Thiết kế dầm cầu bê tông nhịp giản đơnvới chiều dài toàn dầm L = 31,4m,khổ cầu B =2,1m, h=1650mm

BàI thiết kế cầu bê tông

0,15 0,6 0,4

.Chọn kích thớc và dạng mặt cắt ngang kết cấu nhịp
1.
Chiêù dài tính toán nhịp
ltt = l-2ì0,3
ltt = 32-2ì0,3 =31,4(m)
2.
Khoảng cách giữa các dÇm chđ
K=2,1m
3.
ChiỊu cao dÇm chđ
h= 1650 mm
4.
ChiỊu réng sên dÇm
bs= 200mm
5.
Chiều dày bản
hb=150mm
6.
Cấu tạo chung của mặt cắt ngang:
0,5m

0,8m

4ì2,1m

0,8m

7. Cấu tạo dầm ngang
Là dầm có tiết diện chữ nhật : -Rộng: bn=20cm
-Cao : hn =140cm
- Khoảng cách giữa các dầm ngang là
d=7850cm

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
-1-


120

8. Cấu tạo dầm chủ:
80

850

Vút đầu dầm
110

250

1650

200

650
9.

Kính thuớc mặt cát ngang tính đổi

bc=

1
(2F1+2F2+F3+Fb)
hc

F1=12ì10=120(cm2)
1
2

F2= 25ì11=137,5(cm2)
F3=65ì20=1300(cm2)
Fb=n(180ì15) =0,9ì180ì15=2430(cm2) (Vì bản là BT mác 300)
hc=35cm
bc =121,28 cm
Vậy mặt cắt tính đổi cuối cùng là :
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
2


1800

350

1212,8

350

200

650

.Tính hệ số phân bố ngang
1.Theo phơng pháp gối đàn hồi
-Tính hệ số :

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
3


=
I=

d3
6.En.I '.' p

;

In
a

p=

5.l 4
384.Ed.Id

Trong đó:
l-Khẩu độ tính toán của nhịp: l=31,4m
Ed,En-Mô đun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang(lấy En=Ed)
Id-Mô men quán tính của dầm dọc chủ

In-Mô men quán tính của 1 dầm ngang
d-Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ: d=2,1m
a-Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu
d 3 ìa ì 384 ì E d ì I d 12,8 × d 3 × a × I d
α=
=
6En × I n × 5 × l 4
l4 × In

1.TÝnh Id:
-Diện tính tiết diện ngang của dầm chủ
F=121,28ì35+20ì110+35ì65=8719,8(cm2)
(bỏ qua diện tÝnh cèt thÐp)
-M« mem tÜnh cđa tiÕt diƯn dèi víi mép dới của bụng dầm
S=121,28ì35ì162,5+20ì110ì90+35ì65ì17,5=927592,5(cm3)
-Vị trí trọng tâm tiết diện
y0=

S 1448112,5
=
=106,37(cm)
8719,8
F

-Mô mem quán tính của trục qua trọng tâm dầm däc chđ
Id=
121,28 × 35 3
20 × 110 3
65 × 35 3
+ 4244,8 × 56,13 2 +

+ 220 × 16,37 2 +
+ 2275 × 88,87 2 =
12
12
12

Id=34284090(cm4)
2.TÝnh In :
b n × hb

3

20 × 140 3 4573333(cm4)
=
12
12
12,8 × 2,13 × 7,85 × 34284090
Vậy =
=0,00717
31,4 4 ì 4573333

-In=

=

Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim gối của dâm
4 nhịp nh sau:
RP00= 0,60215
RP01=0,39283
RP02=0,18709

RP03=-0,00014
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
4


0

1

2

3

4

0,1885

0,00014

0,2597

RP04=-0.18853

1,9

2,7

0,1870

0,3928

0,6215
0,6215

0,6869

1,9

-Tung độ đờng ảnh hởng R tại đầu mút thừa dơc xác định theo công thức:
RP0R= RPn0 +

dk
ì RMn0
d

RPn0-Phản lực của gối n do tải trong p=1 ,tác dụng lên gối biên gây ra
RMn0-Phản lực của gối n do mô men M=1 đặt tại gối biên gây ra
dk, d-Chiều dàI mút thừa và khoảng cách giữa hai dầm chính
d k 0,8
=
= 0,381
d
2,1

R00TráI=0,60215+0,381ì0,2225=0,6869
R00PhảI=-0.18853+0,381ì(-0,1823)=-0,2579

0H 30

=0,5(0,60744+0,41775+0,3136+0,11116)=0,539875

0XB80 =0,5(0,58338+0,2997)=0,44154
2. Theo phơng pháp dòn bẩy
-Tính cho dầm biên

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
5


0

1

2

3

4

2,7
1,9
Đờng ảnh hởng phản
lực dầm biên 0
2,7
1,9

1,9
Đah phản lực

dầm 2
1

Ta thấy dầm số 2 bất lợi hơn và có:
-cho ô tô:
=0,5(0,4762+1+0,09524)=0,78572
Cho XB80:
=0,5
Nh vậy hệ số phân bố ngang theo chiều dài dầm là
l/3
DB

GDH

l/3

l/3
GDH

.Xác định tĩnh tải giai đoạn và
1.Tĩnh tải giai đoạn
-Dầm dọc chủ:
Vvút
).2,5.10-4
31,4.10 2
1
Vvút=22,5.150.90+ 22,5.150.90=455625(cm3)
2
q1=2,325( T m )

q1=(8719,8+4

-Dầm ngang:Có 20 dầm ngang

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bé B K39
6

η DB


20.140.190.20
2,5.10-4=0,16625( T m )
3200.5

q2=
-Bản cầu:
q3=

15.1000.2,5.10 -4
=0,75( T m )
5

Vậy q1=q1+q2+q3=2,325+0,16625+0,75=3,24125( T m )

2.Tĩnh tải giai đoạn
Tĩnh tải giai đoạn gồm có: +lan can và
+tay vịn
+lớp bê tôngát phan dày 5cm
+lớp phòng nớc dày 1cm
q2=qLC+qTV+qPN+qBTAP
qLC

2(0,6.0,5 - 0.5.0,4.0,4).2,5
5

=
=0,22( T m ) (ở đây ta chia đều cho các

dầm chịu)
qTV =

2.0,03
=0,012( T m )
5

0,01. 9 .1,5
=0,027( T m )
5
0,05 .9 .2,3
qBTAP=
=0,207( T m )
5

qPN =

q2=0,22+0,012+0,027+0,207=0,466( T m )

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bé B K39
7


V.Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cắt đặc trng
Ta xác định nội lực tại 5 mặt cắt:
-Mặt cắt đầu dầm
-mặt cắt cách dầm 1,5m

-Mặt cắt ở 1/4 chiều dài dầm
-Mặt ở giữa dầm
S=q.CV
S-Nội lực tại mặt cắt nào đó
q-Tải trọng tơng đơng
CV-Diện tích đ.a.h
1.Hệ số sung kích
(1+à)=1,3 nếu 5m
(1+à)=1,0 nếu 45m
=31,4mnội suy (1+à)=1,102
2.Tải trọng tơng đơng H30( T m )
2.1 Đối với mô men
Cách
Đầu đầu
Vị trí dầm 1,5m
qtt 2.484 2.401

1/3 l
2.069

1/4 l
1.969

1/2 l
1.775

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
8

2.2 Đối với lực cắt

Cách
Đầu đầu
Vị trí dầm 1,5m
qtt 2.484 2.543

1/3 l
2.765

1/4 l
2.846

1/2 l
3.267

1/3 l
4.707

1/4 l
4.707

1/2 l
4.707

1/3 l
6.2825

1/4 l
6.995

1/2 l
8.862

3.T¶i trọng tơng đơng XB80( T m )
3.2 Đối với mô men:
Cách
Đầu
đầu
Vị trí dầm 1,5m
qtt
4.482 4.799

3.2 Đối với lực cắt:
Cách
Đầu
đầu
Vị trí dầm 1,5m
qtt
4.821 5.026

V.Bố trí lại cốt thép và kích thơcs mặt cắt
1.Xác định lợng cốt thép cần thiết kế theo công thức gần đúng
-Tính gần đúng sơ bộ chiều cao làm việc h0 của dầm

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
9


1

h0=

(1 0,5 )

M
bc Ru

Trong dầm giản đơn lấy =0,09
M-mô men lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán
M=836,0602(T.m)=83606020KG.cm
bc=180cm
Ru-cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông m¸c 400:Ru=205 KG/cm
h’0=

1
0,09(1 − 0,5.0,09

83606020
=162,36(cm)
180.205

2.DiƯn tÝch cèt thÐp dù øng lực
2

M= Rd .Fd(h0-

bc
2

)

2

Rd -Cờng độ tính toán cốt thép khi sư dơng
h0=0,87h=0,87.180=156,6(cm)
2

Rd =9800KG/cm
M

Fd= R d 2 (h0 −

83606020
hc
)=
35 =61,375(cm2)
9800(156,6 − )
2
2

-Chọn loại thép dự ứng lực là bó 12 tao 12,7mm
Mỗi bó có diện tích là f=12.0,987=11,844(cm2)
Số bó thép dự ứng lực phải dùng là:
n=

Fd 61,375
=
=5,1(bó)
11,844

f

Lấy lên 15% tức là lấy 6 bóFd=71,064(cm2)

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
10


3.Bố trí cốt thép ở mặt cắt giữa dầm nh hình vẽ dới
Trong giai đoạn này mặt cắt chịu lực là mặt cắt liên hợp do vậy ta tính toán cho
mặt cắt
liên hợp
aT=

S t
f .y i 3.10 + 1.25 + 1.40 + 1.55
=
=
=25(cm)
f t
f .n
6

aT-Khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến dáy của dầm
f-Diện tích của 1 bó cốt thép
n-số bó cốt thép
yi-Khoảng cách từ trọng tâm bó cốt thép thứ i đến mép dới dầm
aT=25cmh0=180-25=155(cm)
180

10 15 15 15

165

20

2ì12

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
11


Tính duyệt cờng độ dầm trong giai đoạn sử dụng theo mô men của mặt cắt
thẳng góc
ở đây bỏ qua cốt thép thờng dùng cấu tạo và không bố trí cốt thép dự ứng
lực ở phần chịu nén.
Xét điều
kiện:Ru.bc.hc=205.121,28.35=870184(KG)Rd2.Fd=9800.71,064=696427,2(KG)
Trục trung hoà qua cánh
x
2

-Điều kiện cờng độ: M m2.Ru.bc.x.(h0- )
Trong đó x-xác định từ phơng trình
2

Ru.b.x =Rd .Fd
2

Rd -Cờng độ tính toán của cốt thép trong giai đoạn sử dụng

Ru,Rtr-Cờng độ tính toán chịu nén khi uốn và chịu nén của bê tông
2

Ru=205KG/cm2;Rtr=165KG/cm2; Rd =9800KG/cm2
Fd=6.11,844=71,064(cm2)
x=

9800.71,064
=28,01(cm)
205.121,28

x=28,01cm0,55h0=0,55.155=85,25(cm)
m2-Hệ số điều kiện làm việc
Vậy lấy m2=1
M205.121,28.28,01.(155-

28,01
)=98188329.20 (KG.cm)
2

M=836,0602(T.m )981,8833(T.m)
Đạt yêu cầu
V.Tính duyệt nứt
a.Xác định các đặc trng hình học
1. Đặc trng hình học xác định cho mặt cắt - giữa dầm
Mặt cắt liên hợp céo sau khi đổ bê tông do đó ta xét ở 3 giai đoạn
1.Giai đoạn 1:Trong thời gian kéo căng cốt thép,mặt cắt dầm chịu lực là
mặt cắt giảm yếu bởi các lỗ chứa Fd.Mặt cắt này là mặt cắt cha liên hợp.Các đặc
trng hình học đợc tính nh sau:
Diện tích mặt cắt bị giảm yếu:

F0=h.b+(bb-b)hb+(b1-b)h1-F0
Trong đó: F0 là diện tích mặt cắt lỗ chứa Fd
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
12


π .73 2
∆F0 =6.
=251(cm2)
4

h=165 cm
b=20 cm
b’b=85 cm
h’b=25 cm
b1=65 cm
h1=35 cm
F0=165.20+(85-20).25+(65-20)35-251=6249(cm2)
M« men tĩnh đối với mép dới của mặt cắt:
'
hb
(b1 b)h12
h 2 .b
'
'
+ (bb − b)hb (h − ) +
− ∆F0 .at
Sx=
2
2

2
165 2.20
25 (65 − 20)35 2
+ (85 − 20)25.(165 ) +
251.30 =541350
Sx=
2
2
2

(cm3)
Khoảng cách từ trục 0-0 của mặt cắt đến mép trên và mép dới của
mặt cắt
yd=

S x 541350
=
=86,63 (cm) ;
F0
6249

yt=h-yd=165-

86,63=78,37(cm)
Mô men quán tính tính đổi có xet đến giảm yếu:
3

3
3
'

3
'
'
I0= by d + byt + (b b − b)h b + (bb' − b)hb' ( yt − hb ) 2 + (b1 − b) h1
3
3
12
2
12

+ (b1 − b)h1 ( y d −

h1 2
) − ∆F0 ( y d − ad ) 2
2

I0=
3
20.86,43
20.78,57 3 (85 − 20)253
25 2 (65 − 20)35
+
+
+ (85 − 20)25(78,37 − ) +
3
3
12
2
12
35

+ (65 − 20)35(86,63 − ) 2 − 251(86,37 − 25) 2
2
3

I0=21412716,53 (cm4)
2.Giai đoạn 2 :
Trong thời gian vận chuyển và lắp ráp , mặt cắt cha liên hợp chịu lực với
mặt cắt tính đổi kể cả cốt thép Fd
Các đặc trng hình học đợc tính theo công thức sau:
Diện tích mặt cắt tính đổi:
Ftđ=F0+nd.Fd=6249+5,2.71,064=6618,53(cm2)
Mô men tĩnh đối với trục 0-0
S0=nd.Fd(yd-ad)=5,2.71,064(86,43-25)= 22774,255 (cm3)
Khoảng cách giữa các trục 0-0 và trục I-I
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
13


c=

S0
22774.255
=
=3,44(cm)
6618,53
Ftd

Khoảg cách từ trục - đến mép trên và mép dới của mặt cắt :
yd=yd-c ; yt=yt+c
yd=83,19(cm)

yt=81,81(cm)
Itđ=I0+F0.c2+nd.Fd(yd-ad)2=22737924,9 (cm4)
3.Giai đoạn 3:Khi tải trọng sử dụng tác dụng lên kết cấu vì lúc đó đà hình
thành mặt cắt liên hợp với bản phái trên có kích thớc b2ìh2
Với b2=180 cm
h2=15 cml
Diện tích mặt cắt tính đổi:
Ftđ=Ftđ+b2.h2.nb
nb=0,9
Ftđ=9048,53(cm2)
Mô men tĩnh đối với trục -:
h2
S=b2.h2(y + 2 )nb=217026,02 (cm3)

t

Khoảng cách giữa các trục - và -:
c=

S
=23,98 (cm)
'
Ftd

Khoảng cách từ trục chính - của mặt cắt liên hợp đến mép dới và mép
trên của mặt cắt dầm cha liên hợp
yd=yd+c ; yt=yt-c
yd=107,17 (cm)
yt=57,83(cm)
Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp:

3
b2 .h2
h2 2

+ nb .b2 .h2 ( y t + )
2
Itđ=Itđ+Ftđ(c)2+nb 12
4
Itđ=36961028,7 (cm )
2.Đặc trng hình học xác định cho mặt cắt V-V cách gối 1,5m
Lúc nµy ad=

ΣS t
f .Σy i 1.16,54 + 1.31,7 + 1.47,22 + 1.64,06 + 1.81,72 + 1.99.38
=
=
f t
f .n
6

=56,73(cm)
1.Giai đoạn 1:Trong thời gian kéo căng cốt thép,mặt cắt dầm chịu lực là mặt
cắt giảm yếu bởi các lỗ chứa Fd.Mặt cắt này là mặt cắt cha liên hợp.Các đặc trng
hình học đợc tính nh sau:
Diện tích mặt cắt bị giảm yếu:
F0=h.b+(bb-b)hb+(b1-b)h1-F0
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
14

Trong đó: F0 là diện tích mặt cắt lỗ chứa Fd
∆F0 =6.

π .73 2
=251(cm2)
4

h=165 cm
b=20 cm
b’b=85 cm
h’b=25 cm
b1=65 cm
h1=35 cm
F0=165.20+(85-20).25+(65-20)35-251=6249(cm2)
M« men tĩnh đối với mép dới của mặt cắt:
h'
(b b)h12
h 2 .b
'
+ (bb − b)hb' (h − b ) + 1
− ∆F0 .at
2
2
2
165 2.20
25 (65 − 20)35 2
+ (85 20)25.(165 ) +
251.56,73 =533385
Sx=
2

2
2

Sx=

,77 (cm3)

Khoảng cách từ trục 0-0 của mặt cắt đến mép trên và mép dới của
mặt cắt
yd=

S x 533385.77
=
=85,36 (cm) ;
F0
6249

yt=h-yd=165-

85,36=79,64(cm)
Mô men quán tính tính đổi có xet đến giảm yếu:
3

3
3
'
3
'
'
I0= by d + byt + (b b − b)h b + (bb' − b)hb' ( yt − hb ) 2 + (b1 − b) h1

3
3
12
2
12

+ (b1 − b)h1 ( y d −

h1 2
) − ∆F0 ( y d − ad ) 2
2

I0=
3
20.86,43
20.78,57 3 (85 − 20)253
25 2 (65 − 20)35
+
+
+ (85 − 20)25(79,64 − ) +
3
3
12
2
12
35
+ (65 − 20)35(85,36 − ) 2 − 251(85,36 56.73) 2
2
3

I0=22131530,03 (cm4)
2.Giai đoạn 2 :
Trong thời gian vận chuyển và lắp ráp , mặt cắt cha liên hợp chịu lực với
mặt cắt tính đổi kể cả cốt thép Fd
Các đặc trng hình học đợc tính theo công thức sau:
Diện tích mặt cắt tính đổi:
Ftđ=F0+nd.Fd=6249+5,2.71,064=6618,53(cm2)
Mô men tĩnh đối với trục 0-0
S0=nd.Fd(yd-ad)=5,2.71,064(86,43-56,73)= 22303,29 (cm3)
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
15


Khoảng cách giữa các trục 0-0 và trục I-I
c=

S0
22303,29
=
=3,37(cm)
6618,53
Ftd

Khoảg cách từ trục - đến mép trên và mép dới của mặt cắt :
yd=yd-c ; yt=yt+c
yd=81,99(cm)
yt=83,01(cm)
Itđ=I0+F0.c2+nd.Fd(yd-ad)2=22438195,8 (cm4)
3.Giai đoạn 3:Khi tải trọng sử dụng tác dụng lên kết cấu vì lúc đó đà hình
thành mặt cắt liên hợp với bản phái trên có kích thớc b2ìh2

Với b2=180 cm
h2=15 cm
Diện tích mặt cắt tính đổi:
Ftđ=Ftđ+b2.h2.nb
nb=0,9
Ftđ=9048,53(cm2)
Mô men tĩnh đối với trục -:
h2
S=b2.h2(y + 2 )nb=219950,1 (cm3)

t

Khoảng cách giữa các trục - và -:
c=

S
=24,31 (cm)
'
Ftd

Khoảng cách từ trục chính - của mặt cắt liên hợp đến mép dới và mép
trên của mặt cắt dầm cha liên hợp
yd=yd+c ; yt=yt-c
yd=106,29 (cm)
yt=58,71(cm)
Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp:
3
b2 .h2
h2 2

+ nb .b2 .h2 ( y t + )
2
I’t®=It®+Ft®(c’)2+nb 12
I’t®=37045912.1 (cm4)
b.TÝnh hao hơt øng st trong cốt thep dự ứng lực
b.1. Tính cho mặt cắt giữa dầm:
b.1.1 Mất mát ứng suất 4 do biến dạng mấu neo và bê tông bên dới nó
,cũngnh co ngắn của khe nối xác định nh sau:
4=

l
E d (kG/cm2)
l

Trong đó :
Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
16


l-Tổng cộng các biến dạng mấu neo,biến dạng bê tông dới nó
và biến dạng co ngắn khe nối
Dùng 2 neo l=2(l1+l2)= 2(2+0,5)=5(mm)
l1-Dịch chuyển của các cốt thép so với neo
l2-Do ép chặt khí trong các vòng đệm bê tông dới nó
l-Chiều dài bình quân của các cốt thép dự ứng lùc
l=3141,374 cm
Ed=1,8.106 (KG/cm2)
5

6

σ4= 31413,74 1,8.10 =286,5(KG/cm2)
b.1.2.MÊt m¸t øng suÊt do ma sát 5
5=KT[1-e-(kx+1,3à)]=KT.A
Trong đó: =


-Tổng góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích
0
57 18'

đến mặt cắt đợc xét (radian)
x-Tổng chiều dài các đoạn thẳng và đoạn cong của ống chứa
cốt thép kể từ kích đến mặt đợc xét(m)
A-Thừa số phụ thuộc vào (kx+1,3à)
k-Hệ số xét đến sự sai lệch cục bộ của các đoạn ống thẳng và
cong so với vị trí thiết kế
à-Hệ số ma sát cốt thép với thành ống
1,3-Hệ số ngàm giữa các sợi trong bó ở các chỗ uốn cốt thép
k=0,003
à=0,35
1
2
1 2
x2= ltb =1570,29 (cm) →
2
1
x3= ltb3=1570,82 (cm) →
2
1

x4= ltb4=1570,96 (cm) →
2
1 5
x5= ltb =1571,1 (cm) →
2
1 6
x6= ltb =1571,24 (cm) →
2

x1= ltb1=1570,02 (cm)→

kx1=0,0471
kx2=0,0471
kx3=0,04712
kx4=0,04712
kx5=0,04713
kx6=0,047137

ϕo
θ= o
57 18'
2 o 32 '
→ 1,3µθ1=0,0755
57 o18'
8 o19'
θ2= o → 1,3µθ2=0,2477
57 18'

1=

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
17


14 o 3'
θ3= o →
57 18'
15 o 9'
θ4= o →
57 18'
16 o10'
θ5= o →
57 18'
17 o12'
θ6= o →
57 18'

1,3µθ3=0,4179
1,3µθ4=0,4504
1,3µθ5=0,4811
1,3µθ6=0,5117

kx1+1,3µθ1=0,1226→A=0,114
kx2+1,3µθ2=0,2948→ A=0,2549
kx3+1,3µθ3=0,4650→ A=0,3693
kx4+1,3µθ4=0,4976→ A=0,3885
kx5+1,3µθ5=0,5282→ A=0,4075
kx6+1,3µθ6=0,5588→ A=0,4260
σ15=11000.0,114 =1254(Kg/cm2)
σ25=11000.0,2594 =2803.9(Kg/cm2)

σ35=11000.0,3693 =4062,3(Kg/cm2)
σ45=11000.0,3885 =4273,5(Kg/cm2)
σ55=11000.0,4075 =4482,5(Kg/cm2)
σ65=11000.0,4260 =4686(Kg/cm2)
VËy
σ5= ∑

i
σ5

6

=

1
2
3
5
6
σ 5 + σ 5 + σ 5 + σ 54 + 5 + 5
6

=3593,7(Kg/cm2)
b.1.3.Mất mát 7
7=n.b.Z
Trong đó : b-ứng suất bê tông ở thớ đi qua trong tâm cốt thép,gây ra
do căng một cốt thép(đà xét đến 4và 5)
Z-Số cốt thép đợc căng sau khi căng bó mà ta muốn xác đinh
sự giảm dự ứng suất
n=5,2 ; Fd=11,844 cm2

Ta căng tuần tự từ bó 1 đến bó 6
N d1 =(11000-286,5-1254)11,844=112038,318(KG)

N d 2 =(11000-286,5-2803,9)11,844=93681,3024(KG)
N d 3 =(11000-286,5-4062,3)11,844=78776,8128(KG)
N d 4 =(11000-286,5-4273,5)11,844=76275,36(KG)
N d5 =(11000-286,5-4482,5)11,844=73799,964(KG)
N d6 =(11000-286,5-4648)11,844=71839,782(KG)

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
18


 1
( y d − at ) 2 
∆σ1= N d 1  F +

I td
 td

 1
(83,19 − 10) 2 
+
=112038,318 

 6618,53 22737924,9 


=112038,318 0,000151 +


(83,19 − 10) 2 

22737924,9 

=43,32(Kg/cm2)

(83,19 − 10) 2 
0,000151 +
∆σ2=93681,3024 
 =36,224(Kg/cm2)
22737924,9 


(83,19 − 10) 2 
∆σ3=78776,8128 0,000151 + 22737924,9  =30,461(Kg/cm2)



(83,19 − 25) 2 
0,000151 +
∆σ4=76275,36 
 =22,883(Kg/cm2)
22737924,9 


(83,19 − 40) 2 
∆σ5=73799,964 0,000151 + 22737924,9  =17,025(Kg/cm2)




(83,19 − 55) 2 
0,000151 +
∆σ6=71839,782 
 =13,365(Kg/cm2)
22737924,9 


VËy

σ71=5,2. 43,32.5=1126.32(Kg/cm2)
σ72 =5,2. 36,224.4=753,459(Kg/cm2)
σ73 =5,2. 30,461.3=475.191(Kg/cm2)
σ74 =5,2. 22,883.2=237,983(Kg/cm2)
σ75 =5,2. 17,025.1=88.53 (Kg/cm2)
σ76=5,2. 36,224.0= 0 (Kg/cm2)
σ7= ∑

i
σ7

6

=

1126,32 + 753,459 + 475,191 + 237,983 + 88,53
=446,914(
6

Kg/cm )

b.1.4.MÊt m¸t do tù chïng cèt thÐp σ3:
2





σd
− 0,1. σd
T /c
Rd




6672,886

σ3= 0,27

Rd =17000 Kg/cm2
σd=σKT-σ5-σ4-σ7
=11000-3593,7-286,5-446,914
=6672,886(Kg/cm2)
T/c



σ3= 0,27 17000 − 0,1. 6672,886 =39,911(Kg/cm2)



b.1.5.MÊt m¸t øng suÊt 1và 2 do co ngót và từ biến bê tông

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
19


Trong ®ã:

Ed
σ1+σ2=(εcEd+σb Eb ϕτ)φ

εc=5.10-5 ; ϕ=1,5

Ed

;

Ed=1,8.106 Kg/cm2 ; E =5,2
b

Fd

71,064
=0,01137
6249
b
y 2 (83,19 − 25) 2
ρ=1+ 2 =
+1 =1,985
3435,49

r

µ= F =

n1.ρ.µ=5,2.1,985.0,01137=0,1174
Tra bảng đợc =0,859
1
e2
b=Nd( F + I )
td
td

Nd=(11000-4-5-0,53)Fd
=(11000-286,5-3593,7-0,5.39,911).71,064
=504543,35(KG)
b=504543,35(

1
(83.19 25) 2
+
)
6618.53 22737924,9

=151,367(KG/cm2)
1+2=(5.105
.1,8.106+151,367.5,2.1,5).0,859=1019,5(KG/cm2)
b.2.Tính cho mặt cắt cách gối 1,5m
b.2.1.Mất mát ứng suất 4 do biến dạng mấu neo và bê tông bên dới nó
,cũngnh co ngắn của khe nối xác định nh sau: (Tơng tự nh ở mặt cắt giữa dầm)
4=

l
E d (kG/cm2)
l

Dùng 2 neo l=2(l1+l2)= 2(2+0,5)=5(mm)
l1-Dịch chuyển của các cốt thép so với neo
l2-Do ép chặt khí trong các vòng đệm bê tông dới nó
l-Chiều dài bình quân của các cốt thÐp dù øng lùc
l=3141,374 cm
Ed=1,8.106 (KG/cm2)
5

6

σ4= 31413,74 1,8.10 =286,5(KG/cm2)
b.2.2.MÊt m¸t ứng suất do ma sát 5
5=KT[1-e-(kx+1,3à)]=KT.A
k=0,003
à=0,35
1
2
1
x2= ltb2=150,76 (cm)
2

x1= ltb1=150,07 (cm)

kx1=0,0045
kx2=0,004502

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
20


1
2
1
x4= ltb4=150,25 (cm) →
2
1
x5= ltb5=150,286 (cm) →
2
1 6
x6= ltb =150,33 (cm) →
2

x3= ltb3=150,176 (cm) →

θ=

kx3=0,004505
kx4=0,004508
kx5=0,004509
kx6=0,00451

ϕo
57 o18'

0 o 33'

57 o18'
1o 49'
θ2= o
57 18'
2 o 46'
θ3= o
57 18'
3 o19'
θ4= o
57 18'
3o 32'
θ5= o
57 18'
3o 46'
θ6= o
57 18'

θ1=

kx1+1,3µθ1=0,00892→A=0,00847
kx2+1,3µθ2=0,01899→ A=0,01804
kx3+1,3µθ3=0,02657→ A=0,02524
kx4+1,3µθ4=0,03084→ A=0,0293
kx5+1,3µθ5=0,03263→ A=0,031
kx6+1,3µθ6=0,03442→ A=0,0327
σ15=11000.0,00847=93,18(Kg/cm2)
σ25=11000.0,018 =198,46(Kg/cm2)
σ35=11000.0,025 =277,23(Kg/cm2)
σ45=11000.0,0293 =322,32(Kg/cm2)
σ55=11000.0,031 =341,02(Kg/cm2)

σ65=11000.0,0327 =359,7Kg/cm2)
VËy
σ5= ∑

i
σ5

6

=

1
2
3
5
6
σ 5 + σ 5 + σ 5 + σ 54 + σ 5 + 5
6

=265,405cm2)
b.2.3.Mất mát 7
7=n.b.Z

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
21


Trong đó : b-ứng suất bê tông ở thớ đi qua trong tâm cốt thép,gây ra
do căng một cốt thép(đà xét đến 4và 5)
Z-Số cốt thép đợc căng sau khi căng bó mà ta muốn xác đinh

sự giảm dự ứng suất
n=5,2 ; Fd=11,844 cm2
Ta căng tuần tự từ bó 1 ®Õn bã 6
N d1 =(11000-286,5-93,187)11,844=125786,99(KG)

N d 2 =(11000-286,5-198,464)11,844=124540,1(KG)

N d 3 =(11000-286,5-277,73)11,844=123601,3(KG)
N d4 =(11000-286,5-322,32)11,844=123073,12(KG)
N d5 =(11000-286,5-341,02)11,844=122851,67(KG)
N d6 =(11000-286,5-359,707)11,844=122630,3(KG)


1
∆σ1= N d 1  F +
 td

( y d − at ) 2 

I td



(81,99 − 16,54) 2 
2
=125786,99 0,000151 +
 =43,0047(Kg/cm )
22438195,8 



(81,99 − 31,47) 2 
0,000151 +
∆σ2=124540,1 
 =32,9695(Kg/cm2)
22438195,8 


(81,99 − 47,22) 2 
∆σ3=123601,3 0,000151 + 22438195,8  =25,3229(Kg/cm2)



(81,99 − 64,06) 2 
0,000151 +
∆σ4=123073,12 
 =20,347(Kg/cm2)
22438195,8 


(81,99 − 81,72) 2 
∆σ5=122851,67 0,000151 + 22438195,8  =18,551(Kg/cm2)


2

(81,99 − 99,38) 
∆σ6=122630,3 0,000151 + 22438195,8  =20,1697(Kg/cm2)



VËy

σ71=5,2. 43,32.5=1118,1242(Kg/cm2)
σ72 =5,2. 36,224.4=685,7657(Kg/cm2)
σ73 =5,2. 30,461.3=395,0376(Kg/cm2)
σ74 =5,2. 22,883.2=211,6093(Kg/cm2)
σ75 =5,2. 17,025.1=96,4652 (Kg/cm2)
σ76=5,2. 36,224.0= 0
(Kg/cm2)
σ
σ7= ∑
6

i
7

= 417,833(Kg/cm2)

b.2.4.MÊt m¸t do tù chùng cốt thép 3:

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
22






σd
− 0,1. σd

T /c
Rd




10030,262

σ3= 0,27

Rd =17000 Kg/cm2
σd=σKT-σ5-σ4-σ7
=11000-265,405-286,5-417,833
=10030,262(Kg/cm2)
T/c



σ3= 0,27 17000 − 0,1. 10030,262 =594,83(Kg/cm2)


b.2.5.Mất mát ứng suất 1và 2 do co ngót và từ biến bê tông

Trong đó:

Ed
1+2=(cEd+b Eb )

c=5.10-5 ; ϕ=1,5

;

Ed

Ed=1,8.106 Kg/cm2 ; E =5,2
b

Fd

71,064
=0,01137
6249
b
y 2 (81,99 − 56,73) 2
ρ=1+ 2 =
+1 =1,188
3390,2
r

à= F =

n1..à=5,2.1,188.0,01137=0,07023
Tra bảng đợc =0,8877
1
e2
+
b=Nd( F
)
I td
td

Nd=(11000-4-5-0,53)Fd
=(11000-286,5-265,405-0,5.594,83).71,064
=721347,923 (KG)
σb=504543,35(

1
(81,99 − 56,73) 2
+
)
6618,53
22438195,8

=90.579 (KG/cm2)
σ1+σ2=(5.10-5.1,8.106+90,579.5,2.1,5). 0,8877=707,070

(KG/cm2)
VI.KiĨm to¸n chèng nøt theo ứng suất pháp
VI.1.Kiểm toán 1:
Tại mặt cắt giữa dầm (I-I) Trong giai đoan khai thác (thớ dới)
b=
d

d
b,m

Tc
Tc
Tc
M bt 0 M 1Tc I  M max − M bt − M 1Tc

yd −
yd − 
- I

I td
I 'td
0


 II
 y d 0



b,m=11000-[1+2+3+4+5+7]
=11000-1019,5-39,911-446,914-3593,7-286,5
=5613,475(Kg/cm2)
Nd=b,m.Fd=5613,475.71,064=398915,9874(Kg)

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
23


398915,9874 398915,9874(86,63 - 25)86,63 286,544.10 5
+
−
86,63
6249
21412716,53
21412716,53

σ b=
d

5

92,433.10 5
(739,1703 - 92,433 - 286,54).10

83,19
107,17
22737924,9
369661028,7

db=

cầu

63,38+99,465-115,92-33,81-10,44=2,7130 Thoả mÃn yêu

VI .2.Kiểm toán 2 tại mặt cắt cách gối 1,5m(IV-IV) thớ trên trong giai đoạn
khai th¸c
σ b=σ
t

t
b.m

Tc
Tc

Tc
M bt + M 1Tc I  M min − M bt − M 1Tc
yt + 
+

I td
I 'td


 II
 y t ≥0



σb,m=11000-[σ1+σ2+σ3+σ4+σ5+σ7]
=11000-707,070-594,83-286,5-265,405-417,833
=8728,362 (Kg/cm2)
Nd=σb,m.Fd=8728,362.71,064=620272,317(Kg)
σtb=
620272,317 620272,317(85,36 - 56,73)79,64 (54,75375 + 17.6625).10 5

+
83,01
6249
22131530,03
22438195,8
(135.4993 - 54,75375 - 17.6625).10 5
+
58,7
37045912,1

tạo

tb=99,26-63,90+26,790+9,99=72,14(Kg/cm2)0 Thoả mÃn yêu cầu
VI .3.Kiểm toán thứ 3(Tại mặt cắt IV-IV)của thớ trên tronh giai đoạn chế
b=
t

t
b.m

Tc
M bt I
+ I yt RKd hay ≥0
td

Nd=σb,m.Fd=(11000-286,5-265,405)71,064= 742483,42308(Kg)
σtb=
742483,42308 742483,42308(85,36 - 56,73)79,64 (54,75375).10 5
−
+
83,01
6249
22131530,03
22438195,8

σtb=118,81-76,49+20,25=62,57≥0 Tho¶ m·n yêu cầu
VI.4.Kiểm toán thứ 4: Ngăn ngừa việc xuất hiệncác viÕt nøt däc(I-I)
Tc
M bt I

σ b=(σ b.m- I y d )1,1≤Rk
td

d

d

Nd=(11000-3593,7-446,914-286,5)71,064
=474201,970704(Kg/cm2)
σdb=[

742483,42308 742483,42308(86,63 - 25)86,63 286,544.10 5
+
−
86,63
6249
21412716,53
21412716,53

]1,1
(Kg/cm2)

=75,88+118,23-115,93=78,18(Kg/cm2) ≤ RK= 193,9375

Ngun ThiƯn Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
24


(Thoả mÃn yêu cầu)

Vì:
b=0,6bbRK=Ruk=235(Kg/cm2)
b=0,2bb RK=Rknén=190(Kg/cm2)
b=20cm=0,235bb RK= 193,9375 (Kg/cm2)
VI .5.Tính duyệt cừơng độ do tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất nén
chính.Tính ổn định chống nứt do tác dụng của s kéo chính
VI .5.1.Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt ở mặt cắt cách gối
dầm 1,5m
-Kiểm tra cho thớ nằm tại trục trung hoà của tiết diện sẽ có giá trị lớn nhất
=

Qbt Qd 0
Q − Qbt − Q1 II
Q
S k + 1 S kI +
Sk
I 0 .b
I td .b
I 'td .b

N d N d .e 0 0 M bt 0 M 1 I M − M bt _ M 1 II
yk
σx= F ± I y k ± I y k ± I y k
I 'td
td
0
0
td

Q,Qbt,Q1và M,Mbt,M1-Các lực cắt và mô men do toàn bộ tải trọng tính

toán,do trọng lợng bản thân dầm và do trọng lợng bản
S0k ,SIk , SIIk và y0k ,yIk,yIIk-Các mô men tĩnh của phần mặt cắt bị tách
ra bởi thớ k lấy đối với trục 0-0,trục I-I và trục II-II và các khoảng cách từ thớ k
tới các trục này
e0 và eI- Các độ lệch tâm điểm đặt lực Nd so với các trục o-o và I-I.Độ
lệch tâm coi là dơng nếu lực đặt bên dới trục ,coi là âm nếu lực đặt bên trên trục
I0=22131530,03 (cm4)
Itđ=22438195,8 (cm4)
Itđ=37045912,1 (cm4)
Qbt= 33,015(T)= 33015(KG)
Q1= 10,65(T)=10650(KG)
Q=98,84978(T)= 98849,78(KG)
Xác định Qd
Qd=0,9Nd.sin (Nd xét nhiều đến các mất mát)
Nd=(11000-707,070-594,83-286,5-265,405-417,833).11,844
=8728,362(KG)
Qd=0,9.8728,362(0,0097+0,0318+0,0484+0,0578+0,0617+0,0656)
=2160,27 (KG)

20.93

24.31

Nguyễn Thiện Thuật-Cầu Đờng Bộ B K39
25