Sử dụng mô hình var vào hoạt động quản lý rủi ro tại ngân hàng á châu – chi nhánh hà nội

Chun đề thực tập

Khoa Tốn Kinh tế

MỤC LỤC
LỜI NĨI ĐẦU...............................................................................................................1
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ............................................3
I.

Khái niệm về danh mục đầu tư.......................................................................3

II.

Đặc điểm của danh mục đầu tư.......................................................................4

1.

Lợi suất của một danh mục đầu tư.....................................................................4

1.1.

Lợi suất của một tài sản.....................................................................................4

1.2

Lợi suất của một danh mục đầu tư.....................................................................5

2.

Rủi ro của danh mục đầu tư...............................................................................5

III.

Vai trò của danh mục đầu tư trên thị trường chứng khốn.........................7

1.

Vai trị của danh mục đầu tư đối với nhà đầu tư................................................7

2.

Vai trò của danh mục đầu tư với các tổ chức kinh doanh...................................8

CHƯƠNG II: CÁC LÝ THUYẾT CỦA PHÂN TÍCH DANH MỤC........................9
I.

Quản lý danh mục đầu tư................................................................................9

1.

Khái niệm quản lý danh mục đầu tư..................................................................9

1.1.

Khái niệm..........................................................................................................9

1.2.

Đặc điểm của danh mục đầu tư........................................................................10

1.3.

Nội dung chức năng quản lý danh mục đầu tư.................................................11

1.3.1.

Mục tiêu quản lý..............................................................................................11

1.3.2.

Nội dung chức năng quản lý danh mục đầu tư.................................................11

1.3.3.

Các chiến lược quản lý danh mục....................................................................13

1.3.3.1. Chiến lược quản lý thụ động............................................................................13
1.3.3.2. Chiến lược quản lý chủ động...........................................................................13
1.3.3.3. Chiến lược quản lý bán chủ động.....................................................................14
1.3.4.

Quy trình quản lý danh mục.............................................................................14

1.3.4.1. Phân tích thái độ đối với rủi ro của nhà đầu tư.................................................14
1.3.4.2. Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu.....................................................................16
1.3.4.3. Điều chỉnh danh mục đầu tư............................................................................17
1.3.4.4. Đánh giá hoạt động quản lý danh mục.............................................................18

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50

Chuyên đề thực tập

Khoa Toán Kinh tế

2.

Các lý thuyết áp dụng trong quản lý danh mục................................................19

2.1.

Lý thuyết lựa chọn tài sản đầu tư.....................................................................19

2.2.

Lý thuyết mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận...............................................19

2.2.1.

Lợi nhuận của danh mục đầu tư.......................................................................19

2.2.2.

Rủi ro của danh mục đầu tư.............................................................................20

2.2.3.

Mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận...............................................................20

2.3.

Lý thuyết đa dạng hóa danh mục đầu tư...........................................................20

2.4.

Lý thuyết thị trường hiệu quả...........................................................................22

2.5.

Lý thuyết đầu tư danh mục theo Markowitz....................................................23

2.5.1.

Đường cong hiệu quả cho danh mục nhiều chứng khoán rủi ro và nguyên
tắc lựa chọn danh mục chứng khoán rủi ro tối ưu............................................23

2.5.2.

Lựa chọn danh mục hỗn hợp tối ưu..................................................................25

CHƯƠNG III: XÂY DỰNG DANH MỤC CỔ PHIẾU NGÀNH KHAI THÁC
KHỐNG SẢN..............................................................................................30
I.

Dùng thuật tốn EGP để xác định tỷ trọng của danh mục đầu tư cổ
phiếu ngành khai thác khống sản...............................................................30

1.

Mơ hình chỉ số đơn SIM..................................................................................30

1.1.

Mơ hình............................................................................................................ 30

1.1.1

Các giả thuyết của mơ hình chỉ số đơn.............................................................30

1.1.2.

Mơ hình SIM....................................................................................................30

2.

Thuật toán EGP................................................................................................31

3.

Áp dụng thuật toán EGP để lọc cổ phiếu.........................................................32

3.1.

Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất...........................................................32

3.2.

Xác định các tham số cho thuật tốn EGP.......................................................33

3.3.

Phân tích các cổ phiếu đã lọc...........................................................................35

3.3.1.

Cổ phiếu của cơng ty khống sản Bình Định BMC.........................................35

3.3.2.

Cổ phiếu của cơng ty cổ phần cơ khí và khống sản Hà Giang HGM.............37

3.3.3.

Cơng ty cổ phần kỹ nghệ khống sản Quảng Nam MIC..................................39

3.3.4.

Cơng ty cổ phần khống sản Bắc Cạn BKC.....................................................41

3.3.5.

Cơng ty cổ phần khống sản Hịa Bình KHB...................................................42

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chuyên đề thực tập

Khoa Toán Kinh tế

4.

Xác định tỷ trọng của danh mục......................................................................43

II.

ĐÁNH GIÁ VIỆC THỰC THI DANH MỤC..............................................44

1.

Xác định mục tiêu đầu tư.................................................................................44

2.

Lập và phân tích danh mục đầu tư...................................................................45

3

.Đánh giá việc thực thi danh mục.....................................................................45

3.1.

Chỉ số Treynor.................................................................................................45

3.2.

Chỉ số Sharpe...................................................................................................46

3.3.

Đánh giá khả năng đa dạng hóa của danh mục.................................................47

3.4.

Phân tích rủi ro của danh mục..........................................................................47

3.5.

Phân tích ROA và ROE của danh mục và của ngành.......................................48

3.6.

Phân tích lợi suất danh mục trong khoảng thời gian nắm giữ..........................50

KẾT LUẬN.................................................................................................................. 52

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chun đề thực tập

Khoa Tốn Kinh tế

DANH MỤC HÌNH, BẢNG
HÌNH:

Hình 1:

Đường biên hiệu quả........................................................................................15

Hình 2 : Rủi ro tổng thể.................................................................................................22
Hình 3 : Đường cong hiệu quả.......................................................................................24
Hình 4 : Đường bàng quang...........................................................................................25
Hình 5 : Đường phân bổ vốn..........................................................................................26
Hình 6 : Đường bàng quan thể hiện thái độ của người đầu tư........................................28
BẢNG:
............................................................................34

Bảng 1:

Kết quả ước lượng các hệ số

Bảng 2:

Kết quả tính tỷ trọng........................................................................................44

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chun đề thực tập

1

Khoa Tốn Kinh tế

LỜI NĨI ĐẦU
Thị trường chứng khoán Việt Nam đang trên đà phát triển mạnh mẽ và thu hút rất
nhiều nhà đầu tư trong và ngồi nước. Các nhà đầu tư có thể là các cá nhân hay các tổ
chức, và họ tham gia vào thị trường theo những cách tiếp cận khác nhau. Nhiều nhà đầu
tư ưa thích rủi ro, nhiều nhà đầu tư e ngại rủi ro, có nhà đầu tư thụ động và chủ động.
Tuy nhiên tất cả các nhà đầu tư cá nhân hay tổ chức đều với một mục tiêu là thu được lợi
nhuận cao và với mức rủi ro thấp nhất.
Trong thời gian hiện nay, với sự biến động của thị trường thì việc đầu tư cổ phiếu
khá nhiều rủi ro. Vì vậy việc thiết lập một danh mục cổ phiếu đầu tư là rất quan trọng.
Mục đích củc việc đầu tư theo danh mục là giảm thiểu rủi ro bằng việc đa dạng hóa danh
mục đầu tư. Dựa trên cơ sở các tài sản đầu tư, nhà đầu tư lập một danh mục đầu tư bao
gồm các tài sản khác nhau. Trên nguyên tắc là “không bỏ trứng vào một giỏ”, các nhà
đầu tư tạo ra một danh mục có rủi ro thấp nhất, đó là rủi ro của thị trường (rủi ro hệ
thống). Khi đó, nhà đầu tư vẫn đạt được ở tại mức lợi nhuận kỳ vọng. Vì vậy, nhà đầu tư
ln cố gắng tạo ra một danh mục tối ưu.
Với sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế hiện nay đã mang đến cho thị trường
bất động sản một vị thế mới, một diện mạo mới. Chính vì vậy mà trên thị trường chứng
khốn hiện nay thì các cổ phiếu của ngành bất động sản đang khá được quan tâm và đầu
tư với những tên tuổi có thương hiệu của các cơng ty bất động sản mạnh. Tuy nhiên với
sự biến động chung của thì trường thì cổ phiếu bất động sản là loại cổ phiếu ”nhạy cảm”
đầu tư vào các loại chứng khoán các công ty ngành bất động sản cũng mang lại nhiều rủi
ro cho các nhà đầu tư.
Tầm quan trọng đối với lập và quản lý danh mục đầu tư đối với nhà đầu tư chính là
bí quyết để thành cơng. Vì vậy mà em xin trình bày chuyên đề về “Xây dựng danh mục
cổ phiếu đầu tư cho nhóm ngành khai thác khống sản”, và những thơng tin tìm hiểu
thêm cùng với sự hướng dẫn của cô Th.s Trần Chung Thủy
Với bố cục Chuyên đề gồm ba chương:
Chương 1: Tổng quan về danh mục đầu tư
Chương 2: Các lý thuyết của phân tích danh mục.

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chuyên đề thực tập

2

Khoa Toán Kinh tế

Chương 3: Xây dựng danh mục đầu tư của ngành khai thác khoáng sản.
Để hoàn thành được đề tài này, em xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cơ giáo
trong Khoa Tốn Kinh tế đã giúp đỡ em trong thời gian học tập và thực tập vừa qua. Đặc
biệt, em xin chân thành cảm ơn Th.S Trần Chung Thủy đã hướng dẫn, chỉ bảo tận tình,
giúp đỡ.

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chuyên đề thực tập

3

Khoa Toán Kinh tế

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ

I. Khái niệm về danh mục đầu tư
Danh mục đầu tư là sự kết hợp của hai hay nhiều tài sản khác nhau với nhau. Đối
với một gia đình hay một cá nhân thì danh mục này có thể gồm ngoại tệ mạnh (Đơ la
hoặc Euro), vàng và kim cương, một số lượng nhất định cổ phiếu, tiền mặt và trái phiếu,
đất và bất động sản….Hay có thể nói danh mục đầu tư là việc một nhà đầu tư thực hiện
việc đầu tư bằng cách chọn lựa vị thế đối với các tài sản, và tập hợp các vị thế này gọi là
một danh mục đầu tư.
Một danh mục đầu tư được biến đến như là một cách làm giảm bớt rủi ro. Đối với
đầu tư tài chính danh mục càng có ý nghĩa đặc biệt quan trọng vì hoạt động đầu tư tài
chính lớn nhất thường xảy ra ở các quỹ đầu tư, huy động vốn từ các thị trường chứng
khốn lớn. Các cổ đơng của các quỹ này thường khó nắm bắt được thơng tin hoạt động
của các quỹ cho tới những thời điểm thơng báo chi tiết định kỳ, do đó ngun tắc đầu tư
của danh mục là một công cụ quản lý chính các cam kết của ban giám đơcs điều hành
các quỹ đầu tư
Cịn với danh mục đầu tư chứng khốn được hiểu là một nhóm các tài sản chứng
khốn cổ phiếu, trái phiếu, hoặc một số chứng khoán phái sinh như quyền chọn, hợp
đồng tương lai…do một nhà đầu tư hoặc một tổ chức nắm giữ theo một tỷ lệ nào đó của
các tài sản trong danh mục.
Có nhiều cách để biểu hiện một danh mục đầu tư nhưng cách thuận lợi nhất là thể
hiện dưới dạng tỷ trọng các tài sản đầu tư trong danh mục. Ví dụ có danh mục P :
n

( w1,w2, …,wn) với

w

i

1 ,Wi là tỷ trọng tài sản thứ i

i1

Trong chuyên đề này chúng ta chỉ nghiên cứu về danh mục đầu tư chứng khoán và
gọi tắt là danh mục đầu tư.

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chuyên đề thực tập

4

Khoa Toán Kinh tế

II. Đặc điểm của danh mục đầu tư
1. Lợi suất của một danh mục đầu tư
1.1.Lợi suất của một tài sản
Đầu tư ư? Tại sao phải đầu tư? Bởi vì các nhà đầu tư mong muốn nhận được lợi
tức trên số tiền mà họ đã bỏ ra để đầu tư, cần phân biệt lợi tức kỳ vọng ( hoặc lợi tức dự
tính _ expected return) với lợi tức thực nhận được (realized return ) : Lợi tức kỳ vọng là
lợi tức mà nhà đầu tư sec kỳ vọng nhân được từ việc đầu tư: Lợi tức thực nhận là lợi tức
thực sự mà nhà đầu tư nhận được từ số tiền đầu tư. Lợi tức thực nhận có thể lớn hơn,
nhỏ hơn hoặc bằng so với lợi tức kỳ vọng ban đầu khi nhà đầu tư tiến hành đầu tư. Đây
cũng là điều mà tất cả các nhà đầu tư đều phải cân nhắc trước khi đầu tư.
Lợi suất đầu tư trên một tài sản chính là thu nhập mà tài sản này mang laijlaf sự
gia tăng vốn ( sự gia tăng giá trị tài sản ) của chính tài sản đó. Như vậy lợi suất này bao
gồm cả hiệu suất sinh lợi do thu nhập từ tài sản mang lại và giá trị tăng thêm so với giá
mua ban đầu của tài sản.

Công thức định giá của một tài sản là:
rt 

Dt  ( pt  pt  1 )
pt  1

Trong đó:
+) rt : Lợi suất của tài sản đầu tư trong thời kỳ t
+) Dt : Thu nhập từ tài sản mà nhà đầu tư nhận được trong thời kỳ t
+) Pt : Giá trị của tài sản ở cuối thời kỳ t
+) Pt-1 : Giá trị của tài sản đầu tư ở cuối thời kỳ (t-1)
Ví dụ:
Lợi suất của cổ phiếu X là thu nhập có được từ việc đầu tư cổ phiếu và được biểu
thị bằng tỷ lệ giữa thu nhập và giá trị vốn bỏ ra. Lợi nhuận từ đầu tư cổ phiếu bao gồm:
Cổ tức được hưởng từ cổ phiếu và lợi vốn – tức là lợi tức có được do chứng khốn tăng
giá. Giả sử cho Dt = 3 ;Pt =30; Pt-1 =28 thì ta suy ra lợi suất của cổ phiếu này sẽ là:
rt 

Dt  ( Pt  Pt  1 ) 3  (30  28)
=
=0.17857
Pt  1
28

+) rt : Lợi suất

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50

Chuyên đề thực tập

5

Khoa Toán Kinh tế

+) Dt : Cổ tức nhận được trong kỳ
+) Pt : Giá cổ phiếu ở thời điểm t
+) Pt-1 : Giá cổ phiếu ở thời điểm (t-1)
Nếu chúng ta lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo giá trị thực tế thì chúng ta có lợi
suất thực , nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo số liệu kỳ vọng thì chúng ta có lợi suất kỳ
vọng.
1.2 Lợi suất của một danh mục đầu tư
Mỗi một loại tài sản ( chứng khoán ) lại mang một lợi suất đầu tư riêng. Chính vì
vậy lợi suất đầu tư ước tính của một danh mục đầu tư chứng khốn là bình qn gia
quyền của lợi suất thu được của mỗi chứng khoán trong danh mục đầu tư đó
Cơng thức tính lợi suất của danh mục đầu tư:
n

rp  w i ri
i 1

Lợi suất kỳ vọng của danh mục đầu tư:
n

rp  w i ri
i 1

Trong đó:

+) rp :Lợi suất của danh mục đầu tư
+) ri : Lợi suất của tài sản i
+) rp : Lợi suất kỳ vọng của danh mục đầu tư
+) ri : Lợi suất kỳ vọng của tài sản i
+) wi : Tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản i
2. Rủi ro của danh mục đầu tư
Có nhiều định nghĩa khác nhau về rủi ro. Trong đầu tư tài chính rủi ro đề cập đến
sự không chắc chắn về lợi tức mà nhà đầu tư kỳ vọng nhận được từ việc đầu tư. Hay nói
cách khác rủi ro là khả năng theo đó lợi tức mà nhà đầu tư thực sự nhận được thấp hơn
lợi tức kỳ vọng của nhà đầu tư. Có thể có những đầu tư với lợi tức kỳ vọng bằng nhau
nhưng rủi ro lại khác nhau. Trong tình huống đó nhà đầu tư sẽ chọn đầu tư vào tài sản có
rruir ro thấp hơn. Điều này là bởi vì hầu hết các nhà đầu tư đều có xu hướng ngại rủi ro,
hàm ý rằng nếu như các yếu tố khác là như nhau, thì các nhà đầu tư sẽ lựa chọn đầu tư

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Toán tài chính 50


Chuyên đề thực tập

6

Khoa Toán Kinh tế

vào tài sản chắc chắn hơn. Các nhà đầu tư chỉ chấp nhận đầu tư vào tài sản có rủi ro cao
hơn khi mà nó hứa hẹn sẽ đem lại lợi nhuận cao hơn. Nói cách khác các nhà đầu tư sẽ
chấp nhận rủi ro nếu như họ có một phần đền bù ( phần bù lợi tức ) cho ciệc chấp nhận
đó. Sự đền bù này phải tương xứng với rủi ro đầu tư: rủi ro càng lớn thì đền bù càng cao
và ngược lại. Đây chính là cân bằng giữa rủi ro và lợi tức.

Rủi ro là khả năng biến động trong tương lai về kết quả mong đợi của việc đầu tư.
Một danh mục đầu tư có rủi ro có nghĩa là có khả năng xảy ra nhiều kết quả ngồi dự
kiến, hay nói cách khác,tỷ suất lợi nhuận thực tế xảy ra ( trong tương lai ) có thể thấp
hơn hoặc cao hơn tỷ suất lợi nhuận mong đợi.
Việc chấp nhận mức rủi ro nào là tùy thuộc vào mỗi nhà đầu tư. Một số nhà đầu tư
chấp nhận mức rủi ro cao với kỳ vọng sẽ nhận được mức lợi tức cao; nhưng cũng có
những nhà đầu tư chỉ muốn chấp nhận nhứng mức rủi ro thấp và do vậy cũng chỉ hưởng
mức lợi tức kỳ vọng thấp. Chính vì thế mà chúng ta thường thấy rằng có một số người
chỉ đầu tư vào các loại trái phiếu chính phủ, chứng chỉ tiền gửi…với độ an toàn cao
nhưng chỉ mang lợi tức thấp. Trong khi đó thì một số người sẵn sang đầu tư vào cổ phiếu
hoặc các chứng khoán phái sinh (quyền chọn, hợp đồng tương lai …với kỳ vọng nhận
được lợi tức cao. Tuy nhiên vì chúng lại mang rủi ro cao nên khơng gì có thể đảm bảo
mức lợi tức cao này sẽ trở thành hiện thực.
Để đo lường rủi ro của danh mục đàu tư ta thường dung phương sai hoặc độ lệch
chuẩn của lợi suất thu được. Không giống lợi suất, việc xác định độ lệch chuẩn của danh
mục đầu tư rất phức tạp do ảnh hưởng của yếu tố hiệp phương sai, tức là mức độ quan hệ
rủi ro của các chứng khoán trong danh mục đầu tư. Phương sai giữa lợi suất của hai tài
sản là chỉ tiêu đo lường mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai chứng khốn.
Cơng thức tính phương sai của danh mục đầu tư:
N

N

i 1

i , j 1

 2p  w i2 i2  2  w i w j i2, j với i j

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là:

 p   2p

Trong đó:

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chuyên đề thực tập

7

Khoa Toán Kinh tế

2
+)  p : Phương sai của danh mục đầu tư P

+)  p : Độ lệch chuẩn của danh mục P
+)  i2 : Phương sai của tài sản i
2
+)  i , j : Hiệp phương sai giữa lợi suất của tài sản i và j

III. Vai trò của danh mục đầu tư trên thị trường chứng khốn
1.Vai trị của danh mục đầu tư đối với nhà đầu tư
Sự đa dạng hóa danh mục đầu tư là nhu cầu của mọi nhà đầu tư, ngay cả khi giá cả
chứng khoán được định giá đúng nhưng mỗi chứng khốn vẫn có thể chứa đựng những
rủi ro tiềm ẩn và rủi ro này có thể giảm thiểu thơng qua đa dạng hóa danh mục đầu tư.
Danh mục đầu tư là lĩnh vực quan trọng trong phân tích thị trường tài chính vì nó
đề cập tới các nguyên tắc, phương pháp đầu tư theo danh mục một cách có hiệu quả.

Nắm vững các nguyên tắc để vận dụng linh hoạt trong thực tiễn là tiền đề thành công của
nhà đầu tư trên thị trường tài chính đầy biến động. Có rất nhiều nghiên cứu lý luận cũng
như thực tiễn về lĩnh vực quản lý danh mục và được tổng hợp lại trong môn học ‘’ lý
thuyết về danh mục đầu tư’’
Nhà đầu tư thường tiến hành đầu tư theo danh mục nhằm đa dạng hóa để giảm
thiểu rủi ro. Một danh mục lại gồm nhiều tài sản bởi vậy thông tin cần thiết ban đầu để
làm căn cứ thiết lập danh mục gồm:
+) Giá hoặc lợi suất của từng tài sản
+) Mối quan hệ giữa giá hoặc lợi suất của các tài sản dự kiến có trong danh mục
Đối với nhà đầu tư trên thị trường, đầu tư chứng khoán là một hoạt động đầu tư
mang lại lợi nhuận cao. Tuy nhiên đầu tư vào chứng khoán lại hàm chứa rủi ro cao. Khi
nhà đầu tư thực hiên đầu tư đơn lẻ vào một cổ phiếu, rủi ro rất lớn. Vì vậy, nhà đầu tư
cần thiết phải xác định một danh mục đầu tư cho phù hợp với mức chấp nhận rủi ro của
mình do các nhu cầu sau:
Thứ nhất: Đầu tư chứng khoán theo danh mục vẫn đảm bảo được các yêu cầu của
nhà đầu tư về lợi suất. Bên cạnh đó nhà đầu tư có thể điều chỉnh danh mục ohuf hợp với
lợi suất yêu cầu.
Thứ 2: Đầu tư bằng danh mục đầu tư giúp nhà đầu tư có thể đa dạng hóa danh mục

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chuyên đề thực tập

8

Khoa Toán Kinh tế

và giảm thiểu rủi ro.
2.Vai trò của danh mục đầu tư với các tổ chức kinh doanh
Các tổ chức kinh doanh chứng khoán trên thị trường chứng khốn nhằm mục đích
thu được nguồn lợi nhuận từ hoạt động đầu tư chứng khốn. Vì vậy trong khi thị trường
chứng khoán ngày càng phát triển và hồn thiện, đầu tư chứng khốn là một lĩnh vực mà
các tôt chức kinh doanh tham gia đầu tư để tăng nguồn lợi nhuận. Đối với cơng ty tài
chính đầu tư chứng khoán mở rộng phạm vi hoạt động của công ty và giúp công ty thu
được khoản lợi nhuận lớn, và phát huy được nguồn vốn dung để đầu tư trong cơng ty
ngồi đầu tư dự án và cho vay… Đầu tư bằng danh mục đầu tư giúp cho cơng ty thu
được các khoản lợi nhuận dự tính và vẫn đảm bảo khả năng an toàn hoạt động. Ngoài ra
cơng ty tài chính cũng có thể tăng doanh thu từ việc thu phí tư vấn đầu tư, quản lý danh
mục đầu tư…
Vì vậy đầu tư chứng khốn bằng danh mục đầu tư là thực sự cần thực sự cần thiết
cho những nhà đầu tư có tổ chức.

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chuyên đề thực tập

9

Khoa Toán Kinh tế

CHƯƠNG II: CÁC LÝ THUYẾT CỦA PHÂN TÍCH DANH MỤC
I. Quản lý danh mục đầu tư
1. Khái niệm quản lý danh mục đầu tư
I.1. Khái niệm

Trên thị trường, thông thường nhà đầu tư thường không hay chỉ đầu tư vào một loại
tài sản duy nhất. Điều đó làm tăng rủi ro của nhà đầu tư. Do đó, nhà đầu tư đã thực hiện
đầu tư bằng cách chọn vị thế đối với nhiều loại tài sản. Liệt kê ra các vị thế của nhà đầu
tư đối với tài sản ta được một tập hợp gồm ít nhất hai loại tìa sản trở nên thì gọi là danh
mục đầu tư của nhà đầu tư.
Mục đích cơ bản của việc nhà đầu tư xây dựng và quản lý danh mục là đa dạng hóa
các tài sản nhằm tránh những khoản thua lỗ. Tùy thuộc vào nhà đầu tư mà có thể xây
dựng các danh mục đầu tư khác nhau. Đối với cá nhân hay hộ gia đình thì danh mục có
thể là các loại ngoại tế mạnh như Đô La, các loại đá quý như vàng, kim cương..; đối với
các nhà đầu tư chứng khốn thì danh mục đầu tư có thể gồm các loạicổ phiếu, trái phiếu,
đầu tư bất động sản. Mục đích là giảm thiếu rủi ro bằng đa dạng hóa danh mục đầu tư,
trên cơ sở các tài sản đầu tư, nhà đầu tư bao gồm các tài sản khác nhau. Với nguyên tắc
“không bỏ trứng vào cùng 1 giỏ”, các nhà đầu tư luôn muốn tạo ra một danh mục đầu tư
tối ưu với rủi ro khi đầu tư là thấp nhất hoặc lợi nhuận khi đầu tư là cao nhất.
Gọi X là khoản tiền ban đầu của nhà đầu tư, giả sử trong danh mục có N loại tài
sản (được đánh số thứ tự từ 1 đến N)
Tương ứng x là khoản tiền mà nhà đầu tư đầu tư vào tài sản i trong danh mục có N
loại tài sản và S là giá của tài sản i tại thời điểm mà nhà đầu tư quyết định thực hiện đầu
tư. Ta có :
N

N

i 1

i 1

Xi = Siki → X  xi  Si ki
Đặt w i =

xi
(i=
X

1, N

) khi này w i sẽ là tỷ trọng giá trị tài sản i trong danh mục
N

đầu tư và gọi là tỷ trọng đầu tư tài sản i của nhà đầu tư; ta có

w

i

= 1.

i 1

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chun đề thực tập

10

Khoa Tốn Kinh tế

Khi nói tới danh mục đầu tư, ngoài việc quan tâm tới các tài sản có trong danh
mục thì điều ta quan tâm nhiều nhất đó chính là tỉ trọng Wi của danh mục. Do đó, danh
mục đầu tư gồm N tài sản có thể xem là vector N chiều.
N

P = (w1, w2,…., wi,… wN ) với

w

i

= 1.

i 1

I.2. Đặc điểm của danh mục đầu tư
Danh mục đầu tư là một tổ hợp các tài sản khác nhau trong hoạt động đầu tư của
nhà đầu tư. Danh mục đầu tư biểu hiện sự phân bổ các tài sản đầu tư nhằm mục đích đạt
được lợi nhuận trong dài hạn là cao nhất với mức rủi ro là thấp nhất. Trong quá trình đầu
tư, nhà đầu tư có thể thay đổi tỉ trọng của tài sản nhằm đạt lợi nhuận cao nhất. Ví dụ như
nhà đầu tư nhận thấy triển vọng về một tài sản nào đó tốt trong tương lai, nhà đầu tư có
thể tăng tỉ trọng của tài sản đó trong danh mục và ngược lại là giảm tỉ trọng của tài sản
nào đó trong danh mục nếu nhà đầu tư nhận thấy triển vọng của tài sản đó thấp, thậm chí
có thể loại bỏ tài sản đó trong danh mục.
Việc lập ra danh mục đầu tư tốt, có lợi cho nhà đầu tư địi hỏi nhà đầu tư phải có
một kiến thức thị trường tốt, có khả năng dự đốn đón đầu xu thế để nắm bắt thời cơ qua
đó có những điều chỉnh phù hợp cho danh mục đầu tư của mình. Trên thực tế, các danh
mục của các nhà đầu tư là tương đối khác nhau, việc xây dựng danh mục đầu tư dựa vào
rất nhiều yếu tố như : tâm lý nhà đầu tư, thông tin mà mỗi nhà đầu tư có được, tình hình
tài chính của nhà đầu tư, xu thế của thị trường, mức chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư….

Việc chấp nhận rủi ro cũng tùy vào tâm lý của nhà đầu tư. Trên thị trường thì có
thể xuất hiện nhà đầu tư e ngại rủi ro, nhà đầu tư ưa thích rủi ro và nhà đầu tư bàng
quang với rủi ro. Các nhà đầu tư ưa thích rủi ro thì có thể chấp nhận mức rủi ro cao hơn
bình thường với mục đich kì vọng thu được lợi nhuận cao hơn so với các nhà đầu tư e
ngại rủi ro. Chính vì thế mà đối tượng tài sản mà các nhà đầu tư nhắm tới khác nhau, nhà
đầu tư e ngại rủi ro thường chọn các tài sản có rủi ro thấp như trái phiếu, các nhà đầu tư
ưa thích rủi ro thì lại thường chọn các tài sản có rủi ro cao như cổ phiếu.
Tính chất của nhà đầu tư cũng ảnh hưởng đến danh mục đầu tư. Nhà đầu tư cá nhân
có danh mục đầu tư khác với nhà đàu tư tổ chức. Ví dụ: các nhà đầu tư trên thị trường

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chun đề thực tập

11

Khoa Tốn Kinh tế

tính đến lợi nhuận đầu tư từ chênh lệch giá ( lãi vốn), ít để ý đến mức cổ tức nhận được
từ tổ chức phát hành. Nhà đầu tư chiến lược rất quan tâm tới mức cổ tức được trả, chiến
lược phát triển của các tổ chức phát hành trong dài hạn.
I.3.

Nội dung chức năng quản lý danh mục đầu tư

I.3.1. Mục tiêu quản lý
Trên thị trường có hai loại nhà đầu tư và tương ứng là hai mục tiêu nhà đầu tư

 Nhà đầu tư thô (Gross): với nhà đầu tư thuộc loại này thì ưu tiên của họ là chọn
dah mục đạt được lợi suất kì vịng cao nhất với mức rủi ro là chấp nhận được (nhà đầu tư
tối ưu hóa lợi ích)
 Nhà đầu tư rịng (Net): đối với nhà đầu tư này thì mục tiêu của họ là phịng hộ,
tức là họ quan tâm tới việc đáp ứng sự chi trả kịp thời trong tương lai. Do đó, họ cần có
sự tính tồn hợp lý giữa các khoản Nợ, Có trong bảng cân đối tài chính để giảm thiểu
khả năng vỡ nợ với nguyên tắc “an toàn là trên hết”.
Một nhà quản lý tốt phải nắm bắt được mục tiêu của khách hàng, phải biết được
khách hàng của mình là nhà đầu tư thuộc phòng hộ rủi ro hay đầu cơ. Nhớ đó nhà quản
lý mới có thể cụ thể hóa mục tiêu của nhà đầu tư thành một số tiêu chí cần thiết cho việc
dự đốn lợi suất yêu cầu hay rủi ro dự kiến trong tương lai.
I.3.2. Nội dung chức năng quản lý danh mục đầu tư
 Tìm hiểu thị trường
Đây là một bước đi rất quan trọng giúp cho nhà quản lý có thể có một cái nhìn
tồn cục về tình hình hiện tài của thị trường nơi mà họ có ý định khuyên cáo nhà đầu tư
đầu tư để thu lợi nhuận. Khi tìm hiểu thị trường, nhà đầu tư nên tập trung về các thơng
tin sau: q trình phát triển của thị trường (có ổn định hay không), các biến cố lịch sử
của thị trường và lý giải các biến cố đó, các nhân tố (vĩ mơ và vi mơ) có thể gây ảnh
hưởng tới thị trường,và cuối cùng là hiện trạng của thị trường. Với các thơng tin đó, nhà
quản lý có thể chủ động nhận biết các đặc điểm về qui luật vận động của thị trường cũng
như xác định được xuất phát điểm của mình trong chu trình vận động đó.
 Xác định chứng khốn mục tiêu
Thơng qua tìm hiểu thị trường cà phân tích sơ bộ dựa trên những thơng tin đại

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chun đề thực tập

12

Khoa Tốn Kinh tế

chung hoặc thơng tin riêng có được, nhà quản lý lọc sơ bộ số cổ phiếu dựa trên những
yêu cầu, hiểu biết và mục tiêu của khách hàng.
 Lực chọn danh mục đầu tư
Với nhóm chứng khốn tiềm năng đã được lựa chọn ở trên, nhà quản lý có thể tập
trung thu thập và phân tích thơng tin chi tiết hơn và sử dụng các mơ hình phù hợp để lựa
chọn danh mục tối ưu cho khách hàng. Trong q trình lọc chứng khốn thành phần, nhà
quản lý cũng nên chú trọng phân tán rủi ro bằng cách đa dạng hóa danh mục. Ví dụ, nhà
đầu tư có thể kết hợp chứng khốn theo sự đối trọng về mức độ rủi ro (các chứng khốn
có tần suất dao động lớn kết hợp với các chứng khốn có tần suất dao động nhỏ), đối
trọng giữa những ngành có đặc điểm sản xuất kinh doanh độc lập với nhau…Việc đa
dạng hóa danh mục giúp cho nhà đầu tư tránh được rủi ro hệ thống khi trong danh mục
xuất hiện q nhiều (hoặc tồn bộ) chứng khốn có cùng một tập tính vận động. Sau khi
chọn danh mục tối ưu cho khách hàng quản lý cần chọn chiến lược quản lý danh mục
phù hợp.
 Điều chỉnh danh mục
Khi các điều kiện trên thị trường thay đổi hoặc khi mục tiêu nhà đầu tư thay đổi
thì cần phải điều chỉnh danh mục cho phù hợp với điều kiện mới. Việc điều chỉnh danh
mục thực hiện trên cơ sở các tiêu chí đầu tư đã đề ra. Trong quá trình theo dõi diễn biến
thị trường, thơng tin thường xun được cập nhật và phân tích để đảm bảo phát hiện kịp
thời được những biến động bất thường của thị trường và của chứng khoán thành phần
trong danh mục. Trong trường hợp các tiêu chí đầu tư đạt mức hoặc bị vi phạm, nhà
quản lý cần tìm hiểu xác định nguyên nhân của biến động và thông báo kịp thời cho
khách hàng nhằm tiến hành chỉnh sửa tiêu chí đầu tư, thanh lý danh mục hoặc cắt lỗ. Tuy
nhiên, việc chỉnh sửa tiêu chí đầu tư chỉ biến động lớn và bất thường, nhà quản lý nên
theo dõi sát sao diễn biến thị trường thay vì chỉnh sửa những tiêu chí đã đặt ra.

 Đánh giá việc thực thi danh mục:
Theo thỏa thuận trong hợp đồng với khách hàng, kết quả thực thi danh mục sẽ
được đánh giá định kỳ hoặc đột xuất. Để đánh giá, sẽ so sánh việc thực hiện danh mục
đầu tư tối ưu đã lập với một danh mục đối chứng theo các chỉ tiêu. Nếu các chỉ tiêu đạt
mức lớn hơn chỉ tiêu của danh mục đối chứng thì việc lập và thực hiện danh mục đó là

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chuyên đề thực tập

13

Khoa Toán Kinh tế

tốt. Để đảm bảo tính khách quan thì q trình đánh giá sẽ do một tổ chức hoặc cá nhân
khác với nhà quản lý danh mục thực hiện.
I.3.3.

Các chiến lược quản lý danh mục

I.3.3.1. Chiến lược quản lý thụ động
Chiến lược này được hiểu một cách đơn giản nhất là chiến lược mua và nắm giữ
(buy - and - hold), nhà đầu tư sẽ mua và nắm giữ chứng khoán trong một thời gian dài,
trong suốt thời gian đó, họ hầu như khơng điều chỉnh hoặc chỉ điều chỉnh một cách tối
thiểu danh mục đầu tư. Chiến lược thụ động được cổ vũ bởi lý thuyết thị trường hiệu quả
họ cho rằng thị trường là hiệu quả, giá cả thị trường của các cổ phiếu ln hợp lý. Nó
phản ánh một cách nhanh chóng tất cả thơng tin liên quan đến cổ phiếu đó, thị trường là

một cơ chế định giá hiệu quả và do đó khơng tồn tại các chứng khốn bị định giá sai. Do
vậy, khơng cần phải bỏ cơng tìm kiếm các chứng khoán bị định giá sai và mua bán
chứng khoán một cách chủ động. Các nhà đầu tư theo đuổi chiến lược thụ động thường
đa dạng hóa danh mục đầu tư nhằm làm cho danh mục đầu tư của mình khớp với một chỉ
số chứng khốn nào đó. Do vậy, chiến lược thụ động thường được gọi là chiến lược
khớp chỉ số (Match - Index - Strategy).
Khi các nhà đầu tư nhận định, đánh giá về lợi suất và rủi ro của tài sản đều cho
rằng các tài sản đã được định giá đúng và khi đó thay đổi danh mục sẽ khơng đem lại lợi
ích gì vì vậy họ thực hiện chiến lược quản lý danh mục đầu tư thụ động
I.3.3.2. Chiến lược quản lý chủ động
Chiến lược quản lý chủ động: là chiến lược mua bán nhằm thu được mức lợi suất
dự kiến đầu tư cao hơn mức lợi suất của danh mục thụ động chuẩn hoặc thu được mức
lợi nhuận trên mức trung bình ứng với một mức rủi ro nhất định. Nếu nhà quản lý cho
rằng các tài sản bị định giá sai hoặc là qua phân tích dự báo lợi suất – rủi ro của các tài
sản khác số đơng thì khi đó có thể điều chỉnh danh mục để kiếm lời. Nhà đầu tư có thể
sử dụng các phương pháp đã có để lập danh mục đầu tư tối ưu đối với các tài sản cơ sở
đã chọn
I.3.3.3. Chiến lược quản lý bán chủ động
Chiến lược quản lý thụ động đơn thuần chỉ có tác dụng đa dạng hố danh mục,

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chun đề thực tập

14

Khoa Tốn Kinh tế

khơng có tác dụng phòng tránh rủi ro hệ thống. Để danh mục đạt được các mục tiêu đề ra
và phòng tránh được cả rủi ro hệ thống, các nhà quản lý danh mục một mặt thiết lập
danh mục theo phương pháp thụ động, một mặt quản lý danh mục theo phương pháp chủ
động. Chiến lược này gọi là quản lý bán chủ động.
I.3.4. Quy trình quản lý danh mục
I.3.4.1. Phân tích thái độ đối với rủi ro của nhà đầu tư
Nhà quản lý trước khi lập danh mục cho khách hàng bên cạnh thông tin về một số
đặc điểm của khách hàng (mục tiêu đầu tư, chu kỳ đầu tư, sở thích, nhu cầu thanh
khoản...) cần có thơng tin về mức độ chấp nhận rủi ro của họ. Nắm được các thông tin
trên nhà quản lý mới có thể lập danh mục tối ưu đáp ứng lợi ích cho khách hàng đồng
thời làm căn cứ điều chỉnh danh mục. Mặt khác lợi ích của khách hàng cũng tác động
đến việc đánh giá thực hiện danh mục. Để thu thập thông tin khách hàng, các công ty tư
vấn đầu tư thường đưa ra các bảng hỏi liên quan tới các thông tin cần thiết, thái độ đối
với rủi ro của nhà đầu tư chi phối quyết định đầu tư của họ. Ta sẽ đề cập đến phương
pháp ước lượng hệ số chấp nhận rủi ro RT của khách hàng (nhà đầu tư).
Với giả thiết
-

Lợi suất các tài sản phân bố chuẩn

-

Nhà đầu tư e ngại rủi ro với hệ số chấp nhận rủi ro RT là hằng số
Ta có phương trình đường mức lợi ích kỳ vọng của nhà đầu tư khi chọn danh mục

P sẽ có dạng:

rP = u+

1
σ P2
RT

và độ dốc đường mức là 1/RT.
Mặt khác ta đã biết khi chọn danh mục để đầu tư, nhà đầu tư sẽ chọn danh mục
hiệu quả P và tại P độ dốc đường mức lợi ích kỳ vọng sẽ bằng độ dốc biên hiệu quả.
2

Biểu diễn đường mức và biên hiệu quả trên mặt phẳng tọa độ ( rP ,  P ) ta có minh họa
trên hình .

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Tốn tài chính 50


Chuyên đề thực tập

15

Để ý rằng phương trình biên hiệu quả là 

Khoa Toán Kinh tế

2
P



( rP  rf ) 2
H

Hình 1: Đường biên hiệu quả

Lợi suất kỳ vọng

Đường mức
Biên hiệu quả

rf (F)

Phương sai danh mục

Vì P là hiệu quả nên P sẽ là tổ hợp lồi của F và S với các tỷ trọng: w S và (1- wS),
suy ra:

rP w S rS  (1  w S ) rf
 P2 w S2 S2
Từ hai biểu thức trên, thực hiện biến đổi ta được:
2

(rP  rf ) 

(rS  rf ) 2



2
S

 P2

Suy ra độ dốc của biên hiệu quả tại P:

(rS  rf ) 2
d rP

d P2 2(rP  rf ) S2

Do độ dốc đường mức bằng độ dốc biên hiệu quả tại P nên:

( rS  rf ) 2
1

R T 2(rP  rf ) S2

2w S S2
Suy ra: RT 
rS  rf

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Toán tài chính 50


Chuyên đề thực tập

16

Khoa Toán Kinh tế

Như vậy nếu biết danh mục hiệu quả S trong cấu thành danh mục P nhà đầu tư lựa
chọn ta có thể sử dụng công thức để ước lượng hệ số chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư. Để
thực hiện tính RT trong thực tế, nhà quản lý tiến hành như sau: tính toán các đặc trưng
của một số tổ hợp lồi P của F và S sau đó đưa cho nhà đầu tư chọn. Từ kết quả chọn sẽ
xác định được wS và tính RT.
I.3.4.2.

Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu.

Danh mục tối ưu với nhà đầu tư tối ưu hóa lợi ích kì vọng
a.

Trường hợp quản lý thụ động

Ta có hàm lợi ích kỳ vọng của nhà đầu tư

U ( rP ,  P2 ) rP 

1
 P2
RT

Lập và giải bài toán sau:
Xác định danh mục P sao cho

với các điều kiện:



1
2 
 P   Max
 rP 
R

T


N

 rP  w i .ri
i 1

N
 w i 1
 i 1
 2 W'.V.W
 P


Trong thực tế, có rất nhiều tài sản có thể đầu tư, do đó người ta sẽ phân tài sản theo
từng nhóm, tuỳ thị trường cụ thể mà có cách phân nhóm tài sản khác nhau. Ví dụ phân
loại theo thu nhập có: nhóm tài sản chỉ bao gồm các cổ phiếu, nhóm chỉ bao gồm các trái
phiếu và có nhóm chỉ bao gồm các cơng cụ trên thị trường tiền tệ. Trong nhóm cổ phiếu
lại có thể phân loại theo lĩnh vực hoạt động của công ty như cổ phiếu công nghệ cao, cổ
phiếu dịch vụ giải trí...Nhóm trái phiếu lại có thể phân loại theo đặc điểm như : trái
phiếu của Chính phủ, của chính quyền địa phương, của doanh nghiệp.

SV: Nguyễn Hữu Tuyến

Lớp Toán tài chính 50