tính toán cột

đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
Chơng 5: tính toán cột
5.1. Số liệu đầu vào
5.1.1. Sơ đồ khung
600030006000
1 2 3 4 5 6
8
1 2 3 4 5 6 7
8
11 12 13 149 10 15
16
17 18 19 20 21 22
24
23
25 26 27 28 30
32
29 31
33
34
35
40
39
38
37
36
33
34
35
38
37

36
41
42
43
46
45
44
49
50
51
54
53
52
48
47
56
55
ad ad bc bc
Hình 5.1: Sơ đồ các phần tử khung K2
5.1.2. Vật liệu
Bê tông mác: M 200
#
có E
b
= 2,65x10
5
KG/cm
2

0

= 0,62 ; A
0
= 0,428
R
n
= 90 KG/cm
2
; R
k
= 7,5 KG/cm
2
Cốt thép nhóm AII có: R
a
= R
a
= 2700 KG/cm
2
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:59
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
Cốt thép nhóm AI có: R
a
= R
a
= 2100 KG/cm
2
R
ađ
= 1700 KG/cm
2

5.1.3. Nội lực tính toán cốt thép cột:
Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra các cặp nội lực nguy hiểm :
M
max
- N
t
(Giá trị mômen dơng lớn nhất và lực dọc tơng ứng)
M
min
- N
t
(Giá trị mômen âm có trị tuyệt đối lớn nhất và lực dọc tơng ứng)
N
max
- M
t
(Giá trị lực dọc lớn nhất và mômen tơng ứng).
Sau đó tính toán cốt thép đối xứng với cặp nội lực nguy hiểm nhất và kiểm tra với
các cặp nội lực còn lại. Giá trị cốt thép lớn nhất trong các giá trị tính toán và kiểm tra
sẽ đợc chọn và bố trí cốt thép cho các cột.
5.2. Tính toán cốt thép cho cột tầng trệt: (Tiết diện 50 x 50
cm
)
(Phần tử cột 1, 9, 17, 25 trong bảng tổ hợp nội lực)
5.2.1. Tính phần tử cột số 1
Các cặp nội lực nguy hiểm chọn ra từ bảng tổ hợp nội lực:
Cặp 1: M = -11,024T.m ; N = - 251,695 T.
Cặp 2: M = 13,093 T.m ; N = - 251,695 T.
Cặp 3: N = - 253,39 T. ; M = 11,82 T.m
5.2.1.1. Tính cốt thép đối xứng với cặp 2 (M

max
, N
t/
)
M = 13,039 T.m; N = - 251,695 T.
Độ lệch tâm ban đầu:
e
0
= e
01
+ e
0ngnh
(5-1)
e
01
=
M 13,039
N 251,695
=
= 0,052m = 5,2 cm (5-2)
e
0ngnh

1 1
h x50 2cm
25 25
2cm

= =

(5-3)
Chọn e
0ngnl
= 2cm
e
0
= 5,2 + 2 = 7,2 cm
Chiều dài tính toán của cột:
l
0
= à.H = 0,7. H = 0,7. 3 = 2,1 m (5-4)
Xét tỉ số
0
l
2,1
4,2 8
h 0,5
= = <
. Theo TCVN 5574-1991. Do đó, có thể bỏ qua ảnh hởng
của uốn dọc khi tính cột. Vậy = 1.
Xác định trờng hợp lệch tâm
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:60
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
Chiều cao vùng bê tông chịu nén: x =
3

n
N 251,695.10
55,93
R .b 90.50
= =
cm (5-5)
Giả thiết a
0
= a = 4cm h
0
= h - a
0
= 50 - 4 = 46 cm (5-6)

0
. h
0
= 0,62. 46 = 28,52 cm có x = 55,93 >
0
. h
0

Trờng hợp lệch tâm bé
Độ lệch tâm tính toán:
e = . e
0
+ 0,5. h - a
0
; = 1 (5-7)
e = 1. 7,2 + (0,5. 50) - 4 = 28,2 cm

0,2. h
0
= 0,2. 46 = 9,2 cm > . e
0
= 7,2 cm
Tính lại x theo công thức:
x = h - (1,8 +
0 0
0
0,5h
1,4. ). .e
h

= 50 - (1,8 +
0,5x50
46
- 1,4. 0,62). 7,2 = 39,38
(5-8)
Tính cốt thép dọc
F
a
= F
a
=
n 0
a 0 0
N.e R .b.x(h 0,5x)
R' (h a ' )

(5-9)
3
2
251,695.10 .28, 2 90.50.39,38(46 0,5.39,38)
21,47cm
2700(46 4)

= =

Chọn 5 25 mỗi bên có F
a
= F
a

= 24,54 cm
2
Kiểm tra: à =
a
b
F
24,54
.100 .100 0,98%
F 50.50
= =

à
t
=
'
a a

b
F F
24,54.2
.100 .100 1,96%
F 50.50
+
= =
Đạt (5-10)
Tính cốt đai
Từ bảng tổ hợp nội lực chọn ra giá trị lực cắt nguy hiểm nhất để tính toán cốt đai
cho cột số1 là: Q = -7,095T.
Kiểm tra điều kiện hạn chế bê tông chịu nén không bị phá hoại dới tác dụng của ứng
suất nén chính.
Q k
0
. R
n
. b. h
0
(5-11)
k
0
= 0,35 với bê tông mác < 400 #
k
0
. R
n
. b. h
0
= 0,35. 90. 50. 46 = 72450kG

Bê tông đủ khả năng chịu nén.
Tính toán khả năng chịu cắt của bê tông :
Q 0,6. R
k
. b. h
0
(5-12)
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:61
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
VP = 0,6. 7,5. 50. 46 = 10350 kG
Không phải tính toán cốt đai .
Dùng cốt đai 8 , f
a
= 0.503 cm
2
, n = 2 (cốt 2 nhánh) khoảng cách a = 200
mm
;
tại chỗ nối cột a = 100
mm
.
5.2.1.2. Kiểm tra với cặp nội lực số 1
M = - 11,024 T.m; N = - 251,695 T.
Độ lệch tâm ban đầu:
e
0
= e
01
+ e

0ngnh
e
01
=
M 11,024
N 251,695
=
= 0,0438m = 4,38 cm
Chọn e
0ngnl
= 2cm
e
0
= 4,38 + 2 = 6,38 cm
Độ lệch tâm tính toán:
e = e
0
+ (0,5. h) - a
0
= 6,38 + (0,5. 50) - 4 = 27,38 cm
Chiều cao vùng nén:
x =
3
N 251,695.10
Rn .b 90.50
=
= 55,93 cm

0
. h

0
= 0,62. 46 = 28,52 cm
x >
0
. h
0
Lệch tâm bé
e
0
= 1. 6,38 < 0,2. h
0
= 0,2. 46 = 9,2 cm
Tính lại x theo công thức:
x = h - (1,8 +
0 0
0
0,5h
1,4. ). .e
h

= 50 - (1,8 +
0,5x50
46
- 1,4. 0,62). 6,38 = 40,59
Kiểm tra lại theo công thức
Ne R
n
. b. x. (h
0
0,5x) + R

a
. F
a
. (h
0
- a) (5-13)
VT = 251,695. 10
3
. 27,38 = 6891409 Kg.cm
VP = 90. 50. 40,59.(46 0,5. 40,59) + 2700. 19,64.(46 - 4) = 6922323 Kg.cm
VT < VP. Vậy đảm bảo khả năng chịu lực.
5.2.1.3. Kiểm tra với cặp nội lực số 3
M = 11,82 T.m; N = - 253,39 T.
Độ lệch tâm ban đầu:
e
0
= e
01
+ e
0ngnh
e
01
=
M 11,82
N 253,39
=
= 0,0466m = 4,66 cm
Chọn e
0ngnl
= 2cm

Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:62
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
e
0
= 4,66 + 2 = 6,66 cm
Độ lệch tâm tính toán:
e = e
0
+ (0,5. h) - a
0
= 6,66 + (0,5. 50) - 4 = 27,66 cm
Chiều cao vùng nén:
x =
3
N 253,39.10
Rn .b 90.50
=
= 56,3 cm

0
. h
0
= 0,62. 46 = 28,52cm
x >
0
. h
0
Lệch tâm bé
e

0
= 1. 6,38 < 0,2. h
0
= 0,2. 45 = 9 cm
Tính lại x theo công thức:
x = h - (1,8 +
0 0
0
0,5h
1,4. ). .e
h

= 50 - (1,8 +
0,5x50
46
-1,4. 0,62). 6,66 = 40,17
Kiểm tra lại theo công thức
Ne R
n
. b. x. (h
0
0,5x) + R
a
. F
a
. (h
0
- a)
VT = 253,39. 10
3

. 27,66 = 7008767 Kg.cm
VP = 90. 50. 40,17.(45 0,5.40,17)+2700. 24,63.(46 - 4) = 7478701 Kg.cm
VT < VP. Vậy đảm bảo khả năng chịu lực.
Cột bố trí cốt thép nh vậy là đủ khả năng chịu lực.
Chọn đặt mỗi bên 5 25 có diện tích cốt thép F
a
= F
a
= 24,54 dài suốt theo chiều
dài cột cho cả hai tiết diện đầu và cuối cột. Cốt đai 8 A
I
sáu nhánh khoảng cách a =
200
mm
; tại chỗ nối cột a = 100
mm
.
Hình 5.2: Bố trí cốt thép cho cột số 1
5.2.2. Tính phần tử cột số 9
Các cặp nội lực nguy hiểm chọn ra từ bảng tổ hợp nội lực:
Cặp 1: M = - 12,202 T.m ; N = - 339,312 T.
Cặp 2: M = 9,88 T.m ; N = - 339,312 T.
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:63