Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơnvới chiều dài toàn dầm L = 24m,khổ cầu B =8m, mặt cắt dầm ngang chữ T

Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
Thiết kế môn học cầu Btct :
I/ các số liệu ban đầu .
Chiều dài nhịp. L=24m.
Khổ cầu : B=8m.
Chiều rộng vỉa hè : 2*1,25m.
Tải trọng : H-30 - XB80 , ngời 300kG/m
2
.
Biện pháp kéo căng cốt thép : Căng trớc .
Loại cốt thép d ứng lực : 245 .
Mác bê tông : 400 .
Loại mặt cắt dầm ngang : Chữ T.
Có dầm ngang.
II/ Lựa chọn hình dáng , kích th ớc mặt cắt .Tính hệ số phân
bố ngang.
Căn cứ vào số liệu ta chọn:
-Số dầm chủ : n=5.
-Khoảng cách giữa các dầm chủ : K=2,3(m).
-Chiều cao dầm chủ :
1,4(m).h
25
1
15
1
L
h
=ữ=
-Chiều cao sờn dầm : b=16ữ20(cm) lấy b= 16(cm).
- Chiều dày bản : h
c

= 8ữ16 (cm) lấy h
c
=12(cm).
-Kích thớc bầu dầm chọn nh hình vẽ .
Do h
c
=12(cm) >0,1
Trờng hợp ở đây ta lấy c=80(cm).
Bề rộng cánh đa vào tính toán b
c
=180(cm).
Nguyễn anh tuấn Trang1
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
0,9 4*2,3 0,9
8,0
1,25
1,25
0,25
1
,
4
mặt cắt ngang toàn cầu.
(m)
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
I.1/ Kích th ớc mặt cắt ngang quy đổi .
Chiều dày bản cánh quy đổi:
bb
Fb)h(b
h
c

vtcc
'
c

+
=
Trong đó : b
c
=180(cm) ; b=16(cm ); h
c
=12(cm ); F
vt
= 20*20=400(cm
2
).
Thay vào ta có :
14,5(cm).
16180
40016)12(180
h
'
c
=

+
=
Chiều cao bầu dầm quy đổi :
bb
Fb)h(b
h

c
vdbc
1

+
=
Trong đó : b
b
=36(cm ) : chiều rộng bầu dầm .
h
b
=38(cm) : Chiều cao thật của bầu
dầm .
F
vb
=10*10=100(cm
2
).
Thay vào ta có :
cm).(43
1636
10038)1636(
h
1
=

+
=
Dự định bố trí 10 bó cốt thép và đợc bố trí nh hình vẽ .
I.2/ Toạ độ trọng tâm cốt thép d ứng lực so với đáy dầm .

).(20
10
3828*318*38*3
10
yy*3y*3y*3
n
yn
4321
i
ii
cma
t
=
+++
=
+++
==


I.3/ Tính hệ
số phân bố ngang :

14,5(cm).
.I'.I6E
d

n
3
==
Với : I=

a
n
I
và
dd
4
I384.E
5.l
p =
Nguyễn anh tuấn Trang2
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
180
1
2
16
3
8
36
1
4
0
1
0
20
(cm)
1
:
1
1
:

1
mặt cắt ngang dầm
(cm)
mặt cắt ngang lề ng ời đi
30
25
5
3
5
125
25
1
2
1
2
1
2
0
3
0
10
180
1
4
,
5
16
4
3
36

1
4
0
(cm)
mặt cắt ngang dầm
tính đổi
y
1
y
y
y
2
3
4
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
Thay vào ta có:
(*) .
.lI
.a.I12,8d
.5.l.I6E
I.a.384.Ed

4
n
d
3
4
nn
dd
3

==
Trong đó :
l:khẩu độ tính toán của nhịp ; l=L-2*0,3=23,4(m).
E
d
,E
n
: Mô dun đàn hồi dầm dọc , dầm ngang (lấy E
d
=E
n
).
I
d
: Mô men quán tính của dầm dọc chủ.
I
n
: Mô men quán tính của 1 dầm ngang.
d: Khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ ; d=2,3(m).
a:Khỏng cách giữa hai dầm ngang ; a=3,9(m).
I.3.1/ Tính I
d
:
Diện tích mặt cắt cắt ngang dầm chủ(Không tính diện tích cốt thép).
F=14,5*180+43*36+82,5*16=5154(cm
2
).
Mô men tĩnh của tiết diện đối với mép trên bản chánh .
S
0

= 14,5*180*7,25+82,5*16(
)5,14
2
5,82
+
+34*36(140-
2
34

)
=10*4,71*120=275065(cm
3
).
Vị trí trọng tâm tiết diện.
y
0
=
53,37(cm).
5154
275065
F
S
0
==
Mô men quán tính của tiết diện đối với trục đi qua trọng tâm tiết diện.

2
tt0t
2
1

01
3
1b
2
0
1c
1c
3
1c
2
c
0c
3
cc
d
)ay-(HF*
)
2
h
y-(Hh*
12
h*b
)'h
2
h'-H
)(-hh'-(H*
12
)-hh'-(H*b
)
2

h'
(yh'*
12
h'*b
I
+
+++

+
++=
n
by
h
b
b
bc
c

).m13468791(c53,37)204,71(140*10
53,37)
2
34
34(140*36
12
43*36
53,37)14,5
2
82,5
82,5(*16
12

82,5*16
)
2
14,5
14,5(53,37*180
12
14,5*180
I
42
2
3
2
3
2
3
d
=+
++++
++=
I.3.2/ Tính I
n
:
ở đây a coi các dầm tựa vào nhau . Khi đó tiết diện
dầm ngang có dạng hình chữ nhật . Chọn kích thớc tiết
diện nh hình vẽ.
).551368(cm
12
82*12
I
4

3
n
==
Thay I
d
và I
n
vào (*) ta có :
005,00495,0
551368*4,23
13468791*9,3*3,2*8,12
4
3
>==

Với =0,0495 > 0,005 nên ta tính hệ số phân bố ngang
theo phơng pháp phân phối đàn hồi.
=0,0495 tra bảng phụ lục đợc các tung độ ĐAH R
theo tim các gối của dầm 4 nhịp :
Nội suy giữa trị số =0,004 và =0,005 .
Nguyễn anh tuấn Trang3
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
8
2
c
m
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
Kết quả :
671,0
00

=
p
R
;
362,0
01
=
p
R
;
129,0
02
=
p
R


000495,0
03
=
p
R
;
13495,0
04
=
p
R
.
Tung ĐAH tại đầu mút thừa xcs định theo công thức :

)(d
d
dk
RR
M
n0
p
0n
p
0k
+=
Với :

p
n
R
0
: Phản lực gối n khi P=1 tác dụng tại gối biên.

M
n
dR
0
:phản lực gối n khi mô men dơn vị M=1 tác dụng trên gối biên.

d
dk
: Tỷ số giữa chiều dài đoạn hẫng trên chiều dài nhịp của dầm ngang.
Ta có
d

dk
=
39,0
3,3
9,0
=
Tra bảng ta có :
333,0
00
=
M
dR
;
104,0
04
=
M
dR
Thay vào công thức trên ta có :
7997,039,0*333,0671,0
0
=+=
P
k
R
1755,0)104,0(*39,013495,0
'0
=+=
P
k

R
ĐAH phản lực của dầm biên (hình bên).
*Tính hệ số phân bố ngang :
-Cho ngời đi bộ (chỉ xếp tải ngời đi một bên vì bất lợi nhất).

845,06,0*
2
59,0671,0
65,0*
2
671,0764,0
=
+
+
+
=
N

-Cho hoạt tải H30:

469,0)0001,0168,029,048,0(
2
1
30
=+++=
H

Cho hoạt tải XB-80:

3295,0)194,0465,0(

2
1
80
=+=
XB

III/ Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II.
III.1/ Tĩnh tải giai đoạn I:
Nguyễn anh tuấn Trang4
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
K 0 1 2 3 4 K'
27
0,25 1,25
1,9
19
1,1
0,5
0,65
0
,
7
9
9
7
0
,
7
6
4
0

,
6
7
1
0
,
5
9
0
,
4
8
0
,
3
6
0
,
2
9
0
,
1
9
4
0
,
1
6
8

0
,
1
2
9
0
,
0
0
0
1
0
,
0
0
5
0
,
1
3
5
0
,
1
7
5
5
0
,
4

6
5
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
*Dầm dọc chủ:
)./(5,2*)
5
1
( mTFFq
mnt

+=
Trong đó :
F- Diện tích mặt cắt ngang của một dầm chủ chế tạo trong nhà máy. F=5154(cm
2
).
F
mn
:Tổng diện tích mối nối thực hiện tại hiện trờng.
Tính F
mn
: Các dầm sau khi chế tạo thì trên bản cánh để cốt thép chờ , sau khi ra
công trờng sẽ tiến hành đổ bê tông để nối thành mạng dầm . Tồan cầu sẽ có 4 mối
nối giữa các dầm chủ với nhau với kích thớc mối nối là 12*50(cm*cm) . Ngoài ra
hai bên đầu hẫng còn đổ thêm là 12*25(cm*cm).
Diện tích mối nối là : F
mn
=2*(12*500)+4(12*50)=3000(cm
2
).

)./(4385,110*5,2*)3000
5
1
5154(
4
mTq
t
=+=

*Dầm ngang :
-ta bố trí toàn cầu có 7*4 = 28 dầm ngang , khoảng cách giữa các dầm ngang là
3,9(m).
-Trọng lợng toàn bộ dầm ngang:
q
n
=28*0,12*0,82*2,1*2,5=14,465(T).
Chiều dài dầm ngang là 2,3-0,2=2,1(m).
Trọng lợng rải đều cho 1 dầm trên 1m chiều dài cầu là :

)./(1236,
5*4,23
465,14
' mTq
t
==
Tĩnh tải giai doạn I là :
)./(156211236,04385,1' mTqqq
tt
I
t

=+=+=
III.2/ Tĩnh tải giai đoạn II:
Bao gồm : Lan can, lề ngời đi , gờ chắn bánh , lớp ohủ mặt cầu.
Trọng lợng gờ chắn bánh :
)./(084,0)4,2*35,0*25,0(*
5
1
*2 mTP
g
==
Trọng lợng lề ngời đi :
)./(075,0)5,2*25,1*06,0(*
5
1
*2 mTP
l
==
Trọng lợng an can , tay vịn:
Bó trí các cột lan can cách nhau 3 m, mỗi bên có 9 cột .
Trọng lợng lan can trên 1m chiều dài cầu là:

)./(034,0
24*5
5,2
]4,2*)12,0*1,012,0*25,0(9*15,0*25,0*)35,02,1[(2 mTP
lc
=++=
Trọng lợng lớp phủ mặt cầu :
*Lớp bê tông asfan dày 5 cm là : 0,05*2,3=0,115(T/m
2

).
*Lớp bê tông bảo hộ dày 3 cm là : 0,03*2,4=0,072(T/m
2
).
*Lớp phòng nớc dày 1 cm là : 0,01*1,5=0,015(T/m
2
).
*Lớp mui luyện dày 1,03 cm là : 0,0103*2,5=0,02266(T/m
2
).
Tổng : 0,22466(T/m
2
).
Trọng lợng trên 1m chiều dài cầu là :

)./(359,0
5*4,23
4,23*8*22466,
'
2
mTP ==
Trọng lợng tĩnh tải giai đoạn II:
)./(552,0359,0034,0075,0084,0 mTq
II
t
=+++=
IV/ xác định nội lực ở mặt cắt đặc tr ng.
Cần xác định nội lực ở 5 mặt cắt đặc trng :
Tại gối ; cách gối 1,5 m ;vị trí l/4 ; vị trí l/3 ; và mặt cắt giữa dầm l/2.
IV.1/ hệ số xung kích :

Ta có : 1+à=1,3 Nếu 5m
Nguyễn anh tuấn Trang5
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
1+à=1 Nếu 45m .
Với dầm dài 23,4 m nội suy 2 giá rị trên ta có 1+à=1,162.
IV.2/ nội lực theo tĩnh tải xác định theo công thức :
S
tc
= q
t
*.
Trong đó :
q
t
: Tĩnh tải rải đều trên 1m dài dầm . q
t
=q
1
+q
2
.
: Tổng diện tích đờng ảnh hởng của mặt cắt tơng ứng .
S
tt
= (n
1
*q
1
+n

2
*q
2
)*.
n
1
; n
2
: Hệ số vợt tải của tĩnh tải giai đoạn I và II.
IV.3/ nội lực do hoạt tải :
S
tc
= *q
td
*
+
.
Trong đó :
q
td
: tải trọng rải đều tơng đơng
*Với mô men q
td
tra với chiều dài nhịp 23,4m và giá trị tuỳ thuộc tùng mặt cắt.
*Với lực cắt tra với chiều dài đờng ảnh hởng phần dơng và giá trị =0.

+
: diện tích phần dơng ĐAH.
Nội lực tính toán.
S

tt
=(1+à)*n
h
*S
tc
. đối với hoạt tải H30.
S
tt
=n
h
*S
tc
. đối với tải trong ngời và hoạt tải XB80.
Kết quả đợc ghi ở các bảng sau.
Nguyễn anh tuấn Trang6
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
Bảng xác định diện tích ĐAH.
Nội
lực
Dạng ĐAH Các trị số để tính diện tích ĐAH Diện tích ĐAH
l(m) x(m) y y
+
y
-

+

-

M
1
23,4 1,5 1,41 16,425 16,425
M
2
23,4 5,85 4,387 51,333 51,333
M
3
23,4 7,8 5,2 60,84 60,84
M
4
23,4 11,7 5.85 68,445 68,445
Q
0
23,4 0 1 11,7 0 11,7
Q
1
23,4 1,5 0,936 -0,064 10,248 -0,048 10,2
Q
2
23,4 5,85 0,75 -0,25 6,58 -0,73 5,85
Q
3
23,4 7,8 0,667 -0,333 5,2 -1,3 3,9
Q
4
23,4 11,7 0,5 -0,5 +2,925 -2,925 0
Bảng tính nội lực do tĩnh tải (Q
tc
;Q

tt
).
Nội
lực

Tĩnh tải tiêu chuẩn Hệ số vợt tải Do tĩnh tải tiêu chuẩn Do tĩnh tải tính toán.
q
1
(T/m) q
2
(T/m) n
1
n
2
I
tc
Q
II
tc
Q
tc
Q
I
TT
Q
II
tt
Q
tt
Q

M
1
16,425 1,5621 0,552 1,1 1,5 25,62 9,06 34,68 28,18 13,59 41,77
M
2
51,333 1,5621 0,552 1,1 1,5 80,19 28,33 108,52 88,21 42,5 130,71
M
3
60,84 1,5621 0,552 1,1 1,5 95,04 33,58 128,62 104,55 50,37 154,92
M
4
68,445 1,5621 0,552 1,1 1,5 106,92 37,78 144,7 117,61 56,67 174,28
Q
0
11,7 1,5621 0,552 1,1 1,5 18,28 6,46 24,74 20,11 9,69 29,08
Q
1
10,2 1,5621 0,552 1,1 1,5 15,93 5,63 21,56 17,52 8,45 25,97
Q
2
5,85 1,5621 0,552 1,1 1,5 9,14 3,23 12,37 10,05 4,85 14,90
Q
3
3,9 1,5621 0,552 1,1 1,5 6,09 2,15 8,24 6,7 3,23 9,93
Q
4
0 1,5621 0,552 1,1 1,5 0 0 0 0 0 0
Nguyễn anh tuấn Trang7
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Bảng tính nội lực tiêu chuẩn do : H30 ; XB-80 ; Ng ời.

Nội
lực
Tải trọng tơng đơng Hệ số phân bố ngang Diện tích ĐAH Nội lực do tải trọng tiêu chuẩn
N
td
p
30H
td
p
80XB
td
p

N

H30

XB80

+
H30 Ngời XB-80
M
1
0,45 2,68 6,283 0,845 0,496 0,33 14,625 20,65 6,25 34,055
M
2
0,45 2,22 6,132 0,845 0,496 0,33 51,333 53,45 19,52 103,875
M
3
0,45 2,19 6,132 0,845 0,496 0,33 60,84 62,49 23,13 123,11

M
4
0,45 2,13 6,132 0,845 0,496 0,33 68,455 68,375 26,03 138,5
Q
0
0,45 2,75 6,31 0,845 0,496 0,33 11,7 15,09 4,45 24,36
Q
1
0,45 2,82 6,71 0,845 0,496 0,33 10,248 13,554 3,895 22,69
Q
2
0,45 3,08 8,24 0,845 0,496 0,33 6,58 9,505 2,502 17,89
Q
3
0,45 3,33 8,94 0,845 0,496 0,33 5,2 8,121 1,9775 15,34
Q
4
0,45 4,16 11,51 0,845 0,496 0,33 2,925 5,7 1,112 11,111
Bảng xác nội lực tính toán M , Q do : H30 ; XB-80 ; Ng ời.
Nội
lực
Nội lực tiêu chuẩn Xung kích Hệ số vợ tải n
h
Nội lực tính toán
Ngời H30 XB-80
1+à
n
2
n
2

Ngời H30 XB-80
M
1
20,65 6,25 34,055 1,162 1,1 1,5 6,875 35,99 37,46
M
2
53,45 19,52 103,875 1,162 1,1 1,5 21,472 93,16 114,26
M
3
62,49 23,13 123,11 1,162 1,1 1,5 25,443 108,92 135,42
M
4
68,375 26,03 138,5 1,162 1,1 1,5 28,633 119,17 152,35
Q
0
15,09 4,45 24,36 1,162 1,1 1,5 4,895 26,31 26,796
Q
1
13,554 3,895 22,69 1,162 1,1 1,5 4,2867 23,625 24,96
Q
2
9,505 2,502 17,89 1,162 1,1 1,5 2,752 16,567 19,68
Q
3
8,121 1,9775 15,34 1,162 1,1 1,5 2,175 14,31 16,874
Q
4
5,7 1,112 11,111 1,162 1,1 1,5 1,223 9,935 12,222
Bảng xác định:-Nội lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tiêu chuẩn.
- Nội lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán.

Nội lực
Nội lực do tải
trọngtiêu chuẩn
Nội lực lớn nhất do tải
trọng tiêu chuẩn(T/m)
Nội lực do tải trọng tính toán
Nội lực lớn nhất do tải trọng
tính toán(T/m)
TT+H30+N TT+XB80 TT+H30+N TT+XB80
M
1
52,52 68,375 68,375 84,435 79,23 84,435
M
2
153,16 212,395 212,395 245,342 244,97 245,342
M
3
180,66 251,37 251,37 289,283 290,34 290,34
M
4
210,325 283,2 283,2 322,113 326,63 326,63
Q
0
37,82 49,1 49,1 61,005 56,596 61,005
Q
1
33,38 44,25 44,25 53,882 50,93 53,882
Q
2
21,15 30,26 30,26 34,192 34,58 34,58

Q
3
16,279 23,58 23,58 26,415 26,804 26,804
Q
4
6,812 11,111 11,111 11,158 12,222 12,222

V/ bố trí cốt thép và chọn mặt cắt :
V.1/ xácđịnh lợng cốt thép theo công thức gần đúng:
Chiều cao làm việc của dầm:

ui
'
0
Rb
M
*
0,5,(1
1
h

=
Dầm giản đơn lấy =0,09.
M: mô men lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán sinh ra :
M=326,23 (T.m)=32623000 (kG.cm).
B
c
=180 (cm).
R
u

=205 (kG/cm
2
) : Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông mác 400.

).(42,101
205*180
32623000
*
0,50,09)0.09(1
1
h
'
0
cm=

=
V.2/Tính diện tích cốt thép d ứng lực.
Công thức tính:

d2
u
0cd
R
R
*h'*b*F =
Với : h
0
- chiều cao làm việc của dầm. h
0
=101,42 (cm).

R
d2
=9800 (kG/cm
2
).
Thay số vào ta có :
).34,37(cm
9800
205
*101,42*180*0.09F
2
d
==
Với bó cốt thép là 245 nên ta có số bó cốt thép
cần thiết là :

4
0,5*
*24
34,37
F
F
n
2
1b
d
==
bó .
Ta chọn 10 bó .
V.3 /bố trí cốt thép ở mặt cắt nh hình

vẽ .
a
t
khoảng cách từ trọng tâm cốt thép d ứng lực đến đáy dầm.
).(20
10
3828*318*38*3
10
yy*3y*3y*3
n
yn
4321
i
ii
cma
t
=
+++
=
+++
==


h
0
= 140 20 =120(cm).
Xét
5%.15%100
120
101,42120

100%
h
h'h
0
00
>=

=

Không thoả mãn.
Theo phơng dọc dầm cốt thép đợc bố trí trong dầm nh hình dới .
Bảng xác định các yếu tố và góc uốn cốt thép DƯL.
Thanh số Chiều dài

0
tg sin cos
1 24,077 4
0
48 0,08397 0,08368 0,9975
8
1
0
1
0
16
1
0
1
2 510
63

9
8
4 7
8 10 10
8
1
2
3
4
5,6,7,8,9,10
30 150
400
220
400
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
2 24,051 4
0
24 0,0769 0,0767 0,9969
3 24,043 6
0
9 0,10775 0,10713 0,9942
4 24,029 6
0
3 0,10863 0,10799 0,99412
5,6,7,8,9,10 6*24
Cộng 0,3725 0,3755 3,98185
Bảng xác định toạ độ của các cốt thép DƯL theo phơng thẳng đứng so cới đờng chuẩn
O-O đi qua đáy dầm.
Vị trí Y
1

(cm) Y
2
(cm) Y
3
(cm) Y
4
(cm) Y
5,10
(cm) Y
6,9
(cm) Y
7,8
(cm)
N
4
38 28 18 8 28 18 8
N
3
52,82 43,44 18 8 28 18 8
N
2
71,29 60,37 18 8 28 18 8
N
1
104,88 91,15 70,13 55,44 28 18 8
N
A
120 105 90 75 28 18 8
N
0

108 103,16 87,2 71,94 28 18 8
VI/ Tính duyệt c ờng độ dẩmtong giai đoạn sử dụng theo mô
men của mặt cắt thẳng góc .
ở dầm chúng ta thiết kế không bố trí cốt thép ở vùng chịu nén , bỏ qua cốt thép thờng
ta có :
Kiểm tra trờng hợp tính toán .
Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm .
Xét điều kiện : R
u
*b
c
>F
d2
*F
d
.
Với F
d
là tổng diện tích cốt thép DƯL . F
d
=10*4,71==47,1 (cm
2
).
Thay các giá trị ta có :
R
u
*b
c
=205*180*14,5 =535050(kG).
F

d2
*F
d
=9800*47,1=461580(kG).
Vậy VF > VT trục trung hoà đi qua cánh dầm .
Điều kiên cơng độ:
M
max
< m
2
R
u
*b
c
*x(
2
x
h
0

).
Trong đó :
M
max
-Giá trị mô men tính toán lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải gây ra .
h
0
-Chiều cao có hiệu của dầm h
0
=120(cm).

x-chiều cao khu vực chịu nén đợc xác định từ phơng trình :
x= R
u
*b
c
*x- F
d2
*F
d
=0
x=
).(51,12
180*205
1,47*9800
b*R
F*R
cu
dd2
cm==
Thay số ta có :
M
gh
= m
2
R
u
*b
c
*x(
2

x
h
0

)=1*205*180*12,51*(
2
12,51
201
)
=52506853 (kG.cm)> M
max
=32623000(kG.cm).
Thoã mãn về cờng độ.
VII/Tính duyệt nứt.
VII.1/ xác định các đặc trng hình học của dầm .
Đặc trng hình học của dầm đợc xác định cho hai tiết diện . Tiết diện ở giữa và tiết
diện cách gối 1,5 m .
Các trị số F , I tính với tiết diện liên hợp.
n=
8,4
E
E
b
t
=
Đặc trng hình học của tiết diện nguyên khối có cốt thép căng trớc khi đổ bê tông . Sau
khi căng cốt thép thì toàn bộ tiết diện sẽ tham gia chịu lực các đặc trng của tiết diện
quy đổi tơng đơng.
Diện tích mặt cắt ngang quy đổi :
Nguyễn anh tuấn Trang14

Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
F
tđ
=b
c
*h
c
+(H-h
c
-h
1
)*b+h
1
*b
b
+n
t
*F
t
.
Mô men tĩnh của tiết diện đối với mép trên bản cánh :
S
x
=
2
'*b
2
c c
h

+ b*(H-h
c
-h
1
)*(h
c
+
2
'
1
hhH
c

)
2
+ h
1
*b
b
(H-
2
1
h
)+ n
t
*F
t
(H-a
t
).

Khoảng cách từ trục quán tính chính của tiết diện tới đỉnh dầm .

td
x
I
t
F
S
y =
và
I
t
I
d
yHy =
.
Mô men quán tính của mặt cắt quy đổi
2
tt
I
dt
2
1
I
d1
3
1b
2
1c
1c

3
1c
2
c
I
tc
3
cc
d
)a(yF*
)
2
h
(yh*
12
h*b
)'h
2
h'-H
)(-hh'-(H*
12
)-hh'-(H*b
)
2
h'
(yh'*
12
h'*b
I
+

+++

+
++=
n
by
h
b
b
b
I
tc
c
Với : a
T
=
).(20
10
3828*318*38*3
10
yy*3y*3y*3
n
yn
4321
i
ii
cm=
+++
=
+++

=


Kêt quả tính toán ở mặt cắt I-I và mặt cắt V-V đợc ghi ở bảng dới .
Mặt cắt a
T
F
td
(cm) S
x
(cm
3
)
I
d
y
(cm)
I
t
y
(cm)
I
d
(cm
4
)
I-I 42,96 5201,1 281365 85,9 54,1 13186358
V-V 20 5201,1 280283 86,11 53,89 13181625
VII.2/ Tính ứng suất trong cốt thep DƯL tại mặt cắt giữa dầm.
VII.2.1/ Mất mát ứng suất do ma sát .

5
Công thức :
5
=
d*f
P*f

5
=
cos
sinf
kt
Trong đó :

kt
-ứng suất kiểm tra chọn

kt
=11000(kG/cm
2
).
p-thành phần của nội lực cốt thép uốn
xiên lên bộ định vị điểm uốn.
f-hệ số ma sát giữa cốt thép và bộ định
vị; f=0,3.
F
d
-diện tích tiết diện bó cốt thép uốn
xiên.

Ta tính mất mát ứng suất cho từng bó:
).
cm
kG
277(
0,9965
0,08368
*11000*0,3
2
1
5
==
).
cm
kG
253,77(
0,997
0,0767
*11000*0,3
2
2
5
==
).
cm
kG
355,41(
0,99642
0,10713
*11000*0,3

2
3
5
==
).
cm
kG
(48,358
0,99415
0,10799
*11000*0,3
2
4
5
==
Lấy
5
là ứng suất trung bình mất mát cho các bó cốt thép DƯL.

5
=
.)
cm
kG
124,47(
10
1244,66
n

2

i
5
==

VII.2.2/mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ.
6
Nguyễn anh tuấn Trang15
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
180
16
4
3
1
4
0
(cm)
mặt cắt ngang dầmI-I
36
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long


6
=20T
T
với T
T
=0,5T .
Trong đó:
T-chênh lệch nhiệt độ trong buồng hấp hơi nóng bảo dỡng bê tông và nhiệt độ
bên ngoài không khí .

Nhiệt độ hấp nóng : 60
0
C.
Nhiệt độ không khí : 30
0
C.
Vậy T=30
0
C.
T
T
=0,5*T=15
0
C.

6
=20*15=300(kG/cm
2
).
VII.2.3/mất mát ứng suất do tự chùng:
3
.
Công thức :

3
=(0,27*
TC
d
d
R

- 0,1)*
d
.
Trong đó :

d
-ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứnh suất xuất hiện trớc khi nén
bê tông.

d
=
kt
-
5
-
6
=11000-124,47-300=10575,53(kG/cm
2
).
Lấy R
d
tc
=17000(kG/cm
2
).

3
=(0,27*
).

17000
10575,53
- 0,1)*10575,53=718,15(kG/cm
2
).
VII.2.4/mất mát ứng suất do biến dạng neo, biến dạng bê tông dới
neo:
4
.
Công thức:

4
=
.*E
l
l
d

Trong đó :
E
d
-mô dun đàn hồi của thép cờng độ cao. E
d
=1,8.10
6
(kG/cm
2
).
l-tổng biến dạng neo , biến dạng bê tông dới neo lấy thep phụ lục quy trình
1979(dùng 2 neo) l=0,4(cm).

l
tb
-chiều dài trung bình của cốt thép . l
tb
=24,02(m).
Thay vào ta có:

4
=
).
cm
kG
299,75(.1,8.10*
24,02
0,4
2
6
=
VII.2.5/mất mát ứng suất do bê tông co ngót và từ biến:
1
+
2
.
Công thức :

1
+
2
=(
c

*E
d
+
b
*
b
d
E
E
*
x
)*.
Trong đó:

c
;
x
-trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối của đặc trng từ biến nó phụ
thuộc tuổi của bê tông khi bị nén trớc, mác bê tông , và điều kiện hoá rắn.
Lấy
x
=1,6 và
c
=0,00001.

b
-ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do DƯL đã
xét các mất mát ứng suất
3
,

4
,
5
,
6
N
d
=(
kt
-
3
-
4
-
5
-


6
)* F
d
=(11000-718,16-299,75-124,47-
300)*47,1=450164(kG).

b
=N
d
(
td
F

1
+
td
2
I
y
).
Nguyễn anh tuấn Trang16
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
Với y-khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến trục đi qua trọng tâm tiết diện .
y=y
d
I
-a
T
=85,9-20=65,9(cm).

b
=450164(
5201,1
1
+
13186358
65,9
2
)=234,81(kG/cm
2
).
-hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của bê tông

tới trị số ứng suất hao hụt xác định ở bảng 7-2 giáo trình Cấu bê tông cốt thép.
phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số *n
1
*f.
=1+
2
2
r
y
với r=
td
td
F
I
=1+
td
2
I
*y
td
F
=1+
713,2
13181625
1,5201*65,9
2
=
n

1
=
b
t
E
E
f-hệ số hàm lợng cốt thép F
d
trong mặt cắt bê tông F
b
.
f=
b
d
F
F
=
5154
47,1
=0,00914
*n
1
*f=2,713*4,8*0,00914=0,119
Tra bảng 7-2 ta có =0,8261.
Thay các số vào ta có:

1
+
2
=( 0,00001*1,8.10

6
+234,81*4,8*1,6)*0,8261=1504,61(kG/cm
2
).
VII.2.6/mất mát ứng suất do bê tông bị nén đàn hồi:
7
.
Đối với trờng hợp kéo trớc thì không phải tính.
VII.3/ Tính ứng suất trong cốt thep DƯL tại mặt cắt cách tim gối
1,5m.
VII.3.1/ Mất mát ứng suất do ma sát .
5
Công thức :
5
=
d*f
P*f

5
=
cos
sinf
kt
Trong đó :

kt
-ứng suất kiểm tra chọn
kt
=11000(kG/cm
2

).
p-thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên lên bộ định vị điểm uốn.
f-hệ số ma sát giữa cốt thép và bộ định vị; f=0,3.
F
d
-diện tích tiết diện bó cốt thép uốn xiên.
Do tại mặt cắt I-I các cốt thép dọc chủ bị kéo thẳng và không còn qua bộ định vị điểm
uốn nên
5
=0.
VII.3.2/mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ.
6


6
=20T
T
với T
T
=0,5T .
Trong đó:
T-chênh lệch nhiệt độ trong buồng hấp hơi nóng bảo dỡng bê tông và nhiệt độ
bên ngoài không khí .
Nhiệt độ hấp nóng : 60
0
C.
Nhiệt độ không khí : 30
0
C.
Vậy T=30

0
C.
T
T
=0,5*T=15
0
C.

6
=20*15=300(kG/cm
2
).
VII.3.3/mất mát ứng suất do tự chùng:
3
.
Công thức :

3
=(0,27*
TC
d
d
R

- 0,1)*
d
.
Nguyễn anh tuấn Trang17
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long

Trong đó :

d
-ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứnh suất xuất hiện trớc khi nén
bê tông.

d
=
kt
-
5
-
6
=11000-300=10700(kG/cm
2
).
Lấy R
d
tc
=17000(kG/cm
2
).

3
=(0,27*
).
17000
10700
- 0,1)*10700=748,37(kG/cm
2

).
VII.3.4/mất mát ứng suất do biến dạng neo, biến dạng bê tông dới
neo:
4
.
Công thức:

4
=
.*E
l
l
d

Trong đó :
E
d
-mô dun đàn hồi của thép cờng độ cao. E
d
=1,8.10
6
(kG/cm
2
).
l-tổng biến dạng neo , biến dạng bê tông dới neo lấy thep phụ lục quy trình
1979(dùng 2 neo) l=0,4(cm).
l
tb
-chiều dài trung bình của cốt thép . l
tb

=24,02(m).
Thay vào ta có:

4
=
).
cm
kG
299,75(.1,8.10*
24,02
0,4
2
6
=
VII.3.5/mất mát ứng suất do bê tông co ngót và từ biến:
1
+
2
.
Công thức :

1
+
2
=(
c
*E
d
+
b

*
b
d
E
E
*
x
)*.
Trong đó:

c
;
x
-trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối của đặc trng từ biến nó phụ
thuộc tuổi của bê tông khi bị nén trớc, mác bê tông , và điều kiện hoá rắn.
Lấy
x
=1,6 và
c
=0,00001.

b
-ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do DƯL đã
xét các mất mát ứng suất
3
,
4
,
5
,

6
N
d
=(
kt
-
3
-
4
-
5
-


6
)* F
d
=(11000-718,16-299,75-300)*47,1
= 454603,55(kG).

b
=N
d
(
td
F
1
+
td
2

I
y
).
Với y-khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến trục đi qua trọng tâm tiết diện .
y=y
d
I
-a
T
=86,11-42,96(cm).

b
=454603,55(
5201,1
1
+
13181625
42,96)-(86,11
2
)=151,62(kG/cm
2
).
-hàm số xét tới ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của bê tông
tới trị số ứng suất hao hụt xác định ở bảng 7-2 giáo trình Cấu bê tông cốt thép.
phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số *n
1
*f.
=1+

2
2
r
y
với r=
td
td
F
I
=1+
td
2
I
*y
td
F
=1+
735,2
13181625
1,5201*42,96)-(86,11
2
=
n
1
=
b
t
E
E
=4,8

f-hệ số hàm lợng cốt thép F
d
trong mặt cắt bê tông F
b
.
Nguyễn anh tuấn Trang18
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
f=
b
d
F
F
=
5154
47,1
=0,00914
*n
1
*f=2,735*4,8*0,00914=0,1203
Tra bảng 7-2 ta có =0,8254.
Thay các số vào ta có:

1
+
2
=( 0,00001*1,8.10
6
+151,62*4,8*1,6)*0,8254=1040,55(kG/cm
2

).
VII.3.6/mất mát ứng suất do bê tông bị nén đàn hồi:
7
.
Đối với trờng hợp kéo trớc thì không phải tính.
VII.4/ kiểm toán chống nứt ứng suất pháp.
VII.4.1/kiểm toán 1:
Kiểm toán ở mặt cắt l/2 . Xét dầm làm việc dới tác dụng của mô men lớn nhất do tải
trọng khai thác tiêu chuẩn và DƯL nhỏ nhất (đã xét với mất mát lớn nhất). Trờng hợp
này không đợc xuất hiện vết nứt.
Công thức kiểm toán :

0y*
I
M

I
d
td
tc
max
d
bm
d
bt
=
Trong đó :

bm
-ứng suất pháp do DƯL sinh ra đã xét tới mất mát ứng suất.

I
d
td
xd
td
d
d
bm
y*
I
e*N
F
N
+=
N
d
=F
d
(
kt
-
i
); lực kéo trong cốt thép đã trừ đi mất ámt ứng suất .
F
d
=47,1(cm
2
).

i

=1504,61+300+299,75+718,16+124,47=2947(kG/cm
2
).
N
d
=F
d
(
kt
-
i
)=47,1(11000-2947)=379296,3(kG).

)
cm
kG
235,75(]
13186358
85,9*20)-(85,9
5201,1
1
379296,3[
2
d
bm
=+=
Thay số vào ta có :

0)
cm

kG
135,76(85,9*
13186358
25173000
75,352
2
d
bt
==
Thoả mãn yêu cầu
VII.4.2/kiểm toán 3:
Duyệt chống nứt khi chế tạo.(Xét thớ trên cùng)
-Kiểm toán ở tiết diện bất lợi nhất ở gần gối(1,8m).
-Xét trờng hợp này với ứng suất trớc trong cốt thép mất mát là ít nhất gồm:
3
,
4
,

5
,
6
.
-Lực kéo DƯL đã trừ đi mất mát:
N
d
=F
d
(
kt

-
i
)=47,1[11000-(1040,55+299,75+300)]=440841,87(kG).
-ứng suất ở thớ trên của thớ trên do DƯL sinh ra :

I
t
td
xd
td
d
t
bm
y*
I
e*N
F
N
=

).
cm
kG
17,15(47,1*
13186358
42,96)-9440842(85,
5201.1
440842

2

t
bm
=+=
Công thức kiểm toán:

0y*
I
M

I
t
td
tc
bt
t
bm
t
bt
+=
Trong đó :
M
bt
TC
-mô men do trọng lợng bản thân dầm gây ra: M
bt
TC
=2565750(kG.cm)
Nguyễn anh tuấn Trang19
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long

Thay số vào ta có :
0)
cm
kG
(64,2753,89*
13186358
2565750
17,15
2
t
bt
=+=
Thoả mãn yêu cầu.
VII.4.3/kiểm toán 4:
Kiểm toán này đề phòng nứt toác của bê tông (tức xuất hiện vết nứt dọc theo cốt thép
do hiện tợng giãn nở ngang khi bê tông bị nén dọc).
-ứng suất nén tại thớ dới của tiết diện do DƯL N
d
tính với mất mát ứng suất tối thiểu
và do mô men tải trọng bản thân M
bt
TC
gây ra.
Công thức :

NI
d
td
tc
bt

d
bm
d
b
R1,1*)y*
I
M
( <=
Hệ số 1,1 kể đến hạn chế co ngót hạn chế của bê tông .
-Tính ứng suất tại đáy dầm do cốt thép DƯL có kể đến mất mát ứng suất
5
,
6
.
N
d
=F
d
[
kt
-(
5
+
6
)]=47,1[11000-(124,47+300)]=498107,5(kG).

).
cm
kG
(6,30985,9*

13186358
20)-5,9498107,5(8
5201.1
5,498107

2
d
bm
=+=
M
bt
TC
mô men do tải trọng bản thân dầm gây ra ở mặt cắt giữa nhịp.
M
bt
TC
=10692000(kG.cm).
Thay vào ta có:

)
cm
kG
(96,26385,9)1,1*
13186358
10692000
309,6(
2
d
bt
==

-Tính ứng suất tại mép trên dầm của mặt cắt giữa nhịp có kể đến mất mát ứng suất
5
,

6
.

).
cm
kG
(9,3854,1*
13186358
20)-5,9498107,5(8
5201.1
5,498107

2
t
bm
==
Thay vào ta có:

)
cm
kG
(97,454,1)1,1*
13186358
10692000
9,38(
2

t
bt
=+=
Ta có :

min
=
b
t
=4,97(kG/cm
2
).

max
=
b
d
=263,96(kG/cm
2
).
Xác định R
N
:
Quy trình quy định : R
N
= R
N
u
nếu R
N

= R
N
u
nếu
min
<0,7
max
R
N
= R
N
lt
nếu
min
>0,85
max
.
Ta thấy : R
N
= R
N
u
=235(kG/cm
2
) vì
min
=4,97(kG/cm
2
)<0,7
max

=184,77(kG/cm
2
).
Cha đạt yêu cầu .
VII.4.4/kiểm toán 2:
Duyệt thớ trên đỉnh dầm trong giai đoạn sử dụng .
Vì ở đây đang xét dầm giản đơn cho nên nếu khi kiểm toán ứng suất ở thớ trên trong
giai đoạn chế tạo đã đảm bảo thì trong giai đoạn sử dụng cũng đạt yêu cầu.
VIII/ Tính duyệt c ờng độ do tác dụng của ứng suất nén chủ.
Tính chống nứt do tác dụng của ứng suất nén chủ.
VIII.1/tính cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt cách gối 1,5m.
Trên mặt cắt này ta ta kiểm tra thớ nằm tại trục trung hoà vì ở đây có giá trị ứng suất
cất lớn nhất.
Công thức:
Nguyễn anh tuấn Trang20
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long

<

=
IK
td
d
S*
b*I
QQ

R
ctrợt

Tính các đặc trng hình học:
S
ab
=b
c
*h
c
*(
2
h'
y
c
I
t

)=180*14,5*(53,89-
2
14,5
)=121730(cm
3
).
S
IK
= S
ab
+b*
2
)h'-(y
2
c

I
t
=121730+16*
2
14,5)-(53,89
2
=134142(cm
3
).
Q-Lực cắt tính toán lớn nhất tại mặt cắt I-I; tra bảng 5 trong các bảng tính nội lực ta
có . Q=53,822(T)=53822(kG).
Q
d
-Lực cắt do ác dụng của nội lực N
d
trong cốt thép xiên sẽ tính với mất mát ứng suất
lớn nhất ((
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
), với hệ số vợt tải n
0

=0,9.
N
d
=(
KT
-
i
)f
d
.
N
d
-nội lực trong một bó cốt thép .
F
d
-diện tích mặt cắt ngang một bó cốt thép f
d
=4,71(cm
2
).
N
d
=[11000-(1040,55+299,7+748,37+0+300)]4,71=40560(kG).
Q
d
=n
0
*N
d
*sin=0,9*40560*0,3755=13707,12(kG).

Thay số vào ta có :

).
cm
kG
25,505(134142*
13186358
13707,1253822

2
=

=
=25,505(kG/cm
2
) < R
ctrợt
=53(kG/cm
2
).
Đạt yêu cầu.
VIII.2/tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất nén chủ

nc
(mặt cắt I-I) cách gối dầm 1,5m.
Công thức kiểm toán:

nc
=
n

22
yxyx
R)
2

(
2

+

+
+
Trong đó:

x
-ứng

suất pháp trong bê tông do DƯL và tải trọng ngoài sinh ra.

y
-ứng

suất theo phơng vuông góc trục cầu.
-ứng suất do lực cắt sinh ra.
Với tiết diện nguyên khối có cốt thép căng trớc khi đổ bê tông thì:
=
I
k
td
d

S*
b*I
QQ

x
=
.y*
I
M
y*
I
e*N
F
N
I
k
td
I
k
td
d
td
d

Để tính và
x
cần xét tới các tổ hợp tải trọng sau:
VIII.2.1/ đối với những thớ qua trục I-I sẽ xét 2 tổ hợp tải trọng:
-Lực N
d

có ứng suất hao nhỏ nhất và hệ số vợt tải n
0
=1,1.
-Tải trọng tính toán sinh ra M
max
, Q
max
(đối với tiết diện tại thớ I-I) với 2 trờng hợp
xếp tải là H30 + Ngời và XB-80.
Bố trí tải trọng H30 kết hợp với đoàn ngời đi trên 1 vỉa hè.
.f*)(N'
niktd

=
Trong đó :

i
- ứng suất mất mát bao gồm:
3
+
4
+
5
+
6
.

).
cm
kG

45460,6(4,71*)]300037,7487.299([11000N'
2
d
=+++=
Q
d
=N
d
*n
0
*sin=45460,6*1,1*0,3755=18777,5(kG).
Nguyễn anh tuấn Trang21
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
Q=
NH
Q
+30
max
=53,882(T)=53882(kG).

).
cm
kG
22,32(134142
16*13183658
18777,553882

2
=

=
-ứng suất pháp trong bê tông
x
:

).
cm
kG
95,98(
1,5201
)1*6982,3(5,45460*1,1
F
0cos*'**6cos*'*
2
td
0
0
1
10
x
=
+
=
+
==

d
n
d

td
d
NnNn
F
N


-ứng suất theo phơng vuông góc với trục dầm
y
:

.sin*
b*U
f*
b*U


y
ũ
dxdx
td
*ftd
y
td
++=
Trong đó:
y

-ứng suất cục bộ do phản lực gối đối với cầu ô tô :
y

=0.

td
,
dx
- ứng suất trớc trong cốt đai DƯL và cốt xiên DƯL đã trừ đi mất mát.
f
td
, f
x
-các diện tích mặt cắt ngang của 1 cốt đai DƯL và 1 cốt xiên DƯL.
U
td
-Cự ly giữa các đai DƯL .
U
x
= h/2-Khu vực có phân bố tác dụng của cốt xiên DƯL ,
Cầu không bố trí cốt đai DƯL nên f
d
=0.

.
b*U
sin*'*n
sin
b*U


dx

4
1
00
dx
*fdx
y
dx

==

d
N
X
U
dx
=
).(70
2
140
2
cm
h
==

).
cm
kG
16,76(
16*70
3755,0*5,45460*1,1

2
y
==
Ta có :

nc
=
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
101,83(22,32)
2
16,7695,98
(
2
16,7695,98
2
nc
2
22
==+

+
+
Đạt yêu cầu.
Bố trí XB-80.

).
cm
kG
20,44(134142*
16*13186358
1877,550930
S*
b*I
QQ

2
I
k
td
d
XB
max
XB
II
=

=

=

).
cm
kG
95,98(

2
NH30
x
XB
x
==
+

).
cm
kG
(76,16
2
NH30
y
XB
y
==
+

).
cm
kG
(140
2
NH30
nc
XB
nc
=<<

+ tc
nc
R
Đạt yêu cầu.
VIII.2.2/đối với thớ a-b chỗ nối cánh dầm với sờn dầm phía trên
trục I-I và thớ dới c-d phía dớ trục I-I.
Cần phải xét tới 6 tổ hợp tải trọng:
-N
d
trong hai trờng hợp : mất mát tối thiểu với n
h
=1,1 . Với mất mát tối đa n
h
=0,9.
-M
bt
, Q
bt
trong lúc căng cốt thép và n
t
=0,9 , các tải trọng thẳng đứng khác không có.
Nguyễn anh tuấn Trang22
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
-M
max
, Q
max
do tác dụng của mọi tải trọng tính toán (với hệ số vợt tải >1) và xét tới hai
trờng hợp xếp tải : Đoàn ô tô H30 + đoàn ngời hoặc một xe đặc biệt XB80.

VIII.2.2.1/đối với thớ a-b do M
bt
và Q
bt
:
-xét với mát mát ít nhất , hệ số vợt tải n=1.

i
=
3
+
4
+
6
.=748,37+299,7+300=1348(kG/cm
2
).
-DƯL của một cbó cốt thép đã tính đã tính mất mát.
.)
cm
kG
45461(1348)4,71(11000)f(N
2
dikt
ab
d
===

.)
cm

kG
18777(0,3755*45461*1,1sin*N*nQ
2
0
ab
d0
ab
d
===

.(kG)15930Q
ab
bt
=
; n
t
=0,9 ;
.)
cm
kG
(2562000M
2
ab
bt
=
).
cm
kG
(82,2121730*
16*13186358

187715930*0,9

2
X
ab
=

=
=
ab
x
N
n*N
d
*cos
0
+6n*N
d
=1,1*45461*(3,98185+6*1)=399249(kG).
).
cm
kG
32,18(39,39
13186358
2562000*0,9
39,39*
13186358
42,96)11399149(86,
5201,1
399149

2
ab
x
=+

=
).
cm
kG
(76,16
2
ab
y
=


nc
=
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
(68,322,82)()
2
16,7632,18
(
2

16,7632,18
2
nc
2
22
==+

+
+
Đạt yêu cầu.
VIII.2.2.2/đối với thớ c-d do M
bt
và Q
bt
:
.)
cm
kG
18777(QQ
2
ab
d
cd
d
==
).
cm
kG
(76,16
2

ab
y
==

cd
c
).
cm
kG
(24,3134142*
16*13186358
187715930*0,9

2
X
cd
=

=
.300149(kG)NN
ab
x
cd
x
==
).
cm
kG
95,12442,61*
13186358

2562000*0,9
42,61*
13186358
42,96)11399149(86,
5201,1
399149

2
cd
x
=

+=

nc
=
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
(69,124)24,3()
2
16,76124,95
(
2
16,76124,95
2
nc

2
22
==+

+
+
VIII.2.2.3/đối với thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán
H30+Ngời đi bộ(Hệ số vợt tải n>1).
-Xét trờng hợp mất mát ứng suất là nhiều nhất.

i
=
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
.=2452,07(kG/cm
2
).
Q=Q
tt
=53882(kG).
M=M

tt
=8443500(kG.cm) ;
N
d
=(11000-2454,07)*4,71=40252(kG).
Q
d
=n*N
d
*sin=0,9*40252*0,3755=13606,12(kG).
).
cm
kG
(23,23121730*
16*13186358
12,1360653882

2
H
ab
=

=
=
ab
x
N
n*N
d
*cos

0
=0,9*40252*3,98185=144210399249(kG).
).
cm
kG
34,37(39,39
13186358
8443500
39,39*
13186358
43,15*144210
5201,1
144210

2
ab
x
=+=
Nguyễn anh tuấn Trang23
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
).
cm
kG
12,15(
16*70
03755*40252*0,9
*U
sin**

2
x
0
ab
y
===

b
Nn
d


nc
=
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
(01,49)23,23()
2
12,1534,37
(
2
12,1534,37
2
nc
2
22

==+

+
+
Đạt yêu cầu.
VIII.2.2.4/đối với thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán XB-
80.
.50,935(T)QQ
tt
max
XB
H
==
;
.cm).7923000(kGMM
tt
max
XB
H
==

Ta thấy :
NH30
H
XB
H
QQ
+
<
;

NH30
H
XB
H
M
+
< M
Do vậy:
NH30
H
XB
H

+
<
NH30
x
XB
x

+
<
NH30
y
XB
y

+
<
Nên:

NH30
ab-nc
XB
ab-nc

+
<
Đạt yêu cầu.
VIII.2.2.5/đối với thớ c-d do tác dụng của tải trọng tính toán
H30+Ngời đi bộ(Hệ số vợt tải n>1).
-Xét trờng hợp mất mát ứng suất là nhiều nhất.
).(12,13606QQ
NH30
ab-d
H30
cd-d
kG==
+
).(144210N
NH30
ab-d
H30
cd-d
kGN ==
+
).
cm
kG
(23,23121730*
16*13186358

12,1360653882-

2
H
cd
=
+
=
).
cm
kG
(09,2139,39
13186358
8443500
39,39*
13186358
43,15*144210
5201,1
144210

2
cd
x
=+=
).
cm
kG
15(,12
2
ab

y
cd
y
==


nc
=
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
(16,38)23,23()
2
12,1521,09
(
2
12,1521,09
2
nc
2
22
==+

+
+
Đạt yêu cầu.
VIII.2.2.4/đối với thớ c-d do tác dụng của tải trọng tính toán XB-

80.
Q=
56600(kG)56,6(T).Q
TT
XB80
==
.
M=
(kG.cm)7923000M
TT
XB80
=
.
kG)(12,13606Q
x
30
d
XB80
==
H
Q
kG)(144210N
cd
30
cd
XB80-x
==
Hx
Q
).

cm
kG
(8,24121730*
16*13186358
12,1360656600-

2
XB
cd
=
+
=
).
cm
kG
(71,4542,61*
13186358
7923000
42,61*
13186358
43,15*144210
5201,1
144210

2
cd
x
=+=
).
cm

kG
15(,12
2
ab
y
cd
y
==


nc
=
).
cm
kG
140(R)
cm
kG
(2,53)8,24()
2
12,1545,71
(
2
12,1545,71
2
nc
2
22
==+

+
+
Đạt yêu cầu.
Nguyễn anh tuấn Trang24
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
VIII.3/ kiểm toán nứt dới tác dụng của ứng suất kéo chính .
Công thức kiểm toán :

kc
=
n
22
yxyx
R)
2

(
2

+


+
Điều kiện kiểm toán
kc
< m
k
*
t

kc
R
là ứng suất kéo chủ cho phép. Tra bảng phụ lục
của quy trình
t
kc
R
=24(kG/cm
2
).
và
x
đợc xác định nh công thức tính ứng suất nén chủ nhng theo tải trọng tiêu
chuẩn( Không tính hệ số vợt tải và hệ số xung kích).
- Theo quy trình 1979 : Nừu bề rộng sờn dầm không thay đổi theo chiều cao của tiết
diện thì đợc phép chỉ cần kiểm tra nén chủ tại thớ qua trọng tâm của tiết diện.
- Xét đối với thớ qua trục trung hoà I-I.
- Tính ứng suất hao hụt tối đa
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
.

- M
max
, Q
max
tính cho tiết diện cách gối 1,5m.
VIII.3.1/ Trờng hợp xếp tải ô tô H30 + Đoàn ngời đi bộ.
-Lực kéo trong 1 bó cốt thép:
F*N
tx
d
=
Trong đó:
-ứng suất cốt thép đã trừ đi hao hụt: =
kt
-
i
=11000-2454=8546(kG/cm
2
).
F-diện tích một bó cốt thép : F=4,71(cm
2
).
Thay số vào ta có :

G).40251,66(k4,71*8546N
tx
d
==
Q
d

=n*N
d
*sin
i
=1,1*40251,66*0,3755=16625(kG).
kG).(52520)(52,52Q
tc
max
== T
;
kG.cm).(3338000M
tc
max
=
).
cm
kG
(71,20121730*
16*13186358
16625-52520

2
==
).
cm
kG
(76,61
1,5201
)49815,3(66,40251

2
Nd
x
=
+
==
td
x
d
F
N
).
cm
kG
13,5(
16*70
03755*40251,66
*
sin*
*U
sin*

2
tx
y
====

bU
N
b

tx
tx
tx



kc
=
).
cm
kG
(28,6)71,20()
2
13,561,76
(
2
13,561,76
2
22
=+

+
+
-Tính hệ số m
k
:hệ số làm việc lấy theo
nc
.

nc

<0,8R
nc
thì lấy m
k
=0,7.

nc
=49,01(kG/cm
2
) < 0,8R
nc
=112(kG/cm
2
). Lấy m
k
=0,7.
).
cm
kG
16,8(24)*(0,7)
cm
kG
6,28
22
H30
kc
=<=
Đạt yêu cầu.
VIII.3.2/ Trờng hợp xếp tải trọng XB-80.
kG).(68370)(37,68Q

tc
max
== T
;
kG.cm).(4425000M
tc
max
=
).
cm
kG
(06,30121730*
16*13186358
16625-68370

2
==
).
cm
kG
61,76(
2
nH30
NH30x;
XB
x
==
+
+
).

cm
kG
13,5(
2
30XB
y
==
+NH
y

Nguyễn anh tuấn Trang25
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long

kc
=
).
cm
kG
(87,0)71,06,30()
2
13,561,76
(
2
13,561,76
2
22
=+

+
-Tính hệ số m
k
:hệ số làm việc lấy theo
nc
.

nc
<0,8R
nc
thì lấy m
k
=0,7.

nc
=53,2(kG/cm
2
) < 0,8R
nc
=112(kG/cm
2
). Lấy m
k
=0,7.
).
cm
kG
16,8(24)*(0,7)
cm
kG

0,87
22
H30
kc
=<=
Đạt yêu cầu.
IX/ kiểm tra ứng suất cốt thép ở giai đoạn khai thác .
Kiểm tra về cộng tác dụng của d ứng suất (có xét mọi mất mát ) và mô men của tải
trọng tiêu chuẩn gây ra , khi đó nội lực do ô tô tác dụng sẽ tính với hệ số xung kích.

kG.cm).(28320000M
tc
max
=
Công thức tính toán:

d
=(
kt
-
n
)+n*
)
cm
kG
9225,3(20)(85,9
13186358
28320000
4,82454)(11000a)(y
I

M
2
t
td
TC
max
=+=

d
=9225,3(kG/cm
2
)<0,6R
nc
tc
=10200(kG/cm
2
).
Đạt yêu cầu.
X/Tính toán c ờng độ của tiết diện nghiêng trong giai đoạn
khai thác . Tính cốt đai.
Trong dầm có chiều cao không đổi mà toàn bộ cốt thép đều kéo dài đến đầu dầm
thì cờng độ của tiết diện nghiêng dới tác dụng của mô men uốn thờng đợc bảo vệ tốt ,
bởi vậy không cần kiểm tra mô men nữa . Chỉ cần tính lực cắt.
Điều kiện kiểm tra : Tổng hình chiếu của các nội lực trong tiết diện nghiêng chiếu
lên phơng thẳng góc với trục dọc cấu kiện không đợc nhỏ hơn lực cắt do ngoại lực
tính toán gây ra.
Q+P*c

R
d2

*m
dx
*
d
*sin+ R
d2
*m
dd
*
dd
+*m
td
*
td
+Q
b
.
Trong đó:
P-trọng lợng phần dới của dầm tính từ điểm giữa chiầu cao dầm (tính cho 1m
dài).
P=*=(0,36*0,43+0,16*0,27)*2,5=0,495(T/m)=4,95(kG/cm).
m
dx
-hệ số điều kiện làm việc: với thép cờng độ cao m
dx
=0,7
R
d2
=9800(kG/cm
2

).
R
t
-cờng độ của thép thờng loại CT5 :R
t
=2400(kG/cm
2
).
Q
b
-hình chiếu của nội lực giới hạn trong bê tông vùng bị nén của tiết diện
nghiêng chiếu lên phơng thẳng góc với trục dầm.
q
d
-nội lực tính toán cốt đai trong 1 đơn vị chiều dài ; chọn loại cốt đai CT5 đ-
ờng kính 12 có 2 nhánh.
u
t
-khoảng cách giữa các cốt thép đai : 10(cm).
).m434,3(kG/c
10*4
1,2**2*2400*0,8
u
f*R*m
q
2
td
tdtR*t
d
===

Đối với cốt đai thanh cán nóng : m
t
=0,8.
Bề dày sờn dầm đoạn đầu dầm : b=26(cm).
c-chiều dài hình chiếu của toàn bộ tiết diện nghiêng lên trục dầm .
Nguyễn anh tuấn Trang26
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
F
tđ
R
t
F
d
R
d2
F
d
R
d
N
b
Tâm
nén
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
.132,47(cm)
4,95434,3
97,04*26*205*0,15
pq
h*b*R*0,15
c

2
d
2
0u
=

=

=
G).56833,25(k
132,47
97,04*26*205*0,15
c
h*b*R*0,15
Q
2
2
0u
b
===
Q-lực cắt do ngoại lực tính toán : Q=61005(kG).
Thay số ta có :
VT=Q+p*c=61005+4,95*132,47=61660,73(kG).
VF=9800*0,7*4,71*0,3755+2400*0,8*
).(57,12524725,5683326,2*
10
47,132
kG=+
VT<VP.
Đạt yêu cầu.

XI/ tính c ờng độ ổn định của dầm trong giai đoạn căng cốt
thép.
XI.1/ xácđịnh độ lệch tâm của nội lực cốt thép F
d
đối với trọng
tâm của tiết diện .
-DƯL trong cốt thép F
d
lấy nh sau:
N
d
=(
kt
-
h
-
gt
)*F
d
.
Trong đó :

h
-ứng suất hao hụt :
h
=
3
+
4
+

5
+
6
=1442,38(kG/cm
2
).

gt
=
).
cm
kG
2700(2700*
F
F
2
2
1
=
F
1
;F
2
-diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của kết cấu khi tiết diện không đổi
1
F
F
2
1
=

.
N
d
=(11000-1442,38-2700)*4,71=322994(kG).
-Mô men uốn tổng cộng trong dầm:
M=N
d
*e-M
bt
=322994*65,9-10692000=10593298(kG.cm).
8
300
l
32,8
322994
10593292
N
M
e
0
d
0
=>===
Phải tính theo cấu kiện nén lệch tâm.
XI.2/ xác định trờng hợp tính toán.
Đối với các dầm chịu uốn lệch tâm có thể xảy ra 3 trờng hợp tính toán tuỳ theo chiều
cao tơng đối X
n
.
X

n
-Phần chiều cao của miền bê tông chịu nén lấy mô men của nội lực tơng ứng với
điểm đặt lực N ta có phơng trình xác định nh sau:
0)e'h'x*(0,5x*b*R)h*0,5e'(h'h*b)(bRM
dl0nnubdl0bb
t
nenbt
=+=
Trong đó:
.112,75(cm)20
2
14,5
140e'
dl
==
h
0
=132,75(cm) ; b=16(cm) ;b
b
=36(cm) h
b
=43(cm) ;
).
cm
kG
165(R
2
T
n
=

R
u
=205(kG/cm
2
) ;
G.cm)10692000(kM
bt
tc
=
Thay vào ta có :
10692000+165*(36-16)*43*(132,75-112,75-0,5*43)-205*16*x
n
(0,5x
n
-
132,75+112,75)=0.

06389,740xx
n
2
n
=++
.
Giải ra ta đợc:
x
1
=-62,4(loại).
x
2
=102,4(cm).

Vậy x
n
=102,4(cm).
Nguyễn anh tuấn Trang27
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
Tkmh cầu Btct gvhd: nguyễn ngọc long
Ta thấy x
n
=102,4(cm)>0,7h
0
92,925(cm).
Trong công thức trên bỏ qua cốt thép thờng.
XI.3/ tính duyệt nén lệch tâm:
Vì x
n
=102,4(cm)>0,7h
0
92,925(cm) nên theo công thức ở trờng hợp 3 : mô men
phá hoại sẽ đợc xác định theo công thức kinh nghiệm .
N
d
*e
dl
-M
bt
)aa(eF*R)0,5h(h'h*b)(bRh'*b*R*0,5
tddttb0bb
t
n0
t

n
+++
R
t
-cờng độ nén của cốt thép thờng CT3 : R
t
=1900(kG/cm
2
).
Thay số vào ta có:
VF= 0,5*165*16*132,75
2
+165(36-16)*43*(132,75-0,5*43)
+1900*
4
0,6**4
2

*(112,75+20-4)=42479313(kG.cm).
VT=322994*112,75-10692000=2572562(kG.cm).
Vậy VT<VF.
Đạt yêu cầu.
XII/ tính độ võng giữa dầm do hoạt tải.
Công thức kiểm toán:

][
I*E*0,85
l*P
*
384

5
tdb
4
ff
h
<=
P- tải trọng tơng đơng tiêu chuẩn có xét đến phân bố ngang (do XB-80).

).(026,0)(00026,0
10*13186358*380000*0,85
23,4*1,557
*
384
5
8-
4
cmmf
h
===

).(85,52340*
400
1
400
1
][ cmlf ===
Vậy f
h
< [f].
Đạt yêu cầu.

XIII/ tính bản mặt cầu.
Nguyễn anh tuấn Trang28
Lớp cầu-đờng bộ a-k39.
b
h
h
'
b
(cm)
b
b
x
N
a
t
4 CT3
0
e
l
d
F
t
R
t
R
n
(b
b
-b)h
b

R
n
bx
N