Mô hình xác định kỳ hạn tính lợi suất và lựa chọn thời kỳ ước lượng lợi suất trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS.TS Ngô Văn Thứ
MỤC LỤC
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS.TS Ngô Văn Thứ
DANH MỤC SƠ ĐỒ BẢNG BIỂU
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
LỜI MỞ ĐẦU
1. Tính cần thiết của khóa luận tốt nghiệp
Nền kinh tế thế giới gặp phải rất nhiều khó khăn, khủng hoảng nợ công Châu
Âu đã làm nề kinh tế một số nước phát triển rơi vào tình trạng suy thoái, kiệt quệ.
Mới đây thôi khi mà Tây Ban Nha vừa phát hành trái phiếu Chính Phủ kỳ hạn 10
tháng tiếp sau đó là kỳ hạn 10 năm với mục đích vực dậy nền kinh tế đang gặp khó
khăn. Nhưng kế hoạch đó không được khả quan cho lắm khi mà việc mua trái phiếu
Chính Phủ chỉ dừng lại ở các Ngân hàng thương mại trong nước, niềm tin của các
nhà đầu tư nước ngoài đã không còn.
Vẫn đà suy thoái, đã kéo theo hệ lụy – thị trường chứng khoán đang xuống
dốc, tình trạng ảm đạm bao trùm trong một thời gian dài. Đứng trước tình hình đó,
việc đầu tư vào chứng khoán – cổ phiếu ngày càng phải suy xét một cách thận trọng
hơn để giảm thiểu mức thiệt hại tối đa cho nhà đầu tư.
Hiện nay, rất nhiều công cụ kỹ thuật phân tích chứng khoán và các mô hình
phân tích, ước lượng, kiểm định, dự báo giá ( lợi suất ) chứng khoán. Vấn đề đặt ra,
chuỗi lợi suất được các nhà đầu tư, nhà phân tích kỹ thuật tính toán như thế nào, kỳ
hạn tính toán ra sao, thời kỳ ước lượng bao nhiêu là hợp lý.
Xuất phát từ nhu cầu thực tế trên cùng với sự tích lũy kiến thức sau bốn năm
học chuyên ngành Toán Tài Chính và được sự góp ý, chỉ bảo tận tình của Thầy giáo
PGD. TS Ngô Văn Thứ nên em đã lựa chọn đề tài “ Mô hình xác định kỳ hạn tính
lợi suất và lựa chọn thời kỳ ước lượng lợi suất trên thị trường chứng khoán
Việt Nam “ làm nội dung cho khóa luận tốt nghiệp của mình.
2. Mục đích nghiên cứu
- Đưa ra những vấn đề, khó khăn gặp phải trong việc xác định kỳ hạn tính

lợi suất và lựa chọn thời kỳ ước lượng lợi suất.
- Xác định kỳ hạn tính lợi suất bao nhiêu là hợp lý ( ngày, tuần, 2 tuần…).
- Xác định thời kỳ ước lượng lợi suất bao nhiêu năm là hợp lý ( 1 năm, 2
năm…) để các ước lượng trở nên đáng tin cậy.
3. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích thống kê.
- Phương pháp phân tích chuỗi thời gian.
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
1
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
- Sử dụng phương pháp, mô hình kinh tế lượng trong việc ước lượng, kiểm
định, dự báo giá chứng khoán.
4. Kết cấu khóa luận tốt nghiệp.
Ngoài phần lời mở đầu, danh mục sơ đồ bảng biểu, kết luận và danh mục tài
liệu tham khảo, khóa luận tốt nghiệp bao gồm 3 chương :
Chương I : Lý thuyết chung về lợi suất và những vấn đề tính lợi suất khi
ước lượng các mô hình toán kinh tế - chương này trình bày tổng quan về lợi suất
tài sản, lợi suất danh mục và những vấn đề về kỳ hạn tính lợi suất và lựa chọn thời
kỳ ước lượng lợi suất.
Chương II : Thực trạng giao dịch cổ phiếu trên thị trường chứng khoán
Việt Nam và đề xuất mô hình xác định kỳ hạn tính lợi suất lựa chọn thời kỳ
tính lợi suất – chương này trình bày tóm tắt sơ lược về thị trường chứng khoán Việt
Nam và giúp người đọc tiếp cận mô hình xác định kỳ hạn tính lợi suất lựa chọn thời
kỳ ước lượng lợi suất của ba nhà toán học. Từ đó, lựa chọn các cổ phiếu và tiến
hành kiểm định, thống kê mô tả chuỗi lợi suất.
Chương III : Ứng dụng mô hình xác định kỳ hạn tính lợi suất và lựa
chọn thời kỳ tính lợi suất đối với thị trường chứng khoán Việt Nam – chương
này trình bày quá trình và đưa ra kết luận về việc lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và
thời kỳ ước lượng lợi suất đối với các cổ phiếu lựa chọn và tiến hành dự báo.
Em xin chân thành cảm ơn các nhân viên, cán bộ phòng tư vấn đầu tư chứng

khoán ngân hàng thương mại cổ phần dầu khí toàn cầu GP.BANK chi nhánh Ba
Đình – Hà Nội đã nhiệt tình, tận tâm giúp đỡ em trong quá trình thực tập, giúp em
tiếp cận các kiến thức thực tế về thị trường chứng khoán Việt Nam .
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Thầy giáo PGS. TS Ngô
Văn Thứ đã tận tình giúp đỡ, trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo em trong việc lựa
chọn đề tài nghiên cứu, định hướng chi tiết quá trình thực hiện giúp em hoàn thành
khóa luận tốt nghiệp này.
Em xin chân thành cảm ơn!
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
2
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ LỢI SUẤT VÀ NHỮNG VẤN ĐỀ
TÍNH LỢI SUẤT KHI ƯỚC LƯỢNG CÁC MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ
I.Tài sản tài chính
1.Giới thiệu chung về tài sản tài chính
1.1. Khái niệm
Hàng hóa được giao dịch trên thị trường tài chính gọi là tài sản tài chính
(công cụ tài chính ).
1.2. Các loại tài sản tài chính chủ yếu
1.2.1. Tài sản trên thị trường tiền tệ
Tài sản trên thị trường tiền tệ : tiền (nội tệ, ngoại tệ ), tín phiếu kho bạc,
chứng chỉ tiền gửi ( CDs ) …Đặc điểm chung của các loại tài sản này để chuyển
hóa thành tài sản khác (có tính thanh khoản cao) và có kỳ hạn ngắn (dưới 1 năm ).
1.2.2. Tài sản trên thị trường vốn
Tài sản trên thị trường vốn (thị trường chứng khoán ): cổ phiếu, trái phiếu, chỉ số
tài chính như S&P500 ( Standard & Poor’s 500 ) DJIA (Dow John Industrial Average ),
NASDAQ (The National Association of Securities Dealers Automated Quotation ) của
Mỹ, FTSE100 ( Financial Times Stock Exchange 100 ) của Anh, lãi suất, hợp đồng kỳ
hạn, hợp đồng tương lai về một số hàng hóa, chứng khoán phái sinh….
Ngoài ra tài sản tài chính có thể chia thành tài sản (chứng khoán) cơ sở (tài

sản nguyên khởi, tài sản gốc – Underlying ) và tài sản phái sinh (chứng khoán phái
sinh – Derivative Assets, Contingent Claims ).
Trong phần trình bày này sẽ tập trung nghiên cứu các tài sản tài chính chủ
yếu là các chứng khoán- cổ phiếu.
2. Các hình thức giao dịch tài sản tài chính và quá trình thực hiện giao dịch
2.1. Trên thị trường tập trung – Sở giao dịch chứng khoán
2.1.1. Phương thức giao dịch
Có thể phân biệt ba phương thức giao dịch ở các Sở giao dịch chứng khoán :
• Phương thức giao dich thủ công : Theo phương thức này toàn bộ các thao
tác giao dịch đều do người môi giới thực hiện không có sự trợ giúp nào của máy
móc. Hiện nay phương thức này hầu như không còn tồn tại.
• Phương thức giao dịch bán tự động : Đây là hệ thống kết hợp giao dịch thủ
công với giao dịch qua máy tính điện tử. Theo phương thức này, một số khâu trong
công đoạn giao dịch được thực hiện bằng phương thức thủ công như việc nhận lệnh
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
3
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
…còn các khâu khác được thực hiện với sự trợ giúp của máy tính điện tử. Hiện nay,
ở một số Sở giao dịch chứng khoán lớn như Sở giao dịch Tokyo , Sở giao dịch New
York ….Cổ phiếu của các công ty lớn , có uy tín vẫn được duy trì giao dịch trên sàn
theo phương thức kết hợp thủ công với hệ thống máy vi tính.
• Phương thức giao dịch điện tử tự động hóa hoàn toàn hay còn được gọi là
phương thức giao dịch không sàn : Với phương thức này, tất cả các khâu trong giao
dịch đều thông qua hệ thống máy tính điện tử. Phương thức giao dịch này đang
được phát triển mạnh mẽ trở thành xu thế của hầu hết các thị trường chứng khoán
trên thế giới trong việc áp dụng các thành tựu của công nghệ thông tin.
2.1.2. Qúa trình thực hiện giao dịch
Việc mua, bán chứng khoán ở Sở giao dịch chứng khoán được thực hiện
theo trình tự sau :
• Bước 1 : Mở tài khoản và ký quỹ

Nhà đầu tư lựa chọn một Công ty chứng khoán thành viên làm thủ tục mở tài
khoản:
+ Viết đơn xin mở tài khoản giao dịch
+ Ký hợp đồng mở tài khoản
Ký quỹ đảm bảo : Khi đặt lệnh giao dịch, nhà đầu tư phải có số dư tiền hoặc
chứng khoán trong tài khoản (theo mức quy định của từng thị trường ) để đảm bảo
cho giao dịch của mình.
• Bước 2 : Đặt lệnh giao dịch
Chỉ sau khi hoàn tất việc mở tài khoản và ký quỹ , nhà đầu tư mới được phép
đặt lệnh. Nhà đầu tư có thể đặt lệnh trực tiếp bằng phiếu lệnh tại Công ty chứng
khoán hoặc đặt lênh gián tiếp qua điện thoại hay qua Internet…tùy theo sự phát
triển của từng thị trường và quy đinh của Công ty chứng khoán. Khi nhận được
lệnh, nhân viên môi giới của Công ty chứng khoán phải kiểm tra tính hợp lệ của
lệnh và tình trạng tài khoản của nhà đầu tư, và tiếp đó ngay lập tức phải chuyển lệnh
cho bộ phận giao dịch của Công ty.
• Bước 3: Chuyển lệnh đến người đại diện của Công ty tại Sở giao dịch
chứng khoán.
Sau khi kiểm tra lệnh, nhân viên giao dịch ở bộ phận giao dịch của Công ty
phải lập tức chuyển lệnh đó tới người đại diện của Công ty tại sàn giao dịch của Sở
giao dịch chứng khoán.
• Bước 4 : Nhập lệnh vào hệ thống giao dịch
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
4
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Khi nhận được lệnh, người đại diện của Công ty chứng khoán ở Sở giao dich
phải kiểm tra lại lệnh và ngay lập tức thực hiện nhập lệnh vào hệ thống giao dịch
của Sở giao dịch, chỉ khi hoàn tất việc nhập lệnh vào hệ thống giao dịch mới tính
giờ lệnh đến.
• Bước 5 : Khớp lệnh và thông báo kết quả
Tùy theo phương thức khớp lệnh đã được lựa chọn, hệ thống giao dịch của

Sở sẽ thực hiện việc khớp lệnh. Kết quả giao dịch được thông báo trên màn hình ở
sàn giao dịch của Sở giao dịch và mà hình của Công ty chứng khoán.
• Bước 6 : Thông báo kết quả cho nhà đầu tư
Khi lệnh giao dịch của khách hàng được thực hiện, Công ty chứng khoán có
trách nhiệm thông báo kết quả cho khách hàng. Việc thông báo cho khách hàng có
thể qua điện thoại hoặc bằng văn bản ngay trong ngày giao dịch.
• Bước 7 : Xác nhận giao dịch và làm thủ tục thanh toán
Sau khi nhận được kết quả giao dich, bộ phận giao dịch của Công ty chứng
khoán chuyển cho bộ phận thanh toán của Công ty. Cuối buổi giao dịch, bộ phận
thanh toán của Công ty lập báo cáo kết quả giao dịch và chuyển cho Trung tâm lưu
ký và thanh toán bù trừ chứng khoán để thực hiện việc thanh toán.
• Bước 8 : Thanh toán và hoàn tất giao dịch
Trung tâm lưu ký và thanh toán bù trừ chứng khoán tiến hành đối chiếu kết
quả giao dịch do Sở giao dịch chứng khoán cung cấp và báo cáo kết quả giao dịch
của các Công ty chứng khoán để tiến hành thanh toán bù trừ.
Đến cuối ngày thanh toán T+ x tiền của người bán chứng khoán và chứng
khoán của người mua chứng khoán sẽ được ghi Có vào tài khoản của khách hàng tại
Công ty chứng khoán.
Ngoài ra, đinh kỳ hàng tháng Công ty chứng khoán có trách nhiệm gửi sao
kê tài khoản cho khách hàng. Trong đó, liệt kê chi tiết mọi thay đổi về tiền và chứng
khoán của tài khoản. Nhà đầu tư cần kiểm tra tính chính xác của các số phát sinh và
số dư của tài khoản. Nếu phát hiện sự nhầm lẫn, sai sót nhà đầu tư phải kịp thời
thông báo cho Công ty chứng khoán.
Khi Sở giao dịch chứng khoán thực hiện phương thức giao dịch không sàn,
các Công ty chứng khoán sẽ kết nối hệ thống giao dịch trực tuyến với Sở giao dịch
chứng khoán. Lệnh của các nhà đầu tư đặt qua Internet sẽ được chuyển thẳng vào hệ
thống của Sở giao dịch chứng khoán. Việc thực hiện giao dịch như vậy sẽ giúp cho
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
5
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ

nhà đầu tư không còn bị mất cơ hội khớp giá khi phải chờ đợi lệnh lên sàn như
trước. Với phương thức giao dịch này cũng giúp cho Công ty chứng khoán tiết kiệm
được chi phí, vì không cần phải có đại diện của Công ty nhận lệnh tại sàn.
2.2. Trên thị trường chứng khoán phi tập trung – thị trường OTC
2.2.1.Phương thức giao dịch
Phương thức giao dịch trên thị trường OTC khá đa dạng. Tuy vậy có ba
phương thức giao dịch chủ yếu:
• Phương thức giao dịch thỏa thuận giản đơn
• Phương thức giao dịch báo giá
• Giao dịch có sự tham gia của nhà tạo lập thị trường
2.2.2. Qúa trình thực hiện giao dịch
• Phương thức giao dịch thỏa thuận giản đơn
Theo phương thức này việc giao dịch chứng khoán được thực hiện chủ yếu
như sau:
+ Khách hàng mở tài khoản tại một ngân hàng, khi muốn thực hiện giao
dịch mua hoặc bán chứng khoán, khách hàng đặt lệnh giao dịch tại Công ty chứng
khoán, ở đây có thể xảy ra hai trường hợp:
• Nếu Công ty chứng khoán là nhà tự doanh có loại chứng khoán khách
hàng muốn mua thì bộ phận giao dịch của Công ty sẽ trực tiếp thương lượng, thỏa
thuận với khách hàng.
• Nếu Công ty chứng khoán không phải là nhà tự doanh chứng khoán hoặc
không có loại chứng khoán khách hàng muốn mua thì bộ phận giao dịch của Công
ty qua hệ thống mạng sẽ tìm và liên hệ với Công ty chứng khoán hoặc nhà tự doanh
chứng khoán có giá chào bán thấp nhất để thương lượng, thỏa thuận giá.
Tất cả các giao dịch được thực hiện, Công ty chứng khoán phải lập tức
chuyển báo cáo kết quả tới phòng quản lý kinh doanh chứng khoán của tổ chức tự
quản trực tiếp quản lý thị trường OTC.
• Phương thức giao dịch báo giá
+ Khách hàng mở tài khoản và đặt lệnh giao dịch ở Công ty chứng khoán
+ Công ty chứng khoán nhận được lệnh của khách hàng sẽ thực hiện gửi báo

giá vào hệ thống báo giá trung tâm.
Hệ thống báo giá trung tâm thường là một mạng điện tử diện rộng kết nối tất
cả các thành viên thuộc hệ thống. Trong thời gian giao dịch, các Công ty chứng
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
6
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
khoán thành viên sẽ gửi các báo cáo giá một chiều bao gồm các tiêu chí giá và khối
lượng chào mua hoặc chào bán cho khách hàng hoặc cho chính Công ty. Các Công
ty chứng khoán thành viên sẽ xem xét, tham khảo các chào giá đã nhập vào hệ
thống để lựa chọn đưa ra quyết định thực hiện giao dịch.
+ Thực hiện giao dịch
Có thể có hai hình thức giao dịch : Giao dịch qua hệ thống giao dịch điện tử
và giao dịch thỏa thuận trực tiếp.
• Giao dịch qua hệ thống giao dịch điện tử : Công ty chứng khoán sẽ nhập
lệnh vào hệ thống. Qua mạng điện tử, lệnh giao dịch được chuyển vào hệ thống
khớp lệnh. Hệ thống này sẽ tự động khớp lệnh theo phương thức phù hợp đã được
lựa chọn và sẽ tự động gửi xác nhận kết quả giao dịch cho Công ty chứng khoán.
• Giao dịch thỏa thuận trực tiếp : Các Công ty chứng khoán có thể lựa chọn thực
hiện giao dịch bằng cách thương lượng thỏa thuận trực tiếp qua mạng điện tử hoặc qua
điện thoại với đối tác về giá và khối lượng giao dịch. Khi đạt được kết quả thỏa thuận
giao dịch sẽ gửi ngay kết quả vào hệ thống báo cáo giao dịch của hệ thống trung tâm.
• Giao dịch có sự tham gia của nhà tạo lập thị trường.
+ Các nhà tạo lập thị trường thường xuyên thực hiện yết giá 2 chiều đối với
các loại chứng khoán mà họ đã đăng ký đảm nhận là nhà tạo lập thị trường.
+ Khách hàng mở tài khoản và đặt lệnh giao dịch ở Công ty chứng khoán
mà họ đã lựa chọn.
+ Công ty chứng khoán với vai trò là nhà môi giới sau khi nhận lệnh của
khách hàng sẽ xem xét hệ thống yết giá và đặt lệnh giao dịch với nhà tạo lập thị
trường có mức yết giá tốt nhất.
+ Nhà tạo lập thị trường khi nhận được lệnh giao dịch của Công ty chứng

khoán sẽ xem xét:
• Nếu có thể thực hiện được ngay việc giao dịch, nhà tạo lập thị trường sẽ
khẳng định thực hiện giao dịch với nhà môi giới và báo cáo kết quả với trung tâm
hệ thống đồng thời điều chỉnh lại giá yết.
• Nếu lệnh giao dịch của nhà môi giới đưa ra chưa thể khớp với giá yết,
nhà tạo lập thị trường sẽ lưu lại lệnh này cho đến khi có giá yết khớp với lệnh của
nhà mối giới thì sẽ thưc hiện giao dịch.
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
7
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
+ Nhà môi giới sau khi nhận được sự khẳng định thực hiện lệnh giao dịch
của nhà tạo lập thị trường sẽ thông báo kết quả cho khách hàng và đồng thời báo
cáo trung tâm của thị trường.
II. Lợi suất và các đặc trưng
1. Lợi suất của tài sản
● Trong phân tích định giá tài sản tài chính ta thường quan tâm đến lợi suất tài sản vì
+ Lợi suất dễ phân tích và xử lý hơn so vơi giá
+ Bản thân lợi suất cũng thể hiện đầy đủ các thông tin về đặc điểm tài sản,
cơ hội đầu tư và hơn nữa lợi suất không phụ thuộc vào quy mô đầu tư.
Ta xét một tài sản trong một chu kỳ nắm giữ và gọi ( t-1 ), t là thời điểm
đầu và cuối chu kỳ. Ký hiệu S
t-1,
S
t
là giá tài sản tại các thời điểm tương ứng. Tùy
thuộc vào tình huống ứng dụng cụ thể, chu kỳ tính toán có thể là ngày ( phiên giao
dịch ), tuần, tháng, quý, năm…Do trong năm các thị trường sẽ nghỉ các ngày cuối
tuần, ngày lễ… nên khi tính toán người ta thường quy ước 1 năm tương ứng với 255
( hoặc 250 ) ngày hoạt động ( phiên giao dịch ) và 50 tuần.
● Lợi suất là một quá trình ngẫu nhiên

Một biến số được gọi là ngẫu nhiên nếu trong kết quả của phép thử nó sẽ
nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có của nó tùy thuộc vào sự tác động của
các nhân tố ngẫu nhiên.
Nếu ( t-1 ), t là thời điểm hiện tại, tương lai khi đó ta đã biết giá S
t-1
nhưng
không biết S
t
nên được xem là biến ngẫu nhiên vì vậy lợi suất của tài sản
r
t cũng sẽ
là biến ngẫu nhiên.
Biến lợi suất là biến ngẫu nhiên, ta không thể biết chắc chắn giá trị lợi suất là
bao nhiêu trong ngày hôm nay mà ta chỉ có thể dự đoán điều đó với một xác suất
nhất định mà thôi. Và cuối ngày ( phiên giao dịch kết thúc ) ta sẽ biết chính xác giá
trị đó là bao nhiêu và giá trị đó là duy nhất.
Với một chuỗi lợi suất liên tục như vậy diễn ra trong vòng 1 năm, 2 năm hay
thậm chí vài năm sẽ là một quá trình ngẫu nhiên với thời gian t là rời rạc, t = 1
N.
● Phân tích dự báo giá ( lợi suất ) là một phân tích chuỗi thời gian
Thật vậy chuỗi lợi suất {
r
t } là một quá trình ngẫu nhiên với thời gian t là
rời rạc, ta có thể coi {
r
t } là chuỗi thời gian của biến kinh tế r – biến lợi suất.
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
8
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Việc phân tích, dự báo chuỗi lợi suất đồng nghĩa với việc phân tích chuỗi

thời gian sử dụng các kỹ thuật cần thiết để phân tích thực nghiệm chuỗi lợi suất –
chuỗi thời gian tài chính. Mô hình hóa, ước lượng, kiểm định, dự báo một số lớp mô
hình cụ thể như mô hình AR, MA, ARMA, ARIMA…trong việc dự đoán giá chứng
khoán, mô hình ARGACH khi mà có hiện tượng phương sai sai số thay đổi để ước
lượng phương sai nhằm tính mức thiệt hại khi đầu tư một khoản tiền vào chứng
khoán…Và còn rất nhiều mô hình khác khi sử dụng chuỗi lợi suất.
1.1. Doanh lợi của tài sản
1.1.1.Doanh lợi trong một chu kỳ
Doanh lợi ( lợi suất thô – Gross Return ) của tài sản trong một chu kỳ nắm
giữ [ t- 1, t ] ký hiệu: R
t
- được định nghĩa là tỷ số
1.1.2.Doanh lợi trong k chu kỳ
Xét chuỗi giá tài sản trong k chu kỳ liên tiếp :
St-
k, S
t-k+1
, S
t-k+2
… S
t-1
, S
t
.
Tương tự như trên ta có thể định nghĩa doanh lợi của tài sản trong chu kỳ [ t-k,t-
k+1] ký hiệu : R
t-k+1
là và trong k chu kỳ - ký hiệu : R
t
[k] là :

Dề thấy rằng :
R
t
[k] =
Như vậy doanh lợi trong k chu kỳ bằng tích các doanh lợi trong từng chu kỳ.
1.2. Lợi suất cuả tài sản
1.2.1.Lợi suất tài sản
Lợi suất ( Net Return, Rate of Return ) trong một chu kỳ [ t-1, t ] của tài sản
ký hiệu :
rt
được định nghĩa :
(1)
Lợi suất trong k chu kỳ ký hiệu : r
t
[k] được định nghĩa :

kt
ktt
S
SS
t
kr
−
−
−
=
][
(2)
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
9

1t
1tt
t
S
SS
r
−
−
−
=
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Từ các định nghĩa trên suy ra :

S
t = (1+ r
t
) S
t-1
(3)
S
t
= (1+ r
t
[k] ) S
t-k
(4)
Với các công thức (3) và (4) ta có thể thấy nếu biết giá trị tại các thời điểm
trước (t-1 hoặc t-k) và lợi suất tài sản có thể tính giá tài sản tại các thời điểm t
(thường là thời điểm trong tương lai). Cách tính này tương tự như cách tính lãi đối
với khoản vay và lợi suất tài sản có thể xem nhu lãi suất trong việc nắm giữ tài sản.

1.2.2.Quan hệ giữa doanh lợi và lợi suất – công thức tính lợi suất
Từ định nghĩa doanh lợi va lợi suất tài sản dễ thấy rằng :
R
t
= (1 + r
t
).

R
t[k] = (1+ r
t
[k]).
Do đó Ln R
t
= Ln (1 + r
t
) và LnR
t
[k] = Ln (1+ r
t
[k])
Suy ra Ln = Ln (1 + r
t
) và Ln = Ln (1+ r
t
[k])
Mặt khác theo nhận xét ở phần trên nếu , là khá nhỏ thì LnR
t
r
t

và
Ln r
t
[k] . Các đại lượng Ln
R
t, LnR
t
[k] gọi là loga lợi suất ( Log Return) 1
kỳ, k kỳ của tài sản.
Như vậy ta có:
Ln ) và r
t
[k] Ln( ).
Trong thực tế khi mà chu kỳ tính lợi suất quá ngắn ( phiên, ngày giao dịch, tuần )
thì lợi suất khá nhỏ nên người ta thường tính xấp xỉ lợi suất tài sản theo các công
thức trên tức là lợi suất tài sản xấp xỉ bằng loga lợi suất.
2. Lợi suất của danh mục
2.1. Khái niệm
Giả sử với số tiền X ban đầu, trong chu kỳ [t-1, t] nhà đầu tư mua và nắm giữ
danh mục P gồm N tài sản với số lượng đơn vị tài sản i (i = 1 ÷ N) ký hiệu S
i t-1
, S
i t
là
giá tài sản i tại thời điểm ( t-1), t và k
i
là số tiền mua tài sản i khi đó ta có thể tính giá
trị của danh mục P tại (t-1), t - ký hiệu V
P t-1
, V

P t
như sau:
X = =
và
=
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
10
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Lợi suất của danh mục P trong chu kỳ - ký hiệu r
p
- được định nghĩa:
2.2. Công thức xác định lợi suất danh mục
Giả sử danh mục gồm N tài sản và vectơ tỷ trọng các tài sản trong danh mục
(w
1
, w
2
,…., w
N
), = 1 và r
i
là lợi suất trong chu kỳ xem xét của tài sản
i ( i = 1 ÷ N ) thì khi đó lợi suất danh mục được xác đinh bởi công thức sau
3. Các đặc trưng
3.1. Đối với tài sản
3.1.1.Lợi suất kỳ vọng
Nếu ( t-1 ), t là thời điểm hiện tại, tương lai khi đó ta đã biết giá S
t-1
nhưng
không biết S

t
nên được xem là biến ngẫu nhiên vì vậy lợi suất
r
t của tài sản cũng sẽ
là biến ngẫu nhiên.
Lợi suất kỳ vọng ( lợi suất trung bình ) của tài sản trong một chu kỳ nắm giữ
- ký hiệu : - là kỳ vọng của biến , như vậy :
3.1.2.Độ dao động
Nếu là phương sai của biến ngẫu nhiên r
t
khi đó độ lệch chuẩn δ gọi là độ
dao động trong một chu kỳ ( Volatility ) của tài sản. Độ dao động càng cao thì mức
độ biến động giá tài sản càng lớn do đó việc nắm giữ tài sản càng rủi ro. Vì vậy có
thể sử dụng độ dao động δ của tài sản ( hoặc phương sai ) phản ánh mức độ rủi
ro của tài sản.
3.2. Đối với danh mục
3.2.1.Lợi suất kỳ vọng
Nếu lợi suất của tài sản là biến ngẫu nhiên khi đó lợi suất của danh mục
r
P
cũng sẽ là biến ngẫu nhiên.
Danh mục P: vectơ tỷ trọng các tài sản trong danh mục (w
1
, w
2
,…., w
N
),
Ta có :
Lợi suất kỳ vọng của danh mục – ký hiệu :

−
P
r
- được xác định bởi công
thức sau :
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
11
1
1
P t P t
P
P t
V V
r
V
−
−
−
=
1
N
P i i
i
r w r
=
=
∑
N
P i i
i 1

r w r
=
=
∑
1
N
P i i
i
r w r
=
=
∑
( )
t t
r E r
=
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Với là lợi suất kỳ vọng của tài sản i , = 1
3.2.2.Độ dao động
Lợi suất danh mục
r
P là biến ngẫu nhiên khi đó độ lệch chuẩn của
r
P ký hiệu
gọi là độ dao động của danh mục P. Độ dao động của danh mục cũng phản ánh
mức độ biến động của giá trị danh mục nên nó cũng được sử dụng để thể hiện mức
độ rủi ro khi nắm giữ danh mục.
Ta có
Nên
Với ( i= 1 ÷ N , j = 1 ÷ N )

W = (w
1
, w
2
,…., w
N
) ( vectơ dòng )
Độ dao động =
III. Những vấn đề tính lợi suất khi ước lượng các mô hình toán kinh tế
1. Kỳ hạn khi tính lợi suất
Chúng ta đã được tiếp cận rất nhiều mô hình toán kinh tế và trong đó rất
nhiều mô hình được giải Nobel – được nhân loại biết đến như mô hình định giá tài
sản vốn ( CAPM), hay mô hình chỉ số SIM….Vấn đề đặt ra là các mô hình đều
không đề cập tới là chuỗi lợi suất được tính toán ra sao, tính toán như thế nào? Sau
mỗi phiên giao dịch các chứng khoán sẽ nhận được giá đóng cửa và khối lượng giao
dịch đó là hai yếu tố mà những nhà phân tích kỹ thuật quan tâm nhiều nhất nhưng
liệu việc tính lợi suất của chứng khoán theo chuỗi giá đó có chính xác hay không?
Có tin cậy được hay không? Hơn nữa, đối với các công ty trong các ngành khác
nhau thì đặc điểm kinh doanh khác nhau. Thậm chí, các công ty khác nhau trong
cùng một ngành thì tình hình kinh doanh gần như không giống nhau. Như vậy thì
giá chứng khoán từ ngày giao dịch trước sang ngày giao dịch liền sau sẽ không thể
phản ánh được chính xác tình hình hoạt động cho mọi công ty được đặc biệt là đối
với các công ty trong các ngành sản xuất với chu trình sản xuất sản phẩm dài như
ngành bất động sản. Bên cạnh đó đối với các công ty mà có chu trình sản xuất ngắn,
liên tục hàng ngày diễn ra hàng trăm nghìn các giao dịch thì liệu rằng giá chứng
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
12
∑∑
=
= =

N
1i
ijj
N
1j
i
2
P
σwwσ
)r,Cov(rσ
jiij
=
1
N
P i i
i
r w r
=
=
∑
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
khoán của công ty từ ngày giao dịch trước sang ngày giao dịch liền sau có thể phản
ánh chính xác tình hình hoạt động của công ty hay không ?
Điều này đặt ra vấn đề là cẩn phải lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất cho các quá
trình ước lượng trên như thế nào : Cần tính lợi suất theo ngày, theo tuần, 2 tuần hay
thậm chí là một tháng ? Bao nhiêu ngày là hợp lý để các chỉ số, hệ số tài chính ước
lượng được từ các mô hình toán kinh tế có độ chính xác tương đối cao và độ tin cậy
lớn để giúp ích cho các nhà đầu tư đưa ra quyết định đầu tư chính xác,
2. Thời kỳ ước lượng lợi suất
Các nghiên cứu đã cho thấy càng nhiều quan sát được sử dụng trong chuỗi

thời gian thì sai số tiêu chuẩn ước lượng của phương trình kinh tế lượng càng giảm
đi, gia tăng thêm độ chính xác cho các hệ số ước lượng được. Tuy nhiên một thực tế
xảy ra là tăng thêm nhiều quan sát đồng nghĩa với việc làm dài thêm thời gian trong
quá trình lựa chọn thời kỳ ước lượng và tất yếu chúng ta phải đối mặt với khả năng
là đặc điểm cầu trúc của công ty đã thay đổi như thay đổi cơ cấu vốn, đòn bầy tài
chính hay mở rộng quy mô, tăng thêm các sản phẩm mới….Từ đó các ước lượng có
thể không sát với giá trị nội tại thực chất của công ty trong giai đoạn hiện nay, làm
tăng rủi ro cho nhà đầu tư khi sử dụng các chuỗi lợi suất này để dự báo giá chứng
khoán trong tương lai.
Vấn đề đặt ra cần bao nhiêu quan sát hay thời kỳ ước lượng là bao nhiêu
năm thì các ước lượng trở nên đáng tin cậy.
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
13
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
CHƯƠNG II
THỰC TRẠNG GIAO DỊCH CỔ PHIẾU TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG
KHOÁN VIỆT NAM VÀ ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH KỲ HẠN TÍNH
LỢI SUẤT LỰA CHỌN THỜI KỲ TÍNH LỢI SUẤT
I.Thị trường chứng khoán trong giai đoạn hiện nay
1. Quy mô số cổ phiếu
1.1. Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội
Quy mô niêm yết thị trường hiện tại
Toàn thị trường Cổ phiếu Trái phiếu UpCom
Số chứng
khoán niêm yết
1037 397 510 130
Tổng khối
lượng niêm yết
11,519,320,722 8,067,413,653 1.691.736.620 1.760.170.499
Tổng giá trị

niêm yết (triệu
đồng)
267,449,503 80,674,136 169,173,662 17,601,704
Qua bảng thống kê quy mô niêm yết chứng khoán trên Sở giao dịch chứng
khoán Hà Nội cho ta thấy số chứng khoán – trái phiếu niêm yết nhiều nhất chiếm
tới 510 chứng khoán trong tổng số 1037 trên toàn thị trường và chiếm tổng giá trị
niêm yết cao nhất. Tiếp đến là cổ phiếu với 397 mã cổ phiếu được niêm yết trên Sở
giao dịch chứng khoán Hà Nội. Qua thời gian số lượng cổ phiếu tăng lên rất nhiều.
Tuy vậy thì một số công ty mặc dù đủ điều kiện niêm yết trên Sở giao dịch chứng
khoán Hà Nội nhưng lại không mấy mặn mà với việc lên sàn. Điều này cho thấy
một thực tế là hoạt động của Sở giao dịch chứng khoán chưa thực sự hiệu quả, chưa
thực sự tạo niềm tin cho doanh nghiệp niêm yết cổ phiếu để huy động vốn đầu tư.
1.2. Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh.
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
14
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Quy mô niêm yết thị trường hiện tại.
Toàn thị
trường
Cổ phiếu Chứng chỉ Trái phiếu
Số chứng khoán niêm
yết (1 chứng khoán)
355 305 5 45
Tỉ trọng (%) 100,00 85,92 1,41 12,68
Khối lượng niêm yết
(ngàn chứng khoán)
13.972.691,47 13.613.102,90 276.099,29 83.489,28
Tỉ trọng (%) 100,00 97,43 1,98 0,60
Gía trị niêm yết
( tỷ đồng )

148.113,950 136.131,029 2.760,992 9.221,928
Tỉ trọng (%) 100,00 91,91 1,86 6,23
Khác với Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội, số lượng cổ phiếu niêm yết trên
Sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh chiếm phần lớn nhất với quy mô
là 305 mã trong tổng số 355 chứng khoán niêm yết trên toàn thị trường với tỷ lệ
85,92% và chiếm tới 91,91% tổng giá trị niêm yết.
2. Động thái số cổ phiếu
2.1. Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội
Tình hình tăng giảm chứng khoán trong kỳ ( 2/10/2011 – 30/3/2012)
Toàn thị trường Cổ phiếu
Trái
phiếu
UPCoM
Số lượng 39 21 0 18
Khối lượng niêm yết 570,237,411 178,876,623 0 391,360,788
Giá trị niêm yết
(triệu đồng)
5,702,374 1,788,766 0 3,913,607
Theo thống kê, trong giai đoạn ( 2/10/2011 – 30/3/2012) trên Sở giao dịch
chứng khoán Hà Nội chịu sự biến động của 39 chứng khoán trong đó có 21 mã cổ
phiếu có sự biến động như niêm yết mới, niêm yết bổ sung, hủy niêm yết, niêm yết
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
15
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
lại, sát nhập, chuyển sàn…con số này cũng tương đối lớn với tổng số 397 mã cổ
phiếu hiện đang niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội.
2.2. Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh
Tình hình tăng giảm chứng khoán trong kỳ (31/03/2011 -31/3/2012)
Toàn thị trường Cổ phiếu
Chứng

chỉ quỹ
Trái phiếu
Niêm yết mới
(1000 chứng khoán)
1.233.090,50 1.231.001,77 0,00 2.088,73
Niêm yết bổ sung 0,00 0,00 0,00 0,00
Hủy niêm yết 254.315,32 240.814,78 0,00 13.500,54
Niêm yết lại 0,00 0,00 0,00 0,00
Đối với Sở giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh thì sự tăng hay
giảm chứng khoán được đặc trưng bởi hai hoạt động niêm yết mới và hủy niêm yết.
Cũng giống như Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội thì Sở giao dịch chứng khoán
thành phố Hồ Chí Minh chịu sự biến động nhiều nhất của các mã cổ phiếu.
3. Tình hình giao dịch
3.1. Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội
Quy mô giao dịch trong 12 tháng gần đây nhất ở Sở giao dịch chứng khoán
Hà Nội là :
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
16
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Tháng Khớp lệnh Thỏa thuận
Khối lượng Giá trị Khối lượng Giá trị
3 - 2012 1,961,111,600 18,019,980,330,0 00 116,714,782 2,032,770,165,100
2 - 2012 1,120,685,300 8,637,940,620,000 52,031,994 927,660,460,400
1 - 2012 305,395,600 2,124,176,670,000 48,561,334 737,444,212,400
12 - 2011 555,289,300 4,593,671,340,000 105,081,678 1,115,250,577,500
11 - 2011 514,372,500 4,810,331,830,000 89,328,956 979,105,728,000
10 - 2011 599,429,600 5,967,316,860,000 64,665,765 688,808,008,000
9 - 2011 1,049,318,700 11,769,347,550,000 68,018,837 948,266,648,700
8 - 2011 727,895,900 7,622,283,040,000 79,729,713 815,799,878,000
7 - 2011 359,856,800 3,844,994,660,000 60,848,449 733,193,619,900

6 - 2011 870,763,200 10,207,885,550,000 94,164,693 1,104,922,749,800
5 - 2011 477,413,000 5,512,229,090,000 70,523,032 902,987,165,800
4 - 2011 411,733,000 5,700,101,940,000 42,475,922 634,017,823,000
Qua bảng thống kê trên thì quy mô giao dịch khớp lệnh và thỏa thuận tháng
3/ 2012 chiếm khối lượng giao dịch và giá trị giao dịch cao nhất trên Sở giao dịch
chứng khoán Hà Nội với 18020 tỷ đồng. Tiếp đến, một số tháng điển hình với giá
trị giao dịch cũng tương đối cao cụ thể như tháng 9 / 2011 và tháng 6 / 2011 lần lượt
với 11769 và 10208 tỷ đồng. Từ kết quả trên cũng thấy một thực tế là khối lượng và
giá trị niêm yết tăng giảm khó có thể dự đoán được, giá trị thỏa thuận trung bình
chỉ chiếm hơn 1/5 giá trị khớp lệnh cho thấy một thực tế là thị trường chứng khoán
Việt Nam còn rất non trẻ, biến động liên tục do chịu sự ảnh hưởng của nền kinh tế
trên thế giới.
3.2. Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh
Quy mô giao dịch trong 12 tháng gần đây nhất ở Sở giao dịch chứng khoán
Thành phố Hồ Chí Minh là :
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
17
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Tháng Khớp lệnh Thỏa thuận
Khối lượng Giá trị Khối lượng Giá trị
3 - 2012 1.747.390.040 24.520,232 186.780.855 4.899,366
2 - 2012 944.612.500 12.945,667 228.090.369 4.804,592
1 - 2012 313.346.690 4.137,773 245.218.549 4.636,162
12 - 2011 564.180.490 7.717,110 357.396.835 6.423,137
11 - 2011 491.858.260 6.911,454 207.959.098 4.702,546
10 - 2011 509.480.220 7.724,304 89.581.340 2.093,929
9 - 2011 918.137.590 14.425,684 157.396.137 4.810,334
8 - 2011 530.200.390 8.275,312 220.874.705 4.588,261
7 - 2011 322.880.480 5.487,915 140.264.181 2.880,592
6 - 2011 637.480.540 10.761,909 129.216.736 3.313,173

5 - 2011 434.630.330 8.320,362 85.794.971 2.329,812
4 - 2011 363.274.620 7.488,052 102.886.923 2.587,306
Cũng như xu hướng chung thì trong vòng 12 tháng gần đây thì tháng 3/2012 có
khối lượng giao dịch và giá trị giao dịch cao nhưng tháng 12/2011 thì khối lượng giao
dịch và giá trị giao dịch là cao nhất trong đó khối lượng thỏa thuận là 357.396.835và
đạt giá trị thỏa thuận là 6.423,137 tỷ đồng. Nhưng khác với Sở giao dịch chứng khoán
Hà Nội, giá trị giao dịch và khối lượng giao dịch thỏa thuận và khớp lệnh có sự sai
khác ít hơn trên Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh.
II. Đề xuất mô hình xác đinh kỳ hạn tính lợi suất và lựa chọn thời kỳ
tính lợi suất
Ba tác giả Micheal C.Ehrhardt, Phillip R.Daves và Robert A.Kunkel đã
nghiên cứu thành công và đưa ra mô hình lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và lựa chọn
thời kỳ ước lượng khi ước lượng rủi ro hệ thống trên thị trường chứng khoán Hoa
Kỳ (USA) với ba mẫu bao gồm 1329 công ty và một mẫu bao gồm 946 công ty
trong phạm vi thời kỳ nghiên cứu là 8 năm, giai đoạn từ năm 1982 đến năm 1989.
1. Giả thiết của mô hình
• Giả thiết về các công ty trong giai đoạn nghiên cứu
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
18
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Các công ty trong thời kỳ nghiên cứu phải đảm bảo các tiêu chuẩn như:
• Không tái cơ cấu vốn hoặc thay đổi hệ số đòn bẩy tài chính.
• Không thay đổi hệ thống sản phẩm hay tăng thêm ( giảm đi ) hệ thống
sản phẩm mới.
• Không sát nhập (chia tách) công ty .
• Không có sự thay đổi nhân sự trong ban lãnh đạo (giám đốc) công ty hoặc
là thay đổi chiến lược kinh doanh của công ty.
• Giả thiết mô hinh
Chuỗi lợi suất của các chứng khoán trong giai đoạn nghiên cứu có tính dừng.
2. Mô hình

Mô hình thị trường ( SIM ) được dùng để ước lượng hệ số bêta của công ty:
Phương trình 1 : = + * + .
Trong đó :
: Lợi suất cổ phiếu của công ty i trong thời kỳ t.
Lợi suất thị trường có trọng số bằng nhau trong thời kỳ t.
: Hệ số chặn của công ty thứ i.
: Hệ số bêta đối với công ty i.
. : Sai số của công ty i trong thời kỳ t.
Sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng ký hiệu là và được định nghĩa
Phương trình 2 : = *
Trong đó :
: Là độ lệch tiêu chuẩn của sai số ước lượng trong phương trình (1)
: Độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường.
N : Là số quan sát.
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
19
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
Với cách sử dụng độ lệch tiêu chuẩn của sai số ước lượng trong phương trình
(1) chia cho độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường cho thấy ý nghĩa của hệ
số là để đo lường sự ổn định của cổ phiếu so với thị trường. Khi mà hệ số này có
giá trị nhỏ và gần như không giảm khi thời kỳ ước lượng chuỗi lợi suất tăng lên tức
là cổ phiếu đó đã ổn định với nghĩa là biến động đi theo xu hướng của thị trường.
Hay sử dụng kỳ hạn tính lợi suất và lựa chọn thời kỳ ước lượng như vậy là hợp lý,
các kết quả ước lượng, dự báo là đáng tin cậy.
3. Dữ liệu và kết quả
• Lợi suất các chứng khoán trong giai đoạn nghiên cứu được lấy từ cơ sở dữ
liệu CRSP NYSE/AMEX. Mẫu đầu tiên của công ty được lựa chọn từ cơ sở dữ liệu
theo ngày trong việc tính lợi suất. Tiếp đó, lợi suất ngày được dùng để tạo thêm hai
mẫu nữa, mẫu đầu tiên là lợi suất tuần ( từ thứ 6 đến thứ 6 tiếp theo liền kề ) và mẫu
thứ hai là lợi suất 2 tuần. Có tổng 1329 công ty trong từng mẫu trên. Mẫu thứ tư được

tạo dựa trên cơ sở dữ liệu theo tháng với 946 công ty trong mẫu cuối cùng này.
• Quy trình được thực hiện như sau:
Sử dụng lợi suất theo ngày của mẫu đầu tiên, phương trình (1) được ước
lượng cho từng chứng khoán lựa chọn nghiên cứu trong mỗi năm của thời kỳ
nghiên cứu (1982 – 1989 và sau đó ghi lại giá trị cho từng phương trình hồi
quy. Bước kế tiếp, tính trung bình cho mẫu đó. Sử dụng phương pháp thống kê
mô tả với chuỗi lợi suất thị trường để tính giá trị cho từng năm nghiên cứu. Qúa
trình này được lặp lại cho từng kỳ hạn tính lợi suất khác là 1 tuần, 2 tuần, 1 tháng.
Bảng 3.1 : Ước lượng giá trị trung bình và với lợi suất tính theo ngày,
tuần, 2 tuần và tháng cho từng năm trong giai đoạn ( 1982 – 1989 )
Năm
Kỳ hạn tính lợi suất
Ngày Tuần 2 tuần Tháng
Tr.B Tr.B Tr.B Tr.B
1989 0.00478 0.02157 0.01223 0.04302 0.0154 0.05677 0.03122 0.0683
1988 0.00633 0.00215 0.00134 0.04306 0.0211 0.05621 0.03460 0.0692
1987 0.01609 0.02561 0.03372 0.04886 0.0585 0.06320 0.09258 0.0772
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
20
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
1986 0.00628 0.00222 0.00172 0.04640 0.0260 0.06208 0.04557 0.0760
1985 0.00458 0.00197 0.00131 0.04088 0.0234 0.05447 0.04039 0.0668
1984 0.00611 0.00202 0.00182 0.04119 0.0262 0.05495 0.04478 0.0683
1983 0.00668 0.00216 0.00168 0.04659 0.0271 0.06272 0.03434 0.0762
1982 0.00841 0.00239 0.00252 0.04955 0.0425 0.06513 0.05781 0.0754
Tr.B 0.00741 0.00220 0.00187 0.04494 0.0300 0.05944 0.04766 0.0722
Trong đó :
: Độ lệch tiêu chuẩn ước lượng từ phương trình (1)
: Độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường ghi lại kết quả từ phương
pháp thống kê mô tả biến lợi suất thị trường.

Qua bảng ước lượng trên ta thấy trung bình và là ổn định cho từng
năm với các kỳ hạn tính lợi suất khác nhau khi mà các giá trị , sai lệch không
nhiều qua các năm. Riêng trường hợp năm 1987 là ngoại lệ. Khi mà cả hệ số và
trung bình đều có giá trị lớn hơn so với các năm trong giai đoạn nghiên cứu.
Từ và trung bình trong suất giai đoạn nghiên cứu 8 năm ( 1982 – 1989 )
được sử dụng để tính toán giá trị cho kỳ hạn tính lợi suất khác nhau và thời kỳ
ước lượng khác ta có bảng sau:
Bảng 3.2 : Ước lượng giá trị Sβ với các kỳ hạn khác nhau và thời kỳ ước
lượng khác nhau.
Thời
kỳ ước
lượng
(năm)
Kỳ hạn tính lợi suất
Ngày
( = 2.9758 )
Tuần
( = 2.4915 )
2 tuần
( = 1.9804 )
Tháng
( = 1.5145 )
N N N N
1 250 0.1887 52 0.3331 26 0.3885 12 0.4373
2 500 0.1332 104 0.2356 52 0.2747 24 0.3092
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
21
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
3 750 0.1088 156 0.1924 78 0/2243 36 0.2524
4 1000 0.0942 208 0.1664 104 0.1943 48 0.2187

5 1250 0.0843 260 0.1490 130 0.1738 60 0.1956
6 1500 0.0768 312 0.1361 156 0.1587 72 0.1786
7 1750 0.0712 364 0.1260 182 0.1469 84 0.1092
8 2000 0.0667 416 0.1178 208 0.1374 96 0.1545
Khi mà kỳ hạn tính lợi suất tăng từ ngày sang tuần thì tỷ lệ giảm từ
2.9757 xuống còn 2.4014. Tiếp tục tăng kỳ hạn tính lợi suất từ tuần sang 2 tuần thì
tỷ lệ còn giảm xuống còn 1.9803. tăng kỳ hạn tính lợi suất tối đa lên là 1 tháng
thì tỷ lệ còn lại chỉ là 1.5144. Nhưng giá trị của lại đi ngược với xu thế đó,
cùng với thời kỳ ước lượng là 1 năm trong trường hợp lợi suất được ước lượng theo
ngày thì giá trị là nhỏ nhất (0.1887) và giá trị này lớn nhất khi mà kỳ hạn tính
lợi suất tăng lên là 1 tháng (0.4373). Qua trên giúp cho chúng ta hình dung ra rằng,
với kỳ hạn càng ngắn thì hệ số càng nhỏ. Chúng ta sẽ tiếp tục đi kiểm chứng
nhận định trên.
Bảng 3.3 : Sβ trung bình thực tế của các hệ số bêta ước lượng giai đoạn
(1982 – 1989 )
Thời kỳ
ước
lượng
(năm)
Kỳ hạn tính lợi suất
Ngày Tuần 2 tuần Tháng
N Tr.B Tr.B N Tr.B Tr.B N Tr.B Tr.B N Tr.B Tr.B
1 246.2 0.2827 48.9 0.5342 23.8 0.8136 12 0.6919
2 493.4 0.1724 99.7 0.3681 49.9 0.4614 24 0.4780
3 743.8 0.0824 150.5 0.1797 75.4 0.1997 36 0.2523
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
22
Luận văn tốt nghiệp GVHD: PGS. TS Ngô Văn Thứ
4 994.2 0.0775 201.6 0.1642 100.9 0.1878 48 0.2101
5 1242.9 0.0735 252.3 0.1530 126.3 0.1749 60 0.1947

6 1492.3 0.0693 301.0 0.1320 151.5 0.1686 72 0.1813
7 1743.5 0.0659 355.2 0.1256 177.2 0.1480 84 0.1763
8 1991.6 0.0623 405.3 0.1155 202.1 0.1349 96 0.1636

Bảng trên cho ta thấy nếu kỳ hạn tính lợi suất là theo ngày khi mà thời kỳ ước
lượng là 1 năm khi đó hệ số trung bình là 0.2827, cũng với lợi suất được tính
theo ngày khi mà thời kỳ ước lượng tăng lên 2 năm thì hệ số trung bình giảm
xuống còn 0.1724. Một thực tế là khi mà thời kỳ ước lượng tăng lên hệ số trung
bình tiếp tục giảm nhưng mà mức độ giảm có phần yếu đi. Và giá trị trung bình
nhỏ nhất đạt được khi thời kỳ ước lượng lớn nhất là 8 năm, giá trị đó là 0.0623,
lượng giảm tối đa của hệ số trung bình là 0.22054. Nhưng mà việc tăng thời kỳ
ước lượng lên từ 1 năm lên 2 năm với lợi suất được tính theo ngày chiếm được 51%
lượng giảm khi mà hệ số trung bình giảm từ 0.2826 xuống còn 0.1724. Đặc biệt
tăng thời kỳ ước lượng lên 3 năm với lợi suất được tính theo ngày chiếm được hơn
91% lượng giảm giảm khi mà hệ số trung bình giảm từ 0.2827 xuống còn
0.0824. Vì vậy khi mà thời kỳ ước lượng đạt được ở một mức độ nhất định (kết quả
ở trên là 3 năm chiếm hơn 91% lượng giảm hệ số trung bình) thì việc tăng thời
kỳ ước lượng lên nữa không còn ý nghĩa nhiều nữa khi đó ta còn phải đối mặt với
nguy cơ là cấu trúc công ty đã thay đổi các ước lượng trở lên không còn đáng tin
cậy nữa.
4. Nhận xét chung
Kết quả trên phù hợp với thực tế. Thứ nhất, khi mà thời kỳ ước lượng giống
nhau thì kỳ hạn tính lợi suất càng ngắn thì giá trị là càng nhỏ hay mức độ tin cậy
khá cao đối với các mô hình ước lượng được khi sử dụng chuỗi lợi suất để làm công
Trịnh Thị Thơm Toán tài chính 50
23