Nghiên cứu chất lượng chùm tia Laser bán dẫn công suất cao cấu trúc giếng lượng tử và module laser phát ở bước sóng 670 nm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ






TỐNG QUANG CÔNG




NGHIÊN CỨU CHẤT LƯỢNG CHÙM TIA LASER
BÁN DẪN CÔNG SUẤT CAO CẤU TRÚC GIẾNG LƯỢNG TỬ
VÀ MODULE LASER PHÁT Ở BƯỚC SÓNG 670 nm











LUẬN VĂN THẠC SỸ

Hà Nội – 2011



ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ






TỐNG QUANG CÔNG

NGHIÊN CỨU CHẤT LƯỢNG CHÙM TIA LASER
BÁN DẪN CÔNG SUẤT CAO CẤU TRÚC GIẾNG LƯỢNG TỬ
VÀ MODULE LASER PHÁT Ở BƯỚC SÓNG 670 nm





Chuyên ngành: Vật liệu và linh kiện nanô
Chuyên ngành đào tạo thí điểm


LUẬN VĂN THẠC SỸ


NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. Vũ Doãn Miên

Hà nội -2011



Mục lục
Danh mục các từ viết tắt i
Danh mục bảng ii
Danh mục hình iii
MỞ ĐẦU 1
Chương - 1. NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA LASER DIODE VÀ TÍNH CHẤT
CHÙM TIA 3
1.1. Nguyên lý hoạt của laser diode 3
1.1.1. Sự phát xạ và sự hấp thụ trong chất bán dẫn 3
1.1.2. Các thành phần cơ bản của laser bán dẫn 10
1.1.3. Khuếch đại quang và điều kiện ngưỡng 13
1.1.4. Sự giam giữ quang ngang 17
1.2. Cấu trúc cơ bản của các laser diode công suất cao 19
1.2.1. Cấu trúc giếng lượng tử 19
1.2.2. Khái niệm buồng cộng hưởng quang rộng (Large Optical Cavity) 21
1.3. Tính chất chùm tia của laser diode 24
1.3.1. Một số nguyên lý cơ bản đánh giá thông số và chất lượng chùm tia 24
1.3.2. Sự phân bố mật độ công suất 25
1.3.3. Phân bố trường xa 25
1.3.4. Phân loại chùm tia 25
Chương - 2. KỸ THUẬT THỰC NGHIỆM 27
2.1. Laser bán dẫn công suất cao 670nm 27
2.1.1. Laser bán dẫn cấu trúc dải rộng (Broad Area) dùng trong nghiên cứu 27
2.1.2. Laser bán dẫn cấu trúc Taper 28

2.2. Phương pháp đo các đặc trưng của Laser bán dẫn công suất cao 29
2.2.1. Đặc trưng I-V , P-I 29
2.2.2. Đặc trưng phổ 30
2.2.3. Đặc trưng Phân bố trường xa 30
2.3. Kỹ thuật ghép nối module laser 670nm với sợi quang đa mốt 31
2.4. Phương pháp đo hệ số M
2
33
2.4.1. Phương pháp khe hẹp (slit method) 33
2.4.2. Thừa số truyền chùm M
2
34
Chương - 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN. 35
3.1. Các đặc trưng cơ bản của của laser bán dẫn BA và laser bán dẫn Taper 35
3.1.1. Đặc trưng I-V của laser bán dẫn công suất cao 670 nm 35
3.1.2. Đặc trưng Công suất quang phụ thuộc dòng bơm 36
3.1.3. Phổ quang của laser bán dẫn 670nm 39
3.1.4. Phân bố trường xa 44
3.2. Hiệu suất ghép nối Laser 670 nm với sợi quang đa mốt 48
3.3. Chất lượng chùm tia của laser 670nm. 51



3.3.1. Độ rộng cổ chùm (beam waist) 51
3.3.2. Thừa số truyền chùm M
2
51
KẾT LUẬN 53
Các bài báo đã công bố 55
Tài liệu tham khảo 56

i

Danh mục các từ viết tắt
BA Broad area Dải rộng
CCD Charge-coupled Devices CCD
CSC Công suất cao.
GRINSCH Graded-index separate-confinement Heterostructure
Dị chuyển tiếp giam giữ tách biệt có chiết suất biến đổi từ từ.
HMG High Modal Gain Hệ số khuếch đại mode cao
LD Laser Diode Laser Diode
LED Light Emitting Diode LED
LMG Low Modal Gain Hệ số khuếch đại mode thấp
LOC Large Optical Cavity Buồng cộng hưởng rộng
QWs Quantum Well Giếng lượng tử
SCH Separate-Confinement Heterostructure
Dị chuyển tiếp giam giữ tách biệt
TEC Thermoelectric Cooler Bộ làm lạnh nhiệt điện.
ii


Danh mục bảng
Bảng 3.1: Dòng ngưỡng, hiệu suất độ dốc phụ thuộc theo nhiệt độ của LD Taper 3
o
37
Bảng 3.2: Dòng ngưỡng, hiệu suất độ dốc phụ thuộc theo nhiệt độ của LD Taper 4
o
38
Bảng 3.3: Dòng ngưỡng và hiệu suất độ dốc phụ thuộc theo nhiệt độ của LD BA 39
Bảng 3.4: Các giá trị đỉnh phổ theo dòng hoạt động của laser BA 41
Bảng 3.5: Các giá trị đỉnh phổ theo dòng hoạt động của laser Taper 4

o
43
Bảng 3.6: sự phụ thuộc đỉnh phổ theo nhiệt độ của laser cấu trúc Taper 4
o
44
Bảng 3.7:Thông số kỹ thuật của loại sợi quang đa mode được sử dụng 48
Bảng 3.8: Các thông số chùm của laser BA và các laser Taper cấu trúc 3
o
và 4
o
52

iii


Danh mục hình
Hình 1.1: Cấu trúc vùng E(k) cuả các điện tử trong bán dẫn vùng cấm thẳng. Vùng dẫn
cách vùng hóa trị một khe năng lượng E
g
4
Hình 1. 2: Sự chuyển mức phát xạ vùng – vùng trong vật liệu bán dẫn 6
Hình 1.3: Chuyển tiếp p-i-n cấu trúc dị thể kép được phân cực thuận 10
Hình 1.4: Sự giam giữ của các hạt tải điện (điện tử, lỗ trống) và điện trường (photon) sử
dụng cấu trúc dị thể kép theo trục thẳng đứng x của laser bán dẫn phát cạnh. Sơ đồ vùng
năng lượng E(x) với vùng dẫn và vùng hóa trị (trên), phân bố chiết suất n(x) của dẫn
sóng điện môi (giữa), sự phân bố điện trường )(x

của mode quang cơ bản chạy dọc theo
hướng z 12
Hình 1.5: một sóng đứng có m=7 trong buồng cộng hưởng Fabry-Perot với chiều dài

buồng cộng hưởng L 13
Hình 1.6: Phổ khuếch đại quang của vật liệu bán dẫn khối GaAs ở mật độ hạt tải N=2-
6x10
18
cm
-3
. Ở năng lượng photon nhỏ hơn năng lượng độ rộng vùng cấm của GaAs
(Eg=1.42 eV), vật liệu là trong suốt. Khuếch đại quang xảy ra ở các năng lượng gần độ
rộng vùng cấm, đỉnh của đường cong khuếch đại dịch về phía sóng ngắn khi mật độ hạt
tải tăng do hiệu ứng điền đầy vùng năng lượng. Nếu năng lượng photon cao hơn nữa hiện
tượng hấp thụ xảy ra [9] 14
Hình 1.7: Phân bố cường độ quang J(x) theo hướng thẳng đứng x của mode quang cơ bản
có dạng gần gauss cho laser phát cạnh với độ dày miền tích cực d 15
Hình 1.8: Cường độ của sóng quang trên đường truyền trong buồng cộng hưởng Fabry
Perot với chiều dài L và hệ số phản xạ R
1
và R
2
16
Hình 1.9: Ba dạng giam giữ ngang cơ bản: giam giữ dòng, giam giữ quang và giam giữ
hạt tải 17
Hình 1.10: Các cấu trúc laser với các dạng giam giữ khác nhau. 18
Hình 1.11: Phổ khuếch đại vật liệu


0

g của đơn giếng lượng tử Ga0.8In0.2As có độ dày
8nm trong vật liệu khối ở mật độ hạt tải khác nhau N=2-6.10
18

cm
-3
. Do mật độ trạng thái
D(E) trong giếng lượng tử cao, điểm cực đại của đường cong khuếch đại gần như không
dịch theo bước sóng. Tại mật độ điện tử cao hơn, các chuyển mức gây bởi vùng con thứ
hai của giếng lượng tử đóng góp vào sự khuếch đại (tạo ra cực đại thứ hai) [8] 20
iv


Hình 1.12: Các cấu trúc thẳng đứng khác nhau cho sự giam giữ riêng biệt của hạt tải điện
và mốt quang. Đồ thị diễn tả năng lượng vùng cấm phụ thuộc vào vị trí theo trục thẳng
đứng 21
Hình 1.13: Cấu trúc laser công suất cao điển hình 22
Hình 1.14: Cấu trúc dẫn sóng thẳng đứng, và sự tính toán phân bố cường độ trường gần
cho laser bán dẫn 23
Hình 1.15: Phân bố mật độ công suất của các dạng chùm tia 26
Hình 2.1 : Cấu trúc các lớp của laser phát ở vùng sóng 670 nm 27
Hình 2.2 : Cấu trúc Taper, với L
1
là độ dài phần tạo dao động, L
2
chiều dải của Taper, w
1

độ rộng vùng tạo dao động 28
Hình 2.3: Sơ đồ phương pháp đo đặc trưng I-V-P của Laser 29
Hình 2.4: Sơ đồ đo phổ của laser 30
Hình 2.5: Sơ đồ minh họa phương pháp đo phân bố trường xa 31
Hình 2.10: Minh họa các thông số cơ bản của chùm tia 34
Hình 3.1: Đặc trưng I-V của laser Taper FBHCO15761 35

Hình 3.2: Đặc trưng I-V của laser BA FBHCO160033 36
Hình 3.3: Đặc trưng công suất phụ thuộc dòng bơm của laser Taper 3
o
36
Hình 3.4: Đặc trưng công suất phụ thuộc dòng bơm của laser Taper 4
o
38
Hình 3.5: Đặc trưng Công suất phụ thuộc dòng bơm LD BA FBHCO160033 39
Hình 3.6: Phổ quang của laser BA FBHCO160033 40
tại các giá trị dòng hoạt động khác nhau 40
Hình 3.7: Phổ quang của laser BA tại dòng hoạt động 800 mA với các giá trị nhiệt độ hoạt
động khác nhau 41
Hình 3.8: Phổ quang của laser Taper 4otại các giá trị dòng hoạt động khác nhau, nhiệt độ
hoạt động 25
o
C 42
Hình 3.9: Phổ quang của laser Taper 4
o
tại dòng hoạt động 600 mA với các giá trị nhiệt
độ hoạt động khác nhau 43
Hình 3.10: Độ rộng phổ của laser Taper 44
Hình 3.11: Phân bố trường xa của laser dải rộng (BA) FBHCO160033 45
a) Hướng song song với chuyển tiếp 45
v


b) Hướng vuông góc với chuyển tiếp 45
Hình 3.12: Phân bố trường xa của laser cấu trúc Taper 3
o
45

Hình 3.13: Phân bố trường xa của laser cấu trúc Taper 3o tại các nhiệt độ khác nhau 46
Hình 3.14: Phân bố trường xa của laser cấu trúc Taper 4
o
47
Hình 3.15: Phân bố trường xa của module laser 48
Hình 3.16: a) Đặc trưng công suất phụ thuộc dòng bơm của LD và module LD 49
b) Sự phân bố thành phần công suất theo góc 49
Hình 3.17: Mô phỏng chùm sáng laser ghép với sợi quang kích thước 400

m, ứng với
các khẩu độ số khác nhau của laser cấu trúc Taper (a, b, c)và laser cấu trúc dải rộng (BA)
(d, e, f) 50
Hình 3.18: Phân bố cường độ công suất theo vị trí cổ chùm 51

1


MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây laser bán dẫn công suất cao phát ở các bước sóng
khác nhau trong vùng nhìn thấy và hồng ngoại gần được nghiên cứu trong nhiều
phòng thí nghiệm về quang tử trên thế giới cũng như đang được triển khai ứng
dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như phục vụ nghiên cứu khoa học, trong công
nghiệp, y tế và an ninh quốc phòng.
Laser bán dẫn công suất cao cấu trúc giếng lượng tử phát ở vùng ánh sáng đỏ
được quan tâm nghiên cứu nhiều do những ứng dụng to lớn mà nó mang lại. Ví dụ
laser rắn (Cr:LiSAF) phát xung femto giây có thể được bơm bởi laser bán dẫn phát
trong vùng 650nm tới 740nm [5]. Trong tương lai thị trường laser đỏ (630nm tới
640nm) phục vụ cho công nghệ trình chiếu là rất lớn. Một ứng dụng khác với tiềm
năng to lớn có thể thấy trước được đó là ứng dụng trị liệu trong y học [3,6].
Các laser bán dẫn công suất cao hiện nay được chế tạo chủ yếu trên cơ sở

cấu trúc giếng lượng tử ở vùng tích cực (vùng xảy ra dao động laser). Vùng tích
cực thường gồm nhiều lớp giếng lượng tử với độ dày khoảng vài tới vài chục nano
mét. Các cấu trúc laser bán dẫn vùng ánh sáng đỏ có sự khác nhau rất ít giữa độ
rộng khe năng lượng (vùng cấm) của vật liệu chế tạo giếng lượng tử (thông thường
là GaInP với độ dày từ 5 ÷ 10 nm) và độ rộng khe năng lượng của vật liệu chế tạo
các lớp dẫn sóng (AlGaInP). Bởi vậy chiều cao hàng rào là khá thấp cho các hạt tải
trong miền tích cực. Vật liệu
PInGaAl
xx 5.05.01
)(

được sử dụng cho cấu trúc dẫn sóng,
vật liệu như vậy với thành phần Al cao hơn được sử dụng cho các lớp vỏ, trong
nhiều trường hợp là AlInP. Các cấu trúc hình học chính được sử dụng để chế tạo
laser công suất cao ở vùng ánh sáng đỏ là cấu trúc dải rộng BA (Broad Area) và
cấu trúc vuốt thon (taper).
Trong luận văn này, chúng tôi nghiên cứu một số tính chất vật lý quan trọng
nhất đối với laser bán dẫn công suất cao phát ở vùng sóng ánh sáng đỏ nhằm mục
đích nghiên cứu, tìm hiểu về laser cũng như phục vụ cho các mục đích ứng dụng
khác nhau. Đặc trưng được quan tâm nhất của laser diode công suất cao phát ở
vùng sóng 670nm là công suất phát phụ thuộc dòng bơm và các tính chất của chùm
tia. Đối với các laser được chế tạo với các lớp epitaxy như nhau, laser bán dẫn cấu
trúc BA có công suất phát lớn hơn so với laser cấu trúc Taper và thường có dòng
ngưỡng hoạt động lớn hơn. Tuy nhiên chất lượng của chùm tia của laser Taper là
tốt hơn so với của các laser cấu trúc BA. Đặc trưng công suất phụ thuộc dòng bơm
được đo tại các giá trị nhiệt độ khác nhau từ đó tính được nhiệt độ đặc trưng của
2


laser cấu trúc loại này. Sự phân bố mật độ công suất được đo tại các giá trị dòng

khác nhau, nhiệt độ hoạt động khác nhau. Hiệu suất ghép nối bức xạ laser với sợi
quang được tính từ sự phân bố mật độ công suất của laser. Các đặc trưng phổ
quang, độ rộng cổ chùm tia được khảo sát nhằm mục đích tính toán hệ số truyền
chùm tia M
2
.`
Việc đo đạc các tính chất đặc trưng cơ bản như là P-U-I, đặc trưng phổ, phân
bố trường xa, độ rộng cổ chùm, hệ số truyền chùm M
2
của laser bán dẫn có ý nghĩa
quan trọng trong thiết kế các hệ thống tạo chùm tia cho các mục đích sử dụng khác
nhau như là:
 Tạo ra một chùm tia song song với đường kính chùm xác định
 Tạo ra một chùm tia hội tụ với đường kính cổ chùm xác định
 Tạo ra chùm tia có góc phân kỳ nhất định
 Thay đổi hướng, vị trí của chùm tia theo phương vuông góc với hướng
lan truyền của chùm tia.
 Tạo ra ảnh phóng đại ở một vị trí xác định
Các tính chất đặc trưng của laser được đo đạc, tính toán đối với cả hai loại
laser bán dẫn cấu trúc BA và cấu trúc Taper có góc mở 3
o
hoặc 4
o
. Các kết quả
nghiên cứu được trình bày trong ba chương của luận văn như sau:
Chương 1: Nêu ra các nguyên lý cơ bản của laser diode và tính chất chùm tia laser.
Chương 2: Trình bày phương pháp kỹ thuật thực nghiệm để đo và tính toán các
thông số cơ bản của laser bán dẫn.
Chương 3: Trình bày các kết quả đo các đặc trưng và tính toán các thông số của
laser công suất cao vùng ánh sáng 670nm có cấu trúc BA và cấu trúc Taper.

3


Chương - 1. NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA LASER DIODE VÀ TÍNH CHẤT
CHÙM TIA
1.1. Nguyên lý hoạt của laser diode
1.1.1. Sự phát xạ và sự hấp thụ trong chất bán dẫn
Các laser rắn và laser khí có các vạch năng lượng hẹp như là các mức năng
lượng của của các nguyên tử riêng biệt. Trong bán dẫn, các mức năng lượng được
mở rộng thành vùng năng lượng do sự chồng phủ của các quỹ đạo nguyên tử. Với
bán dẫn không pha tạp và khi không có sự kích thích từ bên ngoài nào, ở nhiệt độ
T=0 K, vùng năng lượng trên cùng được gọi là vùng dẫn và được bỏ trống hoàn
toàn, vùng năng lượng bên dưới vùng dẫn được gọi là vùng hóa trị và được lấp đầy
hoàn toàn bởi các điện tử. Vùng dẫn và vùng hóa trị cách nhau một khe năng lượng
có giá trị E
g
= 0.5-2.5eV cho vật liệu bán dẫn làm laser diode công suất cao.
Hai loại hạt tải đóng góp vào quá trình dẫn điện đó là điện tử trong vùng dẫn và
lỗ trống trong vùng hóa trị. Một điện tử tự do có động năng )2(
0
2
mpE  , khối
lượng
0
m =9.109534x10-31 kg. Khi điện tử được xem xét như là hạt trong cơ học
lượng tử ta có momen xung lượng kp �

tỉ lệ với số sóng



/2

k
và hằng số
Planck =6.582173x10-16eVs, trong đó

là bước sóng. Vậy đối với một điện tử tự
do ta có sự phụ thuộc của năng lượng vào số sóng là




0
22
2/)( mkkE � . Trong bán
dẫn các mức năng lượng của điện tử trong vùng dẫn E
c
(k) và trong vùng hóa trị
E
v
(k) có số sóng k nhỏ được biểu diễn như sau [6]:
.
2
)( ,
2
)(
2222
h
v
e

gc
m
k
kE
m
k
EkE
��

(1.1)
Hình 1.1 là giản đồ năng lượng trong không gian vec tơ sóng k của bán dẫn
vùng cấm thẳng. Sự tương tác của các hạt tải với mạng tinh thể chất rắn xảy ra
được giải thích bởi khái niệm khối lượng hiệu dụng cho các điện tử
e
m và cho các
lỗ trống
h
m , khối lượng này khác so với khối lượng
0
m ở trên. Từ sự phụ thuộc của


kE trong vùng hóa trị có dạng parabol âm, các lỗ trống có thể đóng góp như các
hạt với điện tích dương.
Sự chuyển mức vùng vùng có phát xạ là sự phát sinh và tái hợp của các cặp điện
tử lỗ trống tương ứng với sự hấp thụ hoặc phát xạ các photon. Trong sự chuyển
mức này, năng lượng
E
và momen lượng tử
k�

phải được bảo toàn. Do giá trị cao
4


của tốc độ ánh sáng scmc /10997925,2
10
 , momen lượng tử của các photon
cEck
ph
/



�� cho mức năng lượng
ph
E trong khoảng 0,5-2,5eV có thể được bỏ
qua khi so sánh với mômen lượng tử của các hạt tải điện. Bởi vậy một chuyển mức
bức xạ giữa một điện tử trong vùng dẫn với năng lượng )(
22
kE và một lỗ trống
trong vùng hóa trị với năng lượng


11
kE dưới dạng phát xạ hoặc hấp thụ một
photon chỉ có thể xảy ra ở cùng một số sóng
k
.
,
12

EEE
ph


�
12
kk  (1.2)


Hình 1.1: Cấu trúc vùng E(k) cuả các điện tử trong bán dẫn vùng cấm thẳng. Vùng dẫn
cách vùng hóa trị một khe năng lượng E
g


Như trong hình 1.1 chỉ ra, các chuyển mức này có thể được minh họa bởi các
mũi tên thẳng đứng với năng lượng photon

�
các mũi tên này hướng lên trên cho
sự phát sinh và hướng xuống dưới cho sự tái hợp cặp điện tử - lỗ trống. Trong trạng
thái cân bằng nhiệt, các hạt tải có xu hướng chiếm giữ các trạng thái với năng
lượng thấp nhất. Với các điện tử đó là các trạng thái ở đáy vùng dẫn và năng lượng
tối thiểu của các lỗ trống tích điện dương là trên đỉnh của vùng hóa trị. Đỉnh vùng
hóa trị và đáy vùng dẫn của bán dẫn vùng cấm thẳng ở vị trí
0

k
. Trong bán dẫn
vùng cấm xiên như Si, Ge đỉnh và đáy có giá trị
k

khác nhau; bởi vậy tái hợp vùng
5


– vùng chỉ có thể xảy ra với sự tham gia của phonon hoặc các bẫy. Xác xuất tái hợp
với sự tham gia của nhiều hạt là rất nhỏ và thông thường các tái hợp này là không
bức xạ, vì vậy các bán dẫn vùng cấm xiên là không phù hợp cho việc chế tạo laser
bán dẫn.
Trong trạng thái cân bằng nhiệt ở nhiệt độ
T
, xác xuất có một trạng thái với
năng lượng
E
được chiếm giữ bởi một điện tử được diễn tả bởi hàm Fermi


TEf , .
 
1exp
1
,












Tk
EE
TEf
B
F
(1.3)
ở
0

T
K, hàm Fermi là hàm nhảy bậc có giá trị 1 bên dưới mức năng lượng
Fermi
F
E và có giá trị 0 cho các mức năng lượng cao hơn. Trong bán dẫn không
pha tạp mức Fermi nằm ở giữa vùng dẫn và vùng hóa trị. Với nhiệt độ T lớn hơn
0K, hàm Fermi nhòe ra trong dải TkE
BF
2 , với
B
k =8,617347 x 10
-5
eV/K là hằng
số Boltzmann.
Với một mức năng lượng photon cố định

�
, chỉ có hai mức năng lượng riêng
biệt



kE
1
và


kE
2
vì sự chuyển mức chỉ có thể xảy ra ở cùng véc tơ sóng
k
như
trong hình 1.1. Trong bán dẫn có ba dạng của bức xạ vùng – vùng được minh họa
trong hình 1.2. Quá trình thứ nhất được gọi là phát xạ tự phát, ở đó sự tái hợp của
cặp điện tử - lỗ trống dẫn đến sự phát xạ của một photon. Đây là quá trình chiếm ưu
thế trong đi ốt phát quang LEDs (Light – Emitting Diodes). Sự phát xạ của photon
có hướng, pha, thời gian ngẫu nhiên làm cho bức xạ không có tính kết hợp. Vì quá
trình này phụ thuộc vào sự tồn tại của một điện tử ở mức
2
E và một lỗ trống ở mức
1
E , tốc độ chuyển mức cho phát xạ tự phát
sp
R tỉ lệ với sự tạo ra mật độ điện tử ở
2
E và mật độ lỗ trống ở
1
E . Mật độ điện tử ở mức năng lượng
2
E là tích của mật độ

trạng thái điện tử


2
ED và xác xuất trạng thái bị chiếm giữ bởi điện tử được cho
bởi hàm Fermi


TEf ,
2
. Mật độ lỗ trống ở mức
1
E là mật độ trạng thái điện tử


1
ED nhân với xác xuất không bị chiếm giữ bởi các điện tử




TEf ,1
1
 . Vậy tốc độ
chuyển mức trên đơn vị thể tích cho phát xạ tự phát của photon với mức năng
lượng cố định
12
EE 

� có thể được viết như sau:











TEfEDTEfEADR
sp
,1,
1122
 (1.4)
Với
A
là hằng số tỉ lệ cho phát xạ tự phát.
6



Hình 1. 2: Sự chuyển mức phát xạ vùng – vùng trong vật liệu bán dẫn

Sự hấp thụ, cũng được gọi là hấp thụ kích thích, là quá trình thứ hai minh họa
trong hình 1.2. Một photon được hấp thụ và một cặp điện tử - lỗ trống được phát
sinh. Đây là một quá trình ba – hạt và tốc độ chuyển mức
12
R bởi vậy tỉ lệ với sự tạo
ra của ba mật độ hạt: thứ nhất, mật độ trạng thái không chiếm giữ







TEfED ,1
22

trong vùng dẫn ở mức năng lượng
2
E , thứ hai, mật độ trạng thái bị chiếm giữ bởi
điện tử




TEfED ,
11
trong vùng hóa trị ở mức
1
E , thứ ba mật độ của photon



�
với năng lượng
12
EE 


�












TEfEDTEfEDBR ,1,
22111212


� (1.5)
12
B là hằng số tỉ lệ cho hấp thụ kích thích.
Quá trình thứ ba là phát xạ kích kích. Một sự tái hợp của cặp điện tử - lỗ trống
được kích thích (hay cảm ứng) bởi một photon và một photon thứ hai được sinh ra
đồng thời có cùng hướng và pha như photon thứ nhất. Quá trình này có thể được sử
dụng để khuếch đại bức xạ quang, vì các photon được phát ra hoàn toàn giống
photon kích thích về tần số, pha, phân cực và hướng, kết quả là ta có phát xạ có
tính kết hợp. Nguồn ánh sáng dựa trên quá trình phát xạ này cùng với thành phần
phản hồi quang (ví dụ buồng cộng hưởng Fabry-Perot) được gọi là laser, viết tắt
của “light amplification by stimulated emission of radiation”. Tương tự với hấp thụ
kích thích (1.5), tốc độ chuyển mức
21

R cho phát xạ kích thích có thể được diễn tả
như sau:












TEfEDTEfEDBR ,1,
11222121


� (1.6)
Với
21
B là hằng số tỉ lệ cho phát xạ kích thích.
7


Khi bán dẫn ở trạng thái cân bằng nhiệt đối với các photon, không có năng
lượng nào được chuyển từ bán dẫn tới trường phát xạ quang, vì vậy hấp thụ và phát
xạ phải cân bằng:
sp
RRR 

2112
(1.7)
Sử dụng (1.4), (1.5) và (1.6) cho tốc độ ,
sp
R
12
R , và
21
R tương ứng, ta được


 






   
 
,
,1,
,1,
12
21
12
21
TEfTEf
TEfTEf
B

AB







�
�
(1.8)
 
     
     
 
 
1
,
1
1
,
1
,,,
,,,1
1
2
212
211
1212
21







TEf
TEf
TEfTEfTEf
TEfTEfTEf
B
A
B
B

�
(1.9)
Mật độ photon



� trong cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào hàm cụ thể của
mật độ trạng thái


ED , đưa vào hàm Fermi


TEf , từ (1.3) và mối liên hệ
12

EE 

� (1.2), ta được
 





























Tk
Tk
EE
Tk
EE
B
A
B
B
B
B
F
B
F


�
�
exp
exp
exp
1
1
2
1212
21
, (1.10)
2112

exp
)(
B
Tk
B
A
B












�
� (1.11)
Mật độ phổ năng lượng



du tại tần số

trong môi trường chiết suất n cho
bức xạ trong trạng thái cân bằng nhiệt được cho bởi công thức Planck cho vật đen
tuyệt đối:

 
dv
Tk
hv
c
vhn
dvvu
B
1exp
18
3
33











(1.12)
8


Chia mật độ năng lượng



vu cho năng lượng photon

�
ta thu được mật độ
photon



� . Ngoài ra, mối liên hệ �



2,2


hv và




hdvhvdd 

� đã được
sử dụng.

   



 





�
�
�
�
�� d
Tk
c
n
d
B
1exp
1
332
2
3











(1.13)
Trong trạng thái cân bằng nhiệt của vật liệu bán dẫn với trường bức xạ, mật độ
photon diễn tả trong công thức (1.11) phải được đồng nhất với mật độ photon của
bức xạ của vật đen tuyệt đối diễn tả trong công thức (1.13). So sánh các phương
trình này ta được:
,
2112
BBB 
 
B
c
n
A
2
332
3


�
�
 (1.14)
Với mối liên hệ giữa các hằng số tỉ lệ, việc xem xét có thể được mở rộng cho
điều kiện không cân bằng. Khi một tiếp giáp p-n được phân cực thuận, các điện tử
và lỗ trống được tiêm vào vùng nghèo ở đó chúng có thể tái hợp hoặc chạy xa hơn
tới phía kia của tiếp giáp và tái hợp ở đó với các hạt tải chính. Trong vùng chuyển
tiếp, ở đó các điện tử và lỗ trống cùng tồn tại, sự đóng góp hạt tải không thể được
diễn tả bởi một hàm Fermi cân bằng (1.3). Bởi vậy ta sử dụng các hàm giả Fermi
riêng biệt cho điện tử trong vùng dẫn



TEf
c
, và cho lỗ trống trong vùng hóa trị


TEf
v
, .
 
,
1exp
1
,











Tk
EE
TEf
B
F

c
c

 
,
1exp
1
,











Tk
EE
TEf
B
Fv
v
(1.15)
Các phương trình là giống với hàm Fermi cân bằng, nhưng các mức năng lượng
Fermi
c
F

E và
v
F
E được sử dụng cho phân bố hạt tải trong vùng dẫn và trong vùng
hóa trị. Trạng thái không cân bằng có thể được mô tả bằng cách thay thế




TEfTEf
v
,,
11
 và




TEfTEf
c
,,
22
 . Để xác định một sóng quang với năng
lượng lượng tử

�
được hấp thụ hoặc khuếch đại bởi phát xạ kích thích, thương số
của tốc độ
12
R và

21
R đã được tính.
9









   
 






     
 
 
 






































Tk
EE
Tk
EE
Tk
EE
TEf
TEf
TEfTEfTEf
TEfTEfTEf
TEfTEf
TEfTEf
R
R
B
FF
B
F
B
F
v
c
cvc
cvv
vc
cv
vc
v
c


�
exp
exp
exp
1
,
1
1
,
1
,,,
,,,
,1,
,1,
1
2
1
2
212
211
12
21
21
12
(1.16)

Một lần nữa kết quả không phụ thuộc vào mật độ của trạng thái cụ thể


ED

.
Trong cân bằng nhiệt
FFF
EEE
vc
 , exp


Tk
B
/

� > 0 nên hàm mũ R
12
/R
21
>1, vì
vậy tốc độ hấp thụ
`12
R luôn luôn lớn hơn tốc độ
`21
R của phát xạ kích thích. Hoạt
động laser trong bán dẫn chỉ có thể xảy ra với điều kiện:
gFF
EEE
vc


� (1.17)
Trong trạng thái này, gọi là trạng thái đảo, hàm mũ lớn hơn 1 và tốc độ phát xạ

kích thích lớn hơn tốc độ hấp thụ. Hoạt động laser yêu cầu một quá trình được gọi
là bơm tạo thành một sự phân bố hạt tải giả cân bằng trong vật liệu bán dẫn. Mặc
dù quá trình bơm cũng có thể được cung cấp bằng sự kích thích quang của các cặp
điện tử lỗ trống, một ưu điểm chính của laser bán dẫn so với các loại laser khác là
chúng có thể dễ dàng bơm bởi dòng điện khi diode bán dẫn được phân cực thuận
như trong hình 1.3. Vì lý do này, laser bán dẫn được bơm bằng điện cũng được gọi
là laser diode.
Tất cả các laser diode bán dẫn sử dụng cấu trúc p-i-n dị thể kép phân cực thuận
để đạt được sự đảo mật độ hạt tải một cách dễ dàng. Trong dạng cấu trúc này, một
lớp bán dẫn không pha tạp với vùng cấm thẳng được kẹp giữa vật liệu pha tạp loại
n và loại p với chiết suất cao hơn.

10



Hình 1.3: Chuyển tiếp p-i-n cấu trúc dị thể kép được phân cực thuận

Để đánh giá tỉ lệ giữa số các hạt tải tái hợp bằng phát xạ kích thích và phát xạ tự
phát, tỉ lệ giữa các tốc độ
21
R và
sp
R được tính toán sử dụng công thức (1.4), (1.6),
(1.14).
 
 
 





�
�
�
�
2
3
332
21
n
c
A
B
R
R
sp
 (1.18)
Phương trình này thể hiện rằng một mật độ photon cao



� là cần thiết để khử
hay dập tắt phát xạ tự phát. Vì có số hạng


2

� ở thương của (1.18), nên mật độ
photon




� cần phải cao hơn để laser có năng lượng photon

�
cao đạt được sự
dập tắt của phát xạ tự phát. Để thu được mật độ photon cao trong laser bán dẫn, dẫn
sóng quang được tạo ra để giam giữ các photon trong miền tích cực của linh kiện.
Hơn nữa, một buồng cộng hưởng quang, hầu hết là Fabry-Perot, được sử dụng để
tăng mật độ photon trong buồng cộng hưởng. Một laser bán dẫn có thể dùng như
một bộ dao động quang bao gồm một môi trường khuếch đại và một buồng cộng
hưởng để tạo ra sự khuếch đại hồi tiếp. Dẫn sóng và buồng cộng hưởng cho laser
bán dẫn công suất cao được bàn luận chi tiết hơn trong các mục tiếp theo.
1.1.2. Các thành phần cơ bản của laser bán dẫn
Laser bán dẫn phải được cấu thành từ các thành phần không thể thiếu dưới đây:
 Một môi trường tạo ra sự khuếch đại quang bởi phát xạ kích thích.
11


 Một dẫn sóng quang để giam giữ các photon trong miền tích cực của linh
kiện.
 Một buồng cộng hưởng tạo ra sự hồi tiếp quang.
 Sự giam giữ dòng bơm vào, các hạt tải và các photon theo chiều ngang cần
thiết cho hoạt động đơn mode ngang (mode không gian) cơ bản.
Môi trường khuếch đại quang bao gồm lớp tích cực là bán dẫn vùng cấm thẳng
không pha tạp, được đưa vào giữa các lớp bán dẫn pha tạp loại p và loại n có độ
rộng vùng cấm lớn hơn. Khi lớp chuyển tiếp p-i-n này được phân cực thuận, các
điện tử và lỗ trống được đưa vào miền tích cực và sự khuếch đại quang bởi phát xạ
kích thích có thể xảy ra. Hơn nữa, cấu trúc hàng rào dị thể kép giúp việc giam giữ

các hạt tải trong miền tích cực tốt hơn. Lớp tích cực phải bao gồm vật liệu bán dẫn
khối với độ dày trung bình 100 nm, một hoặc nhiều lớp giếng lượng tử có độ dày
trung bình 10 nm. Cấu trúc giếng lượng tử được bàn luận trong mục 1.2.
Môi trường dẫn sóng quang điện môi bao gồm một lớp lõi với hệ số phản xạ cao
được đặt trong bên trong vật liệu vỏ với hệ số phản xạ thấp hơn. Hình 1.4 minh họa
sự dẫn sóng quang cho laser cấu trúc dị thể kép. Lớp tích cực với độ rộng vùng cấm
g
E , chiết suất
f
n và độ dày d được kẹp giữa các lớp vỏ với độ rộng vùng cấm E
g,cl
và chiết suất n
cl
. Nếu độ chênh lệch chiết suất
clf
nnn  và độ dày lõi
d
của miền
dẫn sóng là đủ nhỏ, chỉ có mode cơ bản với phân bố trường dạng Gauss có thể
truyền trong dẫn sóng. Sóng quang chạy theo hướng của dẫn sóng có chiết suất
hiệu dụng n
eff
nằm giữa chiết suất của lớp lõi và lớp vỏ (
feffcl
nnn  ). Hình 1.4 chỉ
ra cấu trúc lớp tạo ra sự giam giữ hạt tải và sóng quang.
Trong laser giếng lượng tử, các cấu trúc giam giữ tách biệt là cần thiết, ở đó các
hạt tải được giam giữ trong các giếng lượng tử và sóng quang được giam giữ trong
một cấu trúc dẫn sóng điện môi tách biệt.
Buồng cộng hưởng Fabry-Perot thường được sử dụng cho các laser bán dẫn

công suất cao. Hình 1.5 chỉ ra buồng cộng hưởng loại này bao gồm hai gương cách
nhau một khoảng L, vật liệu tích cực laser có chiết suất hiệu dụng n
eff
. Khoảng
cách giữa hai mốt dọc là
eff
n2
0

với
0

là bước sóng trong chân không. Buồng
cộng hưởng tạo ra sự hồi tiếp khi một sóng đứng sinh ra giữa hai gương.


12



Hình 1.4: Sự giam giữ của các hạt tải điện (điện tử, lỗ trống) và điện trường (photon) sử
dụng cấu trúc dị thể kép theo trục thẳng đứng x của laser bán dẫn phát cạnh. Sơ đồ vùng
năng lượng E(x) với vùng dẫn và vùng hóa trị (trên), phân bố chiết suất n(x) của dẫn
sóng điện môi (giữa), sự phân bố điện trường )(x

của mode quang cơ bản chạy dọc theo
hướng z

, , , m
n

mL
eff
321 ,
2
0


(1.19)
m là số nguyên và là số bậc của mốt dọc,
0

là bước sóng trong chân không. Các
laser dùng cho hệ thống viễn thông có các dạng buồng cộng hưởng quang khác như
buồng cộng hưởng phản hồi phân bố (DFB) hoặc phân bố phản xạ Bragg DBR,
[1,2].

13



Hình 1.5: một sóng đứng có m=7 trong buồng cộng hưởng Fabry-Perot với chiều dài
buồng cộng hưởng L

Như trên đã nói, sự giam giữ quang và hạt tải theo hướng vuông góc với mặt
phẳng lớp tích cực (hướng thẳng đứng) là cần thiết. Để thu được hoạt động đơn
mode theo cả hai hướng vuông góc phương truyền sóng, sự giam giữ ngang song
song với lớp tích cực là cần thiết. Có hai cơ chế giam giữ quang theo chiều ngang
này: sự giam giữ dòng trong các laser bán dẫn dẫn hướng (hay dẫn sóng) khuếch
đại (gain-guided) ví dụ như trong các laser dải hình học hoặc sự giam giữ quang
ngang tạo ra bởi sự dẫn hướng (hay dẫn sóng) chiết suất (index-guided) như trong

laser chuyển tiếp dị thể vùi.
1.1.3. Khuếch đại quang và điều kiện ngưỡng
Khi đi qua một vật liệu hấp thụ theo hướng z, cường độ
J
của sóng quang
phẳng giảm theo hàm mũ:




zJzJ

 exp
0
, (1.20)
Với
0
J là cường độ ban đầu và

là hệ số hấp thụ. Trong laser bán dẫn sự khuếch
đại quang đạt được trong vật liệu lớp tích cực. Trong trường hợp này, sự tăng theo
hàm mũ của cường độ sóng quang có thể được diễn tả bởi một giá trị âm của

tương ứng với hệ số khuếch đại quang



g
. Trong dẫn sóng quang, chỉ một
phần cường độ của mốt quang nằm trong vùng tích cực mà thông thường nằm ở

trong lõi của dẫn sóng quang. Chúng ta cần phân biệt giữa hệ số khuếch đại của
vật liệu lớp tích cực, được gọi là hệ số khuếch đại vật liệu và hệ số khuếch đại mốt
quang thấp hơn đáng kể được gọi là hệ số khuếch đại mode
almod
g

14



Hình 1.6: Phổ khuếch đại quang của vật liệu bán dẫn khối GaAs ở mật độ hạt tải N=2-
6x10
18
cm
-3
. Ở năng lượng photon nhỏ hơn năng lượng độ rộng vùng cấm của GaAs
(Eg=1.42 eV), vật liệu là trong suốt. Khuếch đại quang xảy ra ở các năng lượng gần độ
rộng vùng cấm, đỉnh của đường cong khuếch đại dịch về phía sóng ngắn khi mật độ hạt
tải tăng do hiệu ứng điền đầy vùng năng lượng. Nếu năng lượng photon cao hơn nữa hiện
tượng hấp thụ xảy ra [9].

Trong hình 1.6, sự khuếch đại vật liệu của GaAs ở nhiệt độ phòng được vẽ
cho các mật độ hạt tải
N
khác nhau. Hệ số khuếch đại lớn nhất đạt được ở mức
năng lượng photon cao hơn một chút so với năng lượng vùng cấm. Hình 1.7 minh
họa cường độ quang


xJ của mốt quang cơ bản trong laser phát cạnh cấu trúc dị

thể có độ dày miền tích cực
d
. Mối liên hệ giữa hệ số khuếch đại mode
almod
g và hệ
số khuếch đại vật liệu
g
được xác định bởi hệ số giam giữ

. Hệ số này phụ thuộc
vào sự chồng phủ của mốt quang với vùng khuếch đại (vùng tích cực) của laser.
,
almod
gg 
 
 







dxxJ
dxxJ
d
d
2
2/
(1.21)

Trong cấu trúc dị thể với độ dày lớp tích cực từ 50-300 nm, thừa số giam giữ

có giá trị từ 10-17%. Nếu lớp tích cực bao gồm một giếng lượng tử với độ dày
trung bình 10nm, thừa số giam giữ cỡ một vài phần trăm thu được.
Với mốt lan truyền dọc theo dẫn sóng quang, hệ số hấp thụ cường độ quang

thường được tách thành hai phần, một phần diễn tả sự hấp thụ mode thuần hay
15


hấp thụ nội
i

, phần kia diễn tả hệ số khuếch đại mode gg 
almod
phụ thuộc vào
cường độ của hạt tải tiêm vào.
g
i


(1.22)


Hình 1.7: Phân bố cường độ quang J(x) theo hướng thẳng đứng x của mode quang cơ
bản có dạng gần gauss cho laser phát cạnh với độ dày miền tích cực d

Sự hấp thụ mode nội gây ra bởi sự tán xạ của mốt quang ở các vị trí sai hỏng
(khuyết tật) hoặc bề mặt gồ ghề và bởi sự hấp thụ hạt tải tự do. Trong đó sự tán xạ
là rất thấp cho laser bán dẫn với chất lượng nuôi tinh thể tốt, sự hấp thụ hạt tải tự

do là không thể tránh được vì phần mốt quang vượt ra ngoài miền vỏ pha tạp loại n
và pha tạp loại p. Khi sự khuếch đại mode
g

lớn hơn mất mát mode thuần
i

mốt
quang truyền được khuếch đại.
Trong linh kiện laser, dẫn sóng quang được kết hợp với buồng cộng hưởng
Fabry-Perot có hai gương phản xạ
1
R và
2
R . Một phần cường độ quang thoát ra
ngoài buồng cộng hưởng ở mặt gương và tạo thành chùm laser ra. Như minh họa
16


trong hình 1.8, cường độ
rt
J của mốt quang sau một chu trình đi về trong buồng
cộng hưởng là




LgRRJJ
irt


 2exp
210
(1.23)


Hình 1.8: Cường độ của sóng quang trên đường truyền trong buồng cộng hưởng Fabry
Perot với chiều dài L và hệ số phản xạ R
1
và R
2


Sự phát laser xảy ra khi sự khuếch đại của mode sóng quang bù trừ được sự
hấp thụ nội và mất mát ở gương cho một lộ trình đi về. Hệ số khuếch đại nhỏ nhất
g
ở đó linh kiện bắt đầu hoạt động phát laser gọi là hệ số khuếch đại ngưỡng
th
g .
Trong trường hợp này cường độ
rt
J của mode sóng quang sau một chu trình đi về
trong buồng cộng hưởng lại có giá trị ban đầu
0
J
0
JJ
rt
 ,





LgRR
ith

 2exp1
21
,
.
1
ln
2
1
21
mirroriith
RRL
g











(1.24)
Ở ngưỡng laser sự khuếch đại mode

th
g là tổng của hai số hạng trong (1.24), sự
hấp thụ nội
i

và mất mát ở gương
mirror

. Sự mất mát ở gương phụ thuộc vào chiều
dài buồng cộng hưởng và các hệ số phản xạ gương
1
R và
2
R .