tính toán cầu thang

đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
Chơng 6: tính toán cầu thang
6.1. Số liệu tính toán
6.1.1. Chọn vật liệu tính cầu thang
Bê tông mác: 200
#
có
0
= 0,62 ; A
0
= 0,428
R
n
= 90 KG/cm
2
; R
k
= 7,5 KG/cm
2
Cốt thép nhóm AI có: R
a
= R
a
= 2100 KG/cm
2
R
ađ
= 1700 KG/cm
2
AII có: R

a
= R
a
= 2700 KG/cm
2
Chọn thang bộ hai làn tầng 2 lên tầng 3 làm điển hình.
Mặt bằng bố trí cấu kiện và kết cấu thang nh hình 6.1(2,3,..)
1800
5400
1
5
0
2400
1
2
0
0
1200
1
2
0
0
3
0
0
0
7
8
B
C

1
2
3
4
5
4
6
1
6
5
0
2400
300
1
8
3
Ghi chú:
- Dầm chiếu nghỉ
1
- Dầm li mông (Cốn thang)
2
- Dầm chiếu tới
3
- Bản thang
4
- Bản chiếu nghỉ
5
- Bản chiếu tới
6
Ganito dày 15mm

Bậc xây gạch chỉ
Vữa lót dày 20mm
Bản BTCT dày 80mm
Vữa trát dày 15mm
Hình 6.1: Mặt bằng bố trí cấu kiện và kết cấu thang bộ hai làn.
6.1.2. Lựa chọn kích thớc cấu kiện:
6.1.2.1. Bản thang
Nhịp tính toán của bản: l
1
= 1,2
m
; l
2
=
( )
2 2
1, 47 2, 4+
= 2,81
m
.
Xét tỉ số:
2
1
l
2,81
2,334 2
l 1, 2
= = >
bản làm việc theo sơ đồ bản dầm.
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:

70
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
Sơ bộ chọn chiều dày bản thang h
bt
=
1
D 1, 4
.l .1, 2 0,056m
m 30
= =
.
Trong đó: D = 1,4 hệ số phụ thuộc tải trọng;
m = 30 ữ 35: Chọn m = 30
Chọn chiều dày bản thang h
bt
= 8cm
6.1.2.2. Bản chiếu nghỉ
Nhịp tính toán của bản: l
1
= 1,2
m
; l
2
= 3
m
.
Xét tỉ số:
2
1

l
3
2,5 2
l 1, 2
= = >
bản làm việc theo sơ đồ bản dầm.
Sơ bộ chọn chiều dày bản thang h
bt
=
1
D 1, 4
.l .1, 2 0,056m
m 30
= =
.
Chọn chiều dày bản chiếu nghỉ h
cngh
= 8cm
6.1.2.3. Bản chiếu tới
Nhịp tính toán của bản: l
1
= 1,8
m
; l
2
= 3
m
.
Xét tỉ số:
2

1
l
3
1,67 2
l 1,8
= = <
bản làm việc theo sơ đồ bản kê bốn cạnh.
Sơ bộ chọn chiều dày bản thang h
bt
=
1
D 1, 4
.l .1,8 0,072m
m 35
= =
.
Chọn chiều dày bản chiếu nghỉ h
ct
= 8cm
6.1.2.4. Dầm chiếu nghỉ, chiếu tới
Nhịp tính toán của dầm là 3m
Sơ bộ chọn chiều cao của dầm theo công thức:
d
d
l
h
m
=
m
d

= 12 ữ20. Chọn m
d
= 12
Chiều cao của dầm là:
300
h 25cm
12
= =
.
Chọn tiết diện của dầm chiếu nghỉ, chiếu tới: b x h = 15 x 25 cm
6.1.2.5. Dầm li mông (cốn thang)
Sơ bộ chọn tiết diện của dầm li mông: b x h = 10 x 25 cm
6.2. Tính toán bản thang
6.2.1. Sơ đồ tính và tải trọng
Sơ đồ tính : là dầm đơn giản có nhịp tính toán : l = 1,4 m
Tải trọng phân bố tác dụng lên bản gồm :
6.2.1.1. Tĩnh tải
Ta có kích thớc bậc:
: B là chiều rộng bậc lấy 30cm
: A là chiều cao bậc lấy 183 cm
: L =
2 2 2 2
A B 30 18,3 35,14cm
+ = + =
: n là hệ số vợt tải.
- Lớp gạch Granito dày 1,5 cm

( )
2
1

g n. . . 1, 2x2000x0,015 36 KG / m
= = =
- Lớp vữa lót dày 2cm
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
71
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình

( )
2
2
g n. . . 1, 2x1800x0,02 43, 2 KG / m
= = =

- Lớp xây bậc dày 15 cm
( ) ( )
( )
2
3
1 1
g n. . A B 1,2x1800x 0,3 0,183 169,4 KG / m
2L 2x0,3514
= ì = ì =
- Bản bê tông cốt thép bản dày 8 cm :

( )
2
4
g n. . 1,1x2500x0,08 220 KG / m
= = =

- Lớp vữa trát mặt dới bản dày 1,5 cm :

( )
2
5
g n. . 1, 2x1800x0,015 32,4 KG / m
= = =
Tổng giá trị tĩnh tải tác dụng lên bản thang là :
g = g
1
+ g
2
+ g
3
+ g
4
+ g
5
= 36 + 43,2 + 169,4 + 220 + 32,4= 501(KG/m
2
)
6.2.1.2. Hoạt tải
Theo TCVN 2737-95 với công trình là trụ sở cơ quan hoạt tải tác dụng lên cầu thang
là p
tc
= 300 (KG/m
2
) p
tt
= 1,2.300 =360 (KG/m

2
)
Trong đó n = 1,2 là hệ số vợt tải
Vậy tổng giá trị tải trọng tác dụng lên bản thang là :
q = g + p = 501 + 360 = 861( KG/m
2
)
6.2.2. Tính toán nội lực và cốt thép cho bản thang
6.2.2.1. Tính toán nội lực
- Xác định chiều dài tính toán của bản thang
l
tt
= 1,2 +
limong
0
b
h
t 0,08 0,1 0,22
1,2
2 2 2 2 2 2
+ + = + + +
= 1,4 m
- Xét tỷ số
2
1
l 2,81
2,01 2
l 1,4
= =
Bản thang thuộc loại bản làm việc theo 1 ph-

ơng( bản dầm ). Để tính toán ta cắt 1 dải bản rộng 1m theo phơng cạnh ngắn và tính
toán nh 1 dầm chịu tải trọng phân bố đều có bxh = 100x8 (cm)
Do cốn thang có tiết diện nhỏ nên có độ cứng nhỏ nên liên kết giữa bản thang và
cốn thang chỉ coi là liên kết ngàm đàn hồi. Nhng để đơn giản trong tính toán ta coi bản
thang kê lên cốn thang tính toán nh liên kết khớp đơn giản.
Sơ đồ tính toán bản thang nh sau :
250
1200
1400
q
b
M (kG.m)
Hình 6.2: Sơ đồ tính và nội lực bản thang.
- Tổng tải trọng phân bố đều trên dầm là 861 KG/m:
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
72
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
- Góc nghiêng : tg =
4,2
464,1
= 0,61 = 31
0
23
- Tải trọng quy về tác dụng vuông góc với bản thang:

( )
o
q 861.cos 861.cos31 23 736,15 KG / m
= = =

Mômen uốn lớn nhất của bản tại vị trí giữa dầm, mômen (+):
M
max
=
2 2
q.l 736,15.1,4
180,35kG.m
8 8
= =
6.2.2.2. Tính toán cốt thép cho bản thang
Giả thiết chiều dày lớp bê tông bảo vệ là a
0
= 2 cm
h
0
= h - a
0
= 8 - 2 = 6 cm
A =
2
2 2
n 0
M 180,35.10
0,055
R .b.h 90.100.6
= =
= 0,5. (1 +
1 2A ) 0,97
=
2

2
a
a 0
M 180,35.10
F 1,47cm
R . .h 2100.0,97.6
= = =

Kiểm tra hàm lợng thép :

a
min
o
F
1,47
% .100% .100% 0,245% 0,1%
b.h 100.6
à = = = > à =
Chọn 5 thanh 8 a 200mm làm cốt thép chịu lực F
a
= 2,51 cm
2

Cốt thép của bản theo phơng cạnh dài lấy theo cấu tạo 8 a 200mm. (Bố trí cốt
thép nh hình 2-24)
- Cốt thép chịu mômen âm :
+ Chịu mômen âm ở phần bản kê vào tờng lấy 8, a200 chiều dài thép nhô ra khỏi
mép tờng lấy :
( )
1 1

.l .1,4 0,175 m
8 8
= =
lấy tròn là 200 (mm)
+ Chịu mômen âm ở phần cốn thang chọn 8, a200 chiều dài của thép lấy là :

( )
1 1
.l .1,4 0,28 m
5 5
= =
lấy tròn là 300 (mm)
4'
1
1
5
2
5
4
Hình 6.3: Bố trí thép cho bản thang
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
73
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
6.3. Tính toán cốn thang
6.3.1. Sơ đồ tính và tải trọng
- Cốn thang coi nh một dầm đơn giản kê lên hai gối tựa là dầm chiếu nghỉ và dầm
chiếu tới ( dầm chiếu tới là dầm của khung ngang nhà ). Chịu tải trọng bản thân, trọng
lợng do bản thang truyền vào và trọng lợng lan can bằng thép mạ Inox.
- Cốn thang có chiều dài tính toán : l = 2,81 m.

- Tải trọng tác dụng lên cốn thang :
+ Do bản thang truyền sang dới dạng hình chữ nhật.

( )
1
1
q.l 861.1,2
q 602,7 KG / m
2 2
= = =

+ Do trọng lợng bản thân cốn :

( )
2
q 1,1.(0,1.0,25).2500 68,75 KG / m= =

+ Do trọng lợng lớp vữa trát dày 1,5 cm

( )
q n. . 1,2.1800.0,015.(0,1 2.0,25) 19,44 KG / m
= = + =
+ Do tải trọng lan can bằng Inox : q
tc
= 30 KG/m

( )
tt tc
q n.q 1,1.30 33 KG / m
= = =

Vậy tổng tải trọng tác dụng lên cốn thang là:
( )
tt
q 602,7 68,75 19, 44 33 723,89 KG / m
= + + + =


Chuyển về tải trọng vuông góc với cốn thang .
q =
( )
tt
q cos 723,89.0,855 619 KG / m
ì = =

- Nhịp tính toán của cốn thang theo phơng ngang là:
l = 2400 +
150
2
150
2
+
= 2550mm = 2,55m
Sơ đồ tính và nội lực dầm limông nh hình 2.31
2550
3
1

2
3
'

q
q
Q (kG)
M (kG.m)
Hình 6.4: Sơ đồ tính và nội lực dầm limông.
6.3.2. Tính toán nội lực và cốt thép cho cốn thang
6.3.2.1. Xác định nội lực
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
74
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
+ Mômen uốn lớn nhất của cốn là :

( )
2 2
max
q.l 619.2,81
M 611 KGm
8 8
= = =
+ Lực cắt lớn nhất của cốn thang là:

( )
max
q.l 619.2,81
Q 869,6 KG
2 2
= = =
6.3.2.2. Tính toán cốt thép dọc chịu lực
Giả thiết a = 2,5 cm h

o
= 25 - 2,5 = 22,5 ( cm)

o
2 2
n o
M 61900
A 0,136 A 0,428
R .b.h 90.10.22,5
= = = < =

( )
0,5. 1 1 2.0,136 0,93
= + =

( )
2
a
a o
M 61900
F 1,41 cm
.R .h 0,93.2100.22,5
= = =

- Kiểm tra hàm lợng thép :

a
o
F
1,41

% .100% .100% 0,62%
b.h 10.22,5
à = = =
Chọn 116 có F
a
= 2,01 (cm
2
)
Thép âm chọn theo cấu tạo chọn 112, Fa=1,131cm
2
.
6.3.2.3. Tính toán cốt đai
+ Kiểm tra điều kiện hạn chế: Q
max
< k
o
. R
n
. b. h
o

K
0
ìR
n
ìbìh
0
= 0,35. 90. 10. 22,5 = 7087,5 (KG) > Q
max
= 869,6 (KG)

Trong đó K
0
= 0,35 với bê tông mác < 400.
Vậy kích thớc tiết diện đủ khả năng chịu nén mà không bị phá vỡ.
+ Kiểm tra điều kiện chịu cắt:
K
1
ìR
k
ìbìh
0
= 0,6. 7,5. 10. 22,5 = 1012,5 KG > Q
max
= 869,6 (KG)
Không cần phải tính toán cốt đai, chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo, một nhánh,
8 có f
đ
=0,503 (cm
2
), khoảng cách u=12cm.
6.4. Tính toán bản chiếu nghỉ:
6.4.1. Sơ đồ tính và tải trọng
Xét tỉ số 2 cạnh:
2
1
l 3
2,5 2
l 1,2
= = >
. Bản chiếu nghỉ làm việc theo 1 phơng.

Để tính toán, cắt 1 dải bản rộng 1
m
, tính toán nh dầm đơn giản một đầu kê lên tờng,
một đầu ngàm vào dầm chiếu nghỉ. Sơ đồ tính và nội lực bản chiếu nghỉ nh hình 6.5:
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
75