Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình trong hệ OFDM

ĐẠI HỌ C Q UỐ C GIA HÀ N Ộ I
KH OA C Ô NG N G H Ệ
NGUYỄN THÀNH HIÊU
TỶ SỐ CÔNG SUẤT ĐỈNH TRÊN CÔNG SUÂT TRUNG BÌNH
TRONG HỆ OFDM
Chuyên ngành: Kỹ thuật vô tuyến điện tử và thông tin liên lạc
M ã số: 02.07.00
LUẬ N VÁ N THẠ C s ĩ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS N guyễn V iết Kính
í
Hà Nội - Năm 2003
LỜI NÓI ĐẦU
Trong vài năm gần đây, những ứng dụng của điều chế đa sóng
mang đã xuất hiện khá nhiều trên thị trường như: truyền hình số mặt đất
DVB-T, truyền thanh số DAB, mạng vô tuyến cục bộ WLAN, đường
dây thuê bao số bất đối xứng ADSL Điều chế đa sóng mang có nhiều
ưu điểm so với các hệ đơn sóng mang truyền thống như kháng nhiễu tốt
trên kênh pha-đinh đa đường, nhưng nó cũng có những nhược điếm
không tránh khỏi. Luận văn này đề cập tới một vấn dề trong đa sóng
mang là tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAR) lớn. Giải
pháp để giảm PAR được xem xét chi tiết là phương pháp dành riêng tần.
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ HỆ THÔNG TIN ĐA SÓNG MANG 1
1.1 Truyền sóng trong môi trường không kh í 1
1.2 Lược sử về đa sóng m ang 2
1.3 Cơ sở ghép kênh tần số trực giao 4
1.3.1 Tổng hợp các tín hiệu hạn băng trực giao cho hệ thông tin
đa k ên h 4
1.3.2. Truyền dữ liệu bằng ghép kênh tần số dùng biến đổi Fourier
rời rạc 6

1.4 Kết luân 7
CHƯƠNG 2 GHÉP KÊNH TẦN SỐ TRựC GIAO OFDM 9
2.1 OFDM dưa trên biến đổi Fourier rời rac

9
• •
2.1.1 Ánh xạ tín hiệu
11
2.1.2 Biến đổi nối tiếp - song song 12
2.1.3 Biến đổi IFFT/FFT 12
2.1.4 Dải bảo v ệ 14
2.1.5 Kỹ thuật dùng cửa sổ (W indowing)

16
2.2 Thiết kế một hệ OFDM
17
2.2.1 Độ dài ký hiệu và dải bảo vệ 17
2.2.2 Số sóng mang co n 18
2.2.3 Mô hình điều chế và mã hóa 18
2.2.4 Ví dụ về thiết kế hệ OFDM 18
2.3 Ưu nhươc điểm của OFDM 19
2.3.1 ư u điểm 19
2.3.1.1 Khảng nhiêu cao trên kênh pha-đinh chọn tần 19
2.3. ỉ. 2 Hiệu suất phô cao
23
2.3.1.3 Hiệu quả trong điều chế và giài điều chế 24
2.3.1.4 Phân tập tần sổ 24
2.3.2 Nhược điểm 24
2.3.2.1 Tỷ sổ công suất cực đại trẽn trung bình (PAR) cao

25
23.2.2 Đồng bộ trong OFDM 25
CHƯƠNG 3 TỶ SÓ CÔNG SUẤT ĐỈNH TRÊN CÔNG SUẤT TRUNG
BÌNH 27
3.1 Giói thiêu 27
3.2 Các khái niêm 27
3.3 Các tính chất thống kê của PAR 30
3.4 Các giải pháp để giảm PAR 33
3.4.1 Mã k hố i 34
3.4.2 Biến đổi hiệu ứng ghim
35
3.4.2.1 Cân chinh khối (block scaling) 35
3.4.2.2 Tái tạo tại nơi tha 35
3.4.2.3 Thay đôi các đình bị ghim 35
3.4.3 Các phương pháp xác suất 35
3.4.3.1 Phương pháp (lùng ánh xạ lọc lựa (SLM) 5<5
3.4.3.2 Phieơng pháp dùng dãy truyền lừng phan (PTS)

38
3.4.3.3 Phương pháp chèn tần (TI) 39
3.4.3.4 Phương pháp dành riêng tần (TR) 41
CHƯƠNG 4 GIẢI PHÁP GIẢM PAR THEO PHƯƠNG PHÁP TR 42
4.1 Cơ sở của TR 42
4.2 Thuât toán thưc hiên TR
• • •
43
4.2.1 Xác định vectơ c 43
4.2.2 Xấp xỉ nhanh c 46
4.2.3 Lựa chọn vị trí tần dành riêng
50

4.3 Kết luân 51
CHƯƠNG 5 MỘT SỐ KÉT QUẢ VÀ PHÂN TÍCH 52
5.1 Đơn sóng mang và đa sóng mang trên các kênh nhiễu

52
> Kênh pha-đinh đa đường 52
> Kênh nhiễu cộn g
56
5.2 Các thuộc tính của O FDM 57
5.3 Kết luân 61
DANH MỤC TỪ VIÉT TẮT
AD
Analog to Digital Converter
ADSL
Asymmetric Digital Subcriber Line
AWGN Additive White Gaussian Noise
BER Bit Error Rate
BPSK Binary Phase Shift Keying
CF
Crest Factor
COFDM
Coded Orthogonal Frequency Division Multiplex
CP Cyclic Prefix
DAB
Digital Audio Broadcast
DAC
Digital to Analog Converter
DFT Discrete Fourier Transform
DMT
Discrete MultiTone

DRL
Data Rate Loss
DS-CDMA
Direct Sequence Code Division Multiple Access
DVB Digital Video Broadcast
FFT
Fast Fourier Transform
GI Guard Interval
ICI Intercarrier Interference
IFDT Inverse Discrete Fourier Transform
IFFT
Inverse Fast Fourier Transform
IMT2000
International M obile Telephony 2000
ISI
InterSymbol Interference
MAP
Maximum A Posteriori Probability
MC-CDMA Multicarrier Code Division Multiple Access
MCM Multicarrier Modulation
ML Maximum Likelihood
MSE Mean Square Error
NP
Nondeterministic polynomial time
OFDM
Orthogonal Frequency Division Multiplex
PAR Peak to Average Power Ratio
PRT Peak Reduction Tone
PS
Parallel to Serial Converter

PTS
Partial Transmission Sequence
QAM Quadrature Amplitude Modulation
QPSK
Quadrature Phase Shift Keying
RC Raised Cosine
RF Radio Frequency
SLM
Selected Mapping
SNR
Signal to Noise Ratio
SP
Serial to Parallel Converter
11
Tone Injection
TR
Tone Reservation
TRL Tone Rate Loss
UMTS
Universal Mobile Telecommunications System
VLSI
Very Large Scale Integrated
WLAN Wireless Local Area Network
xDSL X Digital Subcriber Line
CHÚ THÍCH
Liên hợp phức của a
Vectơ X
Toán tử kỳ vọng
Sra/s =
J k ) |2«*

Chuẩn bậc I của vectơ X
( V2
Chuân bậc 2 của vectơ x: ||x||2 = Y^x2
V I /
Chuẩn co của vectơ x: \\x\\ = max, ịx |}
Đơn vị ảo j = Vm
T T' 11 í 1 n = 0
Hàm delta ổ(n) = ị
Ịo
n = \
Nhân chập: yn = x„ * h„ = ỵ.xkh^k
k=0
c* là nghiệm tối ưu của bài toán tìm min của hàm
II* + cfrn theo biến c.
Bất phương trình vectơ: Ỵj < Z| Vi=l N.
Vectơ 1: (1

Ị)s
Vectơ 0:(0, ,0)n
CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VÈ HỆ THÔNG TIN ĐA SÓNG
MANG
Sự bùng bổ về thông tin đa phương tiện gần đây đã đòi hỏi những hệ thống
truyền thông phải có tốc độ cao hơn, tin cậy hơn trên những môi trường khác
nhau cả hữu tuyến và vô tuyến. Hệ thông tin đa sóng mang MCM là một ứng
viên quan trọng đã và đang được áp dụng trên nhiều hệ thống khác nhau.
1.1 Truyền sóng trong môi trường không khí
Ta đã biết truyền sóng trong môi trường không khí có nhiều bất trắc và
khône ổn định. Trong phần này ta sẽ xem xét các đặc điểm truyền sóng trong
môi trường đó.
• Suv hao đường truyền

Suy hao đường truyền tăng theo khoảng cách và theo tần số. Trong
không gian tự do thì suv hao này tỷ lệ với bình phương khoảng cách.
Tuy nhiên do các hiệu ứng về che khuất bởi các vật cản nên biên độ tín
hiệu thu được sẽ thăng giáng ngẫu nhiên. Người ta gọi hiện tượng này
là pha-đinh logarit chuẩn. Okumura và Hata đã xây dựng công thức
thực nghiệm để mô hình hóa loại pha-đinh này:
Lp (d)(dB) = Ls (dữ ){dB) + 10 n logl0 ( ~ ) + X a (d)B
dữ
Trong đó Lp là hàm của khoảng cách d giữa nơi phát và nơi thu, dị) là
khoảng cách chuấn từ lm -lkm tùy theo mô hình được chọn. Ls(dọ) là
suy hao tại điểm có khoảng cách chuẩn do, n là hệ số mũ suy hao. x ơ là
một giá trị ngẫu nhiên phân bố chuẩn có phương sai là ơ, nó thường
được đo trực tiếp và có giá trị từ 6-10dB.
• Pha-đinh quy mô nhỏ
1
Trên môi trường truyền này ngoài suy hao do khoảng cách và che
khuất, tín hiệu thu được cũng còn bị thăng giáng do phản xạ. Tín hiệu
tại nơi thu là tống hợp của nhiều song phản xạ. Đường bao biên độ
trong trường hợp này có dạng phân bố Rayleigh, còn nếu có thêm tia
nhìn thẳng thì là phân bố Rice.
Nếu truyền sóng trong môi trường này mà nơi phát và nơi thu lại chuyển
động thi khi đó còn phải xét tới hiện đượng di tần Doppler.
Vì nhiều lý do như trên mà thông tin trong môi trường này là rất khó khăn,
đặc biệt là thông tin với tốc độ cao. Mà thông tin đa phương tiện lại đòi hỏi
tốc độ ngày càng cao nên nó đòi hỏi những phương thức điều chế phải ổn
định. Điều chế đa sóng mang là loại điều chế rất phù họp với môi trường này.
1.2 Lược sử về đa sóng mang
Hệ thông tin đa sóng mang có một lịch sử phát triển tương đối dài, khoảng
40 năm, nhưng đến gần đây nó mó'i được áp dụng một cách rộng rãi. Vào đầu
những năm 60, hệ thông tin đa sóng mang là một đề tài quan trọng trong

những nghiên cứu của phòng thí nghiệm BellLab. Vào năm 1966, Chang ở
BellLab đã ra bài báo[3] về tổng hợp tín hiệu hạn băng để truyền trên nhiều
sóng mang con. Bài báo này đã chứng minh rằng nhiễu xuyên ký hiệu ISI và
nhiễu xuyên sóng mang ISI có thể tách mà không cần tới các mạch lọc hoàn
hảo. Các kết quả này đã thu hút được sự quan tâm đặc biệt cả trong giới học
thuật và công nghiệp. Năm 1967, Saltzberg[l 1] đã phân tích các kết quả của
Chang và gợi ý rằng nhiễu xuyên kênh kề là một hạn chế chính trong các hệ
truyền thông song song. Gợi ý quan trọng này đã định hướng cho nhiều
nghiên cứu về thiết kế hệ MCM/OFDM nhàm tránh ISI
Hệ thống do Chang đề xuất thực sự mới là hệ tương tự, nó đòi hỏi các
băng lọc và nhiều phần tử cao tan RF. Các yêu cầu khắt khe đó đã hạn chế
2
việc ứng dụng rộng rãi hệ trên. Nó mới chỉ được áp dụng trong các hệ thông
tin của quân đội như:
• Hệ KINEPLEX của Collin Radio Co (USA)
• Hệ ANDEFT/SC-32 của General Dynamics Corp (USA)
• Hệ AN/GSC-10 KATHRYN của General Atronics Corp (USA)
Có một bước ngoặt xảy ra vào năm 1971 được tạo ra bởi hai nhà khoa học
trẻ của BellLab là W eistein và Ebert[18]. Họ đã đề nghị thay băng lọc và các
phần tử RF bằng việc xử lý băng gốc thông qua biến đổi DFT có dùng thuật
toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Cùng với sự phát triển nhanh chóng của
công nghệ VLSI tốc độ cao, việc ứng dụng MCM đã nhanh chóng được phổ
biến. Cũng trong bài báo trên, hai tác giả còn đưa ra khái niệm khoảng bảo vệ
Gl, nghĩa là chèn vào những đoạn trống trước khi truyền tín hiệu đi. GI có hai
chức năng chính: triệt ISI và khống chế ISI. ISI sẽ bị triệt bằng cách chọn GI
rộng trong miền thời gian là thu hẹp trong miền tần số. Hiển nhiên thêm Cil sẽ
làm giảm hiệu suất của hệ thống nhưng lợi ích nó đem lại lớn hơn cái giá phải
trả. Mặc dù trong bài báo của họ chưa đề cập tới sự mất tính trực giao giữa
các sóng mang do kênh gây nên, nhưng đề xuất của họ đóng một vai trò quan
trọng trong việc thực thi chúng trong công nghiệp. Hầu hết các hệ thống

MCM/OFDM ngày nay đều dựa trên cấu trúc này. Một đóng góp quan trọng
nữa cho việc thiết kế hệ MCM/OFDM đó là của Peled và Ruiz vào năm
1980[ 10]. Hai tác giả đã cải tiến và dùng tiền tố vòng CP. CP đảm bảo tính
chập vòng của mỗi ký hiệu, vì vậy tính trực giao vẫn được bảo đảm dù kênh
xấu hoặc lỗi đồng bộ. Với những cải tiến trên, hệ thống MCM/OFDM đã
được dùng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như: DAB/DVB, ADSL và mạng vô
tuyến cục bộ WLAN (như IEEE 802.11a). Nó cũng được đề xuất cho giao
diện vô tuyến của IMT2000/UMTS.
3
1.3 Cơ sở ghép kênh tần số trực giao
Thông thường có hai cách gọi hệ thống truyền thông song song trên nhiều
sóng mang:
• Điều chế đa sóng mang MCM hoặc đa tần rời rạc DMT cho hệ hữu
tuyến.
• Ghép kênh tần số trực giao OFDM cho hệ vô tuyến.
Bây giờ, ta sẽ tiệp tục xem xét các cơ cấu đa sóng mang mà Chang và
Weinstein đã đề xuất.
1.3.1 Tống hợp các tín hiệu hạn băng trực giao cho hệ thông tin đa
kênh[3]
Đe tiện cho việc phân tích, ta xét hệ thống băng gốc với các điều kiện sau:
• Giả sử có N sóng mang con (các mạch lọc phát) cùng dùng chung một
kênh vật lý.
• Tốc độ dữ liệu trên từng sóng mang con là T.
• Giả sử đáp ứng xung của kênh là h(t) và biểu diễn trong miền tần số sẽ
là: H 0 e ịvơ) .
• Giả sử aj(t) là đáp ứng xung của sóng mang thứ i và biểu diễn trong
miền tần số là At(f)eịa® .
• b()i),b/i), b„(i) ìầ chuỗi sổ truyền đi trên sóng mang thứ i, trong đó b()l)
là số đầu tiên được truyền đi. Do đó tín hiệu được truyền tại sóng mang
thứ i sẽ là:

b<l‘>a,(t) + b / \ ( t - T) +

gọi Uj(t) là tín hiệu nhận được sau khi truyền một con số, biểu diễn
trong miền tần số U,(f)-eJf‘lUÌ
+CO
11,(0 = ịh{t - T)a:(ĩ)dT
—co
Theo giả thiết trên, tín hiệu tại nơi thu sẽ là:
4
b„"’u,(0 + Ế / V í - T) +

Neu đáp ứng xung là trực giao thì tín hiệu chồng lấp trong miền thời gian ISI
sẽ là:
ịu (t)u (t - kT)dt = 0 k = ±1, ±2,
- c o
Một toán tử tương quan đơn giản tại nơi thu có thể tách ra được dữ liệu mà
không có ISỈ.
Với sóng mang thứ j, tín hiệu nhận được tương tự sẽ là:
bo0)Uj(t) + b ití)Uj(t -T)+

sẽ chồng lấp với tín hiệu trên kênh thứ i. Tuy nhiên, nếu giải thích như trên:
ịu'{t)uj(t-k.T)dt = 0 k = ±1, ±2,
—co
thì ICI cũng không xảy ra. Neu thiết kế được một hệ thống thỏa mãn hai yêu
cầu trực giao ở trên thì ta có the truyền N dòng dữ liệu đồng thời trên một
kênh vật lý mà không có ISI và ICI.
Trong miền tần số, các yêu cầu trực giao có thể được biểu diễn như sau:
ỊAỊ(f).H2(f)cos2nfkTdf = 0 k = 1,2, 3 ị = 1, 2, N
+mjAl(f)Al(f)H 2(f)ena'ư)~a'u>ĨM]df = 0 k = 0, ±l, Ỉ7ỹ, i,j = 1, 2

N
Với yêu cầu trên thì phải thiết kế được mạch lọc Ai, ie {Ị, N’} thỏa mãn điều
kiện trên với kênh là đã cho trước.
Từ những phân tích trên, ta thấy có thể thực hiện truyền thông song song trên
nhiều kênh đồng thời, nhưng phải xác định được những mạch lọc Ai thích
họp. Tuy nhiên trong các hệ MCM/OFDM hiện đại người ta lại dùng
DFT/IDFT để thực hiện chức năng của các mạch lọc trên. Đây là những đóng
góp to lớn của Weinstein và Ebert. Ta sẽ tiếp tục phân tích phương pháp dùng
DFT/IDFT.
1.3.2 Truyền dữ liệu bằng ghép kênh tần số dùng biến đối Fourier
ròi rạc [18].
Sau khi Chang cung cấp các cơ sở lý thuyết cho hệ đa sóng mang trực
giao, thì việc thực thi gặp rất nhiều khó khăn do các chi phí cho bộ lọc. Tuy
nhiên, vấn đề này hầu như được giải quyết bởi phương pháp do Weinstein và
Ebert đưa ra. Ý tưởng đó là dùng DFT để thực hiện điều chế và giải điều chế.
Nó có thể thực hiện hoàn toàn số hóa với giải thuật FFT giá thành rẻ và chất
lượng cao hơn, lúc này không cần tới những băng lọc đắt tiền nữa. Trước tiên,
xét tới bộ điều chế. Giả sử ta cần truyền do,dỊt ,ds-i trên N sóng mang con,
trong đó dn là sổ phức: d„ = an + jbn. Lấy biến đổi DFT véc tơ {2 dnỴ~l ta thu
được véc tơ So, Sị, Sn.I
Sm= ỵ2d„ e-Jì«''- m = 0, 1

N -l
>ĩ=l
Trong đó, fn = và I = mAt At là môt số chon bất kỳ, nó là tốc độ chip
NAí
nếu các phần thực của So, Si, SN-i là:
K, = 2T J(an^os27ifiitm + bn sin 2ĩrfntm) m = 0, ỉ, , N-l
n = ỉ
được đưa tới mạch lọc thông thấp ta thu được xấp xỉ:

y(0 = 2Z (a» C0S l7Ịf«ln, + bn sin 2rfnln, )0 <t <N A t
tì— 1
Dạng của tín hiệu trực giao trong miền tần số có dạng sinc(x)=sinx/x:
\ /
"
!

(

!

T
\/ ^ V
ị l
i \ . / \
\ Ị
A -
í
V
A
; \
,\
V : Ị
7
7
/ \
/ \
/ \*
/ \ : / : \ : /
- W \

/ V
í í' •
■ ■
/; \\ / Ị \ “ ;/ : V '" / /
V y ■ V '
V
\ . _ /
Hình 1.2.2. Ị. Tín hiệu dạng sinc
6
Quá trình giải điều chế, trước tiên phải thực hiện biến đối A/D. Vì chỉ có phần
thực của tín hiệu được truyền đi nên cần lấy mẫu gấp đôi để khôi phục được
thông tin. Chu kỳ lây mẫu sẽ là — . Véc tơ mẫu sẽ là:
N 2 m k 2 m k ^
a „ C OS — - + b „ s i n
2N
W * f ) = 2Z
V £
J
/,=0
biến đổi DFT véc tơ trên ta thu được:
1 2N~l
z —
_
V Vv-iWt
2N
k = 0, 1, 2N-1
2N t
í 2 a ,
a . , CO S -
2 ĩ ữ i k

~2ĨĨ
+ b „ C O S
2 7m k \ - J 2* -
2N
l«/ -J'bi
như vậy, ta đã khôi phục lại được tín hiệu (trừ tín hiệu tại 1 = 0).
1.4 Kết luận
Chủ đề về MCM/OFDM thường xuyên được khuấy động cả trong nghiên
cứu và ứng dụng. Trong bài báo của mình, Bingham[lJ đã cho rằng thời cơ
của điều chế đa sóng mang MCM đã tới.
Tại sao lại là thời cơ cho MCM? Đó là vì theo thời gian, sự phát triển của
công nghệ xử lý sổ tín hiệu đã cho phép phát huy các ưu điểm của MCM
trong thực tế, cụ thể là:
> Tín hiệu thu được xử lý mà không cần cải tiến và thay đổi các thành
phần RF/AD.
> Chu kỳ của một ký hiệu dài đã cải thiện hoạt động của nó rất nhiều
trong môi trường nhiễu xung và pha-đinh nhanh.
> Đặc điểm ghép kênh tần số của MCM/OFDM không dùng lọc tín hiệu
mà ghép kênh lại được thực hiện thông qua xử lý số. Điều chế và giải
điều chế thông qua IDFT/DFT dùng giải thuật IFFT/FFT.
7
Tuy đã giải quyết được nhiều vấn đề, nhưng MCM/OFDM cũng còn rất
nhiều điều cần phải xem xét. Sự cạnh tranh giữa đơn sóng mang và đa sóng
mang vẫn còn tiếp diễn[17]].
CH Ư Ơ NG 2 G HÉP KÊNH TẦN SÓ TR Ụ C GIAO OFDM
Nguyên tắc cơ bản của OFDM là chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành nhiều
dòng dữ liệu thấp hơn, chúng được truyền đồng thời trên các sóng mang con.
Do truyền tốc độ thấp trên nhiều sóng mang nên chu kỳ một ký hiệu OFDM
sẽ tăng và trễ trải đa đường sẽ giảm. Nhiễu giữa các ký hiệu ISI sẽ bị triệt khi
dùng các khoảng bảo vệ thích hợp trong mỗi ký hiệu OFDM. c ấu trúc của

một hệ OFDM sẽ được giới thiệu dưới đâv.
2.1 O FDM dựa trên biến đổi Fourier ròi rạc.
Tín hiệu OFDM là tổng của các sóng mang con được điều chế về pha hoặc
biên độ.
Mỗi một sóng mang được biểu diễn như sau:
Trong đó wn = W() + nÀw
Nếu xét trong một chu kỳ của ký hiệu OFDM thì các biến An(t) và ện(t) sẽ
cố định và chỉ phụ thuộc vào sóng mang. Ta có thể viết
S„{t)=A„(t)eÁaụ+*M n=0, ,N-l
Một ký hiệu OFDM sẽ là:
(2.1.2 )
(2.1.3)
9
S' (kT) = — X A„e '*"e H"Aw)kr (2.1.4)
N „=a
So sánh (2.1.4) với biến đổi ngược Fourier rời rạc:
1
í n \ I 2 m lk
g(^) = - Y G - l " (2.1.5)
N Ú [NT)
Ta thấy AneJệ" không gì khác chính là các mẫu rời rạc trong miền tần số và
s(kT) là biểu diễn trong miền thời gian.
Hai phương trình (2.1.4) và (2.1.5) là đồng nhất khi:
f _ Aco _ 1 1
In ~ NT ~ r
Với r = NT
Đây chính là điều kiện để duy trì tính trực giao giữa các sóng mang.
Sơ đồ một hệ OFDM dùng DFT điển hình là:
Không mất tính tổng quát giả sử W() - 0
Hĩnh2.1.1 Sơ đồ một hệ OFDM dùng DPT

- Biến đổi SP, PS: nối tiếp - song song, song song - nối tiếp.
- Thêm CP: tiền tố vòng (cyclic prefix)
10
2.1.1 Ánh xạ tín hiệu:
Ánh xạ tín hiệu thực chất là quá trình điều chế dữ liệu trên các sóng mang
con. Quá trình điều chế thực hiện trên cả pha và biên độ tạo thành các véc tơ
phức I - Q. Hình 2.1.1.1 là một ví dụ điều chế 16 QAM, nó ánh xạ 4 bit trên
mồi ký hiệu.
Giản đồ I-Ọ cho 16 ỌAM
■ • 1000 • 1001
• 1011
• '1 01 ơ
• 1 100
#1101
«1111
#1110
• 0100 • 0101 • 0111 • 0110
#0000 • 0001
*00 1 1
• 0010
1 -0 .5
n
0 .5 1
í
Hình 2.1.1.1 Giản đồ chòm tín hiệu của điều chế 160AM
Ở nơi thu, véc tơ I - Q là được ánh xạ ngược lại thành các bit dữ liệu.
Trong quá trình truyền, tín hiệu sẽ chịu tác động của nhiễu và méo do nhiễu
nhiệt hay kênh không hoàn hảo Khi đó các điểm trên mặt phẳng I - Q sẽ
lại nhòe đi. Bộ thu khi đó phải ước lượng được gần đúng nhất véc tơ truyền
đi. Lồi sẽ xảy ra khi nhiễu vượt quá một nửa khoảng cách giữa các điểm trong

mặt phang I - Q, khi đó nó sẽ vượt qua ngưỡng quyết định.
Giản đồ I-Ọ cho 16 QAM
' #
'& ■
• % -
■ # .
. # •
■ #
I Biên quyết định
Hĩnh 2.1.1.2 Giản đồ chòm tin hiệu cùa tín hiệu thu 16QAM
11
2.1.2 Biến đối nối tiếp - song song:
Dữ liệu cần truyền đi thường là dòng bit nối tiếp. Trong hệ OFDM, mỗi
ký hiệu tải đi 40 - 4000 bit. Vì vậy cần biến đổi dòng bit nối tiếp thành song
song. Ví dụ: khi điều chế 16 - QAM trên mỗi sóng mang thì mỗi sóng mang
sẽ mang 4 bit, nếu có 100 sóng mang thì trong một ký hiệu OFDM sẽ có 400
bit. Trong trường hợp điều chế thích nghi (Adaptive Modulation), trên các
sóng mang khác nhau thì số bit cũng sẽ khác nhau.
2.1.3 Biến đổi IFFT/FFT:
Định nghĩa của biến đổi Fourier rời rạc (DFT) với N điểm là:
x{k)= ' ỵ x(ny j2? k = 0,1, N-l (2.1.3.1)
V N M=o
và biến đổi ngược Fourier rời rạc (IDFT) là:
Ậ ) * « = 0 ,7

N-l (2.1.3.2)
VN n -0
Hê số ' đơn thuần chỉ là hê số cân chỉnh thang đo.
y/N
Biển đổi ngược Fourier rời rạc cũng có thể được biểu diễn bằng ma trận:

Q g CNxN có các phần tử là:
« lĩDìk
a =— e v
Uk
Và biến đổi thuận là ma trận Q '1, ma trận này là liên hợp phức của Q
(Q 1 = Q*) với các phần tử:
t 2mik
a~' = - L e-J »
Uk
Vì vậy, Q ''.Q = Q*.Q = I với I là ma trận đơn vị.
Xét dãy dữ liệu (Do, Dị

DN_ì), trong đó DN.Ị là một số phức:
Dn = an + jb n.
Nếu a„, bn = ±1 ta có ánh xạ tín hiệu là QPSK.
12
Neu a,„ b„ = ±1, ±3 ta CÓ 16 QAM
Nếu chỉ thực hiện biến đổi Fourier ngược với N điểm thì ta sẽ thu được một
dãy số phức và nó không tương đương với N tín hiệu QAM vào. Khi đó ta
phải tạo ra N = 2 ív ký hiệu trong đó:
DN.k =Dl k = 1,2,
Khi thực hiện IDFT kết quả sẽ là N giá trị thực:
dk = 4 = Y ,D/ ” n = 0, 1, N-l (2.1.3.3)
V N n= 0
trong đó /„ = —— , tỵ = kAt với At là chu kỳ của dãy dữ liệu nối tiếp Dn. Phần
thực của dãy trên:
** = Z k cos(2^ * ) + ^sin (2< ,/J] k = 0, 1, N-ỉ (2.1.3.4)
/1 = 0
Tín hiệu này qua mạch lọc thông thấp để thu được:
*(') = Z k cos(2nf„tm)+bn sin(27Tf'ntm)] 0 <t <NAt (2.1.3.5)

w = 0
truyền trên kênh. Tín hiệu sau khi đi qua kênh có dạng:
r(t) = x(t) * h(t) + n(t) (2.1.3.6)
trong đó: h(t) là đáp ứng xung của kênh. Rời rạc hóa đáp ứng xung này, ta có
hn. Đáp ứng tần số tương ứng của kênh là Hk. Nếu giả sử tín hiệu thu không bị
ISI thì chuỗi tín hiệu giải điều chế sẽ là:
Xk=HkXk+nk k = 0, Ị, N-l (2.1.3.7)
trong đó X k là lối ra của bộ giải điều chế dùng DFT có N điểm. Tất cả các bộ
DFT và IDFT ở trên đều dựa trên giải thuật biến đổi Fourier nhanh FFT và
IFFT. Giải thuật này do Cooley và Turkey đưa ra vào năm 1965. Neu dùng
DFT thì cần N2 phép nhân phức mà chúng mà chúng chỉ là các phép quay pha.
13
Nếu dùng FFT, như thuật toán 2 nhánh, số phép nhân phức chỉ còn là
y lo g 2^ .
Cũng có những trường hợp người ta không dùng FFT. Đó là khi số sóng
mang ít, ví dụ: N <32 người ta dùng dàn lọc số để thực hiện DFT. Nhưng nếu
số sóng mang lớn N > 32 thì việc thực hiện FFT sẽ có hiệu quả hơn trong tính
toán[ 11].
Một giới hạn khi dùng bộ điều chế và giải điều chế dựa trên DFT đó là
búp sóng phụ trong miền tần số tương đối lớn so với phương pháp dùng dàn
lọc. Khi đó hệ OFDM dùng DFT dễ bị nhiễu xuyên sóng mang ICI trừ khi
tiền tố vòng CP đủ lớn. Neu ICI là một vấn đề do kênh không bình thường thì
có thể dùng đến giải pháp dàn lọc có búp sóng phụ nhỏ hơn. Đặc biệt, lớp các
dàn lọc đa tốc với thuộc tính tái tạo hoàn hảo liên quan tới các mạch lọc dựa
trên sóng con (wavelet) có nhiều đặc điểm khá hấp dẫn.
2.1.4 Dải bảo vệ
Với cùng một dải thông, ta thấy tốc độ của ký hiệu OFDM nhỏ hơn khi
truyền đơn sóng mang. Ví dụ hệ đơn sóng mang dùng điều chế BPBK, tốc độ
ký hiệu bằng tốc độ bit trong khi OFDM chia dải thông thành N sóng mang
con vì vậy tốc độ ký hiệu nhỏ hơn N lần so với đơn sóng mang. Tốc độ ký

hiệu thấp khiến OFDM có tính kháng nhiễu cao so với ảnh hưởng của ISI do
truyền đa đường.
Những ảnh hưởng của ISI lên OFDM có thể được cải thiện hơn nữa khi
thêm vào các dải bảo vệ trước mỗi ký hiệu. Dải bảo vệ được chọn sao cho nó
dài hơn trễ trải, khi đó thành phần đa đường sẽ không làm nhiễu đến thành
phần kế tiếp. Dải bảo vệ chèn vào có thể là dải trống hoặc một ký hiệu đặc
biệt. Tuy nhiên khi chèn dải trống vào thì sẽ xảy ra ISI. Khi chèn thêm dải
trống, một ký hiệu OFDM sẽ mất tính tuần hoàn và do đó trong miền tần so
sự trực giao giữa các sóng mang không còn nữa.
14
Đe triệt ISI, dải bảo vệ chèn vào phải được chọn sao cho nó lợi dụng được
tính chất vòng của biến đổi Fourier. Tín hiệu trong đoạn bảo vệ sẽ là bản sao
của đoạn cuối ký hiệu OFDM. Bản sao này được ghép vào đầu của mỗi ký
hiệu OFDM. Do vậy tính tuần hoàn của tín hiệu trong miền thời gian vẫn
được duy trì và các sóng mang trong miền tần số vẫn trực giao, không còn
Ký hiệu N-1 Ký hiệu N Ký hiệu N+1
Hình 2.1.4.1 Chèn thêm dái báo vệ[8]
Một ví dụ về ảnh hưởng của đa đường lên OFDM cho bởi hình dưới. Tín
hiệu thu là kênh có hai đường, đường đứt nét là trễ của tín hiệu đường liền
nét. Tín hiệu OFDM thực là tổng của tất cả các tín hiệu như trên. Trên hình
các sóng mang OFDM được điều chế BPSK, tức là nó đảo pha 180° tại điểm
biên tín hiệu. Trong ví dụ này trễ đa đường nhỏ hơn dải bảo vệ, nghĩa là sẽ
không có đảo pha trong khoảng sẽ biến đổi FFT (không ảnh hưởng bởi kênh
bên cạnh). Vì vậy, bộ thu OFDM sẽ nhận được tổng của các sóng sin có dịch
pha. Tổng này duy trì tính trực giao của các sóng mang con, chỉ duy nhất có
sự dịch pha của các sóng mang này
15
Tín hiẻu phản xa
Đ ô trí ph ả n Xi D i bào v* Thvc FFT
Đ iếm 4 ào p h í

Hình 2.1.4.2 Trễ đa đường[16]
Khi sử dụng dải bảo vệ, rõ ràng là hiệu suất sử dụng dải thông sẽ giảm
xuống vì chu kỳ của ký hiệu dài ra thì tốc độ phải giảm xuống.
2.1.5 Kỹ thuật dùng cửa so (Windowing)
Tín hiệu OFDM là chuỗi số sau biến đổi IFFT, nó là tổng của nhiều thành
phân. Mỗi ký hiệu tạo ra có chu kỳ hữu hạn, vì vậy sẽ có sự không liên tục
giữa điếrn cuối ký hiệu này và điểm đầu ký hiệu khác. Sự mất liên tục này
làm xuất hiện những thành phần phố ở tần cao. Hơn nữa mật độ phổ công suất
của OFDM giảm khá chậm theo hàm sinc. Khi số sóng mang tăng lên, tốc độ
giảm có nhanh hơn nhưng vẫn giảm chậm hơn dải thông 3dB.
Để tránh hiện tượng trên, các hàm cửa sổ như Hamming, Hanning, Kaiser,
Blackman đế lọc ký hiệu OFDM. Những hàm cửa sổ làm suy giảm dạng
sóng trong miền thời gian tại đầu và cuối chu kỳ, vì thế sự mất liên tục sẽ
giảm đi đồng thời mật độ phổ công suất cũng giảm nhanh hơn.
Thông thường hàm của cửa số hay được dùng là cosin tăng:
w(t) =
0,5 + 0,5cos(/r(l + t)/(j3TJ) 0 <t<pTs
1,0 prs <t< Ts
0,5 + 0,5 cos((/ - Ts )K !{prs)) <!<(]+ P)TS
16
Trong phương trình trên p là thừa số uốn (roll-off factor) và Ts là chu kỳ
ký hiệu. Khi hệ số của Ị3 tăng lên thì phổ cũng suy giảm nhanh hơn.
Hình dưới minh họa phổ của tín hiệu OFDM dùng mạch lọc cosin tăng với
các thông số phần trăm cosin tăng RC khác nhau.
G F D M S p e c t ru m , 1 0 0 s u b c a r r ie r s
Hĩnh 2.1.5.1 Phô của tín hiệu OF DM cỏ lọc cosin tăng[8]
2.2 Thiết kế một hệ OFDM [16]
Thiết kể một hệ OFDM có cơ cấu như phần trước phải lựa chọn giữa một
loạt các thông số như các hệ thông tin khác. Thông thường, thông số dùng cho
thiết kể là: tốc độ bit, dải thông và cực đại của trễ trải do kênh. Việc thiết kế

dựa trên các thông số trên đe tính ra: chu kỳ của một ký hiệu, khoảng bảo vệ,
số sóng mang con và mô hình điều chế và mã hóa phù hợp.
2.2.1 Độ dài ký hiệu và dải bảo vệ
Độ dài của dải bảo vệ phải lớn hơn trễ trải cực đại nhưng không được quá
dài làm giảm hiệu suất dải thông.
Có một quy tắc là dải bảo vệ nên gấp từ 2 - 4 lần độ trễ trải. Độ dài ký
hiệu được xác định từ dải bảo vệ ở trên. Thông thường nó dài hơn dải bảo vệ,
nhưng cũng không được quá dài do phức tạp khi thực hiện và vấn đề công
17
V- LC / IH