khảo sát phương pháp bình phương sai trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình

Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
mục lục
Trang
Mục lục ........................................................................................................................ ................. 1
Mở đầu ........................................................................................................................ ................. 2
Chơng 1 Tổng quan về lới khống chế trắc địa công
trình .................................................................................................................... 3
1.1 Một số đặc điểm của lới khống chế trắc địa công trình ................................ 3
1.2 Nguyên tắc ớc tính lới trắc địa công trình ........................................................... 8
1.3 Lựa chọn hệ toạ độ và mặt chiếu cho lới trắc địa công trình ................... 13
1.4 Tính chuyển toạ độ ........................................................................................................ 16
1.5 Lới khống chế thi công công trình ........................................................................ 22
Chơng 2 Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do .................. 28
2.1 Khái niệm chung về lới trắc địa tự do ................................................................. 28
2.2 Định vị lới ......................................................................................................................... 32
2.3 Một số tính chất cơ bản của kết quả bình sai lới tự do ................................ 33
2.4 Nhận xét về bình sai lới tự do ................................................................................. 37
Chơng 3 ứng dụng phơng pháp bình sai lới trắc địa
tự do để xử lý lới thi công công trình ............. 39
3.1 Thuật toán xử lý số liệu lới thi công .................................................................. 39
3.2 Lập chơng trình bình sai .......................................................................................... 57
3.3 Tính toán thực nghiệm ................................................................................................. 62
Kết luận ....................................................................................................................................... 69
phụ lục ......................................................................................................................................... 70
Tài liệu tham khảo ....................................................................................................... 87
Cao Bá Hạ -
1
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Mở đầu
Trong những năm gần đây các công trình xây dựng nh: công trình cầu,

công trình công nghiệp - dân dụng, công trình thủy lợi, thủy điện đ ợc xây
dựng ngày càng rộng rãi. Để đáp ứng đợc các yêu cầu của công trình thì công
tác trắc địa đóng vai trò quan trọng ngay từ giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công
công trình đến khi công trình bắt đầu đi vào sử dụng và ổn định.
Các mạng lới trắc địa công trình thờng có tính đặc thù cao, vì vậy cùng
với việc đo đạc chính xác (lựa chọn dụng cụ máy móc và phơng pháp đo) thì
việc nghiên cứu phơng pháp tính toán, quy trình xử lý số liệu một cách hợp lý,
phù hợp với đặc điểm và bản chất của lới trắc địa công trình là rất cần thiết.
Đợc sự hớng dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Quang Phúc tôi đã lựa chọn đề
tài tốt nghiệp: Khảo sát phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do và ứng dụng
trong xử lý lới thi công công trình
Trong đề tài chúng tôi đã đặt ra và khảo sát, nghiên cứu các nội dung sau:
Chơng 1: Tổng quan về lới khống chế trong trắc địa công trình.
Chơng 2: Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do.
Chơng 3: ứng dụng phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do để xử lý lới thi công
công trình.
Kết luận.
Hà Nội, tháng 6 - 2006
Sinh viên
Cao Bá Hạ
Chơng 1
Cao Bá Hạ -
2
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Tổng quan về lới khống chế
trắc địa công trình
1.1. Một số đặc điểm của lới khống chế trắc địa công
trình
1.1.1. Lới khống chế mặt bằng

Lới khống chế đợc lập trên khu vực xây dựng công trình công nghiệp,
thành phố, khu vực xây dựng cầu cảng, đờng hầm là cơ sở trắc địa phục vụ
cho khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và cho khai thác sử dụng công trình.
Theo mục đích thành lập lới trắc địa công trình có thể đợc phân thành 3
nhóm: Lới khảo sát công trình, lới thi công công trình, lới quan trắc chuyển
dịch và biến dạng công trình.
Trong giai đoạn khảo sát , ngời ta phải nghiên cứu tổng hợp các điều kiện
tự nhiên của vùng xây dựng, thu thập các số liệu về địa hình, địa mạo, địa chất
công trình, địa chất thủy văn, khí tợng, để có giải pháp kỹ thuật hợp lý trong
thiết kế xây dựng công trình. Đề xuất các yêu cầu và tiến hành thành lập lới
khống chế trắc địa khu vực, đo vẽ bản đồ địa hình tỉ lệ trung bình, đo vẽ mặt cắt
địa hình theo các tuyến công trình, phục vụ cho giai đoạn thiết kế. ở giai đoạn
thiết kế cần lập bản đồ địa hình, mặt cắt tỷ lệ lớn để thiết kế chi tiết. Chuẩn bị
phơng án trắc địa để chuyển thiết kế ra thực địa.
Trong giai đoạn thi công, phải tiến hành công tác xây dựng lới cơ sở trắc
địa phục vụ cắm công trình, chuyển thiết kế ra thực địa đúng vị trí, kích thớc đã
thiết kế. Mặt khác phải theo dõi thi công hàng ngày để đảm bảo các công trình
có kết cấu đúng thiết kế. Sau khi hoàn thành công trình cần đo vẽ hoàn công để
kiểm tra vị trí, kích thớc công trình đã xây dựng.
Công tác trắc địa phục vụ quan trắc biến dạng công trình gồm đo độ lún
nền móng, xác định độ xê dịch vị trí mặt bằng và độ nghiêng của công trình.
ở nớc ta lới trắc địa công trình là một bộ phận của hệ toạ độ quốc gia
VIệT NAM đợc mô tả nh (Hình1.1)
Cao Bá Hạ -
3
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp

Hình 1.1 Phân loại lới khống chế trắc địa mặt bằng
Tuy mục đích thành lập có khác nhau nhng nhìn chung, lới trắc địa công

trình chủ yếu vẫn đợc lập theo các phơng pháp truyền thống đã biết nh: phơng
Cao Bá Hạ -
4
- Lớp Trắc địa B-K48
Lưới trắc địa mặt bằng
Lưói nhà nước
Lưói khu vực
Lưói đo vẽ
Lưói địa chính
Lưói TĐCT
H
ạ
n
g

I
H
ạ
n
g

I
I
H
ạ
n
g

I
I

I
H
ạ
n
g

I
V
G
i
ả
i

t
í
c
h

I
G
i
ả
i

t
í
c
h

I

I
Đ
a

g
i
ă
c
Đ
ư
ờ
n
g

c
h
u
y
ề
n
T
a
m

g
i
á
c

n

h
ỏ
G
i
a
o

h
ộ
i
Đ
ị
a

c
h
í
n
h

c
ơ

s
ở
Đ
ị
a

c

h
í
n
h

I
Đ
ị
a

c
h
í
n
h

I
I
L
ư
ớ
i

k
h
ả
o

s
á

t

C
T
L
ư
ớ
i

t
h
i

c
ô
n
g

C
T
L
ư
ớ
i

q
u
a
n

t
r
ắ
c

b
i
ế
n

d
ạ
n
g
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
pháp tam giác, đa giác hay giao hội. Ngoài ra lới trắc địa công trình còn đợc
thành lập theo các phơng pháp đặc biệt nh lới tứ giác không đờng chéo, lới ô
vuông xây dựng, lới tam giác nhỏ đo oàn cạnh độ chính xác cao, lới những tam
giác bẹt Hiện nay, công nghệ GPS đã từng b ớc đợc ứng dụng trong trắc địa
công trình ở nớc ta nhng nhìn chung, việc lập lới trắc địa công trình bằng các trị
đo mặt đất vẫn đang chiếm vị trí chủ yếu.
Độ chính xác của lới trắc địa công trình đợc quy định Tuỳ thuộc vào
những yêu cầu và nhiệm vụ cụ thể mà nó phải giải quyết tuỳ theo từng giai đoạn
khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và khai thác sử dụng.
Vị trí mật độ và số lợng các điểm khống chế tuỳ thuộc mục đích thành lập
và đặc điểm kỹ thuật của từng loại công trình.
Theo độ chính xác lới trắc địa công trình đợc phân thành hai trờng hợp:
+ Trờng hợp 1: Lới trắc địa công trình có độ chính xác tơng đơng lới đo vẽ bản
đồ (thờng gặp trong thời kỳ khảo sát công trình để đo vẽ địa hình công trình).
Trong trờng hợp này cơ sở để ớc tính sai số trung phơng của bậc lới cấp

cuối cùng (lới đo vẽ) so với lới khu vực hoặc nhà nớc không vợt quá 0, 2
mm.M. Lới trắc địa công trình lúc này có thể phát triển dựa trên các điểm của l-
ới nhà nớc theo nguyên tác chung từ tổng quát đến chi tiết.
+ Trờng hợp 2: Lới trắc địa công trình có yêu cầu độ chính xác cao hơn hẳn so
với lới đo vẽ bản đồ (thờng gặp trong giai đoạn thi công, sử dụng công trình).
Trong trờng hợp này cần phải lập lới chuyên dùng cho công trình.
Trong trờng hợp thứ nhất lới trắc địa công trình đợc phát triển theo nguyên
tắc chung từ tổng quát đến chi tiết và lấy các điểm khống chế nhà nớc làm cơ sở
(coi các điểm đó không có sai số). Cơ sở ớc tính độ chính xác cho lới trắc địa
công trình lúc này là sai số trung phơng vị trí điểm yếu bậc lới cấp cuối cùng so
với các điểm của lới bậc cao không quá 0, 2 mm.M.
Trong trờng hợp thứ hai các điểm của lới nhà nớc nếu có trên khu vực chỉ
đợc sử dụng nh là số liệu để định hớng và định vị cho lới trắc địa công trình.
1.1.2. Lới khống chế độ cao
Cao Bá Hạ -
5
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Lới khống chế độ cao đợc lập trên khu vực xây dựng công trình là cơ sở
trắc địa phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình, cho thi công công trình và cho
quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình.
Lới độ cao trắc địa công trình cố thể đợc thành lập theo các dạng sau: Ph-
ơng pháp thủy chuẩn hình học tia ngắm ngắn, phơng pháp đo cao lợng giác tia
ngắm ngắn, phơng pháp thủy chuẩn thủy tĩnh.
Chính vì mục đích hành lập nh trên nên lới độ cao trắc địa công trình cũng
có những đặc điểm khác so với lới độ cao nhà nớc:
Thứ nhất: Cấp hạng lới khống chế độ cao đợc quy định tuỳ thuộc vào diện tích
khu vực xây dựng công trình:
Bảng 1.1
Thứ hai: để phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình thì lới độ cao trắc địa

công trình đợc phát triển dựa trên các điểm của lới độ cao nhà nớc theo nguyên
tắc từ tổng quát đến chi tiết.
Thứ ba: để thi công công trình, lới độ cao cần phải đợc xây dựng tuỳ thuộc
vào đặc điểm và yêu cầu kỹ thuật của từng loại công trình, và điểm quan trọng
là phải đợc đo nối với lới độ cao nhà nớc.
Thứ t: so với lới nhà nớc thì mật độ các điểm lới trắc địa công trình dày
hơn, do đó chiều dài đợc rút ngắn. Để thấy rõ ta tìm hiểu một số chỉ tiêu của lới
độ cao trắc địa công trình:
Bảng 1.2
Cao Bá Hạ -
6
- Lớp Trắc địa B-K48
Diện tích xây dựng Cấp hạng thủy chuẩn
> 500 km I, II, III, IV
50 500 km II, III, IV
10 50 km III, IV
< 10 km IV
Chỉ tiêu kỹ thuật Cấp hạng thủy chuẩn
Hạng II Hạng III Hạng IV
Chiều dài lớn nhất (km):
Giữa các điểm gốc: 40/270 15/65 4/15
(công trình/nhà nước)
- Giữa các điểm nút: 10/140 3/25 2/6
(công trình/nhà nước)
Khoảng cách giữa các mốc thuỷ
chuẩn (km):
- Khu vực xây dựng: 2 0.2 0.2 0.5
- Khu vực chưa xây dựng: 5 0.8 0.5 2.0
Sai số khép giới hạn của tuyến: 5 10 20
( L tính km) (mm) (mm) (mm)

Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
1.2. Nguyên tắc ớc tính lới trắc địa công trình
Trên cơ sở những tài liệu thu thập đợc và yêu cầu độ chính xác bố trí công
trình ta dự tính độ chính xác cho lới và tiến hành ớc tính độ chính xác lới. Có
hai phơng pháp ớc tính độ chính xác các yếu tố của mạng lới là phơng pháp ớc
tính chặt chẽ và phơng pháp gần đúng.
1.2.1. Phơng pháp ớc tính gần đúng
Trớc kia, khi các phơng tiện phục vụ công tác đo đạc và tính toán lới cha
nhiều thì ngời ta thờng thiết kế lới theo một số dạng đồ hình mẫu nh chuỗi tam
giác, lới đa giác trung tâm, lới đờng chuyền và sử dụng các công thức lập sẵn
trên cơ sở bài toán bình sai điều kiện và chỉ tập trung xem xét một số yếu tố đặc
trng ở vị trí yếu nhất của mạng lới. Ví dụ nh khi ớc tính độ chính xác của chuỗi
tam giác, đa giác trung tâm, ng ời ta thiết kế lới theo dạng đồ hình mẫu đơn
giản và sủ dụng các công thức đợc lập sẵn theo dạng những đồ hình đó. Sau đây
là một số ví dụ.
1.2.1.1. ớc tính độ chính xác chuỗi tam giác
Cao Bá Hạ -
7
- Lớp Trắc địa B-K48
S
1
2
F
E
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Hình 1.2 Đồ hình chuỗi tam giác
Với chuỗi tam giác có dạng nh Hình 2.1 thì độ chính xác các yếu tố ở vị trí
yếu nhất đợc đặc trng bởi các sai số:
Sai số trung phơng chiều dài cạnh yếu:
Ký hiệu: m

1
S
là sai số trung phơng chiều dài cạnh EF tính theo đờng (1)
m
2
S
là sai số trung phơng chiều dài cạnh EF tính theo đờng (2)
Lúc đó trọng số chiều dài cạnh EF đợc tính theo nguyên tắc cộng trọng số.
P
EF
= P
1
+ P
2
=
2
2
1
s
m
à
+
2
2
2
s
m
à
=
2

à
.
22
22
21
21
.
ss
ss
mm
mm
+
Sai số trung phơng chiều dài cạnh EF:
m
EF
S
=
EF
P
à
=
22
21
22
.
ss
ss
mm
mm
+

(1.1)
2
lg
1
s
m
=
)(..
3
2
2222
CBA
m


++
=
Rm

..
3
2
2

m
1
S
, m
2
S

đợc xác định thông qua sai số trung phơng loga chiều dài cạnh:
6
lg
10.
.
à
Sm
m
s
S
i
=
(1.2)
= m

với m

là sai số trung phơng đo góc dự kiến.
Sai số trung phơng phơng vị cạnh yếu: nếu đo hai đầu thì phơng vị yếu
nhất là phơng vị cạnh ở giữa. Tơng tự nh trên, gọi
21
,

mm
là sai số trung phơng
phơng vị cạnh EF tính theo đờng (1) và (2) thì ta cũng sẽ tính đợc sai số trung
phơng phơng vị cạnh yếu
EF
m

là:
EF
m

=
22
21
21
.


mm
mm
+
(1.3)
Sai số trung phơng tơng hỗ vị trí điểm:
Cao Bá Hạ -
8
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
222
.)( s
m
mm
sth


+=
(1.4)
1.2.1.1. ớc tính độ chính xác đa giác trung tâm

Đối với đa giác trung tâm nh hình 1.3, việc ớc tính độ chính xác có thể
thực hiện theo nh ớc tính độ chính xác của chuỗi tam giác đơn nhng trong trờng
hợp này chỉ xuất phát từ một cạnh đáy AB = b
0
, tức:
021
lglglg bbb
mmm
==
0

mmm
Cd
==
Do đó đối với cạnh DE = S, ta có:
2
lg
2
lg
2
lg
2
lg
2
lg
6
0
21
21
.

.
10.
b
ss
ss
S
m
mm
mm
M
S
m
+
+
=
(1.5)
Và
2
22
22
0
21
21
.




m
mm

mm
m
+
+
=
(1.6)
Trong các công thức trên, các đại lợng
i
b
m
lg
và
i
m

đợc tính trong trờng
hợp không kể đến ảnh hởng của sai số số liệu gốc.
Nhận xét: phơng pháp ớc tính gần đúng có u điểm là nội dung tính toán đơn
giản nhng nhợc điểm là chỉ xem xét đợc các yếu tố yếu nhất trong mạng lới, từ
Cao Bá Hạ -
9
- Lớp Trắc địa B-K48
Hình 1.3 Đồ hình đa giác trung tâm
S
A
c
B
D
E
F

Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
đó kết luận cho độ chính xác của toàn mạng lới, do đó không khách quan và khi
áp dụng ra ngoài thực tế thì độ sai lệch lớn.
1.2.2. ớc tính chặt chẽ độ chính xác lới thiết kế
Khi xây dựng một mạng lới trắc địa, thông thờng chúng ta phải phân tích, -
ớc tính độ chính xác của mạng lới thiết kế nhằm đánh giá chất lợng mạng lới
thiết kế có đảm bảo các yêu cầu về độ chính xác hay không, trên cơ sở đó có sự
điều chỉnh đồ hình, lựa chọn máy móc và trang thiết bị để có phơng án đo hợp
lý, đảm bảo độ chính xác của đồ hình thiết kế đã lựa chọn.
Độ chính xác của mạng lới trắc địa đợc quyết định bởi độ chính xác đo
đạc và kết cấu đồ hình của lới. Sai số trung phơng của một yếu tố bất kỳ trong l-
ới đợc xác định theo công thức:

F
F
P
m
1
à
=
(1.7)
Trong đó: à là Sai số trung phơng trọng số đơn vị đặc trng cho độ chính xác đo
đạc dự kiến.
1/P
F
là trọng số đảo của các yếu tố cần đánh giá độ chính xác, giá
trị này phụ thuộc vào kết cấu đồ hình.
m
F
là Sai số trung phơng của hàm yếu tố cần đánh giá, (ví dụ: chiều

dài, phơng vị, toạ độ, độ cao ...).
Công thức (1.7) biểu thị cho mối tơng quan giữa ba đại lợng m
F
, à, 1/P
F
.
Nếu cho biết hai trong ba đại lợng nêu trên thì chúng ta có thể xác định đợc đại
lợng còn lại. Từ đó có các bài toán ớc tính độ chính xác sau:
* Bài toán 1: Cho biết sai số đo đạc dự kiến (à) và đồ hình lới (1/P
F
). Tính độ
chính xác các yếu tố trong lới (m
F
).
* Bài toán 2: Cho biết sai số đo đạc dự kiến (à) và yêu cầu độ chính xác trong l-
ới (m
F
). Xác định đồ hình lới (1/P
F
).
Cao Bá Hạ -
10
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
* Bài toán 3: Cho biết đồ hình lới (1/P
F
) và yêu cầu độ chính xác trong lới (m
F
).
Xác định sai số đo đạc cần thiết (à).

Trong trắc địa, công việc ớc tính độ chính xác của các yếu tố đặc trng
trong lới đợc sử dụng theo hai phơng pháp:
- Phơng pháp ớc tính gần đúng
- Phơng pháp ớc tính chặt chẽ.
Đối với phơng pháp ớc tính gần đúng chỉ áp dụng cho những đồ hình đơn
giản, ít trị đo, còn đối với những đồ hình phức tạp, có yêu cầu độ chính xác cao
thì ta sử dụng phơng pháp ớc tính chặt chẽ.
Phơng pháp ớc tính chặt chẽ dựa trên cơ sở của phơng pháp bình sai gián
tiếp hoặc bình sai điều kiện. Hiện nay, với sự phát triển của công nghệ tin học
có thể thành lập chơng trình ớc tính theo phơng pháp bình sai gián tiếp với quy
trình nh sau:
1. Chọn ẩn số: là tọa độ (độ cao) các điểm cần xác định trong lới.
2. Lập hệ phơng trình số hiệu chỉnh
LAXV
+=
(1.8)
trong đó :
A Ma trận hệ số
X

Vector ẩn số
V, L Vector hiệu chỉnh và vector số hạng tự do
3. Lập hệ phơng trình chuẩn
0
=+
bRX
(1.9)
Với

=
=
PLAb
PAAR
T
T
(1.10)
4. Nghịch đảo ma trận hệ số hệ phơng trình chuẩn:
Cao Bá Hạ -
11
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp

1

=
RQ
(1.11)
5. Lập hàm trọng số
- Trọng số cạnh
F
S
= S
i
(1.12)
s
F
p
1

= F
s
T
QF
s

- Trọng số phơng vị
F

=
i
(1.13)


F
p
1
= F

T
QF


6. Đánh giá độ chính xác
- Sai số trung phơng của các ẩn số:
Mx
i
=
à
ii

Q
(1.14)
- Sai số trung phơng của hàm các ẩn số:
M
F
=
à
F
P
1
(1.15)
Sau khi đã ớc tính xong, đối chiếu với yêu cầu độ chính xác xem kết quả ớc tính
lới có đạt không.
- Nếu lới không đạt độ chính xác thì tiến hành hiệu chỉnh lới, nếu hiệu
chỉnh mà vẫn không đạt thì phải thiết kế và ớc tính lại lới.
- Nếu kết quả ớc tính đạt chúng ta tiến hành lựa chọn thiết bị máy móc và
phơng án đo đạc.
Nhận xét: việc ớc tính độ chính xác của lới theo phơng pháp chặt chẽ cho phép
chúng ta có thể đánh giá độ chính xác của bất kỳ yếu tố nào trong mạng lới
thiết kế với độ chính xác cao. Hiện nay, ứng dụng tin học vào trắc địa đã rất phổ
biến nên các chơng trình đánh giá độ chính xác các yếu tố của lới cho ta kết quả
nhanh và chính xác, giảm đợc khối lợng tính toán lớn.
Cao Bá Hạ -
12
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
1.3. Lựa chọn hệ toạ độ và mặt chiếu cho lới trắc địa
công trình
Lới khống chế trắc địa công trình đợc thành lập bởi các trị đo có thể là
góc, cạnh hoặc phơng vị. Vì các công trình đợc xây dựng trên bề mặt tự nhiên

của trái đất nên các công tác trắc địa cũng đợc tiến hành trên bề mặt này. Song
bề mặt tự nhiên rất phức tạp nên ta không thể dùng làm mặt chuẩn để tính toán
bình sai các trị đo. Về nguyên tắc, khi bình sai lới trắc địa mặt bằng cần chọn ra
một bề mặt toán học để biểu diễn các trị đo và tính toán bình sai trắc địa. Mặt
đợc chọn là mặt Elipxoid thực dụng, đợc định vị phù hợp với lãnh thổ của từng
quốc gia. Vì vậy, trớc khi bình sai lới trắc địa mặt bằng, cần phải chiếu các trị
đo từ mặt đất về mặt Elipxoid thực dụng.
Mục đích cuối cùng của công tác xây dựng mạng lới trắc địa là xác định vị
trí của các điểm trên mặt Elipxoid quy chiếu đợc chọn. Để xác định vị trí các
điểm trong thực tế thờng sử dụng hai hệ toạ độ là hệ tọa độ trắc địa và hệ toạ độ
vuông góc phẳng. Tuy nhiên, hệ toạ độ trắc địa không đợc sử dụng rộng rãi
trong trắc địa công trình là do vị trí các điểm trên mặt Elipxoid đợc xác định
bằng các đơn vị góc, chiều dài cung trên mặt elipxoid tơng ứng, các đơn vị này
lại thay đổi theo vĩ độ, và các kinh tuyến dùng để xác định các góc phơng vị
trắc địa lại không song song với nhau nên khi sử dụng các số liệu đó ta lại phải
xét thêm tính không song song đó. Ngoài ra, các công thức để giải bài toán trắc
địa dù ở khoảng cách ngắn cũng rất phức tạp. Trên thực tế, để thuận tiện ngời ta
thờng sử dụng hệ toạ độ vuông góc phẳng, việc tính toán trên hệ toạ độ này đợc
tiến hành nhanh chóng dễ dàng với các công thức hình học và lợng giác phẳng.
Toạ độ phẳng các điểm của lới đợc tính trong mặt phẳng của phép chiếu Gauss-
Kruger hoặc UTM. Thực chất của phép chiếu là đa vào các trị đo các số hiệu
chỉnh tơng ứng do độ xa kinh tuyến và do độ cao mặt chiếu gây ra.
Công trình đợc xây dựng trên mặt đất, do vậy để bảo đảm cho thiết kế và
thi công công trình thì lới trắc địa công trình cần phải đợc tính toán sao cho
không phải cải chính các số hiệu chỉnh do các phép chiếu gây ra, nói cách khác
Cao Bá Hạ -
13
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
là phải chọn hệ toạ độ và mặt chiêu sao cho các số hiệu chỉnh này xấp xỉ bằng

0.
1.3.1. Chọn độ cao mặt chiếu cho lới trắc địa công trình
Số hiệu chỉnh do độ cao mặt chiếu đợc xác định theo công thức sau:
S
H
= -
M
M
R
HH
0

S (1.16)
Trong đó:
M
H
: Độ cao trung bình của cạnh AB

0
H
: Độ cao mặt chiếu

M
R
: Bán Kính trung bình của Elipxôid
S: Chiều dài AB đo đợc (đã đa về nằm ngang)
Hình 1.4. Mặt chiếu lới trắc địa công trình
Đặt điều kiện: S
H
= 0

Từ (1.16) giải ra ta đợc:
0
H
=
M
H
(1.17)
Từ (1.17) có thể thấy: Độ cao mặt chiếu của lới trắc địa công trình đợc chọn là
độ cao trung bình của khu vực xây dựng công trình.
1.3.2. Chọn hệ toạ độ cho lới trắc địa công trình
Cao Bá Hạ -
14
- Lớp Trắc địa B-K48
b
E
O
B
B
A

A
a
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Số hiệu chỉnh do độ xa kinh tuyến đợc viết nh sau:
S
F
= ( k
0
- 1 +
M

M
R
Y
2
2
2
)S (1.18)
Trong đó: k
0
là hệ số của múi chiếu.
M
Y
là tung độ trung bình của cạnh đo (đặc trng cho độ xa kinh tuyến
trung ơng).
Để chọn hệ tọa độ cho lới trắc địa công trình ta đặt điều kiện: S
F
= 0
Từ (1.18) giải ra ta đợc:
M
Y
=
M
R
2).1(
0
k

(1.19)
Khi sử dụng phép chiếu UTM thì ta có
M

Y
= 90 km (với múi 6
0
, k
0
=0.9996) và
M
Y
= 180 km (với múi 3
0
, k
0
=0.9999). Khi sử dụng phép chiếu
Gauss Kruger thì
M
Y
= 0 km.
Điều đó có nghĩa là điểm gốc toạ độ của hệ toạ độ công trình đợc chọn cách xa
khu vực xây dựng một khoảng cách đúng bằng
M
Y
.
1.4. Tính chuyển toạ độ
Trên khu vực xây dựng công trình thờng gặp các hệ toạ độ: hệ toạ độ nhà
nớc, hệ toạ độ giả định và hệ toạ độ công trình.
Hệ toạ độ nhà nớc: Trên khu vực xây dựng công trình thờng có sẵn những
điểm của lới nhà nớc phục vụ cho công tác đo vẽ địa hình hoặc đo vẽ địa chính,
các điểm này đều đợc xây dựng trong hệ toạ độ nhà nớc. Hiện nay để thuận tiện
cho việc sử dụng hệ toạ độ chung trong khu vực và thế giới, nớc ta sử dụng hệ
toạ độ VN- 2000 thay thế cho hệ toạ độ HN- 72 trớc kia. Hệ toạ độ sử dụng

phép chiếu UTM này đợc xây dung nh sau:
- Elipxoid quy chiếu là elipxoid WGS- 84 với các thông số:
Bảng 1.3
Bán trục lớn a= 6378137.0 m
Độ dẹt f= 1/298.257223563
Tốc độ góc quay quanh trục w= 7291115.10
11

rad/s
Cao Bá Hạ -
15
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Hằng số trọng trờng trái đất
G
M
= 3986005.10
8
m
3
/s
2
- Chọn độ cao mặt chiếu là bề mặt nớc biển trung bình tại đảo Hòn Dấu,
Hải Phòng.
- Điểm gốc toạ độ N00 đợc đặt tại viện nghiên cứu địa chính, đờng Hoàng
Quốc Việt, Hà Nội.
Hệ toạ độ quy ớc: Là hệ toạ độ đợc lựa chọn theo quy ớc của ngời sử dụng.
Thông thờng trong xây dung các công trình, ngời ta thờng chọn gốc toạ độ là
một trong những điểm của lới thuộc trục chính, trục x trùng với trục chính công
trình.

Hệ toạ độ công trình: Là hệ toạ độ mà mặt chiếu và gốc toạ độ đợc lựa
chọn phù hợp với đặc điểm của từng loại công trình. Từ việc nghiên cứu ảnh h-
ởng của các số liệu chỉnh do độ cao mặt chiếu và độ xa kinh tuyến trong phần
trên, ngời ta lựa chọn hệ toạ độ nay nh sau:
- Gốc của hệ toạ độ đợc chọn cách xa khu vực xây dung công trình trên
múi chiếu 3
0
và múi chiếu 6
0
lần lợt là 90 km và 180 km ( 10 km) khi sử
dụng phép chiếu UTM.
- Độ cao mặt chiếu đợc chọn là độ cao trung bình của khu vực xây dựng.
Lới khống chế thi công đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình xây
dựng công trình, chất lợng lới khống chế thi công sẽ đảm bảo tính chính xác
của công trình trong thời gian xây dung cũng nh khi vận hành đa công trình vào
sử dụng. Một trong những yêu cầu cơ bản khi thành lập lới khống chế thi công
là cần có sự đồng nhất về hệ quy chiếu giữa lới khống chế thi công cần thành
lập với hệ toạ độ đã đợc sử dụng để thiết kế công trình.
Để thống nhất các hệ thống toạ độ trên khu vực xây dung công trình,
chúng ta sử dụng bài toán tính chuyển toạ độ. Để phục vụ cho công tác tính
chuyển toạ độ chúng ta có thể sử dụng nhiều công thức khác nhau tuỳ thuộc vào
yêu cầu chuyển đổi toạ độ trong một hệ quy chiếu hay giữa các hệ quy chiếu
với nhau.
Cao Bá Hạ -
16
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
1.4.1. Bài toán tính chuyển toạ độ giữa các múi chiếu trong cùng elipxoid
Trong một hệ quy chiếu bao gồm hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm
có tâm trùng với elipxoid trái đất có kích thớc xác định. Trên elipxoid này ngời

ta xác lập hệ toạ độ trắc địa B, L, H. Bề mặt elipxoid này lại đợc chia thành
nhiều múi và mỗi múi đợc chiếu lên mặt phẳng theo pháp chiếu Gauss- Kruger
hoặc UTM.
Giả sử có một điểm có toạ độ x
1
, y
1
ở múi chiếu có kinh tuyến trung ơng
L
1
, ta cần tính chuyển về toạ độ x
2
, y
2
ở múi chiếu có kinh tuyến trung ơng
là L
2
, ta làm nh sau:
- Từ toạ độ x
1
y
1
ở múi chiếu có kinh tuyến trung ơng L
1
tính đợc toạ độ
trắc địa B,L
- Từ toạ độ trắc địa B,L tính đợc toạ độ vuông góc phẳng x
2
y
2

trên múi
chiếu có kinh tuyến trung ơng là L
2
Nh vậy toạ độ trắc địa đợc dùng làm vai trò trung gian trong tính toán. Các
công thức chuyển đổi đợc viết nh sau:
1.4.1.1. Tính đổi từ hệ toạ độ vuông góc phẳng x, y về hệ toạ độ trắc địa B, L
Toạ độ phẳng đợc chuyển về toạ độ trắc địa của điểm tơng ứng trên mặt
elipxoid theo công thức tổng quát :
B= F
1
(x,y)
L= F
2
(x,y)
Khai triển công thức trên thành chuỗi hàm số theo y ta đợc các công thức
tính độ vĩ và hiệu độ kinh trắc địa nh sau:
B=B
0









00
2
00

0
2 Nm
y
Mm
t
+








3
0
3
0
4
00
0
24 Nm
y
Mm
t
{-4
2
0
+9
0

(1-t
2
0
)+12t
2
0
}-








5
0
5
0
6
00
0
720 Nm
y
Mm
t
{8
4
0
(11- 24 t

2
0
)- 12
3
0
(21- 71 t
2
0
)+ 15
2
0
(15- 98 t
2
0
+ 15
t
4
0
)+180
0
(5 t
2
0
-3 t
4
0
)+360 t
4
0
}+

7
0
7
0
8
00
0
40320 Nm
y
Mm
t
(1385+ 3633 t
2
0
+4095 t
4
0
+ 1575 t
6
0
) (1.21)
Cao Bá Hạ -

17
- Lớp Trắc địa B-K48
(1.20)
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
l= secB
0








00
Nm
y
- secB
0








3
0
3

0
3
6 Nm
y

(
0
+ 2 t
2
0
)+ secB
0








5
0
5
0
5
120 Nm
y
{- 4
3
0

(1- 6t
2
0
)
+
2
0
(9- 68t
2
0
)+ 72
0
t
2
0
+ 24t
4
0
}- secB
0








7
0

7
0
7
5040 Nm
y
(61+ 662t
2
0
+ 1320 t
4
0
+
720t
6
0
) (1.22)
trong đó B
0
là độ vĩ gần đúng ứng với chiều dài cung kinh tuyến là x/m
0
t
0
= tgB
0
N
0
=
0
22
sin1 Be

a

; M
0
=
0
22
0
2
sin1
)1(
Be
Ne



0
=
0
0
M
N
=
2
0
22
1
sin1
e
Be

1.4.1.2. Tính đổi từ hệ toạ độ trắc địa B, L về hệ toạ độ vuông góc phẳng x, y
Toạ độ điểm trên mặt elipxoid đợc chuyển về toạ độ phẳng theo công
thức tổng quát sau:
x= F
1
( B, L)
y= F
2
( B, L)
Hệ toạ độ vuông góc phẳng đợc thiết lập theo pháp chiếu hình trụ ngang,
theo múi chiếu có kinh tuyến trung ơng L
0
.
Sau đây là công thức tổng quát của phép chiếu hình trụ ngang đồng góc,
với tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến trục là m
0
:
x= m
0
[ X
0
+ NsinB
2
2
l
cosB+ NsinB
24
4

l
cos
3
B(4
2

+

- t
2
)+ NsinB
720
6
l
cos
5
B{8
4

(11- 24t
2
)- 28
3

(1- 6t
2
)+
2

(1- 32t

2
)-

(2t
2
)+ c}+
NsinB
40320
8
l
cos
7
B(1385- 3111t
2
+ 543t
4
- t
6
)] (1.24)
Cao Bá Hạ -
18
- Lớp Trắc địa B-K48
(1.23)
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
y= m
0
[ N
l
cosB+ N
6

3
l
cos
3
B(

- t
2
)+ N
120
5
l
cos
5
B{4
3

(1- 6t
2
)+
2

(1+ 8t
2
)- 2

t
2
+ t
4

}+ N
5040
7
l
cos
7
B(61- 479t
2
+ 179t
2
- t
6
)] (1.25)
Trong đó: X
0
là chiều dài cung kinh tuyến từ xích đạo đến độ vĩ B
Hiệu độ kinh
l
= L- L
0
, với L
0
là độ kinh của kinh tuyến trung ơng
t= tgB
N=
Be
a
22
sin1

; M=
Be
Ne
22
0
2
sin1
)1(



=
M
N
=
)1(
)sin1(
2
22
e
Be


Trong trắc địa công trình, bài toán tính chuyển toạ độ giữa các múi chiếu
trong cùng một elipxoid đợc sử dụng để tính chuyển toạ độ từ hệ toạ độ nhà nớc
sang hệ toạ độ công trình và ngợc lại.
1.4.1.3. Tính chuyển giữa các hệ toạ độ vuông góc phẳng
Đối với hai hệ toạ độ vuông góc phẳng liên hệ với hai hệ quy chiếu khác
nhau, trên phạm vi không quá lớn chúng ta có thể chuyển đổi toạ độ theo công
thức 4 tham số của Helmert.

Nh đã biết, công thức cơ bản trong bài toán chuyển đổi toạ độ vuông góc
phẳng là:
X
i
= X
0
+ mx
i
cos

- my
i
sin

Y
i
= Y
0
+ my
i
cos

+ mx
i
sin

Trong đó: X
i
, Y
i

là toạ độ của điểm trong hệ toạ độ thứ hai
x
i
, y
i
là toạ độ của điểm trong hệ toạ độ thứ nhất
X
0
, Y
0
là các giá trị dịch chuyển gốc toạ độ, chính là toạ độ gốc
của hệ thứ nhất trong hệ thứ hai (Hình 1.5 )
Cao Bá Hạ -
19
- Lớp Trắc địa B-K48
X
Y
i
y
Y
Y
0
X
0
O

Hình 1.5. Bài toán chuyển đổi toạ độ Helmet
X
i
x

i
y
i
O
x
(1.26)
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp

là góc xoay hệ trục
m là hệ số tỷ lệ dài của hai hệ
Trong trờng hợp này chúng ta thờng không tính chuyển trực tiếp từ hệ x, y
sang hệ X, Y mà thờng tính chuyển thông qua hệ toạ độ trọng tâm x, y có các
thành phần toạ độ đợc xác định nh sau:
x
i
= x
i
- x
0
y
i
= y
i
- y
0
Trong đó x
0
, y
0
là trọng tâm, đợc tính theo công thức:

x
0
=
[ ]
n
x
; y
0
=
[ ]
n
y
(1.28)
Trong đó n là số lợng điểm tham gia tính.
Nh vậy các biểu thức (1.26) sẽ có dạng:
X
i
= X
0
+ mx
i
cos

- my
i
sin

Y
i
= Y

0
+ my
i
cos

+ mx
i
sin

Để chuyển đổi toạ độ từ hệ thứ nhất sang hệ thứ hai, chúng ta cần xác định
4 tham số chuyển đổi, đó là độ lệch gốc X
0
, Y
0
, góc xoay

và tỷ lệ dài m.
Muốn xác định đợc 4 tham số thì cần ít nhất 2 điểm có toạ độ trong cả hai hệ
(gọi là điểm song trùng).
Giả sử chúng ta có n điểm song trùng , khi đó ta sẽ lập đợc 2n phơng trình
số hiệu chỉnh dạng:
V
i
X
= X
0
+ mx
i
cos

- my
i
sin

- X
i
V
i
Y
= Y
0
+ my
i
cos

+ mx
i
sin

- Y
i
Cao Bá Hạ -
20
- Lớp Trắc địa B-K48
i
(1.27)
(1.29)
(1.30)
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Nếu coi các điểm đo nối có độ chính xác nh nhau, ta sẽ giải hệ phơng trình

(1.30) theo điều kiện [V
2
X
+ V
2
Y
]= min.
Trong các phơng trình (1.30) ta ký hiệu:
m.cos

= P
m.sin

= Q
Với ký hiệu nh trên ta có các công thức tính:


= arctg
P
Q
và m=
22
QP
+
(1.32)
Với các ký hiệu (1.31), ta sẽ viết đợc các phơng trình số hiệu chỉnh (1.30) ở
dạng:
V
i
X

= X
0
+ x
i
P- y
i
Q- X
i
V
i
Y
= Y
0
+ y
i
P+ x
i
Q- Y
i
Với cách ghép ẩn số nh vậy, chúng ta sẽ lập hệ phơng trình chuẩn có 4 ẩn
số là X
0
, Y
0
, P và Q.
Hệ phơng trình chuẩn có dạng: C
T
CX+ C
T
L= 0 (1.34)

Trong đó C là ma trận hệ số phơng trình số hiệu chỉnh, X là vector ẩn số, L
là vector số hạng tự do:
C=


















nn
nn
xy
yx
x
y
y
x
''10

''01
....
'
'
'
'
1
0
0
1
1
1
1
1
; X=












Q
P
Y

X
0
0
; L=




















n
n
Y
X
Y
X

.
1
1
Sau khi giải hệ phơng trình chuẩn (1.34), ta nhận đợc vector ẩn số X, từ đó
sẽ tính đợc 4 tham số chuyển đổi giữa hai hệ.
Độ chính xác của các ẩn số đợc tính trên cơ sở sai số trung phơng đơn vị
trọng số
à
, tính theo công thức:

à
=
[ ]
42

n
VV
(1.35)
Và ma trận nghịch đảo của ma trận hệ số phơng trình chuẩn:
Q= (C
T
C)
1

(1.36)
Cao Bá Hạ -
21
- Lớp Trắc địa B-K48
(1.31)
(1.33)

Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Bài toán chuyển đổi toạ độ nêu trên đợc gọi là phép chuyển đổi toạ độ Helmert.
Qua bài toán chuyển đổi này có thể phát biểu rằng: phép chuyển đổi toạ độ
Helmert là phép biến đổi toạ độ đồng dạng từ hệ này sang hệ khác.
Trong trắc địa công trình, phép chuyển đổi này đợc sử dụng để tính chuyển
toạ độ từ hệ toạ độ công trình sang hệ toạ độ quy ớc ( hoặc hệ toạ độ nhà nớc,
để phục vụ cho các mục đích khác nhau) và ngợc lại.
1.5. Lới khống chế thi công công trình
Lới khống chế thi công công trình là cơ sở trắc địa để chuyển thiết kế công
trình ra thực địa, để bố trí chi tiết công trình và cũng là cơ sở để đo vẽ hoàn
công công trình.
1.5.1. Đặc điểm
So với các dạng lới trắc địa dùng trong đo vẽ bản đồ thì lới khống chế thi
công công trình có những đặc điểm cơ bản sau:
Các công trình xây dựng thờng có diện tích không lớn, lại phải bố trí nhiều
hạng mục công trình nên các điểm khống chế phải đảm bảo yêu cầu về mật độ
điểm và độ chính xác cần thiết( vị trí và mật độ các điểm của lới tuỳ thuộc vào
đặc điểm kỹ thuật của từng loại công trình) thì mới có thể bố trí đợc các hạng
mục công trình có độ chính xác yêu cầu từ thấp đến cao.
Có một đặc điểm là các công trình đợc xây dựng trong một thời gian dài và
việc thi công các công trình xây dựng đợc tiến hành theo một trình tự xây dựng
nhất định, theo từng giai đoạn thi công công trình. Công trình xây dựng phải đ-
ợc định vị trong một hệ thống toạ độ và độ cao thống nhất của khu vực xây
dựng công trình, đó là hệ toạ độ công trình. Chính vì vậy các điểm của lới
khống chế thi công sẽ đợc sử dụng nhiều lần nhằm đảm bảo tính thống nhất của
số liệu bố trí cũng nh đảm bảo tính chính xác của các hạng mục công trình.
Quá trình thi công diễn ra trong thời gian dài sẽ làm lới khống chế thi công
công trình dễ bị phá huỷ. Vì vậy, phải đảm bảo độ ổn dịnh của các điểm trong l-
ới và có kế hoạch bảo quản chúng trong thời gian dài.
Cao Bá Hạ -

22
- Lớp Trắc địa B-K48
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
Việc bố trí công trình thờng đợc tiến hành theo ba giai đoạn( bố trí cơ bản,
bố trí chi tiết và bố trí công nghệ). Vì vậy, lới thi công công trình phải đợc
thành lập qua một số bậc và nhất thiết phải đợc tính toán trong cùng một hệ
thống tọa độ đã lựa chọn trớc đây, trong giai đoạn khảo sát công trình. Vị trí,
mật độ và số lợng điểm của lới thi công sẽ tùy thuộc yêu cầu và đặc điểm kỹ
thuật của từng loại công trình. Ví dụ: lới thi công cầu phải có hai điểm nằm trên
hớng trục cầu, lới khống chế mặt bằng trên mặt đất trong thi công xây dựng đ-
ờng hầm phải có hai điểm gần cửa hầm để chuyền toạ độ và phơng vị xuống
hầm
Độ chính xác của lới thi công công trình tuỳ thuộc vào loại công trình.
Việc ớc tính độ chính xác của lới đợc tiến hành theo phơng pháp lới trắc địa tự
do do bản chất của lới khống chế thi công có độ chính xác bậc sau cao hơn bậc
trớc.
1.5.2. Một số dạng lới đặc trng
Ngoài những đặc điểm chung thì đối với mỗi dạng công trình, lới khống
chế thi công lại có những đặc thù riêng thể hiện ở một số dạng công trình tiêu
biểu sau đây:
1.5.2.1. Lới thi công đờng hầm
Đối với một tuyến đờng hầm, thờng thành lập chuỗi tam giác, đo hai cạnh
đáy ở hai đầu chuỗi hoặc chuỗi tam giác đo góc - cạnh kết hợp. Để chuyền tọa
độ và phơng vị xuống hầm, cần phải có điểm của lới khống chế ở gần miệng
giếng đứng và cửa hầm. Với đặc điểm nh vậy nên thờng thành lập 3 bậc lới:
- Lới khống chế cơ sở: mục đích tạo ra hệ tọa độ thống nhất để thi công.
- Đo nối từ các điểm cơ sở vào cửa hầm, thờng thành lập theo phơng pháp
đa giác: mục đích truyền tọa độ vào cửa hầm.
- Lới đa giác đờng hầm: đợc thành lập trong quá trình thi công hầm.
Lới thi công đờng hầm phải đảm bảo sai số hớng ngang đào thông hầm

nằm trong giới hạn cho phép.
Đồ hình
Cao Bá Hạ -
23
- Lớp Trắc địa B-K48
Hình 1.6 Sơ đồ lưới thi công đường hầm
KC1
KC2
KC3
KC4
KC5
KC6
H1
G1
G2
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp

1.5.2.2. Lới thi công công trình cầu
Lới thi công cầu là lới phục vụ cho quá trình xây dựng cầu: bố trị trụ cầu,
mố cầu, nhịp cầu và dùng để quan trắc chuyển dịch ngang công trình cầu. Đồ
hình cơ bản của lới thờng là tứ giác trắc địa đơn hoặc kép. Một hoặc hai cạnh
đáy đợc đo với độ chính xác 1:200000 ữ 1:300000; góc đo với độ chính xác m

= 1ữ 2. Đối với lới thi công cầu thì phải đảm bảo sai số theo hớng dọc của cầu.
1.5.2.3. Lới ô vuông xây dựng
Lới ô vuông xây dựng đợc lập với mục đích để chuyển bản thiết kế công
trình công nghiệp ra thực địa, thông thờng xây dựng cơ sở khống chế tọa độ ở
dạng đặc biệt bao gồm một hệ thống dày đặc các điểm mốc trắc địa phân bố
một cách tơng đối đồng đều trên toàn bộ khu vực. Các điểm này tạo thành một
Cao Bá Hạ -

24
- Lớp Trắc địa B-K48
C
D
Hình 1.7 Sơ đồ lưới thi công cầu
A
A
B
C
B
E
F
D
A2
B5
C4
Hình 1.8 Sơ đồ lưới ô vuông xây dựng
C1
A1
A3
B1
B
2
C2
B4
C3
B3
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
mạng lới các hình vuông hay hình chữ nhật có các cạnh song song với trục
chính của công trình. Đồ hình:

1.5.2.4. Công trình thuỷ lợi - thuỷ điện
Công trình thủy điện là một tổ hợp các công trình xây dựng rất phức tạp,
bao gồm đập thuỷ điện, nhà máy điện, âu thuyền, kênh dẫn nớc, các đờng hầm
thuỷ lợi..., giữa chúng tồn tại mối quan hệ hình học chặt chẽ cả về phơng diện
mặt bằng và độ cao.
Đồ hình
1.5.2.5. Lới thi công công trình dân dụng
Đối với công trình dân dụng lới thi công thờng đợc thiết kế theo hình dạng
công trình. Với lới thi công (hình 1.10) là mạng lới khống chế trục công trình
dân dụng, lới đợc xây dựng gồm 8 điểm mới A1, A2, A3, A4, A5, A6, A8, A9
Cao Bá Hạ -
25
- Lớp Trắc địa B-K48
TC2
TC4
TC7
TC1
TC5
TC8
TC3
TC6
Hình 1.9 Một sơ đồ lưới khống chế thủy công - thủy điện