Những nội dung cơ bản và ứng dụng của lôgic tình thái

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC XÃ HỘI VÀ NHÂN VĂN




TRƢƠNG THỊ QUỲNH HOA



NHỮNG NỘI DUNG CƠ BẢN VÀ ỨNG DỤNG
CỦA LÔGIC TÌNH THÁI



Luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Triết học
Mã số: 60 22 03 01



Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Anh Tuấn




Hà Nội – 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi. Các nội

dung nêu trong luận văn là kết quả làm việc của bản thân và chưa được công
bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, tháng 01năm 2014
Tác giả luận văn


Trương Thị Quỳnh Hoa

1
MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 2
Chƣơng 1: LƢỢC SỬ VÀ NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA LÔGIC HỌC
TÌNH THÁI 9
1.1. Sự xuất hiện và phát triển của lôgic học tình thái 9
1.1.1. Lôgic học tình thái: từ khởi đầu Arixtôt đến cuối thế kỷ XIX 9
1.1.2. Sự phát triển của lôgic tình thái nửa đầu thế kỷ XX 15
1.2. Các khái niệm cơ bản của lôgic học tình thái 20
1.2.1. “Tình thái chủ quan (ngôn ngữ)” và "Tình thái khách quan" 20
1.2.2. "Tình thái vật lý" và "Tình thái lôgic" 29
1.3. Nội dung của lôgic tình thái chân lý chuẩn 37
1.3.1. Các định nghĩa cơ bản về nội dung 37
1.3.2. Ngữ nghĩa của thế giới khả năng đối với các phép tính tình thái 43
Tiểu kết chương 1 51
Chƣơng 2. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA LÔGIC TÌNH THÁI 53
2.1. Toán tử và các dạng tình thái 53
2.1.1. Toán tử tình thái 53
2.1.2. Phân loại tình thái 57
2.2. Tình thái và tính cách học 67

2.2.1. Kiểu người và tính cách đặc trưng 67
2.2.2. Tình thái chủ đạo với kiểu người điển hình 68
2.3. Về nghịch lý toàn quyền lôgic 75
2.3.1. Nội dung và các phương án giải quyết nghịch lý 75
2.3.2. Một vài luận giải triết học – nhận thức luận rút ra từ nghịch lý 84
Tiểu kết chương 2 91
KẾT LUẬN 92
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 95

2
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Lôgic tình thái hiện nay là một trong những nhánh lôgic học phi cổ điển
phát triển hết sức phong phú và mạnh mẽ. Lôgic tình thái được xây dựng bằng
việc mở rộng lôgic mệnh đề cổ điển nhằm mục đích tiến hành phân tích cấu
trúc của các mệnh đề tình thái.
Trên thế giới người ta ngày càng biết đến nhiều hơn những ứng dụng
của lôgic tình thái trong các lĩnh vực khoa học cũng như trong đời sống
thường nhật. Từ đó, có thể nói, lôgic tình thái giữ một vị trí hết sức quan
trọng trong sự phát triển của tư duy nhận thức của con người về thế giới xung
quanh. Một người có thể sử dụng những tri thức lôgic tình thái khá thường
xuyên mà không ý thức được công cụ mà mình sử dụng là gì và càng chưa
biết được rằng, những công cụ đó đã được nghiên cứu, tìm hiểu như thế nào
trong lôgic học nhằm phục vụ hoạt động của con người. Chính vì vậy, việc
tìm hiểu một cách có ý thức và hơn nữa là nghiên cứu về lôgic tình thái là
việc làm cấp thiết, góp phần mài dũa thêm phương tiện nhận thức của con
người. Mặc dù là một trong những nhánh phát triển nhất của lôgic học phi cổ
điển, nhưng các công trình nghiên cứu và trình bày riêng biệt về lôgic học
tình thái có thể nói là không nhiều ngay ở những quốc gia có nền khoa học
phát triển. Đặc biệt ở Việt Nam vấn đề này cũng chưa thực sự được nhiều nhà

nghiên cứu quan tâm, một phần vì nó mới và quá khó, phần nữa vì chúng ta
chưa có đủ thời gian và nhân lực để làm rõ những vấn đề của nó. Vì vậy, việc
truyền bá phổ biến lôgic học tình thái còn khá hạn chế tại Việt Nam. Hầu hết
các tác giả mới chỉ dừng lại ở việc khái quát một cách chung nhất, tổng quát
nhất những nét chấm phá về lôgic tình thái trong các bài viết trên tạp chí Triết
học hay trong những công trình chung về lôgic phi cổ điển. Ngay cả như vậy
chăng nữa thì lôgic tình thái được nghiên cứu ở Việt Nam chủ yếu vẫn là trên
phương diện tình thái ngôn ngữ được thực hiện bởi một số nhà ngôn ngữ học

3
hàng đầu của Việt Nam, mà đó lại chỉ là một phần chưa hoàn chỉnh của lôgic
tình thái.
Vì lý do chưa có nghiên cứu đủ rộng và chuyên sâu nên, cho đến hôm
nay ở Việt Nam việc giảng dạy nhánh lôgic học này vẫn chưa được thực hiện,
mỗi năm chỉ có một số không nhiều sinh viên chuyên ban lôgic học được học
sơ lược về lôgic tình thái trong chuyên đề ―Lôgic phi cổ điển‖. Người đầu tiên
ở Việt Nam viết bài giới thiệu về lôgic học này là tác giả Phạm Văn Dương
cũng cách nay đã hơn 10 năm [8]. Tác giả viết: ―Trong lôgic mệnh đề và lôgic
vị từ, người ta đã xem xét giá trị các mệnh đề mang tính tất nhiên. Tuy nhiên,
ngoài những mệnh đề mang tính tất nhiên còn có những mệnh đề mang tính
hoặc nhiên. Vì vậy các nhà lôgic học đã xây dựng một hệ thống lôgic mới để
bao quát các loại mệnh đề này‖ [8], đó là lôgic tình thái. Với sự ra đời của
lôgic tình thái, lôgic học ngày càng cung cấp cho tư duy những phương tiện
sắc bén để nhận thức thế giới ngày càng sâu sắc hơn. Trong hoạt động nhận
thức những tri thức của con người vừa có tính tuyệt đối vừa có tính tương đối,
vừa có tính xác định, lại vừa bất định. Một mặt, chúng vừa phản ánh đúng bản
chất của sự vật, hiện tượng. Mặt khác, chúng lại cho ta sự hiểu biết tương đối
về bản chất của đối tượng. Trước một lĩnh vực mới không phải bao giờ những
tri thức của con người cũng là tri thức về bản chất đầy đủ của sự vật. Vì vậy,
tư duy không chỉ dựa trên các phán đoán nhất quyết mà còn phải dựa trên cả

những loại phán đoán mà giá trị của chúng chưa xác định một cách tất yếu -
đó là các phán đoán tình thái – cơ sở không thể thiếu của lôgic tình thái. Vậy,
phán đoán tình thái có quan hệ như thế nào với phán đoán nhất quyết - là phán
đoán mà chúng ta đã được học khá kỹ lưỡng? Khác với các phán đoán nhất
quyết, các phán đoán tình thái còn chứa những thông tin bổ trợ liên quan đến
những đặc điểm của đối tượng, biểu hiện qua các mối liên hệ khác nhau giữa
chủ từ và vị từ của phán đoán, giữa chủ thể nhận thức và đối tượng. Những
thông tin bổ trợ này chính là tình thái của các phán đoán. Chúng được biểu thị

4
bằng những cụm từ ―tất yếu‖, ―ngẫu nhiên‖, ―có thể‖ và ―không thể‖ Tuy
nhiên đó chỉ là một phần rất nhỏ, một dạng của lôgic tình thái. Lôgic tình thái
không chỉ biểu hiện qua các toán tử tình thái như vừa nêu, mà còn có các
dạng tình thái khác; qua các phán đoán tình thái nó còn biểu hiện mình trong
những ứng dụng vào các ngành khoa học tự nhiên, xã hội cũng như trong
chính đời sống hàng ngày.
Những cụm từ là toán tử tình thái nêu trên khiến ta liên tưởng đến
mệnh đề nổi tiếng của Hêghen ―Mọi thứ hợp lý tính đều hiện thực, và mọi thứ
hiện thực đều hợp lý tính‖. Phải chăng thế giới này và nhận thức của con
người được cấu tạo như vậy? Trong dòng chảy không ngừng của hiện thực,
phạm vi của nhận thức (lý tính) luôn bị giới hạn bởi khả năng và mục đích
của con người, thậm chí ngay cả khi trình độ phát triển của nhận thức con
người và khoa học kĩ thuật đã đạt được những thành tựu rực rỡ thì việc làm rõ
bản chất và cách lĩnh hội các phương pháp tư duy và ứng dụng của chúng vẫn
luôn là mối quan tâm hàng đầu trong cuộc sống của con người. Có thể nói
nhận thức là một quá trình và tư duy con người thường đi từ sai lầm này đến
sai lầm khác trước khi đạt đến chân lý tương đối. Bởi vậy, việc ứng dụng các
phương pháp tư duy đó vào quá trình nhận thức của con người là hết sức cần
thiết với mục đích lập luận cũng như khẳng định hay xác nhận một tri thức
nào đó và trong số các phương pháp tư duy đó không thể không nói đến ứng

dụng của lôgic học vào nhận thức những yếu tố tình thái luôn luôn hiện hữu
trong cuộc sống con người.
Vì những lý do đó, tôi muốn tìm cách trình bày và phân tích theo cách
hiểu của mình nội dung của lôgic học tình thái bao gồm hệ thống các ký hiệu,
tiên đề, công thức, quy tắc, định lý và các dạng thức để từ đó nhìn ra những
ứng dụng của nó trong luận văn thạc sĩ có tên gọi Những nội dung cơ bản và
ứng dụng của lôgic tình thái.

5
2. Tình hình nghiên cứu
Luận văn này trước hết dựa vào những tài liệu lôgic học hiện đại (cổ
điển và phi cổ điển) và lịch sử lôgic học của các tác giả, nhà giáo trong và
ngoài nước như: Nguyễn Đức Dân [3;4], Phan Đình Diệu [5;6;7], P.X.
Nôvicốp [18], Endenman [12], Phạm Quỳnh [22], Đặng Huy Ruận [23],
Nguyễn Anh Tuấn [33; 34], Nguyễn Gia Thơ [29], Lê Tử Thành [28], Vũ Bội
Tuyền [35], Vũ Văn Viên [37; 38; 39]. Đây là những tài liệu và bài giảng
chưa trực tiếp nói về lôgic tình thái nhưng lại hết sức quý báu giúp nảy sinh ý
tưởng, định hướng và cổ vũ chúng tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài này. Như
trên đã nói, lôgic tình thái là một trong những nhánh phát triển khá năng động
của lôgic phi cổ điển và nó có phạm vi ứng dụng khá rộng nên đã thu hút
được sự quan tâm của khá nhiều nhà lôgic học hàng đầu thế giới, nhưng vẫn
không có nhiều công trình chuyên biệt nghiên cứu riêng về lôgic tình thái.
Trong số không nhiều đó cần phải nhắc đến các công trình như Modal
lôgic [40] được xuất bản lần đầu tiên vào năm 1980 với tư cách là một ấn
phẩm chuyên ngành hay cuốn Giáo trình lôgic học tình thái của trường Đại
hoc Cambride. Giáo trình này giới thiệu tới người học một cách tổng quát
nhất về lôgic tình thái với các vấn đề cơ bản, sự ra đời và ý nghĩa cũng như
những ứng dụng của nó.
Ở Việt Nam cũng có một số tác giả tâm huyết nghiên cứu về lôgic tình
thái, nhưng thật hiếm hoi (thậm chí là không có) những cuốn sách chỉ nghiên

cứu riêng về nó. Số không nhiều các tác giả đó chủ yếu chỉ đặt nó trong cả
một hệ thống những vấn đề lớn. Có thể nói những công trình nghiên cứu về
lôgic tình thái là rất ít, và thường chỉ là các bài viết khảo cứu một cách chung,
khái quát nhất về lôgic tình thái chứ chưa thực sự đi sâu vào những vấn đề cốt
lõi của nó. Và đặc biệt là chưa hề có một tác phẩm chuyên biệt nào viết riêng
về đề tài này. Thuộc loại này có bài tạp chí của Tô Duy Hợp vào năm 1990

6
Lôgic phi cổ điển – chuẩn mực lôgic hiện đại và tiên tiến nhất của tư duy
[15], kế đến là những bài viết của một số tác giả đã nêu trên. Trong những bài
viết ngắn hoặc những công trình tổng quan về lôgic học phi cổ điển này cũng
chỉ có những đoạn nhỏ về lôgic học tình thái hoặc có liên quan đến nó [39; 9].
Và phải thêm mười năm nữa mới xuất hiện thêm bài viết ngắn Một số nét cơ
bản của lôgic tình thái [8] của tác giả Phạm Văn Dương đã nêu ở trên. Bài
viết có nội dung đúng như tên gọi của nó là giới thiệu những nét chung nhất
và cơ bản nhất của lôgic tình thái để người đọc bước đầu làm quen và có
những tri thức khái quát nhất về lôgic tình thái.
Ngoài ra, ở Việt Nam, trước các nghiên cứu lôgic về tình thái, thì đã có
những nghiên cứu về tình thái trên phương diện ngôn ngữ, tuy không đi sâu
vào thẳng lôgic tình thái nhưng mảng nghiên cứu này cũng khá thú vị và trong
điều kiện hiếm hoi tài liệu thì đó cũng là nguồn tham khảo rất hữu ích cho
luận văn này. Có thể kể tên các tác phẩm như Lôgic – ngôn ngữ học [20] của
tác giả Hoàng Phê. Trong đó tác giả đã giành hẳn một chương để nói về ―toán
tử lôgic tình thái‖ – yếu tố cốt lõi nhất cho toàn bộ hệ thống lôgic tình thái.
Ngoài ra cần phải kể đến công trình Cơ sở ngữ nghĩa phân tích cú pháp [13]
của tác giả Nguyễn Văn Hiệp đề cập đến lôgic tình thái trên phương diện đặt
ra mối tương quan giữa tình thái lôgic (tình thái khách quan) và tình thái ngôn
ngữ (tình thái chủ quan).
Cuối cùng phải kể đến cuốn giáo trình Lôgic học dành cho chuyên
ngành Triết học [19] của thầy giáo Phạm Đình Nghiệm (Đại học Quốc gia Tp.

Hồ Chí Minh) đã giúp ích rất nhiều cho tác giả khoá luận hiểu đúng thêm và hơn
về hệ thống ngôn ngữ, ký hiệu, công thức rất phức tạp của lôgic học hiện đại.
3. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Mục đích: Trình bày và phân tích rõ những khái niệm, nội dung cốt lõi
và một số ứng dụng cơ bản của lôgic tình thái.

7
Nhiệm vụ:
+ Trình bày về sự xuất hiện và phân tích những khái niệm - cơ sở của
lôgic tình thái.
+ Trình bày các nội dung cốt lõi của lôgic tình thái chân lý chuẩn.
+ Tìm hiểu một số ứng dụng và những vấn đề lôgic tình thái đã và đang
tiếp tục giải quyết nhằm hoàn thiện bộ máy công cụ của mình để có những
ứng dụng mới hơn trong khoa học và cuộc sống.
4. Cơ sở lý luận và phƣơng pháp nghiên cứu
- Cơ sở lý luận: Luận văn được thực hiện dựa trên quan điểm triết học
Mác - Lênin về thuộc tính phản ánh của ý thức, về nhận thức và bản chất của
tư duy con người.
- Phương pháp nghiên cứu: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá,
thống nhất lịch sử - lôgic, đi từ trừu tượng đến cụ thể.
5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Nội dung và một số ứng dụng của lôgic tình thái.
- Phạm vi nghiên cứu: Sự phát triển nội dung của lôgic tình thái từ thời
sơ khai trong quan niệm Arixtôt cho đến sự phát triển đỉnh điểm của nó khi
chính thức trở thành hệ thống do nhà lôgic học người Mỹ C.I. Lewis (1888 –
1964) xây dựng và được phát triển thêm bởi những nhà lôgic học sau này.
6. Đóng góp của luận văn
Luận văn nêu lại lịch sử và hệ thống hoá những nội dung cơ bản của
lôgic tình thái chân lý chuẩn, bước đầu chỉ ra một số ứng dụng trong đời sống
con người và vấn đề nó đặt ra cho sự phát triển tiếp theo của lôgic học.

7. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận văn
Luận văn sẽ góp phần giới thiệu đến bạn đọc quan tâm đến lôgic học
nói chung và lôgic tình thái nói riêng những hiểu biết tổng hợp về những
nội dung cơ bản, ý nghĩa cũng như một số ứng dụng cơ bản của lôgic tình
thái. Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho việc giảng dạy

8
và nghiên cứu lôgic học, cụ thể hơn là lôgic phi cổ điển nói chung và
lôgic tình thái nói riêng.
8. Kết cấu của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn
gồm 2 chương, 6 tiết

9
Chƣơng 1
LƢỢC SỬ VÀ NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA LÔGIC HỌC TÌNH THÁI

1.1. Sự xuất hiện và phát triển của lôgic học tình thái
1.1.1. Lôgic học tình thái: từ khởi đầu Arixtôt đến cuối thế kỷ XIX
Lôgic học hay luận lý học, từ tiếng Hy Lạp cổ λόγος (logos), nghĩa
nguyên thủy là từ ngữ, hoặc điều đã được nói, (nhưng trong nhiều ngôn ngữ
châu Âu đã trở thành có nghĩa là suy nghĩ hoặc lập luận hay lý trí). Lôgic học
thường được nhắc đến như là một ngành nghiên cứu về tiêu chí đánh giá các
luận cứ, mặc dù định nghĩa chính xác về lôgic học vẫn là vấn đề còn đang
được bàn cãi giữa các triết gia. Tuy nhiên dù thế nào chăng nữa, nhiệm vụ của
nhà lôgic học vẫn như cũ: thúc đẩy sự tiến bộ của việc phân tích các suy luận
có hiệu lực và suy luận ngụy biện để phân biệt được luận cứ nào là hợp lý và
luận cứ nào chưa hợp lý.
Theo truyền thống, lôgic học được nghiên cứu như là một nhánh của
triết học. Kể từ giữa thế kỉ XIX lôgic học đã thường được nghiên cứu trong

toán học và luật học. Gần đây nhất lôgic học được áp dụng vào khoa học máy
tính và trí tuệ nhân tạo. Là một môn khoa học hình thức, lôgic học nghiên cứu
và phân loại cấu trúc của các luận điểm và các lý lẽ, cả hai đều thông qua việc
nghiên cứu các hệ thống hình thức của suy luận và sự diễn đạt bằng ngôn ngữ
tự nhiên. Tầm bao quát của lôgic học do vậy là rất rộng, đi từ các đề tài cốt lõi
như nghiên cứu các lý lẽ ngụy biện và nghịch lý, đến những phân tích chuyên
môn về lập luận, chẳng hạn lập luận có xác suất đúng và các lý lẽ có liên quan
đến quan hệ nhân quả.
Qua suốt quá trình lịch sử, người ta đã quan tâm nhiều đến việc phân
biệt lập luận tốt và lập luận không tốt, và do đó lôgic học đã nghiên cứu hầu
hết các dạng tư duy quen thuộc của con người. Lôgic học Arixtôt chủ yếu
quan tâm đến việc làm rõ và dạy các thao tác suy luận thế nào cho tốt, và

10
ngày nay môn lôgic học vẫn được dạy với mục đích đó, trong khi lôgic toán
và triết học phân tích (analytical philosophy) thường nhấn mạnh lôgic học
như một đối tượng nghiên cứu riêng (thực chất, đó là sự phản tư của lôgic học
về chính nó), và do vậy nó được nghiên cứu ở một mức độ trừu tượng hơn.
Mối quan tâm về các loại lôgic học khác nhau giải thích rằng lôgic học
không hề nảy sinh trên mảnh đất trống. Trong khi lôgic học thường có vẻ như
tự thúc đẩy chính nó, thì thực ra, khoa học này phát triển tốt nhất khi có lý do
rõ ràng cho việc quan tâm đến nó.
Sự phát triển mạnh mẽ của lôgic học đã dẫn đến sự phân nhánh nó
thành các hệ thống lôgic học theo các cách khác nhau dựa trên những cơ sở
hợp lý và rõ ràng. Có thể nêu ra ở đây hai cách phân chia cơ bản tương đối
phổ biến. Thứ nhất là dựa vào tính chất của ngôn ngữ được sử dụng, toàn bộ
lôgic học được phân thành hai lớp lớn: lôgic học truyền thống và lôgic học
hiện đại. Các hệ thống lôgic từ Arixtôt đến Bêcơn, Minlơ là lôgic học truyền
thống. Các ông đã xây dựng lôgic học chủ yếu dựa vào ngôn ngữ tự nhiên.
Còn lại các hệ thống lôgic học kể từ lôgic mệnh đề cho đến nay gọi là lôgic

học hiện đại. Nếu chiểu theo cách phân loại này đôi khi người ta xếp cả
những tư tưởng lôgic học của Lépnít vào loại này. Thứ hai là căn cứ vào số
giá trị chân lý mà các hệ thống lôgic học thừa nhận, tất cả các hệ thống lôgic
học cũng được chia làm hai lớp lớn: lôgic học cổ điển và lôgic học phi cổ
điển. Các hệ thống lôgic học chỉ chấp nhận hai giá trị chân lý được gọi là
lôgic học cổ điển, còn các hệ thống lôgic học (trong đó có lôgic tình thái)
chấp nhận nhiều hơn hai giá trị chân lý được gọi là lôgic học phi cổ điển.
Để phần nào thấy được rõ hơn sự xuất hiện cũng như những hệ thống
lôgic nền tảng cho sự ra đời của lôgic tình thái chúng tôi sẽ khảo lược lại lịch
sử phát triển của lôgic học, bắt đầu từ hệ thống lôgic duy lý đầu tiên của nhân
loại cùng người sáng tạo ra nó là nhà triết học Hy Lạp cổ đại Arixtôt. Chính
ông là người đã có công ―xây dựng những hình thức cơ bản của tư duy như

11
khái niệm, phán đoán, suy luận và những quy luật của lôgic học như quy luật
đồng nhất, quy luật mâu thuẫn, quy luật loại trừ cái thứ ba, các loại suy
luận… trong đó thành tựu nổi bật là suy luận diễn dịch tam đoạn luận‖ [39].
Arixtôt là người xây dựng lý thuyết lôgic đầu tiên nghiên cứu các suy
luận từ các phán đoán tình thái. Tam đoạn luận được ông trình bày trong cuốn
một của ―Phân tích học thứ nhất‖, bên cạnh các phán đoán mặc nhiên thuộc
tính nhất quyết (―về cái vốn có‖; ―về cái không vốn có‖) còn bao gồm cả các
phán đoán tất nhiên (―về cái tất yếu vốn có; về cái tất yếu không vốn có‖) và
các phán đoán hoặc nhiên (―về cái có thể vốn có‖; ―về cái có thể không vốn
có). Arixtôt phân biệt hai dạng tình thái ―có thể vốn có‖. Dạng thứ nhất giống
cách hiểu hiện nay về dạng tình thái đó: theo ông ―có thể vốn có‖ có nghĩa là
việc cho phép về sự vốn có thuộc tính ở đối tượng không dẫn đến mâu thuẫn,
tức là tương đương với ―không tất yếu không vốn có‖. Dạng thứ hai của ―có
thể vốn có‖ là cái mà có thể cũng như không thể vốn có; nói cách khác, dạng
khả năng này giống với tình thái ―ngẫu nhiên‖ theo cách hiểu hiện nay.
Theo Arixtôt, thuật ngữ ―khả năng‖ có các ý nghĩa khác nhau. Ông gọi

cái vừa tất yếu, vừa không phải tất yếu, tức cái có thể là khả năng. Xuất phát
từ cách hiểu về ―khả năng‖ như vậy, Arixtôt đã nói đến việc không áp dụng
được quy luật bài trung đối với các sự kiện đơn nhất diễn ra trong tương lai.
Arixtôt cho rằng, ngẫu nhiên là cái không tất yếu, cũng không là không thể,
tức là P – ngẫu nhiên có nghĩa cũng chính là P – không tất yếu và P – không
thể không có.
Cùng với tam đoạn luận nhất quyết đơn, Arixtôt đã nghiên cứu cả tam
đoạn luận tình thái, trong đó 1 hoặc cả 2 tiền đề và kết luận là các phán đoán
tình thái. Arixtôt khảo sát tam đoạn luận tình thái theo mẫu hình tam đoạn
luận nhất quyết đơn của mình: Tam đoạn luận được phân thành các loại hình
và các kiểu, các kiểu sai bị loại bỏ nhờ sự luận giải chúng trên các thuật ngữ
cụ thể.

12
Cần nhắc lại rằng, tam đoạn luận Arixtôt được xây dựng một cách
thuần tuý tu từ học – như là hệ thống diễn dịch hao hao giống phép tính tự
nhiên: cung cấp từ đầu một tập các loại hình suy luận đúng đắn (các quy tắc
đổi chỗ thuật ngữ, các kiểu tam đoạn luận loại hình I, quy tắc suy luận trên
hình vuông lôgic) và chỉ ra các phương pháp rút ra từ chúng các phán đoán
đúng khác. Arixtôt chưa nêu ra ngữ nghĩa của chúng, trong đó cả của các
phán đoán tình thái, chưa nêu điều kiện chân thực và giả dối của chúng.
Sự thiếu vắng trong tam đoạn luận Arixtôt một lý giải chính xác về tình
thái đã làm xuất hiện ở những người kế tục ông sự hoài nghi rằng; hệ thống
diễn dịch của ông xây dựng có phù hợp không với các khái niệm ―tất yếu‖ và
―có thể‖ vẫn được dùng trong khoa học và triết học. Ngoài ra, các nhà lôgic
học sau này đã cho rằng, Arixtôt đã thiếu nhất quán ngay khi lựa chọn các
tiên đề diễn dịch làm cơ sở cho tam đoạn luận tình thái của ông. Sự thiếu nhất
quán đó biểu hiện trước hết ở chỗ Arixtôt không phân biệt rạch ròi các tình
thái trong
1

và ngoài
2
; ngay khi học tam đoạn luận của ông chúng ta đã khó trả
lời câu hỏi, tam đoạn luận đó chứa tình thái nào trong số hai kiểu đó. Và mãi
cho đến tận thời kỳ Trung cổ các nhà lôgic học mới tìm ra được sự khác biệt
cơ bản giữa tình thái bên trong và tình thái bên ngoài và gọi tên cho chúng.
Một mặt, kết cấu ngôn từ mà Arixtôt sử dụng để diễn đạt các phán đoán
tình thái (chẳng hạn, ―S tất yếu là P‖; ―S là P‖), chứng tỏ tình thái được
ông hiểu như tình thái de re. Chứng cứ cho nhận định này là việc Arixtôt sử
dụng một số kiểu tam đoạn luận, mà nếu hiểu các tình thái trong chúng như là
các tình thái de dicto, thì chắc hẳn là không phù hợp. Thuộc vào số đó, chẳng


1
Tình thái bên trong là những tình thái tham gia vào cấu trúc bên trong của các phán đoán nhất quyết đơn và
chỉ ra tính chất của mối liên hệ giữa các dấu hiệu với đối tượng. Chẳng hạn, phán đoán ―Mọi kim loại tất yếu
dẫn điện‖ khẳng định rằng, thuộc tính dẫn điện tất yếu cố hữu ở từng kim loại. Còn gọi là tình thái de re (về
đối tượng).
2
Tình thái bên ngoài là tình thái có mặt trong các phán đoán được xây dựng nhờ kết hợp tình thái tri thức
luận với một phán đoán nhất quyết đơn. Ví dụ: ―Đã chứng minh được tổng các góc trong một tam giác bằng
180‖ là phán đoán có sự kết hợp tình thái tri thức luận ―được chứng minh‖ với phán đoán ―Tổng các góc
trong một tam giác bằng 180‖. Còn gọi là tình thái de dicto (về điều được nói, về lời nói).

13
hạn là kiểu tam đoạn luận ―AAA‖ với tiền đề lớn và kết luận là tất nhiên
và tiền đề nhỏ là mặc nhiên:
M tất yếu là P ()
S là M
S tất yếu là P ()

Kiểu suy luận này chỉ có thể thỏa đáng nếu tính tất yếu được hiểu là
tình thái bên trong. Tam đoạn luận tương tự với tình thái ngoài như sau:
Tất yếu, M là P
S là M
Tất yếu, S là P
Là không hẳn đúng vì theo một nguyên tắc chung là cái tất yếu không
thể được rút ra từ cái không tất yếu: trong tam đoạn luận này tiền đề nhỏ
không tất yếu.
Mặt khác, Arixtôt lại coi là tiên đề việc đổi chỗ của các phán đoán bộ
phận khẳng định tất nhiên, mà, ngược lại, như đã biết, chỉ thích dụng cho các
tình thái de dicto, nhưng không thích dụng cho các tình thái de re.
Sau khi lôgic học Trung cổ phân biệt rạch ròi các tình thái trong và
ngoài, thì lý thuyết suy luận từ các phán đoán tình thái thuộc tính mới được
mở rộng và chính xác hoá hơn một cách căn bản.
Để kiểm tra tam đoạn luận có chứa các mệnh đề tình thái de dicto,
các nhà kinh viện đã phát biểu một nguyên tắc riêng – đó là quy tắc tiền
đề yếu nhất.
Tình thái của kết luận không thể mạnh hơn tình thái ở tiền đề yếu nhất.
Quy tắc này đòi hỏi phải hiểu thế nào về quan hệ giữa các tình thái theo hiệu
lực: mạnh nhất là tình thái tất yếu, thứ nhì là tình thái của các phán đoán mặc
nhiên, tình thái yếu nhất là có thể (tính khả năng).

14
Vì thế từ các tiền đề tất nhiên và mặc nhiên:
Tất yếu rằng, M là P
S là M
Không thể suy ra kết luận tất nhiên: ―tất yếu rằng, S là P‖, mà chỉ có
thể suy ra kết luận mặc nhiên: ―S là P‖, hay kết luận hoặc nhiên còn yếu hơn
nữa: ―Có thể, S là P‖.
Cần phải thấy rằng, để tách biệt ra hẳn lớp các tam đoạn luận đúng (từ

góc nhìn lý thuyết tình thái chân lý hiện đại) với các phán đoán de dicto – tất
nhiên, de dicto – hoặc nhiên và mặc nhiên thì chưa đủ việc bổ sung, chỉ riêng
quy tắc tiền đề yếu nhất vào các quy tắc chung thông thường của tam đoạn
luận nhất quyết. Cần phải bổ sung thêm quy tắc sau: Nếu có một tiền đề là
hoặc nhiên, thì tiền đề còn lại phải là tất nhiên.
Nói cách khác, trong lôgic tình thái hiện đại các tam đoạn luận với hai
tiền đề hoặc nhiên (có thể) và các tam đoạn luận có một tiền đề mặc nhiên và
một hoặc nhiên (có vấn đề) đều không thể cho kết luận. Tuy vậy, lôgic tình
thái Arixtôt có ý nghĩa to lớn đối với triết học, có thể tìm thấy trong các công
trình của Arixtôt tất cả các yếu tố cần thiết để xây dựng hệ thống lôgic tình
thái đầy đủ. Tuy nhiên, như J. Lucasêvích – nhà lôgíc học Ba Lan cuối thế kỷ
XIX-đầu thế kỷ XX - nhận xét, học thuyết Arixtôt về tam đoạn luận ngẫu
nhiên có nhiều sai lầm khá nghiêm trọng, bởi vì ông đã xuất phát từ lôgic
lưỡng trị, trong khi đó lôgic tình thái lại không thể là lôgic lưỡng trị. Arixtôt
đã tiến sát đến tư tưởng về lôgic đa trị khi lập luận về ―trận chiến trên biển
tương lai‖. Các nhà triết học Hy Lạp cổ đại và đặc biệt là Diodor Kron đã
dành sự chú ý đáng kể cho việc nghiên cứu các phạm trù tình thái. Riêng
Diodor Kron đã khảo sát các tình thái trong mối liên hệ với biến thời gian do
ông đưa vào.

15
1.1.2. Sự phát triển của lôgic tình thái nửa đầu thế kỷ XX
Từ nửa sau thế kỷ XIX, lôgic học lại có bước phát triển mới về chất.
Trong giai đoạn này xuất hiện một loạt các hệ thống lôgic đa trị (từ ba giá trị
trở lên) và các hệ thống lôgic học mang tính chất tình thái như lôgic tam trị
của J.Lucasêvích, lôgic dạng thức của G.Liuyxi, V.Rant, lôgic kiến thiết
N.A.Shanhin, Makarốp, lôgic xác xuất của N.Carnáp, Keynes…
Thực tế là ngay sau khi được định hình vào đầu thế kỷ XX lôgic ký
hiệu (lôgic toán) thì các nhà lôgíc học đã tích cực tìm kiếm các cách xây dựng lý
thuyết diễn dịch tình thái hiện đại – mà trước hết là cho các tình thái chân lý.

Có nhiều ý đồ xây dựng lôgic tình thái trong khuôn khổ lôgic đa trị.
Điểm tựa cho cách xây dựng này là nhận định như sau: Việc không thể diễn
đạt các toán tử tất yếu, khả năng và ngẫu nhiên trong lôgic cổ điển là do,
trong nó chỉ có hai giá trị (đúng và sai), và do đó chỉ có cả thảy 4 hàm giá trị
mà không hàm nào trong số chúng có thể đảm nhận chức năng toán tử tình
thái. Sự mở rộng các đánh giá chân thực dẫn đến sự gia tăng các hàm đó, tức
sẽ xuất hiện khả năng lựa chọn, trong số chúng các hàm có thể tái tạo ―phù
hợp‖ các trực giác vốn kết hợp được với các khái niệm tình thái.
Một trong số các nhà sáng lập lôgic đa trị J. Lucasêvích trong khuôn
khổ lôgic tam trị của mình đã đề nghị một bảng xác định các tình thái ―tất
yếu‖ () và khả năng () như sau:
A
A
A
1
½
0
1
0
0
1
1
0

Cũng chính ông là người nêu ra một hệ tối thiểu các yếu tố, mà mỗi hệ
thống lôgic tình thái chân lý cần phải thỏa mãn.

16
(1) Công thức P P cần phải là quy luật của hệ thống tình thái, tức
nguyên tắc ―Mọi tất yếu đều hiện thực (chân thực)‖ là đúng,

(2) Chiều kéo theo ngược lại: P  P không thể là quy luật lôgic tình thái,
tức không phải  cái có thể có trong hiện thực đều là tất yếu.
(3) Công thức P  P cần phải là quy luật lôgic tình thái, tức nguyên tắc
― cái hiện thực (chân thực) đều có thể‖ luôn đúng.
(4) Chiều kéo theo ngược lại P P không thể là quy luật lôgic tình thái,
tức không phải mọi cái có thể đều là hiện thực.
(5) Công thức P không là quy luật lôgic, tức không thể đánh giá một số
luận điểm như những thứ có thể.
(6) Công thức P cũng không thể là quy luật lôgic tình thái, tức không phải
 khẳng định đều có thể được coi là tất yếu.
(7) Diễn đạt toán tử  thông qua  và 7 (phủ định) bằng phép tương đương
A77A; nói khác, luận điểm là có thể khi và chỉ khi phủ định của
nó không là tất yếu.
(8) Toán tử  diễn đạt được qua  và 7 nhờ phép tương đương:
A77A; tức luận điểm là tất yếu khi và chỉ khi phủ định của nó là
không thể.
Dễ thấy rằng lôgic tam trị Lucasevich được bổ sung thêm các định
nghĩa nêu trên đối với các toán tử tình thái đã thỏa mãn hết các yêu cầu. Tuy
nhiên, hệ thống đó (cũng như các hệ thống tình thái khác xây dựng trên cơ sở
các lôgic hữu hạn trị) lại có những đặc điểm không cho phép coi nó là sự hiện
thực hóa thành công nhiệm vụ xây dựng lý thuyết diễn dịch các tình thái chân
lý. Một điểm đặc biệt của sự mở rộng tình thái của hệ L3 – là tính chân thực
áp vào nó của các siêu luận điểm về kéo theo (suy ra) lôgic: AB, A B;
AB, A B.

17
Tính đúng đắn trong lý thuyết lôgic của các siêu luận điểm này chứng
tỏ khả năng thay thế vô hạn trong các ngữ cảnh tình thái một trong số hai
mệnh đề tương đương bằng mệnh đề khác. Tuy nhiên, các văn cảnh tình thái
có bản tính hướng nội, và vì thế nguyên tắc thế tên chuẩn không tác động đối

với chúng (bao gồm cả công thức trên).
Vào những năm 1910 - 1920 nhà lôgic Mỹ C.I. Lewis đã đưa ra cách
xây dựng lôgic tình thái thành công hơn. Nhiệm vụ trực tiếp mà ông đặt ra
cho mình không phải xây dựng lôgic chân lý tất yếu và có thể, mà là xây dựng
lý thuyết diễn dịch của kéo theo chặt.
Lewis xuất phát từ dữ kiện là, kéo theo vật chất không phải là sự thể
hiện ngôn ngữ khách quan thích hợp của quan hệ siêu ngôn ngữ của suy ra
lôgic trong lôgic cổ điển. Sự thực là từ bảng giá trị lôgic của kéo theo suy ra
tính đúng đắn của hai luận điểm:
(1) BA=1, trong mọi trường hợp A=1, không phụ thuộc giá trị của B.
(2) AB=1, trong mọi trường hợp A=0, không phụ thuộc vào giá trị của B.
Các luận điểm đó mang tính nghịch lý khi hiểu kéo theo tương tự như
quan hệ ―├‖ (lôgic suy ra), bởi lẽ suy ra lôgic cổ điển không có những tính
chất đó. Trong trường hợp chung các luận điểm:
(1’) Phán đoán chân thực lôgic suy ra từ phán đoán bất kỳ.
(2’) Từ phán đoán giả dối lôgic suy ra phán đoán bất kỳ.
là không đúng. Quan hệ suy ra trong lôgic cổ điển có các thuộc tính
khác:
(3) Từ phán đoán bất kỳ suy ra phán đoán chân thực một cách lôgic.
(4) Từ phán đoán giả dối một cách lôgic suy ra phán đoán bất kỳ.
Tính nghịch lý của kéo theo vật chất còn thể hiện ở sự hiện diện trong
số các quy luật của nó những công thức vốn mâu thuẫn với trực giác ngay khi
hiểu liên từ đó (kéo theo) một cách nội dung như là cái thay thế ―‖ (lôgic
suy ra). Chẳng hạn quy tắc khẳng định hệ quả: A(BA) (luôn đúng) có thể

18
được hiểu theo tinh thần của luận điểm bất hợp pháp (1’), còn quy tắc phủ
định tiên đề: 7A(AB) – theo tinh thần của luận điểm sai (2’).
Lewis cất công xây dựng lý thuyết lôgic, mà thay vì kéo theo vật chất
có thể bao chứa liên từ phi cổ điển – tương tự như quan hệ suy ra lôgic trong

lôgic cổ điển. Theo ý tưởng của Lewis, lý thuyết này sẽ không chứa các
nghịch lý (theo nghĩa trên). Ông đề nghị gọi liên từ đó là kéo theo chặt và
dùng ký hiệu ―‖.
Lewis phát biểu sự khác biệt nội dung của kéo theo chặt với kéo theo
vật chất như sau. Nếu luận điểm ―A kéo theo vật chất B‖ tương đương với
luận điểm ―không thể vừa có A, vừa không có B‖: (AB) 
Df
7(A^7B), thì
―A kéo theo chặt B‖ sẽ là khẳng định mạnh hơn luận điểm ―không thể có
chuyện, có A mà không có B‖: (AB) 
Df
7A(A^7B).
Như vậy kéo theo chặt thuộc về số các toán tử tình thái, bởi lẽ để hiểu
nó đã phải cần đến tình thái ―có thể‖.
Lewis đã xây dựng năm hệ thống tình thái kéo theo chặt (các liên từ
phủ định và hội là các liên từ cổ điển xuất phát điểm), được định hình dưới
hình thức các phép tính tiên đề.
Hệ thống S
1
với 6 tiên đề và 4 quy tắc suy diễn là hệ thống cơ sở (có ít
nhất các quy luật).
A
1.
(p^q)  (q^p) R
1
: Quy tắc thế chỗ các biến.
A
2.
(p^q)  p R
2

: - Quy tắc thêm vào phép hội.
A
3.
p  (p^q) R
3
: - Modus ponens dành cho .
A
4.
[((p^q) ^r)  (p^ (q^r))] R
4
: - Quy tắc thay thế tương
đương chặt
A
5.
[(p  q)^(q  r)]  (q^r)
A
6.
[(p^(p^q)  q]

19
Trong định dạng của quy tắc R
4
, C
A
là công thức nào đó có chứa A với
tư cách là tiểu công thức còn C
B
– là kết quả thay thế số lượng tùy ý các tiểu
công thức A trong C
A

và công thức B. Cần chú ý rằng, quy tắc này không là
phương án nào đó của nguyên tắc ngoại tuyến, một khi cho phép thay thế một
mệnh đề bằng mệnh đề khác không phải ở trường hợp đẳng trị của chúng, mà
với điều kiện mạnh hơn – với sự tương đương chặt chẽ (về thực chất với sự
tương đương lôgic) của chúng.
Các khái niệm chứng minh, định lý suy diễn từ các giả thiết đều giống
như các khái niệm tương tự trong lôgic cổ điển (phép tính tiên đề cổ điển)
dành cho các mệnh đề với hữu hạn các tiền đề và quy tắc thế.
Lewis chú ý đến việc, lý thuyết cơ sở kéo theo chặt có thể được mở
rộng bằng cách đưa thêm các tiên đề mới thể hiện các thuộc tính lôgic khác
nhau của tình thái ―có thể‖. Chẳng hạn, thêm vào cho S
1
một tiên đề khẳng
định rằng, nếu có thể phép hội của hai phán đoán, thì mỗi một chúng cũng đều
là có thể: (p^q)  (p^q), sẽ thu được hệ S
2
.
Hệ S
3
nhận được nhờ thêm vào S
1
tiên đề: (p  q)  (7q  7p) (khả
năng suy ra từ một phán đoán khác nữa chế định việc, từ không thể phán đoán
khác đó suy ra sự không thể của phán đoán thứ nhất).
Để có S
4
cần thêm vào S
1
một trong số hai công thức (tiên đề) sau:
P  P hoặc P  P, trong đó A được hiểu là 77A.

Công thức thứ nhất khẳng định rằng, từ khả năng của phán đoán có thể
bất kỳ suy ra khả năng của nó: P  P, còn công thức thứ hai - mọi khẳng
định về cái tất yếu tự thân là tất yếu.
Cuối cùng, khi thêm vào S
1
tiên đề ―mọi phán đoán có thể tất yếu phải
là như thế‖: P  P sẽ thu được hệ mạnh nhất là S
5.
Như vậy, trong khi xây dựng lôgic kéo theo chặt Lewis đã tất yếu phải
tính đến các đặc trưng lôgic khác nhau của các tình thái ―có thể‖ và ―tất yếu‖,

20
do vậy mà các phép tính do ông xây dựng đồng thời cũng là các hệ thống
lôgic tình thái chân lý.
Cần phải đặc biệt nhấn mạnh thêm một lần nữa rằng, phép tính phi cổ
điển chủ yếu trong các phép tính Lewis là kéo theo chặt. Hơn nữa, còn có thể
xác định thông qua nó (và phép phủ định cổ điển) các toán tử tình thái:
A 
Df
7(A  7A), A 
Df
7A  A. Ở đây định nghĩa ―có thể‖ hao hao
giống cách hiểu của Aristot về tình thái này: phán đoán A là có thể khi từ nó
không suy ra được phủ định của nó, tức là khi cho phép tính chân thực của A,
ta không thể có mâu thuẫn. Còn định nghĩa ―tất yếu‖ lại thể hiện một tư
trưởng quá đặc sắc: phán đoán A là tất yếu, khi A được suy ra thậm chí từ sự
phủ định riêng.
Sau sự xuất hiện các công trình của Lewis các nhà nghiên cứu đã tập
trung nỗ lực vào việc thay đổi bản thân tư tưởng xây dựng lôgic tình thái, đặt
ra nhiệm vụ tái cấu trúc các hệ thống của nó sao cho các toán tử phi cổ điển

xuất phát điểm chỉ là  hay , còn các tiên đề diễn dịch phải xác nhận các
thuộc tính của chính những tình thái đó, và kéo theo chặt chỉ là liên từ phái
sinh (dẫn xuất), tức là được đưa vào theo định nghĩa.
Gôđơn – nhà toán học và lôgic học kiệt xuất người Áo – là người đầu
tiên đã giải quyết thành công nhiệm vụ đó. Ông đã tái xây dựng thành công
theo cách đã nêu phép tính Lewis S
4
. Về sau này các hệ thống lôgic tình thái
chân lý khác đều đã được xây dựng và được phân tích một cách chi tiết.
1.2. Các khái niệm cơ bản của lôgic học tình thái
Để chuẩn bị nghiên cứu nội dung lôgic tình thái, trước hết chúng ta tìm
hiểu khái niệm ―tình thái‖ và ―phán đoán tình thái‖ theo cách hiểu thông
thường, ngôn ngữ học.
1.2.1. “Tình thái chủ quan (ngôn ngữ)” và "Tình thái khách quan"
―Tình‖ xuất phát từ chữ tình huống còn ―thái‖ xuất phát từ chữ ―trạng
thái‖. Thông thường tình thái được hiểu là các thuật ngữ giúp người ta đánh

21
giá, phân loại các tình huống, các mối quan hệ giữa chúng và sự vốn có các
thuộc tính và các mối quan hệ ở các đối tượng được các phán đoán phản ánh.
Tình thái còn là sự đánh giá mệnh đề (phán đoán) từ một quan điểm xác định.
Trong lôgic học phán đoán nhất quyết (đơn hay phức) được hiểu là một
hình thức lôgic của tư duy phản ánh đối tượng (con người, sự vật, tính chất,
mối liên hệ…) như nó vốn có (tồn tại hay không tồn tại) trong thực tế. Còn
những mệnh đề (câu) không chỉ phán ánh sự tồn tại hoặc không tồn tại, bản
chất hay thuộc tính, trạng thái hay tình huống tại thời điểm nói đến, mà còn
chứa cả ý kiến của chủ thể (như đánh giá, phán xét, dự đoán, mức độ hiểu
biết ) và những khả năng tồn tại hay không tồn tại, xảy ra hay không xảy ra,
thay đổi hay không thay đổi trong tương lai của sự vật hay sự kiện… đều là
phán đoán tình thái và được nghiên cứu khá chi tiết trong lĩnh vực tình thái

của ngôn ngữ. Tác giả Hoàng Phê trong cuốn sách ―Lôgic – ngôn ngữ học‖
[20] đã đã đưa ra nhận định rằng tình thái của ngôn ngữ là phương thức sử
dụng một số phương tiện ngôn ngữ (chính là những ―toán tử‖ trong lôgic
học), để từ những đơn vị có sẵn tạo ra mức phụ thuộc ở cấp độ nhất định,
hoặc trong những điều kiện nhất định tạo ra đơn vị mới. Ngôn ngữ sử dụng
một số đơn vị có sẵn hữu hạn tạo ra những đơn vị vô hạn, đáp ứng những nhu
cầu đa dạng không thể lường hết trước của giao tiếp và phát ngôn thường
ngày trong cuộc sống. Và một phương thức cơ bản nhất để làm được điều
đó là đưa những ―toán tử lôgic‖ (sẽ dần dần được giới thiệu tiếp) vào các
phán đoán.
Nếu quan niệm rằng ―toán tử‖ là những phương tiện ngôn ngữ mà khi
tác động đến các đơn vị ngôn ngữ thuộc một cấp độ nào đó sẽ cho ta đơn vị
ngôn ngữ mới thì có thể nói rằng có toán tử ở tất cả các cấp độ (―cấp độ ngữ
âm‖: Ví dụ, có thể coi thanh điệu trong tiếng Việt như là những toán tử tác
động lên nguyên âm hoặc đến tổ hợp nguyên âm, phụ âm có cấu trúc nhất
định để tạo nên các âm tiết. ―Cấp độ từ vựng‖: Ví dụ, có thể coi ―hóa‖ trong

22
tiếng Việt là một toán tử, tổ hợp với một danh từ, một động từ hay một tính từ
trong những điều kiện nhất định để tạo ra một động từ (vôi hóa, tự động hóa,
hợp lý hóa). Hay việc sử dụng các trạng từ mang sắc thái biểu tả biểu cảm về
thái độ, trình độ cũng như đánh giá chủ quan của chủ thể đối với sự vật, sự
kiện được nhắc đến trong phán đoán. Điều cốt lõi là cấp độ càng cao thì
phương thức sử dụng toán tử để tạo đơn vị mới càng tỏ ra có hiệu lực và càng
được sử dụng phổ biến, rộng rãi hơn. Việc đưa ―toán tử‖ vào các phán đoán
đã trở thành một phương thức rất quan trọng tạo câu, nhất là tạo đoạn văn -
đơn vị cơ bản của văn bản. Sở dĩ như vậy là vì trong ngữ nghĩa của câu, bên
cạnh những yếu tố có tính chất thuần túy lôgic, thường vẫn có những yếu tố
mang tính tình thái, phản ánh nhận thức, sự đánh giá, thái độ của con người
trước hiện thực. Và chính điều này tạo nên sự phong phú, sinh động, biểu tả

cũng như biểu cảm của lời nói. Mà nhận thức sự đánh giá, thái độ của con
người thì có thể khái quát thành những kiểu, loại, do đó có thể sử dụng các
toán tử để tạo ra những lời, câu (hoặc thành phần của lời, câu) có tính tình thái
nhất định.
―Toán tử lôgic tình thái‖ là những phương tiện ngôn ngữ mà khi dùng
sẽ tác động đến các đơn vị cú pháp (thành phần câu, câu) và cho ta những đơn
vị cú pháp mới, có một kiểu ý nghĩa tình thái lôgic nhất định. Toán tử lôgic
tình thái phân biệt với các toán tử có tính chất thuần túy lôgic kiểu như
―không‖ (phủ định) trong ―trời không nắng‖ so sánh với ―chẳng‖ trong ―trời
chẳng nắng gì cả‖ (phủ định – mong chờ), hoặc rất (mức độ cao) trong ―rất
đẹp‖ so sánh với toán tử lôgic tình thái ―rất chi‖ trong ―rất chi là đẹp‖. Dĩ
nhiên, khi đi vào chi tiết không thể không tránh khỏi những trường hợp có
ranh giới không rõ ràng dẫn đến những nhầm lẫn hoặc thậm chí không thể
phân biệt rạch ròi. Điều đó cho thấy sự phong phú, sinh động cũng như phức
tạp của ngôn ngữ. Do vậy, trên thực tế có thể coi những ―toán tử lôgic‖ thuần
túy như ―không‖, ―rất‖ là những ―toán tử tình thái‖ trong đó các yếu tố tình

23
thái là trung tính hoặc bằng không. Về hình thức, ―toán tử tình thái‖ có thể là
một từ, một tổ hợp từ hay đôi khi có hình thức câu, hoặc đơn giản chỉ là một
ngữ điệu trong lời nói. ―Toán tử tình thái‖ là biểu hiện quan trọng của ngôn
ngữ tự nhiên. Có thể nói, nhờ ―toán tử tình thái‖, ngôn ngữ có thể diễn đạt
một cách súc tích những gì là tế nhị, tinh tế cũng như biểu cảm nhất trong suy
nghĩ, lập luận, suy tư của con người. Vì vậy, qua phần trình bày khái quát về
―toán tử‖ ở trên có thể nhận định rằng, không phải bất kì toán tử lôgic nào
cũng là ―toán tử tình thái‖ mà chỉ những toán tử thể hiện nhận thức, sự đánh
giá, thái độ, cảm xúc của con người khi đứng trước hiện thực mới chính xác là
các ―toán tử tình thái‖. Cũng chính bởi vậy chỉ những lời nói, phán đoán hay
những câu đơn, câu phức chứa các ―toán tử tình thái‖ thì mới được gọi là lời
nói có tính tình thái hay phán đoán hoặc câu tình thái.

Song cũng không phải chỉ những câu chứa các ―toán tử tình thái‖ phản
ánh nhận thức, sự đánh giá, thái độ, cảm xúc của con người khi đứng trước
hiện thực mới là câu tình thái. Bởi đó chỉ là một phần chứ chưa phải toàn bộ
phạm vi mà câu tình thái bao phủ. Một câu còn được gọi là câu tình thái khi
trong nó có một hay nhiều thành phần đề cập đến tình huống và trạng thái mà
sự vật hay sự việc tồn tại hay không còn tồn tại, xảy ra hay không xảy ra, như
thế này hay như thế khác. Đó mới thực sự là những yếu tố cốt lõi của phán
đoán tình thái.
Ví dụ cụ thể như: Trời mưa (câu đơn)
 Chán thật, trời mưa!
Câu tình thái Thích quá, trời lại mưa!
Trời sẽ mưa nếu tối nay gió mùa về.
Vậy điều gì làm nên sự khác biệt cơ bản để có thể phân biệt giữa tình
thái ngôn ngữ và tình thái lôgic. Trước tiên cần khẳng định chúng là hai lĩnh
vực hoàn toàn không tách rời nhau thậm chí trong ―tình thái ngôn ngữ‖ bao
chứa cả ―tình thái lôgic‖ với tư cách là các ―toán tử lôgic tình thái‖. Và ngược