tính cầu thang

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
CHƯƠNG 2 :
TÍNH CẦU THANG
MẶT BẰNG & MẶT CẮT CỦA THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH
I ./ Cấu tạo cầu thang tầng điển hình :
Cầu thang là loại cầu thang 2 vế dạng bản;chiều cao tầng điển hình là
3,3m
Chọn bề dày bản thang là h
b
=10 cm để thiết kế .
Cấu tạo một bậc thang : l = 950 mm ; b = 250 mm ; h = 165 mm ; 9 bậc;
được xây bằng gạch thẻ .
Kích thước bản thang : 950 × 2790 mm
Bậc thang lát đá mài : γ = 2 (T/m
3
)
II ./ Tải trọng :
1) Chiếu nghó :
* Tónh tải : được xác đònh theo bảng sau
PHẦN KẾT CẤU – Chương 2 : CẦU THANG Trang
12
6750
9
5
0
2
0
0
2
0

0
9
5
0
3
0
0
2
6
0
0
200 1200 250x9=2250
1
2
2900 200
sàn tầng dưới
sàn tầng trên
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
STT Vật liệu Chiều dày
(m)
γ
(KG/m
3
)
n Tónh tải tính toán
g
tt
(KG/m
2

)
1 Lớp đá mài tô 0.015 2000 1.1 33.0
2 Lớp vữa lót 0.020 1800 1.2 43.2
3 Bản BTCT 0.100 2500 1.1 275
4 Vữa trát 0.010 1800 1.2 21.6
Tổng cộng 0.15 372.6
* Hoạt tải : p
t t
= 1,2 × 300 = 360 (KG/m
2
)
* Tổng tải tác dụng lên 1m bề rộng bản chiếu nghó : q
1
=(p
t t
+g
t t
)×1=733 (KG/m)
2) Bản thang :
* Tónh tải :
- Trọng lượng bản thân của một bậc thang G
b
G
b
=(33+43.2) × (0.25+0.165) × 0.950 +
1
2
× 0.25 × 0.165 × 0.950 × 1800×1.1
G
b

= 70.42 (KG)
- Qui tải đứng phân bố trên bản thang :
g =
1
1
0.25 0.95 cos
G
α
×
×
với
2
2 2
1.65
cos
1.65 3.45
α
=
+
= 0.712→ g = 416.5 (KG/m
2
)
STT Vật liệu Chiều dày
(m)
γ
(KG/m
3
)
n Tónh tải tính
toán

g
tt
(KG/m
2
)
1 Lớp đá mài tô 0.015 2000 1.1 33.0
2 Lớp vữa lót 0.020 1800 1.2 43.2
3 Gạch thẻ 1800 1.1 416.5
4 Bản BTCT 0.100 2500 1.1 275
5 Vữa trát 0.015 1800 1.2 32.4
Tổng cộng 724
* Hoạt tải : p
tt
= 1.2 × 300 = 360 (KG/m
2
)
→ Tổng tải trọng tác dụng : Σg = 724 + 360 = 1084 (KG/m
2
)
→ Tải trọng phân bố trên 1m bề rộng bản thang : q
2
= 1084 (KG/m)
III ./ Xác đònh nội lực :
Sơ đồ tính và nội lực của vế thang thứ nhất :
PHẦN KẾT CẤU – Chương 2 : CẦU THANG Trang
13
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
Sơ đồ tính và nội lực của vế thang thứ hai :
IV./ Tính cốt thép cho 2 vế thang :

* Cốt dọc chòu lực của bản thang :
M = 152800 (KGcm) ; Rn = 130 (KG/cm
2
) ; Ra = 2600 (KG/cm
2
)
h = 10 cm ; a
o
= 1,5 cm .
Dự kiến dùng φ10 ; nên a = 1,5 + 0,5 = 2 cm → h
o
= 10 – 2 = 8 cm
A =
2 2
152800
0.184
130 100 8
n o
M
R b h
= =
× × × ×
→
( )
1
1 1 2 0.897
2
A
γ
= + − × =

2
152800
8.189( )
2600 0.897 8
a o
M
Fa cm
R h
γ
= = =
× × × ×
→
100
% 1.024%
a
o
F
b h
µ
×
= =
×
Chọn φ10 a90 (Fa = 8.72 cm
2
) để bố trí .
* Cốt ngang của bản thang chọn theo cấu tạo φ8 a200 .
V./ Tính dầm sàn :
1) Tải trọng tác dụng lên dầm cầu thang :
Chọn kích thước tiết diện dầm là 200×250 .
PHẦN KẾT CẤU – Chương 2 : CẦU THANG Trang

14
1.2m
q=733kg/m
2.25m
1.6
5m
q=1084kg/m
B=1713 KG
M=1528 KGm
A=2191 KG
M=1528 KGm
A=2191 KG
B=1713 KG
q'=733kg/m
2.25m 1.2m
q=1084kg/m
1
.
6
5
m
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
Tải trọng do sàn truyền vào phân bố lên dầm cầu thang dưới dạng tam
giác
q
1
= q
S
×

1
2
l
= 1090 ×
2.6
2
= 1417 (KG/m) .
Tải trọng do bản cầu thang kê lên dầm thang:
q
2
= 1713 (KG/m)
Trọng lượng bản thân của dầm :
q
3
= b×h× γ = 0.2 × 0.25 × 2500 = 125 (KG/m) .
2) Nội lực :
( + )

3) Tính cốt thép :
* Tính cốt thép dọc :
Dùng bêtông mác 300 có R
n
= 130 (KG/cm
2
) ; R
k
= 10 (KG/cm
2
)
Dùng thép CIII có Ra = 3400 (KG/cm

2
) .
Lấy lớp bảo vệ a
bv
=2 cm ; giả thiết a = 3cm → h
o
= 25 – 3= 22 (cm)
Tính dầm theo cấu kiện chòu uốn tiết diện chữ nhật 200 × 250
2 2
0
235100
0.187
130 20 22
n
M
A
R b h
= = =
× × × ×
→ γ = 0.896
0
235100
3400 0.896 22
M
Fa
Ra h
γ
= =
× × × ×
= 3.508 (cm

2
)
Chọn 2φ16 ( Fa = 4.02 cm
2
) với
0
100
%
Fa
b h
µ
×
=
×
= 0.914% >
min
%
µ
PHẦN KẾT CẤU – Chương 2 : CẦU THANG Trang
15
q
1
=1417KG/m
q
2
+q
3
=1838KG/m
1.3m 1.3m
M=2351KGm

Q = 3310 KG
Q = 3310 KG
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP KSXD KHÓA 1996 – 2001
Tính lại h
o
: h
o
= 25 – ( 2 +
1.6
2
) = 22.2 (cm) > h
o
gt
= 22 (cm) : an toàn .
Khoảng cách giữa 2 cây φ16 : @ = 20 – 2×2 – 1.6×2 = 12.8 cm
Cốt giá cấu tạo đặt trong vùng nén chọn 2 φ 12 để bố trí .
* Tính cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện hạn chế:
[ Q ]
≤
K
0
×R
n
×b×h
0
với K
0
= 0.35

K
0
R
n
bh
0
= 0.35 x 130 x 20 x 22.2 = 20202 (KG)
Mà Q = 3310 (KG) << [ Q ] như vậy điều kiện hạn chế thoả mãn.
Chọn φ6 làm cốt đai ; cốt đai 2 nhánh n=2 ; R
ad
= 2600 (kg/cm
2
) .
Chọn khoảng cách giữa các cốt đai 200 mm .
Ta có : q
d
=
.
2600 2 0.283
20
a d d
R n f
u
× × × ×
=
= 73.58(KG)
Khả năng chòu cắt của cốt đai và bêtông :
2 2
. 0
8 8 10 20 22.2 73.58

d b k d
Q R b h q= × × × × = × × × ×
= 7617 (KG)
Mà Q = 3310 (KG) << Q
d.b
nên cốt đai đã chọn thỏa điều kiện chòu cắt .
PHẦN KẾT CẤU – Chương 2 : CẦU THANG Trang
16