Kỹ thuật xử lý cơ bản trong hệ thống MIMO kênh Fading phẳng và đánh giá độ phức tạp của các kỹ thuật này

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
o0o

LÊ ANH ĐỨC



KỸ THUẬT XỬ LÝ CƠ BẢN TRONG HỆ THỐNG
MIMO KÊNH FADING PHẲNG VÀ ĐÁNH GIÁ
ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT NÀY




LUẬN VĂN THẠC SỸ
CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
MÃ SỐ : 60 52 70





HÀ NỘI – 2009
Luận văn thạc sĩ

1
MỤC LỤC
Danh mục các hình vẽ 4
Danh Mục viết tắt 6
MỞ ĐẦU 7

CHƢƠNG I: ĐẶC TÍNH ĐƢỜNG TRUYỀN TIN VÔ TUYẾN VÀ
DUNG NĂNG KÊNH ĐƠN (SISO) 9
1.1 Hiệu ứng suy hao 9
1.2 Hiệu ứng che khuất 10
1.3 Hiệu ứng fading 10
1.4 Trải Doppler 11
1.5 Dung năng kênh đơn (SISO) 12
CHƢƠNG II: MÔ HÌNH KÊNH MIMO 15
2.1. Mô hình kênh toán học 15
2.2 Giải thích vật lý 16
2.3. Hạng và số điều kiện 18
CHƢƠNG III: KỸ THUẬT XỬ LÝ TRONG KÊNH FADING
PHẲNG 21
3.1 Giới thiệu 21
3.2 Khung dữ liệu tổng quát trong kỹ thuật MIMO 21
3.2.1 Cấu trúc tổng quát 21
3.2.2 Mã hóa không – thời gian (STC) 23
3.2.3 Hợp kênh phân chia theo không gian 26
3.2.4 Kết luận 28
Luận văn thạc sĩ

2
3.3 Mô hình tín hiệu MIMO đơn sóng mang 29
3.4 Thuật toán ZF 31
3.4.1 Miêu tả thuật toán 31
3.4.2 Đánh giá hiệu suất 32
3.4.3 ZF lối ra quyết định mềm 35
3.5 Phƣơng pháp tối thiểu trung bình bình phƣơng lỗi (MMSE) 39
3.5.1 Miêu tả thuật toán 39
3.5.2 MMSE với lối ra quyết định mềm 40

3.6 ZF với SIC 41
3.6.1 Miêu tả thuật toán 41
3.7 MMSE với SIC 42
3.7.1 Miêu tả thuật toán 42
3.8 Phƣơng pháp tách với xác suất lớn nhất (MLD) 43
3.8.1 Miêu tả thuật toán 43
3.8.2 Phân tích hiệu suất 44
3.8.3 MLD với lối ra quyết định mềm 46
3.9 So sánh hiệu suất 48
3.9.1 Mô phỏng không mã hóa 48
3.9.2 Mô phỏng có mã hóa 54

3.10 Tƣơng quan không gian 56

CHƢƠNG IV:SO SÁNH ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CÁC KỸ THUẬT
MIMO 59

4.1 Mở đầu. 59

4.2 Độ phức tạp của ZF 60

4.3 Độ phức tạp của MMSE 61

4.4 Độ phức tạp của ZF với SIC 62

Luận văn thạc sĩ

3
4.5 Độ phức tạp của MMSE có SIC 63

4.6 Độ phức tạp của MLD 65

4.7 Đánh giá độ phức tạp của các thuật toán 68

4.8 Kết luận 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 71

Luận văn thạc sĩ

4
Danh mục các hình vẽ
Hình 1-1: Mô hình tín hiệu truyền 11
Hình 1-2: Phổ công suất Doppler 12
Hình 1-3: Mô hình quả cầu đóng gói 12
Hình 1-3 hàm mật độ xác suất của đại lượng
2
log(1 )h SNR
với kênh fading
Rayleigh . 14
Hình 2-1: Mô hình vật lý tương đương của hệ thống MIMO 16
Hình 2-2: Phân bố công suất theo thuật toán đổ nước 18
Hình 3-1 : Cấu trúc tổng quát của một hệ thống MIMO 21
Hình 3-2: Sơ đồ STBC Alamouti 25

Hình 3-3: Sơ đồ Alamouti phù hợp với cấu trúc tổng quát, điều chế QPSK 25
Hình 3-4: (a) Sơ đồ lưới của STTC 8 trạng thái QPSK ;(b) Sơ dồ khối tổng quát 26
Hình 3-5: Kiến trúc RX tổng quát 28
Hình 3-6: Mô hình vật lý của một hệ thống MIMO 30
Hình 3-7: Pdf của ký hiệu thu, tương đương với BPSK 33
Hình 3-8: Bộ dò xác suất tối đa với lối ra quyết định mềm với 2x2 trong trường
hợp BPSK 48
Hình 3-9: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong
môi trường fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật
toán SDM khác nhau. 49
Hình 3-10: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x4 trong
môi trường fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật
toán SDM khác nhau 50
Hình 3-11: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 4x4 trong
môi trường fading Rayleigh phẳng, BPSK, không mã hóa và các thuật
toán SDM khác nhau 51
Hình 3-12: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong
môi trường fading Rayleigh phẳng, 16-QAM, không mã hóa và các thuật
Luận văn thạc sĩ

5
toán SDM khác nhau ( bao gồm cả so sánh giữa MLD có xấp xỉ l
1
và
MLD dựa trên l
2
) 51
Hình 3-13: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 2x2 trong
môi trường AWGN kênh, BPSK và 16-QAM, không mã hóa 52
Hình 3-14: BER với SNR trung bình trên mỗi anten RX của hệ thống 4x4 trong

môi trường fading Rayleigh có tương quan, r= r
RX
= r
TX
=0.6 BPSK và 16-
QAM, không mã hóa 53
Hình 3-15: BER với hệ số tương quan r= r
RX
= r
TX
ở hệ thống 4x4 trong môi
trường fading Rayleigh phẳng có tương quan không gian, BPSK và 16-
QAM, không mã hóa, và ZF và MLD cho trường hợp SNR trung bình
khác nhau trên anten RX 53
Hình 3-16: BER với hệ số Ricean K ở hệ thống 4x4 trong môi trường fading
Ricean phẳng không có tương quan không gian, điều chế BPSK , không
mã hóa, và ZF và MLD cho trường hợp SNR trung bình khác nhau trên
anten RX 54
Hình 3-17: SDM với mã hóa liên kết 54
Hình 3-18: BER và PER với SNR trung bình trên anten RX ở hệ thống 2x1 và 2x2
trong môi trường fading Rayleigh phẳng với hiệu quả của 2bits/Hz như
sơ đồ mã hóa: Alamouti (A), STTC 8 trạng thái (T), và SOMLD với mã
ngoài cuốn 8 trạng thái, giới hạn dưới PER của hệ 2x1 cũng được vẽ ra 55
Hình 3-19: BER và PER với SNR trung bình trên anten RX ở hệ thống 2x4 và 2x8
trong môi trường fading Rayleigh phẳng với hiệu quả của 2bits/Hz như
sơ đồ mã hóa: Alamouti (A), STTC 8 trạng thái (T), và SOMLD với mã
ngoài cuốn 8 trạng thái, giới hạn dưới PER của hệ 2x1 cũng được vẽ ra 56
Hình 3-20: Hiệu suất và giới hạn trên của BER MLD với trung bình SNR trên
anten RX cho trường hợp tương quan không gian ở mô hình và ở phép đo
trong hệ thống 4x4 58

Hình 4-1: Tất cả phần tử cho MLD 66
Hình 4-2: Độ phức tạp tương đương phép cộng trên giây, với N
t
=N
r
BPSK, gói dữ
liệu 64 byte và các thuật toán SDM khác nhau 69
Hình 4-3: Độ phức tạp tương đương phép cộng trên giây, với N
t
=N
r
64-QAM, gói
dữ liệu 64 byte và các thuật toán SDM khác nhau 69
Luận văn thạc sĩ

6

Danh mục viết tắt
AWGN Additive white Gaussian noise
BER Bit error rate
BPSK Binary phase-shift keying
CDMA Code division multiple access
D-BLAST Diagonal bell-labs layered space time
JC Joint coding
iid Independent identically distributed
ISI Intersymbol interference
LoS Light of Sight
MIMO Multiple input multiple output
MMSE Minimum Mean Squared Error
MISO Multiple input single output

MLD Maximum likehood detection
PAC Per-Antenna coding
PDF Possibility distribution function
RX Receiver
SDM Space division multiplexing
SER Symbol error rate
SIC Successive interface cancellation
SIMO Single input multiple output
SISO Single Input Single Output
SNR Signal to noise ratio
SVD Singular Value Decomposition
STBC Space time block code
STC Space time coding
STTC Space time trellis code
V-BLAST Vertical Bell-Labs Layered Space-Time
ZF Zero focing
Luận văn thạc sĩ

7

MỞ ĐẦU

- Ngày nay có rất nhiều những ứng dụng truyền tin đòi hỏi băng thông rộng
như mạng cục bộ tốc độ cao, các dịch vụ đa phương tiện tới từng gia đình,
các dịch vụ y tế cá nhân bao gồm truyền cả hình ảnh số, hệ thống thông tin
vô tuyến băng rộng thế hệ 3 Song do phổ tần số là hữu hạn, nên các hệ
thống trong tương lại phải thiết kế theo hướng tận dụng phổ có hiệu quả
nhằm tăng thông lượng kết nối và dung lượng mạng.
Mặt khác do fading trong đường truyền vô tuyến kết hợp với giới hạn
Shannon nên việc tăng tốc độ truyền dữ liệu quả là khó khăn

- Một giải pháp đầy triển vọng là sử dụng nhiều anten ở cả bên phát và bên
thu (gọi là hệ thống đa lối vào đa lối ra MIMO).Với hệ thống này thông
lượng có thể được tăng lên nhờ các dòng dữ liệu phát đồng thời khác nhau
trên các anten phát khác nhau nhưng trên cùng một băng tần sóng mang.
Mặc dù các dòng dữ liệu song song này được trộn với nhau trong không
gian, nhưng chúng vẫn được khôi phục tại bộ thu nhờ lấy mẫu theo không
gian và thuật toán xử lý, cung cấp hiệu năng kênh MIMO. Nói chung các
trường hợp này đều yêu cầu môi trường phân tán như môi trường trong
nhà
MIMO được ứng dụng theo 2 hướng, mỗi hướng nhằm mục đích ứng dụng
khác nhau
 STC ( space – time coding) thực hiện mã hóa dữ liệu trên cả 2 chiều
là không gian và thời gian. Trong kỹ thuật này phổ của tín hiệu sẽ
được chèn thêm phần dư thừa vào. Chính nhờ đó mà mà làm tăng độ
tin cậy của tín hiệu hơn rất nhiều. Đây là ưu điểm chính của STC và
nó được ứng dụng trong thông tin cần độ tin cậy cao
 SDM ( space division multiplexing) Kỹ thuật này không chèn thêm
dư thừa vào mà thay vào đó là các dữ liệu được phát đi đồng thời
trên các anten khác nhau ( cùng một tần số sóng mang). Điều này
làm tăng tốc độ truyền dữ liệu lên rất nhiều. Song vì không có dư
thừa thêm vào nên độ tin cậy của nó không tốt bằng STC. Ứng dụng
của SDM trong thông tin cần tốc độ dữ liệu cao

Luận văn thạc sĩ

8
- Trong luận văn này em trình bày một số kỹ thuật cơ bản thường dùng
trong kênh MIMO, phân tích đánh giá chúng theo một số phương diện về
thuật toán về chất lượng hiệu suất BER và về độ phức tạp khi triển khai
thực hiện như một sự trao đổi (tradeoff) phục vụ cho mục đích lựa chọn

thiêt kế chế tạo sau này cho từng ứng dụng cụ thể. Khóa luận gồm 4
chương

 Chƣơng 1: Đặc tính đƣờng truyền tin vô tuyến và dung năng
kênh đơn
 Chƣơng 2: Mô hình kênh MIMO
 Chƣơng 3: Kỹ thuật xử lý trong kênh fading phẳng
 Chƣơng 4: So sánh độ phức tạp của các kỹ thuật và kết luận















Luận văn thạc sĩ

9
CHƢƠNG I: ĐẶC TÍNH ĐƢỜNG TRUYỀN TIN VÔ TUYẾN
VÀ DUNG NĂNG KÊNH ĐƠN (SISO)

Khác với kênh truyền hữu tuyến, quá trình truyền dẫn từ bộ phát đến bộ thu

của kênh truyền vô tuyến chịu nhiều tác động ngẫu nhiễn. Do trong trong kênh
truyền vô tuyến, tín hiệu được truyền đồng thời trên nhiều đường truyền khác nhau
Mỗi đường truyền lại chịu các tác động khác nhau về biên độ, hệ số phản xạ, tán
xạ… Do đó khi tổng hợp lại ta thu được tín hiệu có thể không theo mong muốn.
Trong quá trình truyền dẫn tín hiệu sẽ chịu ảnh hưởng bởi các hiện tượng vật lý
như: hiệu ứng suy hao, hiệu ứng che khuất, dịch tần Doppler, hiệu ứng fading, tán
xạ, phản xạ….
1.1 Hiệu ứng suy hao
Tín hiệu truyên trên bất cứ kênh thực nào cũng đều bị suy hao. Với một sóng vô
tuyến truyền trong không gian tự do, thì suy giảm được biết là suy hao, cho bởi
công thức [2]
2
4









l
L
(1.1)
: Bước sóng của tín hiệu
d: khoảng cách giữa bộ thu và bộ phát
Công suất của tín hiệu suy giảm tỉ lệ thuận với khoảng cách giữa bộ phát và bộ
thu, tỉ lệ nghich với bước sóng của tín hiệu, tức là công suất tín hiệu suy hao tăng
khi khoảng cách giữa bộ thu và bộ phát lớn

Công suất suy hao trung bình của một tín hiệu là
L=cd
n
(1.2)
C: là một hằng số
n: là số mũ giới hạn từ 2 tới 5
Giá trị c và n phụ thuộc vào môi trường.Suy hao là một nhân tố giới hạn thông tin
truyền đi từ bộ phát




Luận văn thạc sĩ

10
1.2 Hiệu ứng che khuất
Nguyên nhân che khuất là do các chướng ngại vật tương đối lớn trên đường truyền
của tín hiệu vô tuyến. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu ứng che khuất là địa hình
bao quanh trạm cơ sở, các thành phần di động và độ cao của anten
Thông thường hiệu ứng che khuất được tạo ra là một quá trình ngẫu nhiên. Nếu
không tính đến các nguyên nhân gây nên suy hao khác, thì tín hiệu thu r(t) được
cho bởi:
r(t)= g(t)s(t) (1.3)
s(t): là tín hiệu phát
g(t): là một quá trình ngẫu nhiên tạo ra hiệu ứng che khuất
Với một khoảng thời gian quan sát đã cho, giả sử g(t) là một hằng số thường được
tạo ra là một biến số ngẫu nhiên loga, thì mật độ phổ công suất của nó được cho
bởi :[2]











0,0
0,
2
)(ln
exp
2
1
)(
2
2
g
g
g
g
gp



(1.4)
Ta thấy lng là một biến số ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình  và phương sai

2

được đo bằng dB. Đối với môi trường di động tế bào

1.3 Hiệu ứng fading
Tín hiệu đi từ nơi phát đến nơi thu không chỉ theo một đường duy nhất mà
nó đi theo rất nhiều đường khác nhau. Giữa nơi thu và nơi phát có nhiều vật thể
che chắn chúng sẽ gây ra phản, các vật che chắn như là tòa nhà, cây, đồi núi…Nó
ảnh hưởng rất lớn tới tín hiệu thu. Nói chung tín hiệu được truyền từ nơi nhận đến
nơi thu theo tất cả các đường khác nhau, tín hiệu có thể đến trực tiếp hoặc có thể
đến gián tiếp thông qua một loạt các phản xạ trên các vật cản. Do sự khác nhau về
chiều dài của các đường truyền: đường trực tiếp, đường phản xạ, đường nhiễu xạ,
và sự phân tán của tín hiệu mà thời gian đến nơi thu của từng đường khác nhau
thêm vào đó pha của các sóng tín hiệu cũng thay đổi do phản xạ hoặc do quang
trình khác nhau. Kết quả là nơi thu sẽ có sự chồng chập của nhiều tín hiệu có pha
và thời gian đến khác nhau ( hay còn gọi là trễ thời gian). Các tín hiệu thu được
mạnh hay yếu tùy thuộc vào từng thời điểm.
Hiện tượng trên gọi là fading đa đường. Đây chính là tính chất đặc trưng trong
kênh vô tuyến. Mức tín hiệu sóng truyền thay đổi lien tục. Fading đa đường làm
tăng tốc độ lỗi bít cảu dữ liệu tại máy thu. Fading chia ra thành nhiều loại
Luận văn thạc sĩ

11
- Fading phẳng
- Fading chọn lọc tần số
- Fading nhanh
- Fading chậm
Fading phẳng là khi kênh vô tuyến có băng thông tuyến tính lớn hơn băng
thông tín hiệu. Fading phẳng sẽ làm thay đổi tín hiệu sóng mang như nhau
trong một dải tần

Hình 1-1: Mô hình tín hiệu truyền

1.4 Trải Doppler
Độ trải Doppler B
D
đo sự mở rộng phổ do chuyển động của máy thu. Khi một tấn
số f
c
được phát dải tần f
c
-f
d
và f
c
+f
d
mà máy thu nhận được gọi là phổ Doppler, fd
là hàm số cùa tốc độ máy thu và góc giữa hướng chuyển động với trạm cơ sở
Trải Doppler được giới hạn trong giá trị để phổ công suất Doppler khác không. Cụ
thể nếu nguồn di động trong môi trường phát ra sóng với tần số tại nguồn là f
0
,
một người quan sát đứng yên trong môi trường sẽ nhận được tần số f:









cv
ff
/1
1
0
(1.5)
Với c là tốc độ lan truyền của sóng trong môi trường, v là thành phần vận tốc
chuyển động của nguồn so với môi trường theo phương chỉ đến người quan sát (
âm đi về phía người quan sát, dương nếu ngược lại). Tương tự nếu nguồn đứng
yên còn người quan sát chuyển động thì








c
v
ff 1
0
(1.6)
Luận văn thạc sĩ

12

Xung đơn
Công suất thu trung bình
Dịch Doppler

B
D
t

Hình 1-2: Phổ công suất Doppler


1.5 Dung năng kênh đơn (SISO)
Công thức Shannon cho đường truyền chỉ có ồn Gauss
C= log(1+SNR). Bit/s/Hz (1.7)
Công thức này có ý nghĩa: Khi tốc độ truyền nhỏ hơn dung năng, luôn có thể
mã để truyền tin cậy, còn lớn hơn giá trị này thì không thể truyền tin cậy, theo đó
mọi tốc độ truyền dưới giá trị dung năng này luôn có thể đạt tin cậy tùy ý. Mỗi ký
hiệu thu được tại bộ thu sẽ được quyết định chọn vào một trong các điểm của
chòm sao. Sẽ có khoảng cách tối đa giới hạn điểm của chòm sao và điểm thu được.
Tập hợp các chòm sao này sẽ tạo thành quả cầu đóng[3]
……
……
……
……
S1
S2
S3
S4
Sn

Hình 1-3: Mô hình quả cầu đóng gói
-
Luận văn thạc sĩ

13
Xét một đường truyền có hệ số kênh truyền là h, ồn Gaus. Công thức dung
năng kênh tức thời là:
C= log(1+/h/
2
SNR). Bit/s/Hz (1.8)
h là đại lượng ngẫu nhiễn phụ thuộc vào môi trường thực cho nên dung năng của
kênh cũng là một đại lượng ngẫu nhiên gắn với xác suất không tin cậy khác không
của tốc độ này, bất kể đó là tốc độ nào. Theo cách hiểu này thì ở kênh Gaus theo
định lý Shannon khi tốc độ truyền dưới dung năng sẽ có xác suất không tin cậy
bằng zero.
Thế nhưng nếu h là đại lượng ngẫu nhiên và tại 1 thời điểm nào đó h=0 (fading
sâu) thì dung năng cũng bằng 0 (tức là không thể truyền tin cậy với bất kỳ tốc độ
nào cả, hay kênh bị hỏng). Nếu phân bố của h được biết thì phân bố của
log(1+/h/
2
SNR) cũng được biết và ta biết được nếu truyền với tốc độ R (còn gọi là
tốc độ đích) thì về lý thuyết kênh bị hỏng bao nhiêu phần trăm đối với tốc độ đó
hay tính được xác suất:
p
out
(R)=P{log(1+/h/
2
SNR)<R} (1.9)
Xác suất này còn gọi là xác suất dừng truyền.
Đồ thị sau đây sẽ diễn tả điều này với SNR=0dB, và h có phân bố Rayleigh,
Đặt:
R= log(1+/h/
2
SNR) (1.10)

Và dựa vào phân bố Rayleigh của h, ta có:
(2 1)
( ) 1 exp( )
R
out
pR
SNR


(1.11)
Tại SNR cao
(2 1)
()
R
out
pR
SNR


(1.12)

Luận văn thạc sĩ

14
Hình 1-3 hàm mật độ xác suất của đại lượng
2
log(1 )h SNR
với kênh fading
Rayleigh .
Đồ thị với trường hợp SNR=0 dB. Với bất kì tốc độ đích R nào, luôn có xác suất

dừng khác 0
Một vấn đề đặt ra là nếu tiếp tục dùng mô hình SISO thì dung năng đường truyền
vô tuyến khó có thể cải thiện theo như phân tích ở trên, vì nó bị giới hạn không chỉ
bởi noise mà còn ở hiệu ứng fading làm hỏng kênh truyền có tính ngẫu nhiên.
Với công trình của Focini…mô hình kênh MIMO đã có bước đột phát về mở rộng
dung năng của đường truyền vô tuyến. Kèm theo các chứng minh lý thuyết về tiềm
năng dung lượng, xuất hiện một loạt các mô hình mã hóa không thời gian và thuật
toán xử lý cả ở bên phát và thu nhằm khai thác hết tiềm năng của mô hình này.
Chương tiếp sau sẽ trình bày bức tranh khái quát này.














-->