Chuong 5 Lý thuyết điều khiển nâng cao

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.91 MB, 176 trang )

MônMôn hchc
LÝ THUYT IU KHI

N NÂNG CAOLÝ THUYT IU KHI

N NÂNG CAO
Ging viên: PGS TS Hunh Thái Hoàng
Ging

viên:

PGS
.
TS
.
Hunh

Thái

Hoàng
B môn iu Khin T ng
Khoa in – in T
 ih Bá h Kh TP HCM


i

h
c
Bá
c

h

Kh
oa
TP
.
HCM
Email:
Home
p
a
g
e: htt
p
://www4.hcmut.edu.vn/~hthoan
g/
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
1
pg p g
Chn
g
Chn
g
55
gg
IU KHIN BN VNGIU KHIN BN VNG
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
2

Giithi
NiNi dung dung chngchng 55

Gii

thi
u
 Chun ca tín hiu và h thng
 
 Tính

n đnh b

n vng
 Cht lng bn vng
 Thit k h thng điu khin bn vng dùng
phng pháp chnh đ li vòng (loop-shaping)
      
 Thi

t k

h th

ng đi

u khi

n t


i u b

n vng (SV
t đc thêm)
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
3

Feedback Control Theory
J Doyle B Francis and
Tài liu tham khoTài liu tham kho

Feedback

Control

Theory
,
J
.
Doyle
,
B
.
Francis
,
and

A. Tannenbaum, Macmillan Publishing Co. 1990.


Linear Robust Control
M Green and D J N

Linear

Robust

Control
,
M
.
Green

and

D
.
J
.
N
.
Limebeer, Prentice Hall, 1994.

Robust and Optimal Control
, K. Zhou, J.C. Doyle

Robust

and

Optimal

Control
,

K.

Zhou,

J.C.

Doyle

and K. Glover, Prentice Hall.
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
4
GII THIUGII THIU
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
5
nh ngha điu khin bn vngnh ngha điu khin bn vng

H thng điukhinbnvng là h thng đcthitk

H

thng

điu

khin

bn

vng

là

h

thng

đc

thit

k

sao cho tính n đnh và cht lng điu khin đc đm
bo khi các thành
p
hn khôn
g
chc chn
(
sai s mô hình
p g (
hóa, nhiu lon,…) nm trong mt tp hp cho trc.
y

(
t
)

u
(
t
)
u
(
t
)
y
(
t
)
y
(
t
)
G
+
+
u
(
t
)
G
u
(

t
)
y
(
t
)
it Kki hđi
it Kb 
G: mô hình danh đnh

: thành phn không chcchn
i

t
ng
K

ki
n
h

đi
n
i

t
ng
K

b

n v

ng
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
6

:

thành

phn

không

chc

chn
Các thành phn không chc chnCác thành phn không chc chn

Các yut không chcchncóth làm gimcht

Các

yu

t

không

chc

chn

có

th

làm

gim

cht

lng điu khin, thm chí có th làm h thng tr
nên mt n đnh.
nên

mt

n

đnh.
 Các yu t không chc chn xut hin khi mô hình
hóa h

thn
g
v


t l
ý
.
 g  ý
 Các yu t không chc chc có th phân làm hai loi:

Mô hình không chcchn

Mô

hình

không

chc

chn
 Nhiu t môi trng bên ngoài
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
7
Mô hình không chc chnMô hình không chc chn

Mô hình không chcchndos không chính xác

Mô

hình

không

chc

chn

do

s

không

chính

xác

hoc s xp x trong khi mô hình hóa:

Nhndng h thng ch thu đcmôhìnhgn

Nhn

dng

h

thng

ch

thu

đc

mô

hình

gn

đúng: mô hình đc chn thng có bc thp và
các thôn
g
s khôn
g
th xác đ

nh chính xác
g g 
 B qua tính tr hoc không xác đnh chính xác đ
tr
 B qua tính phi tuyn hoc không bit chính xác
các yu t phi tuyn
 Các thành phn bin đi theo thi gian có th đc
xp x thành không bin đi theo thi gian hoc s
   
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
8
bi


n đ

i theo thi gian không th

bi

t chính xác.
Nhiu lon t bên ngoàiNhiu lon t bên ngoài

Các tín hiu nhiuxuthint môi trng bên ngoài

Các

tín

hiu

nhiu

xut

hin

t

môi

trng

bên

ngoài
,
thí d

nh ngun đin không n đnh

nh

ngun

đin

không

n

đnh
 nhit đ, đ m, ma sát,… thay đi

nhiu đolng

nhiu

đo

lng
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
9

Thí d: H thng không bn vngThí d: H thng không bn vng

itng
“
tht”:
3
)
(
~
G

i

tng

tht”:
2
)11.0)(1(
)
(


ss
s
G

Mô hình b qua đc tính tns cao:
3
)
(


s
G
i tng “tht”

Mô

hình

b

qua

đc

tính

tn

s

cao:
)1(
)
(

s
s
G
Mô hình

Biu đ Bode ca
“đit tht”
“đi

t
ng
tht”

và “mô hình”
trùn
g
nhau 
g
min tn s thp,
sai lch  min
tns cao
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
10
tn

s

cao
Thí d: H thng không bn vng (tt)Thí d: H thng không bn vng (tt)
y
(
t
)
r

(
t
)
y
(
t
)
r
(
t
)

K
G
 B điu khin thit k da vào mô hình
s
s
sK
)1(10
)(


s
 H kín khi thit k có cc ti 30, cht lng đáp ng tt.
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
11
Thí d: H thng không bn vng (tt)Thí d: H thng không bn vng (tt)
y
(

t
)
r
(
t
)
y
(
t
)
r
(
t
)

K
G
~
 S dng b K đã thit k cho đi tng tht: đc tính
đng hc  mintns cao đãb qua khi thitk làm h
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
12
đng

hc



min

tn

s

cao

đã

b

qua

khi

thit

k

làm

h

thng không n đnh 
H thng không n đnh bn vng
Thí d: H thng có cht lng bn vngThí d: H thng có cht lng bn vng
it “tht”
)
(
~

k
G
k

i

t
ng
“tht”
:
1
)
(


Ts
k
s
G

Mô hình danh đnh:
4
)
(

s
G
53



k
%)30( 5.0


T

Mô

hình

danh

đnh:
)15.0(
)
(


s
s
G
Mô hì h d h đ h
20
Bode Diagram
Mô

hì
n
h

d
an
h

đ
n
h
i tng tht
-10
0
10
M
agnitude (dB)
Biu đ Bode
ca “mô hình
danh đnh
”
và
-30
-20
M
0
)
danh

đnh

và

“mô hình tht” khi

thông s thay đi
-45
Phase (deg
)
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
13
10
-1
10
0
10
1
10
2
-90
Frequenc
y

(
rad/sec
)
Thí d: H thng có cht lng bn vng (tt)Thí d: H thng có cht lng bn vng (tt)
y
(
t
)
u
(
t

)
y
(
t
)
G
u
(
t
)
4
5
Plant response (20 samples)
2
3
Amplitude
0
1

áp ng cah h khi tín hiu vào là hàm nc: b
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0
Time
(
sec
)
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
14


áp

ng

ca

h

h

khi

tín

hiu

vào

là

hàm

nc:

b

nh hng nhiu khi thông s ca đi tng thay đi
Thí d: H thng có cht lng bn vng (tt)Thí d: H thng có cht lng bn vng (tt)
y
(

t
)
r
(
t
)
B đi khi
y
(
t
)
(
)

K
G
~

B

đi
u
khi
n:
14
Closed-loop response (20 samples)
s
K
1
)

(

1
1.2
1
.
4
s
s
K
4
)
(
 áp ng ca h kín:
h thng n đnh
0.6
0.8
Amplitude
h

thng

n

đnh
,
cht lng thay đi
không đáng k khi
0
0.2

0.4
thông s đi tng
thay đi  cht
lng bnvng
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
Time
(
sec
)
lng

bn

vng
Mô phng HT có thông s không chc chn dùng MatlabMô phng HT có thông s không chc chn dùng Matlab
%
Khâu
quán
tính
bc
nht
vi
thi
hng
và
h

s
khuch
đi
không
chc
chn
%
Khâu
quán
tính
bc
nht
vi
thi
hng
và
h
s
khuch
đi
không
chc
chn
>> T = ureal('T',0.5,'Percentage',30); % T = 0.5 (30%), T0=0.5
>>
k
=
ureal(
'
k

'
4
'
range
'
[
3
5
])
;
%
3

k

5
k
0
=
4
>>
k
=
ureal( k
,
4
,
range
,
[

3
5
])
;
%
3

k

5
,
k
0
=
4
>> G = tf(k,[T 1])
>> figure(1); bode(usample(G,20)) % Biu đ Bode h không chcchn
>>
figure(
2
)
;
bode(tf(G
nominal))
%
Biu
đ
Bode
đi
tng

danh
đnh
>>
figure(
2
)
;
bode(tf(G
.
nominal))
%
Biu
đ
Bode
đi
tng
danh
đnh
%Bđiu khin
>>
KI
1
/(
2
*T
Nil*k
Nil)
>>
KI
=

1
/(
2
*T
.
N
om
i
na
l*k
.
N
om
i
na
l)
;
>> Gc = tf(KI,[1 0]); % Bđiu khinGc(s)=KI/s
>> Gk = feedback(G*Gc,1) % Hàm truynh kín
%Môphng h h và h kín
>> figure(3); step(usample(G,20)), title('Plant response (20 samples)')
fi (
)
(l(k
))
il ( l d
l
(
l))
15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
16
>>
fig
ure
(
4
)
;step
(
usamp
l
e
(
G
k
,20
))
,t
i
t
l
e
(
'C
l
ose
d
-
l

oop response
(
20 samp
l
es
)
'
)
Các phng pháp thit k HTK bn vngCác phng pháp thit k HTK bn vng

Các phng pháp phân tích và tng hph thng

Các

phng

pháp

phân

tích

và

tng

hp

h

thng

điu khin bn vng:

Phng pháp trong mintns

Phng

pháp

trong

min

tn

s
 Phng pháp trong không gian trng thái
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
17
S lc lch s phát trin LTK bn vngS lc lch s phát trin LTK bn vng

(1980
): iukhinbnvng hin đi

(1980
-
):

iu

khin

bn

vng

hin

đi
 u thp niên 1980: Phân tích  ( analysis)

Giathp niên 1980: iukhinH
và các phiên

Gia

thp

niên

1980:

iu

khin

H


và

các

phiên

bn

Giathp niên 1980: nh lý Kharitonov

Gia

thp

niên

1980:

nh

lý

Kharitonov
 Cui 1980 đn 1990: Ti u li nâng cao, đc bit
là ti u LMI (Linear Matrix Inequality)
là

ti

u

LMI

(Linear

Matrix

Inequality)
 Thp niên 1990: Các phng pháp LMI trong điu
khin
khin
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
18
CHUN CA CHUN CA
TÍN HIU VÀ H THNGTÍN HIU VÀ H THNG
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
26
nh ngha chun ca vectornh ngha chun ca vector

Cho
X
là không gian vector Mt hàm giá tr thc
|| ||

Cho

X
là

không

gian

vector
.
Mt

hàm

giá

tr

thc

||
.
||
xác đnh trên X đc gi là chun (norm) trên X nu
hàm đótha mãn các tín cht sau:
hàm

đó

tha

mãn

các

tín

cht

sau:
0x
00 
x
x




a
x
a
ax
,



a
x
a
ax
,
yxyx 
 Ý ngha: chun ca vector là đi lng đo “đ dài”

cavector
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
27
ca

vector
Các chun vector thông dngCác chun vector thông dng
Cho
n
T
x
x
x



]
[
x
Cho
n
x
x
x



]
, ,,

[
21
x
p
n
p
x


:
x

Chunbcp:
n
p
i
i
p
x



1
:
x

Chun

bc

p:



n
i
i
x
1
1
:x
 Chun bc 1:



n
i
i
x
1
2
2
:x
 Chun bc 2:
i
ni
x




1
max:x
 Chun vô cùng:
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
28
Tính chun vector Tính chun vector –– Thí d 1 Thí d 1
Cho
T
]
2
0
3
1
[
Cho


4
1
i
x
x
 Chun b

c 1:
T
]
2
0

3
1
[

x
6
2
0
3
1







1
1
i
i
x
x


4
2

Chunbc2:
6

2
0
3
1



14
2
0
)
3
(
1
2
2
2



1
2
2
i
i
x
x

Chun

bc

2:

Ch  ôù
14
2
0
)
3
(
1
2
2
2








i
i
x
41
max




x

Ch
u

n v
ô
c
ù
ng:


32,0,3,1max



15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
29
nh ngha chun ma trnnh ngha chun ma trn
Chomatrn
A
=[
a
]

C
m
×

n
Chuncamatrn
A
là:
Cho

ma

trn

A
=[
a
ij
]

C
m
×
n
.
Chun

ca

ma

trn

A

là:
p
Ax
A
su
p
:

 Chun bc
p
:
p
p
x
x 0
p

p

Chunbc1:

m
a
max
:
A
(tng theo ct)

Ch  b 2
)

(
*
A
A
A


Chun

bc

1:




i
ij
nj
a
1
1
1
max
:
A
(tng

theo

ct)

Ch
u

n
b
c
2
:
)
(
max:
1
2
A
A
A
i
ni



trong đó A
*
là ma trn chuyn v liên hp ca A,
là các tr riêng ca .
)(
*
AA

i

A
A
*

Chun vô cùng:

n
a
max
:
A
(tng theo hàng)
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
30

Chun

vô

cùng:





j
ij

mi
a
1
1
max
:
A
(tng

theo

hàng)
Tính cht ca chun ma trnTính cht ca chun ma trn
nn
 CAA ,0
n
n


C
C
A
A
A
00



A
A

n
n





C
C
A
A
A
,,.



nn





C
B
A
B
A
B
A






C
B
A
,
B
A
B
A
,
nn
 CBA,BAAB ,
15 January 2014
© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
31
Tính chun ma trn Tính chun ma trn –– Thí d 1Thí d 1
Ch t 



2
j
A
Ch
o ma
t
r