tính cốt thép cột

ỏn tt nghip k s xõy dng
Chơng 5: Tính cốt thép cột
5.1.1 Tính cốt thép cột tầng 1
* Nhận xét:
Để đơn giản trong việc tính toán và tiện lợi trong thi công ta có thể tính
toán cột nh cấu kiện chịu nén lệch tâm có cốt thép đối xứng (F
a
=F
a
')
Từ kết quả của bảng tổ hợp nội lực, mỗi phần tử cột có 12 cặp nội lực (M,N)
ở 2 tiết diện chân cột & đỉnh cột. Ta sẽ chọn ra 3, 4 cặp có:
+ Mômen lớn nhất.
+ Lực dọc lớn nhất.
+ Cả M,N đều lớn.
+ Độ lệch tâm e
0
lớn
Đối với cặp nội lực nào ta cũng tính cốt thép đối xứng & cặp nào có F
a
lớn nhất thì chọn.
- Sơ đồ tính của cột 1 đầu ngàm, 1 đầu khớp nên chiều dài tính toán của cột
là l
0
= 0,7 H
+Tầng : H= 3,6m l
0
=0,7 x 4,5 = 3,5 m
xét tỉ số: =
b
l

0
+ Tầng 1 : =
3,465
0,55
=6,3 < 8
Nh vậy cột có < 8 nên ta không xét đến ảnh hởng của uốn dọc,
lấy = 1 để tính toán.
Cột đợc tính theo tiết diện chịu nén lệch tâm đặt cốt đối xứng.
Cột trục 1 (phần tử số 9)
Chiều dài tính toán: l
o
= .h = 0.7*4.5= 3.15 m
Kích thớc tiết diện: b x h = (55x90) cm
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
58
ỏn tt nghip k s xõy dng
Chọn a = a' = 3 cm

h
o
= h - a = 87 cm
Độ lệch tâm tính toán: e
o
=e
o1
+e'
o
e'
o

= 1/25h=90/25=3.6
Độ mảnh = l
o
/h = 3.15/1= 3.15 < 8

bỏ qua sự ảnh hởng của uốn dọc.
Kí hiệu
cặp nl
M
(tm)
N(t)
(t)
e01=M/N
(cm)
eo=eo1+eo'
(cm)
1 -13,7084 -390,804 3,5 6,7
2 -13,9273 -342,51 4,06 7,26
3 12,6127 -289,38 4,3 7,5
*) Cặp 1:
+ Độ lệch tâm: e
01
=
N
M
=
13,7084
0,035
390,804
=

m =3,5 cm
+ Độ lệch tâm ngẫu nhiên: e
ng

/ 25 3,2
2
h cm
cm
=



Lấy e
ng
= 3,2 cm
+ Độ lệch tâm e
0
= 3,5 + 3,2 =6,7cm
+ Giả thiết: a=a

= 3 cm h
0
= 77 - 3 = 74 cm
+ Độ lệch tâm tính toán:
e = .e
0
+ 0,5.h - a = 1x6,7+ 0,5 x80 - 3 = 43,7 cm
+ Chiều cao vùng nén:
x =
xbRn

N
.
=
390804
110 55x
= 71,05 cm
x >
0
.h
0
= 0,58 x 77 = 44,66 cm
Lúc này cần tính thêm e
ogh
e
ogh
= 0,4.(1,25h -
0
.h
0
) = 0.4*(1.25*80 - 0.58*77) = 22,136 cm
Ta có e
0
=6,7 cm < e
ogh
= 22,136 cm
Và e
0gh
>0,2 h
0
=15,4 => tính x theo công thức:

x=1,8(e
0gh
- e
0
)+
0
.h
0
=1,8(22,136-6,7)+44,66=59,44 cm
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
59
ỏn tt nghip k s xõy dng
+ Diện tích cốt thép yêu cầu:
F
a1
=F
a1

=
0
'
0
. . . ( 0,5 )
( )
n
n
N e R b x h x
R h a

=
390804.43,7 110.55.59,44(77 0,5.59,44)
110.(77 3)


= 9,29 cm
2
+Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
à =
9,29
55 80x
x 100% = 0,211 % > à
min
à
t
= 0,211.2=0,422%
*) Cặp 2:
+ Độ lệch tâm: e
01
=
N
M
=
13,973
342,51
=0,04 cm
+ Độ lệch tâm ngẫu nhiên: e
ng

/ 25 3,2
2
h cm
cm
=



Lấy e
ng
= 3,2 cm
+ Độ lệch tâm e
0
= 4,06 + 3,2 = 7,26 cm
+ Giả thiết: a=a

= 3 cm h
0
= 80 - 3 = 77 cm
+ Độ lệch tâm tính toán:
e = .e
0
+ 0,5.h - a = 1x7,26 + 0,5 x 80 - 3 = 44,26 cm
+ Chiều cao vùng nén:
x =
xbRn
N
.
=
342510

110 55x
= 62,27 cm
x >
0
.h
0
= 0,58 x 77 = 44,66 cm
+ Diện tích cốt thép yêu cầu:
F
a2
=F
a2

=
0
' '
0
.( 0,5 )
( )
N e h x
Ra h a
+

=
342510(44,26 77 0,5.62,27)
2800 (77 3)x
+

= -2,6 cm
2

<0 bố trí thép theo cấu tạo

*) Cặp 3:
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
60
ỏn tt nghip k s xõy dng
+ Độ lệch tâm: e
01
=
N
M
=
1261,27
289,38
=4,3 cm
+ Độ lệch tâm ngẫu nhiên: e
ng

/ 25 3,2
2
h cm
cm
=



Lấy e
ng
= 3,2 cm

+ Độ lệch tâm e
0
= 4,3 + 3,2 = 7,5 cm
+ Giả thiết: a=a

= 3 cm h
0
=80 - 3 =77 cm
+ Độ lệch tâm tính toán:
e = .e
0
+ 0,5.h - a = 1 x 7,5 + 0,5 x 80 - 3 = 44,5 cm
+ Chiều cao vùng nén:
x =
xbRn
N
.
=
289380
110 55x
= 47,83 cm
x >
0
.h
0
= 0,58 x 77 = 44,66 cm
Lúc này cần tính thêm e
ogh
e
ogh

= 0,4.(1,25h -
00
.h

) = 0.4*(1.25*80 - 0.58*77) = 22,136 cm
Ta có e
0
=7,5 cm < e
ogh
= 22,136 cm=> tính x theo công thức:
0 0
0
0,5
( 1,8 1,4 )
h
x h e
h

= +
=80-(0,5.80/77+1,8-1,4.0,58).7,5
=28,69 cm
+ Diện tích cốt thép yêu cầu:
F
a3
=F
a3

=
0
' '

0
. . . .( 0,5 )
( )
n
N e R b x h x
Ra h a


=
289380.44,5 110.55.28,69.(77 0,5.28,69)
2800 (77 3)x


= 9,66 cm
2
+Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
à =
9,66
55.80
x 100% = 0,22% > à
min
à
t
= 0.22.2=0,44 %
Nh vậy ta lấy F
a
= Max ( F
a1
, F
a2

,F
a3
) để bố trí cốt thép cho cột.
F
a
= 9,66 cm
2
. Chọn 2 18 + 1 25 ( Fa= 17,224 cm
2
)
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
61
ỏn tt nghip k s xõy dng
Các phần tử còn lại tính toỏn tơng tự, em lập thành bảng kt qu thộp
nh sau:
phantu b h fa botri1 fa thep
1 55 90 2.09 2/28+5/25 36.859
2 65 95 45.251 6/28+2/25 46.763
3 65 90 44.38 2/28+7/25 46.679
4 50 75 31.525 5/25+2/28 36.859
5 55 80 23.216 2/28+5/25 36.859
6 65 95 32.305 4/28+2/25 34.448
7 65 90 31.29 2/28+4/25 31.95
8 50 75 24.131 5/25+2/28 36.859
9 55 80 13.676 2/28+1/25 17.224
10 65 95 22.681 4/28 24.63
11 65 90 21.963 2/28+2/25 22.133
12 50 75 14.79 3/28 18.473
13 50 70 20.843 2/28+3/25 27.041

14 60 85 25.848 5/25+2/22 32.146
15 60 80 25.164 2/28+4/25 31.95
16 45 65 21.79 6/25 29.452
17 50 70 11.914 3/25 14.726
18 60 85 18.173 4/25 19.635
19 60 80 16.955 2/25+2/22 17.42
20 45 65 12.599 2/25+2/22 17.42
21 40 65 19.173 7/22 26.609
22 50 75 25.606 6/28 36.945
23 50 70 23.82 7/25 34.361
24 40 60 14.866 2/22+3/25 22.329
25 40 65 11.64 5/22 19.007
26 50 75 16.152 2/28+2/25 22.133
27 50 70 14.262 2/25+3/22 21.221
28 40 60 1.12 3/25 14.726
29 35 55 15.429 5/22+2/18 24.096
30 45 70 14.738 5/25 24.544
31 40 65 17.308 7/22 26.609
32 35 50 1.61 5/22 19.007
33 35 55 8.488 2/18+2/25 14.907
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
62