Bài giảng Cơ sở trắc địa công trình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.07 MB, 73 trang )
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
CHNG I
LI KHNG CH MT PHNG
Mc tiêu
- Kin thc
+ Nêu c mc ích, các dng li và yêu cu chính xác trong
thành lp li khng ch mt phng trc a công trình;
+ Trình bày c phng pháp c tính chính xác và s bc phát
trin li khng ch mt phng trc a công trình;
+ Nêu c các s hiu chnh v cao và mt bng khi chiu b mt
khu vc công trình lên mt Elipsoid, t ó a ra c cách chn c h ta
và mt phng chiu trong trc a công trình;
+ Trình bày c phng pháp c tính chính xác li khng ch
mt phng thit k dng tam giác, li và tuyn ng chuyn;
+ Nêu c c im o góc, o dài trong trc a công trình;
+ Trình bày c khái nim v li o góc - cnh kt hp, nêu c
công thc tính các cnh trong li t giác không ng chéo và xác nh c
chính xác ca chúng;
+ Trình bày c khái nim v li tam giác nh o cnh chính
xác cao, nêu c công thc tính các góc trong li và xác nh c chính xác
ca chúng.
- K nng
+ Nhn bit c các dng li khng ch mt phng trc a công
trình;
+ c tính c chính xác và s bc phát trin li khng ch mt
phng trc a công trình;
+ Chn c h ta và mt phng chiu trong trc a công trình;
+ c tính c chính xác li khng ch mt phng thit k dng
tam giác, li và tuyn ng chuyn;
+ Bit cách x lý khi o c phù hp vi c im o góc, o dài
trong trc a công trình nhm hn ch sai s o;
+ Tính c các cnh trong li t giác không ng chéo và xác
nh c chính xác ca chúng;
+ Tính c các góc trong li và xác nh c chính xác ca
chúng.
- Thái : Trung thc, cn thn, t m, chính xác.
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
1.1. MC ÍCH, CÁC DNG LI VÀ YÊU CU CHÍNH XÁC
1.1.1. nh nga
Li khng ch mt phng trc a công trình là mt h thng im mc
c ánh d!u trên mt !t có ta xác nh trong mt h thng nh!t.
1.1.2. Mc ích
Li khng ch mt phng c thành lp " khu vc thành ph, khu công
nghip, khu n#ng lng, sân bay bn c$ng, cu cng, ng hm … là c s" v
ta phc v cho kh$o sát, thi công và vn hành các công trình.
1.1.3. Các dng li
1. Phng pháp tam giác, g%m các dng:
- Li tam giác o góc
- Li tam giác o cnh
- Li tam giác o góc - cnh kt hp
2. Phng pháp a giác: Là dng li o các góc ngot và các cnh.
3. Phng pháp giao hi, bao g%m:
- Giao hi góc
- Giao hi cnh
- Giao hi góc - cnh kt hp
4. Phng pháp nh v v tinh: S dng h thng nh v toàn cu GPS.
1.1.4. Yêu cu v chính xác
Yêu cu v chính xác và mt im ca li trc a công trình tu&
thuc vào yêu cu nhim v ph$i gi$i quyt trong tng giai on kh$o sát, thit k,
thi công và s dng công trình.
Trong trng hp chung nh!t, li trc a công trình c thành lp và
phát trin nhm $m b$o công tác b trí c b$n và o v' b$n % t l 1: 500.
Khi thành lp li trc a công trình, mt v!n thc t t ra là có s
dng các im ca li khng ch nhà nc hay không, s dng nh th nào? Nh
ã bit, cho n nay, li khng ch nhà nc c thành lp theo nguyên tc
thông thng t t(ng th n cc b, t chính xác cao n chính xác th!p và
c phân thành bn hng I , II ,III, IV.
) xem xét ng dng vào trc a công trình, có th tóm tt các ch tiêu k*
thut ca li tam giác nhà nc hng II, III, IV và ng chuyn (a giác) hng
IV nh trong b$ng 1-1:
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
B$ng 1-1
Cp hng li tam giác
Ch tiêu k thut
II III IV
Chiu dài cnh (km)
Sai s tng i cnh áy không ln hn
Sai s tng i cnh yu nh!t không ln hn
Góc nh nh!t trong tam giác không ln hn
Gii hn sai s khép tam giác không ln hn
Sai s trung phng o góc không ln hn
7-10
1:300.000
1:200.000
30˚
4”
1”,0
5-8
1:200.000
1:120.000
20˚
6”
1”,5
2-5
100.000
1:70.000
20˚
8”
2”,0
Ch tiêu k thut
ng chuyn hng
IV
- Chiu dài gii hn ca ng chuyn
+ )ng n
+ Gi+a im gc và im nút
+ Gi+a hai im nút
- Chu vi gii hn ca a giác
- Chiu dài cnh ng chuyn
+ Ln nh!t
+ Nh nh!t
+ Tt nh!t
- S cnh trong ng chuyn không quá
- Gii hn sai s khép tng i không quá
- Sai s trung phng o góc không quá
- Gii hn sai s khép góc không quá
10 km
7 km
5 km
30 km
2,00 km
0,25 km
0,50 km
15
1:25000
± 2”,0
± 5” n
Li khng ch mt phng nhà nc c t#ng dày bng li tam giác hoc
ng chuyn c!p 1, 2.
Trong trng hp o v' b$n %, c s" c tính chính xác cn thit ca
li khng ch mt phng là yêu cu v chính xác ca li o v'. Yêu cu ó là
sai s gii hn v trí im ca li o v' so vi im ca li nhà nc và li
t#ng dày. C th nh trong b$ng 1-2.
- , khu vc cha xây dng: không c vt quá 0,2 mm trên b$n % .
- Trên khu vc xây dng, sai s này không vt quá quy nh trong b$ng
sau
B$ng 1-2
T l b$n % 1:500 1:1000 1:2000
Sai s gii hn 0,10m 0,16m 0,30m
Li khng ch nhà nc có chính xác $m b$o cho o v' b$n % t
l 1:500.
Hin nay, do yêu cu ca công tác a chính, h thng li a chính c-ng ã
c thành lp bao g%m li a chính c s" (tng ng li khng ch nhà
nc hng III) và li a chính. H thng li a chính có chính xác $m
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
b$o cho o v' b$n % t l ln 1:500, 1:200. Do ó " khu vc xây dng công trình,
nu ã có các im ca li khng ch mt phng nhà nc hoc các im ca
li a chính thì ch cn t#ng dày, phát trin có mt im $m b$o o v' b$n
% phc v các giai on kh$o sát, thit k công trình .
Li khng ch trc a công trình còn nhm mc ích $m b$o chính
xác b trí công trình và quan trc chuyn dch, bin dng công trình. Vì vy cn
ph$i xét n hai trng hp:
a) Yêu cu v chính xác ca li b trí công trình tng ng chính
xác ca li o v :
Trong trng hp này, li trc a công trình c phát trin theo nguyên
tc t t(ng th n cc b nh li nhà nc và có th da vào các im ca li
nhà nc ã có trên khu vc xây dng công trình.
b) Yêu cu chính xác ca li b trí công trình cao hn hn so vi
chính xác o v bn :
Trong trng hp này ph$i thành lp li chuyên dùng cho công trình. Các
im ca li nhà nc ã có trong khu vc ch c dùng làm s liu gc cn
thit ti thiu ni li trc a công trình vào h thng to nhà nc .
V trí, mt im và chính xác ca li trc a công trình chuyên dùng
s' tu& thuc yêu cu và c im ca tng công trình và giai on xây dng công
trình. Thí d khi xây dng công trình u mi thu li - thu in:
- Giai on kh$o sát, thit k: li khng ch trc a phc v o v' b$n %.
- Giai on thi công: li khng ch trc a phc v cho b trí công trình.
- Giai on s dng công trình: li khng ch c dùng quan trc
chuyn dch, bin dng công trình.
Nh vy, yêu cu v chính xác t#ng dn. Vic phát trin xây dng li
ph$i linh hot, hp lý sao cho có th s dng ti a kt qu$ ca giai on trc vào
các giai on sau ca quá trình xây dng công trình.
1.1.5. c im thành lp lói trc a trong xây dng mt s loi công trình
a) Khu vc thành ph:
, thành ph, không thành lp li chuyên dùng mà s dng li khng ch
nhà nc làm c s", nhng chiu dài cnh rút ngn 1,5 – 2 ln có mt 1 im
/5 – 15 Km
2
. Li c t#ng dày $m b$o o v' b$n % t l 1:500.
Loi và hình dng ca li ph thuc vào din tích và hình dng ca thành
ph. Thành ph có dng kéo dài thì thành lp chu.i tam giác n hoc kép. Thành
ph có dng tr$i rng thì thành lp li có dng a giác trung tâm và có th o
thêm các ng chéo. Thành ph ln có din tích rng thì thành lp li g%m
nhiu a giác trung tâm.
Li c!p u tiên ca thành ph có th là li tam giác hng II hoc hng
III, c t#ng dày bng li hoc im hng IV và li c!p 1, 2.
Trên khu vc thành ph, có th s dng rng rãi li ng chuyn (a
giác) hng IV và c!p 1, 2. )ng chuyn c thành lp theo ng ph, có các
im gn tng hoc các nóc nhà, c b$o v lâu dài.
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
Trên khu vc thành ph, li o
góc - cnh kt hp c xem là tt nh!t.
Loi li này có chính xác cao, %
hình ca li có th vt ra ngoài
nh+ng quy nh thông thng mà v/n
$m b$o chính xác .
Có th thành lp li tam giác
o góc - cnh nh hình 1.1. A,B,C…H
là các im ca li hng II bao quanh
thành ph. Các cnh c o vi
chính xác 1:300.000, các góc c o
vi chính xác m
0
= 1”,0. Li c
bình sai nh mt ng chuyn a giác
khép kín. Bên trong xây dng li tam
giác hoc ng chuyn .
b) Khu công nghip
Li khng ch trên toàn khu vc c thành lp trong giai on kh$o sát là
c s" o v' b$n %, %ng thi c-ng da vào ó thành lp li b trí công
trình .
)i vi khu vc công nghip có din tích trên 30 Km
2
, c s" khng ch là
các im ca li nhà nc .
)i vi khu vc nh hn thì thành lp li cc b có chính xác nh li
hng IV nhà nc .
) b trí công trình, " khu công nghip thng thành lp li ô vuông xây
dng.
c) Công trình cu vt
C s" c tính chính xác cn thit ca li là yêu cu v chính xác
o chiu dài cu và chính xác v trí tr cu, thng t 1-3 cm. )% hình c b$n
ca li thng là t giác trc a n hoc kép. Mt hoc hai cnh áy c o
vi chính xác 1:200.000 ÷ 1:300.000, góc o vi chính xác m
0
= 1 ÷ 2”.
Ngày nay, máy o dài in t c s dng rng rãi, li trc a trong xây dng
cu thng o góc - cnh kt hp. Trong trng hp này % hình li có th n
gi$n hn mà chính xác v/n $m b$o yêu cu.
d) Khu u mi thu li - thu in
Trong giai on kh$o sát, thit k, li khng ch trc a phc v cho o v'
b$n % t l ln, o ni các im kh$o sát a ch!t, thu v#n và b trí các trc c
b$n ca công trình. Vì vy có th s dng li khng ch nhà nc và phát trin
theo phng pháp thông thng vi chính xác và mt cn thit .
Trong giai on thi công, thành lp li chuyên dùng nhm $m b$o
chính xác b trí công trình. )c im ca li tam giác khu vc u mi thu li -
thu in là cnh ngn (0,5 – 1,5 Km), o góc và cnh áy vi chính xác cao:
m
0
= 1” ÷ 1,5” ; m
s
/ S = 1:200.000 ÷ 1:250.000; sai s v trí im c1 5 mm.
Hình dng ca li ph thuc vào chiu dài, hình dng ca p, chiu rông
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
ca sông và a hình hai bên b sông .
Xu hng chính thành lp li khng ch khu vc u mi thu li - thu
in là :
- Các im c b trí gn các trc c b$n ca công trình, mt cnh trùng
vi trc p.
- )o góc - cnh kt hp n gi$n hoá kt c!u ca li mà chính xác
v/n $m b$o.
- Khi xây p bê tông cao, các im ca li không ch cn c phân b "
hai b, có cao khác nhau tin vic b trí p.
e) Công trình ng hm
C s" c tính chính xác cn thit ca li là sai s hng ngang cho
phép ca trc ng hm ào i hng.
Hình dng ca li khng ch trc a ng hm ph thuc vào hình dng
ca tuyn hoc h thng ng hm.
)i vi mt tuyn ng hm, thng thành lp chu.i tam giác, o cnh
áy " hai u chu.i hoc chu.i tam giác o góc - cnh kt hp. ) chuyn to
và phng v xung hm, cn ph$i có im ca li khng ch " gn ming ging
ng và ca hm.
f) Công trình òi hi chính xác cao
)i vi công trình òi hi chính xác cao nh nhà máy gia tc ht, công
trình cao, tháp vô tuyn … nhng phm vi nh thì thành lp li tam giác nh o
cnh (25 ÷ 50 m ) chính xác r!t cao (0,1 ÷ 0,5 mm).
1.2. PHNG PHÁP C TÍNH CHÍNH XÁC VÀ S BC PHÁT
TRIN CA LI
1.2.1. Khái nim chung
c tính chính xác ca li là xác nh chính xác ca các yu t c
trng trong li thông qua các thông s thit k nhm mc ích ánh giá chính
xác ca li sau khi thit k.
c tính chính xác ca các yu t ca li trc a công trình thng
c thc hin theo các công thc gn úng. ) chính xác ca c tính sai s ca
các yu t li thit k thng t kho$ng 10 ÷ 20 %.
Hin nay ã s dng rng rãi máy vi tính và công c toán hc t ng
thit k li nhm t kt qu$ ti u.
Li trc a công trình c xây dng theo tng giai on vi mt s bc
ca li. Trong quá trình phát trin, nu yêu cu chính xác t#ng lên thì li "
các bc tip theo c xem nh li cc b. Trong trng hp ó li không th
c thành lp ch có mt bc. S bc phát trin bng s ln chuyn t li có
chính xác th!p n li có chính xác cao.
Nu li c phát trin theo nguyên tc t chính xác cao n chính
xác th!p thì s bc phát trin và chính xác ca m.i bc c tính da trên c s"
là sai s tng i cnh ca li " bc cui cùng (1/T
c
) và sai s tng i cnh
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
ca li " bc u tiên (1/T
), %ng thi ph$i tính n $nh h"ng sai s ca s liu
gc.
1.2.2. Tính s bc phát trin ca li
1. Li bc thp da trên mt cnh ca li bc cao
Gi$ s cnh AB ca li c s" c!p cao
th i - 1 nào ó có sai s trung phng tng
i là 1/T
i-1
.
Bc th i phát trin thêm hai im là I
và II. Các cnh trong bc th i này có sai s
trung phng tng i là
2
1
2
1
2
111
do
iii
TTT
+
=
−−
(1.1)
Hình 1.1
Trong ó: 1/T
i
là sai s s liu gc
(1/T
i
)
o
là sai s s o trong bc li th i
1/T
i
là sai sai s cnh trong li bc th i
Gi$ s t li c s" c!p cao phát trin thêm n bc li n+a thì:
- Bc th nh!t có sai s trung phng tng i chiu dài cnh là 1/T
1
- Bc th hai có sai s trung phng tng i chiu dài cnh là 1/T
2
- Bc th n có sai s trung phng tng i chiu dài cnh là 1/T
n
Gi K là h s suy gi$m chính xác gi+a các bc li liên tip.Ta s' có:
- Gi+a bc c s" c!p cao và bc th nh!t là
K
1
= T
o
/T
1
- Gi+a bc th nh!t và bc th hai là
K
2
= T
1
/T
2
(1.2)
- Gi+a bc th n -1 và bc th n là
K
n
= T
n - 1
/T
n
Nhân v theo v ca (I.2) ta c:
K
1
x K
2
x….x K
n
= T
o
/T
n
Thng chn K
1
= K
2
=
………….
= K
n
= K
Nên
n
n
T
o
T
K =
(1.3)
2. Li bc thp da trên nhiu im ca li bc cao
Trng hp này li bc th!p không nh+ng b bin dng v chiu dài mà còn b
bin dng v góc. H s gi$m chính xác gi+a các bc li liên tip nhau là
n
n
T
o
T
5,1
1
K =
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
1.3. CHN H TA VÀ MT QUY CHIU CA LI TR!C "A
CÔNG TRÌNH
1.3.1. S# hi$u ch%nh trong phép chiu
Trc khi bình sai, li trc a nhà nc c chiu xung mt Elipxoit
thc dng, vì vy các tr o trong li hng I, II u c hiu chnh. )iu này có
ngh2a là các tr o tip theo v sau u c chiu xung mt quy c ó.
Ta ca im c tính trong h ta phng vuông góc (Gauss hoc
UTM)
Vì các công trình c xây dng trên b mt t nhiên ca trái !t nên cn
ph$i thu c các kt qu$ o không qua hiu chnh do phép chiu.
1. S# hi$u ch%nh do cao
S hiu chnh do chiu cnh AB xung mt
chiu A
o
B
o
là
3S
h
= A
o
B
o
– AB
Và 3S
h
c tính theo công thc
m
R
o
H
m
H
S
h
S
)
(
−
−=∆ (1.5)
Trong ó:
S: chiu dài cnh o c
H
m
: cao trung bình ca cnh
H
o
: cao ca mt chiu
R
m
: bán kính trung bình ca Elipxoid
Hình 1.2
Nu | H
m
- H
o
| 4 32m thì s hiu chnh trên không ánh k và có th b qua.
Do vy, mt chiu c chn trong trc a công trình là mt có cao trung bình
ca khu vc xây dng công trình. )i vi ng xe in ngm thì mt chiu là mt
có cao trung bình ca trc hm.
2. S# hi$u ch%nh do chiu v m&t ph'ng Gauss (hi$n nay là v m&t ph'ng
UTM)
S hiu chnh vào chiu dài cnh do chiu v mt phng Gauss c tính
gn úng theo công thc
2
2
2
m
m
R
y
S
g
S =∆
(1.6)
Vy:
S
o
= S + 3S
g
(1.7)
Trong ó:
S
o
: Kho$ng cách gi+a hai im trên mt phng
S: chiu dài cnh trên Elipxoid
y
m
: là hoành trung bình ca im u và im cui ca cnh S
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
R
m
: bán kính trung bình ca Elipxoid
Nu kho$ng cách t kinh tuyn trc ca múi chiu n khu vc xây dng
công trình không quá 20km thì s hiu chnh trên có th b qua. Do vy cn chn
kinh tuyn trc sao cho kho$ng cách t kinh tuyn trc n hai biên dc ca khu
vc xây dng công trình càng nh càng tt.
1.3.2. H$ t(a cân b)ng
Ta th!y 3S
h
và
3S
g
có d!u ngc nhau, do vy khi ta c tình chn sao cho
3S
h
+
3S
g
= 0 thì s' không cn tính hai s c$i chính trên.
H ta có 3S
h
+
3S
g
= 0 gi là h ta cân bng.
Trong thc t ít c ng dng vì h ta cân bng ch áp dng c "
nh+ng khu vc có y
m
tho$ mãn
)(
o
H
m
H
m
R2
m
y −= (1.8)
1.4. C TÍNH CHÍNH XÁC CA LI TAM GIÁC THIT K
Nh+ng % hình in hình ca li trc a công trình c xây dng bng
phng pháp tam giác là chu.i tam giác, h trung tâm, t giác trc a, chêm im
hoc li kt hp các dng % hình ó.
Theo nguyên tc chung, sai s trung phng ca hàm các i lng bình sai
c tính theo công thc
F
P
F
m
1
µ
= (1.9)
Nu tính n sai s s liu gc thì sai s t(ng hp s' là
M
F
2
= m
gc
2
+ m
F
2
(1.10)
Di ây là phng pháp c tính gn úng ca mt s dng % hình c b$n
1.4.1. c tính chính xác ca chu*i tam giác (o góc)
* Gi$ thit:
Thit k mt chu.i tam giác nh hình v', có n tam giác, vi
- Các góc o có sai s là m
0
’’
(khi thit k thì cha có giá tr này nên
c l!y trong quy phm theo tiêu chun sai s trung phng gii hn ca c!p li
ang thit k)
- Chiu dài cnh b
1
và b
2
ã bit và có sai s là m
b1
và m
b2
-
Phng v 5
AB
và 5
N-1 N
ã bit và có sai s là m
5b1
và m
5b2
* Yêu cu
- c tính chính xác chiu dài ca cnh (yu) a
k
?
- c tính chính xác phng v ca cnh (yu) a
k
?
- c tính sai s v trí im tng h.?
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
1. Sai s# trung ph+ng chiu dài cnh yu
Hình 1.3
* Công thc áp dng
2
'ak'
2
ak'
2
'ak'
2
ak'
2
ak
mm
.mm
m
+
=
(1.11)
Vi
m
ak’
là sai s trung phng chiu dài cnh a
k
tính theo ng (I), rút
ra c t công thc
(
)
=
+++
=
k
i
k
1
iii
2
i
2
2
2
0
2
b1
2
k
'a
)cotgBcotgABcotgA(cotg
6"
m
3
2
b
m
a
m
m
ak’’
là sai s trung phng chiu dài cnh a
k
tính theo ng (II), rút
ra c t công thc
(
)
−
=
+++
=
kn
j
k
1
jjj
2
j
2
2
2
0
2
2
b2
2
k
''a
)cotgBcotgABcotgA(cotg
6"
m
3
2
b
m
a
m
Lu ý: Khi không tính n sai s s liu gc thì m
b1
/b
1
và m
b2
/b
2
không xut
hin trong công thc.
2. Sai s# trung ph+ng góc ph+ng v, ca cnh yu a
k
* Công thc áp dng
2
'k'
2
k'
2
'k'
2
k'
2
k
mm
.mm
m
αε
αα
α
+
=
(1.12)
Vi
m
5k’
là sai s trung phng phng v cnh a
k
tính theo ng (I), tính c
theo công thc:
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
.km
3
2
mm
2
0
2
5b1
2
5k'
+=
m
5k’’
là sai s trung phng phng v cnh a
k
tính theo ng (II), tính
c theo công thc:
k).(nm
3
2
mm
2
0
2
5b2
2
'5k'
−+=
Lu ý: Khi không tính n sai s s liu gc thì m
b1
và m
b2
không xut
hin trong công thc.
3. Sai s# v, trí im t+ng h*
Sai s dch v ngang im cui so vi im u ca cnh S c tính theo
công thc:
m
ng
=
m
“
α
ρ”
.S
Sai s tng h. v trí im i so vi im j c tính theo công thc
2
2
S
2
ij
)m
S
(mm
α
ρ
+=
(1.13)
Vi m
S
và m
5
là các giá tr c tính " (I.11) và (I.12)
1.4.2. c tính chính xác ca a giác trung tâm (o góc)
* Gi$ thit:
Thit k mt li a giác trung tâm, o
t!t c$ các góc nh hình v'
- Các góc o có sai s là m
0
’’
(khi thit
k thì cha có giá tr này nên c l!y
trong quy phm theo tiêu chun sai s
trung phng gii hn ca c!p li
ang thit k)
-
Chiu dài cnh gc AB là b ã bit và
có sai s là m
b
- Phng v gc 5
AB
ã bit và có sai s
là m
5b
Hình 1.4
* Yêu cu
- c tính chính xác chiu dài ca cnh yu EF?
* Công thc áp dng
2
lgb
2
lgS2
2
lgS1
2
lgS2
2
lgS1
6
S
m
mm
.mm
M.10
S
m +
+
=
(1.14)
Trong ó
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
=
+=
1
1
2
2
lgb
2
lgS1
m
3
2
mm
n
i
i
R
β
=
+=
2
1
2
2
lgb
2
lgS2
m
3
2
mm
n
j
j
R
β
R là cng hình hc ca li và c tính
R
i
= 7
Ai
2
+ 7
Bi
2
+7
Ai
7
Bi
( i = 1 ÷ n
1
)
R
j
= 7
AJ
2
+ 7
BJ
2
+7
AJ
7
BJ
( j = 1 ÷ n
2
)
n
1
, n
2
là s tam giác tính chuyn cnh qua ng tinh (I) và (II)
i
6
Ai
cotgA
6"
M.10
7 =
i
6
Bi
cotgB
6"
M.10
7 =
j
6
Aj
cotgA
6"
M.10
7 =
j
6
Bj
cotgB
6"
M.10
7 =
7
A
là chênh lch logaritsinA khi góc A bin (i 1’’
7
B
là chênh lch logaritsinB khi góc B bin (i 1’’
Chuyn t m
lgs
sang sai s trung phng tng i theo công thc
6
lgS
M.10
m
=
S
m
S
M là môdun ca logarit, M = 0,43429
1.4.3. c tính chính xác li chêm dày
* Gi$ thit:
Thit k mt li chêm dày ( chêm 1 im), o t!t c$ các góc nh hình v'
Các góc o có sai s là m
0
’’
(khi thit k thì cha có giá tr này nên c l!y trong
quy phm theo tiêu chun sai s trung phng gii hn ca c!p li ang thit k)
-
Phng v ca các cnh gc ã bit và có sai s là m
PV
- Gi$ thit các im gc không có sai s
* Yêu cu
- c tính chính xác v trí im yu?
- c tính chính xác phng v ca cnh yu?
- c tính chính xác chiu dài ca cnh yu?
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
1. c tính chính xác v, trí im yu
Chêm im theo hình a cn o t!t c$ 9 góc trong 3 tam giác. Theo giáo s
A.C.Provorov thì sai s trung phng v trí im I so vi im A khi b qua sai s
v trí im gc c tính theo công thc
Q
ScSbSacbcaba
c
ba
2
2
2
2
2
2222222
2
2
2
I
m
M
+++++
=
ρ
β
(1.15)
Vi:
Q = 8.(a
2
sin
2
5 + b
2
sin
2
0 +c
2
sin
2
8+absin5sin0 +acsin5ssin8 +bcsin0sin8)
2. c tính chính xác ph+ng v, ca cnh yu
Gi$ thit phng v yu trong li là phng v ca cnh a thì sai s trung
phng phng v ca cnh a là m
5a
s' c tính theo công thc
Q
bccb
γβγβ
βα
sinsin2sin3sin3
mm
2222
2
2
a
++
= (1.16)
Vi:
Q = 8.(a
2
sin
2
5 + b
2
sin
2
0 + c
2
sin
2
8 + absin5sin0 + acsin5sin8 + bcsin0sin8)
3. c tính chính xác chiu dài ca cnh yu
Gi$ thit cnh có chiu dài yu nh!t là cnh a thì sai s trung phng tng
i ca chiu dài cnh a s' c tính theo công thc
ρ
α
2
2
2
m
aIa
m
a
M
a
+=
(1.17)
8
5
0
I
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
1.5. C TÍNH CHÍNH XÁC CA TUYN VÀ LI -NG
CHUY.N
1.5.1. Tuyn /ng chuyn +n
)ng chuyn n gi+a hai im và hai phc v gc, sau khi bình sai, v trí
im và phc v cnh " gi+a tuyn là yu nh!t.
Sai s trung phng v trí im yu nh!t (im gi+a tuyn) c tính theo
công thc
m
yu nh!t
= 0,5M (1.18)
Vi
[
]
[ ]
2
.
2
2
2
S
2
D
m
mM
io
ρ
β
+=
(1.19)
Trong ó
M là sai s trung phng v trí im cui ng chuyn so vi im u
tuyn.
m
S
là sai s trung phng o cnh trong tuyn ng chuyn
m
0
là sai s trung phng o góc trong tuyn ng chuyn
D
o.i
là kho$ng cách t im i n im trong tâm O ca tuyn
Ta im trong tâm O c tính
[
]
1
X
o
+
=
n
X
;
[
]
1
Y
o
+
=
n
Y
(1.20)
(n là s cnh trong tuyn)
Hình 1.6
1.5.2. Li /ng chuyn có mt im nút
Gi$ thit có li mt im nút nh hình 1.7. ) c tính ta thc hin nh
sau
- Tính sai s trung phng v trí im N so vi im u ca m.i tuyn theo
công thc (1.19), ta c M
i
(i là tuyn th i, i = 1÷4).
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
[
]
[ ]
2
.
2
2
2
S
2
D
m
mM
io
ρ
β
+=
- Tính trng s ta ca im N theo các tuyn
2
2
i
p
i
M
C
=
(1.21)
(i là tuyn th i, i = 1÷4).
- Tính trong s ta ca im N
P
N
= P
1
+ P
2
+
P
3
+ P
4
(1.22)
- Tính sai s v trí im ca N so vi im u tuyn là
N
P
C
=
N
M
(1.23)
Hình 1.7
1.5.3. Li /ng chuyn có nhiu im nút (Theo ph+ng pháp l&p ho&c
nhích d0n)
Có li nh hình 1.8, c tính theo phng pháp lp (hoc nhích dn) ta
thc hin nh sau:
- Tính sai s trung phng v trí im cui so vi im u ca m.i tuyn
theo công thc (1.19), ta c M
i
(i là tuyn th i, i = 1÷5).
- Tính trng s ta theo các tuyn theo công thc (1.21)
2
2
i
p
i
M
C
=
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
Hình 1.8
* Ln nhích 1:
- Tính sai s ca im I:
+ Xem II là im gc, tính c
P
I
= P
1
+ P
2
+
P
3
Và
I
P
C
=
I
M
- Tính sai s ca im II
+ Xem I là im gc, tính c
P
II
= P
3
+ P
4
+
P
5
Và
II
P
C
=
II
M
* Ln nhích 2:
- Tính sai s ca im I:
+ Tính
22
3
2
3
'p
II
MM
C
+
=
P
I
= P
1
+ P
2
+
P
3
’
Và
I
P
C
=
I
M
- Tính sai s ca im II :
+ Tính
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
22
3
2
3
"p
I
MM
C
+
=
P
II
= P
3
’’ + P
4
+
P
5
Và
II
P
C
=
II
M
* C thc hin lp liên tc nh vy cho n khi sai s v trí ca im nút "
hai ln tính liên tip ging nhau thì ngng tính (thc t thng lch nhau mt
lng trong gii hn ca sai s tính toán thì ngng tính).
1.6. C IM O GÓC, O DÀI TRONG TR!C "A CÔNG TRÌNH
1.6.1. c im o góc trong trc a công trình
, thành ph và khu công nghip, nh+ng yu t sau ây $nh h"ng n
chính xác o góc:
a) Nhit, khói, bi t các nhà máy, mt ng nha, các kt c!u thép và bê
tông di tác ng ca mt tri s' to nên các vùng “tiu khí hu” làm thay (i
ch d/n nhit, quá trình bc hi và tích t hi nc.
b) Nhiu chng ngi vt i vi tia ngm.
c) Các im khng ch phân b " nh+ng cao khác nhau, các cnh li
ngn.
d) Các im khng ch t trên nhà máy hoc trên ng ph u có th b
rung.
Do các iu kin k trên, tia ngm i qua nhiu trng chit quang cc b và
không (n nh. Các trng chit quang ó thay (i theo thi gian và không gian.
Vì vy cn ph$i la chn thi gian o góc hp lý.
Do cnh ca li khng ch ngn nên cn c bit chú ý n chính xác
ca nh tâm máy và nh tâm tiêu (b$ng ngm).
1.6.2. c im o dài trong trc a công trình
, thành ph và khu công nghip, nh+ng vùng “tiu khí hu” ã nói trên
c-ng $nh h"ng n chính xác o chiu dài.
) gi$m $nh h"ng ca các yu t ó i vi o dài bng máy in t cn
ph$i áp dng mt s bin pháp:
a) Chn thi gian o thích hp, nên o dài vào ngày râm mát vào u mùa
xuân và mùa thu, lúc ó nhit trong thành ph tng i (n nh.
b) Cnh áy ca li tam giác nu chn trên các nóc nhà thì nên chn các
im ca cnh áy " nóc nhà th!p (1,2 tng).
c) Chn máy o thích hp $m b$o chính xác.
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
1.7. LI O GÓC - CNH KT H1P
So vi li o góc hoc li o cnh thì li o góc - cnh kt hp có
chính xác cao hn. )% hình ca li o góc - cnh kt hp có th c thit k
linh hot hn, không tuân theo nh+ng quy nh thông thng ca li o góc hoc
li o cnh, nhng v/n $m b$o chính xác theo yêu cu.
Mt trong nh+ng dng li o góc - cnh kt hp là li t giác không
ng chéo.
Trong t giác ABCD, o t!t c$ các góc A, B, C, D và hai cnh k nhau a, b
(Hình 1.8).
Các cnh còn li có th tính c:
c = DE + EC
DE =
a.sinA
sinD
; EC =
b.sin(C+D)
sinD
Do ó:
c =
a.sinA + b.sin(C+D)
sinD
(1.28)
Tng t:
d =
b.sinC + a.sin(A+D)
sinD
(1.29)
)i vi t giác không ng chéo có th không cn thit ph$i o hai cnh
trong m.i t giác mà mt trong hai cnh dc xác nh bng cách gi$i các t giác
k bên.
Nu sai s trung phng o các góc trong t giác là nh nhau và ký hiu là
m
β
và t giác có dng hình ch+ nht, thì sai s trung phng ca cnh c và c
tính theo công thc:
m
2
c
= m
2
a
+ b
2
m
2
β
ρ
2
(1.30
m
2
d
= m
2
b
+ a
2
m
2
β
ρ
2
(1.31)
)i vi chu.i các hình ch+ nht (Hình
1.9):
)o cnh a và các cnh bên b
i
. Sau bình
sai iu kin hình, sai s trung phng ca
cnh cui tính theo công thc:
Hình 1.9
Hình 1.8
d
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
m
2
cn
= m
2
a
+ Σ
ΣΣ
Σ
n
1
b
2
m
β
ρ
2
(1.32)
)i vi chu.i các hình vuông:
m
cn
c
n
2
=
m
a
a
2
+ n
m
β
ρ
2
(1.33)
hoc m
2
cn
= m
2
a
+ n
am
β
ρ
2
(1.34)
Trong ó: n - s lng hình vuông trong chu.i.
Trong trng hp chu.i t giác c b trí gi+a hai cnh gc, sai s trung
phng ca cnh gi+a chu.i c tính theo công thc:
m
2
c
=
m
2
n1
. m
2
n2
m
2
n1
+ m
2
n2
Trong ó n
1
và n
2
- s t giác t cnh gc 1 và 2 n cnh c gi+a chu.i. Nu
s t giác là ch9n, cnh c s' " chính gi+a chu.i và n
1
= n
2
= n/2 thì
2
2
2
n
Cn
m
m =
Liên h công thc (1.34), ta có:
M
2
c
n
2
=
m
2
a
2
+
n
4
am
β
ρ
2
(1.35)
1.8. LI TAM GIÁC NH2 O CNH CHÍNH XÁC CAO
Li tam giác nh o cnh, chính xác cao c thành lp khi xây dng
công trình cao và công trình òi hi chính xác cao v kt c!u hình hc.
C s" c tính chính xác ca li o cnh loi này là biu thc liên h
gi+a sai s m
A
ca góc A vi các sai s m
a
, m
b
, m
c
ca các cnh a, b, c ca tam
giác. (Hình 1.10)
Khi m
a
= m
b
= m
c
= m
s
, ta có:
m
A
= m
s
1
P
A
= m
S
[ff] (1.36)
)i vi tam giác ABC, ta có:
a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc.cosA
Do ó góc A tc hàm F có dng:
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
A = F = arccos
b
2
+ c
2
- a
2
2bc
Các h s f
i
ca hàm trng s F c tính nh sau:
f
a
=
:
F
:
a
= ρ”
a
bc.sinA
= ρ”
a
2D
f
b
=
:
F
:
b
= - ρ”
a.cosC
2D
f
c
=
:
F
:
c
= - ρ”
a.cosB
2D
(1.37)
Trong ó D là din tích ca tam giác ABC
Thay (1.37) vào (1.36), ta c:
m
“
A
= ρ”
m
s
sin(B+C)
a.sinB.sinC
1 + cos
2
B + cos
2
C (1.38)
Thông thng, li tam giác nh o cnh, chính xác cao c thành lp
vi hình dng u: tam giác u, hình vuông (hoc hình ch+ nht), a giác u.
Hình dng nh vy s' cho phép li có chính xác vi trí im tng h.
u nhau gi+a các im. Mt li nh th là r!t quan trng trong công tác b trí
chính xác công trình.
β
β
β
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
CHNG II
LI KHNG CH CAO
Mc tiêu
- Kin thc:
Nêu c mc ích, yêu cu chính xác và trình bày c phng pháp
c tính chính xác li.
- K nng:
c tinh c li khng ch cao bng phng pháp cht ch'.
- Thái :
Trung thc, cn thn, t m, chính xác.
2.1. MC ÍCH, YÊU CU CHÍNH XÁC
2.1.1. nh nga
Li khng ch cao trc a công trình là mt h thng im mc c
ánh d!u trên mt !t có cao xác nh trong mt h thng nh!t.
2.1.2. Mc ích
Li khng ch cao c thành lp " khu vc thành ph, khu công
nghip, khu n#ng lng, sân bay bn c$ng, cu cng, ng hm … là c s" v
cao phc v cho kh$o sát, thi công và vn hành các công trình.
2.1.3. Yêu cu chính xác
L i cao " khu vc thành ph và khu công nghip có nh+ng ch tiêu k*
thut c trng nh sau:
B$ng 2.1
Ch tiêu k* thut
Hng II Hng III Hng IV TCKT
Chiu dài ln nh!t ca tuyn ( Km )
- Gi+a các im gc
- Gi+a các im nút
Kho$ng cách ln nh!t gi+a các mc
- Khu vc xây dng
- Khu vc cha xây dng
Sai s khép gii hn ca tuyn
(L tính bng Km)
40
10
2
5
5 L
(mm)
15
5
0,2
0,8
10 L
(mm)
4
2
0,2 ÷ 0,5
0,5 ÷ 2
20 L
(mm)
8
4
50 L
(mm)
Các công tác trc a trên khu vc xây dng ph$i da trên h thng cao
thng nh!t ã c la chn và thành lp trong giai on kh$o sát, thit k công
trình.
)c im ca li cao trong trc a công trình là kho$ng cách gi+a các
mc và chiu dài ca các tuyn c rút ngn, còn phng pháp o v/n nh li
cao nhà nc .
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
2.2. H THNG CAO
Do các mt thu chun không song song vi nhau nên khi o chênh cao gi+a
hai im theo các tuyn khác nhau ta v/n nhn c các kt qu$ không ging
nhau, dù o không có sai s.
Tu& thuc vào nguyên tc x lý s không song song ca các mt thu chun,
ngi ta phân bit: h thng cao thng, cao chính và cao ng hc.
- ) cao thng ca mt im trên mt !t là kho$ng cách t im !y n
mt Kvazigeoid, tính theo ng dây di .
- ) cao chính là kho$ng cách t mt im n mt Geoid.
- ) cao ng hc da trên nguyên tc: các im trên cùng mt mt ng
th có cao bng nhau và l!y v2 45% làm v2 chun khi tính cao ng
hc.
2.3. C TÍNH CHÍNH XÁC LI CAO THIT K
Tu& theo mc ích s dng ca li hoc tuyn cao mà xem xét, ánh giá
chính xác ca yu t c trng trong li nhm t mc ích, yêu cu t ra.
Nu li c dùng o v' b$n % thì cn c tính sai s cao ca im
yu nh!t ca li và chênh cao yu nh!t phát trin c!p li tip theo.
2.3.1. c tính cht ch bng phng pháp bình sai iu kin
Hình 2.1
Gi$ s có li cao thit k nh hình 2.1, s trm o tng ng trong tng
on o là n
1
, n
2
, n
3
, n
4
, n
5
. Uc tính chính xác ca li là xác nh sai s
cao im yu II và chênh cao yu h
2
. Thc hin theo các bc sau:
1. Tính trng s
- Nu chn trng s ca mt trm o bng 1thì SSTP trng s n v là
SSTP trên 1 trm o và
i
i
n
P
1
= (2.1)
- Nu chn trng s ca mt km ng o bng 1thì SSTP trng s n v là
SSTP trên 1 km ng o và
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
i
i
L
P
1
=
(2.2)
2. Lp h phng trình iu kin s hiu chnh và hàm trng s (dng b$ng)
B$ng 2.2
h phng trình k
ptk
tr o
q =1/p
a b
F
H2
= h
1
+ h
2
F
h2
= h
2
1
2
3
4
5
q
1
q
2
q
3
q
4
q
5
0
1
1
1
0
1
0
0
-1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
;
3. Tính sai s
* Vi cao im yu II
2
2
1
H
F
H
P
m
µ
= (2.3)
* Vi chênh cao yu h
2
2
1
2
h
F
h
P
m
µ
=
(2.4)
Trong ó <
là SSTP trng s n v tng ng vi trng s c chn
2.3.1. c tính bng phng pháp thay th trng s tng ng
Phng pháp này nhm ánh giá chính xác cao ca im yu trong
li.
Thay th trng s tng ng tc là bin (i li " dng b!t k& v dng có
mt im gc và mt im cn xác nh (im cn xác nh này chính là im cn
ánh giá chính xác) bng cách thay th trng s P
1
và P
2
bng mt trng s
tng ng P
3
. Có hai quy tc thay th nh sau:
- Quy tc 1:
21
21
3
pp
pp
P
+
= (2.5)
Hình 2.2
- Quy tc 2:
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
p
3
= p
1
+ p
2
(2.6)
Hình 2.3
2.3.2. Mc cao
1. Yêu c0u #i vi m#c cao
B$o $m (n nh ca tâm mc.
Có kt c!u phù hp b$o v mc lâu dài.
Kt c!u mc n gi$n d= dàng s$n xu!t hàng lot.
2. Phân b# m#c
, khu vc thành ph, mc thng c gn trên tng nhà kiên c hoc các
công trình xây dng ã có trc hai n#m k t khi t mc.
Mc gn " trên tng có tm cao 0,3-0,6m so vi mt !t.
, m.i nhà, không t quá mt mc. Không t mc gn ng st.
Trong trng hp không có nhà kiên c thì ph$i t mc chôn nông và " ni
có mc nc ngm sâu hn 4m. Lúc ó dng mc cc là thích hp, vì có (n
nh cao, n gi$n và kinh t.
, các công trình u mi thu li - thu in, yêu cu (n nh ca mc
li càng quan trng. Vì vy có th dùng mc bê tông ct thép.
Trong trng hp quan trc lún có khi ph$i s dng mc chôn sâu.
)i vi nh+ng công trình hin i, mc c t theo thit k riêng.
2.4. C IM O CAO TRONG TR!C "A CÔNG TRÌNH
2.4.1. c im chung
- Trong trc a công trình, vic o cao c thc hin theo quy phm o
cao hng I, II, III, IV nhà nc nhng cn c bit chú ý b$o $m (n nh ca
máy và mia, gi$m $nh h"ng x!u ca iu kin ngoi c$nh n kt qu$ o.
- Khi o cao hng II, III " khu vc xy dng, chân máy nên t trên nn bê
tông, tránh nng di trc tip vào chân máy.
- ) gi$m $nh h"ng chit quang ng cn chn thi gian o thích hp: o
vào ngày râm mát, có th o ban êm.
- Các phng pháp o cao ch yu trong trc a công trình:
+ )o cao hình hc tia ngm ngn;
+ )o cao lng giác tia ngm ngn;
+ )o cao thu t2nh.
C s trc a công trình
n Quang Thành – Trng Cao ng công nghip Tuy Hòa
2.4.2. c im ca phng pháp o cao hình hc tia ngm ngn
V chính xác: Chênh cao gi+a các im cách nhau 10 - 15m c xác
nh vi chính xác 0,03 - 0,05 mm;
Chênh cao gi+a các im cách nhau tr#m mét c xác nh vi chính
xác 0,1 - 0,2mm.
Các bin pháp làm gi$m $nh h"ng ca các ngu%n sai s:
- Chn máy: s dng các loi máy có hình $nh hai u bt thu tip xúc
dng parapol vi chính xác cao nh!t hoc máy t ng cân bng Ni002,
Ni007…
- Xác nh cn thn giá tr kho$ng chia ca b o cc nh.
- Lp máy chuyên dùng cho phép thay (i u n chiu cao ca máy.
- S dng vch ngm chuyên dùng cho phép nâng cao chính xác c s.
- Tránh $nh h"ng ca nhit gi+ (n nh ca giá tr góc i.
2.4.3. c im ca phng pháp o cao lng giác tia ngm ngn
)o cao lng giác có th c tin hành theo các phng pháp:
- )o mt chiu.
- )o hai chiu (o i o v)
- )o t gi+a.
Có th o góc ng V hoc góc thiên nh Z. Công thc tính chênh cao tu&
thuc vào tng loi máy.
Thi gian o tt nh!t là khi hình $nh rõ nét. V mùa ông $nh h"ng chit
quang ln.
Lý thuyt và thc t chng t rng nu t( chc o hp lý thì có th t
chính xác x!p x chính xác theo quy nh cho hng III.
2.4.2. c im ca phng pháp o cao thu tnh (thy chun thy tnh)
Trong trng hp không gian cht h>p, không th s dng máy thu bình và
mia thì dùng phng pháp o cao thu t2nh. Vi máy móc c ch to tinh vi,
chính xác ca phng pháp này tng ng chính xác ca phng pháp o
cao hình hc.
