SKKN PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 4

PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 4
A. MỞ ĐẦU
Đối với học sinh tiểu học các em nhận biết các sự vật hiện tượng từ trực giác
tức là các hiện tượng cụ thể có thể sờ, đếm, nắm bắt được, do đó môn toán đối với
các em phần nào cũng dễ hiểu.Riêng toán nâng cao đây là điều bí ẩn đối với trẻ, bởi
vì các em phải biết tổng hợp, khái quát kiến thức từ những cái cụ thể đã được học
trong chương trình.
Toán nâng cao cho trẻ giúp cho trẻ dần dần biết khái quát tổng hợp các sự
vật hiện tượng, trẻ phát triển trí tuệ một cách hoàn thiện hơn, không nhìn sự vật
hiện tượng một cách phiến diện, một mặt. Toán nâng cao còn giúp cho trẻ phát huy
được tính tò mò, ham hiểu biết về thế giới xung quanh. Tính ham học được bộc lộ
rõ thông qua việc tìm hiểu đề bài, các cách giải, phương pháp giải độc đáo.
Dạy toán nâng cao cho học sinh tiểu học cho những em học sinh khá giỏi
cũng góp phần nâng cao chất lượng toàn diện cho học sinh. Vì vậy nó đòi hỏi người
giáo viên phải có hiểu biết rộng, có lòng kiên trì và hết lòng thương yêu dạy dỗ trẻ
đòi hỏi nhiều thời gian và công sức
1
B. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Để nâng cao chất lượng dạy và học toán nâng cao lớp 4 tôi đã tìm tòi, nghiên
cứu qua sách giáo khoa, sách bài soạn, các tập san để nắm vững kiến thức cơ bản
quan trọng, lòng cốt của chương trình. Từ đó nghiên cứu mở rộng kiến thức qua
các sách toán nâng cao, sách bồi dưỡng học sinh giỏi, các bài toán khó…Sau đó
tổng hợp khái quát thành các dạng cụ thể.
1, Ngay từ đầu năm tôi đã quan tâm phát hiện những học sinh có năng khiếu
về toán. Qua một số bài kiểm tra khảo sát tôi đã phân loại được học sinh trong lớp.
Có những học sinh rất thông minh, có những học sinh kiến thức chắc chắn, những
học sinh chỉ làm được những bài khi cô giáo đã dạy, có học sinh làm bài cẩn thận,
lý luận chặt chẽ, nhưng cũng có học sinh thông minh song không biết cách diễn đạt
bài làm.
Sau khi phân loại tôi nắm được ưu nhược điểm của học sinh để có những
phương pháp dạy phù hợp với từng đối tượng

2, Những việc đã làm
Từ những nhận thức của mình cùng với sự học hỏi đồng nghiệp kết hợp với
thực tế giảng dạy học sinh lớp 4 trong những năm vừa qua tôi đã rút ra được một số
kinh nghiệm dạy toán nâng cao cho học sinh giỏi lớp 4 như sau:
a, Chuẩn bị của giáo viên
- Giáo viên nghiên cứu kỹ mục đích yêu cầu của bài dạy, soạn giáo án cẩn
thận, chi tiết trước khi lên lớp.
- Đọc các sách tham khảo các tài liệu có liên quan.
- Xác định rõ trọng tâm của từng bài, để giải các bài đó.
2
- Dạy theo phương pháp dạy học mới: Cho học sinh phát hiện ra vấn đề và tự
giải quyết vấn đề, giáo viên chỉ là người tổ chức hướng dẫn cho các em hoạt động
tạo được không khí thoải mái khi học.
- Chấm chữa bài cẩn thận tỉ mỉ, chú trọng cách diễn đạt, lập luận chặt chẽ rõ
ràng cho học sinh.
- Thường xuyên trao đổi với cha mẹ học sinh để bàn bạc khắc phục nhược
điểm của từng em.
b, Chuẩn bị của học sinh
- Học sinh phải chuẩn bị đầy đủ sách vở và đồ dùng học tập theo yêu cầu của
giáo viên.
- Ngồi học đúng tư thế, chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến.
- Ở nhà phải chịu khó xem lại bài học, làm các bài tập giáo viên cho và được
chấm bài đầy đủ theo yêu cầu của giáo viên.
3, Hướng dẫn học sinh
Ngay từ đầu năm học tôi đã hướng dẫn học sinh học bộ môn toán vào các
buổi hai trong ngày.
+ Trước hết phải đọc kỹ đầu bài (có thể phải thuộc đầu bài) gạch chân dưới
những yếu tố quan trọng của đề, biết tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn dễ hiểu.
- Học sinh phải suy nghĩ tìm hướng giải, giáo viên gợi ý để học sinh phát
hiện ra đường đi đúng đắn để đến đích một cách ngắn gọn nhất.

Biết trình bày, lý luận trong bài giải một cách khoa học, giáo viên cho học
sinh giải vào vở nháp sau đó gọi một số học sinh lên bảng làm. Học sinh cùng giáo
viên sửa chữa để bài làm hoàn chỉnh.
+ Học sinh phải biết nhận xét bài làm của bạn biết bổ sung những chỗ thiếu
sót, sửa sai bài của bạn, biết đánh giá kết quả bài làm của bạn.
3
Trong thực tế giảng dạy học sinh lớp 4 còn nhiều lúng túng trong việc phân
tích đề, phần lý luận trong khi làm bài, đặc biệt đối với những bài tập mà các dữ
liệu đưa ra cụ thể. Vì vậy trong quá trình dạy học sinh tôi đưa ra những bài có các
dữ kiện đầu bài cụ thể mang tính chất cơ bản sau đó mới đưa ra bài tập có dữ kiện
trừu tượng hơn để học sinh tìm hiểu phát hiện ra điểm giống so với bài trên. Từ đó
học sinh tự tìm ra phương pháp giải phù hợp.
VD 1: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số
đó thì ta được một số mới hơn số đã cho 518 đơn vị.
Ở ví dụ trên học sinh có thể giải theo nhiều cách song ta có thể đưa ra một
cách giải như sau:
Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đã cho thì số ấy tăng gấp 10 lần và
cộng thêm 5 đơn vị.
Ta có sơ đồ
Số đã cho:
Số mới:
5
518
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 518 bằng 9 lần số phải tìm cộng với 5 đơn vị
Vây 9 lần số phải tìm là:
518 – 5 = 513
Số phải tìm là:
513 : 9 = 57
Đ/s: 57
VD 2: Khi viết thêm một chữ số vào bên phải một số đã cho thì số đã cho

tăng thêm 518 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.
4
Thực ra bản chất của bài tập ở ví dụ 2 giống như bài tập ở ví dụ 1, những dữ
kiện của đề bài đưa ra chưa cụ thể như: chữ số viết thêm, số phải tìm chưa biết là số
có mấy chữ số. Vì vậy học sinh có thể đưa vào ví dụ 1 để giải như sau:
Gọi chữ số viết thêm vào bên phải số đã cho là a
Khi viết thêm a vào bên phải số đã cho thì số ấy tăng gấp 10 lần và cộng
thêm a đơn vị.
Ta có sơ đồ
Số đã cho:
Số mới:
a
518
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 518 bằng 9 lần số phải tìm cộng với a đơn vị
Vì 518 không chia hết cho 9 nên chữ số a không thể là 9. Vậy a < 9. Suy ra a
là số dư trong phép chia 918 chia cho 9
Vì 518 : 9 = 57 (dư 5) nên
Số phải tìm là: 57
Chữ số viết thêm là 5
Đ/s 57 và 5
Trong thực tế giảng dạy tôi thấy một số bài toán mà các dữ kiện và điều kiện
thường nhiều hơn, phức tạp hơn, nhiều khi không được đưa ra trực tiếp hoặc tường
minh. Việc tìm ra phương pháp giải nhiều khi phụ thuộc vào việc tìm ra “điểm nút”
để tập trung tháo gỡ ra, vào việc lựa chọn con đường đúng đắn để tiếp cận nó.
Muốn vậy, phải biết biến đổi bài toán có nhiều cách biến đổi, song tôi thường
hướng dẫn học sinh biến đổi bài toán bằng cách chia bài toán thành các bài phụ,
đơn giản hơn để giải (từng phần bài toán đã cho) sau đó tổng hợp để có kế hoạch
giải toàn bộ bài toán.
5
Sau đây là một ví dụ đơn giản nhất.

VD: Khi giải bài “An và Bình có số bi bằng nhau, nếu An cho Bình 10 viên
bi thì số bi của Bình lúc đó sẽ gấp đôi số bi của An. Hỏi lúc đầu mỗi em có bao
nhiêu viên bi?”
Học sinh có thể biến đổi thành hai bài toán phụ mà các em đã biết giải như
sau:
a, An và Bình có số bi bằng nhau, nếu An cho Bình 10 viên bi thì số bi của
Bình hơn số viên bi của An là bao nhiêu?
(Giải bài toán này các em tìm ra đáp số 20)
b, An có ít hơn Bình 20 viên bi. Như vậy số viên bi của Bình gấp đôi số viên
bi của An. Hỏi số bi của mỗi người là bao nhiêu?
(Giải bài toán này các em tìm ra được số bi của An là 20 viên, số bi của Bình
là 40 viên)
Như vậy dựa trên việc giải hai bài toán phụ, học sinh tổng hợp tìm ra kế
hoạch giải bài toán đã cho.
Đặc biệt đối với học sinh thì việc phân tích đề bài cũng rất cần thiết, học sinh
có làm đúng được bài toán thì điều đầu tiên là phải phân tích được đề bài để xác
định được yếu tố nào đã có, yếu tố nào cần tìm và xác định được mối quan hệ giữa
cái đã có với cái cần tìm. Muốn học sinh phân tích đề được tốt thì giáo viên phải là
người hướng dẫn cụ thể những dạng cơ bản để từ đó học sinh biết áp dụng vào các
bài có dạng tương tự.
Chẳng hạn về dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” thì
các bài tập đối với học sinh giỏi không bao giờ đề bài cho biết rõ hiệu và tỉ số mà
chỉ cho biết hiệu hoặc tỉ để làm được bài thì học sinh phải đi tìm tỉ số hoặc tìm
hiệu.
6
VD1: Có một số gói kẹo đựng đầy trong các hộp, mỗi hộp có 9 gói. Nếu đem
số kẹo đó đựng đầy trong các hộp mỗi hộp 3 gói thì số hộp 3 gói nhiều hơn số hộp
9 gói là 10 hộp. Hỏi có tất cả bao nhiêu gói kẹo?
Như vậy ở bài toán trên mới cho biết hiệu là 10 hộp, chưa biết tỉ số. Để làm
được bài toán trên thì trước hết học sinh phải tìm được tỉ số.

Học sinh có thể tìm tỉ số như sau:
Số gói kẹo trong hộp đựng 9 gói gấp số gói kẹo trong hộp đựng 3 gói là:
9 : 3 = 3 (lần)
Suy ra nếu đem số gói kẹo đựng vào các hộp, mỗi hộp 3 gói thì số hộp 3 gói
sẽ gấp số hộp 9 gói là:
9 : 3 = 3 (lần)
Bài toán bây giờ đã có hiệu là 10, tỉ số là 3 giải ra ta sẽ tìm được số gói kẹo
VD 2: Một cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn gạo nếp là 30 kg. Nếu bớt đi 120
kg gạo tẻ, 50 kg gạo nếp thì lúc đó số gạo tẻ bằng số kg gạo nếp. Hỏi lúc đầu cửa
hàng có bao nhiêu kg gạo mỗi loại?
Bài toán này học sinh phải xác định được đề bài mới chỉ cho biết tỉ số lúc
sau là
và cho biết hiệu lúc đầu là 30. Để giải được bài toán này thì ta phải tìm được
hiệu lúc sau.
Học sinh có thể tìm hiệu lúc sau như sau:
Nếu bớt đi 120 kg gạo tẻ và 50 kg gạo nếp thì lúc đó số kg gạo nếp nhiều
hơn số kg gạo tẻ là:
120 - (50 + 30) = 40(kg)
Bây giờ bài toán đã có hiệu là 40, tỉ số là
7
Giải ra ta tìm được: Số kg gạo tẻ là: 300 (kg)
Số kg gạo nếp là 270 (kg)
VD 3: Hai lớp 4A và 4B thu nhặt phế liệu. Lớp 4A nhặt được gấp đôi lớp
4B. Nừu lớp 4A nhặt thêm 50 kg số liệu, lớp 4B nhặt thêm 60 kg phế liệu thì số kg
phế liệu lớp 4A nhặt được nhiều hơn lớp 4B là 20 kg. Tìm số kg phế liệu mỗi lớp
thu nhặt được.
Học sinh xác định được ở bài toán này cho biết tỉ số lúc đầu là 2 và hiệu lúc
sau là 20. Để giải được bài toán này ta phải tìm được hiệu lúc đầu.
Học sinh tự tìm hiệu lúc đầu như sau:
Nếu lớp 4A nhặt thêm 50kg phế liệu, lớp 4B nhặt thêm 60 kg phế liệu thì số

kg phế liệu của lớp 4A nhặt được nhiều hơn lớp 4B là 20 kg. Suy ra lúc đầu số kg
phế liệu lớp 4A nhặt nhiều hơn lớp 4B là.
60 - (50 - 20) = 30 (kg)
Trở về bài toán tìm hai số khi biết hiệu là 30 và tỉ số là 2 ta tìm được:
Số kg phế liệu lớp 4A thu nhặt được là: 60 kg
Số kg phế liệu lớp 4B thu nhặt được là: 30 kg
Như vậy để làm tốt dạng bài về “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số
đó” thì giáo viên cũng cần khắc sâu để học sinh biết đưa hiệu và tỉ số về cùng một
thời điểm.
Ngoài việc kiểm tra, chấm và chữa bài hàng ngày, mỗi tháng tôi đều cho học
sinh làm đề khảo sát để đánh giá chất lượng học tập của học sinh trong tháng để
kích thích tính ham học cố gắng vươn lên ở học sinh.
Ngoài những giờ học trên lớp tôi cho học sinh vui chơi khi giải toán, giải
toán tuổi thơ.
8
C, KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Trong suốt năm học, do duy trì các biện pháp nói trên, lớp tôi phụ trách luôn
luôn dẫn đầu về chất lượng môn toán. Trong năm học qua lớp tôi đã đạt được 19/28
em đạt giỏi trong các kỳ thi định kỳ.
D, NHỮNG KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT
- Cần tổ chức các hoạt động hội thảo, bồi dưỡng học sinh giỏi
- Động viên và khuyến khích kịp thời đối với học sinh và giáo viên đi đầu
trong lĩnh vực này.
Trên đây là một số kinh nghiệm về phương pháp dạy môn toán nâng cao cho
học sinh giỏi lớp 4. Tôi rất mong sự giúp đỡ góp ý chân thành của các thầy cô giáo
và các bạn bè đồng nghiệp để nâng cao chất lượng học sinh giỏi
9
10