SKKN Đổi mới phương pháp hướng dẫn học sinh giải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán điển hình lớp 4 nhằm nâng cao kết quả học tập môn toán của học sinh lớp 4

Đổi mới phương pháp hướng dẫn học sinh giải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để
giải các bài toán điển hình lớp 4 nhằm nâng cao kết quả học tập môn toán
của học sinh lớp 4
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Cùng với Tiếng Việt - Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng
quan trọng ở bậc tiểu học. Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và
phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, tư suy lô gíc sáng tạo,
tính chính xác, kiên trì, trung thực.
Việc giải toán điển hình bằng phương pháp dùng cơ sở đoạn thẳng là rất
quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng
trong việc dạy, giải toán ngay từ lớp 1 bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần
mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh.
Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng qua thực tế giảng dạy tôi nhận
thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu
trong việc dạy giải toán (Một kỹ năng cần thiết nhất) ở bậc tiểu học nói chung và
ở các lớp cuối cấp nói riêng. Trong phạm vi đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề
“ứng dụng phương pháp giải toán điển hình”.
Để giúp học sinh có kỹ năng giải toán nói chung và kỹ năng giải bằng
phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng. Tôi đã giúp cho học sinh nắm
một số bước cơ bản sau đây:
II. CÁC BƯỚC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI MỘT BÀI TOÁN BẰNG “PHƯƠNG
PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán
đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán.
Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ
1
Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các
đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn
thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các
quan hệ đó.

Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng
đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa
các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một
bài toán.
Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sảng tỏ: mối
quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật các yếu tố không cần
thiết được lược bỏ.
Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được
cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về
hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt
mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. “Công cụ” này học sinh đã được
trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, “mài giũa” ở các
lớp cuối cấp.
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán
Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán có
thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toán
không? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán.
Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải
+ Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số
+ Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa? Giải song
bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán có
phù hợp với các điều kiện của bải toán không.
Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồ
đoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của
2
từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn
thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm
được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là
việc không chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán
sao cho đạt hiệu quả cao nhất”.

Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để
dạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có
thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
DẠNG 1: DẠNG TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng.
Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này,
thông thường các em thường sử dụng công thức.
Số trung bình = Tổng : số các số hạng
1. Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng
2. Số các số hạng = tổng : số trung bình cộng
Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạng
toán về trung bình cộng mà có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ,
học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải.
Ví dụ: An có 20 nhãn vở, Bình có số nhãn vở bằng An. Chi có số nhẵn vở
ít hơn trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi chi có bao nhiêu
nhãn vở?
Sau khi đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong
bài, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ:
+ Trước hết vẽ đoạn thẳng:
Biểu thị tổng số nhẵn vở của 3
bạn
+ Dựa vào đó học sinh nêu cách
Tổng số nhãn vở
Bình + An Chi
Trug bình cộng
3
vẽ đoạn thẳng thể hiện mức
trung bình cộng số nhãn vở của
3 bạn (1/3 tổng trên)
+ Từ đó vẽ đoạn thẳng biểu thị

số nhẵn vở của Chi (ít hơn mức
trung bình cộng là 6 chiếc).
Nhãn vở của chi
Nhãn vở của An
và Bình Bình + An
Sau khi hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đã
biết từng bước tìm cách giải. Những em chưa làm được bài, sau khi nghe bạn
trình bày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm được và bết tự giải quyết các
bài toán dạng tương tự.
Số nhãn vở của An và Bình là:
20 + 20 = 40 (nhãn vở)
Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là
(40 – 6) : 2 = 17 (nhãn vở)
Bạn Chi có số nhãn vở là:
17 – 6 = 11 (nhãn vở)
Đáp số: 11 nhãn vở
Ví dụ 2:
Dùng sơ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách làm
dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách ngắn
gọn.
Ta thấy: Hiệu
Số lớn:
Số bé:
4
TBC:
Qua sơ đồ ta có thể tìm ra:
Ví dụ một bài toán cụ thể :
Trung bình cộng của 2 số tròn chục liên tiếp là 2005. Tìm hai số đó.
Vì hai số tròn chục liên tiếp kém nhau 10 đơn vị nên ta có sơ đồ:
10

Số lớn:
Số bé:
TBC:
Bài giải:
Số lớn là:
2005 + (10 : 2) = 2010
Số bé là:
2005 – (10 : 2) = 2000
Hoặc 2010 – 10 = 2000
Đáp số: Số lớn 2010
Số bé 2000
Ví dụ 3:
5
Số lớn = trung bình cộng + (hiệu :
2)
Số bé = Trung bình cộng – (Hiệu :
Một tổ công nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ nhất sửa được 15m
đường, ngày thứ 2 sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ 3 sửa được
nhiều hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày sửa được bao nhiêu mét
đường?
Ta có sơ đồ:
15 m
Ngày thứ nhất:
1m
Ngày thứ hai:
2m
Ngày thứ ba:
Thông thường ta giải bài toán như sau:
Ngày thứ hai sửa được là:
15 + 1 = 16 (m)

Ngày thứ 3 sửa được
15 + 2 = 17 (m)
Trung bình mỗi ngày sửa được
(15 + 16 + 17) : 3 = 16 (m)
Đáp số: 16 (m)
Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chuyển một mét từ ngày thứ 3 sang
ngày thứ nhất thì số m đường sửa được trong các ngày đều bằng 16m.
15m 1m
Ngày thứ nhất:
1m
Ngày thứ hai:
1m 1m
Ngày thứ ba:
Ta thấy ngay trung bình mỗi ngày tổ đó sửa được 16m đường.
6
Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi khi sơ đồ còn giúp ta
tính nhẩm nhanh kết quả.
7
DẠNG 2: DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG.
Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12. Tìm hai số đó?
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra
phương pháp giải.
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán
bằng sơ đồ dưới đây.
Số lớn:
12 48
Số bé:
Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét:
+ Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé?
(Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ) từ đó học sinh sẽ dễ dàng

nhận thấy phần còn lại là 2 lần số bé.
Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé.
Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là:
(42 – 12) : 2 = 18
Tìm được số bé suy ra số lớn là:
18 + 12 = 30
Hay: 48 – 18 = 30
Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính:
8
Số bộ = (tổng – hiệu) : 2
Số lớn = Số bộ + hiệu
Hay = Tổng – số bộ
Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới
thiệu thêm phương pháp sau đây:
Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ
Số lớn:
12 48
Số bé:
Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta được hai đoạn
thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn.
Từ đó suy ra:
Số lớn là:
(48 + 12) : 2 = 30
Vậy số bé là: 30 – 12 = 18
Hoặc: 48 – 30 = 18
Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát:
Như vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm
được phương pháp giải dạng toán này và có
thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạng
khác nhau.

Ví dụ 1:
Ba lớp A, B, C mua tất cả 120 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp biết rằng
nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì số vở của 3
lớp sẽ bằng nhau:
Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ
9
Số lớn = (tổng + hiệu) :2
Số bộ = số lớn – hiệu
Hay = Tổng – số
5
Lớp 4A:
10
Lớp 4B:
Lớp 4C:
Dựa vào sơ đồ ta có:
Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là:
120:3 = 40 (quyển)
Lúc đầu lớp 4C có là:
40-5 = 35 (quyển)
Lúc đầu lớp 4B có là:
40-10 = 30 (quyển)
Lúc đầu lớp 4A có là:
40 + 10 + 5 = 55 (quyển)
ĐS: 4A: 55 quyển; 4B: 30 quyển; 4C: 35 quyển
DẠNG 3: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA CHÚNG
Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái
bằng 1/3 số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó?
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra
phương pháp giải:
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán

bằng sơ đồ dưới đây:
Số bạn trai:
12 bạn
Số bạn gái:
10
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của
bài toán: cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số bạn trai
gấp 3 lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỷ).
Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái bằng cách
lấy 12 chia cho 3 + 1 = 4 (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn).
Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được số bạn trai
Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là
1 + 3 = 4 (phần)
Số bạn gái trong đội tuyển là
12 : 4 = 3 (bạn)
Số bạn trai trong đội tuyển là
3 x 3 = 9 (bạn)
Hoặc 12 – 3 = 9 (bạn)
Đáp số: Trai: 9 bạn
Gái: 3 bạn
Từ bài toán cơ bản trên ta xây dụng quy tắc giải bài toán tìm hai số khi
biết tổng và tỷ số của 2 số đó.
11
Nắm được quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán
cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng
này (đó là các bài toán cùng dạng như tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng ẩn).
Ví dụ 1:
Hai đội xanh và đỏ có tất cả 45 quả bóng. Tính xem mỗi đội có bao nhiêu
quả bóng. Biết 3 lần số bóng đội xanh bằng 2 lần số bóng đội đỏ.

Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị 3 lần số bóng đội xanh = 2 lần số bóng đội
đỏ.
2 lần đội đỏ:
3 lần đội xanh:
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tỡm tổng số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giỏ trị một phần
Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm số bộ
Số bộ = giỏ trị 1 phần x số phần của số bộ
Bước 5: Tỡm số lớn
Số lớn = giỏ trị 1 phần x số phần của số lớn
Hoặc = tổng – số bộ
12
Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu chia số bóng của đội xanh thành 2 phần và chia số
bóng của đội đỏ thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau. Với tỷ số bóng 2 đội là
2/3. Ta có sơ đồ biểu thị số bóng của 2 đội.
Đội xanh:
45 quả
Đội đỏ:
Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là
2 + 3 = 5 (phần)
Số bóng ứng với một phần là
45 : 5 = 9 (quả)
Số bóng đội xanh là
9 x 2 = 18 (quả)
Số bóng đội đỏ là
9 x 3 = 27 (quả)
Đáp số: Đội xanh: 18 quả

Đội đỏ: 27 quả
Ví dụ 2: Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là 25 tuổi. Trước đây khi anh
bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp hai lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người
hiện nay?
Đây thực sự là bài toán về tìm 2 số khi biêt tổng và tỷ số nhưng không ở
dạng cơ bản mà đã được nâng cao lên bằng cách diễn đạt tỷ số dưới dạng ẩn. Vì
vậy khi nhận được đề bài này học sinh rất lúng túng khi xác định được cách giải
13
đúng. Sau khi gợi ý, phân tích và hướng dẫn từng bước sơ đồ hoá nội dung bài
toán các em nhận ra ngay dạng toán quen thuộc tìm hai số khi biết tổng bà tỷ số.
+ Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi của 2 anh em trước
đây.
Tuổi em trước đây:
Tuổi anh trước đây:
Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai anh em là 1 “phần”. Hiệu số phần bằng nhau giữa
tuổi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng một số năm thì 2
anh em cùng tăng một số tuổi như nhau). Như vậy tuổi anh hiện nay bằng 3 lần
tuổi em trước đây.
Ta có sơ đồ:
Tuổi em hiện nay:
Tuổi anh hiện nay:
Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số
đó học sinh đễ dàng tìm ra đáp số bài toán.
TK: Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không chỉ đơn
thuần dùng để tóm tắt bài toán mà còn là một công cụ giúp cho việc suy luận tìm
ra cách giải toán. Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở
thành các bài toán đơn giản theo dạng cơ bản nên có thể dễ dàng giải được.
DẠNG 4: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA CHÚNG
Bài toán: Tim hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và số này bằng 2/5 số
kia.

Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu
thị mối quan hệ về tỷ số:
Số lớn:
Số bé: 27
Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng toán “Tìm hai số khi
biết tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài toán.
14
25 tuổi
Tổng kết thành quy tắc giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của
hai số đó.
Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán
nâng cao.
Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan
trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra
cách giải. Ta có thể lấy một số bài toán sau đây làm ví dụ.
Ví dụ 1: Hiệu hai số là 7, nếu gấp số thứ nhất lên 5 lần và giữ nguyên số
thứ 2 thì hiệu mới là 29. Tìm hai số đó?
Hướng dẫn học sinh sơ đồ hoá nội dung bài toán như sau:
Trước hết vẽ hai đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu của chúng là 7
Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ nhất để hiển thị số đó được
gấp lên 5 lần. Yêu cầu học sinh xác định trên sơ đồ đoạn thẳng chỉ hiệu mới
Sơ đồ bài toán
Số thứ nhất:
7
5 lần số thứ nhất:
39
15
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giá trị một phần

Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng
nhau
Bước 4: Tìm số bé
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé
Bước 5: Tìm số lớn
Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn
Hoặc = Số bé + hiệu
Số thứ hai:
Với sơ đồ trên học sinh có thể thấy ngay
Bốn lần số thứ nhất là:
39 – 7 = 32
Số thứ nhất là:
32 : 4 = 8
Số thứ hai là:
8 – 7 = 1
Vậy hai số đó là 8 và 1
Ví dụ 3: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp
13 lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay?
Đây là một bài toán khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỷ số đều
dưới dạng ẩn. Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy
luận và đưa ra bài toán về dạng điển hình.
Sơ đồ bài toán:
Trước đây 6 năm:
Tuổi con:
Tuổi cha:
Hiện nay: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm
Tuổi con:
Tuổi cha:
12 lần tuổi con trước đây 6 năm
Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con lúc đó.

Còn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay.
Vì hiện nay không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi
con trước đây.
Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay:
16
Tuổi con trước đây:
6 năm
Tuổi hiện nay:
Bài toán được đưa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được:
Giải
Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là:
6 : (4 – 1) = 2(tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
2 + 6 = 8 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là:
4 x8 = 32 (tuổi)
Đáp số: Cha: 32 tuổi
Con: 8 tuổi
17
III. KẾT QUẢ
Thực tế giảng dạy ở trường tiểu học tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng trong dạy toán điển hình hết sức cần thiết và có hiệu quả cao. Sau quá
trình thực hiện đề tài kết quả bài kiểm tra về giải toán về điển hình cao hơn và
kết quả học tập môn toán của học sinh cũng nâng cao rõ rệt.
IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Để giúp học sinh có được kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các
bài toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau:
- Tìm hiểu đề bài
- Lập luận để vẽ sơ đồ
- Lập kế hoạch giải toán

- Giải và kiểm tra các bước giải
18
V. KẾT LUẬN
Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu quả tôi nhận thấy giáo viên phải nắm được
trình độ học sinh của mình để lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức cho
phù hợp tạo ra không khí vui vẻ, sôi nổi. Học sinh, tìm tòi phát hiện kiến thức,
giáo viên chỉ đạo.
Khi dạy mỗi bài, mỗi dạng cần giúp em nắm vững bản chất, xác lập mối
quan hệ giữa các dữ kiện, không bỏ sót dữ kiện để có kỹ năng giải thạo.
Việc vận dụng một cách khéo léo phương pháp trực quan bằng sơ đồ đoạn
thẳng là việc dạy học toán không chỉ đem lại cho học sinh những tri thức mới,
những kỹ năng cơ bản cần thiết của việc giải toán mà nó còn góp phần hình
thành phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết các vấn đề
trong học tập và cuộc sống.
Trên đây là một số ý kiến, kinh nghiệm trong việc giảng dạy của tôi. ếât
mong được sự góp ý của các cấp lãnh đạo, của các bạn đồng nghiệp giúp tôi tiếp
tục nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
19