Phép đo băng thông chính xác hằng số điện môi của chất nền 00481077 (Bài dịch)

File 00481077
Phép đo băng thông chính xác hằng số điện
môi của chất nền.
Moon-Que lee và sangwook Nam, Thành viên, IEEE
Tóm tắt - Phương pháp cải thiện hai đường vi dải (two-microstrip-line) được là đề xuất
cho một phép đo đơn giản và chính xác của hằng số điện môi của chất nền. Lỗi do sự mất
cân đối về quá trình biến đổi và lặp được loại bỏ bằng cách sử dụng thuật toán lựa chọn
thiết lập dữ liệu tốt nhất trong nhiều phép đo, dựa trên khái niệm tối thiểu giá trị sai số.
Dữ liệu đo lường cho CGP-500 chất nền trong dải tần số rộng (0,5-25,5GHz) được hiển
thị và kết quả thống nhất khá tốt với lý thuyết.
I – Mở đầu
Một phép đo băng thông rộng của một hằng số điện môi của vật liệu vi sóng có thể
được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp truyền dẫn/ phản xạ được phát triển bởi
Weir [1]. Đối với đường dây truyền dẫn chung, Enders [2] đã chỉ ra một phương pháp để
xác định tất cả đặc tính của một đường ẩn (chưa biết) và nút giao của “họ đường dẫn” sử
dụng ba độ dài khác nhau của đường ẩn. Mặt khác Das et al [3] đã xây dựng một phương
pháp hai dòng để đo hằng số điện môi của chất nền. Mặc dù phương pháp này là đơn
giản, nhanh chóng và đáng tin cậy để sử dụng, nhưng nó vẫn có một số nhược điểm. Điều
thứ nhất là kỹ thuật này hoạt động tốt với điều kiện là hiệu ứng chuyển tiếp của vi dải đặt
đồng trục (coax-to-microstrip – vi dải đặt cùng một trục) là tương đối nhỏ. Điều này có
nghĩa rằng hằng số điện môi của chất nền ước lượng cần được biết trước khi đo đạc. Vì
vậy mà trở kháng riêng của phần thử nghiệm có thể được thiết kế trong vùng lân cận 50
Ω. Một lí do khác nữa là phương pháp này sẽ chỉ cho bạn một kết quả chính xác chỉ khi
chiều dài của đường dẫn điện là dài. Trong lá thư (bài báo) này chùng tôi đưa ra một phép
đo băng thông là có thể với đường ngắn. Ngoài ra, hiệu ứng biến đổi có thể được gỡ bỏ
một cách hệ thống mà không có chú thích hằng số điện môi của chất nền.
II – Lý thuyết
A. Phương pháp cải tiến hai đường vi dải
Hình 1 cho thấy hai đường vi dải với cùng trở kháng riêng (không cần thiết là phải
50 Ω). Một cách cách khác dài hơn. Đối với cả hai đường (a) và (b), thông số hai cổng
đo được thể hiện dưới dạng ma trân ABCD có thể được coi như là một sản phẩm của

ba phần: một ma trận dầu vào X bao gồm cả quá trình biến đổi đầu vào vi dải đồng
trục, đường dẫn T và một ma trận đầu ra Y, bao gồm cả quá trình biến đổi đầu ra vi
dải đồng trục.
Hình 1: hai đường vi dải cùng trở kháng riêng và định nghĩa của X, T, Y. (a) đường
ngắn hơn. (b) đường dài hơn.
M
1
= XT
1
Y (1)
M
2
= XT
2
Y (2)
Trong đó M
i
, X, T và Y là các phần tương ứng cho ma trận ABCD như trong hình.
Nhân ma trận M1 bởi ma trận nghịch đảo của M
2
, chúng ta được (3)
M
1
M
2
-1
= XT
1
T
2

-1
X
-1
. (3)
Trong (3), M
1
M
2
-1
là sự biến đổi tương tự như của T
1
T
2
-1
. Sử dụng thực tế rằng
giao điểm, được định nghĩa là tổng phần tử đường chéo, không thay đổi theo sự biến
đổi tương tự trong việc tính toán ma trận, chúng ta có thể suy ra (4)
Tr(M
1
M
2
-1
) = T
r
(T
1
T
2
-1
) = 2 cosh(γ∆d) (4)

Trong đó γ là hằng số lan truyền phức tạp của đường vi dải và ∆d là khoảng cách
chênh lệch của hai vi dải. hắng số điện môi phức tạp có ích của bề mặt ϵ
eff
= ϵ’
eff
-
jϵ’’
eff
được tìm thấy từ (4)
(5)
Trong đó
0
là hằng số pha trong không gian tự do.
B. Giảm thiểu lỗi do nối lặp
Mặc dù lý thuyết của phương pháp hai đường vi dải trước đó là đơn giản và nhanh
chóng, chính xác trở nên kém đi khi chuyển vi dải đồng trục là không lặp lại được cho
phép đo hai đường. Trong trường hợp này, (3) không phải là là một sự biến đổi tương
tự nữa, và (5) cho chúng ta kết quả khá sai sót cho ϵ
eff,
trong thực

tế, kết nối giữa
đường đồng trục và đường vi dải trong khuôn dẫn vạn năng (universal jig) không thể
lặp lại. Do đó, (3) không đảm ảo một mối quan hệ biến đổi tương tự giữa M
1
M
2
-1
và
T

1
T
2
-1
. Đối với phép đo thực tế của mỗi đường, chuỗi ma trận ABCD có thể được
diễn tả bởi biểu thức
M
1
= XT
1
Y (6)
M
2
= ẌT
2
Ỹ (7)
Trong đó X và Ẍ (Y và Ỹ) là ma trận đối với đầu vào (đầu ra) cổng của đương(a) và
đường (b), tương ứng. Ma trận này được giả thiết là khác nhau bởi vì thết lập thử
nghiệm, chẳng hạn như vị trí của chân trung tâm trong khuôn dẫn vạn năng, có thể
không được sao chép chính xác như của đo lường trước đó. Để có được một sự biến
đổi tương tự như đường dẫn truyền tải dữ liệu đo, chúng tôi xem xét bốn phương trình
M
1
M
2
-1
= XT
1
YỸ
-1

T
2
-1
Ẍ
-1
(8)
M
2
M
1
-1
= ẌT
2
ỸY
-1
T
1
-1
X
-1
(9)
M
1
-1
M
2
= Y
-1
T
1

-1
X
-1
ẌT
2
Ỹ (10)
M
2
-1
M
1
= Ỹ
-1
T
2
-1
Ẍ
-1
XT
1
Y (11)
Nói chung, giao điểm của một trong (8) đến (11) là khác nhau từ những phương trình
khác nhau bởi vì X và Ẍ (Y và Ỹ) được giả định là khác nhau. Tuy nhiên, giao điểm
của M
1
M
2
-1

và M

2
M
1
-1
( hoặc giao điểm của M
1
-1
M
2
và M
2
-1
M
1
) là như nhau nếu X
bằng Ẍ (Y bằng Ỹ). Do đó, chúng ta có được hai phương trình hội tụ do
Tr(M
1
M
2
-1
) – Tr(M
2
M
1
-1
) => 0 khi Y -> Ỹ|
X= Ẍ (
12)
Tr(M

1
-1
M
2
) – Tr(M
2
-1
M
1
) => 0 khi X -> Ẍ|
Y= Ỹ (
13)
Sử dụng đánh giá phương trình hội tụ, chúng ta có thể định nghĩa hàm đánh giá sai số
khi
(14)
Trong đó n là số lượng điểm tần số đo được và ||.|| là một tiêu chuẩn phù hợp. Để có
được giá trị sai số nhỏ nhất, phép đo độc lập của đường này được thực hiện nhiều lần
(hơn 10 lần) và giá trị sai số cho mỗi bộ dữ liệu đo được tính toán. Như ý trong (12)
và (13), dữ liệu giá trị sai số tối thiểu tương ứng với phép đo phép đo với hiệu ứng
biến đổi cho đường vi dải đồng trục đầu vào và đầu ra sẽ cho chúng ta những kết quả
chính xác nhất cho hằng số điện môi của chất nền hiệu quả bằng (5)
Tần số [GHz]
Hình 2: Dữ liệu đo hằng số điện môi hiệu quả cho CGP-500 (chiều rộng của dòng =
1mm, độ dày của chất điện môi = 0.564 mm, độ dày của kim loại = 18 μm).
III – Kết quả thí nghiệm và thảo luận
Phương pháp đề xuất được sử dụng để đo hằng số điện môi hiệu quả của CGP-500
(ϵ
r
= 2.6@ 12 GHz) chất nền từ Chukoh trong phạm vi băng thông (0.5-25.5 GHz) sử
dụng một máy phân tích mạng vector. Hai đường vi dải chiều dài 30 mm và 40 mm có

chiều rộng 1 mm được khắc trên chất nên 0.6 mm độ dày. Để giảm thiểu những lỗi
lặp, mỗi đường được đo 10 lần độc lập sử dụng một khuôn vạn năn. Sau đó, giá trị sai
số 10 x 10 bộ dữ liệu được tính toán.
Hình 2 cho thấy dữ liệu đo được bằng cách sử dụng kỹ thuật được đề xuất. Kết quả
khá ổn định ngay cả trong dải tần số thấp đó là sự khác biệt của độ dài hai đường trở
nên nhỏ. Ngoài ra chúng ta có thể cải thiện kết quả đo được bằng cách sử dụng thuật
toán chọn lọc so với kết quả trường hợp xấu. Sự cải thiện có ý nghĩa trong dải tần số
thấp.
Để chứng minh tính chính xác phương pháp của chung tôi, hằng số chất điện môi
hiệu quả được tính bằng Linecalc TM cho đường vi dải cùng hằng số điện môi 2,6;
được tìm thấy trên các bảng dữ liệu của CGP-500 tại 12 GHz. Kết quả chấp nhận khá
tốt và cho thấy chỉ 0.33% sự khác biệt ở 12 GHz. Chúng tôi có thể tim ra phần ảo hiệu
quả của hằng sô điện môi sử dụng (5). Kết quả được hiển thị trong hình 2. Những biến
động của ϵ’’
eff
do khử giòn kim loại không hoàn hảo của quả trình biến đổi.
IV – Kết luận
Một phương pháp hai đường vi dải được đề xuất để đo băng thông chinh xác hằng
số điện môi của chất nền. Kỹ thuật được đề xuất có thể được sử dụng cho đường vi
dải với chiều rộng tùy ý. Trong kỹ thuật này, lỗi đo lường gây ra bởi quá trình biến
đổi đường vi dải đồng trục được giảm thiểu bằng nhiều phép đo và lựa chọn dữ liệu
đo lương thiết lập với giá trị sai số nhỏ nhất. Vì vậy, vấn đề lặp có thể được giảm một
các hệ thống. Phương pháp này không yêu cầu bộ hiệu chỉnh thêm ngoại trừ ngoại trừ
công cụ 3.5 mm đồng trục và cung cấp cho dữ liệu được cải thiện ngay cả trong dải
tần số thấp, nơi mà sự khác biệt của chiều dài giũa hai đường trở nên quá nhỏ để gây
ra lỗi. Phương trình phát triển trong nghiên cứu này có thể được áp dụng trong việc đo
hằng số điện môi lan truyền của bất kỳ đường dẫn như đường mảnh, đường không
đồng phẳng, (ect??).
Tài liệu tham khảo
[I] W. B. Weir, “Automatic measurement of complex dielectric constant

and permeability at microwave frequencies,” Proc. IEEE, vol. 62, no. 1, pp. 33-36, Jan.
1974
[2] A. Enders, “An accurate measurement technique for line properties,
junction effects, and dielectric and magnetic material parameters,” ZEEE
Trans. Microwave Theory Tech., vol. 37, no. 3, pp. 589-605, July
[3] N. K. Das, S. M. Voda, and D. M. Pozar, “Two method for the
measurement of substrate dielectric constant,” IEEE Trans. Microwave
Theory Tech, vol. MTT-35, no. 7, pp. 636-641, July 1987
Phụ lục:
Microstrip (vi dải) là một loại đường dẫn truyền tải điện có thể được chế tạo bằng cách
sử dụng công nghệ mạch in, và được sử dụng để truyền tải tín hiệu vi sóng – tần số.
Những nhược điểm của microstrip so với ống dẫn sóng là khả năng xử lí điện thường
thấp hơn và thiệt hại cao hơn. Ngoài ra,không giống như ống dẫn sóng, microstrip không
được bao bọc, và do đó dễ bị cross-talk và bức xạ không chủ ý.
hằng số điện môi của chất nền
two-microstrip-line: hai đường vi dải
the error cost function: hàm giá trị sai số
characteristic impedance: trở kháng riêng, tổng trở đặc tính – tổng trở của môi trường hay
dây dẫn sóng.
(5)
(6)