tính cốt thép dầm

ỏn tt nghip k s xõy dng
Chơng 4: Tính cốt thép dầm:
*) Chọn vật liệu:
- Bê tông mác 250: R
n
= 110 kG / cm
2
, R
k
= 8.8 kG / cm
2
- Cốt dọc nhóm AII: R
a
= 2800 kG / cm
2
- Cốt đai nhóm AI: R
a
= 2100 kG/ cm
2
, R
đ
= 1700 kG/ cm
2
Nội lực tính toán đợc chọn nh đã đánh dấu trong bảng tổ hợp nội lực. ở đây
ta chọn các nội lực có mô men dơng và mô men âm lớn nhất để tính thép dầm.
Cơ sở tính toán.
Tính toán với tiết diện chịu mô men âm:
Tính toán theo sơ đồ đàn hồi, với bê tông Mác 250 có A
0
= 0,412
Vì cánh nằm trong vùng kéo nên bỏ qua, tính toán với tiết diện b x h

Tính giá trị: A =
2
0
.. hbR
M
n
, h
0
= h - a
- Nếu A A
0
thì tra hệ số theo phụ lục hoặc tính toán :
= 0,5.(1 +
A.21

)
Diện tích cốt thép cần thiết: F
a
=
0
.hR
M
a

Kiểm tra hàm lợng cốt thép :
100
.
%
0
ì=

hb
F
a
à
(%)
à
min
=0,15%<à%<à
max
=
0
.Rn/Ra=0,58.110/2800=2.28%
Nếu à < à
min
thì giảm kích thớc tiết diện rồi tính
lại.
Nếu à > à
max
thì tăng kích thớc tiết diện rồi tính
lại.
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
50
b
F
a

x
h
0

a
h
F
a
F
a
b
c
1
b
c
c
1
h
c
h
0
a
h
ỏn tt nghip k s xõy dng
Nếu A > A
0
thì nên tăng kích thớc tiết diện để tính lại. Nếu không tăng kích
thớc tiết diện thì phải đặt cốt thép chịu nén F
a
và tính toán theo tiết diện đặt
cốt kép.
Tính toán với tiết diện chịu mô men dơng:
Do bản sàn đổ liền khối với dầm nên nó sẽ cùng tham gia chịu lực với sờn
khi nằm trong vùng nén. Vì vậy khi tính toán với mô men dơng ta phải tính

theo tiết diện chữ T.
Bề rộng cánh đa vào tính toán : b
c
= b + 2.c
1
Trong đó c
1
không vợt quá trị số bé nhất trong 3 giá trị sau:
+ Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm.
+ Một phần sáu nhịp tính toán của dầm.
+ 6.h
c
khi h
c
> 0,1.h
h
c
:chiều cao của cánh, lấy bằng chiều dày bản.
Xác định vị trí trục trung hoà:
M
c
= R
n
.b
c
.h
c
.(h
0
- 0,5.h

c
)
- Nếu M M
c
trục trung hoà qua cánh, lúc này tính toán nh đối với tiết diện
chữ nhật kích thớc b
c
x h.
- Nếu M > M
c
trục trung hoà qua sờn, cần tính cốt thép theo trờng hợp
vùng nén chữ T:
- Tính toán trong trờng hợp M > M
c
:
Ta có: A =
2
0
0
)2/()(
Rnbh
hhhbbRnM
ccc

+ Nếu A>A
0
=0,412 thì tăng chiều cao dầm hoặc đặt cốt kép (cốt
dọc chịu nén)
+ Nếu A<A
0

=0,412 thì tính = 1-
A21

.
- Diện tích của tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo:
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
51
ỏn tt nghip k s xõy dng
Fa=
a
ccnn
R
hbbRhbR )(
0
+

- Diện tích cốt thép cấu tạo: Fa
ct
= à
min
bh
0
= 0,0015bh
0
+ Nếu Fa > Fa
ct
thì chọn cốt thép bố trí theo Fa.
+ Nếu Fa < Fa
ct

thì lấy Fa=Fa
ct
để bố trí cốt thép.
IV.1 Tính cốt thép dầm tầng 1:
Tính cốt dọc dầm nhịp 12(phần tử 51)
Kích thớc : 60x35 cm
Giả thiết a = 3 cm ,h
0
= h - a = 60-3=57 cm
Từ bảng tổ hợp chọn ra cặp nội lực nguy hiểm
sau:
Mômen đầu trái: M
t
=-21,197 tm
Mômen giữa nhịp: M
g
=6,72 tm
Mômen đầu phải: M
p
=-20,815 tm.
a.Tính thép chịu mômen dơng
Mômen giữa nhịp M
g
= 6,72 tm =672 kgm
Bề rộng cánh đa vào tính toán : b
c
= b + 2.c
1
Trong đó c
1

không vợt quá trị số bé nhất trong 3 giá trị sau:
Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm:
0,5.(6 - 0.75) = 2,625 (m)
Một phần sáu nhịp tính toán của dầm:
6
1
ì 6 = 1m
6h
c
: (với h
c
là chiều cao cánh lấy bằng chiều dày của bản
6x h
c
= 6 x 0,11 = 0.66 (m)
b
c
= 35 + 2 x 66 = 167 (cm)
Giả thiết a = 3 cm h
0
= 60 - 3 = 57 (cm)
Xác định vị trí trục trung hoà:
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
52
ỏn tt nghip k s xõy dng
M
c
= R
n

.b
c
.h
c
.(h
0
- 0,5.h
c
)
= 110x167x11x(57 - 0,5x11)= 1040660 kgcm = 10406,6 kgm
Ta có M = 672 (kGm) < M
c
=10406,6(kGm) nên trục trung hoà đi qua cánh,
tính toán theo tiết diện chữ nhật b
c
xh=167x60 cm.
2 2
0
1040660
0,017
. . 110 167 57
n
M
A
R b h
= = =
ì ì
< A
0
= 0,412

=>

=0.993
F
a
=
2
0
1040660
0,65
. . 2800 0,993 57
a
M
cm
R h x x

= =

Kiểm tra hàm lợng cốt thép :
à% =
0
0
min
0
0,656
100 100% 0,068% 0,05
. 167 57
a
F
b h

à
ì = ì = > =
ì

Chọn thép: 3

16 có F
a
= 6,032(cm
2
)
b. Tính thép chịu mô men âm đầu trái: M
t
=-21,197 tm
Tính với tiết diện chữ nhật 35 x 60 cm
Chọn chiều dày lớp bảo vệ: a = 3cm, h
0
= 60 - 3 = 57 cm.
Ta có:
A =
2 2
0
2119700
0,17
. . 110 35 57
n
M
R b h
= =
ì ì

< A
0
= 0,412
=>

= 0.909
F
a
=
0
2119700
14,61
. . 2800 0,909 57
a
M
R h

= =
ì ì
(cm
2
)
Kiểm tra hàm lợng cốt thép :
à% =
0
0
min
0
14,61
100 100% 0,73% 0,05

. 35 57
a
F
b h
à
ì = ì = > =
ì

Chọn thép: 2

25 và 4

20, F
a
= 22,384 (cm
2
)
c. Tính thép chịu mô men âm đầu phải: M
p
=-20,815 tm
Tính với tiết diện chữ nhật 35 x 60 cm
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
53
ỏn tt nghip k s xõy dng
Chọn chiều dày lớp bảo vệ: a = 3cm, h
0
= 60 - 3 = 57 cm.
Ta có:
A =

2 2
0
2081500
0,016
. . 110 35 57
n
M
R b h
= =
ì ì
< A
0
= 0,412
=>

= 0.993
F
a
=
0
2081500
13,13
. . 2800 0,993 57
a
M
R h

= =
ì ì
(cm

2
)
Kiểm tra hàm lợng cốt thép :
à% =
0
0
min
0
13,13
100 100% 0,65% 0,05
. 35 57
a
F
b h
à
ì = ì = > =
ì

.Chọn thép: 2

25 và 4

20, F
a
= 22,384 (cm
2
)
Các phần tử còn lại tính toán tơng tự, em lập thành bảng kết quả nh sau:
phantu matcat b h fa botri1 Fa thep botri2 fanc
45 0 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645

45 3 40 60 7.467 3/18 7.634 2/14 3.079
45 6 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645
46 0 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645
46 3 40 60 7.219 3/18 7.634 2/14 3.079
46 6 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645
47 0 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645
47 3 40 60 7.56 3/18 7.634 2/14 3.079
47 6 40 60 1.12 3/18 7.634 2/14+4/20 15.645
48 0 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645
48 3 35 60 4.275 3/14 4.618 2/14 3.079
48 6 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645
49 0 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645
49 3 35 60 4.383 3/14 4.618 2/14 3.079
49 6 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645
50 0 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645
50 3 35 60 4.258 3/14 4.618 2/14 3.079
50 6 35 60 0.98 3/14 4.618 2/14+4/20 15.645
51 0 35 60 0.57 3/16 6.032 2/25+4/20 22.384
51 3 35 60 5.923 3/16 6.032 2/25 9.817
Sinh viờn: H c Anh
Lp: XDD47 - H2
54