triết học. giáo dục học, tâm lý học và lý
luận dạy học bộ môn Toán)
 Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao, sách
chuẩn kiến thức có liên quan đến chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong
không gian.
 Điều tra quan sát
 Dự giờ, tổng kết, rút kinh nghiệm khi dạy theo chủ đề này.
 Phỏng vấn, điều tra ý kiến của học sinh, giáo viên về việc dạy và học
phần này.

 Thực nghiệm sƣ phạm và thống kê
9. Luận cứ
 Quan điểm dạy học khám phá và vai trò của dạy học khám phá trong
việc đáp ứng yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng THPT.
 Cách thức tổ chức dạy học khám phá.
 Tính khả thi của các biện pháp sƣ phạm nhằm dạy học theo phƣơng
pháp khám phá.
 Một số tiết dạy học điển hình trong hình học lớp 12, ban nâng cao
phần Phƣơng pháp tọa độ trong không gian có sử dụng phƣơng pháp
khám phá.




5
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, và tài liệu tham khảo, luận văn gồm
3 chƣơng
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2: Thiết kế một số tiết dạy trong dạy học Phƣơng pháp tọa độ
trong không gian bằng phƣơng pháp dạy học khám phá
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

6
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử nghiên cứu
1.1.1. Phương pháp dạy học khám phá trong các công trình của Jerome Bruner
Jerome Bruner - nhà tâm lí học, giáo sƣ trƣờng đại học Harvard [3] cho
rằng học là một quá trình mang tính chủ quan. Qua quá trình đó, ngƣời học
hình thành nên các ý tƣởng hoặc khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức
có sẵn của mình. Việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng
quá trình tƣ duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ. Để có
đƣợc điều này, ngƣời học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện
so sánh, làm rõ ý nghĩa số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chƣa
từng biết trƣớc đó. Giáo viên cần cố gắng và khuyến khích học sinh tự khám
phá ra các nguyên lý, cả giáo viên và học sinh cần phải thực sự hoà nhập
trong quá trình dạy học. Nhiệm vụ của ngƣời dạy là truyền tải các thông tin
cần học theo một phƣơng pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của
học sinh. Giáo án cũng cần đƣợc xây dựng theo hình xoáy ốc để học sinh
đƣợc tiếp tục xây dựng kiến thức mới trên cơ sở cái đã học.

1.1.2. Phương pháp dạy học khám phá trong các công trình của Goeffrey Petty
Geofrey Petty cho rằng, có hai cách tiếp cận trong dạy học đó là: dạy
học bằng cách giải thích và dạy học bằng cách đặt câu hỏi [15].
Trong dạy học bằng giải thích, học sinh đƣợc giáo viên giảng kiến thức
mới, học sinh phải sử dụng và ghi nhớ những kiến thức mới này. Còn với dạy
học bằng cách đặt câu hỏi, giáo viên đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu cầu
học sinh phải tự tìm ra kiến thức mới mặc dù vậy vẫn có sự hƣớng dẫn hoặc
chuẩn bị đặc biệt. Kiến thức mới này đƣợc giáo viên chỉnh sửa và khẳng định
lại. Khám phá có hƣớng dẫn là một ví dụ của cách tiếp cận này. Dạy học
khám phá chỉ có thể đƣợc sử dụng nếu ngƣời học có khả năng rút ra đƣợc bài
học mới từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình.


7
1.1.3. Phương pháp dạy học khám phá theo các tài liệu của Trần Bá Hoành
Theo Trần Bá Hoành để sử dụng cách khám phá trong dạy học, trƣớc
hết cần phải xây dựng đƣợc các bài toán có tính khám phá: là bài toán đƣợc
cho gồm có những câu hỏi, những bài toán thành phần để học sinh trong khi
trả lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài
toán ban đầu. Cách giải này thƣờng là những quy tắc hoặc khái niệm mới.
1.1.4. Phương pháp dạy học khám phá trong các công trình các nhà khoa
học khác
Theo Jacke Richards, John Platt và Heidi Platt phƣơng pháp DHKP
(Discovery Learing), là phƣơng pháp dạy và học dựa trên những quy luật sau:
+) Ngƣời học phát triển quá trình tƣ duy liên quan đến việc khám phá
và tìm hiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả
và suy luận.
+) Giáo viên sử dụng một phƣơng pháp dạy học đặc trƣng hỗ trợ quá
trình khám phá và tìm hiểu.
+) Giáo trình giảng dạy không phải là nguồn thông tin, kiến thức duy

nhất cho ngƣời học.
+) Kết luận đƣợc đƣa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là khẳng
định cuối cùng.
+) Ngƣời học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học
của mình với sự hỗ trợ của giáo viên.
1.2. Phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn
1.2.1. Phương pháp dạy học khám phá
Theo nhà tâm lý học J.Piaget (1896-1980), ngƣời Thụy sĩ, nhận thức
của con ngƣời là kết quả của quá trình thích ứng với môi trƣờng qua hai hoạt
động đồng hoá và điều tiết. Tri thức không hoàn toàn đƣợc truyền thụ từ
ngƣời biết đến ngƣời chƣa biết mà nó đƣợc chính cá thể xây dựng từ những
vấn đề mà ngƣời học cảm thấy cần thiết và có khả năng giải quyết vấn đề đó,
thông qua tình huống cụ thể họ sẽ kiến tạo nên tri thức cho riêng mình.


8
Trong phƣơng pháp dạy học tích cực, kiến thức bài học đƣợc xây dựng
nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức đó là học sinh. Học sinh có
nhiệm vụ, nhu cầu, hứng thú đƣợc khám phá ra những điều hiểu biết mới đối
với bản thân, khiến các em nhớ lâu, vận dụng linh hoạt kiến thức mình đã có.
Tới trình độ nhất định, cùng với sự phát triển của tƣ duy, sự khám phá đó
mang tính nghiên cứu khoa học. Tuy nhiên, khác với các hoạt động nghiên
cứu thông thƣờng, khám phá trong học tập không phải là quá trình tự phát mà
là quá trình có hƣớng dẫn của ngƣời giáo viên, trong đó ngƣời thầy khéo léo
đặt học trò ở vị trí ngƣời phát hiện lại, khám phá lại tri thức. Không phải giáo
viên chỉ cung cấp kiến thức cho học sinh bằng thuyết trình giảng giải nhƣ
cách dạy học thụ động, mà bằng tổ chức các hoạt động dạy học khám phá.
Phƣơng pháp dạy học khám phá là phƣơng pháp dạy học trong đó
giáo viên tạo ra những tình huống để học sinh tự tìm ra những tri thức hoặc
kĩ năng mới của bài học, thông qua hệ thống câu hỏi hoặc những yêu cầu

hoạt động.
1.2.2. Đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá
Phƣơng pháp DHKP có những đặc trƣng cơ bản sau đây:
+) Phƣơng pháp DHKP trong nhà trƣờng không nhằm phát hiện những
điều loài ngƣời chƣa biết, mà chỉ nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh một số tri
thức mà loài ngƣời đã phát hiện đƣợc.
+) Phƣơng pháp DHKP thƣờng đƣợc thực hiện thông qua những câu
hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi học sinh giải đáp hoặc thực hiện
thì dần xuất hiện con đƣờng dẫn đến tri thức.
+) Mục đích của phƣơng pháp DHKP không chỉ là làm cho học sinh
lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị
cho họ những thủ pháp suy nghĩ, những cách thức phát hiện và giải quyết vấn
đề mang tính độc lập, sáng tạo.


9
+) Trong phƣơng pháp DHKP, các hoạt động khám phá của học sinh
thƣờng đƣợc tổ chức theo nhóm, mà mỗi thành viên của nhóm đều tích cực
tham gia trả lời câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn và cùng
tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập.
1.2.3. Các hình thức của phuơng pháp dạy học khám phá
Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình
độ thấp lên trình độ cao, tuỳ theo năng lực tƣ duy của ngƣời học, tuỳ theo
mức độ phức tạp của vấn đề nghiên cứu và sự tổ chức thực hiện của giáo viên
đối với các học sinh trong lớp học. Các dạng của hoạt động khám phá trong
học tập có thể là:
- Trả lời câu hỏi.
- Điền từ, điền bảng
- Lập bảng, biểu, đồ thị, sơ đồ.
- Thử nghiệm, đề xuất giả thuyết, phân tích nguyên nhân, thông báo

kết quả.
- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề đƣợc nêu ra.
- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực
nghiệm giải pháp mới.
- Giải bài tập.
- Làm bài tập lớn, đề án, luận văn, luận án.
v.v
1.2.4. Các mức độ của phương pháp dạy học khám phá
Tuỳ thuộc vào mức độ can thiệp của giáo viên vào quá trình khám phá
của học sinh mà lại có thể phân chia các hoạt động khám phá thành các cấp
độ nhƣ sau (3 cấp độ):
Cấp độ 1: phƣơng pháp DHKP dẫn dắt: vấn đề và đáp án đƣợc giáo
viên đƣa ra, học sinh tìm cách lý giải (khám phá có hƣớng dẫn hoàn toàn)


10
Cấp độ 2: phƣơng pháp DHKP hỗ trợ: vấn đề đƣợc giáo viên đặt ra,
học sinh tìm cách lý giải (khám phá có hƣớng dẫn một phần)
Cấp độ 3: phƣơng pháp DHKP tự do: Vấn đề và đáp án do học sinh tự
phám phá.
Việc áp dụng phƣơng phápDHKP ở cấp độ nào còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố
nhƣ nội dung của bài học, mục tiêu mà giáo viên học sinh đạt đƣợc, năng lực tƣ
duy, tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh…
1.2.5. Những điểm cần lưu ý khi vận dụng phương pháp dạy học khám phá
Trong phƣơng pháp DHKP, hiệu quả của bài học phụ thuộc rất nhiều
vào tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Cần thay đổi cách soạn
giáo án, chuyển từ việc thiết kế các hoạt động của giáo viên sang tập trung
thiết kế các hoạt động của học sinh. Ngoài ra, để đạt đƣợc hiệu quả cao của
quá trình học sinh lĩnh hội kiến thức, việc áp dụng dạy học khám phá có
hƣớng dẫn cần phải có các điều kiện sau:

- Đa số học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực
hiện các hoạt động khám phá do giáo viên tổ chức.
- Sự hƣớng dẫn của giáo viên cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết,
vừa đủ, đảm bảo cho học sinh phải hiểu chính xác họ phải làm gì trong mỗi hoạt
động khám phá. Muốn vậy, giáo viên phải hiểu rõ khả năng học sinh của mình.
- Hoạt động khám phá phải đƣợc giáo viên giám sát trong quá trình
thực hiện. Giáo viên cần chuẩn bị các câu hỏi mang tính gợi mở từng bƣớc,
giúp học sinh tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động. Nếu là hoạt động tƣơng
đối dài thì có thể chia làm từng chặng, giáo viên có thể yêu cầu học sinh
thông báo kết quả tìm tòi của họ để có gọi ý, điều chỉnh hợp lý.
1.2.6. Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá
Để thấy rõ hơn những ƣu điểm và nhƣợc điểm của phƣơng pháp
dạy học khám phá mục này trình bày một ví dụ về dạy học “tọa độ của véc
tơ, tọa độ của điểm trong không gian” bằng phƣơng pháp dạy học khám phá.


11
Nội dung kiến thức ở phần này tƣơng tự nhƣ tọa độ trong mặt phẳng mà
các em đã đƣợc học trong hình học lớp 10. Nếu nhƣ giáo viên dạy học bằng
phƣơng pháp thuyết trình thì có thể làm cho học sinh diện khá sẽ cảm thấy nhàm
chán còn học sinh diện trung bình, yếu lại cảm thấy phần này khó khăn vì quá
nhiều công thức. Thay vì việc giáo viên lên lớp và ghi các công thức, tính chất
rồi bắt các em về học thuộc thì giáo viên có thể cho các em về chuẩn bị ở nhà
một bảng gồm định nghĩa, tính chất tọa độ của véc tơ, của điểm trong mặt
phẳng mà các em đã học ở lớp 10.
Khi giao cho học sinh công việc này không chỉ rèn luyện cho học sinh
tính tự học, tự đọc mà còn làm cho học sinh có thời gian nhớ lại kiến thức cũ
để có thể chủ động khi làm việc với nội dung mới. Công việc chuẩn bị ở nhà
còn làm cho học sinh háo hức đƣợc khám phá kiến thức mới, thỏa mãn tính
tò mò của học sinh. Từ đó khơi dậy niềm say mê, hứng thú trong học tập

cũng nhƣ trong nghiên cứu của học sinh.
Tọa độ của véc tơ
Tọa độ của điểm
 
kzjyixuzyxu



,; 

   
zyxOMzyxM ,;,; 

Khi đƣa ra định nghĩa này học sinh đã có thể thấy sự tƣơng tự giữa tọa
độ của véc tơ và tọa độ của điểm.
Giáo viên đặt tình huống khám phá. Liệu các tính chất về tọa độ của
điểm, của véc tơ trong không gian có tƣơng tự nhƣ trong mặt phẳng?
Khi đã có sự chuẩn bị ở nhà và giáo viên đƣa ra định nghĩa tọa độ của
véc tơ, của điểm học sinh sẽ thấy ngay đƣợc sự tƣơng tự. Nhờ đó mà học sinh
có thể khám phá ra đƣợc
kzjyixkzjyixvu





'.'.' 


     

kzzjyyixxvu



.'.'.' 

Học sinh tiếp tục khám phá ra đƣợc:
 
';';' zzyyxxvu 




12
Khi đó học sinh sẽ viết đƣợc các tính chất tạo độ của véc tơ, của điểm
trong không gian. Từ đó học sinh điền vào bảng đã chuẩn bị từ ở nhà những
tính chất của véc tơ và của điểm trong không gian.
Tọa độ của véc tơ, của điểm
(Trong mặt phẳng)
Tọa độ của véc tơ, của điểm
(Trong không gian)
1.

Cột bên trái học sinh đã chuẩn bị ở nhà những nội dung sau:
a) Tọa độ của véc tơ
+)
   
jyixuyxuyxu



 ;;

+) Cho
   
';';; yxvyxu










'
'
yy
xx
vu



 
';' yyxxvu 



 
kykxuk ;




'.' yyxxvu 



222
yxuu 



 
0;;
''
'.'.
;cos
2222





 vu
yxyx
yyxx
vu


0'.'.0.  yyxxvuvu



b) Tọa độ của điểm
+)
   
jyixOMyxOMyxM

 ;;

+)
 
ABAB
yyxxAB  ;

Cột bên phải học sinh sẽ điền đƣợc những nội dung sau:
a) Tọa độ của véc tơ
+)
   
kzjyixuzyxuzyxu



 ;;;;

+) Cho
 
 
';';';;; zyxvzyxu



13










'
'
'
zz
yy
xx
vu



 
';';' zzyyxxvu 



 

kzkykxuk ;;



'.'.' zzyyxxvu 



2222
zyxuu 



 
0;;
2
'
2
'
2
'
222
'.'.'.
;cos





 vu

zyxzyx
zzyyxx
vu


0'.'.'.0.  zzyyxxvuvu


b) Tọa độ của điểm
+)
   
kzjyixOMzyxOMyxM


 ;;;

+)


A
z
B
z
A
y
B
y
A
x
B

xAB  ;;

Với việc giáo viên hƣớng dẫn cho học sinh tự khám phá ra tính chất tọa
độ của véc tơ của điểm học sinh đóng vai trò là chủ thể trong hoạt động học tập
của mình. Khi đó học sinh càng có nhu cầu tìm hiểu cao hơn các tính chất khác
về tọa độ của véc tơ, của điểm. Khi ấy học sinh sẽ phát hiện ra công thức:
- Tọa độ của trung điểm.
- Tọa độ trọng tâm…
Nhƣ vậy kiến thức dần hình thành thật tự nhiên, không ép buộc, gò bó.
Tuy nhiên mỗi cách dạy đều có những ƣu điểm và hạn chế riêng; không
thể có một cách dạy tối ƣu cho mọi trƣờng hợp. Thêm vào đó việc thực hiện có
hiệu quả đòi hỏi ngƣời dạy và ngƣời học phải có những phẩm chất, kỹ năng nhất
định và những điều kiện cần thiết để đảm bảo thực hiện. Trong quá trình dạy
học, lựa chọn phƣơng pháp DHKP cũng phải áp dụng trong từng trƣờng hợp,


14
tuỳ thuộc nội dung, mục tiêu dạy học, đối tƣợng học sinh và hoàn cảnh môi
trƣờng học đem lại. Phƣơng pháp DHKP cũng có những hạn chế riêng nhƣ:
- Để áp dụng đƣợc phƣơng pháp này, học sinh phải có kiến thức, kỹ
năng cần thiết, thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức
mới. Đối tƣợng học sinh trung bình yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phƣơng
pháp này.
- Sự tƣơng đối đồng đều về kiến thức, kỹ năng của học sinh cũng là
một đòi hỏi của phƣơng pháp DHKP.
- Việc triển khai phƣơng pháp DHKP đòi hỏi ngƣời giáo viên phải có
kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng hết sức công phu,
(bởi vì, để đạt đƣợc kết quả cao trong dạy học theo phƣơng pháp này, giáo
viên phải chuẩn bị nhiều câu hỏi, nhiều bài toán, nhiều tình huống để học
sinh tìm tòi, khám phá).

- Trong quá trình khám phá của học sinh thƣờng nảy sinh những tình
huống, những khám phá ngoài mục đích dạy học, có khi ngoài dự kiến của
giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lý các tình huống của ngƣời dẫn
đƣờng - ngƣời dạy .
- Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều
trong toàn bộ tiến trình của học, nên tuỳ thuộc nội dung, mục tiêu dạy học và
cách phân bố thời gian dạy học mới có thể áp dụng đƣợc.
Nhƣ vậy, để phát huy các ƣu điểm của phƣơng pháp DHKP trong quá
trình đổi mới phƣơng pháp dạy hoc, tích cực hoá ngƣời học, và hạn chế các
nhƣợc điểm của phƣơng pháp, giáo viên trong quá trình giảng dạy phải chọn
tình huống phù hợp, không quá dài, quá khó, để khai thác cách dạy theo
phƣơng pháp này.
1.3. Thực tiễn dạy học Hình học 12 (ban nâng cao) chƣơng Phƣơng pháp
tọa độ trong không gian


15
1.3.1. Nội dung chương trình hình học 12, ban nâng cao phần Phương
pháp tọa độ trong không gian ở trường THPT
Trong chƣơng trình hình học 12, ban nâng cao, phần phƣơng pháp tọa
độ trong không gian nằm ở chƣơng III gồm có các bài sau:
Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
Bài 2: Phƣơng trình mặt phẳng
Bài 3: Phƣơng trình đƣờng thẳng
Bài 4: Bài ôn tập chƣơng III
Với các kiến thức cơ bản sau:
 Hệ tọa độ trong không gian. Tọa độ của véc tơ, tọa độ của điểm và các
phép toán liên quan.
 Phƣơng trình mặt phẳng (phƣơng trình tổng quát của mặt phẳng, điều
kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc)

 Phƣơng trình đƣờng thẳng (phƣơng trình tham số, phƣơng trình chính
tắc của đƣờng thẳng, điều kiện để hai đƣờng thẳng song song, chéo nhau, cắt
nhau, điều kiện để đƣờng thẳng song song, cắt hoặc vuông góc với mặt
phẳng)
 Khoảng cách (từ điểm đến đƣờng, mặt. Giữa hai đƣờng thẳng, giữa hai
mặt phẳng, giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng)
 Góc (giữa hai đƣờng thẳng, giữa hai mặt phẳng, giữa đƣờng thẳng và
mặt phẳng)
 Mặt cầu và sự tƣơng giao giữa mặt cầu và đƣờng thẳng, mặt phẳng
1.3.2. Yêu cầu, mục tiêu dạy học của chương trình
Dƣới lớp 10 các em học sinh đã đƣợc làm quen với phƣơng pháp tọa
độ trong mặt phẳng, trong đó có các nội dụng nhƣ hệ trục tọa độ, phƣơng
trình đƣờng thẳng, phƣơng trình đƣờng tròn và phƣơng trình ba đƣờng conic
(ở dạng chính tắc). Nhằm củng cố và mở rộng kiến thức về phƣơng pháp tọa


16
độ nên trong chƣơng trình lớp 12 các em đƣợc học về phƣơng pháp tọa độ
trong không gian. Chƣơng này giúp các em có cái nhìn tổng quát hơn về
phƣơng pháp tọa độ và các em có thể vận dụng phƣơng pháp tọa độ trong
không gian để giải các bài toán hình học không gian tổng hợp.
Tóm tắt chƣơng 1
Chƣơng này trình bày tóm tắt một số công trình của một số tác giả
ngoài nƣớc và trong nƣớc về phƣơng pháp DHKP ; khái niệm phƣơng pháp
dạy học khám phá, những đặc trƣng, mức độ, những điểm cần lƣu ý, ƣu
nhƣợc điểm của phƣơng pháp DHKP.
Phƣơng pháp dạy học khám phá là phƣơng pháp dạy học trong đó giáo
viên tạo ra những tình huống để học sinh tự tìm ra những tri thức hoặc kĩ
năng mới của bài học, thông qua hệ thống câu hỏi hoặc những yêu cầu hoạt
động.

Chƣơng này cũng trình bày vắn tắt về nội dung, mục tiêu dạy học nội
dung phƣơng pháp tọa độ trong không gian làm căn cứ nghiên cứu các hoạt
động khám phá trong dạy học tọa độ trong không gian ở chƣơng sau.





17
CHƢƠNG 2
THIẾT KẾ MỘT SỐ TIẾT DẠY ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC
PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BẰNG
PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ
Đối với mỗi giáo viên trƣớc khi lên lớp đều phải chuẩn bị giáo án ở
nhà. Giáo án không chỉ là những chuẩn bị về kiến thức mà mình định trang bị
cho học sinh mà quan trọng hơn là phần đề xuất những phƣơng pháp dạy học
phù hợp với từng mảng kiến thức và từng đối tƣợng học sinh khác nhau. Mỗi
giáo án thƣờng chuẩn bị cho một tiết học gồm hai phần: lý thuyết và bài tập
áp dụng. Sau đây tôi xin trình bày tổng quan về việc dạy học lý thuyết và bài
tập theo phƣơng pháp dạy học khám phá.
2.1. Dạy học lý thuyết bằng phƣơng pháp dạy học khám phá
Đối với bất kỳ một nội dung môn học nào thì học sinh cũng cần nắm
vững lý thuyết thì mới có thể thực hành tốt. Trong phần lý thuyết học sinh
cần hiểu rõ những khái niệm, định lý, thuật toán để áp dụng vào bào tập. Sử
dụng phƣơng pháp dạy học khám phá trong dạy học lý thuyết thì vừa giúp
học sinh củng cố lại kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng, vừa từ kiến thức cũ
đó có thể khám phá kiến thức mới một cách dễ dàng hơn.
2.1.1. Dạy học khái niệm bằng phương pháp dạy học khám phá
2.1.1.1. Vị trí và yêu cầu của việc dạy học khái niệm
Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một vị trí

quan trọng hàng đầu. Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh thuộc tính chung,
thuộc tính bản chất của các đối tƣợng. Khái niệm là một hình thức của kiến
thức khoa học, trong đó những mặt cơ bản nhất, có tính quy luật nhất của các
sự vật, hiện tƣợng đƣợc vạch ra dƣới dạng khái quát và đƣợc diễn tả bằng
những lời khúc triết rõ ràng. Khái niệm bao giờ cũng là sự khái quát hoá và
quá trình hình thành các khái niệm sẽ chỉ hiệu quả nếu nhƣ quá trình này phải
định hƣớng tới việc khái quát hoá và trừu tƣợng hoá những thuộc tính bản


18
chất của khái niệm đang hình thành. Có thể nói, việc hình thành một hệ thống
các khái niệm là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là tiền
đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có
tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tụê và thế giới quan duy vật biện
chứng cho học sinh.
Việc dạy học các khái niệm trong chƣơng trình tọa độ trong không
gian phải dần dần làm cho học sinh đạt đƣợc các yêu cầu sau:
- Nắm vững các đặc điểm đặc trƣng cho một khái niệm.
- Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tƣợng
cho trƣớc có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết
thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tƣợng thuộc phạm vi một khái
niệm cho trƣớc .
- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm.
- Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt
động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.
- Nắm đƣợc mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong
hệ thống các khái niệm.
2.1.1.2. Các con đường hình thành khái niệm
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim trong cuốn “Phƣơng pháp dạy học môn
Toán”, khái niệm đƣợc hình thành bằng hai con đƣờng: con đƣờng diễn dịch

và con đƣờng quy nạp.
a) Con đƣờng thứ nhất là con đƣờng diễn dịch, trong đó việc định
nghĩa khái niệm mới xuất phát tự định nghĩa của khái niệm cũ mà học sinh đã
biết.
Quá trình tiếp cận một khái niệm theo con đƣờng này thƣờng diễn ra
nhƣ sau:
+) Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái
niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm.


19
+) Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định
nghĩa nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm hạn chế
một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó.
+) Đƣa ra ví dụ đơn giản minh hoạ cho khái niệm vừa đƣợc định nghĩa
để chứng tỏ rằng khái niệm nhƣ vậy thực sự tồn tại.
Việc hình thành khái niệm mới bằng con đƣờng suy diễn (có ví dụ
minh hoạ) có tác dụng tốt khả năng phát huy tính chủ động sáng tạo của học
sinh trong học tập, tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên dạy học theo con đƣờng
hình thành khái niệm này chỉ nên áp dụng cho đối tƣợng học sinh có trình độ
khá, vốn kiến thức và khả năng suy diễn tƣơng đối tốt. Mặt khác, con đƣờng
này hạn chế phát triển năng lực trí tuệ chung nhƣ phân tích, tổng hợp, so
sánh, nhất là không kích thích học sinh tự tìm tòi, khám phá các thuộc tính
của khái niệm, không nên vận dụng trong mọi trƣờng hợp.
b) Con đƣờng thứ hai là con đƣờng quy nạp. Xuất phát từ một số
trƣờng hợp cụ thể chẳng hạn nhƣ mô hình, hình vẽ, thí dụ cụ thể , bằng cách
trừu tƣợng hoá và khái quát hoá, phân tích, so sánh, ta dẫn dắt học sinh tìm
ra dấu hiệu đặc trƣng của khái niệm.
Quá trình tiếp cận một khái niệm theo con đƣờng quy nạp thƣờng diễn
ra nhƣ sau:

+) Giáo viên đƣa ra một số ví dụ cụ thể để học sinh thấy sự tồn tại của
một loạt đối tƣợng nào đó. Cần phải chọn lọc một số lƣợng thích hợp những
hình ảnh, thí dụ cụ thể, trong đó dấu hiệu đặc trƣng cho khái niệm đƣợc đọng
lại nguyên vẹn, còn những thuộc tính khác của những đối tƣợng thì thay đổi.
+) Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh và nêu bật những đặc
điểm chung của đối tƣợng đang đƣợc xem xét. (Có thể có cả những đối tƣợng
không có những đặc điểm đó).
+) Giáo viên gợi mở để học sinh phát biểu định nghĩa khái niệm bằng
cách nêu các tính chất đặc trƣng của khái niệm.