ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN



ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG
1. Thông tin về giảng viên:
- Họ và tên: Nguyễn Văn Hữu
- Chức danh, học hàm, học vị: Giáo sư, Tiến sĩ
- Thời gian, địa điểm làm việc:
- Địa chỉ liên hệ: Khoa Toán – Cơ – Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên,
ĐHQG Hà Nội, số 334 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, hà Nội.
- Email :
- Các hướng nghiên cứu chính:
2. Thông tin về môn học:
- Tên môn học: Lý thuyết ước lượng
- Mã môn học:
- Số tín chỉ: 2
- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:
+ Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 22
+ Làm bài tập trên lớp: 6
+ Tự học: 2
- Đơn vị phụ trách môn học:
+ Bộ môn Xác suất thống kê
+ Khoa Toán – Cơ – Tin học
- Môn học tiên quyết: Lý thuyết Xác suất cơ sở
- Môn học kế tiếp: Mở đầu về thống kê
3. Mục tiêu của môn học:
- Mục tiêu về kiến thức: Cung cấp cho người học các kiến thức cơ bản về các
phương pháp cơ bản để ước lượng các tham số của các phân bố xác suất.

- Mục tiêu về kĩ năng: Học viên cần nắm chác các phương pháp ước lượng cơ bản
và biết vận dụng để giải quyết các bài tập và các áp dụng trong thực hành.
- Các mục tiêu khác (thái độ học tập…): Học viên cần phải dự tối thiểu 80% số giờ
lý thuyết và chuẩn bị kỹ các bài tập ở nhà

2
4. Tóm tắt nội dung môn học:
Nội dung môn học bao gồm : Mô hình thống kê, thống kê đủ, thống kê cần, thống kê
đầy đủ, họ mũ và thống kê đủ. Ước lượng điểm, ước điểm không chệch, các dạng
hàm tổn thất, ước lượng điểm không chệch với hàm tổn thất cực tiểu, cận dưới của
phương sai của ước lượng không chệch của hàm giá trị thực của các tham số ( bất
đẳng thức Cramer-Rao).
Các phương pháp ước lượng cơ bản: Phương pháp mô men, phương pháp hợp lý cực
đại, phương pháp Bayes, phương pháp minimax, các ước lượng bất biến đối với
nhóm các phếp biến đổi không gian mẫu và không gian tham, ước lượng phi tham số
( dựa trên các thống kê thứ tự). Ước lượng khoảng ( Khoảng tin cậy hoặc miền tin
cậy) của các tham số, cách xây dựng các khoảng tin cậy thông dụng, xây dựng các
giới hạn tin cậy trên và dưới chính xác đều nhất
5. Nội dung chi tiết môn học:
Chương 1. Các mô hình thống kê
1.1. Định nghĩa các mô hình thống kê.
1.2. Ví dụ về mô hình thống kê.
1.3. Tích của các mô hình thống kê.
1.4. Thống kê và thống kê đủ.
1.5. Lượng thông tin Fisher.
1.6. Thống kê đầy đủ.
1.7. Họ mũ và thống kê đủ.
Chương 2. Lý thuyết ước lượng điểm.
2.1. Mở đầu.
2.2. Ước lượng không chệch.

2.2.1. Ước lượng không chệch các tham số của các phân bố xác
suất.
2.2.2. Các ví dụ về các ước lượng không chệch với phương sai cực
tiểu.
2.2.3. Hàm tổn thất.
2.2.4. Cách xây dựng ước lượng không chệch với tổn thất trung bình
cực tiểu đều.
2.2.5. Xây dựng các ước lượng không chệch cho các tham số dịch
chuyển và tham số tỷ lệ.
2.2.6. Xây dựng các ước lượng không chệch trong mô hình tuyến tính.
2.2.7. Ước lượng không chệch với phương sai nhỏ nhất địa phương.
2.3. Hiệu quả của ước lượng.

3
2.3.1.Cận dưới Cramer-Rao cho phương sai của ước lượng không chệch
cho hàm số của tham số thực.
2.3.2. Cận dưới Cramer-Rao cho phương sai của ước lượng không chệch
cho hàm số của tham số véc tơ.
2.3.3. Ước lượng hiệu quả và hiệu quả tiệm cận.
2.4. Các phương pháp ước lượng cơ bản.
2.4.1. Ước lượng bằng phương pháp mô men và tính chất của nó.
2.4.2.Ước lượng bằng phương pháp hợp lý cực đại. Tính chất của uớc
lượng bằng phương pháp hợp lý cực đại.
2.4.3. Ước lượng Bayes.
2.4.4. Ước lượng minimax.
Chương 3. Khoảng/miền tin cậy của các tham số.
3.1. Định nghĩa khoảng tin cậy.
3.2. Các giới hạn tin cậy trên và dưới.
Cách xây dựng các giới hạn tin cậy trên và dưới chính xác đều nhất.
3.3. Các phương pháp thường dùng trong việc xây dựng các khoảng/miền tin

cậy.
3.4. Khoảng tin cậy Bayes.
3.5. Các khoảng tin cậy phi tham số.
3.5.1. Khoảng tin cậy của các phân vị.
3.5.2. Khoảng tin cậy của các hàm phân bố.
6. Học liệu:
6.1 Học liệu bắt buộc:
1. Đào Hữu Hồ, Nguyễn Văn Hữu, Hoàng Hữu Như. Thống kê toán học NXB Đại học
quốc gia hà nội 2004
6.2 Học liệu tham khảo:
2. E.L. Lehmann, George Caselle. Theory of point springer 1998
7. Hình thức tổ chức dạy học:
7.1 Lịch trình chung:
Nội dung
Hình thức tổ chức dạy học môn học
Tổng
Lên lớp
Thực hành,
thí nghiệm,
điền dã
Tự học, tự
nghiên
cứu
Lý thuyết Bài tập
Thảo
luận
Chương 1 5 0 0 0 1 6

4
Chương 2 11 4 0 0 1 16

Chương 3 6 2 0 0 0 8
Tổng 22 6 0 0 2 30
7.2 Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể:
Tuần Nội dung chính
Yêu cầu sinh
viên chuẩn bị
Hình thức tổ chức dạy học Ghi chú
1
Mục 1.1-1.3 Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
2
Mục1.4-1.6 Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
3
Mục 1.7, 2.1;2.2.1-
2.1.3
Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
4
Mục 2.2.4-2.2.7 Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
5
Mục 2.3.1-2.3.2 Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
6

Mục2.3.3-2.4.1 Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
7
Mục 2.4.2 Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
8
Chữa BT ở lớp Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
9
Chữa BT ở lớp, KT Kiểm tra giữa kỳ
(1tiết)
Viết

10
Mục 2.4.3-2.4.4 Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
11
Mục 3.1-3.2 Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
12
Mục 3.3-3.4 Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
13
Mục 3.5 Đọc trước tài

liệu 1 ở nhà
Thầy dạy trên lớp
14
Chữa BT trên lớp Đọc trước tài
liệu 1 ở nhà
Thầy chữa bài tập trên lớp
15
Ôn tập chuẩn bị
thi
Thầy chữa bài tập trên lớp

5
8. Yêu cầu của giảng viên đối với môn học:
- Yêu cầu của giảng viên về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học như: cần có
giảng đường, bảng đen tốt.
- Yêu cầu của giảng viên đối với sinh viên : tham gia học tập trờn lớp đầy đủ, đến
lớp đúng giờ, làm cỏc bài tập về nhà chu đáo, …
9. Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học:
9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số của từng loại điểm
− Điểm kiểm tra giữa giờ : 20%
− Điểm kiểm tra giữa kỳ : 20%
− Điểm kiểm tra cuối học kỳ: 60%
9.2 Lịch thi và kiểm tra :
− Kiểm tra giũa kỳ : tuần thứ 9.
− Kiểm tra cuối kỳ : Sau khi kết thúc môn học 1 đến 2 tuần
9.3 Tiêu chí đánh giá các loại bài tập và các nhiệm vụ mà giảng viên giao cho sinh
viên.
− Sinh viên phải chứng tỏ nắm vững lý thuyết.
− Biết vận dụng lý thuyết để giải các bài tập về nhà và trên lớp.