tổng hợp bài tập cơ lưu chất có đáp án

Cơ Học Lưu Chất
BÀI TẬP CHƯƠNG I
MỞ ĐẦU
Bài 1.1
Để làm thí nghiệm thủy lực, người ta đổ đầy nước vào một đường ống có đường kính d = 300mm,
chiều dài L = 50m ở áp suất khí quyển. Hỏi lượng nước cần thiết phải đổ vào ống là bao nhiêu để áp
suất đạt tới 51at ? Biết hệ số nén ép
1
20000
1
−
= at
p
β
Giải
Lượng nước cần thiết phải đổ vào ống để áp suất tăng lên 51at là :
Ta có hệ số giãn nở do áp lực :
dpVdV
dp
dV
V
pp

1
ββ
=⇒−=
Do
dpdV ,
đồng biến nên :
dpVdV
dp

dV
V
pp

1
ββ
=⇒+=
Mà thể tích
3
22
5325,350.
4
)3.0.(14,3
.
4
.
. mL
d
LSV ====
π
)(84,8)(10.84,8)151.(5325,3.
20000
1
33
litermdV ==−=⇒
−
 Vậy cần phải thêm vào ống 8.84 lít nước nữa để áp suất tăng từ 1at lên 51at.
Bài 1.2
Trong một bể chứa hình trụ thẳng đứng có đường kính d = 4m, đựng 100 tấn dầu hỏa có khối lượng
riêng

3
/850 mkg=
ρ
ở 10
0
C. Xác định khoảng cách dâng lên của dầu trong bể chứa khi nhiệt độ tăng
lên đến 40
0
C. Bỏ qua giãn nở của bể chứa. Hệ số giãn nở vì nhiệt
10
00072,0
−
= C
t
β
.
Giải
Khối lượng riêng của dầu hỏa là :
)(65,117
17
2000
850
10.100
3
3
m
m
V
V
m

≈===⇒=
ρ
ρ
Hệ số giãn nở do nhiệt độ :
)(542,2
85
216
)3040.(
17
2000
.00072,0
1
3
mdtVdV
dt
dV
V
tt
≈=−==⇒=
ββ
Mà :
)(202,0
4.14,3
542,2.4
.
4
.
4
.
22

2
m
d
dV
hh
d
dV ===∆⇒∆=
π
π
 Vậy khoảng cách dầu dâng lên so với ban đầu là 0.202(m)
Bài 1.3
Khi làm thí nghiệm thủy lực, dùng một đường ống có đường kính d = 400mm, dài L = 200m, đựng
đầy nước ở áp suất 55 at. Sau một giờ áp suất giảm xuống còn 50 at. Xác định lượng nước chảy qua
các kẽ hở của đường ống. Hệ số nén ép
1
20000
1
−
= at
p
β
.
Giải
Hệ số giãn nở do áp lực :
dpL
d
dpVdV
dp
dV
V

ppp

4
.

1
2
π
βββ
−=−=⇒−=
)(28,6)(10.28,6)5550(.200.
4
4,0.14,3
20000
1
33
2
litermdV ==−−=⇒
−
Page 1 of 26
Cơ Học Lưu Chất
 Vậy lựơng nước chảy qua khe hở đường ống là 6.28 (liter)
Bài 1.4
Một bể hình trụ đựng đầy dầu hỏa ở nhiệt độ 5
0
C, mực dầu cao 4m. Xác định mực dầu tăng lên, khi
nhiệt độ tăng lên 25
0
C. Bỏ qua biến dạng của bể chứa. Hệ số giãn nở vì nhiệt
10

00072.0
−
= C
t
β
.
Giải
Hệ số giãn nở do nhiệt độ :
dtVdV
dt
dV
V
tt

1
ββ
=⇒=
Mà thể tích ban đầu là :
h
d
V .
4
.
2
π
=
Thể tích dầu tăng lên :
h
d
dV ∆=

4
.
2
π
)(58)(058,0)525.(4.00072,0
.
1
mmmdthh
dth
h
dt
dV
V
t
t
==−==∆⇒
∆
==
β
β
BÀI TẬP CHƯƠNG II
THỦY TĨNH HỌC
Bài 2.1
Page 2 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Xác định độ cao của cột nước dâng lên trong ống đo áp (h). Nước trong bình kín chịu áp suất tại mặt
tự do là
atp
t
06.1

0
=
. Xác định áp suất
t
p
0
nếu h = 0.8m.
Giải
Chọn mặt đẳng áp tại mặt thoáng của chất lỏng.
Ta có :
BA
pp =
Mà
hpp
hpp
pp
a
B
A
.
,
0
0
0
γ
γ
+=⇒




+=
=
)(6,0
9810
10.81,9).106,1(
4
0
m
pp
h
a
=
−
=
−
=⇒
γ
Nếu h=0,8m thì
)(08,1/105948981008,0.9810.
2
0
atmNphp
a
==+=+=⇒
γ
Bài 2.2
Một áp kế đo chênh thủy ngân, nối với một bình đựng nước.
a) Xác định độ chênh mực nước thủy ngân, nếu h
1
= 130mm và áp suất dư trên mặt nước trong

bình 40000 N/m
2
.
b) Áp suất trong bình sẽ thay đổi như thế nào nếu mực thủy ngân trong hai nhánh bằng nhau.
Giải
a) Xác định độ chênh mực thủy ngân (tìm h
2
) :
Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ :
Ta có :
BA
pp =
).(
21
2
0
hhpp
OHA
++=
γ
2
.hpp
HgaB
γ
+=
221
2
0
.).( hphhp
HgaOH

γγ
+=++⇒
1
2
0
2
2
.)()( hpph
OHaOHHg
γγγ
+−=−⇔
Mà
da
ppp =−
0
Vậy :
)(334,0
98100132890
013,0.981040000
)(
.
2
1
2
2
m
hp
h
HgOH
OHd

=
−
+
=
−
+
=
γγ
γ
b) Áp suất trong bình khi mực thủy ngân trong hai nhánh bằng nhau :
Ta có :
DC
pp =
hpp
OHC
.
2
0
γ
+=
aD
pp =
aOH
php =+⇒ .
2
0
γ
ckaOH
ppph =−=⇔
0

2
.
γ
)(0297,057,2913)334,0.
2
1
13,0.(9810
).(.
2
2
1
1
22
at
hhhp
OHOHck
≈=+=
+==⇔
γγ
Bài 2.3
Một áp kế vi sai gồm một ống chữ U đường kính d = 5mm nối hai bình có đường kính D = 50mm với
nhau. Máy đựng đầy hai chất lỏng không trộn lẫn với nhau, có trọng lượng riêng gần bằng nhau :
Page 3 of 26
Cơ Học Lưu Chất
dung dịch rượu êtylic trong nước (
3
1
/8535 mN=
γ
) và dầu hỏa (

3
2
/8142 mN=
γ
). Lập quan hệ
giữa độ chênh lệch áp suất
21
ppp −=∆
của khí áp kế phải đo với độ dịch chuyển của mặt phân cách
các chất lỏng (h) tính từ vị trí ban đầu của nó (khi
0=∆p
). Xác định
p∆
khi h = 250mm.
Giải
a) Lập mối quan hệ giữa độ chênh lệch áp suất
21
ppp −=∆
:
Chọn mặt đẳng áp như hình vẽ :
• Khi
)(0
21
ppp ==∆
: thì mặt phân cách giữa hai lớp chất lỏng khác nhau ở vị trí cân bằng O :
o
BA
pp =
o
111

.hpp
A
γ
+=
o
222
.hpp
B
γ
+=
Theo điều kiện bình thông nhau :
1
22
12211
.
γ
γ
γγ
h
hhh =⇒=
• Khi
)(0
21
ppp >>∆
: thì mực nước trong bình 1 hạ xuống 1 đoạn
h
∆
và đồng thời mực nước
bình 2 tăng lên 1 đoạn
h

∆
. Khi đó mặt phân cách di chuyển lên trên 1 đoạn h so với vị trí O.
).(
111
hhpp
A
∆−+=
γ
hhhhpp
B
.).(
1222
γγ
+−∆++=
Theo tính chất mặt đẳng áp ta có :
(*)].[).().(
.).().(
.).().(
2211212121
1112221
1222111
hhhhpp
hhhhhhpp
hhhhphhp
γγγγγγ
γγγ
γγγ
−−+∆+−=−⇔
+∆−−−∆+=−⇔
+−∆++=∆−+

Ta thấy thể tích bình 1 giảm một lượng :
h
d
V ∆=
4
.
2
π

Thể tích trong ống dâng lên một lượng :
h
d
V
4
.
2
'
π
=
Ta có
h
D
d
hVV
2
2
'
=∆⇒=
và
2211

. hh
γγ
=
thay vào (*)
Ta được :








++−=
++−=−=∆
).()(
).().(
21
2
2
21
21
2
2
2121
γγγγ
γγγγ
D
d
h

h
D
d
hppp
Tính
p∆
khi h = 250mm
Ta có :
( ) ( )
2
2
2
/14081428535
05,0
005,0
8142853525,0 mNp =








++−=∆
ĐS : a/









++−=∆ ).()(
21
2
2
21
γγγγ
D
d
hp
b/
2
/140 mNp =∆
Bài 2.4
Page 4 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Xác định vị trí của mặt dầu trong một khoang dầu hở của tàu thủy khi nó chuyển động chậm dần đều
trước lúc dừng hẳn với gia tốc a = 0.3 m/s
2
. Kiểm tra xem dầu có bị tràn ra khỏi thành không, nếu
khi tàu chuyển động đều, dầu ở cách mép thành một khoảng e = 16cm. Khoảng cách tàu dài L =
8m.
Giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta biết
mặt tự do của dầu là mặt đẳng áp.
Phương trình vi phân mặt đẳng áp :
(*)0=++ ZdzYdyXdx

Có :
gZYaX −=== ;0;
thay vào (*)
(*)
0=−⇔ gdzadx
Tích phân ta được :
Czgxa =−
Vì mặt tự do của dầu đi qua gốc tọa độ
O (x=0, z=0)
0=⇒ C
.
Nên phương trình mặt tự do sẽ là :
0 =− zgxa
Có
β
tgxz .=
trong đó
g
a
tg =
β
Như vậy mặt dầu trong khoang là mặt phẳng nghiêng về phía trước :
)(24,12)(1224,0
81,9
3,0
.4. cmm
g
a
xz ====⇒
với

)(4
2
8
2
m
L
x ==+=
Ta thấy z = 12,24 (cm) < e = 16 (cm) nên dầu không tràn ra ngoài.
Bài 2.5
Một toa tàu đi từ ga tăng dần tốc độ trong 10 giây từ 40 km/h đến 50 km/h. Xác định áp suất tác
dụng lên điểm A và B. Toa tàu hình trụ ngang có đường kính d = 2,5m, chiều dài L = 6m. Dầu đựng
đầy một nửa toa tàu và khối lượng riêng của dầu là 850 kg/m
3
. Viết phương trình mặt đẳng áp và
mặt tự do của dầu.
Giải
Gia tốc của toa tàu là :
)/(28.0
3600.10
4050
0
sm
t
vv
a
t
=
−
=
∆

−
=
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng :
)( ZdzYdyXdxdp
++=
ρ
Tích phân ta được :
CZzYyXxp
+++=
)(
ρ
(*)
Có X = -a; Y = 0; Z = -g
Thay X, Y, Z vào (*) ta được :
Cgzaxp
+−−=
)(
ρ
Vì mặt tự do của dầu đi qua gốc tọa độ (x=0, z=0)
a
ppC ==⇒
Vậy :
a
pgzaxp
+−−=
)(
ρ
Áp suất tại A (x= -L/2 = -3; y=0; z=-d/2 = -1,25) là :
[ ]

)(113,1/2,10923798100)25,1.(81,9)3.(28,0850
2
atmNp
A
==+−−−−=
Page 5 of 26
Cơ Học Lưu Chất
)(113,01113,1 atppp
aA
A
d
=−=−=⇒
Áp suất tại B (x= L/2 = 3; y=0; z=-d/2 = -1,25) là :
[ ]
)(099,1/2,10780998100)25,1.(81,9)3.(28,0850
2
atmNp
A
==+−−−=
)(099,01099,1 atppp
aA
A
d
=−=−=⇒
• Phương trình mặt đẳng áp :
Phương trình vi phân đẳng áp :
0=++ ZdzYdyXdx
Với : X = -a; Y = 0; Z = -g
0=−−⇒ gdzadx
Tích phân ta được :

Cx
g
a
zCgdzadx +−=⇒=−−⇒
• Phương trình mặt tự do :
Tại mặt thoáng : x = 0; y = 0; z = 0
0
=⇒
C
Nên :
x
g
a
z −=
Bài 2.6
Một bình hở có đường kính d = 500 mm, đựng nước quay quanh một trục thẳng đứng với số vòng
quay không đổi n = 90 vòng/phút.
a) Viết pt mặt đẳng áp và mặt tự do, nếu mực nước trên trục bình cách đáy Z
0
= 500mm.
b) Xác định áp suất tại điểm ở trên thành bình cách đáy là a = 100mm.
c) Thể tích nước trong bình là bao nhiêu, nếu chiều cao bình là H = 900mm.
Giải
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ :
a) Viết phương trình mặt đẳng áp và mặt tự do, nếu
mực nước trên trục bình cách đáy Z
0
= 500mm.
Phương trình vi phân mặt đẳng áp :
0=++ ZdzYdyXdx

Trong đó :
xX
2
ω
=
;
yY
2
ω
=
;
gZ −=
Thay vào phương trình vi phân ta được :
0
22
=−+ gdzydyxdx
ωω
Tích phân :
Cgzyx =−+
2222
2
1
2
1
ωω

( )
(*).
2
1

.
2
1
22
222
Czgr
Czgyx
=−⇔
=−+⇔
ω
ω
Vậy phương trình mặt đẳng áp là :
C
g
r
z +=
2
22
ω
Đối với mặt tự do cách đáy Z
0
= 500mm
Tại mặt tự do của chất lỏng thì : x = y = 0 và z = z
0
thay vào (*)
0
.zgC −=⇒
Vậy phương trình mặt tự do sẽ là :
0
22

.
2
zg
g
r
z −=
ω
hay
0
22
2
z
g
r
z +=
ω
Page 6 of 26
Cơ Học Lưu Chất
b) Xác định áp suất tại điểm trên thành bình cách đáy 1 khoảng a = 100mm :
Phương trình phân bố áp suất :
)( ZdzYdyXdxdp
++=
ρ
Trong đó :
xX
2
ω
=
;
yY

2
ω
=
;
gZ −=
Thay vào ta được :
( )
gdzydyxdxdp −+=
22
ωωρ
Tích phân :
Cgzyxp +






−+=
2222
2
1
2
1
ωωρ

( )
(**).
2
1

.
2
1
22
222
Czgrp
Czgyxp
+






−=⇔
+






−+=⇔
ωρ
ωρ
Tại mặt tự do (tại O) ta có : x = y = 0 và z = z
0

a
pp =⇒

Thay vào (**)
a
pzgC +−=⇒
0

ρ
(**)
2

2
1
22
0
22
r
hpzgpzgrp
aa
ω
ργρρωρ
++⇔++−=⇔
Vì





=
+=
−=

g
yxr
zzh
.
222
0
ργ
Điểm trên thành bình cách đáy 100mm có :
srad
n
mzzh
m
d
ratp
a
/42,9
30
90.14,3
30
.
;4,0400100500
25,0
2
5,0
2
;1
0
=====−=−=
====
π

ω
Áp suất tại điểm này sẽ là :
atmN
r
hppp
ad
068,0/6697
2
25,0.42,9
10004,0.9810
2
.
2
2222
==+=+=−=⇔
ω
ργ
Bài 2.7
Người ta đúc ống gang bằng cách quay khuôn quanh 1 trục nằm ngang với tốc độ quay không đổi n
= 1500 vòng/phút. Xác định áp suất tại mặt trong của khuôn, nếu trọng lượng riêng của ống gang
lỏng
3
/68670 mN=
γ
. Cho biết thêm đường kính trong của ống d = 200mm, chiều dày ống
mm20=
δ
. Tìm hình dạng của mặt đẳng áp.
Giải
Tốc độ quay :

srad
n
/157
30
1500.14,3
30
.
===
π
ω
Gia tốc lực ly tâm trên mặt khuôn :
22
/295012,0.157. smra ===
ω
Trong đó :
m
d
rr 12,002,0
2
2,0
2
0
=+=+=+=
δδ
Page 7 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Vì g = 9,81 m/s
2
<< a = 2950m/s
2

nên khi tính ta bỏ qua gia tốc trọng trường.
Chọn gốc tọa độ trên trục ống, trục x trùng với trục ống ta có :
0=X
;
yz
2
ω
=
;
zZ
2
ω
=
Thay vào phương trình vi phân cơ bản tổng quát của chất lỏng :
( )
zdzydy
ZdzYdyXdxdp
22
)(
ωωρ
ρ
+=
++=
Tích phân ta được :
( )
C
r
pCzyp +=⇔++=
22
22

22
2
ω
ρ
ω
ρ
Hằng số C được xác định từ điều kiện : khi
0
rr =
(mặt trong của ống) thì
at
pp =
do đó :
2
2
0
2
r
pC
a
ω
ρ
−=
Vậy
( )
a
p
rr
p +
−

=
2
2
0
22
ω
ρ
Nhìn vào phương trình ta thấy áp suất trong gang lỏng thay đổi luật parabol theo phương bán kính.
Áp suất dư tại mặt trong của khuôn là :
( ) ( )
atmN
rr
g
rr
ppp
atd
87,3/380000
2
1,012,0(157
.
81,9
68670
2
.
2
2
222
2
0
222

0
22
==
−
=
−
=
−
=−=
ω
γ
ω
ρ
Phương trình vi phân mặt đẳng áp :
( )
0
22
=+
zdzydy
ωω
Tích phân ta được :
const
r
=
2
.
22
ω
. Ta thấy mặt đẳng áp là những mặt tròn có trục trùng với trục
quay.

Bài 2.8
Một của van hình chữ nhật đặt đứng có chiều rộng b = 3m, trọng lượng nặng 700kG có thể nâng lên
hoặc hạ để khống chế lưu lượng qua cống. Mực nước thượng lưu H
1
= 3m và mực nước hạ lưu H
2
=
1.5m
a) Xác định điểm đặt và áp lực tổng lên cửa van.
b) Xác định lực nâng cửa van, biết chiều dày của van là a = 20 cm và hệ số ma sát tại các khe
phai f = 1.4.
c) Xác định điểm đặt bốn dầm ngang sao cho áp lực nước truyền lên từng dầm là như nhau.
Giải
a) Xác định điểm đặt và áp lực tổng lên của van.
• Áp lực phía thượng lưu :
Trị số :
)(1324353.
2
3.9810
.
2
.
22
11
NH
b
p ===
γ
Điểm đặt :
)(23.

3
2
3
2
1
1
mHZ
D
===
• Áp lực phía hạ lưu :
Trị số :
)(331095,1.
2
3.9810
.
2
.
22
22
NH
b
p ===
γ
Điểm đặt :
)(15,1.
3
2
3
2
2

2
mHZ
D
===
• Áp lực tổng hợp :
( )
Nppp 9932633109132435
21
=−=−=
• Điểm đặt áp lực tổng hợp lên cửa van :
Page 8 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Ta có :
A
p
A
p
A
p
MMM
21
−=
( )
)(833,1
99326
5,131.331092.132435
).(.
).(
2121
2121

21
21
m
P
HHZPZP
Z
HHZPZPZP
DD
D
DDD
=
−++
=
+++
=⇒
+++=
b) Lực nâng cửa van :
( )
N
FPfGT
AC
4,154725
882999326.4,181,9.700
.
=
++=
++=
c) Xác định điểm đặt bốn dầm ngang sao cho áp lực nước truyền lên từng dầm là như nhau :
Áp lực lớn nhất khi H
2

= 0
Áp lực là P
1
. Do đó mỗi dầm chịu 1 lực là
4
1
P
( )
N
P
PPPP
dddd
75,33108
4
132435
4
1
4321
======⇒
Ta xem cửa sổ gồm 4 tấm ghép lại.
Gọi A, B, C, D là 4 vị trí thấp nhất của biểu đồ áp suất tĩnh tác dụng lên 4 dầm.
•
2
1
2
1
2
.
4
1

2
.
4
1
H
b
OA
b
P
P
d
γγ
=⇔=
m
H
OAHOA 5,1
2
3
24
1
1
2
1
2
===⇒=⇒
mOAZ
d
15,1
3
2

3
2
1
===⇒
•
( )
2
1
22
1
2
.
4
1
2
.
4
2
H
b
OAOB
b
P
P
d
γγ
=−⇔=
2
1
2

1
2
1
2
1
2
22
1
22
2
1
4
1
4
1
4
1
4
1
HHHHOA
OBHOAOB
=+=+=
⇒=−⇒
mHOB 12,23
2
1
2
1
22
1

===⇒
m
OAOB
OAOB
Z
d
828,1
5,112,2
5,112,2
3
2
3
2
22
33
22
33
2
=
−
−
=
−
−
=⇒
•
( )
2
1
22

1
2
.
4
1
2
.
4
3
H
b
OBOC
b
P
P
d
γγ
=−⇔=
2
1
2
1
2
1
2
1
222
1
22
4

3
4
1
2
1
4
1
4
1
HHHHOBOCHOBOC =+=+=⇒=−⇒
mHOC 6,23
4
3
4
3
22
1
===⇒
m
OBOC
OBOC
Z
d
368,2
12,26,2
12,26,2
.
3
2
3

2
22
33
22
33
3
=
−
−
=
−
−
=⇒
Page 9 of 26
G : trọng lượng tấm chắn
f
: hệ số ma sát khe phai
F
AC
: lực đẩy Acsimét.
( )
NHbagVgF
AC
88295,1.3.2,0.81,9.1000
2
====
ρρ
Cơ Học Lưu Chất
•
( )

2
1
22
1
2
.
4
1
2
.
4
4
H
b
OCOD
b
P
P
d
γγ
=−⇔=
2
1
2
1
2
1
2
1
222

1
22
4
1
4
3
4
1
4
1
HHHHOCODHOCOD =+=+=⇒=−⇒
mHOD 3
1
==⇒
m
OCOD
OCOD
Z
d
805,2
6,23
6,23
3
2
3
2
22
33
22
33

4
=
−
−
=
−
−
=⇒
Bài 2.9
Xác định lực nâng Q để nâng tấm chắn nghiêng một góc
α
, quay được quanh trục O. Chiều rộng
tấm chắn b = 1.5m, khoảng cách từ mặt nước đến trục O là a = 20 cm. Góc
0
60=
α
, H = 1.5m. Bỏ
qua trọng lựợng tấm chắn và ma sát trên bản lề của trục O.
Giải
Áp lực lên tấm chắn là :
( )
NH
b
P 191155,1
60sin2
5,1.9810
sin2
.
2
0

2
===
α
γ
Vi trí tâm của áp lực :
( )
mHZ
D
155,15,1.
60sin3
2
.
sin3
2
0
===
α
Để nâng được tấm chắn này lên thì :
00
PQ
MM >
( )
( )
( )
N
a
Sin
H
aZP
Q

aZPa
H
Q
D
D
13406
2,0
60sin
5,1
)2,0155,1(19115
sin
0
=
+
+
=
+
+
>⇒
+>






+⇔
α
α
Vậy Q > 13406 (N)

Bài 2.10
Một cửa van phẳng hình chữ nhật nằm nghiêng tựa vào điểm D nằm dưới trọng tâm C 20cm (tính
theo chiều nghiêng) ở trạng thái cân bằng. Xác định áp lực nước lên của van nếu chiều rộng của nó b
= 4m và góc nghiêng
0
60=
α
.
Giải
Ta có
aZZ
CD
+=
Mà
αα
sin2sin
H
h
Z
C
C
==
a
H
Z
D
+=⇒
α
sin2
Mặt khác

α
sin3
2H
Z
D
=
( )
mbaH 04,160sin.6.2,0sin
0
===⇒
α
Vậy
( )
NH
b
P 2450404,1.
60sin.2
4.9810
sin2
.
2
0
2
===
α
γ
Page 10 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Bài 2.11
Xác định lực tác dụng lên nắp ống tròn của thùng đựng dầu hỏa. Đường kính ống d = 600 mm, mực

dầu H = 2.8m. Xác định điểm đặt của tổng tĩnh áp. Khối lượng riêng dầu hỏa là 880 kg/m
3
. Cho
moment quán tính
64
.
4
0
d
I
π
=
Giải
Lực tác dụng lên nắp ống chính là lực dư :
ωγ
hP =
Trong đó : h
c
là khoảng cách từ tâm diện tích đến mặt thoáng = H
ω
- diện tích nắm ống tròn
( ) ( )
NkgP 43,683468,696
4
6,0.14,3
.8,2.880
2
===⇒
Điểm đặt :
( )

m
H
d
d
H
Z
I
ZZ
C
CD
808,2
14
64
.
.
2
4
0
=+=+=
π
π
ω
Với :










=
=
=
64
4
4
0
2
d
I
d
HZ
C
π
π
ω
Chương IV
TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG
Bài 4.1
Từ bình A, áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng trong bình là 1.2at, nước chảy vào bình hở B. Xác định
lưu lượng nước chảy vào bình B, nếu H
1
= 10m, H
2
= 2m, H
3
= 1m, đường kính ống d = 100mm,
đường kính ống D = 200mm, hệ số cản ở khoa

4
=
k
ξ
, bán kính vòng R = 100mm, bỏ qua tổn thất
dọc đường.
Page 11 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Giải
• Viết phương trình cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 2-2 làm chuẩn ta có:
ω
α
γ
α
γ
h
g
vp
z
g
vp
z +++=++
22
2
222
2
2
111
1
Trong đó :








≈≈
====
==
==−==
0
;/11772098100.2,12,1
1
0;8
21
2
2
1
21
2211
vv
ppmNatp
Chon
zmHHHz
a
αα
ω
γγ
h

pp
H +=+⇒
21
Với
∑ ∑ ∑
==+=
g
v
hhhh
d
ccd
2
2
ξ
ω
85432187654321
3
ξξξξξξξξξξξξξξξ
+++++=+++++++=
∑
•
5,015,0
2
1
=















−=
D
d
ξ
•
4
2
==
k
ξξ
•
29,0
763
===
ξξξ
. Vì
29,05,0
2
=⇒=
ξ
R

d
•
16
9
2,0
1,0
11
2
2
2
2
4
=














−=















−=
D
d
ξ
•
8
3
2,0
1,0
15,015,0
2
2
5
=















−=














−=
D
d
ξ
•

1
8
=
ξ
Page 12 of 26
Cơ Học Lưu Chất
0075,71
8
3
16
9
29,0.345,03
854321
=+++++=+++++=⇒
∑
ξξξξξξξ
( )
( )
( )
( )
sm
gppH
v
g
v
pp
H
d
d
/29,5

0075,7
81,9.2.98100117720
9810
1
8
2
1
2
21
2
21
=
−+
=






−+
=⇒
+=+⇒
∑
∑
ξ
γ
ξ
γγ
Lưu lượng nước chảy vào bình B là :

( )
( )
slsm
d
VAVQ
ddd
/41/041,0
4
1,0
.14,3.29,5
4

3
2
2
=====
π
Bài 4.2
Nước chảy từ bình cao xuống thấp qua ống có đường kính d = 50mm, chiều dài L = 30m. Xác định
độ chân không ở mặt cắt x-x, nếu độ chênh lệch mực nước trong hai bình H = 4.5m, chiều cao của xi
phông z = 2.5m, hệ số cản dọc đường
028,0
=
λ
, bán kính vòng R = 50mm, khoảch cách từ đầu
ống đến mặt cắt x-x là L
1
= 10m.
Giải
• Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2. Cho mặt cắt 2-2 làm chuẩn ta có :

(*)
22
2
222
2
2
111
1
ω
α
γ
α
γ
h
vp
z
vp
z +++=++
Trong đó :







≈≈
==
==
==

0
1
0;
21
21
21
21
vv
ppp
Chon
zHz
a
αα
Thay vào (*) ta được :
Page 13 of 26
Cơ Học Lưu Chất
∑
∑
+
=⇒






+==
ξλ
ξλ
ω

d
L
gH
v
g
v
d
L
hH
2
2
2
8,16
05,0
30
028,0 ==
d
L
λ
66,2129,0.45,04
621654321
=++=++=+++++=
∑
ξξξξξξξξξξ
Vậy :
( )
x
vsm
d
L

gH
v ==
+
=
+
=
∑
/13,2
66,28,16
5,4.81,9.22
ξλ
Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & x-x. Cho mặt cắt 1-1 làm chuẩn ta có :
(**)
22
2
2
111
1
x
h
g
vp
z
g
vp
z
xxx
x
ω
α

γ
α
γ
+++=++
Trong đó :







≈≈
==
==
==
x
xa
x
x
vvv
pppp
Chon
zzz
21
21
1
21
0
1

;0
αα
Thay vào (**) ta được :
x
h
g
v
L
pp
xxa
ω
γ
++=
−
2
2
1
Mà
γ
xa
ck
pp
h
−
=
x
h
g
v
zh

x
xck
ω
++=⇒
2
2
g
v
d
L
h
x
x
2
2
1






+=
∑
ξλ
ω
6,5
05,0
10
028,0

1
==
d
L
λ
Và
79,029,05,0
21
=+=+=
∑
ξξξ
( )
mh
g
v
zh
x
x
xck
21,4
81,9.2
13,2
79,06,515,2
2
2
2
=+++=++=⇒
ω
Bài 4.3
Có một vòi phun cung cấp nước từ một bể chứa cao H = 10m, qua ống có đường kính d

1
= 38mm,
chiều dài L = 18m. Đường kính bộ phận lắng D = 200mm. Vòi phun là ống hình nón, miệng vòi, d
2
=
20mm, có hệ số giãn cản
5.0
=
vòi
ξ
tính theo vận tốc trong ống. Xác định lưu lượng Q chảy qua vòi
và chiều cao dòng nước phun lên, giả thiết sức cản của không khí làm giảm đi 20% chiều cao. Cho
hệ số giãn nở
03.0
=
λ
, hệ số
tổn thất cục bộ của khóa
4
=
k
ξ
,
bán kính vòng R – 76mm.
Page 14 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Giải
• Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2. Cho mặt cắt 2-2 làm chuẩn ta có :
(*)
22

2
222
2
2
111
1
ω
α
γ
α
γ
h
g
vp
z
g
vp
z +++=++
Trong đó :







≈
==
==
==

0
1
0;
1
21
21
21
v
ppp
Chon
zHz
a
αα
Thay vào (*) ta được :
g
v
d
L
g
v
h
g
v
H
222
2
1
2
2
2

2








++=+=
∑
ξλ
ω
2
1
2
2
2 v
d
L
vgH








++=⇔

∑
ξλ
(**)
Phương trình liên tục :
2
1
2
2
1
22
22
.









==⇒=
d
d
v
A
Av
VAvAv
21,14
038,0

18
.03,0
1
==
d
L
λ
01,115,048,093,015,0.44.25,0
42
1054321
10987654321
=+++++=
+++++=
+++++++++=
∑
ξξξξξξ
ξξξξξξξξξξξ
Thế tất cả vào (**) ta được :
4
1
4
2
1
2
4
1
4
2
2
2

1
2
2
1
2
2
d
d
d
L
gH
v
d
d
v
d
L
vgH








++
=⇒









++=
∑
∑
ξλ
ξλ
( )
( )
smv /18,8
038,0
02,0
01,1121,141
10.81,9.2
4
4
2
=
++
=
Page 15 of 26
Trong đó :
V
2
: lưu tốc nước chảy qua vòi phun
A

2
: tiết diện lỗ vòi phun :
4
.
2
2
d
A
π
=
V : lưu tốc nước chảy trong ống
A : tiết diện của ống :
4
.
1
d
A
π
=
5,0
48,0
2,0
038,0
15,015,0
93,0
2,0
038,0
11
15,025,0
2

:
15,0
4
5,015,0
10
2
2
5
2
2
2
2
4
9873
62
2
1
==
=















−=














−=
=















−=














−=
=⇒






=
====
===

=














−=
voi
k
D
d
D
d
R
d
Vi
D
d
ξξ
ξ
ξ

ξ
ξξξξ
ξξξ
ξ
Cơ Học Lưu Chất
Lưu lượng chảy qua vòi :
( )
( )
slsm
d
vAvQ /6,2/0026,0
4
02,0.14,3
.18,8
4
.

3
2
2
2
222
=====
π
Chiều cao nước phun lên :
( )
m
g
v
h

v
73,2
81,9.2
18,8
8,0
2
8,0
2
2
2
===
Bài 4.4
Máy bơm lấy nước từ giếng cung cấp cho tháp chứa để phân phối cho một vùng dân cư. (Hình 4.4)
Cho biết :
• Cao trình mực nước trong giếng : z
1
= 0.0m
• Cao trình mực nước ở tháp chứa nước z
2
= 26.43m
• Ống hút: dài L = 10m, đường kính ống d = 250mm, các hệ số sức cản cục bộ: chỗ vào có lưới
chắn rác(
6
=
vào
ξ
) một chỗ uốn cong(
294.0
=
uôn

ξ
),n = 0.013(ống nằm ngang bình thường)
• Ống đẩy : L =35m; d = 200mm; n=0.013; không tính tổn thất cục bộ.
• Máy bơm ly tâm : lưu lượng Q = 65L/s; hiệu suất
65.0=
η
; độ cao chân không cho phép ở
chỗ máy bơm
[ ]
mh
ck
6=
cột nước.
Yêu cầu :
1. Xác định độ cao đặt máy bơm.
2. Tính cột nước H của máy bơm.
3. Tính cống suất N mà máy bơm tiêu thụ.
4. Vẽ đường năng lượng và đường đo áp.
Xem dòng chảy trong các ống thuộc khu sức cản bình phương.
Giải
1. Xác định độ cao đặt máy bơm :
Máy bơm chỉ được đặt cách mặt nước trong giếng một khoảng h
b
nào đó không quá lớn để cho áp
suất tuyệt đối ở mặt cắt 2-2 không quá bé một giới hạn xác định, tức áp suất chân không tại đây
không vượt quá trị số cho phép
[ ] [ ]
ckck
hp
γ

=
. Mà theo đề thì
[ ]
mh
ck
6=
cột nước
[ ]
atp
ck
6,0=⇒
.
• Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 1-1 làm chuẩn ta có :
(*)
22
2
222
2
2
111
1
h
h
vp
z
vp
z
ω
α
γ

α
γ
+++=++
Trong đó :







≈
==
==
==
0
1
;
1
21
21
21
2
v
pppp
Chon
hzHz
ta
b
αα

và
h
h
ω
: là tổng tổn thất cột nước trong ống hút.
Thay vào (*) ta được :
hh
h
g
v
hhh
g
v
p
h
p
bck
t
b
a
ωω
γγ
++=⇒+++=
22
2
2
2
22
Vì :
γ

2
ta
ck
pp
h
−
=
Theo đề :
[ ]
mhh
ckck
6=≤
cột nước
[ ]
h
h
g
v
hh
ckb
ω
+−≤⇒
2
2
2
Tacó :
g
v
d
L

hhhh
uonvao
h
ccd
uonvaoh
2
2






++=++=
ξξλ
ω
Page 16 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Tính
λ
theo công thức
2
8
C
g
=
λ
6
1
1

R
n
C =
Với
m
d
R 0625,0
4
25,0
4
===
( )
( )
smC /4,500625,0
013,0
1
6
1
==⇒
03085,0
4,50
81,9.88
22
===⇒
C
g
λ
234,1
25,0
10

03085,0 ==⇒
d
L
h
λ
Lưu tốc trong ống hút là :
( )
smQ
d
A
Q
vAvQ /324,1
25,0.14,3
065,0.4
.
4
.
22
====⇒=
π
( )
m
g
v
09,0
81,9.2
324,1
2
22
==⇒

( )
mh
b
23,577,0609,0.294,06234,116
max
=−=+++−=
Vậy :
mh
b
23,5<⇒
2. Tính cột nước
H của máy
bơm.
Là tỉ năng mà bơn phải cung cấp cho chất lỏng khi đi qua nó, được biểu diễn bằng cột nước H (M cột
nước).
Ta có :
hđ
ww
hhHH ++=
0
Trong đó :
0
H
: là độ chênh lệch địa hình, tức là độ cao mà máy bơm phải đưa nước lên.
đ
w
h
: tổn thất cột nước trong ống hút.
h
w

h
: tổn thất cột nước trong ống đẩy.
Page 17 of 26
Cơ Học Lưu Chất
mZZH 43,2600,043,26
120
=−=−=
( )
m
g
v
d
L
h
uonvao
đ
w
đ
68,009,0.294,06234,1
2
2
2
=++=






++=

ξξλ
g
v
d
L
h
đh
w
h
2
.
2
λ
=
Với V
đ
là lưu tốc trung bình trong ống đẩy :
( )
sm
d
Q
V
đ
/07,2
2,0.14,3
065,0.44
22
===
π
m

g
V
đ
22,0
81,9.2
07,2
2
2
2
==
Với
( )
m
d
R 05,0
4
2,0
2
===
( )
( )
smC /7,4805,0
013,0
1
6
1
==⇒
033,0
7,48
81,9.88

22
===⇒
C
g
λ
78,5
25,0
35
033,0 ==⇒
d
L
đ
λ
( )
m
g
v
d
L
h
đh
w
h
27,122,0.78,5
2
.
2
===⇒
λ
Vậy cột nước của máy bơm là :

( )
mhhHH
hđ
ww
4,2827,168,043,26
0
=++=++=
cột nước.
3. Tính cống suất N mà máy bơm tiêu thụ :
( )
w
HQ
N 27860
65,0
4,28.065,0.9810
===
η
γ
Bài 4.5
Nước từ một bình chứa A chảy vào bể chứa B, theo một đường ống gồm hai loại ống có đường kính
khác nhau. (Hình 4.5). Biết z
A
= 13m, z
B
= 5m, L
1
= 30m, d
1
= 150mm,
031.0

1
=
λ
,d
2
= 200mm, L
2
= 50m,
029.0
2
=
λ
. Ống dẫn là loại ống gang đã dùng, giả thiết nước trong ống ở khu sức cản bình
phương. Tính lưu lượng Q và vẽ đường cột nước, đường đo áp của đường ống.
Giải
• Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 0-0 làm chuẩn ta có :
)1(
22
2
222
2
111
h
h
vp
z
vp
z
BA
ω

α
γ
α
γ
+++=++
Page 18 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Trong đó :







≈≈
==
==
==
0
1
;
21
21
21
21
vv
ppp
Chon
hzHz

a
b
αα
Thay vào (1) ta được :
( )
mZZh
BA
8513 =−=−=
ω
Mặt khác :
g
v
d
L
g
v
d
L
hhh
cd
22
2
2
3
2
2
2
2
1
21

1
1
1








++








++=+=
∑ ∑
ξλξξλ
ω
(2)
Phương trình liên tục :
2
1
2
2

2
1
2
212211

d
d
V
A
A
VVAVAV ==⇒=
Thay vào (2) ta được :
















++

















++=








++









++=
3
2
2
2
4
1
2
21
1
1
1
2
2
2
2
3
2
2
2
4
1
4
2
2
2
21

1
1
1
222
ξλξξλξλξξλ
ω
d
L
d
d
d
L
g
v
g
v
d
L
d
d
g
v
d
L
h









++
















++
=⇒
3
2
2
2
4
1
2
21

1
1
1
2
2
ξλξξλ
ω
d
L
d
d
d
L
gh
v
5,0
1
=
ξ
(bể vào ống)
191,0
200
150
11
2
2
2
2
2
=















−=














−=

D
d
ξ
1
3
=
ξ
(ống ra bể)
( )
smv /2863,2
1
2,0
50
029,0
15,0
2,0
191,05,0
15,0
30
031,0
8.81,9.2
4
2
=







++












++
=⇒
Lưu lượng :
( )
( )
slsm
d
vQ /8,71/0718,0
4
2,0.14,3
.2863,2
4
.
3
2
2
2

2
====
π
Bài 4.6
Để đưa nước lên một tháp nước với lưu lượng Q = 40L/s, ta đặt một máy bơm ly tâm, cao hơn mực
nước trong giếng hút là h
b
= 5m, mực nước trong tháp cao hơn máy h
a
= 28m, độ dài ống hút L
hút
=
12m, độ dài ống đẩy L
đẩy
= 3600m; đường ống hút và đẩy có hệ số ma sát
028.0=
λ
. Tính đường
kính ống hút và đẩy, tính công suất máy bơm, biết hiệu suất máy bơm là
8.0=
bom
η
, hiệu suất
động cơ
85.0=
cođông
η
, chân không cho phép của máy bơm là 6m.
Giải
Page 19 of 26

Cơ Học Lưu Chất
Tính đường kính ống hút :
• Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 1-1 & 2-2, lấy 1-1 làm chuẩn ta có :
)1(
22
2
222
2
2
111
1
h
h
vp
z
vp
z
ω
α
γ
α
γ
+++=++
Trong đó :








≈
=
==
==
0
1
;0
1
1
21
21
v
pp
Chon
hzz
a
b
αα
và
h
h
ω
: là tổng tổn thất cột nước trong ống hút.
Thay vào (1) ta được :
hh
h
g
v
h

pp
h
g
vp
h
p
b
a
b
a
ωω
γγγ
++=
−
⇒+++=
22
2
2
2
2
22
Vì :
γ
2
pp
h
a
ck
−
=

Và :
g
v
d
L
h
h
h
h
2
3
2
2
21








++=
ξξλ
ω
156
2
31
2
31

2
2
21
2
2
21
=−=−=








+++⇒








++++=
bck
h
h
h
h

bck
hh
g
v
d
L
g
v
d
L
hh
ξξλξξλ
(2)
Trong đó :
22
2
2
2
2
2
.
.16.4
hh
d
Q
v
d
Q
v
ππ

=⇒=
và :
5,0
1
=
ξ
;
29,0
2
=
ξ
Page 20 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Thay vào (2) ta được :
1
.81,9.2.14,3
04,0.16
29,0.35,0
12
028,01
42
2
=









+++
h
h
d
d
mmd
d
d
h
h
h
2001
10.132336,0
37,2
4
6
=⇒=








+⇔
−
Tính đường kính ống đẩy :
• Viết phương trình Becnouly cho mặt cắt 3-3 & 4-4 ta có :

)3(
22
2
444
4
2
333
3
đ
h
vp
z
vp
z
ω
α
γ
α
γ
+++=++
Trong đó :







≈
=

==
==
0
1
;0
4
4
43
43
v
pp
Chon
hzz
a
a
αα
và
h
h
ω
: là tổng tổn thất cột nước trong ống hút.
Thay vào (3) ta được :
đđ
h
g
v
h
pp
h
p

h
g
vp
a
aa
a
ωω
γγγ
+−=
−
⇒++=+
22
2
33
2
33
Vì :
γ
2
pp
h
a
ck
−
=
Và :
g
v
d
L

h
đ
đ
đ
2
2
3








=
λ
ω
g
v
d
L
g
v
h
pp
đ
đ
a
a

22
2
3
2
33








+−=
−
λ
γ
(4)
Giải tương tự
mmd
đ
200=⇒
Năng lượng tăng thêm :
g
v
d
L
g
v
d

L
ZhhZH
đ
đ
h
h
b
đh
22
3
2
3
2
2
2144
λξξλ
ωω
+








+++=++=
( )
sm
d

Q
v
h
/273,1
2,0.14,3
04,0.4.4
22
2
===
π
( )
sm
d
Q
v
đ
/273,1
2,0.14,3
04,0.4.4
22
3
===
π
( )
mH
b
6,49
81,9.2
273,1
2,0

3600
028,0
81,9.2
273,1
29,0.35,0
2,0
12
028,08,25
22
=+






++++=
Công suất cần cung cấp cho máy bơm :
( )
w
HQ
N
dongcobom
b
28622
85,0.8,0
6,49.04,0.9810
.

===

ηη
γ
Page 21 of 26
Cơ Học Lưu Chất
BÀI TẬP CHƯƠNG V
DÒNG CHẢY QUA LỖ, VÒI
Bài 5.7
Xác định thời gian nước chảy hết một bể chứa lăng trụ, độ sâu nước trong bể H = 4m; có diện tích đáy
2
5m=Ω
,
qua hai lỗ tròn, lỗ nằm ở thành bên cách đáy e = 2m và một lỗ ở đáy. Kích thước hai lỗ giống nhau d = 10 cm. Cho
hệ số lưu lượng
6.0=
µ

Giải
Ta có
21
TTT +=
(bỏ qua v
0
)
T
1
– thời gian qua 2 lỗ (mực nước từ H
→
H-e)
T
2

– thời gian qua lỗ đáy (khoảng e)
T – thời gian tháo toàn bộ
Lưu lượng lỗ bên :
( )
gehAQ
b
2.
1
−=
µ
Lưu lượng lỗ đáy :
ghAQ
đ
2.
2
µ
=
( )
∫∫
−−
+−
Ω
−=
+−−
Ω
=
eH
H
eH
H

heh
dh
ghehg
dh
T
2
.
2
.
1
ωµωµ
Page 22 of 26
Cơ Học Lưu Chất
( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
s
eHeH
ge
heh
ge
dhheh
ge
eH
H
eH
H
1,18742422.24
81,9.2.2

4
1,0.
.6,0
5
3
2
422
2
.
3
2
3
2
3
2
2
.
2
.
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2

3
2
3
2
3
2
=






+−−−=






+−−−
Ω
=






−−

Ω
=+−
Ω
=
−
−
∫
π
ωµ
ωµωµ
( )
s
ge
e
T 5,677
2.81,9.2
4
1,0.
6,0
2.5.2
2
2
2
2
==
Ω
=
π
ωµ
( )

6,24416,8646,6771,187
′′′
==+= sT
Bài 5.8
Tính thời gian tháo cạn bể chứa nước hình lăng trụ hình thang dài L = 4m, chiều rộng mặt thoáng B = 5m. Cho hệ
số lưu lượng
6.0=
µ
.
Giải
Diện tích của mặt thoáng
LMN.
=Ω
Mà
MPbMN .Ω+=
Ta có tỉ lệ :
H
h
bB
MP
=
−
2
5
2
h
H
bB
h
MP =







−
=
h
5
8
12 +=Ω⇒
Thời gian để nước chảy hết bể là :
32256,65.
2
4
.
1
2
.
2
2
1
′′′
==
Ω
−=
∫
gh
d

ghAM
dh
T
H
H
π
µ
Vậy thời gian để nước chảy hết bể là
3225
′′′
Bài 5.9
Tính thời gian tháo hết nước trong bể chứa hình trụ tròn có đường kính d = 2.4m, cao H = 6m trong 2 trường hợp.
a. Bể chứa dựng đứng, ở đáy có khoét lỗ, diện tích
2
76.1 dm=
ω
b. Bể chứa nằm ngang, ở đáy có khoét lỗ, cũng có diện tích
2
76.1 dm=
ω
Cho biết trong cả hai trường hợp, mặt thoáng của bể đều thống với khí trời.
Page 23 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Giải
1. Bể chứa dựng đứng :
Ta có :
( )
( )
2
2

2
524,4
4
4,2.
4
.
m
d
===Ω
ππ
Thời gian tháo hết nước trong bể :
( )
8,5378,473
6.81,9.210.76,1.6,0
6.524,4.2
2
2
2
′′′
====
−
s
ghm
H
T
ω
π
2. Bể chứa nằm ngang :
( )
( )

44811214
2,1.81,9.210.76,1.6,0
2,1.6.8
2
8
cos
2
8
cos
cos
.2
.4
cos
sin
.2
.4
cos 2.
.sin 2
2
.
2
.
2
2
0
0
0
00
0
2

2
2
22
′′′
====
===
=
−
=
−
Ω
=
−
=
−
∫
∫∫∫∫
s
ghmw
H
x
ghmw
H
x
xd
rgmw
rH
x
xdx
rgmw

rH
dx
xrgwm
xrH
Q
dx
Q
dh
T
r
π
π
π
ππ
π
BÀI TẬP CHƯƠNG VI
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH, ĐỀU, CÓ ÁP TRONG ỐNG DÀI
Bài 6.1
Xác định lưu lượng chảy từ bể chứa A qua bể chứa B. Ống gang trong điều kiện bình thường.
Giải
Lưu lượng :
L
H
KJKQ ==
Ống gang bình thường : n = 0,0125
Modul lưu lượng :
( )
sm
n
d

K /314,0
4.0125,0
2,0.14,3
4.
.
3
3
5
3
8
3
5
3
8
===
π
Lưu lượng :
( )
( )
slm
L
H
KQ /1,240241,0
1000
1520
.314,0
3
==
−
==

Bài 6.2
Xác định cột nước H cần thiết để dẫn từ bể A qua bể B lưu lượng Q = 50L/s. Kích thước đường ống xem ở bài 1.
Giải
Từ bài 1 ta có : K = 0,314 m
3
/s
Page 24 of 26
Cơ Học Lưu Chất
Cột nước :
mL
K
Q
H 5,211000
314,0
05,0
2
2
2
2
===
Bài 6.3
Xác định đường kính d của một ống thép mới để dẫn lưu lượng Q = 200L/s dưới cột nước tác dụng H = 10m. chiều
dài ống L = 500m
Giải
Modul lưu lượng :
( )
sm
H
L
Q

J
Q
KJKQ /414,1
10
500
2,0
3
====⇒=
Ống sạch : n = 0,011
Đường kính :
( )
mmm
K
nd
n
d
K 325325,04
14,3
414,1
011,04
4.
.
8
5
8
3
8
5
8
3

3
5
3
8
==






=






=⇒=
π
π
Bài 6.4
Một lưới phân phối có sơ đồ và các số liệu cho ở hình vẽ. Cột nước tự do ở cuối các đường ống h
≥
5m. Ống gang
bình thường. Các số ở trong hình tam giác chỉ cao trình mặt đất tại các điểm. (Hình 6.4)
Yêu cầu :
1. Tính đường kính cho tất cả mạng chính và phụ.
2. Tính chiều cao tháp chứa.
3. Vẽ đường đo áp cho đường ống ABCDE.

Giải
Theo định nghĩa về
đường ống chính ta chọn tuyến ống ABCDE và điểm E có cao trình không bé hơn so với các điểm khác. Ngoải ra
chiều dài của tuyếnlà dài nhất. Các đường ống còn lại được coi là ống nhánh.
1. Chọn đường kính và tính độ cao cho mạng ống chính.
Điểm
Đoạn
ống
L
(m)
Q
(l/s)
d
(mm)
γ
(m/s)
2
θ
K
(l/s)
h
d
(m)
Độ cao
đo áp
A 26,8
AB 500 65 300 0,92 1,042 1005,18 2,18
B 24,62
BC 600 50 250 1,02 1,028 618,15 4,03
C 20,59

CD 300 15 150 0,85 1,0525 158,31 2,83
D 17,76
DE 500 5 100 0,64 1,098 53,69 4,76
E 13
Page 25 of 26