Nghiên cứu một số khía cạnh lý thuyết trong mô hình CSDL quan hệ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
==============




VŨ CHÍ QUANG






NGHIÊN CỨU
MỘT SỐ KHÍA CẠNH LÝ THUYẾT
TRONG MÔ HÌNH CSDL QUAN HỆ







LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI – 2007



1
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 3
Chƣơng I - LÝ THUYẾT THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ 5
1.1. Phƣơng pháp thiết kế Bottom – Up 5
1.1.1. Các khái niệm cơ bản: 5
1.1.2. Các phép toán trong mô hình quan hệ. 7
1.1.3. Phụ thuộc hàm. 9
1.1.4. Lý thuyết chuẩn hoá. 18
1.2. Phƣơng pháp thiết kế Top – Down 21
1.3. Quá trình thiết kế cơ sở dữ liệu 26
Chƣơng II - LÝ THUYẾT KẾT NỐI VÀ NỬA KẾT NỐI. ỨNG DỤNG TRONG
TỐI ƢU HOÁ CÂU HỎI. 28
2.1. Lý thuyết kết nối và một số kết quả của lý thuyết kết nối. 28
2.1.1 Kết nối không mất thông tin. 28
2.1.2 Kết nối mất thông tin. 30
2.2. Một số tính chất, ý nghĩa của nửa kết nối ứng dụng trong cơ sở dữ liệu phân tán. 39
2.2.1 Giới thiệu phép nửa kết nối. 39

2.2.2 Các tính chất của phép nửa kết nối. 41
2.2.3 ý nghĩa của phép nửa kết nối ứng dụng trong CSDL phân tán 42
2.3. Tối ƣu hoá câu hỏi trong cơ sở dữ liệu phân tán. 42
2.3.1 Khái quát về cơ sở dữ liệu phân tán 42
2.3.2 Một số nguyên lý chung của tối ƣu hoá câu hỏi. 52
2.3.3 Tối ƣu hoá câu hỏi. 71
Chƣơng III - MỘT SỐ BÀI TOÁN NP-C TRONG MÔ HÌNH QUAN HỆ. 106
3.1. Tổng quan về thuật toán và đánh giá thuật toán 106
3.1.1 Khái niệm thuật toán 106
3.1.2 Các tính chất của thuật toán 107
3.1.3 Hai mô hình tính toán 108
3.1.4 Khái niệm độ phức tạp thuật toán 108
3.1.5 Phép quy dẫn (dẫn về đƣợc) 110
3.1.6 Phân lớp bài toán theo độ phức tạp 111
3.1.7 Cấu trúc của lớp P, NP 112
3.2. Một số bài toán NP-C trong mô hình quan hệ 114
3.2.1 Bài toán siêu khoá có lực lƣợng không quá m 114
3.2.2 Bài toán quyết định thuộc tính khoá hay không khoá 117
KẾT LUẬN 120
TÀI LIỆU THAM KHẢO 121


2
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Bức tranh về trật tự các dạng chuẩn 18
Hình 1.2 Biểu đồ E-R cho CSDL công ty 24
Hình 1.3 Quá trình thiết kế một cơ sở dữ liệu 27
Hình 2.1 Đồ thị biểu diễn lược đồ quan hệ R 31
Hình 2.2 Đồ thị con bị cấm 34

Hình 2.3 Mô phỏng quan hệ giữa các đỉnh 36
Hình 2.4: Kiến trúc các lược đồ của một CSDL phân tán 46
Hình 2.5: Kiến trúc chức năng của một hệ QTCSDL phân tán 47
Hình 2.6: Các kiểu phân đoạn của một quan hệ 49
Hình 2.7 Lược đồ tổng quát xử lý truy vấn phân tán 59
Hình 2.8 Các đồ thị quan hệ 63
Hình 2.9 Đồ thị truy vấn không liên thông 63
Hình 2.10 Ví dụ về cây truy vấn 64
Hình 2.11 Cây truy vấn tương đương 65
Hình 2.12 Cây truy vấn đã được viết lại 66
Hình 2.13 Cây truy vấn sau khi thay thế 68
Hình 2.14 Rút gọn phân đoạn ngang (với phép chọn) 68
Hình 2.15 Rút gọn phân đoạn ngang (với phép nối) 69
Hình 2.16 Rút gọn phân đoạn dọc 70
Hình 2.17 Rút gọn phân đoạn hỗn hợp 71
Hình 2.18 Quá trình tối ưu hoá truy vấn 72
Hình 2.19 Các cây nối tương đương 73
Hình 2.20 Đồ thị nối của cây truy vấn 84
Hình 2.21 Các thứ tự nối khác nhau 84
Hình 2.22 Đồ thị nối của cây truy vấn phân tán 86
Hình 2.23 Truy vấn mẫu và số liệu thống kê 99
Hình 2.24 Đồ thị câu truy vấn đơn và số liệu thống kê 102
Hình 3.1 Sơ đồ minh hoạ các lớp bài toán NP, NP-C, NP-Hard 114


3

MỞ ĐẦU
Trong lĩnh vực công nghệ thông tin, cơ sở dữ liệu là một chuyên ngành được
đông đảo người làm công nghệ thông tin quan tâm, nghiên cứu và ứng dụng. Ra đời

từ những năm 60 của thế kỷ XX đến nay, các hệ cơ sở dữ liệu ngày càng phát triển
và hoàn thiện, nhiều thế hệ quản trị CSDL đã ra đời, tạo ra nhiều sản phẩm ứng
dụng trong khoa học kỹ thuật, các ngành kinh tế cũng như trong đời sống xã hội.
Việc nghiên cứu CSDL trên thế giới và ở trong nước đã và đang phát triển
ngày càng phong phú, đa dạng. Từ những năm 70, E.F. Codd đã đưa ra mô hình dữ
liệu quan hệ tạo một cơ sở vững chắc cho các vấn đề nghiên cứu về CSDL. Với ưu
điểm về tính cấu trúc và khả năng hình thức hoá phong phú, CSDL quan hệ dễ dàng
mô phỏng các hệ thống thông tin đa dạng trong thực tiễn, làm tăng khả năng xử lý,
quản trị và khai thác dữ liệu, phục vụ được hầu hết các yêu cầu của người sử dụng.
Trên thực tế, đã có nhiều hệ quản trị CSDL xây dựng trên mô hình CSDL quan hệ
được sử dụng phổ biến trên thị trường như: DBASE, FOXPRO, ORACLE, MS
SQL,
Cho đến nay CSDL quan hệ đã thu được rất nhiều thành tựu sâu sắc cả về
phương diện lý thuyết và ứng dụng. Phần lớn các hệ quản trị CSDL sử dụng trong
thực tiễn được thiết kế trong mô hình quan hệ, rất nhiều sản phẩm phần mềm được
tạo ra vẫn đang sử dụng rộng rãi và có hiệu quả. Việc tiếp tục nghiên cứu các khía
cạnh lý thuyết trong mô hình CSDL quan hệ sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc
nghiên cứu và phát triển các mô hình cơ sở dữ liệu mới như: CSDL phân tán, CSDL
suy diễn.
Hiện nay đã có nhiều vấn đề về CSDL được nghiên cứu và giải quyết. Với
mục đích tiếp tục nghiên cứu một số khía cạnh lý thuyết trong mô hình CSDL quan
hệ để nâng cao khả năng ứng dụng của các hệ CSDL, luận văn này tập trung nghiên
cứu về các vấn đề:


4
- Nghiên cứu sâu sắc về lý thuyết kết nối và nửa kết nối, ứng dụng lý thuyết
kết nối và nửa kết nối trong tối ưu hoá câu hỏi, đặc biệt là trong tối ưu hoá câu hỏi
phân tán.
- Nghiên cứu độ phức tạp của các thuật toán trong CSDL, giới thiệu một số

bài toán trong CSDL là NP-C.
Nội dung của bản luận văn này được chia làm 3 chương:
Chương 1: Lý thuyết thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ. Chương này trình bày
về các phương pháp thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ, quy trình thiết kế và các vấn đề
liên quan như: các phép toán trong mô hình quan hệ, phụ thuộc hàm và chuẩn hoá.
Chương II - Lý thuyết kết nối và nửa kết nối. Ứng dụng trong tối ưu hoá
câu hỏi. Đây là chương chính của luận văn; trong chương này trình bày các vấn đề
về lý thuyết kết nối như: kết nối không mất thông tin, kết nối mất thông tin, điều
kiện cần và đủ để kết nối không mất thông tin. Phần tiếp theo trình bày về phép nửa
kết nối, tính chất và ý nghĩa của nửa kết nối ứng dụng trong cơ sở dữ liệu phân tán.
Phần cuối cùng trình bày các vấn đề ứng dụng lý thuyết kết nối và nửa kết nối trong
tối ưu hoá câu hỏi phân tán như: khái quát về CSDL phân tán, các vấn đề về tối ưu
hoá câu hỏi, các thuật toán để tối ưu hoá câu hỏi trong môi trường tập trung và môi
trường phân tán.
Chương III - Một số bài toán NP-C trong mô hình quan hệ. Chương này
trình bày một khía cạnh lý thuyết trong cơ sở dữ liệu, đó là đánh giá độ phức tạp
của các thuật toán trong các hệ cơ sở dữ liệu, vấn đề này ít được đề cập trong các
sách về CSDL và chỉ được giới thiệu trong các bài báo hoặc trong các sách nghiên
cứu sâu về lý thuyết thuật toán và độ phức tạp của thuật toán. Ngoài ra trong
chương này còn giới thiệu một số bài toán cụ thể trong cơ sở dữ liệu là NP-C.
Mặc dù đã rất cố gắng để hoàn thành bản luận văn này, nhưng chắc chắn vẫn
còn thiếu sót. Rất mong được sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn.


5

Chương I - LÝ THUYẾT THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ
Trong lý thuyết thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ có hai cách tiếp cận, cách thứ
nhất thiết kế theo phương pháp Bottom – Up (dưới - lên), cách thứ hai thiết kế theo
phương pháp Top – Down (trên – xuống).

Theo phương pháp Bottom – Up: Mục đích của việc thiết kế cơ sở dữ liệu
quan hệ là đưa ra một tập các lược đồ quan hệ để lưu trữ các thông tin của một tổ
chức xí nghiệp, ngân hàng, đại học, một cách không dư thừa đồng thời cũng cho
phép cập nhật, truy vấn dễ dàng. Để đạt được mục đích đó khi nghiên cứu và khảo
sát bài toán quản lý trong thực tiễn; ta phải xác định các thuộc tính cần quản lý, mối
quan hệ giữa các thuộc tính (các phụ thuộc hàm); tiếp theo là chuẩn hoá các lược đồ
quan hệ, thực chất là thực hiện các phép tách để có được các lược đồ theo các dạng
chuẩn (1NF, 2NF, 3NF, BCNF, 4NF, 5NF); tuy nhiên các phép tách phải đảm bảo
các điều kiện như: bảo toàn thuộc tính, bảo toàn phụ thuộc hàm, không mất mát
thông tin.
Theo phương pháp Top – Down: Khi nghiên cứu và khảo sát bài toán quản lý
trong thực tiễn; ta phải xác định các đối tượng của cơ sở dữ liệu và mối liên hệ giữa
các đối tượng; tiếp theo là mô hình hoá thành các kiểu thực thể, kiểu liên kết, xây
dựng lược đồ thực thể liên kết ER; cuối cùng là áp dụng các nguyên tắc chuyển từ
mô hình thực thể liên kết ER sang mô hình quan hệ.
1.1. Phương pháp thiết kế Bottom – Up
1.1.1. Các khái niệm cơ bản:
- Thuộc tính: Thuộc tính của một quan hệ là cột của bảng quan hệ. Trong
mô hình quan hệ không cho phép thuộc tính phức hợp, đa trị. Chỉ được là thuộc tính
đơn, đơn trị.
- Miền giá trị: Là giới hạn dữ liệu của thuộc tính ký hiệu DOM(A) trong đó
A là một thuộc tính.
Ví du: Với thuộc tính Lương miền giá trị là: 0 – 1000000
6

- Lược đồ quan hệ: Mô tả cấu trúc của một quan hệ, được ký hiệu là R(A
1
,
A
2

, , A
n
) trong đó R là tên quan hệ và A
i
(i=1 n) là các thuộc tính.
Ví dụ: Lược đồ quan hệ
NHANVIEN( HOTEN, MSBHXH, DIACHI, LUONG, GIOITINH, NGAYSINH )
- Quan hệ: Là một tập con của tích Descartes của danh sách các miền giá trị,
được ký hiệu là: r={t
1
, t
2
, , t
m
}  DOM(A
1
) x x DOM(A
n
).
Trong đó:
+ t
i
= <v
i1
, v
i2
, , v
in
>
+ v

ij
 DOM(A
j
) (i=1 m; j=1 n)
Chú ý:
+ Một quan hệ chính là một bảng hai chiều:
+ Số các thuộc tính của quan hệ là số ngôi của quan hệ.
+ Thứ tự các dòng, các cột trong bảng quan hệ không quan trọng.
+ Các giá trị trong bảng phải đơn trị và phù hợp với kiểu dữ liệu của thuộc
tính (ký tự, số, Logic, Ngày).
+ Dữ liệu của quan hệ có thể thay đổi theo thời gian do thường xuyên phải
cập nhật dữ liệu.
+ Quan hệ Nhân viên là quan hệ 6 ngôi.
- Lược đồ CSDL: Là một tập các lược đồ quan hệ ký hiệu là:
S = {R
1
, R
2
, , R
m
}, trong đó R
i
(i=1 m) là một lược đồ quan hệ.
- CSDL Quan hệ: Là một tập các quan hệ ký hiệu là:
DB = {r
1
, r
2
, , r
m

}, trong đó r
i
(i=1 m) là quan hệ (thể hiện của R
i
).
- Siêu khoá (SK): SK được gọi là siêu khoá nếu với mọi t
1
, t
2
 r thì t
1
[SK] 
t
2
[SK].
Trong đó:
+ SK: là một hoặc nhiều cột (thuộc tính) trong bảng.
+ t
1
, t
2
là các bộ giá trị của mỗi hàng trong bảng.
+ t
1
[SK], t
2
[SK] theo thứ tự là các bộ giá trị của SK tương ứng với các bộ t
1
,
t

2
.
7

- Khoá (K): Khoá của một lược đồ quan hệ là một siêu khoá tối thiểu (khoá
dự tuyển).
- Khoá chính (PK): Là một trong các khoá dự tuyển.
- Khoá ngoài (FK): Một nhóm các thuộc tính gọi là khoá ngoài (FK) của một
quan hệ r1 tham chiếu đến quan hệ r2 nếu miền giá trị FK của r1 phải giống miền
giá trị PK của r2.
- Ràng buộc:
+ Ràng buộc miền: v
i
 DOM(A
i
)
+ Ràng buộc Khoá: Giá trị của khoá phải duy nhất.
+ Ràng buộc toàn vẹn thực thể: Giá trị của khoá chính (PK) phải xác định
(không có giá trị null).
+ Ràng buộc toàn tham chiếu:
 Nếu Khoá ngoài của R
1
tham chiếu đến khoá chính của R
2
thì phải có
cùng miền giá trị với khoá chính của R
2
.
 Mỗi giá trị của Khoá ngoài của R
1

hoặc là phải có mặt trong khoá chính
của R
2
hoặc là nhận giá trị Null (với ngữ nghĩa là một giá trị tồn tại
nhưng không biết).
1.1.2. Các phép toán trong mô hình quan hệ.
1.1.2.1 Phép toán cập nhật.
- Phép chèn (INSERT): Là phép thêm một bộ (bản ghi) vào quan hệ r.
- Phép loại bỏ (DELETE): Là phép loại bỏ một bộ ra khỏi quan hệ r.
- Phép cập nhật (UPDATE): Là phép thay đổi giá trị của các thuộc tính
trong một hoặc một số bộ nào đó.
1.1.2.2 Đại số quan hệ.
- Các phép toán tập hợp: Các quan hệ tham gia một phép toán tập hợp
(hợp, giao, trừ) phải có cùng cấu trúc.
+ Phép hợp r

s: Thực chất của phép hợp là xây dựng một tập các bộ thuộc
quan hệ r hoặc quan hệ s hoặc cả 2 quan hệ.
8

Phép hợp được ký hiệu và định nghĩa là:
r  s = { t  t  r hoặc t  s }
+ Phép giao r

s: Thực chất của phép giao là xây dựng một tập các bộ
thuộc cả 2 quan hệ r và s.
Phép giao được ký hiệu và định nghĩa là:
r  s = { t  t  r và t  s }
+ Phép trừ r \ s: Thực chất của phép trừ là xây dựng một tập các bộ thuộc
quan hệ r nhưng không thuộc quan hệ s.

Phép trừ được ký hiệu và định nghĩa là:
r \ s = { t  t  r và t  s }
+ Tích Descartes r x s: Tích Descartes của hai quan hệ chỉ xét trên các lược
đồ rời nhau (nếu hai lược đồ có thuộc tính cùng tên thì ta có thể đổi tên thuộc tính
cùng tên của một trong hai lược đồ, để hai lược đồ rời nhau). Cho hai lược đồ
R={A
1
, A
2
, …, A
n
} và S={B
1
, B
2
, …, B
m
}, r và s là hai quan hệ trên R và S tương
ứng. Tích Descartes của hai quan hệ r và s là một quan hệ q. Mỗi bộ trong quan hệ q
ký hiệu t
q
là ghép một bộ t
r
r với một bộ t
s
s; trong đó t
r
= (a
1
, a

2
, …, a
n
), t
s
= (b
1
,
b
2
, …, b
m
), t
q
= (a
1
, a
2
, …, a
n
, b
1
, b
2
, …, b
m
).
Tích Descartes được ký hiệu và định nghĩa là:
r x s = {tt=(a
1

, a
2
, , a
n
, b
1
, b
2
, , b
m
), (a
1
, a
2
, , a
n
)r và (b
1
, b
2
, , b
m
)s}
Như vậy nếu r có x bộ, s có y bộ thì q có x * y bộ.
+ Phép chia r

s: Cho lược đồ R ={A
1
, A
2

, …, A
n
}, S  R, r và s là hai quan
hệ trên R và S tương ứng. Phép chia của quan hệ r cho s được một quan hệ q trên
lược đồ R-S sao cho mỗi bộ t  q ghép với mọi bộ u  s ta được một bộ < t, u > 
r.
Phép chia được ký hiệu và định nghĩa là:
r  s = {t mọi u  s , < t, u >  r }
9

- Phép chiếu

X
(r): Thực chất của phép chiếu là loại bỏ đi một số thuộc
tính và giữ lại những thuộc tính còn lại của quan hệ (các thuộc tính trong tập X, X 
R).
Phép chiếu được ký hiệu và định nghĩa là:

X
(r) = {t[X]  t r }
- Phép chọn

<Điều kiên>
(r): Thực chất của phép chọn là xây dựng một tập
con của quan hệ thoả mãn điều kiện xác định. <Điều kiện> chính là một biểu thức
logic; ta có thể sử dụng các phép toán so sánh: =, >, >=, <, <=, <> và các phép toán
logic như: and (), or (), not () để tạo các biểu thức điều kiện thoả mãn các yêu
cầu của người sử dụng.
Phép chọn được ký hiệu và định nghĩa là:


<Điều kiện>
(r) = {t t r, <Điều kiện>( t ) = true }
- Phép nối r
<Điều kiện>
s: Thực chất của phép nối là phép chọn của quan hệ (r x
s) theo điều kiện xác định. Trong đó: r x s là tích Descartes; <Điều kiện> là một
biểu thức logic xác định điều kiện nối giữa hai quan hệ r và s theo , ( là một trong
các phép toán so sánh =, >, >=, <, <=,<>) được ký hiệu là: A
i
 B
j
(A
i
 r , B
j
 s,
A
i
và B
j
phải có cùng miền giá trị).
Phép nối được ký hiệu và định nghĩa là:
r
<Điều kiện>
s = 
<Điều kiện>
(r x s)
- Phép nối tự nhiên: Khi các quan hệ r và s có chung một số thuộc tính
(cùng tên và có cùng giá trị thuộc một miền nào đó) thì phép kết nối r và s theo điều
kiện các thuộc tính đó bằng nhau và một trong hai thuộc tính giống nhau được loại

bỏ trong quan hệ kết quả thì phép kết nối này được gọi là phép kết nối tự nhiên và
được ký hiệu là r s.
- Phép nửa nối r s : Thực chất của phép nửa nối là phép chiếu lên R của
r
<Điều kiện>
s. Kết quả của phép nửa nối một quan hệ r với một quan hệ s theo điều
kiện nào đó là một quan hệ gồm tất cả các bộ thuộc r có tính chất kết nối được theo
điều kiện với một bộ nào đó trong quan hệ s.
10

Phép nửa nối được ký hiệu và định nghĩa là:
r s = 
R
(r
<Điều kiện>
s)
1.1.3. Phụ thuộc hàm.
1.1.3.1 Khái niệm phụ thuộc hàm:
Phụ thuộc hàm trên một lược đồ quan hệ là một khái niệm có tầm quan trọng
hết sức lớn đối với việc thiết kế cơ sở dữ liệu.
Một phụ thuộc hàm là một phát biểu ký hiệu : X  Y, trong đó  là tên của
phụ thuộc hàm, X và Y là các tập thuộc tính.
Xét phụ thuộc hàm : X  Y trong lược đồ quan hệ R, với R={A
1
, A
2
,
A
n
} là tập các thuộc tính, X và Y là tập con của R, X  Y = . Khi đó ta nói X xác

định hàm Y hay Y phụ thuộc hàm vào X nếu t
1
, t
2
là các cặp bộ xác định trên quan
hệ r mà t
1
[X] = t
2
[X] thì t
1
[Y] = t
2
[Y].
1.1.3.2 Hệ tiên đề Armstrong.
Trước khi đi vào trình bày hệ tiên đề cho phụ thuộc hàm, chúng ta sẽ xem xét
một vài khái niệm liên quan đến các phụ thuộc hàm trong lược đồ quan hệ.
Gọi F là tập các phụ thuộc hàm cho trước đúng trên lược đồ quan hệ R, và X
 Y là một phụ thuộc hàm với X,Y  của tập các thuộc tính.
- Suy diễn logic: Nói rằng X  Y được suy diễn logic từ F nếu mỗi quan hệ r
trên lược đồ quan hệ R thoả các phụ thuộc hàm của F thì cũng thỏa X  Y.
- Bao đóng của tập phụ thuộc hàm: Gọi F
+
là bao đóng của F, tức là tập tất
cả các phụ thuộc hàm được suy diễn logic từ F.
Để có thể xác định khoá của một lược đồ quan hệ và các suy diễn logic giữa
các phụ thuộc hàm cần thiết phải tính được F
+
từ F. Do đó đòi hỏi phải có hệ tiên
đề.

Hệ tiên đề Armstrong
Cho lược đồ quan hệ R với R={A
1
, A
2
, , A
n
} là tập các thuộc tính; X, Y,
Z  của R.
- Tiên đề 1 (Phản xạ) : Nếu Y  X thì X  Y.
11

- Tiên đề 2 (Tăng trưởng): Nếu X  Y thì X  Z  Y  Z.
- Tiên đề 3 (Bắc cầu): Nếu X  Y và Y  Z thì X  Z.
Tính đúng đắn của các tiên đề này đã được chứng minh một cách tường minh
và đầy đủ trong [3] (chương 7, tập II).
Ta có một kết quả quan trọng sau :
Định lý 1.1 : Hệ tiên đề Armstrong là xác đáng và đầy đủ.
Chứng minh : Định lý này đã được chứng minh đầy đủ trong [3] (chương 7, tập II).
Từ hệ tiên đề Armstrong suy ra một số luật mở rộng sau:
- Luật hợp: Nếu X  Y và X  Z thì X  Y Z.
- Luật tựa bắc cầu: Nếu X  Y và Y  W  Z thì X  W  Z.
- Luật tách: X  Y và Z  Y thì X  Z.
Chứng minh : Các luật mở rộng này đã được chứng minh đầy đủ trong [3]
(chương 7, tập II).
1.1.3.3 Bao đóng của một tập thuộc tính :
Bao đóng của X đối với F gọi là X
+
, tức là tập tất cả các thuộc tính phụ
thuộc vào X thông qua F. Cho S = <, F> là một lược đồ quan hệ và X  . Bao

đóng của X đối với F được định nghĩa :
X
+
={A  A   và (X  A)  F
+
}
Thuật toán sau sẽ xác định bao đóng của tập các thuộc tính.
Input : X   và F là tập các phụ thuộc hàm của lược đồ quan hệ S=<, F>.
Output : X
+

Thuật toán 1.1 ( Tính X
+
)
X
+
= X
REPEAT
TAM = X
+

Với mọi phụ thuộc hàm Y  Z trong F
nếu Y  X
+
thì X
+
= X
+
 Z
UNTIL X

+
=TAM
12

Nhận xét: Độ phức tạp của giải thuật là O(n
2
.p) với n = số thuộc tính và p =
số các phụ thuộc hàm.
Ví du:
- Cho lược đồ quan hệ:
R(MASONV, HOTEN, MSDUAN, TENDA, DIADIEM, SOGIO)
Tập các phụ thuộc hàm F:
MASONV  HOTEN
MSDUAN  TENDA, DIADIEM
MASONV, MSDUAN  SOGIO
- Tính X
+
của vế trái các phụ thuộc hàm:
MASONV
+
= MASONV, HOTEN
MSDUAN
+
= MSDUAN, TENDA, DIADIEM
{MASONV, MSDUAN}
+
= MASONV, MSDUAN , SOGIO, HOTEN,
TENDA, DIADIEM
1.1.3.4 Cách xác định khoá:
Trong lý thuyết thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ, việc xác định khoá của một

lược đồ quan hệ là một bài toán quan trọng. Sau đây tác giả xin trình bày một số kết
quả liên quan đến việc xác định khoá của một lược đồ quan hệ.
- Định lý của các tác giả Hồ Thuần và Lê Văn Bảo cho một điều kiện cần để
tập X   là khoá của một lược đồ quan hệ [2].
Định lý 1.2:
Cho S=<,F> là một lược đồ quan hệ, tập các thuộc tính ={A
1
, ,A
n
}, tập
các phụ thuộc hàm F = {L
i
R
i
 L
i
, R
i
 , L
i
 R
i
= , i=1, ,p}. Điều kiện cần
để X   là khoá của lược đồ S là:
(\R)  X  (\R)  (L  R).
trong đó: L =

p
i
i

L
1
, R =

p
i
i
R
1
.
Chứng minh:
13

+ Trước hết ta chứng minh rằng nếu X là khoá thì (\R)  X
Thực vậy nếu X là khoá thì X
+
= 
Mặt khác, theo thuật toán tính bao đóng ta có:
X
+
 X  R  
Từ đó suy ra: X  R = 
Vậy (\R)  X.
+ Ta tiếp tục chứng minh nếu X là khoá thì X  (\R)  (L  R) (1)
Ta thấy: X   = (\R)  (L  R)  (R\L) (2)
Để chứng minh (1) ta chỉ cần chứng minh X  (R\L) = .
Bằng phương pháp chứng minh phản chứng, ta giả sử X  (R\L) ≠ . Khi
đó tồn tại một thuộc tính A sao cho A  X, A  R và A  L.
Do X là khoá nên ta có X  L
Do A  L ta có (X \ {A})  L

Mặt khác ta có L  R và R  A.
Áp dụng quy tắc bắc cầu ta có (X \{A})A, điều này trái với giả thiết X là
khoá.
Vậy định lý được chứng minh.
Từ định lý 1.2 ta có thể suy ra được các hệ quả sau:
Hệ quả 1: Cho S = < , F > là một lược đồ quan hệ. Nếu R \ L ≠  thì tồn tại một
khoá X sao cho X ≠ .
Hệ quả 2: Cho S = < , F > là một lược đồ quan hệ. Nếu L  R =  thì (\R) là
khoá duy nhất của lược đồ S.
- Thuật toán xác định một khoá của lược đồ [2].
Input : lược đồ quan hệ < , F >.
Output : một khoá của < , F >.
Thuật toán 1.2 (Xác định một khoá của lược đồ)
Bước 1: X :=  \ R;
14

Bước 2: Nếu X
+
=  thì chuyển sang bước 5;
Bước 3: X := (\R)  (L  R);
Bước 4: Với mọi A
i
 L  R thực hiện
+ X := X \ {A
i
}
+ Nếu X
+
≠  thì X := X  {A
i

};
Bước 5: Kết luận X là khoá.
- Định lý của các tác giả Lucchesi và Osborn cho phép xây dựng thuật toán
tìm tất cả các khoá của lược đồ quan hệ S = <, F> [2]
Định lý 1.3 ( Lucchesi và Osborn)
Cho S = <, F> là một lược đồ quan hệ. Gọi K là một tập khác rỗng các
khoá của S. Điều kiện cần và đủ để họ 2

\ K có chứa khoá của S là có tồn tại một
phần tử KK và tồn tại một phụ thuộc hàm (L
i0
 R
i0
)  F sao cho tập T = L
i0

(K \ R
i0
) không chứa phần tử nào thuộc K. (ở đây 2

ký hiệu họ tất cả các tập con
của ).
Chứng minh :
+ Điều kiện đủ :
Giả sử tồn tại KK, (L
i0
R
i0
)  F sao cho sao cho tập T=L
i0

(K \ R
i0
)
không chứa phần tử nào thuộc K. Dễ thấy T là một siêu khoá và phải chứa ít nhất
một khoá của S. Vì T không chứa một khoá nào của K. Vậy T phải chứa một khoá
thuộc họ 2

\ K. Nói cách khác 2

\ K có chứa khoá của S.
+ Điều kiện cần :
Giả sử 2

\ K có chứa khoá K’ của S. Gọi K’’ là tập tối đại thoả mãn hai tính
chất sau :
i) K’’  K’
ii) K’’ không chứa phần tử nào của K.
Dễ thấy siêu khoá K’’ như vậy bao giờ cũng tồn tại (do tính chất i).
Do tính chất ii) K’’  , và trong quá trình tính bao đóng, rõ ràng tồn tại phụ
thuộc hàm L
i0
R
i0
sao cho L
i0
 K’’ và R
i0
 K’’.
15

Xét tập K’’  R
i0
. Vì K’’ là tập tối đại thoả mãn tính chất ii), suy ra K’’ R
i0

 K với K K.
Từ K  K’’ R
i0
và R
i0
 K’’ suy ra K \ R
i0
 K’’
Kết hợp với L
i0
 K’’, ta có T = L
i0
 (K \ R
i0
)  K’’. Điều đó chứng tỏ sự
tồn tại của K K và sự tồn tại của (L
i0
R
i0
)  F sao cho tập T không chứa khoá
nào thuộc K.
- Thuật toán xác định tập tất cả các khoá của lược đồ quan hệ S=<, F> dựa
vào định lý 1.3 ( Lucchesi và Osborn) và thuật toán 1.2 (xác định một khoá của lược
đồ) [2, 3].
Input : lược đồ quan hệ < , F >.

Output : Tập K
s
tất cả các khoá của S.
Thuật toán 1.3 (Xác định tập tất cả các khoá của lược đồ)
1. K
s
:= { K  K là một khoá của lược đồ < , F > và K chứa trong siêu
khoá (\R)  (L  R)};
2. For each K in K
s
do
3. For each (L
j
R
j
) in F do
4. T := L
j
 (K \ R
j
) ;
5. Test := True ;
6. For

each H in K
s
do
7. If H  M then Test := False ;
8. If Test then K
s

:=K
s
{KK là một khoá của lược đồ <,F>
và K chứa trong T}
9. end ;
10. end ;
11. Return K
s

1.1.3.5 Phủ của tập các phụ thuộc hàm:
Cho hai tập phụ thuộc hàm F và G trên tập các thuộc tính . Ta nói F phủ G
nếu G
+
 F
+
.
16

Định nghĩa (hai tập phụ thuộc hàm tương đương): Cho hai phụ thuộc hàm F
và G. G và F được gọi là tương đương nếu G
+
= F
+
, khi đó ta nói G là một phủ của
F và ngược lại F cũng là một phủ của G.
Định nghĩa (phủ tối tiểu): Cho G là một tập phụ thuộc hàm. F được gọi là
một phủ tối tiểu của G nếu thoả mãn các tính chất sau:
i) F là phủ của G.
ii) Mọi f  F, f có dạng X  A (vế phải gồm đúng một thuộc tính)
iii) F không chứa phụ thuộc hàm dư thừa theo nghĩa :

 f  F : (F \ {f})
+
≠ F
+

iv) Các phụ thuộc hàm thuộc F đều có vế trái không thể rút gọn được. Có
nghĩa là :
 f  F, giả sử f có dạng X  A. Khi đó  X’  X :
[ (F \ {f})  (X’  A) ]
+
≠ F
+

1.1.3.6 Lý thuyết phân tách:
- Khái niệm phép tách: Cho R(A
1
, A
2
, , A
n
) là một lược đồ quan hệ. Một
phân tách của R là việc thay thế lược đồ R bằng một họ các lược đồ con
 = (R
1
, R
2
, , R
m
)
sao cho


m
i 1
i
R
= R.
Cho  = (R
1
, , R
m
) là một phân tách của lược đồ quan hệ R(A
1
, , A
n
) và r
là một thể hiện của lược đồ quan hệ <R, F>. Gọi m

(r) là ánh xạ được xác định bởi:
m

(r) = r
1
r
2
r
m

Trong đó : r
i
= 

Ri
(r) với i = 1, 2, , m
và ký hiệu phép kết nối tự nhiên.
Khi đó ta có các tính chất sau:
a) r  m

(r) ;
b) Nếu s = m

(r) thì 
Ri
(s) = r
i
;
c) m

(m

(r)) = m

(r).
Các tính chất trên đã được chứng minh đầy đủ trong [3].
17

Trong lý thuyết phân tách lược đồ R(A
1
, A
2
, , A
n

) thành các lược đồ con 
= (R
1
, , R
m
) có hai tính chất đó là phân tách không mất mát thông tin và phân tách
bảo toàn tập phụ thuộc hàm F. Hai tính chất này độc lập với nhau tức là có phân
tách bảo toàn thông tin nhưng không bảo toàn tập phụ thuộc hàm F và ngược lại.
- Phân tách không mất thông tin.
Định nghĩa: (Phân tách không mất thông tin)
Phân tách  = (R
1
, R
2
, , R
m
) được gọi là phân tách có kết nối không tổn thất
(tức không mất thông tin) của lược đồ quan hệ <R, F> nếu như với mọi r là thể hiện
của R mà thoả F thì :
r = r
1
r
2
r
m
(tức r = m

(r)).
Để kiểm tra một phân tách mất thông tin hay không ta sử dụng thuật toán:
Input: Lược đồ quan hệ < R, F >, phân tách  = (R

1
, R
2
, , R
m
).
Output: Cho câu trả lời sai hay đúng tuỳ thuộc phân tách  có mất thông tin
không ?
Thuật toán 1.4 (Kiểm tra một phân tách có mất thông tin hay không)
Bước 1: Lập bảng ban đầu là ma trận m hàng (ứng với m lược đồ con R
i
) và
n cột (ứng với tập thuộc tính {A
1
, A
2
, , A
n
}). Phần tử hàng i, cột j (i, j) của ma trận
được xác định theo công thức sau:








ijij
ijj

RA
RA
b
a
ji,
nÕu
nÕu
)(

trong đó a
j
, b
ij
 Dom(A
j
).
Bước 2: Biến đổi bảng.
Mục đích của việc biến đổi bảng là để cuối cùng thu được một bảng, xem
bảng đó như một quan hệ, thoả tập phụ thuộc hàm F. Muốn vậy ta lần lượt xét các
phụ thuộc hàm X  Y thuộc F.
Với mỗi phụ thuộc hàm như vậy nếu phát hiện trên bảng có hai hàng giống
nhau trên X và khác nhau trên Y thì phải thay đổi bảng sao cho hai hàng đó cũng
giống nhau trên Y. Việc thay đổi được thực hiện theo quy tắc :
18

 Nếu một trong hai ký hiệu trên Y có dạng a
i
thì ký hiệu kia sẽ được đổi
thành a
i

.
 Nếu cả hai ký hiệu trên Y đều có dạng b
ij
thì lấy tuỳ ý một trong hai ký
hiệu đó và gán chung cho cả hai.
Tiếp tục làm như vậy cho tới khi không thể biến đổi bảng được nữa. Khi đó
ta thu được bảng cuối cùng.
Bước 3: Nếu trong bảng cuối cùng có chứa hàng gồm toàn ký hiệu a (tức
hàng a
1
, a
2
, , a
n
), ta kết luận  = (R
1
, R
2
, , R
m
) là phân tách không mất thông tin
(tức là cho câu trả lời đúng). Trường hợp ngược lại  là phân tách mất thông tin.
Định lý 1.4:
Cho <R, F> là một lược đồ quan hệ. Khi đó  = (R
1
, R
2
) là phân tách có kết
nối không tổn thất (đối với F) khi và chỉ khi
( R

1
 R
2
)  ( R
1
- R
2
) hay ( R
1
 R
2
)  ( R
2
- R
1
)
- Phân tách bảo toàn các phụ thuộc hàm.
Định nghĩa: (Hình chiếu của F lên tập thuộc tính Z)
Cho lược đồ quan hệ <R, F>, và Z  R. Hình chiếu của F lên tập thuộc tính
Z, ký hiệu 
z
(F), được định nghĩa là :

z
(F) = { X  Y  (X  Y)  F
+
và XY  Z}
Định nghĩa: (Phân tách bảo toàn các phụ thuộc hàm)
Phân tách  = (R
1

, R
2
, , R
m
) của lược đồ quan hệ <R, F> được gọi là phân
tách bảo toàn tập phụ thuộc hàm F nếu:

m
i 1

 F(F)) (
i
R


1.1.4. Lý thuyết chuẩn hoá.
Khi thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ thường nảy sinh các vấn đề như: dư thừa
dữ liệu, gây ra các dị thường cập nhật (thêm, xoá, sửa bộ); cho nên các lược đồ
quan hệ nhất thiết phải được biến đổi thành các dạng phù hợp. Quá trình đó được
gọi là quá trình chuẩn hoá.
19

Một quan hệ được chuẩn hoá có thể tách thành một hoặc nhiều quan hệ
chuẩn hoá khác và không làm mất thông tin. Trong mô hình quan hệ phân thành các
dạng chuẩn 1NF, 2NF, 3NF, BCNF.
Việc đưa các lược đồ quan hệ về các dạng chuẩn là nhằm mục đích:
+ Tránh dư thừa dữ liệu.
+ Tránh các dị thường trong cập nhật dữ liệu.
Với ý nghĩa đó ta thấy dạng chuẩn BCNF tốt hơn 3NF, 3NF tốt hơn 2NF,
2NF tốt hơn 1NF; và bức tranh về trật tự các dạng chuẩn được mô tả như sau:

Hình 1.1 Bức tranh về trật tự các dạng chuẩn
1.1.4.1 Một số khái niệm trong chuẩn hoá:
- Thuộc tính khoá: Một thuộc tính trong lược đồ quan hệ R được gọi là thuộc
tính khoá nếu nó tham gia ít nhất một khoá của R. Ngược lại được gọi là thuộc tính
không khoá.
- Phụ thuộc hàm đầy đủ: Cho lược đồ quan hệ R; R={A
1
, A
2,
, A
n
} là tập
các thuộc tính, X và Y là hai tập con khác nhau của R. Y là phụ thuộc hàm đầy đủ
vào X nếu Y là phụ thuộc hàm vào X nhưng không phụ thuộc hàm vào bất kỳ tập
con thực sự nào của X. Ngược lại ta nói Y là phụ thuộc hàm bộ phận của X.
Ví dụ: Ta có các phụ thuộc hàm X  Y , Z  Y mà Z  X thì Y phụ thuộc
hàm bộ phận của X.
- Phụ thuộc bắc cầu: Cho lược đồ quan hệ R; {A
1
, A
2,
, A
n

} là tập các
thuộc tính; X, Y, Z là tập con của tập các thuộc tính. Ta nói phụ thuộc hàm X  Y
1NF
2NF
3NF

BCNF
20

được gọi là phụ thuộc bắc cầu nếu tồn tại Z sao cho X  Z, Z  Y. Nếu không có
Z như vậy ta nói Y phụ thuộc hàm trực tiếp vào X.
1.1.4.2 Định nghĩa các dạng chuẩn:
- Dạng chuẩn 1NF: Một lược đồ quan hệ R được gọi là ở dạng chuẩn 1
(1NF) nếu mọi thuộc tính của R là đơn, đơn trị không có thuộc tính đa trị, nhóm
thuộc tính đa trị (quan hệ trong quan hệ). [6]
- Dạng chuẩn 2NF: Lược đồ quan hệ R ở dạng chuẩn 2 (2NF) nếu nó ở
dạng chuẩn 1 và mọi thuộc tính không khoá của R đều phụ thuộc hàm đầy đủ vào
mỗi một khoá. [10]
- Dạng chuẩn 3NF: Lược đồ quan hệ R là ở dạng chuẩn 3 (3NF) nếu nó ở
2NF và mỗi thuộc tính không khoá của R đều không phụ thuộc hàm bắc cầu vào bất
kỳ một khoá nào. [3]
- Dạng chuẩn BCNF (Boyce-Codd): Lược đồ quan hệ R với tập các phụ
thuộc hàm là ở dạng chuẩn Boyce - Codd nếu X  A thoả trên R, A  X thì X là
một siêu khoá của R. [2]
Nhận xét: Nếu một lược đồ quan hệ R với tập phụ thuộc hàm F ở BCNF thì
nó là ở 3NF. (Điều này đã được chứng minh trong [3])
1.1.4.3 Phân tách đưa lược đồ về các dạng chuẩn:
Trong việc thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ đòi hỏi các lược đồ quan hệ phải ở
các dạng chuẩn thích hợp để tránh dư thừa dữ liệu và các dị thường cập nhật. Do đó
đối với một lược đồ quan hệ <R, F> ta mong muốn xác định một phân tách  = (R

1
,
R
2
, , R
m
) sao cho  có ba tính chất sau:
i) Có kết nối không tổn thất (không mất mát thông tin)
iii) Bảo toàn tập phụ thuộc hàm F.
iv) Mọi lược đồ con R
1
, R
2
, , R
m
đều ở 3NF.
- Phân tách – kết nối không tổn thất về chuẩn BCNF.
Để thực hiện phân tách – kết nối không tổn thất ta phân tách lược đồ R thành
các lược đồ con ở dạng chuẩn BCNF theo thuật toán sau:
Input : Lược đồ quan hệ < R, F >.
21

Output : Một phân tách có kết nối không tổn thất  = (R
1
, R
2
, , R
m
), với
các lược đồ thành phần R

i
, i = 1 m ở dạng chuẩn BCNF.
Thuật toán 1.5 (Phân tách kết nối không tổn thất đưa lược đồ về chuẩn BCNF)
Ta xây dựng một phân tách  qua các bước lặp sao cho ở mỗi bước,  luôn là
phân tách có kết nối không tổn thất.
Bước 1: Khởi tạo  = (R)
Bước 2: Nếu trong  có lược đồ S = < R
s
, F
s
> vi phạm BCNF, tức là tồn tại
phụ thuộc hàm X  A được thoả trên S, nhưng X không phải là khoá của S và
AX thì phân tách S thành hai lược đồ với tập thuộc tính tương ứng là XA và
R
s
\{A}.
Bước 3: Thực hiện lại bước 2 đến khi trong  không có lược đồ nào vi phạm
BCNF thì vòng lặp kết thúc.
- Phân tách bảo toàn phụ thuộc hàm về chuẩn 3NF.
Thuật toán 1.5 không đảm bảo sinh ra một phân tách bảo toàn tập phụ thuộc
hàm F. Để đảm bảo đầu ra của phân tách là bảo toàn tập phụ thuộc hàm F ta phân
tách lược đồ R thành các lược đồ con ở dạng chuẩn 3NF theo thuật toán sau:
Input : Lược đồ quan hệ < R, F > với giả thiết F là phủ tối tiểu.
Output : Một phân tách của R bảo toàn tập F sao cho mỗi lược đồ con đều ở
3NF đối với hình chiếu của F lên lược đồ con đó.
Thuật toán 1.6 ( Phân tách về dạng chuẩn 3NF và bảo toàn tập F)
Bước 1: Nếu có những thuộc tính của R không xuất hiện trong bất kỳ một
phụ thuộc hàm nào của F thì ta tách các thuộc tính đó thành một lược đồ quan hệ và
loại chúng ra khỏi R.
Bước 2: Nếu tồn tại một phụ thuộc hàm chứa tất cả các thuộc tính của R thì

phân tách cần tìm chính là R.
Bước 3: Trong trường hợp còn lại, kết quả gồm các lược đồ ứng với các tập
thuộc tính có dạng XA cho mỗi phụ thuộc hàm XA trong F. Nếu trong F có các
22

phụ thuộc hàm có cùng vế trái X  A
1
, X  A
2
, , X  A
p
thì chúng ta có thể sử
dụng lược đồ XA
1
A
2
A
p
thay cho các lược đồ XA
i
với i=1 p.
Như vậy ta có thuật toán 1.5 để phân tách kết nối không tổn thất một lược đồ
quan hệ thành các lược đồ con ở chuẩn BCNF, và thuật toán 1.6 để phân tách bảo
toàn tập phụ thuộc hàm F của một lược đồ quan hệ thành các lược đồ con ở chuẩn
3NF. Vấn đề đặt ra là có hay không một thuật toán tạo ra một phân tách có cả hai
tính chất kết nối không tổn thất và bảo toàn phụ thuộc với yêu cầu các lược đồ con
chỉ ở 3NF ? Định lý sau đây khẳng định tồn tại một phép tách như vậy. [3]
Định lý 1.5: (Phân tách về dạng chuẩn 3NF, có kết nối không tổn thất và bảo toàn
tập phụ thuộc dữ liệu).
Gọi  là phân tách về dạng chuẩn 3NF và bảo toàn tập F được xây dựng bởi

thuật toán 1.6, và gọi X là một khoá của R. Khi đó  = {X}   là một phân tách
của R trong đó mọi lược đồ con đều là 3NF, phân tách đó bảo toàn tập F và có kết
nối không tổn thất.
Chứng minh : Định lý đã được chứng minh đầy đủ trong [2, 3]
1.2. Phương pháp thiết kế Top – Down
Một cách tiếp cận khác đối với việc thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ, đó là cách
thiết kế từ trên xuống (Top – Down). Đối với phương pháp thiết kế này trước hết ta
thiết kế cơ sở dữ liệu theo mô hình thực thể liên kết, sau đó sử dụng biểu đồ thực
thể liên kết ER (Entity Relationships) ánh xạ sang mô hình quan hệ. Để thực hiện
chuyển từ mô hình thực thể liên kết sang mô hình quan hệ ta phải tuân theo các
nguyên tắc sau: [6]
- Nguyên tắc 1: Với kiểu thực thể thông thường => chuyển thành một quan
hệ sao cho các thuộc tính của quan hệ là các thuộc tính đơn (hoặc các thành phần
đơn của thuộc tính phức hợp). Khoá chính của quan hệ chọn một trong các khoá của
thực thể.
- Nguyên tắc 2: Với các thực thể yếu => chuyển thành một quan hệ như
nguyên tắc 1 nhưng bổ sung thêm các thuộc tính là khoá chính của thực thể cha.
Khi đó khoá chính của quan hệ là khoá chính của thực thể cha + khoá bộ phận
23

- Nguyên tắc 3: Với kiểu liên kết 1 – 1 : Lấy khoá chính của bảng có các
thực thể tham gia bộ phận đưa sang làm khoá ngoài của bảng có các thực thể tham
gia toàn bộ. Nếu trong mối liên kết có thuộc tính liên kết thì đưa cả thuộc tính liên
kết vào bảng có các thực thể tham gia toàn bộ.
- Nguyên tắc 4: Với kiểu liên kết 1 – N : Lấy khoá chính của bảng bên 1 đưa
sang làm khoá ngoài của bảng bên N.
- Nguyên tắc 5: Với kiểu liên kết N – M : Thực hiện tạo thêm bảng mới.
Trong bảng mới lấy các thuộc tính là khoá chính của 2 bảng, nếu trong mối liên kết
có thuộc tính liên kết thì đưa cả thuộc tính liên kết vào bảng mới. Khoá chính của
bảng mới là khoá chính của bảng bên N + khoá chính của bảng bên M.

- Nguyên tắc 6: Với thuộc tính đa trị : Thực hiện loại bỏ thuộc tính đa trị
trong bảng sau đó tạo thêm bảng mới. Trong bảng mới lấy thuộc tính là khoá chính
của bảng có thuộc tính đa trị và thuộc tính đa trị chuyển thành thuộc tính đơn trị.
Khoá chính của bảng mới là cả hai thuộc tính của bảng.
- Nguyên tắc 7: Với kiểu liên kết cấp cao (kiểu liên kết giữa ba kiểu thực thể
trở lên). Thực hiện tạo thêm bảng mới. Trong bảng mới lấy các thuộc tính là các
khoá chính của các bảng tham gia liên kết, nếu trong mối liên kết có thuộc tính liên
kết thì đưa cả thuộc tính liên kết vào bảng mới. Khoá chính của bảng mới là hợp các
khoá chính của các bảng tham gia liên kết.
- Nguyên tắc 8: Với kiểu liên kết đệ quy : Thực hiện bổ sung thêm một
thuộc tính mới chứa giá trị khoá của thực thể liên kết đệ quy.
Ví dụ: Thiết kế cơ sở dữ liệu quan hệ theo phương pháp Top – Down.
Xây dựng CSDL quản lý công ty. Sau khi khảo sát thực tế các hoạt động của
công ty được mô tả bằng các quy tắc sau:
1. Một công ty được tổ chức thành các đơn vị. Mỗi đơn vị có một tên duy nhất,
một mã số duy nhất và một nhân viên quản lý đơn vị. Việc nhân viên quản lý
đơn vị được ghi lại bằng ngày bắt đầu. Một đơn vị có thể có nhiều địa điểm.
2. Một đơn vị có thể kiểm soát một số dự án. Mỗi dự án có một tên duy nhất, một
mã số duy nhất và một địa điểm.
24

3. Mỗi nhân viên được lưu giữ: Họ tên, Mã số BHXH, Địa chỉ, Lương, Giới tính,
Ngày sinh. Mỗi nhân viên làm việc cho một đơn vị nhưng có thể làm việc trên
nhiều dự án do đơn vị đó kiểm soát. Việc làm việc trên dự án của nhân viên
được lưu lại bằng số giờ làm việc cho dự án. Mỗi nhân viên có thể có nhân viên
khác theo dõi (tổ trưởng, nhóm trưởng).
4. Mỗi nhân viên có thể có những người phụ thuộc (người phải nuôi) những người
này được hưởng bảo hiểm xã hội. Thông tin về những người phụ thuộc gồm có:
Họ tên, ngày sinh, giới tính, mối quan hệ.
 Thực hiện xây dựng mô hình thực thể liên kết (Lược đồ E-R):

Bước 1: Xác định các kiểu thực thể.
DONVI(Tên đơn vị, Mã số ĐV, Nhân Viên QL, Địa điểm, Ngày BĐ).
DUAN(Tên dự án, Mã số DA, Địa điểm).
NHANVIEN(Họ tên, MSBHXH, Địa chỉ, Lương, giới tính, Ngày sinh)
NGUOIPT(Họ tên, giới tính, ngày sinh, mối quan hệ). {Thực thể yếu}
Trong đó: các thuộc tính gạch chân một nét là khoá của kiểu thực thể, thuộc
tính gạch chân hai nét là thuộc tính đa trị.
Bước 2: Xác định các liên kết:

















Nhân viên
Đơn vị
1
1
Quản lý

Đơn vị
Dự án
1
N
Kiểm soát
Ngày BĐ
Nhân viên
Đơn vị
N
1
Làm việc
Nhân viên
Dự án
N
M
Làm việc
Nhân viên
Nhân viên
1
N
Theo dõi
Nhân viên
Người PT
1
N
Có
Số giờ LV