Tính toán dầm bê tông cốt thép dự ứng lực cầu ô tô với chiều dài toàn dầm L=30m, khổ cầu B=8m,vỉa hè T=1m, hoạt tải H13,XB60
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (407.94 KB, 48 trang )
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
Mục lục
I. Lựa chọn hình dạng và kích thớc mặt cắt.
II. Tính hệ số phân bố ngang.
III. Xác định tĩnh tải giai đoạn I và ii.
IV. Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cắt đặc
trng.
V. Bố trí cốt thép và chọn kích thớc mặt cắt.
VI. Tính duyệt cờng độ dầm theo mômen của mặt
cắt thẳng góc.
VII . Tính duyệt nứt
VIII .tính bản mặt cầu.
Tính toán dầm btct dự ứng lực
cầu ôtô
Các số liệu ban đầu
TT Tên đặc tính Các trị số và nội dung
1 Chiều dài toàn dầm (m) L
td
=30 (m)
2 Khổ cầu (phần xe chạy) B=8 (m)
3 Chiều rộng vỉa hè (m) T=1 (m)
4 Hoạt tải tiêu chuẩn H13+XB60
5 Phơng pháp kéo căng cốt thép Kéo trớc
6 Loại cốt thép dự ứng lực
7 Mác bê tông M500
8 Có hay không có dầm ngang có
9 Số lợng dầm chủ 6 dầm chủ
Số liệu của bê tông
TT Tên đặc tính Đơn vi Trị số
1 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
1 Mác bê tông M500
2 Cờng độ nén dọc trục lớn nhất R
n
(KG/cm
2
)
3 Cờng độ nén lớn nhất khi uốn R
u
(kG/cm
2
)
4 Ưng suất nén chủ R
nc
(kG/cm
2
)
5 Ưng suất kéo chủ R
kc
(kG/cm
2
)
6 Cờng độ chịu kéo R
k
(kG/cm
2
)
7 Cờng độ cắt khi uốn R
c
(kG/cm
2
)
8 Mô đun đàn hồi của bê tông E
b
(kG/cm
2
) 380000
9 Khối lợng riêng
(T/m
3
)
2.5
I. Lựa chọn hình dạng và kích thớc mặt cắt.
1. Kích th ớc mặt cắt ngang tính đổi.
Mặt căt dầm đợc chon :
2 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
qui về mặt cắt tinh đổi :
+ Chiều dày bản cánh TíNH ĐổI:
h
c
=o.228 m.
+ Chiều cao bầu dầm TíNH ĐổI :
h
1
= 0.464 m
II. Tính hệ số phân bố ngang ( Xét cho dầm biên).
- Tính hệ số :
=
pIE
d
n
6
3
a
I
I
n
=
3 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
dd
IE
l
p
384
.5
4
=
Trong đó :
l - Khẩu độ tính toán của nhịp l=29.6 m.
E
d
,E
n
Mô đun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang ( ở đây lấy E
d
=E
n
)
I
d
Mô men quán tính của dầm dọc chủ.
I
n
- Mômen quán tính của 1 dầm ngang.
d - Khoảng cách giữa hai dầm dọc chủ : d= 180 cm.
a - Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu : a = 3.675 m.
1. Tính I
d
:
- Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ:
F= 0.755 m
2
(ở đây bỏ qua diện tích cốt thép )
- Mô men tĩnh của tiết diện đối với mép trên của bản cánh :
S = 0.48498 m
3
- Vị trí của trọng tâm tiết diện :
Y
0
=F/S = 0.64 m
- Mômen quán tính của tiết diện đối với trục đi qua trọng tâm dầm dọc chủ:
I
d
= 0.3660117184 m
2
2. Tính I
n
:
Coi các dầm tựa vào nhau, khi đó tiết diện dầm ngang có dạng chữ nhật ( bỏ
qua phần diện tích cốt thép bố trí trong dầm).
I
n
= 90*14
3
/12 = 20580 cm
3
Ta tính đợc p = 0.0699 cm
Thay I
n
,I
d
vào ta có:
= 0.0065 cm
Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 4
nhịp :
R
oo
P
= 0.5494
R
o1
P
= 0.3758
R
o2
P
= 0.2165
R
o3
P
= 0.0761
R
o4
P
= -0.0493
R
o5
P
= -1682
Tung độ đờng ảnh hởng của R
o
tại đầu nút thừa xác định theo công thức :
R
P
n,k
= R
P
n,o
+d
k
R
M
n,o
Trong đó: * R
p
n,k
Phản lực gối n do P =1 tác dụng trên gối biên
* R
p
n,k
- Phản lực gối n do M =1 tác dụng trên gối biên
* d
k
,d Chiều dài nút thừa và khoảng cách hai dầm chính.
Tra BảNG Và TINH TOáN TA ĐƯợC
R
0R
P
= 0.6183
R
6R
P
= - 0.214
Đờng ảnh hởng phản lực của dầm biên nh hình sau :
4 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
Tại các điểm đặt bánh xe lên đờng ảnh hởng có tung độ là:
+ Đối với xe H14:
Y
1
= 0.452956
Y
2
= 0.29615
Y
3
= 0.2009
Y
4
= 0.006982
+ Đối với XB60:
Y
5
= 0.438489
Y
6
= 0.2048
Xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên:
-Với H13:
K
H13
= o.478494
-Với XB60 K
XB60
= 0.321644
với tảI trong ngời : Kngời = o.5499
5 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
T.T
Nội lực
Dạng đờng ảnh hởng
Các trị
số để
tính
diện
tích
Đ.A .H
Diện tích
Đ .A .H
l (m) x (m) l-x (m) y=x(l-x)/l y1=(l-x)/l y2=1-y1
1 (m2) 2 (m2) 3(m2) (m2)
(4)-(5) (5).(6)/(4) (6)/(4) 1-(8) (4).(7)/2 (6).(8)/2 (5).(9)/2 (10)+(11)+(12)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 M1
l 29.60 1.50 28.10 1.424 21.075 21.075
2 M2
x
l-x 29.60 7.40 22.20 5.550 82.140 82.140
3 M3 29.60 9.87 19.73 6.578 97.351 97.351
4 M4 29.60 14.80 14.80 7.400 109.520 109.520
5 Q0
1
29.60 0.00 29.60 1.000 14.800 14.800
6 Q1
l 29.60 1.50 28.10 0.949 0.051 13.338 -0.038 13.300
7 Q2 x l-x 29.60 7.40 22.20 0.750 0.250 8.325 -0.925 7.400
8 Q3 29.60 9.87 19.73 0.667 0.333 6.578 -1.644 4.933
9 Q4 29.60 14.80 14.80 0.500 0.500 3.700 -3.700 0.000
6 of 51
Bảng 1
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
Xác định Nội lực do tĩnh tải(tiêu chuẩn +tĩnh tải)
STT Nội Diện tích Tĩnh tải tiêu chuẩn Hệ số vợt tải
Do tĩnh tải
tiêu chuẩn
Do tĩnh tải tính
toán
lực q1 q2 n1 n2 q1* q2* Tổng TTTC n
1
. q
1
. n
2
.q
2
. Tổng TTTT
(m2) (T/m) (T/m) (3).(4) (3).(5) (8)+(9) (6).(8) (7).(9) (11)+(12)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 M1 21.075 1.916 0.8054 1.1 1.5 40.380 16.974 57.354 44.418 25.461 69.878
2 M2 82.140 1.916 0.8054 1.1 1.5 157.380 66.156 223.536 173.118 99.233 272.352
3 M3 97.351 1.916 0.8054 1.1 1.5 186.525 78.406 264.931 205.177 117.610 322.787
4 M4 109.520 1.916 0.8054 1.1 1.5 209.840 88.207 298.048 230.824 132.311 363.135
5 Q0 14.800 1.916 0.8054 1.1 1.5 28.357 11.920 40.277 31.192 17.880 49.072
6 Q1 13.300 1.916 0.8054 1.1 1.5 25.483 10.712 36.195 28.031 16.068 44.099
7 Q2 7.400 1.916 0.8054 1.1 1.5 14.178 5.960 20.138 15.596 8.940 24.536
8 Q3 4.933 1.916 0.8054 1.1 1.5 9.452 3.973 13.425 10.397 5.960 16.356
9 Q4 0.000 1.916 0.8054 1.1 1.5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
7 of 51
Bảng 2
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
8 of 51
Nội lực M,Q do H30 và XB80
STT Nội lực
Tải trọng t ơng đ ơng
Hệ số phân bố ngang Xung kích
Nội lực do tải trọng tiêu chuẩn
PH30 PXB80 KH30 KXB80
1+
à
H30
XB80
(3).(5).(8) (3).(5).(8) (4).(6).(8) (4).(6).(8)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 M1 2.66 5.59 0.641 0.533 1.135 18.680 31.851 55.656
2 M2 2.17 5.47 0.641 0.533 1.135 65.340 90.886 190.499
3 M3 2.31 5.47 0.641 0.533 1.135 77.480 114.725 225.894
4 M4 2.1 5.47 0.641 0.533 1.135 87.120 117.272 253.999
5 Q0 2.73 5.61 0.641 0.533 1.135 13.200 23.099 39.470
6 Q1 2.72 5.95 0.641 0.533 1.135 11.697 20.394 37.095
7 Q2 2.87 7.28 0.641 0.533 1.135 6.600 12.142 25.610
8 Q3 3.09 8.07 0.641 0.533 1.135 5.870 11.627 25.249
9 Q4 3.81 10.5 0.641 0.533 1.135 3.300 8.059 18.468
Bảng 3
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
9 of 51
Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tĩnh tải tiêu chuẩn
STT Nội lực tổng cộng do tải trọng tiêu chuẩn S max
Nộilực Tĩnh tải +H30 Tĩnh taỉ +XB80
10B2+9B3 10B2+10B3 10B2+11B3 10B2+12B3
1 2 3 4 5 6 7
1 M1 78.438 102.244 102.244
2 M2 253.844 353.457 353.457
3 M3 307.961 419.129 419.129
4 M4 334.550 471.277 471.277
5 Q0 56.020 72.391 72.391
6 Q1 49.566 66.268 66.268
7 Q2 28.602 42.070 42.070
8 Q3 22.600 36.222 36.222
9 Q4 8.059 18.468 18.468
Bảng 4
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
10 of 51
Nội lực tính toán do tĩnh tải và hoạt tải tính toán
STT Nội lực
Hệ số v ợt tải
Nội lực tổng cộng do tải trọng tính toán
nH30 nXB80
Tĩnh tải +H30
Tĩnh tải +XB80 Smax
13B2+7B3.9B3.(3) 13B2+7B3.10B3.(3) 13B2+11B3.(4) 13B2+12B3.(4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 M1 1.4 1.1 104.973 115.585 115.585
2 M2 1.4 1.1 334.570 399.702 399.702
3 M3 1.4 1.1 407.781 473.965 473.965
4 M4 1.4 1.1 439.882 532.936 532.936
5 Q0 1.4 1.1 75.119 81.831 81.831
6 Q1 1.4 1.1 66.447 74.845 74.845
7 Q2 1.4 1.1 38.501 47.378 47.378
8 Q3 1.4 1.1 31.280 40.578 40.578
9 Q4 1.4 1.1 12.806 20.315 20.315
Bảng 5
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
III. Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II:
1. Tĩnh tải giai đoạn I:
Dầm dọc chủ :
q
1
= 0.755 * 2.5 = 1.8875 T/m
2. Tĩnh tải giai đoạn II.
Tĩnh tải giai đoạn II gồm lan can , lớp phủ mặt cầu.
* Trọng lợng lan can , tay vịn và phần đỡ lan can: Bố trí các cột lan can cách
nhau 3m , mỗi bên có 9 cột.
+ p
LC
= 0.2883 T/M
* Trọng lợng lớp phủ mặt cầu: Tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1m
2
bản
+Lớp bê tông atfan dày 5 cm : 0,05.2,3 = 0,115 T/m
2
+ Lớp XMBT bảo hộ 3 cm : 0,03.2,4 = 0,072 T/m
2
+Lớp phòng nớc 1 cm : 0,01.1,5 = 0,015 T/m
2
+Lớp tạo dốc 1cm : 0,01.2,5 = 0,025 T/m
2
Tổng cộng : P
t
= 0,227 T/m
2
P
NG
= 0.5 T/M
Tính q
2
:
Q
2
= tính toàn theo đờng ảnh hởng ta đợc
Q2 = 0.8054
IV. Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cắt đặc tr-
ng:
Cần xét tại 5 mặt cắt đặc trng ở các vị trí: tại gối ,tại giữa nhịp , cách gối 1,5
m ,ở vị trí l/4 và l/3.
0 1 2 3 4
Tính nội lực theo công thức sau:
S=q.
Trong đó:
q - Tải trọng rải đều tơng đơng
- diện tích đờng ảnh hởng
1. Hệ số xung kích.
1+à=1,3 nếu <5m
1+à=1 nếu 45m
=27m thì 1+à=1 +
135,1)2745(
545
13,1
=
2. Tải trọng t ơng đ ơng H30 và XB80 (T/m)
( Ghi trong bảng )
3. Nội lực tiêu chuẩn và nội lực tính toán lớn nhất do các tổ hợp tải trọng
V . Bố trí cốt thép và chọn kích thớc mặt cắt.
1. Xác định l ợng cốt thép cần thiết theo công thức gần đúng.
11 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
Chiều cao làm việc h
o
của dầm:
uc
o
Rb
M
h
.
)5,01(
1
'
Dầm giản đơn lấy =0,09.
M Mômen lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán.
M=532,936 Tm =53293600 kg cm
b
c
=190cm
R
u
Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông , với bê tông mác 400 thì
R
u
=205kG/cm
2
.
cmh
o
17,126
205.190
53293600
)09,0.5,01(09,0
1
'
=
=
2. Tính diện tích cốt thép dự ứng lực
2
'
0
d
u
cd
R
R
hbF
=
R
d2
=9100 kG/cm
2
F
d
=0,09.190.120,17.
9100
205
=48,6cm
2
Số tao 12,7mm là:
52,53
908,0
==
d
F
n
tao
Chọn 49 tao 12,7mm có F
d
=44,492cm
2
4. Bố trí cốt thép ở mặt căt nh hình vẽ
5. Bảng xác định các yếu tố và góc của cốt thép
Vị trí tao 12.7mm Chiều dài
tg sin cos
3 tao hàng 1 27,175 7
o
45
0,136 0,1348 0,9908
12 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
3 tao hàng 2 27,160 7
o
26
0,131 0,1294 0,9916
3 tao giữa hàng 3 27,145 7
o
7
0,125 0,124 0,9923
3 tao giữa hàng 4 27,128 6
o
48
0,194 0,1186 0,9929
3 tao giữa hàng 5 27,173 9
o
41
0,171 0,1684 0,9857
3 tao giữa hàng 6 27,157 9
o
13
0,1625 0,1604 0,987
31 tao 27,000
Tổng cộng 0,8356 5,94
6. Toạ độ của các cốt thép dự ứng lực theo mặt phẳng thẳng đứng, đ ờng chuẩn
0-0 qua mép d ới của đáy dầm.
Vị trí Y
7
(cm) Y
6
(cm) Y
5
(cm) Y
4
(cm) Y
3
(cm) Y
2
(cm) Y
1
(cm)
N
A
160 150 140 130 120 110 7,5
N
0
155,91 146,08 136,25 126,41 114,875 105,125 7,5
N
1
135,5 126,5 117,5 108,5 89,25 80,75 7,5
N
2
66,08 59,91 53,57 47,58 17,5 12,5 7,5
N
3
37,5 32,5 27,5 22,5 17,5 12,5 7,5
N
4
37,5 32,5 27,5 22,5 17,5 12,5 7,5
a
0 1
2
3
4
Sơ đồ bố trí cáp dự ứng lực theo mặt phẳng thẳng đứng.
VI. Tính duyệt cờng độ dầm trong giai đoạn sử
dụng theo mômen của mặt cắt thẳng góc.
ở đây , bỏ qua phần cốt thép thờng và không bố trí cốt thép dự ứng lực ở phần
chịu nén.
- Kiểm tra tr ờng hợp chịu nén:
Giả sử trục trung hoà qua cánh dầm:
Phải thoả mãn điều kiện : R
u
.b
c
.h
c
R
d2
.F
d
Trong đó:
- R
u
Cờng độ tính toán chịu uốn của bê tông , R
u
=205 kG/cm
2
13 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
- R
d2
- Cờng độ tính toán củ cốt thép dự ứng lực trong giai đoạn sử dụng,
R
d2
=9100kG/cm
2
.
- F
d
- diện tích cốt thép dự ứng lực, F
d
=49.0,908=44,492 cm
2
Theo công thức trên , giá trị vế phải và vế trái là:
VP = 205.190.17,11=666434,5 kg
VT = 9100.49.0,908=404913,6 kg
Nh vậy, VP>VT nên thoả mãn điều kiện trục trung hoà đi qua cánh dầm. Do
đó điều kiện cờng độ là :
M
max
<m
2
.R
u
.b
c
.x.(h
0
-
2
x
)
Trong đó:
x- Chều cao vùng bê tông chịu nén , đợc xác định từ phơng trình:
R
u
.b
c
.x=R
d2
.F
d
x=
39,10
190.205
908,0.49.9100
.
.
2
==
uc
dd
Rb
FR
cm
Điều kiện hạn chế:
x= 10,39 cm <0,55h
o
=0,55.169,18=93,049 cm
- m
2
- Hệ số điều kiện làm việc
Vì x= 10,39 cm<0,3 h
o
=0,3.169,18=50,754 cm nên:
m
2
=1
Do đó :
m
2
.R
u
.b
c
.x.(h
0
-
2
x
)=205.190.10,39(169,18-
2
39,10
)=66614079,75 kG.cm
=666,141 Tm
M
max
=532,936 Tm < m
2
.R
u
.b
c
.x.(h
0
-
2
x
)=666,141Tm.
Đạt yêu cầu.
VII. Tính duyệt nứt
1. Xác định các đặc tr ng hình học của mặt cắt dầm
Đặc trng hình học đợc xác định cho hai tiết diện ,tiết diện ở giữa nhịp và tiết
diện ở cách gối 1,5 m .
Các trị số F, I tính với tiết diện quy đổi
2,5==
b
t
E
E
n
a. Đặc trng hình học của tiết diện nguyên khối có cốt thép kéo căngtrớc khi đổ
bê tông, toàn bộ tiết diện sẽ tham gia chịu lực.
- Diện tích của mặt cắt tính đổi:
F
td
=b.h +(b
c
-b) h
c
+(b
1
-b)h
1
+n
1
.F
1
- Mômen của tiết diện F
td
với đáy dầm:
S
x
=
t
c
cc
aFn
hbb
h
hhbb
hb
2
)(
2
)(
2
.
11
2
1
1
2
+
+
+
14 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
- Các khoảng cách từ trục quán tính chính (I-I) của tiết diện tới đáy dầm và tới
đỉnh dầm:
td
x
d
F
S
y =
1
;
11
d
t
yhy =
- Mômen quán tính của mặt cắt quy đổi:
2
11
2
1
11
3
1
1
2
3
3
3
).(.
2
).(
12
).(
2
).(
12
).(
3
).(
3
).(
t
I
d
I
d
c
I
d
cc
cc
I
d
I
t
td
ayFn
h
yhbb
hbb
h
yhbb
hbb
yb
yb
I
+
+
+
+
+
++=
Trong đó :
b
c
=190 cm, b= 20 cm, h
c
=17,11 cm ,
b
1
=55 cm, h
1
= 35,57 cm h=180 cm,
n
t
=5,2 ,
F
t
=44,49 cm
2
- Xác định a
t
:
=
i
ii
t
n
yn
a
.
Kết quả tính toán hai mặt cắt I-I và IV-IV:
Tại mặt cắt I-I:
I I
c c
a
a
Mặt cắt I-I
- Xác định a
t
:
cm
n
yn
a
i
ii
I
t
15,53
49
5,27.45,7.9
49
)5,225,175,12(6)75,8725,965,1165,1255,1345,143(3
.
=
++
+++++++++
==
- Diện tích của mặt cắt tính đổi:
F
td
=20.180+9190-20).17,11+(55-20).35.57+5,2.44,49=7984,998 cm
2
.
- Mômen tĩnh của tiết diện F
td
với đáy dầm:
15 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
3
22
65,857119
15,53.49,44.2,5
2
57,35)2055(
2
11,17
180.11,17).20190(
2
180.20
cm
Sx
=
=+
+
+=
- Các khoảng cách từ trục quán tính chính (I-I) của tiết diện tới đáy dầm và tới
đỉnh dầm:
cmy
I
d
34,107
998,7984
65,857119
==
cmy
I
t
6,7234,107180 ==
- Mômen quán tính của mặt cắt quy đổi:
4
2
2
3
2
333
94,34148081
)15,5334,107.(49,44.2,5
2
57,35
34,10757,35).2055(
12
57,35)2055(
2
11,17
66,72.11,17).20190(
12
11,17)20190(
3
34,107.20
3
66,72.20
cm
I
I
td
=
=+
+
+
+
+
++=
Tại mặt cắt giữa nhịp IV_IV:
IV IV
a a
c
c
Mặt cắt IV-IV
- Xác định a
t
82,20=
IV
t
a
cm.
- Diện tích mặt cắt tính đổi:
F
td
=7984,998 cm
2
- Mômen tĩnh của tiết diện F
td
với đáy dầm :
S
x
=849640,17 cm
3
- Các khoảng cách từ trục quán tính chính (I-I) của tiết diện tới đáy dầm và tới
đỉnh dầm :
cmy
IV
d
41,106=
,
cmy
IV
t
59,73=
- Mômen quán tính của mặt cắt quy đổi
4
7,34660062 cmI
IV
td
=
b. Các kết quả tính toán đợc ghi ở bảng sau:
16 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
Mặt cắt a
t
(cm) F
td
(cm
2
) S
x
(cm
3
) y
d
(cm) y
t
(cm) I
td
(cm
4
)
I-I 53,15 7984,998 857119,65 107,34 72,66 34148081,94
IV-IV 20,82 7984,998 849640,17 106,41 73,59 34660062,7
2. Tính mất mát dự ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt L/2 (IV-IV)
a. Mất mát do ma sát:
cos
sin
.
55
KT
d
f
f
Pf
==
-
KT
- ứng suất kiểm tra , lấy bằng 10100kG/cm
2
.
- P - Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểm
uốn.
- f - Hệ số ma sát giữa cốt thép và bộ định vị, thờng lấy f=0,3.
- f
d
- diện tích tiết diện bó cốt thép uốn xiên
Do mặt cắt IV-IV chỉ có các bó cốt thép kéo thẳng nên:
21
5
/24,412
9908,0
1348,0
.10100.3,0 cmkG==
22
5
/4,395
9916,0
1294,0
.10100.3,0 cmkG==
23
5
/64,378
9923,0
124,0
.10100.3,0 cmkG==
24
5
/93,361
9929,0
1186,0
.10100.3,0 cmkG==
Lấy
n
=
5
5
là ứng suất trung bình các bó cốt thép dự ứng lực .
79,97
49
21,1548.3
5
==
kG/cm
2
b. Mất mát ứng xuất
6
do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép dự ứng lực và bệ
khi hấp hơi nóng dỡng hộ bê tông .
6
=20 T
T
(kG/cm
2
)
Trong đó:
T
T
=0,5T
T Chênh lệch nhiệt độ trong buồng hấp hơi nóng bảo dỡng bê tông và
nhiệt độ bên ngoài không khí.
- Nhiệt độ hấp nóng 60
0
- Nhiệt độ không khí 30
0
T=60-30=30
0
T
T
=0,5.30=15
0
6
=20.15=300 kG/cm
2
.
c. Mất mát ứng suất do cốt thép tự chùng:
d
CT
d
d
R
= 1,0.27,0
/
3
Trong đó :
d
_ ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứng suất xuất hiện trớc khi nén
bêtông .
d
=
KT
-
5
-
6
= 10100 97,79 300 = 9702,21 kG/cm
2
17 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
CT
d
R
/
=16000kG/cm
2
2
3
/27,61821,9702.1,0
16000
21,9702
.27,0 cmkG=
=
d. Mất mát ứng xuất do biến dạng neo và biến dạng bê tông dới nó.
4
=
d
E
l
l
=0
(do bê tông bao quanh cốt thép nên cốt thép dự ứng lực không thể co ngắn đợc ).
e. Mất mát ứng suất do co ngot và từ biến.
+=+
21 x
b
d
bdc
E
E
E
-
c
,
x
- Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối và của đặc trng từ biến ,
phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc bị nén trớc , mác bê tông và điều kiện hoá rắn.
Lấy
c
= 0,00001 ,
x
=1,6
-
b
- ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do dự
ứng lực đã xét các mất mát ứng suất sau đây:
3
,
4
,
5
,
6
.
+=
tdtd
db
I
y
F
N
2
1
Dự ứng lực trong các cốt thép dự ứng lực kéo căng ( trừ đi các mất mát)
N
d
= (
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
).F
d
=
= (10100 618,27 0 97,79 300 ).44,49 =404144,49
kG.
2
2
/03,136
7,34660062
)82,2041,106(
998,7984
1
49,404144 cmkG
b
=
+=
- - là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của
bê tông tới trị số ứng suất hao hụt xác định ở bảng 6-2 ( Giá trình Cầu BTCT).
Tính
:
phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.f.
68,2998,7984.
7,34660062
)82,2041,106(
11
2
2
2
=
+=+=
r
y
2,5
1
==
b
d
E
E
n
006,0
65,7753
49,44
===
b
d
F
F
f
Trong đó : - r - Bán kính quán tính của mặt cắt ,
td
IV
td
F
I
r =
- y Khoảng cách từ trục mặt cắt đến trọng tâm cốt thép F
d
- f - Hệ số hàm lợng cốt thép F
d
trong mặt cắt bê tông F
b
.n
1
.f =2,68.5,2.0,006=0,084
Tra bảng 6-2 ( Giáo trình Cầu BTCT ) ta đợc :
x
=1,6 , .n
1
.f=0,05 =0,918
x
=1,6 , .n
1
.f=0,10 =0,846
18 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
.n
1
.f =0,084 ,
x
=1,6
863,0)084,010,0(
05,010,0
846,0918,0
846,0 =
+=
( )
25,992863,0.6,1.2,5.03,13610.8,1.00001,0
6
21
=+=+
kG/cm
2
f. Sự giảm ứng suất do bê tông bị nén đàn hồi, bị ứng lực trớc trong cốt thép
gây ra:
7
=n
t
.
b
Trong đó:
2,5
1
==
b
d
E
E
n
b
=136,03 kG/cm
2
7
= 5,2 . 136,03 = 707,356 KG/cm
2
.
3. Tính mất mát dự ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt cách tim gối
1,5 m
a. Mất mát do ma sát:
cos
sin
.
55
KT
d
f
f
Pf
==
Trong đó:
-
KT
- ứng suất kiểm tra , lấy bằng 10100kG/cm
2
.
- P - Thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ định vị điểm
uốn.
- f - Hệ số ma sát giữa cốt thép và bộ định vị, thờng lấy f=0,3.
- f
d
- diện tích tiết diện bó cốt thép uốn xiên
Do mặt cắt IV-IV chỉ có các bó cốt thép kéo thẳng nên:
5
= 0
b. Mất mát ứng xuất
6
do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép dự ứng lực và bệ
khi hấp hơi nóng dỡng hộ bê tông .
6
=20 T
T
(kG/cm
2
)
Trong đó:
T
T
=0,5T
T Chênh lệch nhiệt độ trong buồng hấp hơi nóng bảo dỡng bê tông
và nhiệt độ bên ngoài không khí.
- Nhiệt độ hấp nóng 60
0
- Nhiệt độ không khí 30
0
T=60-30=30
0
T
T
=0,5.30=15
0
6
=20.15=300 kG/cm
2
.
c. Mất mát ứng suất do cốt thép tự chùng:
d
CT
d
d
R
= 1,0.27,0
/
3
Trong đó :
-
d
_ ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứng suất xuất hiện trớc khi
nén bêtông .
3
=
KT
-
5
-
6
= 10100 0 - 300= 9800 kG/cm
2
CT
d
R
/
=16000kG/cm
2
19 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
2
3
/675,6409800.1,0
16000
9800
.27,0 cmkG=
=
d. Mất mát ứng xuất do biến dạng neo và biến dạng bê tông dới nó.
4
=
d
E
l
l
=0
(do bê tông bao quanh cốt thép nên cốt thép dự ứng lực không thể co ngắn đợc ).
e. Mất mát ứng suất do co ngot và từ biến.
+=+
21 x
b
d
bdc
E
E
E
Trong đó:
-
c
,
x
Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tơng đối và của đặc trng từ
biến , phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc bị nén trớc , mác bê tông và điều kiện hoá rắn.
Lấy
c
= 0,00001 , ,
x
=1,6
-
b
- ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do dự
ứng lực đã xét các mất mát ứng suất sau đây:
3
,
4
,
5
,
6
.
+=
tdtd
db
I
y
F
N
2
1
Dự ứng lực trong các cốt thép dự ứng lực kéo căng ( trừ đi các mất mát)
N
d
= (
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
).F
d
=
= (10100 640,675 0 0 300 ).44,49 =407498,369 kG.
2
2
/08,86
94,34148081
)15,5334,107(
998,7984
1
369,407498 cmkG
b
=
+=
- - là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của
bê tông tới trị số ứng suất hao hụt xác định ở bảng 6-2 ( Giá trình Cầu BTCT).
Tính
:
phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.f.
69,1998,7984.
94,34148081
)15,5334,107(
11
2
2
2
=
+=+=
r
y
2,5
1
==
b
d
E
E
n
006,0
65,7753
49,44
===
b
d
F
F
f
Trong đó : - r - Bán kính quán tính của mặt cắt ,
td
IV
td
F
I
r =
- y Khoảng cách từ trục mặt cắt đến trọng tâm cốt thép F
d
- f- Hệ số hàm lợng cốt thép F
d
trong mặt cắt bê tông F
b
.n
1
.f =1,69.5,2.0,006= 0,053
Tra bảng 6-2 ( Giáo trình Cầu BTCT ) ta đợc :
x
=1,6 , .n
1
.f=0,05 =0,918
x
=1,6 , .n
1
.f=0,10 =0,846
20 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
.n
1
.f =0,053 ,
x
=1,6
914,0)053,010,0(
05,010,0
846,0918,0
846,0 =
+=
( )
05,671914,0.6,1.2,5.08,8610.8,1.00001,0
6
21
=+=+
kG/cm
2
g. Sự giảm ứng suất do bê tông bị nén đàn hồi, bị ứng lực trớc trong cốt thép gây
ra:
7
=n
t
.
b
Trong đó:
2,5
1
==
b
d
E
E
n
b
= 96,08 kG/cm
2
7
= 5,2 . 86,08 = 447,62 kG/cm
2
.
Bảng tổng hợp kết quả tính các mất mát ứng suất
Mặt cắt
1
+
2
kG/cm
2
3
kG/cm
2
4
kG/cm
2
5
kG/cm
2
6
kG/cm
2
7
kG/cm
2
I I 671,05 640,675 0 0 300 447,62
IV IV 992,25 618,27 0 97,79 300 707,356
4. Kiểm toán chống nứt ứng suất pháp.
Khi tính toán các tải trọng tiêu chuẩn không xét hệ số vợt tải và hệ số xung
kích. Riêng tải trọng tiêu chuẩn XB-80 phải nhân với hệ số 0,8.
a. Kiểm toán 1:
Kiểm tra tại mặt cắt IV-IV, xét dầm làm việc với mômen uốn lớn nhất do tải
trọng tiêu chuẩn và giá trị cực tiểu của dự ứng lực nghĩa là đã xét đến tối đa các mất
mát .Khi đó trong thớ dới cùng không đợc chịu ứng suất kéo.
- Công thức kiểm tra:
0.
/
max
.
=
I
d
td
CT
d
mb
d
bt
y
I
M
- ứng suất pháp do cốt thép dự ứng lực sinh ra đã xét tới mất mắt ứng suất.
I
d
td
xd
td
d
d
mb
y
I
eN
F
N
.
.
.
+=
=
=
6
11
iKTdd
FN
N
d
- Lực kéo của bó cốt thép đã trừ đi các mất mát.
F
d
- diện tích tiết diện cốt thép .
1
6
=
i
i
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
N
d
=44,49 .( 10100 992,25 618,27 0 97,79 300 ) =359999,29
kG/cm
2
2
.
/68,139
7,34660062
41,106)82,2041,106(
998,7984
1
29,359999 cmkG
d
mb
=
+=
2
/93,23
7,34660062
41,106.47127600.8,0
68,139 cmkG
d
bt
==
> 0
21 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
Đạt yêu cầu.
b. Kiểm toán 3.
ứng suất kéo ở các thớ trên của dầm giản đơn cũng đợc kiểm toán trong giai
đoạn chế tạo , vận chuyển và lắp ráp. Kiểm toán này đặc biệt quan trọng với mặt cắt
gần gối.
Dự ứng suất trong cốt thép cần phải xét đến các mất mát ít nhất có thể xảy ra.
Kiểm toán với tiết diện cách gối 1,5 m
Trong trờng hợp này dự ứng suất trong cốt thép phải tính toán với hao hụt tối
thiểu là
3
,
4
,
5
,
6
.
Lực kéo dự ứng lực đã trừ đi các mất mát.
N
d
=( 10100 671,05 0 0 300 ).44,49 = 406146,986 kG/cm
2
I
t
td
CT
bt
T
mb
T
b
y
I
M
.
/
.
+=
2
.
/033,4
94,34148081
66,72).15,5334,107.( 406146,986
998,7984
406146,986
.
.
cmkGy
I
eN
F
N
I
d
td
d
td
d
T
mb
=
==
CT
bt
M
/
=36,202 Tm =3620200 kGcm.
2
/703,766,72.
94,34148081
3620200
cmkGy
I
M
I
t
td
TC
bt
d
bt
===
=
T
b
4,033 + 7,703 = 11,736 kG/cm
2
> 0 Đạt yêu cầu
c . Kiểm toán 4:
Duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ dới dầm tại mặt cắt bất lợi nhất L/2 (IV-IV).
Kiểm toán này cần thiết để ngăn ngừa sự xuất hiện các vết nứt dọc theo cốt
thép vì các ứng suất kéo ngang khi bê tông bị nén dọc .
ng suất nén tại tại thớ dới của tiết diện do lực N
d
tính với mất mát tối thiểu và do
mômen tải trọng bản thân
CT
bt
M
/
gây ra, đợc xác định theo công thức sau:
KI
d
td
CT
bt
d
mb
d
b
Ry
I
M
<
= 1,1
/
.
Hệ số 1,1 gián tiếp kể đến tác dụng co ngót hạn chế của bê tông .
Lực kéo của bó cốt thép có kể đến các mất mát
5
,
6
.
N
d
=(10100 97,79 300 ).44,49 =431651,32 kG.
2
.
/48,167
7,34660062
41,106).82,2041,106(
998,7984
1
32,431651.
.
cmkG
y
I
eN
F
N
I
d
td
xd
td
d
d
mb
=
=
+=+=
Để xác định R
K
cần xác định
mim
và
max
.
R
K
=
K
u
R
, nếu
mim
0,7
max
R
K
=
K
n
R
, nếu
mim
0,85
max
Ưng suất tại mép trên của mặt cắt giữa nhịp ,có xét đến các mất mát
5
,
6
.
2
.
/38,24
7,34660062
59,73).82,2041,106.(32,431651
998,7984
32,431651
.
.
cmkGy
I
eN
F
N
I
d
td
d
td
d
T
mb
=
==
Ưng suất nén tại mép dới của mặt cắt giữa nhịp ,có xét đến các mất mát
5
,
6
.
TC
bt
M
=168,839 Tm = 16883900 kGcm.
22 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
2
/
.
/21,1271,1.41,106.
7,34660062
16883900
48,1671,1 cmkGy
I
M
I
d
td
CT
bt
d
mb
d
b
=
=
=
Ưng suất nén tại mép trên của mặt cắt giữa nhịp ,có xét đến các mất mát
5
,
6
.
2
/
.
/47,1159,73.
7,34660062
16883900
38,24. cmkGy
I
M
I
t
td
CT
bt
T
mb
T
b
=+=+=
min
=
=
t
b
11,47 kG/cm
2
d
b
=
max
=127,21 kG/cm
2
Vậy ta có :
2
maxmin
/05,8921,127.7,07,0 cmkG==<
Do đó lấy: R
K
=
=
K
U
R
235 kG/cm
2
K
U
d
b
RcmG
<=
2
/21,127
Đạt yêu cầu
d. Kiểm toán 2:
Duyệt ứng suất ở thớ trên đỉnh dầm trong giai đoạn sử dụng
Vì ở đây đang xét dầm giản đơn cho nên nếu khi kiểm toán ở thớ trên trong
giai đoạn chế tạo đã đamr bảo thì trong giai đoan sử dụng cũng đạt yêu cầu.
5. Tính duyệt c ờng đô do tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất nén chủ . Tính
chống nứt do tác dụng của ứng suất kéo chủ.
5.1 . Tính cờng độ do tác dụng của ứng suất cắt r mặt cắt cách gối 1,5 m.
- Kiểm tra cho những thớ nằm tại trục trung hoà của tiết diện sẽ có giá trị lớn
nhất .
=
I
K
td
d
S
bI
.
.
R
cẳttợt
- Tính đặc trng hình học .(hình vẽ)
c
I
d
I
a
Mặt cắt I-I
b
+ S
ab
I
- trị số mômen tĩnh của phần tiết diện tách ra bởi thớ ab đối với trục I-I.
23 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
S
ab
I
=b
c
.h
c
(y
I
t
2
c
h
)=190.17,11.(72,66 -
2
11,17
)=208398,94 kG/cm
2
+ Mômen tĩnh của tiết diện phần trên trục I-I:
S
I
K
=S
ab
I
+
3
2
2
969,239256
2
)11,1766,72.(20
94,208398
2
).(
cm
hyb
c
I
t
=
+=
+ Trị số mômen tĩnh của phần tiết diện tách ra bởi thớ cd đối với trục I-I.
S
cd
I
= b
1
.h
1
(y
d
-
2
1
h
)+n.F
d
(y
d
a
t
) =
=55 .35,57.(107,34 -
2
57,35
)+5,2.44,49.(107,34 53,15) = 187737,67 cm
3
.
+ Mômen tĩnh của tiết diện phần dới trục I-I:
S
K
I
= S
cd
I
+
3
2
2
1
239247
2
)57,3534,107.(20
67,187737
2
).(
cm
hyb
I
d
=
+=
Lực cắt lớn nhất với tải trọng tính toán lớn nhất Q.
Q
max
TT
=74845 kG.
Q
d
=N
d
. sin - Lực cắt do các ứng lực trong các cốt thép N
d
đặt nghiêng
góc sẽ tính với mất mát ứng suất lớn nhất (
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
6
) , với hệ số vợt tải
= 0,9.
- Lực kéo của một bó cốt thép N
d
:
N
d
= (
KT
-
=
6
1i
i
).f
d
=(10100 671,05 640,625 0 0 300 ).0,908 =
= 7707,399 kG.
Q
d
= 3.0,9.7707,399 . 0,8356 =17388,82 kG.
22
/53/13,20969,239256.
20.94,34148081
82,1738874845
cmkGcmkG
<=
=
Đạt yêu cầu
5.2. Tính duyệt cờng độ do tác dụng của ứng suất nén chủ
nc
(ở mặt cắt cách gối
1,5 m).
Công thức tổng quát là:
nc
yxyx
nc
R+
+
+
=
2
2
22
- Tiết diện nguyên khối có cốt thép kéo cang trớc khi đổ bê tông :
I
K
td
d
S
bI
.
.
=
I
k
td
I
k
td
II
d
td
F
d
N
x
y
I
M
y
I
eN
.
=
Để tính và
x
cần xét các tổ hợp tải trọng sau.
5.2.1. Đối với những thớ qua trục I-I sẽ xét hai tổ hợp tải trọng :
- Lực N
d
với ứng suất hao ít nhất và với hệ số vợt tải 1,1.
- Tải trọng thẳng đứng tính toán sinh ra M
max
và Q
max
( đối với tiết diện I-I) vơi
hai trờng hợp bố trí hoạt tải H30 và tải trọng đặc biệt XB80.
a. Bố trí tải trọng H30.
24 of 51
Thiết kế môn học Cầu BTCT Nguyễn Chí Chức Cầu-Hầm A39
Cầu dầm giản đơn BTCT dự ứng lực
- ứng suất mất mát gồm có :
3
ữ
6
- Lực kéo của một bó cốt thép N
d
:
N
d
= (
KT
-
=
6
3i
i
).f
d
=(10100 640,625 0 0 300 ).0,908 =8316,7 kG.
Q
d
=N
d
. sin =3.1,1.8316,7 . 0,8356 =22933,17 kG.
Q=
)30(
max
HQ
TT
=66,446 T =66446 kG.
2
/24,15969,239256.
20.94,34148081
17,2293366446
.
.
cmkGS
bI
I
K
td
d
=
=
=
Vì xét tại thớ I-I nên:
( )
2
0
0
/933,55
998,7984
)3194,5.3.(7,8316.1,1
0cos.31cos
cmkG
F
Nn
F
N
td
d
td
d
x
=
+
=
+
==
y
tx
txtx
td
tdtd
y
bU
f
bU
f
++=
.
.
.
.
y
ứng suất cục bộ do phản lực gối , đối với cầu ôtô thì
y
=0 và không có
cốt đai ứng suất trớc nên f
td
=0.
bU
f
tx
txtx
y
.
.
=
Trong đó:
U
tx
=
cm
h
90
2
180
2
==
tx
.f
tx
= N
tx
= n
0
. N
d
.sin
230
/74,12
20.90
8356,0.7,8316.3.1,1
cmkG
H
y
==
43,6524,15
2
74,12932,66
2
74,12932,55
2
2
30
=+
+
+
=
H
nc
kG/cm
2
nc
=65,43 kG/cm
2
< 140 kG/cm
2
Đạt yêu cầu
b. Bố trí hoạt tải XB80:
Q=Q
max
TT
(XB80)=74845 kG.
19,18969,239256.
20.94,34148081
22933,1774845
=
=
kG/cm
2
.
Tơng tự H30:
933,55
3080
==
H
x
XB
x
kG/cm
2
.
74,12
3080
==
H
y
XB
y
kG/cm
2
.
45,6219,18
2
74,12933,55
2
74,12933,55
2
2
80
=+
+
+
=
XB
nc
kG/cm
2
.
2280
/140/45,62 cmkGcmkG
XB
nc
<=
Đạt yêu cầu
5.2.2. Đối với thớ a-b chỗ nối cánh với sờn dầm phía trên trục I-I và đối với thớ
c-d phía dới trục I-I.
Cần phải xét 6 tổ hợp tải trọng :
- N
d
trong hai trờng hợp sau :
25 of 51
