Phương pháp cảm ứng điện trong nghiên cứu một số đối tượng địa điện trên mô hình vật lý

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRUỒNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN
ĐỂ TÀI
PHƯƠNG PHÁP CẢM ÚNG ĐIỆN TRONG NGHIÊN c ứ u
MỘT SỔ ĐỐI TƯỢNG ĐỊA ĐIỆN TRÊN MÔ HÌNH VẬT LÍ
ELECTROINDUCTIVE METHOD IN RESEACHING ON
SOME OBJECTS OF ELECTROGEOPHYSICS IN
PHYSICAL MODEL
MÃ SỐ : QT 05-09
Chủ trì đề tài:
Ts. NGUYẺN ĐỨC TÂN
Khoa Vật lý, Trường Đại học khoa học Tự nlìiên, ĐHQG Hà nội
A. BÁO CÁO TÓM TẮT
Đề tài
PHƯƠNG PHÁP CẢM ỨNG ĐIỆN TRONG NGHIÊN c ứ u MỘT
SỐ ĐỐI TƯỢNG ĐỊA ĐIỆN TRÊN MÔ HÌNH VẬT LÍ
M ã số: QT 05-09
Chủ trì đề tài: Nguyễn Đức Tân
Khoa Vật lý, Đại học khoa học Tự nhiên, ĐHQG Hà nội
1. Mục tiêu nghiên cứu:
Nghiên cứu ứng đụng các công nghệ : đùng khung dây không tiếp đất
và dùng thiết bị CCR vào nghiên cứu mô hình vật lý bằng phương pháp
cảm ứng tần số thấp
2. Nội dung nghiên cứu :
Trong khuôn khổ phương oháp cảm ứng tần số thấp, các nghiên cứu sau đã
được thực hiện :
- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết của phương pháp
- Nghiên cứu thực nghiêm dùng khung dây không tiếp đất đo đạc mô
hình vật lý trên các đối tượng dị vật cầu dẫn và dị vật trụ dẫn.
- Nghiên cứu các thực nghiêm ứng dụng công nghệ CCR , kiểm định các
hiệu ứng của một số mô hình đối tượng địa điện : vật dẫn kim loại và

phi kim loại, của vật không dẫn trong môi trường địa điện.
- Xây dựng nội dung cơ bản cho bài thực tập về phương pháp cảm ứng
tần số thấp dùng cho sinh viên chuyên ngành.
3. Kết quả đạt được:
- Đã đánh giá được năng lực của các thiết bị đo nêu trên trong việc khảo
sát các dị vật địa điện khác nhau về độ dẫn, về độ sâu.
- Đánh giá hiệu quả ứng dụng cùa phương pháp đo.
- Đặt cơ sở xây dựng mô hình thực tập phương pháp cảm ứng tần số
thấp.
- Nội dung trên đã được thông báo trong một Bài báo khoa học và Tài
liệu hướng dẩn thực tập cho sinh viên chuyên ngành Vật lý địa cầu.
a. Tổng kinh phí được cấp 10 000 000 đ (mười triệu đồng ViộtNam)
b. Các khỏan đã chi:
Thanh toán dịch vụ còng cộng(điện nước) 400 000 đ
Quản lí phí 400 OÍX) đ
Hợp đồng nhân công với bên ngoài 4 200 000 đ
Thuê mướn dịch vụ kĩ thuật 3 800 000 đ
Thông tin liên lạc và chi khác: 1 200 000 đ
Tổng cộng 10 000 000 đ (mười triệu đồng)
4. Tình hình kinh phí của đề tài:
XÁC NHẬN CỦA BCN KHOA CHỦ TRÌ ĐỀ t à i
( Ki và ghi rõ họ tên)
XÁC NHẬN CỦA TRUỒNG
rtO H lt l 1 RJQ N Cf
C7 fr r
ẩ?Uầ.'/i £jỉij.ni-
Project name:
BRIEF REPORT
ELECTROINDUCTIVE METHOD IN RESEACHING ON
SOME OBJECTS OF ELECTROGEOPHYSICS IN

PHYSICAL MODEL
Code: QT 05-09
Main responsible person: Dr. Nguyen Due Tan
1. The purpose of the project:
The airmed purpose of the project is:
Researching the application of technological methods using non-grounded
rectangular loops and CCR method in studing physical model by using low
frequency electroinductive method.
2. The subject of the project:
With the range of low frequency electroinductive method, these main
masters have been studied as follows:
- Studing the theoretical bases of low frequency electroinductive
method.
- Researching experiments using non-grounded rectangular loops
measuring on the physical model of sphery anomalous objects and
cylindrical anomalous objects.
- Researching experiments using technological CCR to observer effects
of some physical model of geoelectrical objects as metallic bodies,
non-metallic bodies, non conductive bodies in the geoelectrical
envừonment.
- Constructing the fundaments of the new content of training matter for
geophysical students in our labor on these technologies about low
frequency electroinductive method.
3. The obtained results:
Results obtained in the project can be summarized as follows:
- To know about the able of the above equipments observing geo
electrical anomalous objects as differentiation on conductivity or
deep.
- To know about effects of applications of the methods.
- The new content of training matter for geophysical students in our

labor will be ready.
- Two scientific article will be published .
4
MỤC LỤC
Trang
I. Cơ sở lí thuyết của phương pháp 6
Truông sơ cấp do lưõng cực từ thẳng đứng: 6
Trường sơ cấp do lưỡng cực điện 9
Trường sơ cấp do dây cáp dài 10
1. Dây cáp dài vô hạn 10
2. Dây cáp dài hữu hạn 11
Trường sơ cấp do khung dây không tiếp đất 11
1. Trường hợp khung dây tròn bán kính R. 11
2. Truờng hợp khung dây vuông 13
Trường dị thường do các vật dẫn có dạng hình trụ tròn 14
Trường dị thường do vật dẫn có dạng hình cầu 18
Tính chất của dị thường trong các phương pháp điện từ dừng tần số thấp 21
II. Các nghiên cửu trên mô hình vật lý 23
1. Lựa chọn tham số mô hình vật lý 23
2. Các kết quả nghiên cứu bàng thiết bị khung dây không tiếp đất 24
2.1 K hung dây: 24
2.2 Dị vật: 25
2.3 M áy thu và m áy phát: 25
2.4 Các kết quà đo 26
a. Ket quà đo mặt cắt điện 26
b. Kết quả đánh giá sự phụ thuộc tần số dòng phát 29
c. Một sổ kết quả đo trên các quả cầu không phải là vật kim loại 31
3. Các kết quả nghiên cửu bằng thiết bị CCR 31
Kết luận 33
Lời cảm ơn 34

Tài liệu tham khảo 35
Phụ lục 36
- 1 bài báo sẽ đăng tại Tạp chí Khoa học của Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2006
- 1 bài báo sẽ đăng trong Tuyển tập Hội nghị Vô tuyến điện tử Việt nam lần thứ
10 (R EV’06)
- Tài liệu hướng dẫn thực tập, bài Thực hành phưcm gpháp cảm ứng tần so thấp
5
I. Cơ sở lí thuyết của phương pháp
Các phương pháp cảm ứng tần số thấp dùng trường điều hòa tỏ ra ưu việt trong
tìm kiêm thăm dò dị vật địa điện có khác biệt không nhiều về độ dẫn trong môi trường
có các màn chăn điện (với điện trờ suất cao hoặc thấp). Mặc dù vậy các phương pháp
này còn chưa được chú ý khai thác ứng dụng vì những khó khăn kĩ thuật ngoài thực
địa khi triên khai các công nghệ đo.Tuy nhiên trong một số năm gần đây đã có một sô
ứng dụng có hiệu quả các phương pháp sử dụng nguồn nhân tạo biến đổi tần số thâp
với các thiết bị đo mới [ ].
Có thể áp dụng các cách sau để phát trường điện từ biến đổi vào môi trường đất đá:
Phương pháp khung dây không tiếp đất
Phương pháp mặt cắt lưỡng cực từ.
Phương pháp dây cáp dài vô hạn.
Phương pháp lưỡng cực điện
Trong phương pháp khung dây không tiếp đất, khung dây phát thường có dạng
tròn hay vuông (với các kích thước cỡ vài trăm mét đên vài km). Trường sơ câp biên
đổi được nghiên cứu ờ khỏang giữa vùng bên trong khung dây (có thể được xem là
khá đồng nhất). Điều này làm giảm nhẹ rất nhiều khối lượng các tính tóan có liên
quan khi giái bài tóan khảo sát dị vật địa điện vì khi đó dạng trường thứ câp nhận
được thường thể hiện khá gần với dạng của trường dị thường.
Trong phương pháp mặt cắt lưỡng cực từ, người ta đùng khụng dây tròn hay
vuông có kích thước cờ vài tràm mét làm khung dây phát (gọi là lưỡng cực phát) Việc
đo thực hiện trên lưỡng cực thu có cùng kích thước như lưỡng cực phát. Vị trí tương
đối eiừa các lưỡng cực thu và lưỡng cực phát giữ neuyên không đổi trong suốt quá

trình đo.
Trong phương pháp dây cáp dài vô hạn, để tạo nguồn trường sơ cấp người ta
dùng một dây cáp dài trải dọc trên mặt đất (nối đất ở một đầu dây cáp) trong đó có
dòng điện biến đổi chạy qua. Các tuyến đo các thành phần trường điện từ do dây cáp
tạo ra thường được trải song song hoặc vuông góc với phương dây cáp. Vùng đo
thường lấy ờ khòang giữa tuyên với kích thước cỡ chừng 1/3 độ dài tuyến, cần lựa
chọn độ dài dây cáp thích hợp để sao cho kết quả đo trường thể hiện rõ rệt nhất dị vật
địa điện. Tuy nhiên trong phương pháp này trường do dây cáp dài tạo ra thường
khôns đồng nhất nên việc giải bài tóan có liên quan thườna là khá phức tạp.
1. Trường sơ cấp do lưỡng cực từ thẳng đứng:
Một khung dây tròn có dòng điện chạy qua có thể được xem là lưỡng cực từ
khi nohiên cửu ảnh hường của trường do nó sinh ra tại những điểm cách xa tâm một
khoàna đáne kê so với độ dài bán kính khung. Khung dây sẽ tươna ứng với mômen
lưỡng cực từ có giá trị M = IS với I là cường độ dòng điện chảy trong khung, s là
diện tích cùa khung dây.
6
Ta xét môi trường nửa không gian đồng nhất tương ứng với số sóng k trong đó
có một lưỡng cực từ thẳng đứng với mô men từ M. Chọn hệ tọa độ là tọa độ trục có
hướng z hướng theo trục của lưỡng cực từ, trục xy trùng với mặt phẳng chứa vòng
dây lưỡng cực (hìnhl).
Dưới đây là các biểu thức tính các thành
phần truờng điện tò do lưỡng cực này gây ra tại
điêm P(x,y,z) trên mặt nửa không gian đông nhât:
E„ = [3 - A 3 + 3 if o - iV )] (1)
[9 -ef*'(9+9iífr+4tV -/tV 3)]
H? = -
4 n r1 k r
_ M 2
4 nr' k r
H M ị * k ,r ,

Anr 2
Hìnhỉ. Các thành phần
trườ n g của lư ỡ ng cự c từ
Đưa vào các đại lượng được gọi là số điện và số từ có kí hiệu và định nghĩa như sau:
e\ = E„ / E ,° ; h] = H , / H r. ; h\ = H z/ H 2. (2a)
trong đó:
T7 _ iMcoụ .
H r» = -
M
4tư-
3 >
H7o = -
M
Anr3
(2b)
là các thành phần của trưòng lưỡng cực từ trons môi trưòrng không khí.
Khi đó (1) biểu diễn qua số điện và số từ dưới dạng tổng quát sau:
T-> _ Mico/U T .
Hr =
4^?-
H 7 =
M
4 7zr3
h !
(2c)
Khi khỏang cách nghiên cứu nhỏ thì p = I kr I « 1. Thực hiện khai triển
chuỗi taylo cho và chỉ giữ lại những số hạne bậc thấp (e = 1 ± kr + ) trong các
biểu thức (2a) ta nhận được dạng sau:
■Í2
-Zệ

15
2V2 3 p
h i = 1+—— p - / (—
15 4
4 15
2 2V2
h i = -— < — - (C + in—)

/ 1
• 4 [L12 4 J 4
ở đây c là hàng số ơle có giá trị c = 0,577216
1 (c + b ^ )
12 4
15
_ 4
p3)
16
(3a)
(3b)
(3c)
7
Khi khỏang cách nghiên cứu lớn thì p — I kr I » 1. Từ (2a) ta có được:
6 t 6 (1+0
eZi =/'—
p 2
(4a);
(4 b ); hi = i-Lị (4c)
Từ các biểu thức cơ bàn (3a, 3b, 3c và (4a, 4b, 4c) dễ dàng tìm được biểu thức
biên độ và pha của các thành phần trường điện từ đo lưỡng cực từ thẳng đứng gây ra.
Đô thị biêu diên các công thức trên được thể hiện ở hình 2 dưới đây:

e,h
Hình 2a Biếu diễn thành phần biên độ cùa
tnrờng do ỉưỡng cực từ thẳng đứng
Hình 2b Biếu diễn các thành phần pha cùa
trường do lường cực từ
Các biểu thức (4a, 4b, 4c) cho thấy tại vùng xa trường điện từ tỉ lệ nghịch với
tần số Cừ và vì Hz « Hr cho nên đến khỏans xa nào đó thì Hz sẽ có cỡ bàng 0. Khi
đó chì còn thành phần Hr là đáng kể. Dạng sóng khi này gần dạng sóng phẳng. Như
vậy tại vùng xa kích thích điện từ cùa lưỡng cực tò thẳng đứng lan truyền có dạng
sóng phẳng với tổng trở Z r = — = — và số sóng k = yịicủ/uơ .
H .
ở vùng gần p « 1. Từ hình 2a ta thấy thành phần thực E(P và H z trên mặt
nửa không gian đồng nhất có dạng giống như thành phần E,p° và H z° vì đồ thị hí và
e] tiệm cận tiến tới 1 ở vùng gần. Các thành phần pha của E v và H z có khác với
thành phần pha cúa trường điện từ trong môi trường đồng nhất. Điều đáng chú ý là
khi có ảnh hưởng cùa nửa không gian dẫn sẽ xuất hiện thành phần H r lệch pha với H z
và độ lệch pha này tăng ti lệ với tần số. Như vậy thành phần H = yịH2r + H) của
trườns tổng cộng sẽ phân cực elíp trong mặt phẳng chứa trục z. Gía trị tổng trở của
trường ờ vùng gần sẽ là Z r = I E(/Hz I = - ìỉùỊÀr
8
Trường của lưỡng cực điện là trường sinh ra do tập hợp hai nguồn điểm cùa
trường liên hệ với nhau bởi dòng nguyên to. Các nguồn điểm này bàng nhau về trị sô
nhưng khác nhau về dấu. Xét một lưỡng cực điện trong môi trườna đồng nhất với hệ
tọa độ trục có phương X hướng theo trục lưỡng cực (hình 3).
2. Trường sơ cấp do lưỡng cực điện
TJ _ -* 2 COS (p
ttcp - p 2 1
r
Hr= ĩ l ^ [ 6 I lKl -ik r ự .K l -I,K .)]
H z = 4 f ^ - . * ( 3 + 3 « r - t V ) ]

k ‘ r'
—*■
Eq, = - p~-— sin (p\l - e ikr (ikr - 1)]
2rrỵr5
E r — —cos <p\l - e'kr (ikr - 1)]
2 7T/r3 cực điện
Khảo sát bài tóan xác định các thành phần điện và từ do lưỡng cực này sinh ra
ta nhận được các biểu thức tương ứng theo các công thức (5a, b, c, d, e) ở trên.
ở đây ~p = Idx là mômen lưỡng cực điện với dx là độ dài lưỡng cực, k là số sóng
của môi trường nửa không gian dưới. /ữ, /;, K0, K/ tương ứng là các hàm Becxel loại 1
và 2 với đối số ị-ikr/2).
Các đại lượng số điện và số từ được kí
hiệu và định nghĩa như sau:
e ; = E«p / E<po ;
< * = E r/ E r° ;
e? = E z/E z° (6a)
h~=
Họ / H<p°;
K=
Hr/Hro;
ÌC =
Hz/ Hzõ (6b)
9
Biểu diễn các thành phần của trường theo các biểu thức (5a, b, c, đ, e) được thể
hiện trên các đô thị hình 4.
Từ đồ thị hình 4ta thấy ràng ở vùng gần p « 1 thì môđun số điện gần như không đổi.
ở vùng p > 3 mô đun số điện biến đổi nhiều tùy thuộc vào giá trị P= |Ẫ7-| Mặt khác v ì :
p = \kr\ = r
= r .
= 2,8r -

V p
V p
\L
p
nên nếu như đánh giá được số điện thì từ biểu thức này ta có thể suy ra được điện trở
suất p của môi trường.
3. Trường sơ cấp do dây cáp dài
1. Dây cáp dài vô hạn
_ ỉ ụ
A x = —
'In
E =
2

1- Ĩ7Ĩ
k 2y 2
2 i
k 2y 2
-X
ky
Ị Ị l M
ky
H7=
2 7ĩy
H ,=
2 ny
nJ2{ky) + in H ^{ky)~ i-ky
(7a)
(7b)
(7c)

(7d)
dây cáp dài
Xét 1 dây cáp dài vô hạn cỏ dòng điện biển đổi chảy qua. Trong tọa độ đêcác có
hướns z vuông góc với mặt đất còn dây cáp chạy dọc theo hướns ox {hình 5) các
thành phần của thế véc tơ Ax và các thành phần của trường được xác định theo các
công thức (7a, 7b, 7c, 7d).
Với I là cường độ dòng điện chảy trong đây cáp, k là số sóng trong môi trường,
J2(ky) là hàm becxel bậc vói đổi sô ky 2 , Hi(ky) và H2(ky) là các hàm hankel loại 1
và loại 2 với đối số ky. Neu môi trường là đồng nhất vô hạn các biểu thức (7) ờ trên
chi có các thành phần H z và E xs còn thành phần Hy bằng không (thành phần từ
trưởng tồn tại trên ranh giới phân chia giữa mặt đất và không khí). Khi này tương
ứng ta sẽ có các giá trị số điện và số từ được xác định như sau:
e?= Ex/E xo ; hự = Hy / Hy° ; /f*= Hz/H z
(8a)
I
trong đó:
•p ỈCÙỊẤ . u I . u _
CvO — - , r i vo - — , n z° —
2 n y 2ny 2 ny
là các thành phần của trường lường cực điện ngang trong môi trường không khí.
(8b)
10
Dáng điệu các đưcmg biểu diễn phụ
thuộc của sô điện và số từ theo tham số p 2
(p = ky) được cho trên hình 6. Khi ky » 1
thì các biêu thức (8a) ở trên có thể viết
dưới dạng gần đúng sau:
(9a)
(9b)
(9c)

còn khi ky « 1 thì sẽ có dạng:
Hình ó. Số điện số từ của các thành phần trường do
dây cáp dài vó hạn
e7 = ——
1 - - + —(ln(*y)-0,1159)
n 7t
4 4 2
2
y
(10a)
(10b)
(10c)
2. Dây cáp dài hữu hạn
Xét mẫu dây cáp có độ dài 2L, nàm dọc theo hướng ox với o lây tại điểm giừa của
đọan dây cáp. Bài tóan này khá phức tạp. Có thể chứng minh trong trường hợp này tại
các điểm quan sát P(x,v) trên mặt đất thỏa mãn X « 2L và y « 2L có thể dùng được
các côns thức đánh giá trường của dây cáp dài vô hạn (các công thức 7, 8, 9, 10).
4. Trường sơ cấp do khung dây không tiếp đất
Khi xem ràng trường của khung dây không tiếp đất là tương đương với trường của
tập hợp các lưỡng cực điện nguyên tô ta có thê sử dụng các biêu thức (5) đánh giá
trường của lưỡng cực điện năm neang đê tính trường của khung dây không tiêp đât [].
Như vậy chi cân lây tích phân các biêu thức (5) đê có các thành phân tương ứng của
trườns cùa khung dây không tiêp đât. Xét hai trường hợp sau:
1. Trưòng họp khung dây tròn bán kính R.
Chọn gốc tọa độ là tâm khung dây. Xét các điêm nghiên cứu cách tâm khung dây
khỏans r. Khi p 2« 1 và r < R các thành phần điện E , và từ H z có dạng:
E,„ m a L Ỷ . - Ị S h é Y
4 ĩĩ ^ 2/7 + 1 R
H z=-
n + 1

4 ĩtR i^ 2 n + l
R
khi r < R
(lia )
11
E (0 = -
ỹi âa„ R „
ẻ?2n + l r
i/Ẩ(oI R
r ^ 2 n + l ' r
khi r > R
H z= — -
4 nR
Ỷ ^ — San{ - r l (llb )
h2n + \
" V
Trong các công thức này: ỗan = a„ - an_2 và a2 = ứ_, = aữ = a2n - 0
ax=2ĩĩ\
a ì -
45 _ 525 _
7t ; ứ 5 - — - 7 Ĩ
3 ' J 64
còn n = 1, 2, 3 là chỉ số thứ tự, 0) là tần số vòng của dòng điều hòa trong khung,
an là các hệ số khai triển thứ n
Trường hợp \kr\« 1 và |Ar| -> 0 trường của vùng gần khu vực eiữa khung
dây gần đồng nhất (trường trong môi trường không khí) còn trường bên ngòai khung
dây giảm nhanh và có thể áp dụng các biểu thức gần đúng sau:
E,„ = -
-I—'ín —
H z= -

ÌỊẦCÚỈ R
4 n r
2nR
(12a)
giá trị tổng trở của môi trường được tính theo biêu thức sau:
iụcùr
Hz 2
(12b)
tại tâm khung (r ~ 0) thành phần trường điện Ep = 0 còn thành phần tìr có giá trị:
Hz= —
R (k R ỹ
\3 + elkr[(kR)2+ 3ikR -3ị ( 12c)
Nói chung có thể áp dụng
các biểu thức gần đúng sau:
tại vùng gần p « 1 :
R e // . = ỉ - — p ĩ
15
2
và Im // = —
1 2
tại vùng xa p » 1 :
ReH, = -2 p 2e~p Inp
và Im H . = ”
p
Biểu diễn các thành phần
thực và ảo của từ trường tại
tâm khung dây có thể thấy
trên hình 7:
05 I 2 3 4 5 10 20 30 *ữ 50 JC0
Hình 7. Các thành phần thực và ào cùa từ trường

tại tâm khung dây
12
2. Trường hợp khung dây vuông
Xét khung dây nằm ngang đật vuông
góc với phương z. có cạnh dài 2A song song
với hướng X còn cạnh dài 2B song song với
hướng y. Tại điểm có tọa độ P(0,y,z) nằm
trong mặt phẳng X = 0, từ trường Hz có thể
nhận giá trị:
Hình 8. Khung dãy vuóng trên mặt đắt
trong tọa độ đêcác
H,=
INA
H y =
4 ĩĩ
INAZ
An
B + y 1 _ J _
yỊÃ~27 (B + y)2+ Z2 (B + y)2+ Z2+ A2+Z 2 +
B- y \ (-
____
1
____
+ _ ! _ )
J a 2 + (B -y )2 + z 2 (B - y )2+ Z2 A7 + Z 2
_____________
Ị
____________________________
1
Ậ b + y)2 + z 2 VA \B + y)1 7 Ĩ (B -y ) 2+Z2^ A 2 + (B - y ý + Z 1

l độ dòng chảy trong khung còn N là số vòng dây cuốn khung. Tạivới I là cường độ dòng chảy trong khung còn N là sô vòng dây cuôn khung. Tại tâm
khung (z=0, y=0) chúng ta có :
ỈN
Hz= — ^ A 2 + B2 ;
2nBA
đặc biệt với khung vuông ( A = B) ta nhận được:
H
7lA 2
Hy = 0 (14)
(15)
Tại vùng trong mặt phẳng z = 0 ta sẽ có Hy = 0 còn Hz = f (y). Như vậy khi ta
chọn tuyên đo chạy theo phương y trong VÙI12 gân mặt phăng khung thì sẽ nhận được
thành phần từ Hz chi phụ thuộc tọa độ y. (tọa độ các điêm dọc theo tuyên đo).
H7 =
IN
V2 A2- A y 2+ y:
A- + /
Hy = 0
(16)
2kAl ' ' '
Theo các biểu thức từ (11) đến (16), trường từ tại tâm các khung dây dù là
dạng vuông hay đạng tròn đều chỉ phụ thuộc vào kích thước khung, sổ vòng dây cuốn
trên khung và cường độ dòng điện trong khung.
Tại các vùng trung tâm của khung trường có thê xem là gân đông nhất. Với
khuns dây tròn, việc khảo sát các điểm ở xa khung (r > 5 R, R là bán kính khuna)
13
hiệu ứng trường do khung có thể xem như của lưỡng cực từ. Với khung dây vuông,
khi xét những diêm xa khung khỏang r > 5A có thể xác định gần đúng trường do
khung theo các công thức khảo sát tniờng của dây cáp dài.
5. Trường dị thường do các vật dẫn có dạng hình trụ tròn

2
Xét vật đẫn dạng trụ có bán kính
a j, chiều cao h, độ dẫn riêng Yi, độ điện
thẩm và độ từ thẩm |!j đật trong môi
trường có độ dẫn Yc, độ điện thẩm £,c và
độ từ thẩm |0.c. Ta khảo sát xem trong
trường sơ cấp đồng nhất có hướng vuông
góc với phương trục của hình trụ, các
hiệu ứng điện từ sẽ như thế nào khi có
ảnh hưởng của dị thường này. Chọn tọa
độ đêcác như hình 9 với phương z theo
phương trục hình trụ, phương X trùng
phương từ trường B. Ta đánh giá xem
phân bố từ trưòng bên ngoài thân vật trự Hinh9 vậtdẵ„ dạng trụ tr o n g trưòng sa cắp
sẽ như thê nào? Ị £ g ^
Ta xét trường trong khối vật trụ dẫn (r < ac). Lực từ trường sẽ tạo dòng cảm
ứng sẽ chảy theo phương trục trụ dẫn và phân bố chủ yếu ở lớp ngoài do hiệu ứng
skin. Rõ ràng thế véc tơ do hiệu ứng trường biến đổi trong vật đẫn chỉ còn thành phần
hướng theo phương z (A = Az). Chuyển sang tọa độ trụ A = U(r)V((p). Phương trình
mô tả trường tổng cộng qua các thành phần thế như sau:
r2 Õ2U r ÔU 1 ổV
= -r-ip (17)
u õr2 Ư õr V dtp2
tương ứng với 2 phương trình độc lập sau:
1 Ô2V
V õ ự
•2 Ô2Ư
= -n
r ÕU , ,
+ •——— + r ip = n

(18a)
(18b)
u dr] u õr
ở đây n là số nguyên bất kì. Từ (18a) và (18b) nghiệm nhận được có dạng:
V = Cn cosn(p + Dn ủnn(p (19a)
ư = QnJ n(y) + PnKn(v) (19b)
với cn, Dn, Q n , pn là các hàng số, Jn{v) và Kn{v) là các hàm becxel cấp n với đối sổ
v= r y[ỉp . Vì ràng thế véc tơ Az đối xứng qua mặt phẳng (zy) và không phụ thuộc (p
nên sẽ có dạng tổng quát:
Ả = ỈS,D ,J,(y) + P,D,K,<yjịsmnọ (19c)
14
Các biêu thức này cho thấy thế véc tơ tổng cộng chỉ có hướng theo phương z.
Trong miên không gian r > ac, từ các phươna trình (17) và (18), với điều kiện
hữu hạn của thê véc tơ ( Ur=m = 0 ) và tính đối xứng qua mặt phẳns (zy), từ (17) có thể
nhận được dạng phương trình sau:
Õ2V
dọ2
+ Vn2 = 0
o r r õ r r
Tương ứng với các dạng nghiệm:
u = M r + L rn
n n
V = Sn COSnạ> + Fn sinttộ?
(20a)
(20b)
(2 la)
(21b>
— Với Mn , Ln, sn, Fn là các hệ số tích phân với n là số nguyên bất kì. Do tính hữu
hạn của trường ta có sn = Ln =0 . Thế véc tơ sẽ có dạng:
A = U.V = MnFn^ ^ = Nn^ ^ - (21 c)

n n „ r"
Các biểu thức (19) và (21) cho ta xác định nghiệm của bài tóan tức biểu thức thế véc
tơ tại các điểm tương ứng ở phía trong trụ dẫn và phía ngoài trụ dẫn. Nghiệm tổng
quát cho mọi trường hợp có thể viết lại như sau:
Ả = Ỳ Đ mQmJ n(v)sinn(p (22a)
1
ở đây DmPm = 0 vỉ AẨ\ = 0 và khi r = 0 thì Ỵ = 0 và Kn(ỵ)I = QO. Từ đó:
4 = ẳ [ 4 .0 .A K ) + Đ„P„K, (V, )]sin nọ (22b)
1
" N
Ảe = Y — s'mn<p + Bxữrsiĩ\(p (22c)
1 rn
Với Bxar sin (p là thế véc tơ của trường sơ cấp đồng nhất. Các hệ số trong các biểu
thức (21) và (22) có thê tính từ điêu kiện giới hạn:
Ả, = A„
ÕA, Ổ/L
Ac =Ae
ôAc _ õAe
(22d)
ôr õr
Với các điều kiện này chúng ta nhận được biểu thức thế véc tơ ưong từng giới hạn khảo sát:
Ả,=[DuQXtJx{ỵ,)]wíọ (22a*)
Ac = [DịcQuJ\ (ve) + DỈCPUK, (vc>]sin <p
N,
(22b*)
Ae =-
— sin ẹ + Bx0rùĩì(p (22c*)
r
Và từ đây nhận được các biểu thức tương ứng cùa véc tơ cảm ứne từ:
15

o _ D , w _ 1 d A e _ N . _ „
Ber = KotrA = ~ —— = —ị-cos<p + Bxa COS(D
r ÕỌ r
Be? = Rot^A = — = ~ sin tp- Bxa sin <p
(23a)
(23b)
ọ

2
or r
Giải hệ (23a, 23b) có thể rút ra giá trị N[ với các điều kiện giới hạn (22d).
N Ị h ĩ l í h )['. < y ' Ả f r jl 1 - L <y? i l l (*. 2 J±
- K , 0 7 )[ /„ ( õ V , w ) - / i õ ? > / , 0 7 ) ] +
+ í. K “' > k ỹ j <•'/> ]
Nêu ta đặt: Ar1* =

— thì các biêu thức (23a) và (23b) có dang:
Bx0ac
Ber = RotrA = (Bx0 ~ ^x°^c N^costp = Bx0(ỉ-~N ị')cosự> (23a*)
r r
Bev = RotẹA = -(Bx0 + Bx°“c Nị')sin<p = -&v0 (1 + JV,') sin ọ (23b*)
Y r
Các biểu thức này cho phép tính các thành phần véc tơ cảm ứng từ trường theo mô
hình mô tả trên hình 9. Trong trường họp chỉ có hình trụ với bán kính tiết diện a,
chiều dài h bàng vật liệu có độ dẫn 7 đặt trona môi trường không dẫn điện (ví dụ khi
không khí khô) thì Yi = Yc = Y còn Ye = 0 khi đó Pj = pc = p = icoịi còn biểu thức cho
Ni*=— ở đây tham số V = Jỉpa = a^iycùịẨ . Nếu ta đãt TJ = — goi là đô sâu tương
J„(va) ^ __ ' a
đối cùa tàm hình trụ. và biểu diễn Ni* qua hàm T thì các biểu thức (23a*) và (23b*)
viết lại như sau:

T
Ber = Bxữ (1 - —v) COS <p
n
T
Be = Bx0 (1 + —y)sinẹ?
V
(24a)
(24b)
Bảng 1. Gia trị hàm T được tính theo tham sổ pa2
Hình 10. a Phụ thuộc của argT theo p a2
C M
ca
ỏ .
R eT
Im T
a r g T T
0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 2 1 0.00125
90°00 0.00125
0 . 0 1 0 . 0 2 1
0.0125
90°00
0.0125
0.16
0.053 0 . 0 2
89°15
0 . 0 2
064 0.084 0.0791
83°56
0.0745
0.81 0.015

0 . 1
81°21
0 . 1 1 2
16
ImT
Hình lO.b Phụ thuộc cùa ỉmT theopỡ1
ReT
Hình IO.C Phụ thuộc cùa T và ReT theo pa2
1
0.02 0.121 80°15
0.121
1.69
0.049
0.197
75°54
0.198
2.25 0.094 0.25
69°24
0.251
3.24 0.155 0.293 62°06
0.332
4
0.226
0.344 53°57
0.411
4.86 0.292
0.364 51°07
0.467
5.76
0.348

0.374 46°56
0.511
6.76 0.41 0.376 42°28
0.556
7.84
0.455 0.372 39°21
0.587
9
0.503 0.36
35°34 0.619
10.24
0.543 0.349 32°45
0.646
12.25 0.594 0.334
29°23
0.682
14.44
0.623
0.306
26°12
0.694
16.5
0.646
0.294
24°28 0.709
18.49
0.67 0.272
22°01 0.723
23.04
0.705

0.349
19°50 0.748
25
0.72 0.242
19°34
0.759
30.25 0.745
0.225
16°48 0.778
36 0.76
0.206
15*13
0.787
42.25 0.78
0.193
13°56
0.803
49
0.795 0.177
12°31
0.814
56.25 0.81
0.165
11°32
0.826
64
0.82
0.16
11°02
0.836

81 0.841
1.145
09°46
0.853
100
0.856
1.131
08°42
0.868
17
■Ai h o c o u ô r GIA w A N O
li J M & T A ' / *‘-‘O N G 'ir: TH1J VIỀN
IMG TAp/ ‘‘-‘ONG 'lí:
~ W Ỉ T Ã Ò
Gía trị hàm T được tính theo tham số pa1 liệt kê trong bảng 1. Sự phụ thuộc
pa2 của hàm T được biểu diễn ưên hình 10. Đồ thị cho thấy ReT (phần thực) và l^l
(môđun) tăng dần và đạt tiệm cận khi pa2> 100 còn thành phần ảo ImT (tương ứns
với thành phần pha của véc tơ ttrường) thì tăng chút ít và đạt cực đại khi pa2 =12 sau
đỏ lại giảm dần đến 0.
Ta cũng thấy dạng của các thành phần của trường do bị ảnh hường của khối trụ
đẫn sẽ giổng dạng của hàm T. Trong khoảng 0 < pa1 < 100 thì hàm T biến đổi rõ rệt
nhất.Tham số pa2 liên quan đến tần số của dòng điện ưong khung (dòng chày ừong
lưỡng cực phát) và do đó ảnh hưởng đến dạng của các thành phần của trường.
6. Trường dị thường do vật dẫn có dạng hình cầu
Xét vật dẫn dạng cầu có bán kính
a, độ dẫn riêng Y, độ từ thẩm |J, đặt trong
môi trường vô hạn có độ dẫn Yo, độ điện
thẩm ệo và độ từ thẩm |J.0. Ta khảo sát
xem trong trường sơ cấp đồng nhất có
hướng theo phương thẳng đứng (phương

z), các hiệu ứng điện từ sẽ như thế nào
khi có ảnh hưởng của dị thường này.
Chọn tọa độ cầu như hình 10 và xét phân
bố trường bên ngoài thân vật cầu sẽ như
the nao. Hình 11. Mô tà hình cầu dẫn trong môi trường
đồng nhất
Lời giải bài tóan phân bố trường cho phép xác định nghiệm là thế véc tơ có
dạng sau:
ĩc
Ae = — BZo(r + D a }r 2)sinớ
A (V))siné*
2 ỉ
khi
khi
r > a
r < a
(25a)
(25b)
ở đây V = r-yịỉp = r^iycúịu
trong đó D và c có giá trị xác định theo các biểu thức sau:
D -
c =
{2ụ + Mo M y (v ) - \p Á 1 + V'2) + 2 MỶỵ2
õ u - Mo )v I - ỵ 2 (v ) + V o í 1 + r ) - v ) ỉ y õ õ
___________________
Ị jjỵ _
____________
__
{ụ - /u 0)vl_v {v) + \ự 0 ( \ + v 2) ~ / u \v {v)
(26a)

(26b)
‘X L|WữV'1"rv ỉ f * r y '
Trong tọa độ như hình ỉ ỉ thì thế véc tơ chi có thành phần ớ và véc tơ cảm ứng
từ được tính theo B = Rot Ae có các thành phân như sau:
18
B" =~ ^ ã ^ - (sinổ4J = 5.0(l + -^-)cosớ (27a)
sm u ơr Tị
= l - J L ) ã n e (27b)
r or 2 TJ
với rj = — là độ sâu tương đối của tâm qủa cầu, D và c là các hệ số tính theo các biểu
thức (26a) và (26b).
Từ biểu thức (27a), (27b) suy ra trường thứ cấp trong qủa cầu dẫn là do dòng
xóay có nguyên nhận cảm ứng bởi trường sơ cấp B:0 sinh ra. Dạng biểu thức cho
thây trường này giông dạng của trường bởi lưỡng cực từ đặt tại tâm quả cầu có trục
lưỡng cực hướng theo phương z. Mô men từ cùa lưỡng cực này phụ thuộc vào tần số
của trường sơ câp Bzo và các tham số hình học của quả cầu dẫn.
Gía trị hàm D phụ thuộc vàopa2 được tính sẵn theo bảng 2 dưới đây:
Bảng 2. Gía trị tỉnh sẵn cho hàm D
pa2 ReD
ImD
argD
D
pa2 ReD
ImD
argD D
2 0.016
0.12 82°24
0.12 190
0.846
0.138 9°17 0.857

3 0.045
0.18
75°58 0.184
200
0.85
0.135 9°01
0.86
4 0.086
0.233 68°54
0.248 210
0.854
0.132 8°47 0.864
5
0.114
0.255 68°55
0.279
220 0.857
0.129 8°34
0,866
6 0.169
0.298 60°26
0.344
230
0.86 0.127 8°24
0.869
7 0.208 0.32
56°58
0.381 240
0.863 0.124
8°11

0,872
8
0.24
0.339 54°42 0.41
250 0.866
0.122
8°01 0.875
9 0.278
0.348
51°24
0.44
260 0.867
0.121 7°57
0.876
10 0.312 0.354 47°54
0.471
270
0.871
0.119 7°47
0.879
12 0.374
0.355 43°40 0,516
280 0.874
0.115 7°30
0.881
14
0.427
0.352 39°30 0.551 290
0.876 0.114
7°25

0.883
16
0.464
0.345 36°38 0.378 300 0.878
0.112
7°16 0.885
18
0.497
0.335
34°02
0.599 310 0.88 0.11
7°07
0.887
19 0.514
0.329 32°37 0.61 320 0.882
0.109
7°03
0.889
20 0.525 0.325 31°50 0.618 330
0.883
0.108 6°58
0.89
25 0.575 0.305 27°57 0.65 340
0.885 0.106
6°50
0,891
30
0.612
0.288 25°09 0.676 350
0.887

0.104
6°42
0.893
40 0.664
0.261 21°33 0.713 360 0.889
0.103 6°36
0.895
50 0.7 0.24
18°31
0.74
370 0.89 0.102
6°32
0.896
60 0.726 0.224 17°09 0.759 380 0 891
0.1 6°28
0.897
70 0.746 0.211 15°48 0.775 390 0.893
0.099
6°20
0.898
80 0.763 0.199
14°38
0.789 400 0.894
0.098
6°15
0.899
90 0.777 0.19
13°45
0.8 410 0.895
0.097 6° 11

0.901
100 0.788 0.182
13°00 0.809
420
0.896
0.096 6°07
0.902
110
0.798
0.175 12°22
0.817 430
0.898
0.095 6°06
0.903
120 0.806 0.169 11°50
0.824
440 0.899 0.094
5°58
0.904
130
0.814
0.163 11°19 0.831 450 0.9
0.093 5°54
0.905
140
0.821 0.158 10°54
0.836 460 0.901
0.092
5°50
0.905

150
0.827 0.153 10°29 0.841
470
0.902
0.091
5°49
0.907
19
160 0.832
0.15 10°19
0.845
480 0.903 0.09
5°45
0.907
170
0.837
0.146 9°54
0.85
490
0.904
0.089
5°41
0.907
180 0.842
0.141
9°30
0.854
■1 49 99 149 199 249 238 349
Hĩnh Ỉ2a
449 »*»

Hình Ỉ2b Hình 12c
Với biểu diễn hàm Becxel cấp bán nguyên như sau:
I- x (v)m - J p ky
và ỉ,,(v) = .ỉ— shv (28)
Và trong trường hợp đặc biệt p. = ụ 0 (môi trường và qủa cầu cùng độ từ thẩm thì biểu
(29)
3 ch V

3
thức của hàm D đơn giản hơn: D = — —— + —r + 1
V V
Nhân xét:
Chú ý rằng V = r-fip ta thấy ràng khi V « 1 ta có thể khai triển các hàm Becxel và
V2 V2
nhận được gân đúng J 2(v) = — và J 0(y) = 1

còn :
71 =
J 2(v )
J 0iy)
8
1 -^ 1
4
i(úya'
ĩ
1-
icủya
ya
Cù
(30)

Như vậy ở vùng tần số thấp biên độ dị thường của hình trụ dẫn phụ thuộc vào độ dẫn
y; bán kính hình trụ a và tần số dòng điện trong vòng dây lưỡng cực (khung dây).
Khi V » 1 khai triển các hàm Becxel cho ta gần đúng J 2 (v) = — e v và
7Um.(*0 =
Jo(y)
yíĩĩĩV
(31)
Với trường hợp khảo sát dị vật hình cầu dẫn không từ tính trường dị thường có
thể đánh giá qua hàm D được biểu diễn gần đúng:
(32)
Khi V « 1 sẽ nhận được các gần đúng sau:
20
) ^ ( l+ 4 ) và y I 'M " * <32a>
/2 V 6 -/2 y 2
w =
Icoỵa2 V/2
15 15
^ < y (33a)
15
Khi V » 1 thì J vOOk -► ./,/O ')-> (-7- )^ 4 r và như thể: lim ^ D-»l (33b)
72 /2 2
Từ các biểu thức (30) và (33) thấy ràng sự phụ thuộc tần số trường sơ cấp (tức
tần số dòng điện trong khung dây) cho hàm D và hàm T là khá giống nhau (xem các
hình lOvầ hình 12).
Lay log 2 vế (31) ta có: lg T = f(lgcừ) nghĩa là nhánh trái đườna đặc trưng tần
số của hàm T trong tỉ lệ logarit là đường thẳng nghiêng với trục hòanh góc 45°. Đe
tiện phân tích khi khảo sát bài tóan dị vật, ta thường xem xét đường đặc trưng tần số
tổng quát tức là đường biểu diễn phụ thuộc của biên độ cũng như pha của trường dị
thường (qua hàm T hoặc hàm D) vào tần số hay tham số pL2 trong tọa độ logarit kép
(với p = ỴCữụ, ) còn L là kích thước của vật thể dị thường.(L=a/2 cho hình cầu còn

L=a cho hình trụ).
Khi làm thực nghiệm, nếu ta đo được phân bố cùa trường bình thường ícng với
khi không có dị vật (Hbl) và đo được phân bổ của trường tong cộng (trường thứ câp)
Htc ta có thể dùng biếu thức sau:
A = {{Htc-H b,)/H bt).100%' (34)
để xây dimg đường cong phụ thuộc biên độ vào tần so vờ các tham so hình học, qua
đó xem xét các tỉnh chất của trường thứ cấp
7, Tính chất của dị thường trong các phương pháp điện từ dùng tần số thấp:
Khi phân biệt hai loại dị thường loại điện và loại từ trong các phương pháp sử
dụng hiệu ứng cảm ứng điện từ với dòng tân sô thâp có thê rút ra một sô nhận xét sau:
1. Tại vùng tần số thấp biên độ trường thử câp loại từ thường tỉ lệ với độ dân và
kích thước hình học của dị vật dẫn. Tính chât này cho phép nhận được các
tham số đặc trưng cho dị vật dẫn qua đánh giá dạng đặc trưng tần sổ cũng như
mối tương quan giữa biên độ và pha của trường dị thường.
2. Tại vùng tần số thấp biên độ trường thứ cấp ti lệ tuyến tính với tần số của
trường sơ cấp và nhận tiệm cận tại vùng tân sô tăng dân lên. Pha của trường dị
thường cũng tăng theo tần số từ giá trị n/2 đến 7Ĩ.
3. Với các vật thể dị vật có dạng hình học tươne đôi đơn giản có thê biểu diễn
trường thứ cấp như sau: H tc = G>(a). R(r)
trong đó 0 ( a )là hàm phức đặc trưng cho sự phụ thuộc tần số của trường, là hàm
của độ dẫn và kích thước hình học của vật dẫn. R(r) là hàm thực của các tọa độ
biểu diễn phụ thuộc của biên độ trường vào điêm quan sát. ơ tân số thấp đặc
trưng tần số và pha của trường thứ câp phụ thuộc vào tính chât điện không đôna
21
nhất của vật trong không gian còn tại vùng tần số cao thì sự phụ thuộc này mờ
nhạt và dân trờ nên không rõ ràng. Tại vùng tân sô cao, trường thứ cấp chi còn
phụ thuộc vào hình dạng bê mặt ngoài của các dị vật có tình dẫn điện mạnh.
4. Trường thứ cấp loại điện có những tính chất sau:
a. Độ lớn của trường thứ cấp loại điện phụ thuộc mạnh vào tính chất dẫn điện
của môi trường chứa vật dẫn. Môi trường không dẫn điện thì truờng thứ cấp

loại điện băng không. Vì vậy đặc trưng tân sô của trường thử câp loại điện
không những chỉ phụ thuộc vào các thông số đặc trưng cho vật dẫn và môi
trường mà còn phụ thuộc vào tỉ sổ độ dẫn giữa vật thể dị vật dẫn và môi
trường.
b. Độ lớn của trường thứ cấp loại điện phụ thuộc vào tổnơ trờ cùa trường sơ
cấp. Tại vùng tần số thấp có thể biểu diễn:
~rf~ =’Ẹf~criapR(r)
bt bi
Với Hbt là trường sơ cấp H,c là trương thử cấp (trường tổng cộng).
ơ 1 ơ 2 là độ dẫn điện của môi trường và của dị vật, r là tọa độ điểm đo
trong tính theo khoảng cách tới gốc (r = yjx2 + y 2 ).
5 = _£3
___________
3 Ơ-,
_______
a3b (1 - % ln(— ) - 2 - (1 -
ơ ị b - c b CTị a 2
1 r . r + c
— - - - I n —
c 2 c r - c
c o - ỉ ? ) 1 ~ 3
i b2 L r
Trong đó a, b là các bán trục lớn và nhỏ của elip trong mặt phảng phân cực
của trường (c = yla2 +b1 ) Từ biểu thức trên ta có thể sụy ra những điểm quan sát
E ,
mà ở đó z = —— là nhỏ thì dị thường loại điện thê hiện rât yêu và dị thường chỉ
^ bi
còn loại từ. Trường hợp này ứng với quan sát tại những điểm giữa của khung
dây không tiếp đất. Với khảo sát bằng thiết bị dây cáp dài (vô hạn) có tiếp đất thì
E

ti sô z = —— lớn nên dị thường loại điện là chủ yêu.
H t, I
DỊ thường loại điện chịu phụ thuộc các tọa độ (như độ sâu thế nàm của dị
vật, tăng khỏang cách nghiên cứu ) ít hom so với các dị thường loại từ.
Việc phân biệt và đánh giả vai trò ảnh hường của dị thường loại điện hay
dị thường lọai từ tới bức tranh trường tổng là việc quan trọng giúp tách được các
ảnh hưởng của các dị thường trong miền quan sát.Điều này thường được thực
hiện bằng các phương pháp thực nghiệm.
22
II. Các nghiên cứu trên mô hình vật lý
Trong đề tài này chúng tôi nghiên cứu một số đối tượng dị vật điện từ bàna mô
hình vật lí. Vịêc khảo sát các đối tượng này được thực hiện theo 2 phương pháp đo
khác nhau:
Phương pháp khung dây không tiếp đất
Phương pháp lưỡng cực điện.
Trên cơ sở so sánh các kết quả nhận được sẽ rút ra các kết luận về ưu nhược
điểm của mỗi phương pháp. Đó cũng là nội dung chính của các thực hành sẽ được
thiêt kê trong Bài thực tập chuyên đê cho sinh viên.
1. Lựa chọn tham số mô hình vật lý
Trên nguyên tắc trong môi trường đồng nhất khi chi có mặt trường sơ cấp H
ÕH
thì phương trình AH = ơfẤ—— phải đúng cho cả môi trường thưc cùng như môi
õt
trường mô hình, tức là phải có :
riH r)M
AHn = anMn^ và AHm = ơmụ m- ~ (2.1a)
õt õt
(chỉ số n cho các tham số trong môi trường thực và chỉ số m cho các tham số trong
môi trường mô hình.)
(2.la) có thể viết lại như sau:

=ơnp n^ = -iũ)nụ nơ nHn và AHm=ơmụ m^ L = -i(ornụmơ mHm (2.1b)
õt ôt
Môi trường mô hình phải thỏa mãn điều kiện đồng dạng, nghĩa là các tọa độ phải bị
ràng buộc: ^ L = ^ L = ^ = ah (2.2a)
y ,
ở đây ah là hệ số đồng dạng cho các tọa độ. Với giả thiết Hn = Hm thì các điều kiện
đồng dạng sau cũng sẽ phải thỏa mãn để ràng buộc các tham số điện từ trong môi
trường thực cũng như trong môi trường mô hình:
= (2.2b) — = ữ (2.2c) ?f- = a„ (2.2d)
tương ứng cca ,a ^, a a là các hệ số đồng dạng cho độ dẫn, cho độ từ thẩm, cho tần số
cùa trường. Với (2.1b), ta chia tương ứng từnơ vế 2 phương trình và nhận được:
1
a h
Y - a a a tia <j ‘“ V
hay aơa a ị = 1 (2.3)
hay: a nMn°nhl = <*mụ mơmhị (2.4)
23
(2.4) được gọi là điều kiện đồng dạng. Trong thực tế ta thường chọn ụn = ịim tức
là môi trường thực và môi trường mô hình có độ từ thẩm như nhau. Náu chọn
= 103 và com = ũỉm thì từ điều kiên đồng dang (2.4) ta sẽ có ơm = ơ 106.
K
Nếu chọn đối tượng là khối nhôm kim loại đồng nhất có p = 2,9.1(T8Q/M ứng với
ơ = 34.105 A/QnT1 với lì lệ kích thước — thì từ điều kiện đồng dạng thấy ràng ứng với
n
đối tượng quặng nhôm ( ơn = 1 02 - > 1 0 ta nên chọn tần số làm việc của
trường sơ cấp vào cỡ vài chục đến vài trăm hz.
Nói chung từ nguyên lí đồng dạng, ta cố gắng lựa chọn tần số làm việc của
trường sao cho biểu lộ dị thường là rõ nhất mà vẫn không làm sai lệch các điều kiện
tổng quát của mô hình bài tóan. Qua kết quả nghiên cứu các tính chất dị thường khối
trụ dẫn vồ khối cầu dẫn trong trường đồng nhất ở trên (chương I), từ các biểu thức và

đồ thị của hàm T và hàm D, ta thấy chỉ khi nào thỏa mãn điều kiện 1 <pa2 < 100 thì
mới có thể thu được trọn vẹn đặc trưng tần số cùa hàm T và hàm D . Ở ngoài khỏang
này ta chỉ thu được các tiệm cận. Vì rằng p = ycủụ nên nếu ta thay biểu thức này vào
điều kiện trên xem như điều kiện nghiên cứu mô hình thì cỏ: 1< a2Ỵũ)Ịj. < 100 .
và nếu ta chọn đối tượng nghiên cứu là khối quặng nhôm có dạng khối cầu với bán
kính a = 5.10'2 mét thì với p = 2,9.1(T8Q/M và cr = 34.105 còn ụ = ụ 0=4n.\ũ~1
Khi này điều kiện lựa chọn tần số làm việc sẽ là
1 1 0 2

- 1
-
4— r < co < — n
-


T (2.5a)
47T.25.34.10 .10 .10 4^.25.34.10 .10' .10'
Tức là 102hz <CO < 10*hz hay lOhz < f < 1000/72 (2.5b)
Nói chung khi lựa chọn tần số phát cần chú ý đặc điểm là độ lớn của nó tỉ lệ
thuận với độ dẫn của vât thể dị thường (là đôi tượng nghiên cứu) nhưng tỉ lệ nghịch
với bình phương kích thước vật thể. Trong nghiên cứu mô hình vật lý, vì vậy ta
thường ưu tiên lựa chọn kích thước vật thê dị thường, sau đó lựa chọn các tham sô
khác theo nguyên lí đồng dạng nêu trên.
Trường hợp các đối tượng dị thường là vật dẫn có độ dẫn cao thì dải tần số lựa
chọn cho nguồn trường sơ cấp được phép rộng rãi hơn mà phương pháp cảm ứng vẫn
có hiệu lực nghiên cứu tốt.
2. Các kết quả nghiên cứu bằng thiết bị khung dây không tiếp đất
2.1 Khung dây:
Khung dây phát và khung thu cho các thí nghiệm này đều đặt trong môi trưcmg
khôns khí. Khung phát là 400 vòng dây kích thước lmét X lmét (dùna loại dây ^0.08

24
với tổng trở thuần là 54Q). Khi làm việc khung được đặt trẽn 1 giá đỡ bằng gỗ và dễ
dàng dịch chuyên được. Khung dây thu là khung tròn gồm 1000 vòns cuốn trên lõi sử
cách điện có đường kính trong 0,5 cm và đườns kính neoài 1 cm (loại dây ^0,008 với
tổng trở thuần là 100Í2). Khi đo, khung thu được dịch chuyển trong miền từ trườne
đêu của khung dây phát (khỏang Vỉ chiều dài khung phát tại vùna giữa khung) sao cho
phương mômen tường cực từ tương ứng của khung phát và khung thu song song với
nhau. Hiệu ứng đo là hiệu ứng cảm ứns nên sđđ trong khune dây thu sẽ là
= -N ụ0cùịHdS (với N là số vòng dây khung thu, ỊẨ0 là độ từ thẩm không khí, (ũ là
S
tần số dòng phát trong khung dây phát để tạo trường sơ cấp H:. Do E ~ H; nên biết
được dạng của E ta suy ra dạng của từ trườna Hz. Thiết bị đo này được bọc kim và nổi
đất từng bộ phận. Hai đầu dây ra của khung phát được nối với máy phát tần số. Hai
dây ra của khung thu được nôi tới máy đo (ờ đây dùng microvolmet chọn lọc)
2.2 Di vât:
• •
Trong các thực nghiệm mô hình với khung dây không tiếp đất chúng tôi dùng
các mẫu dị vật sau:
- Qủa cầu bàng nhôm (đặc) có đườna kính 2a = 10 cm
- Khối trụ tròn bàng nhôm có đườna kính 2a = 10 cm chiêu cao h = 20 cm.
2.3 Mảy thu và máy phát:
Máy thu nối với 2 dây ra của khung dây thu để ghi nhận sđđ và tương ứng là thế
cảm ứng trên 2 dầu khung thu. Trong thí nghiệm này chúng tôi dùng microvolmet tự
lắp ráp thiết kế (với dài tần làm việc theo các tân sò chọn lọc dạng sin đẽn 30 kHz)
được đối chửng với microvolmet chọn lọc SE90VLF lăp trên trạm đo VLF trong thiêt
bị đo từ hàng không cùa công ty SINTREX (Canada).
25