Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơnvới chiều dài toàn dầm L = 34m, chiều dài nhịp L=33,4m, khổ cầu B =19,5m
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.54 KB, 28 trang )
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Các số liệu thiết kế ban đầu :
1. Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau:
2. Chiều dài toàn dầm L=34 m
3. Chiều dài nhịp tính toán L=33,4 m
4. Khổ cầu B=10,5 m
5. Lề ngời đi T=2 x 2 m
6. Tải trọng H30, XB80 và đoàn ngời 300kg/cm
2
7. Phơng pháp kéo căng cốt thép : Kéo trớc
8. Cốt thép dự ứng lực : 36x15.2(Theo tiêu chuẩn của Tây Âu)
9. Cốt thép thờng : Tự chọn phù hợp
10.Mác bê tông : 400
11.Loại dầm chủ thiết kế : Dầm Supper - T
12.Thiết kế theo qui trình xây dựng cầu cống của Bộ giao thông vận tải ban hành
năm 1997.
1
§å ¸n TKMH CÇu BTCT Bïi Minh Th¾ng CÇu B-k39
PhÇn I: thiÕt kÕ mÆt c¾t ngang
2
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
I. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp-chọn kích thớc mặt cắt
dầm chủ
I.1- Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Sơ bộ chọn mặt cắt ngang cầu nh hình vẽ:
Mặt cắt ngang dầm chủ :
25
15
12
26
36
343330 31 322927
35
28
2423222120191817161413
11109875 64321
Kích thớc mặt cắt ngang tính đổi :
hc=7,019 cm
bc=156cm
hb = 142,99 cm
bb=24,4cm
bbd
= 24.99 cm
h = 232,1923cm
hmc=23,27cm
Mặt cắt ngang tính đổi có dạng nh sau:
3
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
2. Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực so với đáy dầm:
=
i
ii
d
n
yn
a
36
2101311
4321
yyyy
+++
=
cm417,11
36
21.216.1011.136.11
=
+++
=
Do đặc điểm của dầm Supper-T là trong giai đoạn khai thác thì bản mặt cầu
làm việc nh cánh chịu nén , mà hệ số độ mềm là tính trong giai đoạn khai
thác cho nên ta phải tính cả bản mặt cầu làm việc cùng với cánh chịu nén.Do
vậy mặt cắt ngang dầm chủ qui đổi nh sau :
4
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
hmc=23,27cm
3.Tính hệ số phân bố ngang :
- Tính hệ số độ mềm :
pIE
d
nn
=
6
3
dd
IE
l
p
.384
.5
4
=
ta có :
4
3
30
384
lI
dI
n
d
=
l : khẩu độ tính toán của nhịp l = 33,4 m
E
d
, E
n
: môđun dầm dọc và dầm ngang ( ở đây lấy E
d
= E
n
)
d : khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ d = 2,42 m
I
d
,I
n
: mômen quán tính của dầm dọc và bản mặt cầu
p : độ võng dầm chủ do tải trọng p = 1 T/m phân bố đều theo nhịp dầm
chủ , nhng cha kể đến sự phân bố đàn hồi của kết cấu ngang
Tính I
n
:
Do kết cấu không có dầm ngang nên ta tính cho 1m dài bản mặt cầu :
4
3
40197
12
12.100
cmI
n
==
Tính I
d
:
o Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ :
2
9974)70.259,141.6,2422,30.156(15.242 cmF =+++=
o Mô men tĩnh của tiết diện lấy đối với đáy dầm:
Sx = 1221645,67 cm
3
o Vị trí trọng tâm tiết diện :
5
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
cm
F
S
Y 81,118
9974
67,1221645
===
o Mô men quán tính đối với trục đi qua trọng tâm của tiết diện:
Id = 132147872 cm
4
o Thay vào biểu thức tính ta có :
21,0
=
- Từ hệ số độ mềm tra bảng phụ lục xác định tung độ đờng ảnh hởng
phản lực gối của dầm 6 nhịp (tính cho dầm nguy hiểm nhất là dầm biên).
Tra bảng và nội suy giữa =0,1 và =0,5 ta đợc :
R
p
00
= 0,744 R
p
03
= -0.031
R
p
01
= 0,306 R
p
04
= - 0,019
R
p
02
= 0,065 R
p
05
= -0,008
Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức :
R
p
n0
+ d
k
. R
M
n0
R
p
n0
: phản lực gối n do P = 1 tác dụng trên gối biên
R
M
n0
: phản lực gối n do M = 1 tác dụng trên gối biên
d
k
,d :chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính
5,0
240
120
==
d
d
k
Tra bảng : d.R
M
00
= 0,43084 d.R
m
50
= 0,01166
Ta có :
P
p
0R
= 0,982
P
p
5R
= -0,012
Đờng ảnh hởng phản lực của dầm biên nh sau:
- Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên :
6
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
Với H
30
: K
H30
=
( )
43265,0011,0118,02283,0508,0
2
1
=+++
Với XB
80
: K
XB80
=
( )
31475,0148,04815,0
2
1
=+
Đoàn ngời : chỉ xếp bên lề ngời đi bên trái để đợc nội lực bất lợi nhất
K
ngời
=
( )
5613,15992.09621,0.2.
2
1
=+
4. Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II:
4.1. Tĩnh tải giai đoạn I :
Trọng lợng rải đều trên 1 mét dài dọc cầu , trên một dầm chủ:
q
1
= 0,8384.2,5.1=2.096 T/m
4.2. Tĩnh tải giai đoạn II: Gôm lan can , lề ngời đi , gờ chắn bánh , lớp
phủ mặt cầu :
- Cấu tạo lề ngời đi và lan can , gờ chắn bánh :
- Trọng lợng gờ chắn : P
g
= 0,2.0,34.2,4 = 0,1632 T/m
-Trọng lợng lề ngời đi : P
ng
= 0,06.2,5 = 0,15 T/m
- Trọng lợng lan can , tay vịn : Bố trí các cột lan can cách nhau 3 m ,
mỗi bên 12 cột lan can .
Thể tích phân cột lan can và tay vịn
V
1
= ((1,2 - 0,4).0,2 0,2.0,12 0,1.0,12).12.0,15 + (0,2.0,12 + 0,1.0,12).34
= 1,4472 m
3
Thể tích phần đỡ lan can :
V
2
= 0,4.0,25.34 = 3,4 m
3
Suy ra trọng lợng lan can trên một m dài cầu :
P
lc
=
( )
mT /356,0
34
5,2.4472,14,3
=
+
- Trọng lợng lớp phủ mặt cầu : lớp phủ mặt cầu có chiều dày trung bình
10,3 cm . Tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1 m
2
bản :
7
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
+Lớp BT atphan dày 5cm : 0,05 x 2,3 = 0,115 T/m
2
+Lớp BT ximăng bao hộ dày 3 cm : 0,03 x 2,4 = 0,072 T/m
2
+Lớp phòng nớc dày 1 cm : 0,01 x 1,5 = 0,015 T/m
2
+Lớp mui luyện dày 1,3 cm : 0,013 x 2,52 = 0,02266 T/m
2
Tổng cộng : P
t
= 0,22466 T/m
2
Xếp các tải trọng lan can , gờ chắn bánh , lề ngời đi lên đờng ảnh hởng phản
lực dầm biên để tính tĩnh tải giai đoạn II :
Tính q
2 :
q
2
= P
lc
.Y
lc
+P
g
.Y
g
+ P
ng
.
ng
+ P
t
.
t
P
lc
.Y
lc
= 0,356.(1,1585 + 0,0115) = 0,416 T/m
P
g
.Y
g
= 0,1632.(0,628 0,00611) = 0,101 T/m
P
ng
.
ng
=
( ) ( )
mT /26,02,1
2
000325,00099,0
2.
2
628,0108,1
.15,0 =
+
+
+
P
t
.
t
= 0,2246
++ 41,1.
2
0419,0
1.
2
0362,0
64,1.
2
86,0
41,2.238,0.
2
1
= 0,98 T/m
Do vậy ta có :
q
2
= 0,6748 T/m
5. Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cắt đặc trng :
Cần xét năm mặt cắt đặc trng ở các vị trí : Tại gối ,giữa nhịp ,cách gối 1,5 m
tại mặt cắt l/4 và l/3.
Tính nội lực theo công thức : S = q . CV
q : tải trọng rải đều tơng đơng
CV: diện tích đờng ảnh hởng
5.1. Hệ số xung kích :
8
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
1 + = 1,3 nếu 5 m
1 + = 1 nếu 45 m
= 33,4m tiến hành nội suy ta có : 1+ = 1,0825
5.2. Các giá trị nội lực tiêu chuẩn và tính toán đợc tính và lập thành
bảng tính từ bảng 1 đến bảng 5.
6. Bố trí cốt thép và chọn kích thớc mặt cắt :
6.1. Xác định lợng cốt thép theo công thức gần đúng :
- Chiều cao làm việc h
0
của dầm :
( )
uc
Rb
M
h
.
.
5,01
1
0
=
Dầm giản đơn lấy = 0,09
M: Mômen lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán
M = 781,1682 T.m = 781168200kg.cm
b
c
= 156 cm
R
u
: Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông , với bê tông mác 400 thì
R
u
=205 kG/cm
Ta có :
( )
cmh 172
205.156
781168200
09,0.5,0109,0
1
'
0
=
=
6.2. Tính diện tích cốt thép dự ứng lực:
2
0
'
Rd
R
hbF
u
cd
=
2
2
/13500 cmkGRd =
2
67,36
13500
205
.172.156.09,0 cmF
d
==
Theo tiêu chuẩn Tây Âu ta chọn loại thép 15,2 li (7 sợi 5 ), số bó thép cần
thiết là :
=== bo
F
F
n
bo
d
6,26
37375,1
67,36
1
chọn 36 bó
6.3. Bố trí cốt thép ở mặt cắt nh hình vẽ :
9
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
13
26
12
1
35
25
9
21
31
14 16 1718 19 20
15
2 3 4 5 6 7 8
2827 29 30
22 2324
10 11
32 3334
36
a
T
:khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến đáy dới dầm
cm
nf
Yf
f
S
a
i
t
t
T
417,11
36
21.216.1011.136.11
.
.
=
+++
===
Do dầm Supper T có cấu tạo sờn dầm rất mỏng cho nên không thể kéo
cốt thép xiên vì vậy tất cả cốt thép đều đợc kéo thẳng trong bầu dầm.Do số l-
ợng cốt thép DƯL khá nhiều do đó nếu ta neo toàn bộ cốt thép ở mặt cắt đầu
dầm sẽ tạo nên ứng suất cục bộ rất lớn ở đầu dầm mà đầu dầm không yêu cầu
nhiều cốt thép . Do vậy ta sử dụng ống ghen bọc cốt thép không cho cốt thép
dính bám với bê tông ở đầu dầm đồng thời chuyển neo vao phía trong tránh
tập trung ứng suất đầu dầm. Theo qui định của qui trình thi các neo cách
nhau ít nhất là 70 cm , nh vậy ta có thể bố trí cốt thép nh sau:
Bảng chiều dài không dính bám L
Tao số L(mm)
2,6,10,12,15,17,19,21,24,29,30 0
4,8,13,23,35,36 2000
5,7,25,27,32,34 4000
3,9,14,22,26,33 6000
1,11,16,18,20,28,31 8000
7. Tính duyệt cờng độ dầm trong giai đoạn sử dụng theo mômen của mặt
cắt thẳng góc:
Bỏ qua cốt thép thờng và không bố trí cốt thép dự ứng lực phía trên
- Kiểm tra trờng hợp tính toán : Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm phải
thoả mãn điều kiện : R
u .
b
c
.h
c
R
d2
. F
d
R
u
: Cờng độ tính toán chịu uốn của BT , R
u
= 205 KG/cm
2
R
d2
: Cờng độ cốt thép dự ứng lực ở giai đoạn sử dụng,R
d2
= 13500kG/cm
2
F
d
: Diện tích cốt thép DƯL , F
d
= 36x1,37375 = 49,455 cm
2
Trong công thức trên giá trị vế phải và vế trái là :
VT = 205.156.30.22 = 966435,6 kg
VP 13500.49,455 = 667642.5 kg
VT VP nên điều kiện này thoả mãn tức là trục trung hoà đi qua cánh dầm.
Do đó điều kiện cờng độ là :
10
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
M
max
m
2
.R
u
.b
c
.x.(h
0
x/2).
x: chiều cao khu vực chịu nén , xác định từ phơng trình
R
u
.b
c
.x = R
d2
.F
d
cmx 88,20
156.205
455,49.13500
==
m
2
: hệ số điều kiện làm việc
Vì x = 20,88 0,3.h
0
= 55,8 nên m
2
= 1.
Do đó ta có:
cmkgVP .432,117751698
2
88,20
783,186.88,20.156.205.1 =
=
= 1177,5 T.m
Nh vậy : VP M
max
= 781,1682 T.m = đạt yêu cầu.
II. Tính duyệt nứt :
1. Xác định các dặc trng hình học của mặt cắt dầm :
Đặc trng hình học đợc xác định cho ba tiết diện : tiết diện ở giữa nhịp , tiết
diện cách gối 1,5 m , tiết diện cách gối 3 m ( tính toán tiết diện này do tại đây
có mặt cắt ngang dầm thay đổi và có sự thay đổi diện tích cốt thép )
Các trị số F,I tính với tiết diện quy đổi
57,5
10.5,3
10.195
5
5
===
b
t
E
E
n
Các đặc trng hình học của tiết diện quy đổi tơng đơng đợc tính toán và lập
thành bảng nh sau:
Mặt cắt a
t
(cm)
F
td
( cm
2
)
S
x
(cm
3
)
Y
d
(cm)
Y
t
(cm)
I
tđ
(cm
4
)
Giữa dầm 11,417 10228 1224790 119,74 78,46 76143410
Cách gối
1,5m
12,617 10129 1223866 121,32 76,88 77480730
2. Tính mất mát ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mắt cắt L/2 :
a. Mất mát ứng suất
4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo
4
=
d
E
L
L
.
L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị
neo gây ra,
+ với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,95.10
6
(kG/cm
2
)
11
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=3233(cm).
24110.95,1.
3233
4,0
6
4
==
(kG/cm
2
)
b.Mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép và bệ căng
6
= 20T
T=0,5.T khi T<=60
+ T: Chênh lệch nhiệt độ giữa buồng gia nhiệt và môi trờng, T = 30
0
6
= 300 (kG/cm
2
)
c. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất
3
=
d
TC
d
d
R
).1,0.27,0(
+
d
= (
kt
-
5
-
6
) = 13500 - 300 = 13200 (kG/cm
2
)
3
=
34,144713200).1,0
17000
13200
.27,0( =
(kG/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.
1
+
2
= (
c
.E
d
+
b
xdb
E
E
).
+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến
c
= 0,00001
t
= 1,8
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến của bê
tông tới trị số ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và
tích số .n
1
.à. Đối với mặt cắt giữa nhịp, ta có:
=
2
2
1
r
y
+
n
1
= 5,57 à = F
d
/F
b
=0,0066
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
49,85=
td
x
F
I
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 107,4(cm)
= 2,5781
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 0,0942
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,8 và n
1
. .à = 0,0942 ta đợc:
= 0,847
b
: ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do dự ứng lực
đã xét các mất mát uứng suất sau đây :
3
,
4
,
5
,
6
.
b
= N
d
.(
tdtd
I
y
F
2
1
+
) trong đó:
N
d
= (
kt
-
3
-
4
-
5
-
6
).F
d
= 569296,13 (kG)
Thay vào ta có :
)/(26,142
2
cmKG
b
=
12
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính
1
+
2
ta đợc:
)/(96,1373
2
21
cmKG=+
f. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo
7
= n.
bt
Với: + n =
b
d
E
E
= 5,57
+
b
=142,26 (kG/cm
2
)
7
= 792,415 (kG/cm
2
)
3. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt I-I cách gối 1,5m
a. Mất mát ứng suất
4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo
4
=
d
E
L
L
.
+ L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết
bị neo gây ra, với hai neo thì = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,95.10
6
(kG/cm
2
)
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=3233(cm).
24110.95,1.
3233
4,0
6
4
==
(kG/cm
2
)
b.Mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép và bệ căng
6
= 20T
k
T
k
=0.5. T
+ T: Chênh lệch nhiệt độ giữa buồng gia nhiệt và môi trờng, T = 30
0
6
= 300 (kG/cm
2
)
c. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất
3
=
d
TC
d
d
R
).1,0.27,0(
d
= (
kt
-
5
-
6
) = 13500 - 300 = 13200 (kG/cm
2
)
3
=
34,144713200).1,0
17000
13200
.27,0( =
(kG/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.
1
+
2
= (
c
.E
d
+
b
xdb
E
E
).
+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến
c
= 0,00001
t
= 1,8
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến của bê
tông tới trị số ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và
tích số .n
1
.à. Đối với mặt cắt giữa nhịp, ta có:
13
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
=
2
2
1
r
y
+
n
1
= 5,57 à = F
d
/F
b
=0,0066
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
49,85=
td
x
F
I
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 108,7(cm)
= 2,5781
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 0,0942
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,8 và n
1
. .à = 0,0942 ta đợc:
= 0,847
b
: ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do dự ứng lực
đã xét các mất mát uứng suất sau đây :
3
,
4
,
5
,
6
.
b
= N
d
.(
tdtd
I
y
F
2
1
+
) trong đó:
N
d
= (
kt
-
3
-
4
-
5
-
6
).F
d
= 480684(kG)
Thay vào ta có :
)/(258,112
2
cmKG
b
=
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính
1
+
2
ta đợc:
)/(7,1257
2
21
cmKG=+
f. Mất mát do biến dạng đàn hồi cuả bê tông dới neo
7
= n.
bt
Với: + n =
b
d
E
E
= 5,57
+
b
=112,258 (kG/cm
2
)
7
= 668,06 (kG/cm
2
)
Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai mặt cắt I-I , I-I , IV-IV
Mặt cắt
1+2 3 4 5 6 7
L/2
1373,96 1447,34 241 0 300
792,415
1,5 m
1257,7 1447,34 241 0 300
668,06
8. Kiểm toán chống nứt ứng suất pháp :
8.1. Kiểm toán 1:
Kiểm tra ở mặt cắt 1/2 L xét dầm làm việc dới tác dụng của mômen lớn
nhất do tải trọng khai thác tiêu chuẩn và dự ứng lực nhỏ nhất (đã xét mọi mất
mát ). Trờng hợp này thớ dới không đợc xuất hiện ứng kéo .
- Công thức kiểm tra :
14
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
b
dới
=
bm
dới
-
td
tctc
bt
I
MM
1
+
.y
I
dới
-
( )
'
1
max
td
tctc
bt
tc
I
MMM
.y
II
dới
0 hay R
kd
- ứng suất pháp do cốt thép dự ứng lực sinh ra đã xét tới mất mát ứng suất
I
d
td
xd
td
d
d
bm
y
I
eN
F
N
.
.
+=
N
d
= F
d
. (
KT
-
=
6
1i
i
)
N
d
: Lực kéo của bó cốt thép đã trừ đi mất mát .
F
d
: Diện tích tiết diện của 20 bó cốt thép , F
d
= 78,4 cm
2
=
6
1i
i
=
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
= 241+300+1447,34+1761,029 =3246,4 (KG/cm
2
)
N
d
= 49,455.(13500 3246,4 ) = 480684 (kG/cm
2
)
)/(6,84
6,76143410
72,71.13,83
10228
1
480684
2
cmkG
bm
d
=
+=
M
tc
max
: Giá trị lớn nhất của mômen do tất cả các dạng tải trọng tiêu chuẩn
gây ra.
M
tc
bt
: Mômen do trọng lợng bản thân dầm ở thời điểm kéo căng cốt thép
M
tc
1
: Mômen do trọng lợng bản , đợc lắp ghép vào hay đổ bê tông liên khối
với phần sờn dầm có sẵn trong dạng mặt cắt liên hợp.
M
tc
max
= 781,1682 T.m = 78116820 kg.cm
M
tc
bt
=2,096.17= 31,11 T.m = 3111000 kg.cm
M
tc
1
= 0,6748.17 = 11,39 T.m = 1139000 kg.cm
I
tđ
= 24369178,9 cm
4
(mặt cắt nguyên dầm tính đổi )
I
tđ
= 76143410,6 cm
4
(mặt cắt dầm liên hợp tính đổi )
Thay vào công thức trên ta có :
b
dới
= 1,36 0 Đạt yêu cầu
8.2. Kiểm toán 3: Duyệt chống nứt khi chế tạo , xét ở thớ trên cùng :
- Kiểm toán tiết diện bất lợi nhất ở gần gối (cách tim gối 1,5 m)
-Trong trờng hợp này ứng suất trớc trong cốt thép phải tính toán với hao hụt
tối thiểu là :
3
,
4
,
5
,
6
.
- Lực kéo dự ứng lực đã trừ đi mất mát :
N
d
= F
d
. (
KT
(
3
+
4
+
5
+
6
)) =
=23,35.(13500 (1447,34+241+0+300)) = 268797,26 KG
- Biểu thức kiểm toán :
b
trên
=
bm
trên
+
td
bt
tc
I
M
.y
I
trên
R
kd
hay 0
- Trong đó :
M
tc
bt
=2,7708.32,5 = 90,051 (T/m) = 9005100 (KG/m)
F
tđ
= 6509,8(mặt cắt nguyên dầm cách gối 1,5 m)
I
tđ
= 23974057 cm
4
(mặt cắt nguyên dầm )
15
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
bm
trên
=
t
td
d
td
d
y
I
eN
F
N
.
.
=-52,11
Thay số vào công thức trên ta có :
b
trên
=5,8
Nh vậy ta có :
b
trên
0 : Đạt yêu cầu
8.3. Kiểm toán 4 : Duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ dới dầm tại mặt cắt bất lợi
nhất L/2:
-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực N
d
tính với mất mát ứng suất tối thiểu
và do mô men tải trọng bản thân gây ra đợc kiểm toán theo công thức sau:
<=
1,1] [
1
d
t
TC
bt
d
bm
d
b
y
I
M
R
k
+
TC
bt
M
= 479,4221 (T.m) = 47942210 (kG.cm) (ở mặt cắt giữa nhịp)
+
b.m
d
=
1
.
.
d
td
xd
td
d
y
I
eN
F
N
+
: ứng suất tại đáy mặt cắt giữa nhịp có xét đến mất mát
ứng suất
với: N
d
= F
d
.(
KT
-
5
-
6
) = 49,455.(13500 - 0 - 300) =652806kG
b.m
d
=158,79 (kG/cm
2
)
Ta có :
b
d
=136,88 (kG/cm
2
)
-Để xác định R
k
cần xác định
max
và
min
R
k
= R
u
k
nếu
min
0,7
max
R
k
= R
k
n
nếu
min
> 0,85
max
ứng suất tại mép trên của mặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất
là:
b.m
t
=
1
.
.
t
td
xd
td
d
y
I
eN
F
N
bm
t
= -43,5
Ta có :
b
t
= 42,65 (kG/cm
2
)
Nh vậy ta có :
b
d
=
max
= 178,88 (kG/cm
2
)
b
t
=
min
= 42,65 (kG/cm
2
)
Ta có :
min
0,7
max
R
k
= R
k
u
= 235 (kG/cm
2
)
So sánh :
b
d
= 136,88 (kG/cm
2
) < R
k
= 235 (kG/cm
2
) Đạt
8.4. Kiểm toán 2 : Duyệt ứng suất ở thớ trên đỉnh dầm trong giai đoạn sử
dụng.
16
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
Vì ở đây đang xét dầm giản đơn cho nên khi kiểm toán ứng suất ở thớ trên
trong giai đoạn chế tạo đã đảm bảo thì trong giai đoạn chế tạo cũng sẽ đạt yêu
cầu , do đó ta không kiểm toán lại trong giai đoạn sử dụng mà xem nh là đã đạt
yêu cầu .
9. Tính toán về cờng độ theo ứng suất tiếp và ứng suất nén chủ , tinh toán
về độ bền chống vết nứt nghiêng theo ứng suất kéo chủ .
Đây là bài thiết kế môn học có tính chất thiết kế sơ bộ nên ta chỉ hạn chế
kiểm toán và
nc
trong các mặt cắt mà ở đó có kiểm toán về độ bền chống nứt,
nghĩa là trên khoảng cách (0,7 0,8)h tính từ tim gối .
9.1. Tính cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt ở mặt cắt cách gối 1,5m:
Mặt cắt ngang dầm tại vị trí cách tim gối 1,5 m có dạng nh sau:
1
0
1
Mặt cắt dầm cách gối 1,5 m ta đổ đặc nên bầu dầm nằm trong phần bản
bụng của dầm. Để dầm làm việc an toàn ta coi mặt cắt tại vị trí này có mặt
cắt tơng tự mặt cắt giữa nhịp.
17
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
Măt căt tinh đôi
a
b
c d
I
I
Đặc trng hình học của mặt cắt qui đổi :
F
tđ
= 6509,8 cm
2
S
tđ
= 548523 cm
3
y
d
= 84,2 cm
y
t
= 90,8 cm
I
tđ
= 23974057,5 cm
4
Mặt cắt liên hợp qui đổi :
I
I
c d
a
b
II II
Đặc trng hình học của mặt cắt dầm sau khi liên hợp bản mặt cầu với dầm
chủ
F
tđ
= 10083 cm
2
S
tđ
= 1223286 cm
3
y
d
=121,33 cm
y
t
= 76,87 cm
I
tđ
= 77480730 cm
4
18
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
9.1. Tính cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt ở mặt cắt cách tim gối 1,5
m:
- Kiểm tra cho nhng thớ nằm tại trục trung hoà của tiết diện sẽ có giá trị
bất lợi nhất
II
K
td
bt
I
K
td
dbt
S
bI
QQQ
S
bI
QQQ
.
.
.
.
'
11
+
+
=
< R
cắt trợt
- Tính đặc trng hình học :
+ Đối với mặt cắt nguyên dầm :
S
K
I
= 182592 cm
3
+ Đối với mặt cắt liên hợp :
S
K
II
=324165 cm
3
Q : Lực cắt tính với tải trọng tính toán lớn nhất
Q = 110,2637 (T) = 76589 (kG)
Q
d
: Lực cắt do tác dụng nội lực N
d
trong cốt thép đặt nghiêng gây ra , ở
đây vì không bố trí côt nghiêng nên Q
d
= 0.
Q
bt
: Lực cắt do trọng lợng bản thân dầm
Q
1
: lực cắt do bản liên hợp
Q
bt
+Q
1
=28629 (kG)
Thay số vào biểu thức trên ta có :
= 19,91 (kG/cm
2
)
Nh vậy ta có :
= 19,91 (kG/cm
2
) < 53 (kG/cm
2
) = R
cắt trợt
Đạt yêu cầu
9.2 Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất nén chủ (
nc
) ở mặt cắt
cách tim gối 1,5 m:
Công thức tổng quát để xác định
nc
là :
( )
2
2
42
+
+
+
+
=
yxyx
nc
Điều kiện kiểm toán :
nc
R
nc
Vì ta khó có thể dự đoán đợc tổ hợp nào của các ngoại tải và dự ứng lực sẽ
là bất lợi nhất đối với mỗi thớ (a-b và thớ qua trục trung hoà ). Vì vậy ta
phải kiểm toán mọi mặt cắt có thể có
nc
cực đại .
a. Đối với thớ qua trục trung hoà ( I-I ) ta xét hai tổ hợp tải trọng : N
d
với
ít nhất các mất mát và hệ số vợt tải của nó là 1,1 với ôtô + ngời đi bộ +
tĩnh tải và xe bánh nặng XB
80
+ tĩnh tải
a.1 Bố trí tải trọng H
30
kết hợp với tải trọng đoàn ngời đi bộ trên vỉa
hè :
- ứng suất mất mát gồm có :
3
+
4
+
5
+
6
N
d
= [
KT
(
3
+
4
+
5
+
6
)].Fd
= [13500 (241+300+1447,7)].23.,35 = 269067,8 (KG)
19
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
Ta có :
x
=
( )
2
/98,40
18,6566
8,269067.1,1
cmkG
F
N
td
d
==
Do ta không kéo cốt dự ứng lực xiên nên Q
d
trong công thức tính ứng suất
tiếp bằng không và Q = Q
max
(TT + H
30
+ NG) = 76544 (kG/cm
2
)
Cho nên ta có :
= 10,5 (kG/cm
2
)
y
= 0 ( do không có cốt dự ứng lực xiên và cốt đai dự ứng lực )
Thay vào biểu thức tính ứng suât nén chủ ta có :
( )
2
/7,45 cmkG
nc
=
Nh vậy :
nc
= 43,5 < 140 = R
nc
=> Đạt yều cầu
a.2 Bố trí hoạt tải XB
80
:
Ta có :
Q = Q
max
(TT + XB
80
) = 76589 (kG)
Q
bt
+ Q
1
= 44,3688 (T) = 25124 (kG)
Q
d
= 0
Thay số :
=11,08 (kG/cm
2
)
x
H30
=
x
XB80
= 40,098 (kG/cm
2
)
y
H30
=
y
XB80
= 0
Do đó :
nc
=
( )
2
/8,43 cmkG
Nh vậy ta có :
nc
XB80
< R
nc
= 140 (kG/cm
2
) => Đạt yều cầu
b. Đối với thớ a-b chỗ nối cánh với sờn dầm phía trên trục trung hoà :
Đối với thớ này ta cần xét với 6 tổ hợp tải trọng:
N
d
trong hai trờng hợp sau:
+ Với ít nhất các mất mát và n
h
= 1,1
+ Với nhiều nhất các mất mát và n
h
= 0,9
M
bt
và Q
bt
Trong thời gian kéo căng cốt thép với n
t
= 0,9 và
không có các tải trọng thẳng đứng khác ( không có hoạt tải trên cầu )
M
max
và Q
max
khi có tác động của mọi tải trọng tính toán (có xét
hệ số vợt tải lớn hơn 1) đối với hai trờng hợp hoạt tải
+ Ôtô , ngời đi và tĩnh tải
+ Xe bánh nặng XB
80
và tĩnh tải
b.1 - Đối với thớ a-b do tác động của M
bt
và Q
bt
Xét với mất mát ít nhất và hệ số vợt tải n = 1,1:
( )
=++=
2
643
/7,1988 cmkG
i
Dự ứng lực kéo của cốt thép đã tính mất mát :
N
d
=(
KT
-
i
).f
d
= (13500-1988,75).23,35= 269067,9 (kG)
Q
bt
= 25700 (kG)
S
ab
I
=
3
95526 cm
20
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
Ta có :
=
)/(77,3
2
cmkG
Tính
x
và
y
:
- Không có cốt dự ứng lực xiên và đai dự ứng lực nên
y
= 0.
x
=
I
ab
td
bt
I
ab
td
I
d
td
d
y
I
MM
y
I
eN
F
N
.
1
+
+
Trong đó :
N
d
= 269067,9 (kG)
M
1
+M
bt
= 7540000 (kG.cm)
F
td
= 6509,9231 (cm
2)
I
tđ
= 23974057,5 (cm
4
)
e
I
= 55,165 (cm)
y
I
ab
=83,71 (cm)
Thay số vào ta có :
x
=
( )
2
/766,0 cmkG
Suy ra :
nc
=
( )
2
/17,4 cmkG
Vậy :
nc
= 4,17 (kG/cm
2
) < 140(kG/cm
2
) = R
nc
=> Đạt yêu cầu
b.2- Đối với thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán H
30
kết hợp tải trọng ngời
đi bộ
Chỉ xét trờng hợp mất mát dự ứng suất nhiều nhất :
654321
6
1
+++++=
i
= 3246,4 (kG/cm
2
)
Dự ứng lực kéo của cốt thép đã tính mất mát :
N
d
=(
KT
-
i
).F
d
= (13500 3246,4).23,35 =239421,56 (kG)
Q
1
+ Q
bt
=51425 (kG)
S
ab
I
=
3
7,83 cm
Q
max
= 76544 (kG)
S
ab
II
=
( )
3
291201 cm
Tính ứng suất tiếp :
( )
2
/0 6,11 cmkG=
Tính ứng suất pháp :
x
=
aa
II
td
bt
aa
I
td
bt
aa
I
td
I
d
td
d
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eN
F
N
.
'
1max1
+
+
+
Trong đó :
M
max
= 13929430 (kG.cm)
M
bt
+M
1
= 561990 (kG.cm)
Thay số vào ta có :
)/(7,1
2
cmkG
x
=
- Không có cốt dự ứng lực xiên và cốt đai dự ứng lực nên
y
= 0
21
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
- Ta có :
)/(14,13
2
cmkG
nc
=
- Vậy ta có :
nc
= 13,14 (kG/cm
2
) < 140 (kG/cm
2
) = R
nc
=> Đạt yêu cầu
b.3 - Đối với thớ a-b do tải trọng đặc biệt XB
80
:
654321
6
1
+++++=
i
= 3246,4 (kG/cm
2
)
Dự ứng lực kéo của cốt thép đã tính mất mát :
N
d
=(
KT
-
i
).F
d
= (13500 3246,4).23,35 =239421,56 (kG)
Q
1
+ Q
bt
=51425 (kG)
S
ab
I
=
3
7,83 cm
Q
max
= 76589 (kG)
S
ab
II
=
( )
3
291201 cm
Tính ứng suất tiếp :
( )
2
/345,11 cmkG=
Tính ứng suất pháp :
x
=
aa
II
td
bt
aa
I
td
bt
aa
I
td
I
d
td
d
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eN
F
N
.
'
1max1
+
+
+
Trong đó :
M
max
= 11856566 (kG.cm)
M
bt
+M
1
= 561990 (kG.cm)
Thay số vào ta có :
)/(3,1
2
cmkG
x
=
- Không có cốt dự ứng lực xiên và cốt đai dự ứng lực nên
y
= 0
- Ta có :
)/(5,12
2
cmkG
nc
=
- Vậy ta có :
nc
= 12,5 (kG/cm
2
) < 140 (kG/cm
2
) = R
nc
=> Đạt yêu cầu
c. - Đối với thớ c-d chỗ nối giữa sờn và bầu dầm :
c.1 - Đối với c-d tác dụng của M
bt
và Q
bt
:
- Xét với mất mát ít nhất và hệ số vợt tải n = 1,1:
( )
=++=
2
643
/7,1988 cmkG
i
Dự ứng lực kéo của cốt thép đã tính mất mát :
N
d
=(
KT
-
i
).f
d
= (13500 1988,7).23,35 = 239421,56 (kG)
Q
bt
= 24520 (kG)
S
cd
I
=
3
125581cm
Ta có :
=
)/(7,4
2
cmkG
Tính
x
và
y
:
- Không có cốt dự ứng lực xiên và đai dự ứng lực nên
y
= 0.
22
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
x
=
I
bb
td
bt
I
bb
td
I
d
td
d
y
I
MMn
y
I
eN
F
N
.
)(
.
.
1
+
+
Trong đó :
N
d
=239421,56 (kG)
n = 1,1
M
1
+M
bt
=5619900 (kG.cm)
F
td
= 6566,18 (cm
2)
I
tđ
=23974057,5 (cm
4
)
e
I
=55,165 (cm)
y
I
cd
=59,3 (cm)
Thay số vào ta có :
x
=
( )
2
/4,88 cmkG
Suy ra :
nc
=
( )
2
/64,88 cmkG
Vậy :
nc
= 88,64 (kG/cm
2
) < 140(kG/cm
2
) = R
nc
=> Đạt yêu cầu
c.2 Đối với thớ c-d do tác dụng của tải trọng H30 + đoàn ngời(hệ số vợt tải lớn
hơn 1)
- xét trờng hợp mất mát dự ứng suất nhiều nhất :
654321
6
1
+++++=
i
= 3214,1 (kG/cm
2
)
Dự ứng lực kéo của cốt thép đã tính mất mát :
N
d
=(
KT
-
i
).F
d
= (13500 3214,1).23,35 =223830,765 (kG)
Q
bt
= 24520 (kG)
S
cd
I
=
3
12558cm
Q
1
= 16552 (kG)
Q
max
= 76544 (kG)
S
cd
II
=
3
190435cm
Tính ứng suất tiếp :
=
( )
2
/17,13 cmkG
Tính ứng suất pháp :
x
=
bb
II
td
bt
bb
I
td
bt
bb
I
td
I
d
td
d
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eN
F
N
.
'
1max1
+
+
Trong đó :
M
max
= 13929430 (kG.cm)
M
1
+M
bt
=561990(kG.cm)
Thay số vào ta có :
)/(29,54
2
cmkG
x
=
- Không có cốt dự ứng lực xiên và cốt đai dự ứng lực nên
y
= 0
- Ta có :
)/(32,57
2
cmkG
nc
=
23
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
- Vậy ta có :
nc
= 57,32(kG/cm
2
) < 140 (kG/cm
2
) = R
nc
=> Đạt yêu cầu
C.3- Đối với thớ c-d do tải trọng đặc biệt XB
80
:
- xét trờng hợp mất mát dự ứng suất nhiều nhất :
654321
6
1
+++++=
i
= 3214,1 (kG/cm
2
)
Dự ứng lực kéo của cốt thép đã tính mất mát :
N
d
=(
KT
-
i
).f
d
= (13500 3214,1).23,35 = 223830,765 (kG)
Q
1
+Q
bt
= 24520 (kG)
Q
max
= 76589 (kG)
S
cd
I
= 12558 (cm
3
)
S
cd
II
=190435 cm
3
Tính ứng suất tiếp :
= 13,17
( )
2
/ cmkG
Tính ứng suất pháp :
x
=
bb
II
td
bt
bb
I
td
bt
bb
I
td
I
d
td
d
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eN
F
N
.
'
1max1
+
+
Trong đó :
M
max
= 11856566 (kG.cm)
M
1
+M
bt
=5619900 (kG.cm)
Thay số vào ta có :
)/(87,56
2
cmkG
x
=
- Không có cốt dự ứng lực xiên và cốt đai dự ứng lực nên
y
= 0
- Ta có :
)/(89,62
2
cmkG
nc
=
- Vậy ta có :
nc
= 62,89 (kG/cm
2
) < 140 (kG/cm
2
) = R
nc
=> Đạt yêu cầu
9.3- Tính toán nứt do tác dụng của ứng suất kéo chính :
Công thức tổng quát :
( )
2
2
42
+
+
=
yxyx
kc
Điều kiện kiểm toán :
KC
m
K
.R
T
KC
là ứng suất kéo chủ
Tra bảng phụ lục của qui trình : R
T
KC
= 24 (kG/cm
2
)
9.3.1 Kiểm toán ứng suất kéo chủ đối với thớ qua trục trung hoà :
9.3.1.1- Trờng hợp xếp tải H30 và ngời đi bộ :
- ứng suất mất mát gồm có :
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
N
d
= [
KT
(
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
)].f
= [13500 3214,1].1,38 = 14194,542 (KG)
24
Đồ án TKMH Cầu BTCT Bùi Minh Thắng Cầu B-k39
Ta có :
x
=
( )
2
/2,2 cmkG
F
N
td
d
=
Do ta không kéo cốt dự ứng lực xiên nên Q
d
trong công thức tính ứng suất
tiếp bằng không và Q = Q
TC
max
(TT + H
30
+ NG) = 76544 (kG)
Cho nên ta có :
=
87,19
(kG/cm
2
)
y
= 0 ( do không có cốt dự ứng lực xiên và cốt đai dự ứng lực )
Thay vào biểu thức tính ứng suât nén chủ ta có :
( )
2
/43,8 cmkG
KC
=
Tính m
K
: hệ số làm việc lấy theo
nc
KC
= 8,43 (kG/cm
2
)
nc
= 45,7 (kG/cm
2
)
Nh vậy :
KC
< 0,8.
nc
= 45,7.0,8 = 36,56 => m
K
= 0,7
Do đó :
KC
= 8,43 (kG/cm
2
) < 0,7.24 = 16,8 = m
K
.R
KC
=> Đạt yêu cầu
a.2 Bố trí hoạt tải XB
80
:
Ta có :
Q = Q
max
(TT + XB
80
) = 76589 (kG)
= 7,56 (kG/cm
2
)
Do đó :
KC
=
( )
2
/56,7 cmkG
Nh vậy ta có :
KC
XB80
<
KC
H30
< m
K
.R
KC
= 16,8 (kG/cm
2
) => Đạt yều cầu
10. Tính toán tiết diện nghiêng trong giai đoạn khai thác , tính cốt đ ai :
Công thức chính :
Q + p.c R
d2
.m
dx
f
d
sin
x
+ R
d2
.m
đd
f
đd
+ R
t
m
tđ
f
tđ
+ Q
b
Xác định trọng tâm vùng chịu nén :
R
u
.b
c
.x = R
d2
.F
d
205.156.x = 10300.23,35 => x = 7,52 cm
q
đ
: Nội lực tính toán trong cốt đai trên một đơn vị dài
Chọn cốt đai bằng thép CT5 , đờng kính 12 có hai nhánh ,bố trí khoảng
cách giữa các cốt thép đai là U
tđ
= 20 cm
q
đ
=
td
tdtt
U
FRm
m
t
= 0,8 (cốt đai thanh cán nóng )
R
t
= 2400
F
td
=
2
2
26,2
4
2,1.
2 cmx =
=> q
đ
=
( )
cmkG /96,216
20
26,2.2400.8,0
=
25
