Ảnh hưởng của độ lệch tần số trong các hệ thống OFDM

1

MỤC LỤC

Tóm tắt 2
Ký hiệu và chữ viết tắt 3
Danh mục bảng 5
Danh mục hình vẽ 6
MỞ ĐẦU 8
CHƢƠNG 1: OFDM – NGUYÊN LÝ, ƢU KHUYẾT 10
1.1. Tổng quan 10
1.2. Cấu trúc chung của hệ OFDM 13
1.3. Thời gian bảo vệ và tiền tố vòng (CP) 15
1.4. Thực hiện với hệ thống chuẩn IEEE 802.11a 16
CHƢƠNG 2: ĐỘ LỆCH TẦN SỐ VÀ ẢNH HƢỞNG TỚI HỆ THỐNG
OFDM 21
2.1. Độ lệch tần số 21
2.2. Nguyên nhân của độ lệch tần số 21
2.2.1. Hiệu ứng di tần, jitter tại máy phát và máy thu 21
2.2.2. Nhiễu pha do bộ phát cao tần 25
2.2.3. Hiệu ứng Doppler 27

2.3. Ảnh hƣởng của độ lệch tần số 28
2.4. Mô hình độ lệch tần số 29
2.5. Phân tích ảnh hƣởng của nhiễu ICI 29
CHƢƠNG 3: CÁC PHƢƠNG PHÁP KHẮC PHỤC ẢNH HƢỞNG CỦA ĐỘ
LỆCH TẦN SỐ 33
3.1. Phƣơng pháp tự loại bỏ ICI (SC) 33
3.1.1. Điều chế loại bỏ ICI 33
3.1.2. Giải điều chế loại bỏ ICI 34
3.2. Ƣớc lƣợng gần giống nhất (ML) 36
3.2.1. Sơ đồ thực hiện tại máy phát 36
3.2.2. Sơ đồ thực hiện tại máy thu 37
3.2.3. Kỹ thuật ƣớc lƣợng ML 38
3.3. Lọc Kalman mở rộng (EKF) 39
3.3.1. Bộ lọc Kalman rời rạc 39
3.3.2. Bộ lọc Kalman mở rộng 43
3.3.2.1. Đặt vấn đề 43
3.3.2.2. Giả thiết 44
3.3.2.3. Ước lượng độ lệch tần số bằng lọc Kalman mở rộng 45
CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG, SO SÁNH VÀ ĐÁNH GIÁ 49
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO 55
Phụ lục A: Matlab Code 57
Phụ lục B: Các phƣơng pháp điều chế số 79


2

Tóm tắt

Ghép kênh phân chia tần số trực giao OFDM là một phƣơng pháp điều

chế đa sóng mang đang nổi lên. Kỹ thuật này đã đƣợc ứng dụng trong nhiều hệ
thống thông tin OFDM nhƣ: Phát thanh/truyền hình số quảng bá
(DAB/DVB_T); Truy nhập vô tuyến băng rộng IEEE 802.16 (Wireless MAN),
ETSI HIPERMAN; Thông tin hữu tuyến (DMT-Discrete MultiTone) nhƣ
đƣờng dây thuê bao số ADSL, VDSL…; Mạng truy nhập vô tuyến nội bộ
(Wireless LAN) nhƣ IEEE 802.11a, HiperLAN2; và hệ thống thông tin di động
4G.
Một vấn đề đƣợc biết đến nhiều của OFDM là độ nhạy của nó với độ
lệch tần số giữa các tần số sóng mang phát và thu. Độ lệch tần số này là
nguyên nhân gây ra nhiễu giữa các sóng mang (ICI) trong ký hiệu OFDM.
Luận văn này nghiên cứu ba phƣơng pháp khắc phục ảnh hƣởng của độ lệch
tần số: phƣơng pháp tự loại bỏ ICI (SC-Self Cancellation), phƣơng pháp ƣớc
lƣợng gần giống nhất (ML-Maximum Likelihood) và phƣơng pháp lọc Kalman
mở rộng (EKF-Extended Kalman Filter). Ba phƣơng pháp này đƣợc so sánh
dƣới dạng chất lƣợng tỉ lệ lỗi bit, hiệu suất phổ và độ phức tạp tính toán.
Thông qua mô phỏng cho thấy ba kỹ thuật là hiệu quả trong việc giảm ảnh
hƣởng của độ lệch tần số. Đối với giá trị độ lệch tần số cao và phƣơng pháp
điều chế bậc cao hơn thì các phƣơng pháp ML và EKF thực hiện loại bỏ nhiễu
ICI tốt hơn phƣơng pháp SC.

3

Ký hiệu và chữ viết tắt



A/D
Analog-to-Digital
Chuyển đổi tƣơng tự sang số
ADSL
Asymmetric Digital Subscriber
Line
Đƣờng dây thuê bao số bất
đối xứng
AWGN
Additive White Gaussian Noise
Nhiễu Gauss trắng cộng tính
BER
Bit Error Rate
Tỉ lệ lỗi bit
BPSK
Binary Phase Shift Keying
Khoá dịch pha nhị phân
CIR
Carrier - to - Interference Ratio
Tỉ số sóng mang trên nhiễu

D/A
Digital-to-Analog
Chuyển đổi số sang tƣơng tự
DAB
Digital Audio Broadcasting
Phát thanh số quảng bá
DFT
Discrete Fourier Transform
Biến đổi Fourier rời rạc
DVB
Digital Video Broadcasting
Truyền hình số quảng bá
DVB-T
Digital Video Broadcasting -
Terrestrial
Truyền hình số quảng bá mặt
đất
EKF
Extended Kalman Filter
Lọc Kalman mở rộng
FFT
Fast Fourier Transform
Biến đổi Fourier nhanh
HDSL
High bit rate Digital Subcriber
Line
Đƣờng dây thuê bao số tốc độ
bit cao
HiperLAN2

High Performance Radio Local
Area Network

Chuẩn WLAN (Châu âu) dựa
trên OFDM, với tốc độ tối đa
54Mbps. Tƣơng tự nhƣ
IEEE802.11a
ICI
Inter - Carrier Interference
Nhiễu giữa các sóng mang
IDFT
Inverse Discrete Fourier
Transform
Biến đổi Fourier ngƣợc rời
rạc
IEEE
802.11a
IEEE (Institute of Electrical and
Electronics Engineers) 802.11a
Chuẩn WLAN (Mỹ) dựa trên
OFDM, với tốc độ tối đa
54Mbps. Tƣơng tự nhƣ
HiperLAN2


4
IFFT
Inverse Fast Fourier Transform
Biến đổi Fourier ngƣợc
nhanh

IQ
In-phase and Quadrature
Đồng pha và vuông pha
ISI
Inter - Symbol Interference
Nhiễu giữa các ký hiệu
LAN
Local Area Network
Mạng nội bộ
MAN
Metropolitan Area Network
Mạng đô thị
MMSE
Minimum Mean Squared Error
Lỗi bình phƣơng trung bình
nhỏ nhất
ML
Maximum Likelihood
Gần giống nhất
OFDM
Orthogonal Frequency Division
Multiplexing
Ghép kênh phân chia tần số
trực giao
OFDMA
Orthogonal Frequency Division
Multiple Access
Đa truy nhập phân chia tần số
trực giao
P/S

Parallel-to-Serial
Chuyển song song sang nối
tiếp
Pdf
Probability Density Function
Hàm mật độ xác suất
PSD
Power Spectral Density
Mật độ phổ công suất
QAM
Quadrature Amplitude
Modulation
Điều chế biên độ cầu phƣơng
QPSK
Quadrature Phase Shift Keying
Khoá dịch pha cầu phƣơng
S/P
Serial-to-Parallel
Chuyển nối tiếp sang song
song
SC
Self-Cancellation
Tự loại bỏ
SNR
Signal - to - Noise Ratio
Tỉ số tín hiệu trên tạp âm
VDSL
Very-High-Bit-Rate Digital
Subscriber Line
Đƣờng dây thuê bao số tốc độ

bit rất cao









5

Danh mục bảng


Bảng 1.1:
Các tham số của hệ thống IEEE 802.11a
Bảng 1.2:
Các tham số phụ thuộc vào tốc độ dữ liệu của hệ thống chuẩn
IEEE 802.11a
Bảng 4.1:
SNR yêu cầu với sự cải thiện BER=10
-2
đối với BPSK
Bảng 4.2:
SNR yêu cầu với sự cải thiện BER=10
-2
đối với 4-QAM

6

Danh mục hình vẽ

Hình 1.1:
So sánh OFDM với kỹ thuật đa sóng mang truyền thống
Hình 1.2:
Phổ của (a) một kênh con OFDM và (b) một tín hiệu OFDM
Hình 1.3:
Biểu diễn tín hiệu OFDM trong miền thời gian-tần số
Hình 1.4:
Hệ thống thu phát OFDM băng gốc
Hình 1.5:
So sánh giữa có chèn CP và không chèn CP
Hình 1.6:
Sơ đồ khối của máy thu phát IEEE 802.11a
Hình 1.7:
Ký hiệu dữ liệu OFDM IEEE 802.11a
Hình 1.8:
Định dạng gói tin chuẩn IEEE 802.11a
Hình 2.1:
Sơ đồ khối bộ tạo dao động tần số cao
Hình 2.2:
Đáp ứng thông thấp tƣơng đƣơng của bộ cộng hƣởng
Hình 2.3:
Mật độ phổ công suất đối với nhiễu pha
Hình 2.4:
Minh họa hiệu ứng Doppler
Hình 2.5:
Nhiễu giữa các sóng mang ICI
Hình 2.6:
PSD của tín hiệu OFDM khi có độ lệch tần số (nét đứt) và không
có độ lệch tần số (nét liền)
Hình 2.7:

Mô hình độ lệch tần số
Hình 2.8:
Các hệ số ICI đối với N=16 sóng mang
Hình 3.1:
So sánh
)( klS 
,
)( klS 

và
)( klS 

với N=64 và =0,4
Hình 3.2:
CIR theo  đối với hệ thống OFDM chuẩn
Hình 3.3:
Cấu trúc thực hiện tại máy phát
Hình 3.4:
Cấu trúc thực hiện tại máy thu
Hình 3.5:
Mô hình của bộ lọc Kalman
Hình 3.6:
Hoạt động của bộ lọc Kalman
Hình 3.7:
Mã giả cho bộ lọc Kalman mở rộng (EKF)
Hình 3.8:
Ƣớc lƣợng hồi quy của độ lệch tần số chuẩn hoá , SNR=20dB
Hình 4.1:
Chất lƣợng BER của hệ thống OFDM chuẩn khi chƣa khắc phục
ảnh hƣởng của độ lệch tần số

7
Hình 4.2:
Chất lƣợng BER với các phƣơng pháp khắc phục ảnh hƣởng của độ
lệch tần số (với =0,05)
Hình 4.3:
Chất lƣợng BER với các phƣơng pháp khắc phục ảnh hƣởng của độ
lệch tần số (với =0,15)
Hình 4.4:
Chất lƣợng BER với các phƣơng pháp khắc phục ảnh hƣởng của độ
lệch tần số (với =0,30)

8

MỞ ĐẦU

Ghép kênh phân chia tần số trực giao (OFDM) hiện đang là phƣơng
pháp điều chế đƣợc ƣa chuộng trong các hệ thống thông tin vô tuyến hiện đại
với tốc độ dữ liệu cao. OFDM đƣợc ứng dụng trong các dịch vụ phát thanh số
quảng bá ở Châu Âu. Kỹ thuật này cũng đƣợc dùng cho truyền hình số và đang
đƣợc xem là phƣơng pháp truyền dữ liệu tốc độ cao trên đƣờng dây điện thoại
truyền thống. Nó cũng là một trong số kỹ thuật đầy triển vọng trong việc áp
dụng cho hệ thống thông tin di động 4G và dịch vụ dữ liệu băng rộng di động
ở tốc độ có thể so sánh đƣợc với các dịch vụ hữu tuyến nhƣ đƣờng dây thuê
bao số (DSL).
OFDM là một trƣờng hợp đặc biệt của điều chế đa sóng mang. Điều chế
đa sóng mang là khái niệm chia một tín hiệu ra thành một số tín hiệu, điều chế
mỗi tín hiệu mới này với một vài kênh tần số, và kết hợp tín hiệu thu đƣợc trên
nhiều kênh tại máy thu [2]. Trong OFDM, nhiều kênh tần số đƣợc biết đến nhƣ
là các sóng mang con trực giao với nhau.
Tuy nhiên, một vấn đề đƣợc biết đến nhiều của hệ thống OFDM là độ
nhạy của nó với độ lệch tần số giữa tín hiệu phát và tín hiệu thu. Nó có thể là

nguyên nhân của dịch tần Doppler trong kênh hoặc do sự khác nhau giữa các
tần số của bộ dao động bên trong máy phát và máy thu. Độ lệch tần số này làm
mất tính trực giao giữa các sóng mang con và các tín hiệu phát trên mỗi sóng
mang không độc lập với nhau, dẫn đến nhiễu giữa các sóng mang (ICI) [4]. Đã
có nhiều nghiên cứu đề xuất các phƣơng pháp để chống lại nhiễu ICI trong các
hệ thống OFDM. Các giải pháp đã đƣợc đề xuất để giảm ICI có thể phân loại
là cân bằng miền tần số [5,6], cửa sổ miền thời gian [7], và phƣơng pháp tự
loại bỏ ICI (SC) [8]. Ngoài ra, các phƣơng pháp thống kê cũng đƣợc nghiên
cứu để ƣớc lƣợng và loại bỏ ICI [9]
Luận văn này sẽ tập trung phân tích ảnh hƣởng của độ lệch tần số dƣới
dạng ảnh hƣởng của ICI và trình bày ba phƣơng pháp khắc phục ảnh hƣởng
của độ lệch tần số. Phƣơng pháp đầu tiên là phƣơng pháp tự loại bỏ ICI, trong
phƣơng pháp này dữ liệu dƣ thừa đƣợc phát trên các sóng mang liền kề để ICI
giữa các sóng mang con liền kề có thể đƣợc loại bỏ ra tại máy thu. Hai kỹ thuật
còn lại là phƣơng pháp ƣớc lƣợng gần giống nhất (ML) và phƣơng pháp lọc


9
Kalman (EKF), cả hai phƣơng pháp này sẽ ƣớc lƣợng thống kê độ lệch tần số
và hiệu chỉnh độ lệch bằng giá trị đƣợc ƣớc lƣợng tại máy thu.
Luận văn đƣợc tổ chức thành bốn chƣơng chính nhƣ sau:
Chương 1: Trình bày nguyên lý cơ bản của OFDM và những ƣu, khuyết điểm
chính của kỹ thuật điều chế này.
Chương 2: Đƣa ra khái niệm về độ lệch tần số, tìm hiểu các nguyên nhân gây
ra độ lệch tần số và ảnh hƣởng của độ lệch tần số tới chất lƣợng hệ thống
OFDM.
Chương 3: Nghiên cứu ba phƣơng pháp khắc phục ảnh hƣởng của độ lệch tần
số đó là: phƣơng pháp tự loại bỏ nhiễu ICI, phƣơng pháp ƣớc lƣợng gần giống
nhất và phƣơng pháp lọc Kalman.
Chương 4: Kết quả mô phỏng, so sánh và đánh giá các phƣơng pháp khắc

phục ảnh hƣởng của độ lệch tần số đã đƣợc nghiên cứu trong luận văn.
Cuối cùng là kết luận luận, khuyến nghị và phụ lục.


















10

CHƢƠNG 1: OFDM – NGUYÊN LÝ, ƢU KHUYẾT

Chƣơng này sẽ giới thiệu tổng quan các nguyên lý cơ bản của kỹ thuật
điều chế OFDM, khái quát về các ứng dụng thực tế và trong tƣơng lai của kỹ
thuật này. Tiếp theo là mô tả kiến trúc cơ bản của hệ thống OFDM và giải
thích làm thế nào để khi chèn CP sẽ tránh đƣợc nhiễu giữa các ký hiệu liên tiếp
trong sự hiện diện của các kênh tán xạ. Cuối cùng là áp dụng với hệ thống thực
tế theo chuẩn IEEE 802.11a.

1.1. Tổng quan
Trong những năm gần đây, OFDM đƣợc đặc biệt quan tâm liên quan tới
nhiều ứng dụng khác nhau, vì nó đảm bảo truyền tốc độ dữ liệu cao không bị
tác động bởi sự tán xạ của kênh. Nhƣ đã biết nếu đáp ứng xung của kênh lớn
hơn nhiều thời khoảng ký hiệu thì tín hiệu thu sẽ bị méo. Tuy nhiên, các ứng
dụng đa phƣơng tiện hiện đại hoạt động ở tốc rất cao vì thế mà băng thông tín
hiệu đƣợc yêu cầu cần phải lớn hơn rất nhiều so với băng thông kết hợp của
kênh nên ảnh hƣởng méo là rất gay gắt. Để chống lại các méo đó cần thiết phải
dùng các hệ thống cân bằng. Cấu trúc của các hệ thống cân bằng càng trở lên
phức tạp khi tỉ lệ giữa trải trễ của kênh và chu kỳ ký hiệu tăng lên. Phƣơng
pháp điều chế OFDM đƣa ra một giải pháp khác để giải quyết vấn đề này. Kỹ
thuật điều chế này là một ứng dụng đặc biệt của kỹ thuật ghép kênh phân chia
tần số thông thƣờng (FDM) (hay còn gọi là kỹ thuật điều chế đa sóng mang
hay đa tần). Cụ thể, trong hệ thống FDM, một dòng bit tốc độ cao đƣợc chia
thành nhiều dòng con có tốc độ thấp hơn phát qua các kênh song song (hay các
sóng mang con). Nếu N là số các dòng con nhƣ vậy, tốc độ trên mỗi kênh con
giảm xuống. Vì vậy, với một giá trị N đủ lớn, mỗi kênh con có thể đƣa ra một
băng thông nhỏ hơn băng thông kết hợp của kênh, và khi đó nó xuất hiện là
pha đing phẳng. Điều này có nghĩa ở máy thu chỉ cần một hệ thống cân bằng
rất đơn giản để bù lại.
Kỹ thuật điều chế đa sóng mang không phải là mới, thực tế nó đã xuất
hiện từ cuối năm 1950, khi đó điều chế đa sóng mang đã đƣợc sử dụng trong
quân đội. Tuy nhiên, ở thời điểm đó nó không phải là một thành công nổi bật
vì thực hiện phức tạp do sử dụng các thiết bị tƣơng tự. Khoảng 10 năm sau đó,


11
năm 1971 Weinstein và Ebert đã giải quyết đƣợc vấn đề đó và công bố bài báo
[11] về cách thực hiện một hệ thống đa sóng mang với IDFT/DFT. Sau đó,
nguyên lý của điều chế đa sóng mang trở thành cơ sở của hầu hết các chuẩn

công nghiệp hiện nay và đang tiến tới thời đại thông tin băng rộng, đặc biệt
trong các hệ thống thông tin vô tuyến thông qua hai phƣơng pháp thực hiện chủ
yếu:
+ DMT (Discrete MultiTone) đƣợc phát triển cho các ứng dụng hữu
tuyến băng rộng sử dụng làm kỹ thuật điều chế cho các đƣờng dây thuê bao số
tốc độ bit cao (HDSL) [12], đƣờng dây thuê bao số bất đối xứng (ADSL) [13]
và hầu hết các đƣờng dây thuê bao số tốc độ rất cao gần đây (VDSL) [14].
+ OFDM đã đƣợc khai thác trong các tiêu chuẩn phát thanh/truyền hình
số quảng bá ở châu âu (DAB[15], DVB-T [16]) và đƣợc lựa chọn cho các ứng
dụng của mạng truy nhập vô tuyến WLAN [17]. OFDM đang tiếp tục đƣợc
nghiên cứu cho các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 4. Hiện có một số
ứng dụng sử dụng kỹ thuật đa sóng mang mới đang nổi lên, bao gồm các dịch
vụ vô tuyến băng rộng cố định và di động, vô tuyến băng cực rộng
(ultrawideband radio), hệ thống đa truy nhập trực giao (OFDMA Orthogonal
Frequency Division Multiple Access), ngoài ra nó có thể đƣợc sử dụng kết hợp
với các kỹ thuật điều chế khác.
Hình 1.1 minh hoạ sự khác nhau giữa kỹ thuật đa sóng mang truyền
thống (FDM) và kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao (OFDM). Nhƣ chỉ
ra trên hình, bằng cách sử dụng kỹ thuật điều chế đa sóng mang OFDM, chúng
ta tiết kiệm đƣợc gần 50% băng thông. Tuy nhiên để thực hiện đƣợc kỹ thuật
đa sóng mang này, cần giảm sự can nhiễu giữa các sóng mang, có nghĩa cần
phải có đƣợc tính trực giao giữa các sóng mang đƣợc điều chế. Từ trực giao ở
đây chỉ ra rằng có một mối quan hệ toán học chính xác giữa các tần số sóng
mang trong hệ thống.


12

Hình 1.1. So sánh OFDM với kỹ thuật đa sóng mang truyền thống
Trong hệ thống ghép kênh phân chia tần số thông thƣờng, nhiều sóng

mang đƣợc đặt cách đều nhau để sao cho các tín hiệu có thể thu đƣợc bằng các
bộ lọc và các bộ giải điều chế truyền thống. Trong các máy thu nhƣ vậy, các
băng bảo vệ đƣợc đƣa vào giữa các sóng mang trong miền tần số, kết quả là
làm giảm hiệu suất sử dụng phổ.
Để khắc phục điều này, có thể sắp xếp các sóng mang thành một tín hiệu
OFDM sao cho một bên băng tần của các sóng mang xếp chồng lên nhau và
các tín hiệu vẫn có thể thu đƣợc mà không có nhiễu sóng mang liền kề. Để làm
điều này, các sóng mang phải trực giao về mặt toán học. Phổ của một kênh con
và phổ của một tín hiệu OFDM đƣợc chỉ ra trên hình 1.2.

(a) (b)
Hình 1.2. Phổ của (a) một kênh con OFDM và (b) một tín hiệu OFDM


13
Hình 1.3 là biểu diễn của tín hiệu OFDM trong miền thời gian - tần số.

Hình 1.3: Biểu diễn tín hiệu OFDM trong miền thời gian-tần số
Phƣơng pháp điều chế OFDM có các thuận lợi chính nhƣ sau:
- Tăng hiệu quả sử dụng phổ bằng việc xếp chồng;
- Bằng việc chia kênh thành các kênh con pha đinh phẳng băng hẹp,
OFDM chống lại pha đinh lựa chọn tần số tốt hơn hệ thống một sóng
mang.
- Loại bỏ ISI bằng cách chèn CP;
- Sử dụng mã hoá kênh và ghép xen thích hợp có thể khôi phục các ký
hiệu bị mất do sự lựa chọn tần số của kênh;
- Cân bằng kênh trở lên đơn giản hơn so với việc sử dụng kỹ thuật cân
bằng thích nghi trong hệ thống đơn sóng mang.
Tuy nhiên một bất lợi chính của phƣơng pháp điều chế OFDM là độ nhạy của
nó với sự khác nhau nhỏ về tần số tại máy phát và máy thu mà sẽ đƣợc đề cập

kỹ hơn ở các chƣơng sau.
1.2. Cấu trúc chung của hệ OFDM
Trong hệ thống OFDM, dòng bit đầu vào đƣợc dồn vào N dòng ký hiệu,
mỗi dòng có chu kỳ ký hiệu là T
s
, và mỗi dòng ký hiệu đƣợc sử dụng để điều
chế các sóng mang con song song đồng thời [10]. Các sóng mang con cách
nhau một khoảng tần số là 1/NT
s
, vì vậy chúng trực giao trong thời khoảng
(0,T
s
). Hệ thống thu phát OFDM băng gốc miền thời gian rời rạc điển hình
đƣợc chỉ ra trên hình 1.4.


14

Hình 1.4. Hệ thống thu phát OFDM băng gốc
Đầu tiên, bộ chuyển đổi nối tiếp sang song song (S/P) nhóm dòng bit
đầu vào từ bộ mã hoá nguồn vào các nhóm log
2
M bit, với M là mẫu kích thƣớc
của phƣơng pháp điều chế số đƣợc sử dụng trên mỗi sóng mang con. Tổng của
N ký hiệu nhƣ vậy là X
m
đƣợc tạo ra. Sau đó, N ký hiệu đƣợc ánh xạ vào các
hộc (bins) của biến đổi Fourier ngƣợc nhanh (IFFT). Các hộc IFFT này tƣơng
ứng với các sóng mang con trực giao trong ký hiệu OFDM.
Vì vậy, ký hiệu OFDM có thể biểu diễn nhƣ sau:





1
0
2
1
)(
N
m
N
nm
j
m
eX
N
nx

(1.1)
với X
m
là các ký hiệu băng gốc trên mỗi sóng mang con. Sau đó, bộ
chuyển đổi số - tƣơng tự (D/A) tạo tín hiệu tƣơng tự miền thời gian phát qua
kênh truyền.
Tại máy thu, tín hiệu đƣợc chuyển lại thành dãy N điểm rời rạc y(n),
tƣơng ứng với mỗi sóng mang con. Tín hiệu rời rạc này đƣợc giải điều chế sử
dụng thuật toán biến đổi Fourier nhanh N điểm (FFT) tại máy thu. Dòng ký
hiệu đƣợc giải điều chế đƣợc cho bởi:

W(m))()(
1
0
2





N
n
N
nmj
enymY

(1.2)
với W(m) tƣơng ứng là FFT của các mẫu w(n), đây là nhiễu Gauss trắng cộng
tính AWGN trong kênh.
Dữ liệu tốc độ cao đối với OFDM đạt đƣợc bằng truyền dữ liệu đồng
thời ở tốc độ thấp hơn trên mỗi sóng mang con trực giao. Vì truyền tốc độ dữ


15
liệu thấp, nên méo tín hiệu nhận đƣợc do trễ đa đƣờng trong kênh không đáng
kể so với các hệ thống sử dụng một sóng mang để truyền tốc độ dữ liệu cao. Ví
dụ, một tín hiệu băng hẹp truyền một tốc độ dữ liệu cao qua một kênh đa
đƣờng sẽ chịu ảnh hƣởng của trải trễ đa đƣờng lớn hơn, điều này là vì các ký
hiệu gần sát với nhau nhiều hơn [3]. Méo đa đƣờng cũng có thể gây ra nhiễu
xuyên ký hiệu (ISI) ở đó các ký hiệu liền kề chồng lấn lên nhau. Trong hệ

thống OFDM, điều này có thể ngăn chặn bằng việc chèn một tiền tố vòng (CP)
giữa các ký hiệu OFDM liên tiếp. Tiền tố vòng CP đƣợc loại bỏ tại máy thu để
loại bỏ ISI. Do khả năng chống nhiễu ISI và méo đa đƣờng trong hệ thống
OFDM mà nó đã đƣợc quan tâm đối với nhiều ứng dụng và tiêu chuẩn vô
tuyến.
1.3. Thời gian bảo vệ và tiền tố vòng (CP)
Một trong các vấn đề quan trọng nhất trong thông tin vô tuyến là trải trễ
đa đƣờng. OFDM giải quyết vẫn đề này rất hiệu quả. Truyền song song có
nghĩa là các dòng dữ liệu đầu vào đƣợc chia thành N sóng mang con và thời
khoảng ký hiệu sẽ giảm đi N lần, do vậy cũng làm giảm trải trễ đa đƣờng liên
quan đến thời gian ký hiệu một hệ số tƣơng ứng. Nhiễu giữa các ký hiệu ISI
đƣợc loại bỏ hoàn toàn bằng đƣa vào một thời gian bảo vệ cho mỗi ký hiệu
OFDM. Thời gian bảo vệ đƣợc chọn lớn hơn trải trễ để các thành phần đa
đƣờng từ một ký hiệu không thể gây nhiễu với ký hiệu kế tiếp. Thời gian bảo
vệ này có thể là không đáng kể nhƣng vấn đề nhiễu giữa các sóng mang ICI sẽ
xuất hiện. Khi đó, ký hiệu OFDM đƣợc mở rộng có chu kỳ trong thời gian bảo
vệ. Sử dụng phƣơng pháp này, các bản sao trễ của ký hiệu OFDM luôn có một
số nguyên các chu kỳ bên trong khoảng thời gian FFT, miễn là trễ nhỏ hơn thời
gian bảo vệ.
Các tín hiệu đa đƣờng với trễ nhỏ hơn thời gian bảo vệ không thể gây
nhiễu ICI. Trễ đa đƣờng vƣợt quá thời gian bảo vệ một phần nhỏ của khoảng
thời gian FFT (ví dụ 3%), các sóng mang con không trực giao nữa, nhƣng
nhiễu vẫn đủ nhỏ để thu đƣợc chòm sao thích hợp. Xét trễ đa đƣờng vƣợt quá
thời gian bảo vệ bằng 10% của khoảng thời gian FFT, chòm sao bị ảnh hƣởng
nghiêm trọng và có một tỉ lệ lỗi không thể chấp nhận đƣợc.
Tiền tố vòng CP có tác dụng chống lại đa đƣờng: bao gồm thời gian bảo
vệ giữa các ký hiệu.


16

a) Không chèn CP b) Có chèn CP
Hình 1.5. So sánh giữa có chèn CP và không chèn CP
1.4. Thực hiện với hệ thống chuẩn IEEE 802.11a
Trong thực tế, tín hiệu OFDM đối với chuẩn IEEE 802.11a đƣợc tạo ra
nhƣ sau: Trong máy phát, dữ liệu đầu vào nhị phân đƣợc mã hoá bằng bộ mã
chập tỉ lệ 1/2. Tỉ lệ có thể đƣợc tăng lên 2/3 và 3/4. Sau khi ghép xen, các giá
trị nhị phân đƣợc chuyển đổi thành các giá trị QAM. Bốn giá trị dẫn đƣờng
đƣợc cộng vào 48 giá trị dữ liệu, kết quả là 52 giá trị QAM trên ký hiệu
OFDM. Ký hiệu đƣợc điều chế trên 52 sóng mang con bằng cách áp dụng biến
đổi IFFT. Đầu ra đƣợc chuyển sang nối tiếp và đƣợc chèn CP để tăng sức
chống chịu của hệ thống với truyền đa đƣờng. Sử dụng điều chế IQ, tín hiệu
đƣợc chuyển thành tƣơng tự và đƣợc chuyển lên băng tần 5GHz, khuyếch đại
và phát qua anten xem hình 1.6.









17

Hình 1.6. Sơ đồ khối của máy thu phát IEEE 802.11a
Về cơ bản, máy thu thực hiện các thao tác ngƣợc lại của máy phát.
Trong bƣớc đầu tiên, máy thu phải ƣớc lƣợng độ lệch tần số và thời gian ký
hiệu. Sau khi loại bỏ CP, sử dụng biến đổi FFT để khôi phục lại 52 giá trị
QAM của tất cả các sóng mang.
Các ký hiệu huấn luyện và các sóng mang dẫn đƣờng đƣợc sử dụng để
hiệu chỉnh đáp ứng kênh cũng nhƣ trôi pha còn sót lại. Các giá trị QAM sau đó
đƣợc giải ánh xạ vào các giá trị nhị phân và cuối cùng bộ giải mã Viterbi giải
mã các bit thông tin.
Một số đặc điểm của chuẩn IEEE 802.11a:
- Các ký hiệu mào đầu ngắn và dài cho đồng bộ ký hiệu ban đầu;
- Các ký hiệu dữ liệu đƣợc chèn tiền tố vòng (CP) để chống lại các ảnh
hƣởng của pha đing đa đƣờng;
- Các sóng mang dẫn đƣờng bên trong mỗi ký hiệu dữ liệu dùng cho việc
đồng bộ liên tục;
- Hiệu chỉnh lỗi hƣớng thuận sử dụng mã chập để loại bỏ ảnh hƣởng của
nhiễu;
- Ghép xen bit để làm tăng hiệu quả sửa lỗi.


Nguồn dữ
liệu nhị
phân
Xáo
trộn

Mã
chập
Ghép
xen
Điều
chế
IFFT
MUX
CP
x
1,l
x
N-1,l
CP

DEMUX
FFT
MUX
Hiệu chỉnh
kênh
DEMUX
Giải mã
Viterbi
Ƣớc lƣợng
kênh
y
1,l
y
N-1,l
y

l
x
ˆ

j
m
ˆ

H
l


18
Có bốn loại ký hiệu khác nhau trong chuẩn IEEE 802.11a:
- Các ký hiệu mào đầu ngắn;
- Các ký hiệu mào đầu dài;
- Ký hiệu tín hiệu OFDM;
- Ký hiệu dữ liệu OFDM
Đặc tính kỹ thuật của ký hiệu dữ liệu OFDM IEEE 802.11a (Hình 1.7):
- 48 sóng mang con đƣợc sử dụng để mã hoá dữ liệu;
- Các lựa chọn để mã hoá sóng mang con gồm: BPSK, QPSK, 16-QAM
và 64-QAM;
- Bốn sóng mang con đƣợc sử dụng làm sóng mang dẫn đƣờng (pilot).

Hình 1.7. Ký hiệu dữ liệu OFDM IEEE 802.11a
Cấu trúc gói tin IEEE 802.11a đƣợc tạo thành từ 10 ký hiệu mào đầu ngắn theo
sau bởi 2 ký hiệu mào đầu dài đƣợc mở rộng có chu kỳ, một ký hiệu tín hiệu
và tiếp theo là 4096 ký hiệu dữ liệu nhƣ chỉ ra ở trên hình 1.8.

19

Hình 1.8. Định dạng gói tin chuẩn IEEE 802.11a
Các ký hiệu OFDM IEEE 802.11a sử dụng băng thông tổng cộng là 20MHz,
đƣợc chia thành 64 sóng mang con cách nhau 312,5kHz. Tuy nhiên, chỉ sử
dụng 52 sóng mang con trong đó 48 sóng mang đƣợc sử dụng cho dữ liệu và 4
sóng mang dẫn đƣờng dùng cho đồng bộ. Tham khảo bảng 1.1 về các tham số
của hệ thống IEEE 802.11a.
Bảng 1.1. Các tham số của hệ thống IEEE 802.11a
Tham số
Giá trị
B
W
: Băng thông ký hiệu OFDM
20MHz
N
OFDM
: Tổng số sóng mang con OFDM
64

F
: Khoảng cách tần số sóng mang con
0,3125 MHz (20MHz/64)
N
ST
: Số các sóng mang con đƣợc sử dụng
52 (N
SD
+N
SP

)
N
SD
: Số các sóng mang con dữ liệu
48
N
SP
: Số các sóng mang con pilot
4
T
FFT
: Chu kỳ IFFT/FFT
3,2s (1/
F
)
T
GI
: Khoảng thời gian bảo vệ GI (CP)
0,8s (T
FFT
/4)
T
SYM
: Thời gian toàn bộ ký hiệu
4,0s

(T
FFT
+T
GI

)
T
GI2
: CP cho các phần mào đầu dài
1,6s (T
FFT
/2)
T
LONG
: Dãy mào đầu dài
8,0s (2xT
FFT
+T
GI2
)
T
SHORT
: Dãy mào đầu ngắn
8,0s (10xT
FFT
/4)

Vì vậy, thời gian truyền IEEE 802.11a có thể đƣợc tính nhƣ sau:
T
802.11
= T
LONG
+T
SHORT
+T

SYM
(signal)+(số các gói OFDM)(T
SYM
)
= 20s + (số các gói OFDM)(4s )
(1.3)


20
Hơn nữa có thể tính tốc độ dữ liệu của một hệ thống IEEE 802.11a bằng cách
chọn các phƣơng pháp điều chế sóng mang con khác nhau cũng nhƣ tỉ lệ mã
chập khác nhau. Tham khảo bảng 1.2 về các tham số phụ thuộc vào tốc độ dữ
liệu của hệ thống.
Bảng 1.2. Các tham số phụ thuộc vào tốc độ dữ liệu của hệ thống chuẩn
IEEE 802.11a
Tốc độ dữ
liệu
(Mbit/s)
Điều chế
Tỉ lệ mã
hoá (R)
Số bit mã
hoá trên
sóng mang
(N
BPSC
)
Số bit mã
hoá trên
ký hiệu

OFDM
(N
CBPS
)
Số bit dữ
liệu trên
ký hiệu
OFDM
(N
DBPS
)
6
BPSK
1/2
1
48
24
9
BPSK
3/4
1
48
36
12
QPSK
1/2
2
96
48
18

QPSK
3/4
2
96
72
24
16-QAM
1/2
4
192
96
36
16-QAM
3/4
4
192
144
48
64-QAM
2/3
6
288
192
54
64-QAM
3/4
6
288
216

Kết luận:
Kỹ thuật điều chế OFDM cho thấy những ƣu điểm nổi bật của nó nhƣ
khả năng chống nhiễu đa đƣờng, hiệu quả sử dụng phổ,v.v…Tuy nhiên, một
bất lợi chính của nó là nhạy với độ lệch tần số là nguyên nhân gây ra nhiễu
giữa các sóng mang (ICI). Nhờ chèn tiền tố vòng CP vào đằng trƣớc mỗi ký
hiệu OFDM nên nó có khả năng tránh đƣợc nhiễu giữa các ký hiệu liên tiếp
trong sự hiện diện của các kênh tán xạ .
Một ứng dụng điển hình của kỹ thuật điều chế OFDM là hệ thống chuẩn
IEEE 802.11a dùng để truyền thông tin tốc độ cao (tối đa 54Mbps) trong các
mạng truy nhập vô tuyến nội bộ WLAN. Các thông số chính của hệ thống
chuẩn IEEE 802.11a sẽ đƣợc sử dụng làm cơ sở trong nghiên cứu tiếp theo của
luận văn.



21

CHƢƠNG 2: ĐỘ LỆCH TẦN SỐ VÀ ẢNH HƢỞNG TỚI HỆ
THỐNG OFDM

Trong chƣơng này sẽ tập trung phân tích độ lệch tần số và ảnh hƣởng
của nó tới hệ thống OFDM. Đầu tiên là ta tìm hiểu độ lệch tần số là gì, nguyên
nhân của độ lệch tần số và ảnh hƣởng của nó đến hệ thống OFDM. Tiếp theo
xây dựng mô hình độ lệch tần số và cuối cùng phân tích nhiễu giữa các sóng
mang ICI gây ra bởi độ lệch tần số.
2.1. Độ lệch tần số
Giả sử tín hiệu đƣợc phát là s
n
, khi đó mô hình băng gốc phức của tín
hiệu thông dải y

n
là:

Stx
nTfj
nn
esy

2

(2.1)
Tại máy thu, tín hiệu băng gốc phức thu đƣợc r
n
là:

S
Srxtx
SrxStx
fnTj
n
nTffj
n
nTfjnTfj
nn
es
es
eesr










2
)(2
22
(2.2)
Trong đó: f
tx
là tần số sóng mang máy phát, f
rx
là tần số sóng mang máy
thu, T
S
là chu kỳ ký hiệu sóng mang và
rxtx
fff 
là sự khác nhau giữa tần
số sóng mang thu và phát hay còn gọi là độ lệch tần số.
2.2. Nguyên nhân của độ lệch tần số [17]
2.2.1. Hiệu ứng di tần, jitter tại máy phát và máy thu
Đầu tiên ta nghiên cứu ảnh hƣởng của sai pha tại máy thu lên chất lƣợng
của bộ giải điều chế. Ở đây ta xét đối với trƣờng hợp điều chế BPSK, QPSK và
Offset-QPSK.
Xét tín hiệu băng gốc BPSK nhận đƣợc tại máy thu với sự có mặt của
nhiễu Gauss:

w(t))(2)( 

toscnTthatr
c
n
n

(2.3)


22
Với biên độ tín hiệu đã đƣợc chuẩn hoá là một, h(t) là mạch lọc biên
dạng xung sử dụng tại máy phát, a
n
là số nhị phân phát ở thời khoảng thứ n, và
w(t) là thành phần nhiễu Gauss trắng cộng tính. Thông thƣờng, h(t) có thể là
mạch lọc biên dạng băng thông giới hạn bất kỳ. Tuy nhiên, để đơn giản, chúng
ta xét một xung vuông biên độ bằng một trong khoảng thời gian (0,T]. Máy thu
đƣa vào một sóng mang khôi phục.

)cos(2)(

 ttR
c
(2.4)
với

là lỗi pha. Nhân phƣơng trình (2.3) với (2.4) ta có:

w(t)R(t)cos)()().()( 



n
n
nTthatRtrty
(2.5)
Đối với trƣờng hợp dạng xung vuông, đầu ra của mạch lọc hoà hợp tối ƣu
tƣơng ứng với bit thứ n là:

 

T T
nn
T
atdty
T
Ty
0 0
t)w(t)R(t)d(
1
cos)()(
1
)(

(2.6)
Thành phần nhiễu trong phƣơng trình (2.6) là nhiễu Gauss với trị trung bình
bằng không và phƣơng sai
2/
0
2

N

. Xác suất lỗi P
b
(

) với điều kiện trên


đƣợc tính bằng:









cos
2
)(
0
N
E
QP
b
b
(2.7)
Với hàm Q đƣợc xác định nhƣ sau:





x
dt
t
xQ )
2
exp(
2
1
)(
2

(2.8)
Tỉ lệ lỗi trung bình đạt đƣợc bằng lấy tích phân P
b
(

), tức là:







)()()( dfPP

bBPSK
(2.9)
với f(

) là pdf của

. Trong trƣờng hợp jitter thời gian, lỗi pha đƣợc mô hình
nhƣ một phân bố đều trong đoạn [-

c

t
1
,-

c

t
2
], với

t
1
và

t
2
là các lỗi thời
gian nhỏ nhất và lớn nhất tƣơng ứng. Tỉ lệ lỗi trung bình phải đƣợc đánh giá
bằng số. Đối với các mạch vòng Costa bậc một, Viterbi đã chỉ ra pdf với đầu

vào sóng mang không đƣợc điều chế nhƣ sau:


23

)(2
)cosexp(
)(
0



I
f 
(2.10)
với  là tỉ số tín hiệu trên nhiễu tham chiếu pha và I
0
(

) là hàm Bessel bậc 0
với đối số . Với SNR lớn, phƣơng trình (2.10) đƣợc xấp xỉ bằng:

 
2/1
)/2(
)1(cosexp
)(





f
(2.11)
Tiếp theo, ta xét tín hiệu QPSK bị sai lệch do sai pha. Nhắc lại là đối với
QPSK, dữ liệu đƣợc phát trên các kênh vuông góc. Vì vậy, máy thu phải cung
cấp hai tham chiếu nội bộ cho các mạch lọc.

)sin(2)(
)cos(2)(




ttR
ttR
cQ
cI
(2.12)
Với bất kỳ lỗi pha

khác không, mỗi kênh sẽ can nhiễu lên nhau. Phân tích
tƣơng tự nhƣ trong trƣờng hợp BPSK, lỗi có điều kiện đối với QPSK nhƣ sau:

























 )sin(cos
2
)sin(cos
2
2
1
)(
00

N
E
Q
N
E

QP
bb
q
(2.13)
Với điều chế Offset-QPSK, một kênh là lệch so với kênh kia một lƣợng
là T, với T là khoảng thời gian một bit. Vì vậy, chuyển trạng thái trong một
kênh xuất hiện ở điểm giữa thời khoảng truyền tin của kênh khác. Vì vậy, nếu
xuất hiện một lần chuyển trạng thái dữ liệu, nhiễu lẫn nhau từ thời khoảng nửa
đầu sẽ loại bỏ đúng nhiễu từ thời khoảng của nửa thứ hai. Nếu không có
chuyển trạng thái, nhiễu chỉ còn là hằng số và điều kiện là giống nhƣ đối với
QPSK. Vì vậy, tỉ lệ lỗi có điều kiện của Offset-QPSK là:

 
)()(
2
1
)(

qbOq
PPP 
(2.14)
Đối với các hệ thống OFDM, lỗi độ lệch tần số phải đƣợc ƣớc lƣợng với
dãy huấn luyện. Không may là vẫn có thể còn lỗi tần số sót lại kể cả sau khi đã
đƣợc hiệu chỉnh tần số. Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ nói rõ về ảnh hƣởng
của lỗi độ lệch tần số trong các hệ thống OFDM. Vì đầu ra lấy mẫu của các
mạch lọc hoà hợp (I,Q) là các số liệu thống kê đủ cho máy thu, cần kiểm tra
điều này trong sự xuất hiện của lỗi tần số. Giả thiết không có lỗi về thời gian,
các giá trị đầu ra của mạch lọc hoà hợp kênh I và kênh Q là:

24

 
 
nTt
b
Q
n
nTt
b
I
n
fthEy
fthEy




)2(sin
)2(cos


(2.15)
Đối với các tín hiệu thời gian hữu hạn hoặc có dạng xung vuông, h(t) là tích
phân trên một chu kỳ ký hiệu. Vì vậy có thể biểu diễn (2.15) nhƣ sau:

 
 
)(2sin
)(2cos

0
0
tdft
T
E
y
tdft
T
E
y
T
b
Q
n
T
b
I
n






(2.16)
Tính ra ta có kết quả:

 
 





























fT
fT
fT

fT
Ey
fT
fT
fT
fT
Ey
b
Q
n
b
I
n








2
sin)2sin(
2
cos)2cos(1
2
sin)2cos(1
2
cos)2sin(
(2.17)

Vì vậy, công suất tín hiệu ở đầu ra mạch lọc hoà hợp là:

22
)()(
Q
n
I
n
yyZ 
(2.18)
Thay (2.17) vào (2.18) và đơn giản hoá ta nhận đƣợc:

 
 
2
2
22
)sin(
)2(
)2cos(22
2
)2cos(1
2
)2sin(






































fT
fT
EZ
fT
fT
EZ
fT
fT
E
fT
fT
EZ
b
b
bb








(2.19)
Vì vậy, sự suy giảm của tín hiệu do lỗi tần số

f (hz) tính bằng:

2
)sin(

)(











fT
fT
fL


(2.20)
Phƣơng trình (2.20) cũng có thể đƣợc sử dụng để tính can nhiễu ICI từ các
sóng mang liền kề. Vì vậy, lỗi độ lệch tần số không chỉ gây ra sự suy giảm
SNR mà còn tạo ra nhiễu ICI, điều này có thể làm suy giảm đáng kể chất
lƣợng của hệ thống.