Biểu diễn tri thức và lập luận trong logic mô tả

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ



HỒ VĂN LÂM

BIỂU DIỄN TRI THỨC





LUẬN VĂN THẠC SỸ



Người hướng dẫn: Nguyễn Thanh Thủy






Hà nội - 2005

- 1 -

Mục lục

Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined.
Những thuật ngữ viết tắt 3
Mở đầu 5

Chương 1
Tổng quan về logic mô tả

1. 1 Nguồn gốc của logic mô tả 7
1.2 Biểu diễn tri thức và lập luận 9
1.3 Sơ lược lịch sử nghiên cứu về logic mô tả 11
1.4 Các lĩnh vực ứng dụng logic mô tả 12
1.4.1 Lĩnh vực công nghệ phần mềm 13
1.4.2 Lĩnh vực xử lý ngôn ngữ tự nhiên 13
1.4.3 Lĩnh vực thư viện số và web 14
1.4.4 Các lĩnh vực khác 15

Chương 2
Biểu diễn tri thức và lập luận trong logic mô tả

2.1 Biểu diễn tri thức 16

2.1.1 Cơ sở tri thức 16
2.1.2.1 Cú pháp và ngữ nghĩa của ngôn ngữ AL 18
2.1.2.2 Họ ngôn ngữ AL 20
2.1.2.3 Ngôn ngữ mô tả một bộ phận của logic vị từ 22
2.1.3 Thuật ngữ (Terminologies) 23
2.1.3.1 Tiên đề trong TBox 23
2.1.3.2 Tiên đề bao hàm (inclusion axiom) trong TBox 27
2.1.4. ABox 28
2.1.4.1 Cá thể trong ABox 28
2.1.4.2 Tập cá thể trong ngôn ngữ mô tả 30
2.2 Lập luận 30
2.2.1 Tác vụ lập luận (suy diễn) cho TBox 31

- 2 -

2.2.2 Cơ chế lập luận trong ABox 33
2.2.3 Luật 34
2.2.4 Thuật toán lập luận 35
2.2.4.1 Thuật toán bao hàm (subsumption algorithm) 36
2.2.4.2 Thuật toán thoả (satisfiability algorithm) 37

Chương3
Logic mô tả cho web ngữ nghĩa

3.1 Logic mô tả và web ngữ nghĩa 43
3.1.1 Web ngữ nghĩa là gì? 43
3.1.2 Logic mô tả cho Web ngữ nghĩa 45
3.2 Nền tảng của web ngữ nghĩa 46
3.2.1 Logic mô tả SHIQ 46
3.2.2 Cú pháp biểu diễn web ngữ nghĩa RDF 50

3.2.3 Ontology 51
3.3 Cơ sở logic mô tả trong ngôn ngữ cho web ngữ nghĩa 52
3.3.1 Ontology inference layer - OIL 52
3.3.2 DAML + OIL 60
3.3.3 Ngôn ngữ mô tả cấu trúc web OWL 63
3.4 Ứng dụng lập luận logic mô tả vào phân tích và thiết kế web 70

Chương 4
Cài đặt thử nghiệm thuật toán lập luận

4.1 Cài đặt thuật toán lập luận 74
4.2 Một số kết quả thử nghiệm thuật toán 79
Kết luận 82
Tài Liệu Tham Khảo 83





- 3 -

Những thuật ngữ viết tắt
AL :
Attributive Language, ngôn ngữ logic mô tả cung cấp các
khái niệm nguyên tử (atomic concept), khái niệm top (T),
khái niệm bottom ( ), phép phủ định khái niệm nguyên tử
( A), phép giao ( ), các ràng buộc với mọi ( R.C) và ràng
buộc tồn tại đối với khái niệm top ( R.T).
ALC :
AL mở rộng bằng phép phủ định đầy đủ cho khái niệm bất

kỳ ( C).
DAML+OIL:
DARPA Agent Markup Language và Ontology Inference
Language, sự kết hợp giữa hai ngôn ngữ cho web ngữ nghĩa.
DL :
Description Logic, logic mô tả.
GCI :
General Concept Inclusion axiom, khái niệm bao hàm tổng
quát.
HTML :
HyperText Markup Language, ngôn ngữ đánh dấu siêu văn
bản.
OIL :
Ontology Inference Language, ngôn ngữ được thiết kế cho
web ngữ nghĩa.
OWL :
Web Ontology Language, ngôn ngữ ontology web dùng cho
web ngữ nghĩa.
RDF :
Resource Description Framework, cú pháp để thể hiện cho
các ngôn ngữ web ngữ nghĩa.

- 4 -

RDFS :
RDF Schema, đồ thị RDF.
S :
Logic mô tả S, được mở rộng từ ALC bằng các tiên đề của
các quan hệ có tính bắc cầu (R
+

).
SH :
Logic mô tả SH, được mở rộng từ S bằng các quan hệ có tính
kế thừa (H).
SHI :
Logic mô tả SHI, được mở rộng từ SH bằng các quan hệ
nghịch đảo (I).
SHIQ :
Logic mô tả SHIQ, được mở rộng từ SHI bằng các lượng từ
ràng buộc về số lượng (Q).
SHIQ(D) :
Logic mô tả SHIQ(D), được mở rộng từ SHIQ xác định trong
một lĩnh vực cụ thể (D).
XML :
eXtensible Markup Language.
W3C :
Word Wide Web Consortium.



- 5 -

Mở đầu
Công việc biểu diễn tri thức và lập luận trên cơ sở tri thức trong các hệ
thống xử lý thông tin giữ một vai trò quan trọng cho việc thành công của hệ
thống. Xuất phát từ sự quan trọng đó, nhiều tổ chức nghiên cứu khoa học đã
bỏ công nghiên cứu, tìm kiếm những công cụ để biểu diễn tri thức một cách
thuận lợi nhất và logic mô tả là một trong những công cụ để biểu diễn tri thức
được các tổ chức nghiên cứu khoa học sử dụng đến.
Logic mô tả (Description logics - DL) là thuật ngữ được sử dụng gần

đây để biểu đạt những hình thức biểu diễn tri thức trong một lĩnh vực nào đó.
Trước kia, thuật ngữ này được dùng để chỉ ngôn ngữ biểu diễn tri thức, ngôn
ngữ khái niệm hay ngôn ngữ biểu diễn cơ sở tri thức KL-ONE. DL cho phép
định nghĩa những khái niệm liên quan đến lĩnh vực, sử dụng những khái niệm
này để chỉ ra những thuộc tính của những đối tượng, những cá thể trong lĩnh
vực đó. Bản thân tên gọi DL đã thể hiện một trong những thuộc tính của ngôn
ngữ này là mô tả. Về mặt ngữ nghĩa, có thể xem chúng là ngôn ngữ con của
logic vị từ. Một đặc trưng khác là nhấn mạnh vào phần lập luận và xem việc
lập luận như một dịch vụ trung tâm. Lập luận là các cơ chế cho phép suy luận
được tri thức mới và giúp đưa ra những quyết định từ tri thức đã có trong cơ
sở tri thức. DL cung cấp nhiều cách suy luận được dùng rộng rãi trong những
hệ thống xử lý thông tin thông minh, ngoài ra còn được sử dụng để xây dựng
và hiểu thế giới, phân loại những khái niệm, những cá thể.
Hiện nay, logic mô tả đã và đang được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực
khác nhau như: Xử lý ngôn ngữ tự nhiên, công nghệ phần mềm, cơ sở dữ liệu,
y học, Web ngữ nghĩa
Cộng đồng nghiên cứu về logic mô tả trên thế giới hiện nay có hơn 100
nhóm nghiên cứu đang hoạt động và nhiều tổ chức khoa học khác cũng đang

- 6 -

rất quan tâm đến logic mô tả cũng như các ứng dụng của chúng trong công
nghiệp.
Trong nghiên cứu về logic mô tả, nội dung luận văn gồm 4 chương :
Chương 1: Trình bày một cách tổng quan về logic mô tả. Trong phần
này cung cấp một cái nhìn tổng quan về logic mô tả: Sự ra đời của logic mô
tả, thành tựu và lịch sử nghiên cứu về logic mô tả, cũng như ứng dụng trong
những ngành khoa học khác của logic mô tả.
Chương 2: Trình bày cách biểu diễn tri thức và lập luận trong logic mô
tả. Đây là chương trọng tâm của luận văn nhằm làm sáng tỏ chức năng biểu

diễn tri thức, lập luận trên cơ sở tri thức trong những ngôn ngữ logic mô tả
điễn hình. Cùng với việc biểu diễn tri thức, ta sẽ sử dụng những dịch vụ lập
luận được hỗ trợ cho logic mô tả để đưa ra những tri thức mới hay đưa ra
những quyết định. Việc sử dụng hai thuật toán lập luận (thuật toán bao hàm
và thuật toán thoả) được giới thiệu trong phần này là đề tài nghiên cứu được
quan tâm trong logic mô tả.
Chương 3: Trình bày về một lĩnh vực đang được quan tâm của logic
mô tả là dùng logic mô tả cho việc phát triển web ngữ nghĩa. Web ngữ nghĩa
giúp cho việc thiết kế và tìm kiếm thông tin trên web hiệu quả hơn. Với mục
đích như thế, các logic mô tả mở rộng đã trở thành một ngôn ngữ nền tảng
trong việc mô tả những trang web, cùng với những thuật toán lập luận của
logic mô tả đã giúp việc tìm kiếm các thông tin trên web thuận lợi hơn.
Chương này sẽ đề cập đến ý nghĩa của web ngữ nghĩa và các ngôn ngữ mở
rộng từ logic mô tả phục vụ cho web ngữ nghĩa.
Chương 4: Trình bày việc cài đặt thử nghiệm các thuật toán lập luận
trong logic mô tả. Đây là những thuật toán đã được sử dụng để lập luận trong

- 7 -

các hệ thống xử lý thông tin. Chương trình thử nghiệm thuật toán lập luận
được cài đặt để giải quyết bài toán bao hàm, bài toán thoả trong logic mô tả.
Chương 1
Tổng quan về logic mô tả

Chương này đề cập đến những động cơ thúc đẩy sự phát triển của logic
mô tả như là một hình thức cho việc biểu diễn tri thức cũng như một số ý
tưởng cơ bản quan trọng cho nền tảng của những hệ thống đã được tạo ra
trong logic mô tả truyền thống.
Trong chương này, đầu tiên đề cập đến nguồn gốc của logic mô tả, sau
đó sẽ đề cập một cách tổng quát các đặc tính của logic mô tả, các giai đoạn

nghiên cứu về logic mô tả và cuối cùng chúng ta điểm qua các lĩnh vực ứng
dụng của logic mô tả.
1.1 Nguồn gốc của logic mô tả
Logic mô tả bắt nguồn từ mạng ngữ nghĩa (semantic networks) và
frame, biểu diễn những khái niệm và lập luận trong chúng có quan hệ với
nhau. Cấu trúc của một khái niệm được mô tả bởi một ngôn ngữ (được gọi là
ngôn ngữ khái niệm) và những phép toán logic.
Với cách tiếp cận của logic kinh điển, việc biểu diễn tri thức thường
thông qua các biến vị từ, những phép toán vị từ và lập luận xác định hệ quả
logic. Theo cách tiếp cận của phi logic, dựa vào những giao diện đồ hoạ, tri
thức được biểu diễn thông qua các cấu trúc dữ liệu đặc biệt và lập luận đựơc
hoàn thành bằng những thủ tục có các thao tác giống nhau. Trong số đó có hai
ngôn ngữ sử dụng nhiều nhất đó là mạng ngữ nghĩa và Frame. Mặt dù có

- 8 -

những khác nhau trong cách ký hiệu giữa mạng ngữ nghĩa và Frame nhưng cả
hai thể hiện tri thức bằng hình thức trực quan. Do thuộc tính này, chúng trở
thành cơ sở cho sự biểu diễn tri thức trước đây. Đáng tiếc là chúng đã không
được chấp nhận lâu dài, vì không biểu diễn đầy đủ những đặc tính ngữ nghĩa
và kết quả là các hệ thống có sự khác nhau trong cách sử dụng. Tuy nhiên, về
mặt ngữ nghĩa, Frame có thể thay cho logic vị từ, các phần tử cơ sở trong
Frame được định nghĩa rõ ràng những tính chất như những vị từ một ngôi mô
tả những tập hợp các cá thể và vị từ hai ngôi mô tả mối quan hệ giữa các cá
thể. Mặt dù không thể hiện hết tất cả các ràng buộc về ngữ nghĩa như những
logic vị từ, nhưng chúng được xem là một thành phần con của logic vị từ.
Nghiên cứu về logic mô tả được bắt đầu từ những hệ thống sử dụng
thuật ngữ (terminological) để nhấn mạnh đến việc thiết lập những thuật ngữ
cơ sở mô tả về một lĩnh vực. Những năm gần đây, logic mô tả trở nên phổ
biến. Khi dùng logic mô tả trong các hệ thống biểu diễn tri thức thường dùng

từ “khái niệm” (concept) được đề cập đến như là một “biểu thức” của logic
mô tả, chúng dùng để mô tả những cá thể và từ “thuật ngữ” (terminology) để
diễn tả một cấu trúc được xây dựng, cung cấp một thể hiện biểu diễn cho lĩnh
vực quan tâm.
Nghiên cứu về logic mô tả đã được nghiên cứu cả phần lý thuyết, cùng
với cài đặt những hệ thống biểu diễn tri thức và phát triển ứng dụng trong
nhiều lĩnh vực của logic mô tả. Nghiên cứu lý thuyết kết hợp chặt chẽ với
thực hành đã trở thành phương pháp luận cho việc nghiên cứu logic mô tả.
Bên cạnh đó, nhiều hệ thống được xây dựng trên nền tảng logic mô tả với
những chuẩn mô tả và những khả năng biểu diễn tri thức khác nhau. Thêm
vào đó, các chuẩn và những thuật toán tính toán trong lập luận cũng được
nghiên cứu chi tiết. Những nghiên cứu này xuất phát từ việc sử dụng những

- 9 -

cấu trúc được cài đặt trong hệ thống hoặc sự cần thiết của các cấu trúc cho
những hệ thống đặc biệt và kết quả đã có những hệ thống mới hiệu quả hơn.
1.2 Biểu diễn tri thức và lập luận
Đơn vị cơ bản để xây dựng cú pháp của logic mô tả là các khái niệm
nguyên tử “atomic concept” (còn được gọi là concept name) mô tả tập cá thể
trong lĩnh vực, các quan hệ nguyên tử “atomic role” mô tả mối quan hệ giữa
các cá thể. Sau đó, từ những ký hiệu cơ sở này ta đi xây dựng các loại cấu trúc
mới, ví dụ như giao của hai khái niệm C D được dùng để chỉ ra những cá
thể mà thuộc cả C và D. Một biểu thức khái niệm trong logic mô tả diễn tả tập
hợp tất cả các cá thể thoả những tính chất xác định trong biểu thức. Do đó,
khái niệm C D được nhìn nhận dưới góc độ của logic vị từ C(x) D(x),
phạm vi của các biến là tất cả những cá thể trong lĩnh vực thể hiện và C(x)
đúng với tất cả các cá thể thuộc khái niệm C. Trong logic mô tả còn tập trung
vào những cấu trúc để thiết lập mối quan hệ giữa những khái niệm. Ví dụ như
giới hạn giá trị được viết R.C yêu cầu tất cả những cá thể trong mối quan hệ

R đều thuộc khái niệm C.
Về phần ngữ nghĩa, những khái niệm được xác định bởi một tập thể
hiện: Một khái niệm được thể hiện như một tập những cá thể và những quan
hệ được thể hiện như tập hợp những cặp cá thể. Lĩnh vực của sự thể hiện có
thể được chọn tuỳ ý và có thể là vô hạn. Tính vô hạn của lĩnh vực và tính mở
của ngữ nghĩa là những đặc tính riêng biệt của logic mô tả.
Những khái niệm nguyên tử được thể hiện là một tập con của những thể
hiện trong lĩnh vực, trong khi đó ngữ nghĩa của những cấu trúc khác nhau
được xác định bởi tập hợp những cá thể được mô tả bởi cấu trúc đó. Ví dụ ta
có cấu trúc như C D là tập những cá thể thuộc phần chung của những cá thể
được mô tả bởi C và D. Giả sử chúng ta có Person, Male, Woman, Doctor là

- 10 -

những khái niệm nguyên tử, hasChild là quan hệ nguyên tử. Sử dụng các phép
toán giao, hợp và phủ định của những khái niệm chúng ta có thể mô tả khái
niệm “những người có giới tính nam” và “trai hoặc gái” như sau:
Person Male
Male Male
Hầu hết những ngôn ngữ cung cấp lượng từ tồn tại đầy đủ và ràng buộc
giá trị để chúng có thể mô tả các khái niệm như:
1) “Người phụ nữ có con và tất cả chúng đều là con gái”
Woman hasChild. Male
2) “Người có con trai”
Person hasChild.Male
Lượng từ tồn tại và lượng từ với mọi có ý nghĩa trong việc mô tả mối quan hệ
giữa những khái niệm. Một loại quan hệ khác của quan hệ giới hạn là quan hệ
ràng buộc về số lượng là ràng buộc lực lượng của những tập hợp cá thể thoả
quan hệ. Ví dụ như ( 5hasChild) ( 2hasChild.Doctor). Ràng buộc về số
lượng đôi khi cũng được xem là đặc tính riêng biệt của logic mô tả mặc dù

chúng ta có thể tìm thấy một vài cấu trúc tương tự trong một số ngôn ngữ cơ
sở dữ liệu.
Từ những cấu trúc đã giới thiệu, logic mô tả sử dụng chúng để biểu
diễn tri thức cho lĩnh vực mà hệ thống đề cập. Việc biểu diễn tri thức thông
qua hai thành phần TBox và ABox và được xem là cơ sở tri thức trong các hệ
thống. TBox chứa đựng tập hợp những thuật ngữ “Terminology” của lĩnh vực
quan tâm và ABox là tập những xác nhận của các cá thể thuộc những khái
niệm hay những quan hệ trong TBox. Bên cạnh việc lưu trữ tri thức trong các
cơ sở tri thức, việc lập luận trong logic mô tả đóng vai trò quan trọng cho việc

- 11 -

thành công của các hệ thống sử dụng logic mô tả. Những dịch vụ lập luận cho
TBox và ABox cùng với những thuật toán lập luận như thuật toán bao hàm
(Subsumption algorithm), thuật toán thoả (Satisfiability algorithm) đã cung
cấp cho logic mô tả những công cụ lập luận hữu hiệu để giải quyết các bài
toán thực tế. Trong chương tiếp theo sẽ đề cập đến việc biểu diễn tri thức
cũng như lập luận trong logic mô tả đầy đủ hơn. Nhiều nghiên cứu về thuật
toán lập luận được thực hiện nhằm cải thiện độ phức tạp tính toán trong các
thuật toán để được những thuật toán tối ưu và từ đó xây dựng những hệ thống
thông tin hữu hiệu hơn.
1.3 Sơ lược lịch sử nghiên cứu về logic mô tả
Quá trình nghiên cứu về logic mô tả có thể chia ra làm bốn giai đoạn
như sau:
Giai đoạn 1: Giai đoạn vào đầu những năm 80, tập trung nghiên cứu về
những hệ thống như KL-ONE, LOOM chủ yếu nghiên cứu cấu trúc những
thuật toán. Những hệ thống này đã sử dụng những thuật toán có cấu trúc như
thuật toán bao hàm cho việc lập luận. Những nghiên cứu lúc đó tập trung vào
các ngôn ngữ mô tả diễn cảm nhưng không có các phép phủ định, lượng từ
tồn tại và lượng từ với mọi. Những thuật toán đó được sử dụng rất hiệu quả,

nhưng đã gặp một trở ngại lớn trong việc mô tả những logic mô tả không rõ
ràng.
Giai đoạn 2: Giai đoạn vào giữa những năm 80, trong giai đoạn này tập
trung phát triển những thuật toán bảng cho logic mô tả và nghiên cứu về độ
phức tạp của kết quả nhận được và cố gắng tìm ra những thuật toán tối ưu cho
việc lập luận trong logic mô tả.
Giai đoạn 3: Giai đoạn vào những năm cuối của thập niên 80 và những
năm đầu của thập niên 90 nghiên cứu về những thuật toán bảng cho logic mô

- 12 -

tả diễn cảm và tìm ra những thuật toán tối ưu nhất đồng thời nghiên cứu mối
liên hệ giữa logic mô tả đến các ngôn ngữ logic khác như modal logic, xác
định logic mô tả là một ngôn ngữ con của logic vị từ và những hệ thống đã
được tạo ra trong giai đoạn này như FACT, RACE
Giai đoạn 4: Bắt đầu từ cuối những năm 90 cho đến nay, đây là giai
đoạn mà các ứng dụng của logic mô tả được tập trung nghiên cứu và hoàn
thiện chúng, tập trung theo hướng tạo ra các ứng dụng và công cụ từ logic mô
tả như:
- Về cơ sở dữ liệu: Nghiên cứu về tính nhất quán của các lược đồ khái
niệm, các truy vấn mang tính bao hàm.
- Về ontology và semantic web, Gid và e-science như các kỹ nghệ
ontology, lập luận với ontology, những dịch vụ mô tả và khám phá trang web.
- Về những cài đặt mang tính thương mại như hệ thống Cerebra của
Network Inference Ltd.
1.4 Các lĩnh vực ứng dụng logic mô tả
Như đã đề cập trước đây, nghiên cứu về logic mô tả không chỉ là
nghiên cứu về lý thuyết hay thực hành mà có sự kết hợp chặt chẽ giữa các kết
quả của lý thuyết với sự cài đặt hệ thống. Kết quả làm việc của các thuật toán
lập luận và độ phức tạp của chúng có ảnh hưởng rất lớn đến hiệu quả của các

hệ thống. Nghiên cứu về các thuật toán lập luận giúp chúng ta phân tích được
những khả năng cũng như giới hạn của những hệ thống. Logic mô tả được sử
dụng để cài đặt trong nhiều hệ thống và đã chứng minh được tính hiệu quả khi
sử dụng logic mô tả. Logic mô tả đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực và
sau đây là một số lĩnh vực ứng dụng điển hình của logic mô tả:

- 13 -

1.4.1 Lĩnh vực công nghệ phần mềm
Công nghệ phần mềm là một trong những lĩnh vực đầu tiên ứng dụng
logic mô tả được thực hiện trong hệ thống AT&T. Ý tưởng chính sử dụng
logic mô tả để cài đặt hệ thống thông tin phần mềm “Software Information
System” là một hệ thống sẽ cung cấp cho những nhà phát triển phần mềm
giúp anh ta tìm thấy những thông tin cần thiết trong hệ thống phần mền lớn.
Một trong số những ứng dụng mới nhất của logic mô tả là hệ thống LaSSIE
của tác giả Devambu, hệ thống này cho phép người dùng xây dựng thêm quy
tắt phân loại cho những khái niệm có quan hệ với nhau trong lĩnh vực để cài
đặt các code chương trình. Hệ thống LaSSIE đã có nhiều thành công, nhưng
cuối cùng gặp phải những khó khăn trong việc bảo trì cơ sở tri thức. Nhiều
ứng dụng logic mô tả cho công nghệ phần mềm được mô tả chi tiết trong tài
liệu [2].
1.4.2 Lĩnh vực xử lý ngôn ngữ tự nhiên
Logic mô tả cũng như mạng ngữ nghĩa và Frame, xử lý ngôn ngữ tự
nhiên là một lĩnh vực ứng dụng chính. Đặc biệt, khi logic mô tả bắt đầu xuất
hiện, phần lớn logic mô tả không chỉ là ứng dụng cho xử lý ngôn ngữ tự
nhiên, mà còn nghiên cứu sâu vào những chuẩn khác nhau của các hệ thống
sử dụng ngôn ngữ tự nhiên.
Sử dụng logic mô tả trong việc xử lý ngôn ngữ tự nhiên tập trung chủ
yếu vào việc trình diễn ngữ nghĩa tri thức để có thể truyền đạt được ý nghĩa
của câu. Tập trung vào ý nghĩa của từ và ngữ cảnh, trình diễn được những

tình huống và lĩnh vực diễn đạt của văn bản.
Công việc chính dành cho việc giải quyết những bài toán về sự khác
nhau của ngữ nghĩa trong các cú pháp khác nhau được sử dụng trong câu, quá
trình xử lý đó được gọi là biểu diễn ngữ nghĩa. Hơn thế nữa, biểu diễn ngữ

- 14 -

nghĩa tri thức bằng logic mô tả được dùng để hỗ trợ cho những ngôn ngữ tự
nhiên. Sự diễn cảm của ngôn ngữ tự nhiên đã dẫn đến những nghiên cứu tập
trung vào những mở rộng của logic mô tả.
Ngày nay, một số dự án lớn phục vụ việc xử lý ngôn ngữ tự nhiên dựa
trên logic mô tả đã và đang được thực hiện[6].
1.4.3 Lĩnh vực thư viện số và web
Mối liên hệ giữa mạng ngữ nghĩa và sự liên kết những cấu trúc được
cài đặt trong siêu văn bản (hypertext) đã thúc đẩy sự phát triển của ứng dụng
logic mô tả cho việc trình diễn thông tin cho các thư mục, cũng như việc phân
lớp và sự phản hồi thông tin trong thư viện số. Những ứng dụng này đã chứng
minh hiệu quả của logic mô tả cho việc trình diễn sự phân loại khá phổ biến
trong sơ đồ phân loại của thư viện, và chúng đã thể hiện được tính tiện lợi của
lập luận bao hàm cho sự phân lớp và phục hồi thông tin. Một số câu hỏi đã
được đặt ra cho các kỹ thuật lập luận nhằm để xác định các cá thể trong việc
phân lớp đã thúc đẩy việc sử dụng các ngôn ngữ logic mô tả mở rộng.
Có thể xem World Wide Web như một mạng ngữ nghĩa, xây dựng
những hệ thống đáp ứng những thắc mắc về ngữ nghĩa của web, cho phép
người sử dụng đưa ra các câu hỏi về web như việc đặt ra những truy vấn trong
cơ sở dữ liệu. Dựa trên mối quan hệ giữa logic mô tả và mạng ngữ nghĩa, một
lượng lớn các kế hoạch sử dụng logic mô tả cho việc mô phỏng những cấu
trúc web được đề xuất và đã phát triển, cho phép khám phá khả năng lập luận
của logic mô tả trong việc thu thập và quản lý thông tin.
Gần đây đã có nhiều nỗ lực trong việc sử dụng ngôn ngữ đánh dấu để

nắm bắt thông tin chứa đựng trong những trang web, nhờ mối quan hệ giữa
logic mô tả và ngôn ngữ đánh dấu như là XML đã mô tả rõ ràng các đặc điểm
này, vì thế đã xác định được những đặc tính của logic mô tả cho việc biểu

- 15 -

diễn tài liệu XML. Hơn thế nữa, việc quan tâm đến những chuẩn cho việc
biểu diễn tri thức đã dẫn đến sự phát triển các ngôn ngữ như DAML-ONT,
ontology language, OIL được xem là những ngôn ngữ mở rộng của logic mô
tả cho ứng dụng web ngữ nghĩa. Những ứng dụng logic mô tả cho web ngữ
nghĩa được mô tả chi tiết trong Chương 3.
1.4.4 Các lĩnh vực khác
Ngoài các lĩnh vực trên, logic mô tả còn được ứng dụng trong nhiều
lĩnh vực khác với những hệ thống khá nổi tiếng được ứng dụng trong thực tế.
Logic mô tả ứng dụng trong lĩnh vực y tế với những hệ chuyên gia được xây
dựng dựa trên nền tảng logic mô tả. Trong lĩnh vực quản lý dữ liệu, những
thuật toán lập luận của logic mô tả đã được ứng dụng để giải quyết một số
công việc phổ biến như phân loại dữ liệu, tìm kiếm dữ liệu và nhiều ứng
dụng trong các lĩnh vực khác cũng đang được triển khai trong thực tế.
Chương này với mục đích giới thiệu tổng quan về logic mô tả, do đó
chỉ tập trung cho việc trình bày những thông tin tổng quan nhất về logic mô tả
và một số phần đã được giới thiệu trong chương này sẽ được làm rõ ràng hơn
trong các chương tiếp theo.

- 16 -






Chương 2
Biểu diễn tri thức và lập luận trong logic mô tả

Việc biểu diễn tri thức và lập luận từ những tri thức đã có để đưa ra
những tri thức mới hay những quyết định trong các hệ thống xử lý thông tin là
công việc được nghiên cứu trong suốt quá trình nghiên cứu về logic mô tả.
Trong chương này, chúng ta sẽ đề cập đến những chức năng biểu diễn tri thức
và lập luận một cách cụ thể.
2.1 Biểu diễn tri thức
2.1.1 Cơ sở tri thức
Một hệ thống biểu diễn tri thức (knowledge representation) được xây
dựng bằng logic mô tả cung cấp những công cụ hữu hiệu, dễ dàng trong việc
cài đặt cơ sở tri thức, lập luận và vận dụng những cơ sở tri thức này.






TBox

ABox

Description
language

Reasoning
KB
Rules

Applications
programs

- 17 -




Hình 2.1: Mô tả một cơ sở tri thức trong hệ thống DL
Một cơ sở tri thức bao gồm hai thành phần TBox và ABox. Trong đó
TBox là tập các thuật ngữ (Terminology) là bộ từ vựng của một lĩnh vực ứng
dụng còn ABox chứa những xác nhận (assertions) về những cá thể trong bộ từ
vựng này.
Bộ từ vựng bao gồm những khái niệm (concept) diễn tả những tập các
cá thể và những quan hệ (role) diễn tả những mối quan hệ hai ngôi giữa
những cá thể. Bên cạnh đó còn có những khái niệm nguyên tử (atomic
concept), những quan hệ nguyên tử (atomic role) và những khái niệm mô tả
(description concept) mà hệ thống DL cho phép sử dụng để xây dựng những
mô tả phức tạp cho những khái niệm và những mối quan hệ. Ngôn ngữ dùng
cho việc xây dựng những mô tả là một đặc trưng của những hệ thống được
xây dựng bởi logic mô tả. Các hệ thống khác nhau được phân biệt bằng những

ngôn ngữ mô tả chúng. Vì thế, TBox và ABox có thể xem như định nghĩa
trong logic vị từ, trong một vài trường hợp khác chúng được xem như là mở
rộng của logic vị từ.
Một hệ thống logic mô tả không chỉ lưu trữ terminology và assertions,
chúng còn đưa ra các dịch vụ lập luận. Các dịch vụ này chúng ta sẽ tìm hiểu
rõ ở phần sau. Trong bất kỳ một ứng dụng, một hệ thống biểu diễn tri thức
luôn đặt trong một môi trường rộng lớn. Những đối tượng khác tương tác với
thành phần biểu diễn tri thức được thực hiện bằng việc truy vấn cơ sở tri thức
và chỉnh sửa nó bằng cách thêm vào hoặc bớt đi những khái niệm, những
quan hệ và những xác nhận. Cơ chế giảm hay tăng những xác nhận được thực

- 18 -

hiện bởi những luật, đây chính là phần mở rộng của logic chuẩn, là nòng cốt
để giải thích về tính logic.
2.1.2 Ngôn ngữ mô tả
Cơ sở để mô tả là các khái niệm nguyên tử (atomic concept) và các
quan hệ nguyên tử (atomic role). Những mô tả phức tạp thì được quy nạp
bằng những khái niệm mô tả.
Chúng ta sử dụng ký hiệu A và B cho những khái niệm nguyên tử, R
cho quan hệ nguyên tử và C, D cho những khái niệm mô tả. Những ngôn ngữ
mô tả được phân biệt nhau bởi cú pháp của chúng. Ta sẽ lần lượt tìm hiểu các
ngôn ngữ khác nhau. Ngôn ngữ AL (attributive language) được giới thiệu lần
đầu vào năm 1991 của các tác giả Schmidt-SchauB và Smolka. AL là một
ngôn ngữ cơ bản nhất được quan tâm đến. Những ngôn ngữ khác thuộc họ
ngôn ngữ này là mở rộng của ngôn ngữ AL.
2.1.2.1 Cú pháp và ngữ nghĩa của ngôn ngữ AL
Những khái niệm mô tả trong AL được tạo thành theo cú pháp như sau:
C, D -> A | (khái niệm nguyên tử)
T | (khái niệm đỉnh hay vũ trụ)

| (khái niệm đáy)
A | (phủ định nguyên tử)
C D | (giao)
R.C | (hạn chế giá trị)
R.T (lượng từ tồn tại)

- 19 -

Trong ngôn ngữ AL, phép phủ định chỉ được áp dụng cho các khái niệm
nguyên tử và lượng từ tồn tại chỉ được phép đi với khái niệm đỉnh T (Top
concept).
Ví dụ, ta có Person và Female là những khái niệm nguyên tử thì Person
Female và Person Female là những khái niệm mô tả trong AL. Giả sử
ta có một quan hệ nguyên tử hasChild chúng ta có thể xây dựng các khái niệm
Person hasChild.T và Person hasChild.Female diễn tả những người có
con và tất cả các con của họ là con trai.
Để xác định ngữ nghĩa của những khái niệm trong AL chúng ta xét bộ
thể hiện I bao gồm: Một tập
I
khác rỗng là lĩnh vực thể hiện và một hàm thể
hiện xác định một khái niệm nguyên tử A là một tập A
I

I
và quan hệ
nguyên tử R là quan hệ hai ngôi R
I

I
x

I
. Hàm thể hiện được mở rộng cho
những khái niệm mô tả bằng những định nghĩa quy nạp sau:
T
I
=
I

I
=
( A)
I
=
I
\ A
I

(C D)
I
= C
I
D
I

( R.C)
I
= {a
I
| b (a, b) R
I

-> b C
I
}
( R. T)
I
= {a
I
| b (a, b) R
I
}
Hai khái niệm C và D được gọi là tương đương và được viết C D nếu
C
I
D
I
cho tất cả các thể hiện I. Ví dụ hai khái niệm hasChild.Female
hasChild.Student và hasChild.(Female Student) là tương đương.

- 20 -

2.1.2.2 Họ ngôn ngữ AL
Chúng ta sẽ thu được những ngôn ngữ diễn cảm hơn nếu chúng ta thêm
những cấu trúc phức tạp vào AL. Những cấu trúc mở rộng của ngôn ngữ AL
như sau:
+ Hợp của những khái niệm (được ký hiệu bởi U), được viết là A D
và được thể hiện (A D)
I
= A
I
D

I
.
+ Lượng từ tồn tại đầy đủ (ký hiệu bởi ), được viết R.C và được thể
hiện ( R.C)
I
= {a
I
| b . (a, b) R
I
b C
I
}.
Chú ý: R.C khác với R.T vì những khái niệm tuỳ ý được phép xảy ra
trong phạm vi lượng từ tồn tại còn trong R.T lượng từ tồn tại chỉ được phép
xảy ra đối với khái niệm đỉnh T.
+ Lượng từ ràng buộc số lượng (ký hiệu N) được viết nR (ràng buộc
ít nhất) và nR (ràng buộc nhiều nhất), ở đây n có phạm vi là số tự nhiên và
chúng được thể hiện như sau:
( nR)
I
= {a
I
| # (b | (a, b) R
I
) n}
( nR)
I
= {a
I
| # (b | (a, b) R

I
) n}
trong đó # diễn tả lực lượng của tập hợp.
+ Phủ định những khái niệm tuỳ ý (được ký hiệu C), được viết là C và
được thể hiện: ( C)
I
=
I
\ C
I

Việc thêm vào các thành phần này cho phép chúng ta có thể mô tả được
những khái niệm phức tạp hơn. Ví dụ ta có thể mô tả khái niệm “những người
có ít nhất một người con hoặc có nhiều nhất là 3 người con và một trong 3
người con đó là một người con trai” ta có khái niệm mô tả như sau:
Person ( 1 hasChild ( 3 hasChild hasChild.Female))

- 21 -

Mở rộng AL bằng bất kỳ một tập con nào của những cấu trúc trên mang
lại một ngôn ngữ AL đặc biệt. Chúng ta có tên mỗi ngôn ngữ mở rộng của
ngôn ngữ AL bằng một chuỗi như sau:
AL[U][E][N][C]
Ở đây một ký tự đại diện cho một cấu trúc tương ứng, thí dụ ALEN là
mở rộng của AL bởi lượng từ tồn tại đầy đủ và lượng từ ràng buộc về số
lượng.
Từ quan điểm ngữ nghĩa, không phải tất cả những ngôn ngữ này là
khác biệt nhau. Tuy nhiên, những ngữ nghĩa này cho phép chúng ta viết lại
những công thức dưới dạng công thức tương đương mới như: C D ( C
D) và R.C R. C. Vì thế phép hợp và lượng từ tồn tại có thể được

biểu diễn bằng cách sử dụng phép phủ định và phép giao. Ngược lại, sự kết
hợp của phép hợp và lượng từ tồn tại đầy đủ đem lại khả năng biểu diễn
những khái niệm mang tính phủ định. Vì thế, chúng ta giả sử rằng phép hợp
và lượng từ tồn tại đầy đủ đã có sẵn trong mọi ngôn ngữ có chứa phép phủ
định. Sau đây chúng ta sử dụng ký hiệu C thay cho những ký hiệu UE trong
ngôn ngữ, ví dụ chúng ta sẽ viết ALC thay vì phải viết ALUE.
Cấu trúc
Cú pháp
Ngữ nghĩa
concept name
A
A
I

I
top
T
I

bottom


conjunction
C D
C
I
D
I
disjunction(U)
C D

C
I
D
I
negation(C)
C
I
\ C
I
univ. quant.
R.C
{d
1
| d
2
(d
1
,d
2
) R
I
d
2
C
I
}
exist. quant. ( )
R.C
{d
1

| d
2
(d
1
,d
2
) R
I
d
2
C
I
}
number
restriction(N)
( nR)
{d
1
| |{(d
1
,d
2
) R
I
}| n}
( nR)
{d
1
| |{(d
1

,d
2
) R
I
}| n}


- 22 -

Hình 2.2: Bảng cú pháp và ngữ nghĩa của ngôn ngữ AL
2.1.2.3 Ngôn ngữ mô tả một bộ phận của logic vị từ
Ngữ nghĩa của các khái niệm được định nghĩa trong ngôn ngữ mô tả là
một bộ phận của logic vị từ. Từ một bộ thể hiện cụ thể xác định mọi khái
niệm nguyên tử, quan hệ một ngôi và hai ngôi vào thể hiện lĩnh vực
I
. Nếu ta
xem những khái niệm nguyên tử và quan hệ nguyên tử như những vị từ một
ngôi và hai ngôi, bất kỳ một khái niệm C nào cũng có thể được chuyển một
cách hiệu quả sang một công thức của logic vị từ C(x). Với biến tự do x, bộ
thể hiện I tập hợp những phần tử của
I
sang công thức A(x), những thành
phần giao, hợp, phủ định thì được dịch thành phép hội, hợp và phủ định logic
tương ứng, khái niệm C được dịch thành công thức C(x) và R là một quan
hệ nguyên thuỷ, bị ràng buộc bởi giới hạn các lượng từ với mọi và lượng từ
tồn tại, ta thu được công thức chuyển đổi như sau:
R.C(y) = x.R(y, x) C(x)
R.C(y) = x.R(y, x) C(x)
Ở đây y là một biến mới, còn ràng buộc số lượng được biểu diễn bởi
công thức :

nR(x) = y
1
y
n
.R(x, y
1
) R(x, y
n
)
ij
y
i
y
j

nR(x) = y
1
y
n+1
.R(x, y
1
) R(x, y
n+1
)
ij
y
i
y
j

Từ những khái niệm có thể chuyển thành các công thức của logic vị từ
một cách đơn giản mà không cần bất kỳ một cú pháp gì đặc biệt. Tuy nhiên,
trong một số trường hợp việc chuyển đổi sang logic vị từ sẽ trở nên phức tạp
hơn. Ở đây, chỉ giới thiệu một vài nét quan hệ giữa logic mô tả và logic vị từ,

- 23 -

để biết thêm về mối quan hệ này chúng ta có thể tìm hiểu thêm trong tài
liệu[20].
2.1.3 Thuật ngữ (Terminologies)
Những tiên đề trong thuật ngữ (terminological axioms) nói lên cách
những khái niệm (concepts) và những quan hệ (roles) có quan hệ như thế nào.
Chúng được lưu trữ trong cơ sở tri thức với tên gọi TBox ký hiệu T.
2.1.3.1 Tiên đề trong TBox
Trong trường hợp tổng quát, tiên đề trong TBox (terminological axiom)
có hình thức như sau:
C D (R S) hoặc C D (R S)
Trong đó C, D là những khái niệm và R, S là những quan hệ. Công
thức thứ nhất được gọi là bao hàm, công thức thứ hai được gọi là tương
đương.
Một thể hiện I thoả khái niệm bao hàm C D nếu C
I
D
I
và nó thoả
khái niệm tương đương C D nếu C
I
D
I
. Một thể hiện I thoả T nếu và chỉ

nếu I thoả với mọi phần tử của T. Nếu thoả một tiên đề (tương ứng tập tiên
đề) thì nói rằng nó là một mô hình (model) của tiên đề (tương ứng tập tiên đề).
Hai tiên đề hay hai tập tiên đề là tương đương nếu chúng có cùng một mô
hình.
Nếu vế trái của tiên đề tương đương là một khái niệm nguyên tử thì
được gọi là định nghĩa, các định nghĩa này được dùng để mô tả (định nghĩa)
những khái niệm mới.
Ví dụ: Tiên đề định nghĩa khái niệm Mother như sau:
Mother Woman hasChild.person

- 24 -

Những khái niệm được định nghĩa có thể sử dụng như một sự tóm tắt
trong những mô tả khác. Ví dụ, chúng ta mô tả khái niệm Father Man
hasChild.person, khái niệm Parent chúng ta có thể mô tả như sau:
Parent Father Mother.
Chúng ta gọi tập các định nghĩa như thế là một Terminology hay TBox.
Nếu không một khái niệm nào được định nghĩa hơn một lần thì một khái niệm
nguyên tử A có nhiều nhất một tiên đề trong T, bên trái chứa A.
Ví dụ một TBox (terminology) với những khái niệm liên quan đến quan
hệ họ hàng:
Woman Person Female
Man Person Woman
Mother Woman hasChild.Person
Father Man hasChild.Person
Parent Father Mother
Grandmother Mother hasChild.Parent
MotherWithManyChildren Mother 3hasChild
MotherWithoutDaughter Mother hasChild. Woman
Wife Woman hasHusband.Man

Chúng ta chia các khái niệm xảy ra trong TBox thành hai loại: Loại thứ
nhất gồm các khái niệm xảy ra bên trái của những tiên đề gọi là những ký
hiệu tên (name symbol, hay khái niệm tên) và được ký hiệu là N
T
, và loại thứ
hai là những khái niệm xảy ra bên phải của những tiên đề và được gọi là
những ký hiệu cơ sở (base symbol, hay khái niệm cơ sở) và ký hiệu là B
T
.