Tính toán tải trọng sóng tác động lên công trình ngoài khơi sử dụng mô hình sóng của Trosman

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ





Lê Thị Việt Anh






Tính toán tải trọng sóng tác động lên công trình ngoài
khơi sử dụng mô hình sóng Trosman










LUẬN VĂN THẠC SĨ

Hà Nội - 2006



ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ




Lê Thị Việt Anh

Tính toán tải trọng sóng tác động lên công trình ngoài
khơi sử dụng mô hình sóng Trosman








LUẬN VĂN THẠC SĨ




NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS Đào Như Mai

Hà Nội - 2006
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
i
MỤC LỤC
Mục lục i
Danh mục các thuật ngữ iii
Danh mục các bảng iv
Danh mục các hình vẽ, đồ thị v
Mở đầu 1
Chương 1. Tổng quan các mô hình sóng và các chương trình tính toán tải trọng sóng
hiện có 5
1.1. Tổng quan các mô hình sóng 5
1.2. Các chương trình tính toán tải trọng sóng hiện có 15
Chương 2. Mô hình sóng của Trosman và động học hạt nước 18
2.1. Lý thuyết sóng ngẫu nhiên tuyến tính 18
2.1 Mô hình Sóng mới của Trosman 20
2.3. Động học của hạt nước theo lý thuyết sóng mới 24
Chương 3. Xây dựng chương trình tính toán động học của hạt nước và tải trọng tác
động lên công trình 27
3.1 Tải trọng theo Morison cho các phần tử tương đối nhỏ 27
3.2 Quy trình tính toán tải trọng sóng 31
3.3. Thiết lập mô đun tính toán động học hạt nước và ghép nối vào chương trình
tính tải trọng 32
Chương 4. Ví dụ tính toán 37
4.1. Trường hợp mô hình giàn tự nâng ba chân 38
4.2. Trường hợp mô hình giàn cố định 42
Kết luận 46

Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
ii
Tài liệu tham khảo 47
Phụ lục 1. Kết quả số 49
Phụ lục 2. Hướng dẫn vào số liệu 55

Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
iii
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ
H (m) - chiều cao sóng
d (m) - độ sâu nước biển
 (m) - chiều dài bước sóng
T (s) - chu kỳ sóng
k - số sóng
 (rad/s) - tần số sóng
c (m/s)- vận tốc lan truyền sóng
 (m) - mặt sóng
f (N/m)- áp lực của nước lên thành ống
g (m/s
2
)- gia tốc trọng trường
C
M
- hệ số cản quán tính của nước
C
D
- hệ số cản kéo của nước
D (m)- đường kính ống

 (kg/m
3
)- khối lượng riêng của nước biển
U
mặt
(m/s)- vận tốc dòng chảy trên bề mặt
U
đáy
(m/s)- vận tốc dòng chảy ở đáy
S

- phổ sóng
u(m/s) , a (m/s
2
) vận tốc và gia tốc hạt nước
u
r
(m/s), a
r
(m/s
2
) là vận tốc và gia tốc tương đối của kết cấu

Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
iv
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Các giá trị tham số hình dạng của sóng F
ij
11

Bảng 1.2. Các giá trị tham số tần số của sóng C
j
11
Bảng 1.3. Các giá trị tham số vận tốc của sóng G
ij
12
Bảng 3.1. Hệ số c
i
, b
i
sử dụng trong các phương trình (2.15), (2.16) 26
Bảng 4.1. Giá trị vận tốc ngang hạt nước tại đỉnh sóng và đáy sóng 44
Bảng 4.2. Kết quả tính tải trọng quy về nút cho giàn tự nâng 44
Bảng 4.3. Tổng tải trọng tác động lên giàn DK1 47
Bảng PL1.1. Giá tri phổ và hệ số k
n
ứng với từng tần số 
n
52
Bảng PL1.2. Mặt sóng theo thời gian 57


Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Hệ tọa độ khi xem xét các mô hình sóng 5
Hình 3.1. Thanh ở vị trí bất kỳ 30
Hình 3.2. Giả thiết về phân bố lực song tuyến tính 31
Hình 4.1. Phổ Pierson-Moskowitz và phổ JOHNSWAP cho trạng thái biển

Hs=12m, Tz=10s 40
Hình 4.2. Giàn tự nâng 42
Hình 4.3. Mô hình tính toán 42
Hình 4.4. Mặt sóng cho trường hợp Hs=12, Tz=10s, =12m, d=62m 42
Hình 4.5. Mặt sóng cho trường hợp Hs=12, Tz=10s, =12m, d=62m tại chân trước
và hai chân sau của giàn (phổ Pierson-Moskowitz) 43
Hình 4.6. Vận tốc ngang của hạt nước 43
Hình 4.7. Giàn cố định DK1 45
Hình 4.8. Mặt sóng cho trường hợp Hs=12, Tz=10s, =15m, d=30m 46
Hình 4.9. Mặt sóng cho trường hợp Hs=12, Tz=10s, =15m, d=30m tại hai chân
trước và hai chân sau của giàn (phổ JOHNSWAP) 46





Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
1
MỞ ĐẦU
1. Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài
Trước khi tính toán thiết kế các công trình biển cần đánh giá các tải trọng của
môi trường. Chúng bao gồm: tải trọng do sóng, gió và dòng chảy.
Tải trọng sóng đóng vai trò quan trọng nhất trong tính toán các công trình
biển, vì tải trọng do sóng tác động tại phần ngập nước của công trình đóng góp phần
đáng kể nhất trong các tải trọng môi trường. Tải trọng do sóng thường gấp vài lần
so với tải trọng do gió. Ngoài ra, tải trọng do dòng chảy cũng đóng góp một phần
vào tải trọng tác động lên phần ngập nước của công trình.
Để tính toán tác động của tải trọng do sóng và dòng chảy ta có các bước:
 Xác định các tham số: tham số sóng, áp dụng lý thuyết sóng tương ứng để tìm

vận tốc, gia tốc của chất lỏng và áp lực của chất lỏng.
 Tính toán tải trọng tác động cho các phần có kích thước lớn như tầu, xà lan kể
đến cả thành phần lực do sóng tới, do nhiễu xạ và do phản xạ (do lắc của tầu
trên nước tĩnh).
 Tính toán tải trọng tác động cho giàn gồm các phần tử có kích thước nhỏ.
Dùng phương trình Morison để xác định tải trọng tác động lên các phần tử của
giàn. Khi giàn chuyển động thay vận tốc và gia tốc bằng vận tốc và gia tốc
tương đối của chất lỏng so với vật để tính tải trọng theo công thức Morison.
Trong luận văn này tập trung trình bày, tính toán tải trọng lên các giàn cố định
hay di động từ các thanh kích thước tương đối nhỏ so với chiều dài bước sóng
  5D
.
Để tính được tải trọng do sóng tác động lên công trình điều quan trọng nhất là
xác định động học của hạt nước tức là xác định vận tốc và gia tốc của hạt nước. Tuy
nhiên việc tìm lời giải chính xác của các phương trình động học của sóng là việc
không dễ dàng. Có nhiều cách tiếp cận được nhiều tác giả sử dụng đó là các mô
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
2
hình sóng điều hòa. Đơn giản nhất là sử dụng mô hình sóng tuyến tính Airy, phức
tạp hơn ta có thể sử dụng mô hình sóng Stock bậc 5 hay lý thuyết hàm dòng.
Nhưng các mô hình sóng điều hòa không thể hiện tốt được phản ứng động của
kết cấu dưới tương tác của sóng biển. Không chỉ tải trọng tác động vào từng thời
điểm có ảnh hưởng đến phản ứng động của kết cấu mà cả lịch sử tác động. Vì vậy
tốt nhất là sử dụng các phương pháp phân tích động trong miền thời gian. Tuy nhiên
các phương pháp phân tích trong miền thời gian đòi hỏi số lượng tính toán cồng
kềnh, mất rất nhiều thời gian. Chính vì lẽ này, nhóm tác giả (Tromans PS, Anaturk
AR, Hagemeijer P. (1991) đã đưa ra một cách tiếp cận mới để mô phỏng phương
trình mặt sóng ngẫu nhiên cho một chu kỳ thời gian đủ dài có kể đến tổ hợp phổ của
mặt biển. Cách tiếp cận này cho phép ta đưa ra mô hình sóng tiền định, ở đây

phương trình mặt sóng chính là kỳ vọng của mặt sóng tại lân cận đỉnh sóng lớn nhất
và sử dụng nó để tính toán động học của hạt nước. Cách tiếp cận này được nhiều tác
giả (Tromans P.S., Efthymiou M., Van de Graaf J. W., Vanderschuren L. &
Taylor P.H., 1992, Williams M. S., Thompson R.S. G., Houlsby G. T., 1998,
Cassidy M.J., Taylor R.E. & Houlsby G.T., 2001) chấp nhận thay thế cho các lý
thuyết sóng điều hòa và sử dụng trong phân tích động các giàn ngoài biển.
2. Mục đích của luận văn
Tải trọng tác động lên chân đế các công trình ngoài khơi như giàn cố định,
giàn tự nâng dạng ống thường được xác định bằng công thức Morison mở rộng, có
kể đến chuyển động tương đối của chất lỏng và chân đế.

   
rrDrMM
uuuuDCa
D
Ca
D
Cf 




2
1
4
1
4
22
(0.1)
ở đây: f là áp lực của nước lên thành ống đứng tại một điểm;

C
D
,C
M
là hệ số kéo và hệ số quán tính;
D là đường kính của ống;

khối lượng riêng của nước;
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
3
u, a vận tốc và gia tốc hạt nước;
u
r
, a
r
là vận tốc và gia tốc tương đối của chân đế giàn ngoài biển.
Khi kể đến dòng chảy vận tốc hạt nước là tổng của vận tốc sóng và dòng chảy.
Lực quy về nút được tính bằng phép tính phân tải phân bố theo công thức (0.1) ở
trên.
Theo công thức Morison để tính tải trọng do sóng tác động lên công trình
điều quan trọng nhất là xác định động học của hạt nước (tức là xác định vận tốc và
gia tốc của hạt nước). Do vậy mục đích của luận văn là xây dựng quy trình thuật
toán tính toán động học hạt nước theo mô hình sóng mới Trosman và tính toán tải
trọng lên giàn ngoài biển sử dụng phương trình Morison.
3. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng phương trình Morison mở rộng để tính toán tải trọng tác động lên
công trình ngoài biển.
Sử dụng mô hình sóng của nhóm tác giả Trosman trong tính toán động học hạt
nước.

4. Nội dung nghiên cứu
Chương 1: Tổng quan các mô hình sóng và các chương trình tính toán tải
trọng sóng hiện có. Chương này trình bày các mô hình sóng điều hòa như sóng
Airy, Stocks bậc 5 và sóng Cnoidal. Giới thiệu hai chương trình tính sóng hiện đang
sử dụng trong tính toán tải trọng cho công trình biển là chương trình MOLOSH và
WF2000.
Chương 2: Mô hình sóng của Trosman và động học hạt nước. Chương này
trình bày cơ sở của mô hình sóng mới. Đưa ra phương trình mặt sóng của mô hình
sóng Trosman và động học hạt nước tương ứng. Nêu ưu điểm của mô hình sóng
mới so với các mô hình khác.
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
4
Chương 3: Xây dựng thuật toán tính toán động học hạt nước và tải trọng tác
động lên công trình. Điểm khác biệt về phương pháp xây dựng quy trình thuật toán
động học hạt nước theo mô hình sóng mới so với các mô hình trước. Ghép nối với
chương trình sóng hiện có để tính toán tải trọng tác động lên công trình.
Chương 4: Ví dụ tính toán. Áp dụng chương trình tính toán để tính tải trọng
cho một giàn tự nâng và một giàn cố định.
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
5
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC MÔ HÌNH SÓNG VÀ CÁC CHƢƠNG
TRÌNH TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG SÓNG HIỆN CÓ
1.1. Tổng quan các mô hình sóng
Các ký hiệu thường dùng:
H - chiều cao sóng d - độ sâu nước biển
 - chiều dài bước sóng T - chu kỳ sóng
k - số sóng  - tần số sóng
c - vận tốc lan truyền sóng g - gia tốc trọng trường

C
M
- hệ số cản quán tính của nước C
D
- hệ số cản kéo của nước
D - đường kính ống  - khối lượng riêng của nước biển
U
mặt
- vận tốc dòng chảy trên bề mặt U
đáy
- vận tốc dòng chảy ở đáy

Hình 1.1. Hệ tọa độ khi xem xét các mô hình sóng.
1.1.1. Các giả thiết cơ bản (Dawson, T. ,1986, Faltinsen O. M., 1990)
Nước biển không nén được, chuyển động của nó là chuyển động có thế, có
nghĩa là tồn tại một hàm thế  sao cho vận tốc của chất lỏng v tại toạ độ (x, y, z) tại
thời điểm t có thể viết
zyx
v








 kji
. (1.1)
z


H
x
h
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
6
Hàm thế  thoả mãn phương trình Laplace
0
2
2
2
2
2
2









zyx
, (1.2)
với các điều kiện động học:
 Trên bề mặt vật thể khi vật đứng yên trong chất lỏng
0



n
, (1.3)
 Trên bề mặt vật thể khi vật chuyển động trong chất lỏng với vận tốc u
nu
n



, (1.4)
 Điều kiên động học trên biên mặt tự do có dạng
 
tyxz
zyyxxt
,,
















mÆt ntrª0
, (1.5)
 Điều kiện động lực trên biên mặt tự do
 
tyxz
zyxt
g ,, mÆt ntrª 








































 0
2
1
2
2
2
. (1.6)
Hai điều kiện (1.5) và (1.6) đều là phi tuyến, ta có thể tuyến tính hoá chúng
khi đó
 Điều kiện động học:
0






z
zt
mÆt ntrª
, (1.7)
 Điều kiện động lực học:
00 


 z
t
g mÆt ntrª
. (1.8)
Kết hợp hai điều kiện trên ta có
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
7
00
2
2






z
z
g

t
mÆt ntrª
. (1.9)
Khi hàm thế là hàm tuần hoàn theo thời gian với tần số vòng là

thì điều kiện
trên có thể viết thành
00
2



 z
z
g mÆt ntrª
(1.10)
Dưới đây trình bày các lý thuyết sóng khác nhau, chúng là các lời giải gần
đúng của bài toán trên, tùy cách lấy các số hạng trong khai triển Taylor. Lời giải
gần đúng bậc nhất của bài toán này là lý thuyết sóng Airy, còn các gần đúng bậc cao
hơn có các lý thuyết sóng Stokes bậc 2, 5.
1.1.2. Lý thuyết sóng Airy - lý thuyết sóng tuyến tính (Airy G. B., 1845, Dawson,
T., 1986)
Trong lý thuyết sóng Airy ta có các giả thiết sau:
 bề mặt sóng có dạng hình sin
 chiều cao sóng H nhỏ so với bước sóng  và với độ sâu nước biển d.
Nếu lấy gốc toạ độ là mặt nước lặng, và trục x hướng theo hướng sóng, trục z
hướng từ mặt nước lặng lên ta có thể viết phương trình mặt sóng như sau:
 
tkx
H

 cos
2
, (1.11)
trong đó



2
k
T


2
. (1.12)
Các đại lượng này liên quan với nhau qua biểu thức
kdgk tanh
2
. (1.13)
Từ công thức này ta có phương trình siêu việt để xác định độ dài bước sóng 
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
8











dgT 2
2
2
tanh
. (1.14)
Vận tốc truyền sóng c có dạng
kd
k
g
Tk
c tanh




. (1.15)
Các thành phần ngang và dọc của vận tốc hạt nước có tọa độ (x, z) theo lý
thuyết sóng Airy được tìm theo biểu thức
 
tkx
kd
zdkH
u
x


 cos
sinh

)(cosh
2
,
 
tkx
kd
zdkH
u
z


 sin
sinh
)(sinh
2
. (1.16)
Đối với sóng tuyến tính chiều cao sóng nhỏ thì các thành phần gia tốc có thể
xác định gần đúng theo công thức
t
u
a
x
x



,
t
u
a

y
y



. (1.17)
Vậy từ biểu thức của vận tốc ta có các biểu thức về gia tốc
 
tkx
kd
zdkH
a
x


 sin
sinh
)(cosh
2
2
,
 
tkx
kd
zdkH
a
z


 cos

sinh
)(sinh
2
2
. (1.18)
Áp lực chênh lệch p (hiệu giữa áp lực tác động và áp lực không khí) tại điểm
(x, z) tại thời điểm t là tổng của áp lực thuỷ động (liên quan đến độ lệch của mặt
sóng) và áp lực thuỷ tĩnh xác định bằng công thức
   
zdgtkx
kd
kzH
gp  cos
cosh
cosh
2
. (1.19)
trong đó  - mật độ nước biển.
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
9
1.1.3. Lý thuyết sóng Stocks (Stokes GG., 1847, Skjelbreia L, Hendrickson J.
1960, Dawson, T., 1986)
Lý thuyết sóng Stocks được phát triển cho sóng có biên độ hữu hạn. Sử dụng
khai triển phương trình mặt sóng thành chuỗi và tìm các hệ số của khai triển từ các
phương trình thuỷ động lực học của sóng biên độ hữu hạn. Tùy thuộc vào số hạng
trong khai triển mà người ta có lý thuyết sóng bậc khác nhau, ở đây chúng tôi xin
trình bày hai loại sóng Stocks đó là sóng Stocks bậc 2 và bậc 5.
Sóng Stocks bậc 2
Chấp nhận hệ toạ độ đã nêu, ta có phương trình mặt sóng

 
 
 
tkx
kd
kdkdkH
tkx
H


 2
22
162
3
2
cos
sinh
coshcosh
cos
. (1.20)
Quan hệ giữa các tham số sóng như tần số, số sóng là
kdgk tanh
2

và phương trình để tìm bước sóng 











dgT 2
2
2
tanh
. (1.21)
Biểu thức của các thành phần vận tốc có dạng
   
tkxzdkGtkxzdkGu
x
 22
21
cos)(coshcos)(cosh
(1.22)
   
tkxzdkGtkxzdkGu
z
 22
21
sin)(sinhsin)(sinh
(1.23)
trong đó
kd
H
G
sinh2

1


,
kd
kH
G
4
2
2
16
3
sinh


(1.24)
Các thành phần gia tốc có thể tìm từ các biểu thức của vận tốc qua công thức
z
x
x
xx
x
u
z
u
u
x
u
t
u

a









,
z
z
x
zz
z
u
z
u
u
x
u
t
u
a










. (1.25)
Vậy từ biểu thức của vận tốc ta có các biểu thức về gia tốc
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
10
   
tkxRtkxRa
x
 2
21
sinsin
, (1.26)
   
tkxStkxSa
z
 2
21
coscos
. (1.27)
Sóng Stocks bậc 5
Chấp nhận hệ toạ độ đã nêu ở trên, ta có phương trình mặt sóng
 



5

1
1
n
n
tkxnF
k
cos
, (1.28)
ở đây
aF 
1
,
24
4
22
2
2
FaFaF 
,
35
5
33
3
3
FaFaF 
,
44
4
4
FaF 

,
55
5
5
FaF 
.
Các hệ số F
22
, F
24
, F
33
, F
35
, F
44
, F
55
là các tham số hình dạng của sóng phụ
thuộc vào kd. Tham số chiều cao sóng H, liên quan với các hệ số F
ij
qua quan hệ
 
 
5535
5
33
3
2 FFaFaakH 
. (1.29)

Giá trị của các hệ số F
ij
được tính cho các giá trị khác nhau của
 2// kdd
, và các giá trị đó được cho dưới dạng bảng trong bảng 1.1.
Bảng 1.1. Các giá trị tham số hình dạng của sóng F
ij
h

F
22

F
24

F
33

F
35

F
44

F
55

0,10
0,15
0,20

0,25
0,30
0,35
0,40
0,50
0,60
3,892
1,539
0,927
0,699
0,599
0,551
0,527
0,507
0,502
-28,61
1,344
1,398
1,064
0,893
0,804
0,759
0,722
0,712
13,09
2,381
0,996
0,630
0,495
0,435

0,410
0,384
0,377
-138,6
6,935
3,679
2,244
1,685
1,438
1,330
1,230
1,205
44,99
4,147
1,259
0,676
0,484
0,407
0,371
0,344
0,337
163,8
7,935
1,734
0,797
0,525
0,420
0,373
0,339
0,329

Quan hệ giữa các tham số sóng như tần số sóng và số sóng
 
kdCaCagk tanh
2
4
1
22
1 
, (1.30)
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
11
trong đó C
1
, C
2
- các tham số tần số sóng. Giá trị của các tham số này cũng được
tính cho các giá trị khác nhau của
d
và cho trong bảng 1.2.
Bảng 1.2. Các giá trị tham số tần số của sóng C
j
d

C
1

C
2

C
3

C
4

0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,50
0,60
8,791
2,646
1,549
1,229
1,107
1,055
1,027
1,008
1,002
383,7
19,82
5,044
2,568
1,833
1,532

1,393
1,283
1,240
-0,310
-0,155
-0,082
-0,043
-0,023
-0,012
-0,007
-0,001
-0,001
-0,060
0,257
0,077
0,028
0,010
0,004
0,002
-0
-0
Vận tốc truyền sóng
kc /
có biểu thức
 
2
1
2
4
1

2
1






 kdCaCa
k
g
c tanh
, (1.31)
ta có phương trình để tìm bước sóng 
 











d
CaCa
gT 2
1

2
2
4
1
2
2
tanh
. (1.32)
Biểu thức của các thành phần vận tốc của hạt nước với toạ độ (x, z) tại thời
điểm t có dạng
 





n
n
nx
tkxn
nkd
zdnk
G
k
u
1
cos
sinh
)(cosh
,

 





n
n
nz
tkxn
nkd
zdnk
G
k
u
1
sin
sinh
)(sinh
, (1.33)
trong đó
15
5
13
3
111
GaGaaGG 
,
 
24

4
22
2
2
2 GaGaG 
,
 
35
5
33
3
3
3 GaGaG 
,
44
4
4
4 GaG 
,
55
5
5
GaG 
. (1.34)
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
12
Các hệ số G
11
, G

13
, G
15
, G
22
, G
24
, G
33
, G
35
, G
44
, G
55
này cũng được cho dưới dạng
bảng số trong bảng 1.3.
Bảng 1.3. Các giá trị tham số vận tốc của sóng G
ij
h

G
11

G
13

G
15

G
22

G
24

G
33

G
35

G
44

G
55

0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,50
0,60
1,0
1,0
1,0

1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
-7,394
-2,320
-1,263
-0,911
-0,765
-0,696
-0,662
-0,635
-0,628
-12,73
-4,864
-2,266
-1,415
-1,077
-0,925
-0,850
-0,790
-0,777
2,996
0,860
0,326
0,154
0,076
0,038

0,020
0,006
0,002
-48,14
-0,907
0,680
0,673
0,601
0,556
0,528
0,503
0,502
5,942
0,310
-0,017
-0,030
-0,020
-0,012
-0,006
-0,002
-0,001
-121,7
2,843
1,093
0,440
0,231
0,152
0,117
0,092
0,086

7,671
-0,167
-0,044
-0,005
0,002
0,002
0,001
0,000
0,000
0,892
-0,257
0,006
0,005
0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
Các thành phần gia tốc có thể tìm từ các biểu thức của vận tốc qua công thức
z
x
x
xx
x
v
z
v
v
x
v

t
v
a









,
z
z
x
zz
z
v
z
v
v
x
v
t
v
a










. (1.35)
Thế biểu thức của vận tốc vào các công thức này và đặt
nkd
zdnk
GU
nn
sinh
)(cosh 

,
nkd
zdnk
GV
nn
sinh
)(sinh 

(1.36)
sau một số biến đổi lượng giác ta có biểu thức của các thành phần gia tốc của hạt
nước có toạ độ (x, z) tại thời điểm t
 




n
n
nx
tkxnR
kc
a
1
2
2
sin
,
 



n
n
nz
tkxnS
kc
a
1
2
2
cos
, (1.37)
trong đó
3221322111
2 VVVVUUUUUR 
,

3131
2
1
2
122
224 VVUUVUUR 
,
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
13
4121412133
33336 VVVVUUUUUR 
,
3131
2
2
2
224
44228 VVUUVUUR 
,
3241324145
555510 VVVVUUUUUR 
, (1.38)
và
 
22110
22 VUVUS 
,
2332122111
55332 VUVUVUVUVS 

,
313122
444 UVVUVS 
,
4141212133
556 UVVUUVVUVS 
,
313144
228 UVVUVS 
,
2332144155
3310 VUVUVUVUVS 
. (1.39)
1.1.4 Lý thuyết sóng Cnoidal (Dawson, T., 1986)
Lý thuyết sóng Stock cho ta kết quả khả dĩ tại các vùng biển tương đối sâu có
nghĩa
10,d
. Tại các vùng biển nông hơn, lý thuyết sóng Cnoidal cho các kết
quả khả quan hơn. Các mối quan hệ của lý thuyết sóng Cnoidal chủ yếu biểu diễn
qua hàm Elliptic và tích phân Elliptic (các thư viện chương trình mẫu của
FORTRAN từ FORTRAN 77 trở lên đều có chương trình để tính các hàm Elliptic
này). Giả thiết cơ bản khi thiết lập gần đúng bậc nhất là: tỷ số giữa độ cao sóng và
độ sâu nước biển là tương đối nhỏ, nên có thể bỏ quả các thành phần bậc 2 của nó.
Sóng Cnoidal là sóng tuần hoàn, phương trình mặt sóng của nó có dạng

 
mtkxH ,cn
min

2

, (1.40)
trong đó  - độ lệch của mặt sóng so với mặt nước lặng tại điểm có tọa độ x tại thời
điểm t, 
min
- độ lệch, tương ứng với đáy sóng, H - độ cao sóng, cn - hàm elliptic
Jacobi bậc 1 với modun m
 
10  m
.
Mối liên hệ giữa tần số sóng và số sóng k có dạng:
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
14
2
22
2
1
1














K
E
md
H
gdk
, (1.41)
trong đó g - gia tốc trọng trường; K, E - các tham số (tích phân elliptic đầy đủ bậc 1
và bậc 2) tương ứng phụ thuộc vào modun m, các tích phân này có thể tính được
bằng các chương trình mẫu.
Tham số K liên hệ với modun m, độ cao sóng H, bước sóng  và độ sâu nước
biển d bằng quan hệ
3
2
2
16
3
d
H
mK


, (1.42)
khi ta biết độ cao sóng H và độ dài bước sóng  ta có thể giải lặp để xác định
modun m và tham số K, từ m đã xác định ta có tham số E.
Đại lượng 
min
biểu diễn qua độ cao sóng bằng công thức:
 
mK

EmK
H



1
min
. (1.43)
Từ đây ta có thể xác định độ lệch của mặt sóng.
Đối với vùng biển nông khi áp dụng lý thuyết sóng Cnoidal, vận tốc của hạt
nước chỉ có thành phần ngang và biểu diễn bằng công thức

21







d
g
u
x
(1.44)
và gia tốc có thể xác định từ biểu thức của vận tốc theo công thức
 
A
d
g

vckHa
xx
21
2







, (1.45)
trong đó
k
c


- vận tốc truyền sóng
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
15
21
11

























H
mm
HH
A
minminmin
. (1.46)
1.2. Các chƣơng trình tính toán tải trọng sóng hiện có
1.2.1. Chương trình Molosh
Một trong những chương trình tính tải trọng sóng lên tầu hay xà lan là chương
trình Molosh. Lý thuyết sóng áp dụng trong chương trình này là lý thuyết sóng
Airy. Trong chương trình này bài toán biên xác định thế vận tốc được giải theo
thuật toán dạng sườn Lewis. Dùng phương pháp chia khoảng sườn để áp dụng lời
giải cho trường hợp hai chiều vào bài toán ba chiều.

Đầu vào của chương trình Molosh gồm:
 Các thông số về kích thước và hình dáng của tàu: chiều rộng, hệ số béo, trọng
tâm, chiều cao mạn khô, mớm nước.
 Số lượng khoảng sườn được chia để tình toán (nhiều nhất là 20).
 Tốc độ chuyển động của tầu, có thể tính cho một dãy tốc độ.
 Các thông số sóng và dòng chảy như: Phổ sóng; dải tần số sóng; chiều cao
sóng; số trạng thái sóng cần tính; chu kỳ trung bình cho từng trạng thái sóng;
góc lệch của dòng chảy theo hướng chính của sóng.
 Các thông số về phần ngập nước: diện tích ngập nước, trọng tâm của diện tích
đó.
Kết quả của chương trình Molosh:
 Sáu thành phần lực F
x
, F
y
, F
z
, M
x
, M
y
và M
z
tại trọng tâm của vật.
 Khi đầu vào là phổ sóng thì đầu ra là các phổ lực tương ứng.
Chương trình này đã được hoàn thiện để áp dụng cho việc tính toán hệ xà lan
giá búa dạng poonton. Phần giao diện và hiển thị kết quả được hoàn thiện sử dụng
VISUAL BASIC và phần chương trình tính được viết bằng FOTRAN.
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh

16
1.2.2.Chương trình WF2000
Chương trình WF2000 là chương trình được thiết lập và phát triển tại Viện Cơ
học dùng tính toán tải trọng sóng tác động lên các giàn ngoài biển có phần tử kích
thước tương đối nhỏ (D/ < 0,2).
Chương trình gồm các phần sau:
 Vào số liệu kết cấu và số liệu về sóng dòng chảy
 Tính toán động học (vận tốc và gia tốc) hạt nước tại những điểm cần tính tải
trọng. Phần này cho phép người dùng áp dụng các lý thuyết sóng khác nhau
tuỳ thuộc vào số liệu về sóng và môi trường đã cho.
 Tính tải trọng tĩnh cho các phần tử ngập nước. Tính lực phân bố trên từng
phần tử ngập nước của kết cấu. Phân bố tải trọng về các nút của kết cấu nếu
cần.
 Tính tải trọng động. Tính vận tốc trung bình, rồi tính biên độ lực tác động là
hàm thời gian, khối lượng kèm, hệ số cản và độ lệch pha cho từng nút (hay
từng mức ngang) của phần ngập nước.
Đầu vào của chương trình gồm:
 Thông số kết cấu: toạ độ nút, kích thước hình học của phần tử
 Thông số về sóng và môi trường biển: độ sâu nước biển, chiều cao sóng, chu
kỳ sóng, vận tốc dòng chảy, các hệ số C
D
và C
M
, số trạng thái sóng định tính
toán - hướng sóng và pha sóng
Kết quả tính của chương trình gồm:
 Tải trọng tĩnh (chọn modun tính là Airy, Stosk5, Cnoidal) - Cường độ tải trọng
phân bố phần tử, tải trọng quy về các nút của kết cấu.
 Tải trọng động (chọn modun tính Dynamic) - Biên độ lực động là hàm thời
gian; Khối lượng kèm của từng nút của kết cấu, hay quy đổi về mức ngang.

Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
17
Chương trình này được viết bằng ngôn ngữ Fortran và chia thành các modun
riêng biệt (SUBROUTINE). Trong luận văn này chủ yếu tập trung phát triển modun
sóng TROSMAN để tính động học hạt nước theo lý thuyết sóng Trosman. Phần
chương trình này được ghép nối với các phần chương trình vào số liệu và phần tính
tải trọng theo công thức Morison đã có.
Kết luận chương 1.
Chương này trình bày các mô hình sóng điều hòa của Airy, Stock và sóng Cnoidal.
Động học (vận tốc, gia tốc) hạt nước tương ứng với từng mô hình. Với các sóng
điều hòa khi ta có các số liệu về sóng như: chiều cao sóng, chu kỳ sóng và độ sâu
nước biển ta có thể tính được vận tốc và gia tốc của hạt nước tại một vị trí nào đó
(x, z) và tại thời điểm t nào đó. Trong chương này cũng giới thiệu hai chương trình
tính toán tải trọng sóng hiện có là: MOLOSH và WF2000. Chương trình đầu tính
toán tải trọng cho vật nổi, chương trình thứ hai tính toán tải trọng tác động lên kết
cấu có các phần tử kích thước tương đối nhỏ. Chương trình WF2000 này chính là
chương trình tác giả tiếp nhận và phát triển với mô hình sóng Trosman.
Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học
Học viên: Lê Thị Việt Anh
18
CHƢƠNG 2. MÔ HÌNH SÓNG CỦA TROSMAN
VÀ ĐỘNG HỌC HẠT NƢỚC
Lý thuyết sóng của Trosman và các đồng nghiệp (tác giả gọi là Sóng mới) là
một phương pháp tiền định, có kể đến tổ hợp phổ của mặt biển, có thể dùng thay thế
cho sóng điều hoà như sóng Stocks bậc 5 hay dùng khi mô phỏng ngẫu nhiên trong
miền thời gian cho một chu kỳ thời gian đủ dài. Với giả thiết mặt sóng là một quá
trình ngẫu nhiên Gauss, kỳ vọng của mặt sóng tại đỉnh sóng cao nhất có thể biểu
diễn dưới dạng giải tích. Mặt sóng ở lân cận đỉnh sóng được mô hình hóa bằng dạng
mặt sóng có xác suất xuất hiện lớn nhất và được biểu diễn qua hàm tương quan của

quá trình Gauss mô tả trạng thái biển. Trong chương này trình bày chi tiết cơ sở lý
thuyết của sóng Trosman cũng như động học hạt nước theo lý thuyết này.
Lý thuyết sóng của Trosman đã được áp dụng trong tính toán phản ứng của
công trình (Tromans, et al., 1992). Lý thuyết này cũng đã được kiểm chứng qua đo
đạc tải trọng tác động trên công trình thực và so sánh với mô hình sóng ngẫu nhiên
bởi các tác giả (Elzinga & Tromans, 1992) và ví dụ tính tải trọng của cột chuẩn
(Tromans, et al., 1991).
Để trình bày mô hình sóng của Trosman ta đi từ lý thuyết sóng ngẫu nhiên
tuyến tính mục 2.1. Sau đó phần 2.2. trình bày cơ sở của mô hình sóng của Trosman
gồm có cơ cở lý thuyết, giới thiệu phổ sóng thường dùng, quan hệ giữa số sóng k và
tần số sóng . Phần 3.2 trình bày động học (vận tốc và gia tốc) của hạt nước thiết
lập cho mô hình sóng Trosman và các phép điều chỉnh cho các điểm tính toán nằm
ở mặt nước lặng và phía trên mặt nước lặng.

2.1. Lý thuyết sóng ngẫu nhiên tuyến tính
Để phân tích sóng ta giả thiết mặt biển là một quá trình dừng Gauss (theo quan
điểm thống kê) trên một diện tích hữu hạn trong một khoảng thời gian nhất định,